De kiem tra hinh hoc 9 chuong III

Họ và tên: Bài kiểm tra hình học lớp 9 số 3
Lớp : 9C Thời gian làm bài : 45 phút


Đề 01
Bài 1 (2 điểm) Hãy nêu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp ?
Bài 2 (2 điểm): Cho hình vẽ: Biết
ADC
= 60
0
, Cm là tiếp tuyến
Của (O) tại C . Tính số đo góc x và góc y ?
Bài 3: (6 điểm) Cho
IHK
vuông tại H, có IH = 9 cm, HK = 12cm.
Trên cạnh HK lấy điểm N vẽ đờng tròn đờng kính NK.
Kẻ đờng thẳngIN cắt đờng tròn tại M. Đờng thẳng HM cắt
đờng tròn tại T . Chứng minh rằng :
a) Tứ giác HIKM là một tứ giác nội tiếp.
b)
HKI
=
HKT

c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác HIKM.
Bi lm

Họ và tên: Bài kiểm tra hình học lớp 9 số 3
Lớp : 9C Thời gian làm bài : 45 phút

im L i phờ ca thy giỏo
Đề 02
im Li phờ ca thy giỏo

Bài 1: (2 điểm) Hãy phỏt biu cỏc h qu ca nh lý v gúc ni tip.
Bi 2: (2 điểm) Cho đờng tròn (O; 6cm) và cung AB bằng 90
0
. Tính độ dài
cung AB và diện tích hình quạt tròn AOB ?
Bi 3: (6 điểm) Cho
MNP

vuông tại M. Trên cạnh MP lấy điểm K vẽ đờng tròn
đờng kính KP. Kẻ NK cắt đờng tròn tại Q. Đờng thẳng MQ cắt đờng tròn tại S .
Chứng minh rằng :
a. Tứ giác MNPQ là một tứ giác nội tiếp.
b.
MPN
=
MPS

c. Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ. Biết :
MN = 15cm, MP = 20 cm.
Bi Lm

4.áp án biểu điểm
Đề chẵn đề lẻ
Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) nội tiếp
b) nội tiếp
c) 90
0
d) song song
Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
1) a C b D
2) - B

3) - A
Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) 2 góc đối diện
b) bằng nhau
c) song song
d) góc đó chắn nửa
Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
1) a A b B
2) - C
3) - D
3. Bài 3:
Học sinh vẽ hình đúng đẹp ( 0,5 điểm)
Giải:
a) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC (0,25đ)
Ta có:
ã
0
BAC 90=
(gt)

Theo quỹ tích cung chứa góc ta có
A
BC
;
2
I

ữ

(1) (0,25đ)

Lại có D (O;
MC
2
)


ã
0
CDM 90 =
(0,25đ)
ã
0
Hay CDB 90=
(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))

D
BC
;
2
I

ữ

(2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C
BC
;
2
I

ữ

(0,25đ)
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ;
BC
2
) . (0,25đ)
b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong
BC
;
2
I

ữ

(cmt) (0,25đ)


ã
ã
ADB ACB=
(3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của
BC
;
2
I

ữ

) (0,5đ)

Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong
MC
;
2
O

ữ

(gt) (0,25đ)


ã
ã
0
MDS MCS 180+ =
(tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) (0,25đ)
Mặt khác :
ã
ã
0
MDS ADB 180+ =
( 2 góc kề bù) (0,25đ)


ã
ã
ACS ADB=
(4) (0,25đ)
Từ (3) và (4)

ã
ã
ACS BCA=
(đpcm) (0,25đ)
c) Xét
ABC
vuông tại A Ta có BC
2
= AB
2
+ AC
2
( định lí Pytago)


BC
2
= 9
2
+ 12
2
= 81

+144 = 225

BC = 15 (0,25đ)
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm

R

(I)
=7,5 cm (0,25đ)
+) Chu vi hình tròn
BC
;
2
I

ữ

ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

2 2.3,14.7,5 47,1C R

= =
cm. (0,5đ)
+) Diện tích hình tròn
BC
;
2
I

ữ

ngoại tiếp tứ giác MCSD là:

( )
2
2
3,14. 7,5 176,625S R

= =
cm
2
(0,5đ)