ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK2-TOÁN 7--D
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (361.61 KB, 50 trang )
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
ĐẠI SỐ
ĐẠI SỐ
ĐƠN THỨC
ĐƠN THỨC
ĐA THỨC
ĐA THỨC
ĐỊNH
ĐỊNH
NGHĨA
NGHĨA
Đơn thức là
Đơn thức là
biểu thức đại số
biểu thức đại số
chỉ
chỉ
gồm
gồm
một số
một số
hoặc
hoặc
một biến
một biến
, hoặc
, hoặc
một tích giữa các số và các biến
một tích giữa các số và các biến
Ví dụ :
Ví dụ :
9
;
;
5
3
;
;
x
;
;
y
;
;
yx
3
2
; …
; …
Đa thức là
Đa thức là
tổng của những đơn thức
tổng của những đơn thức
.
.
Mỗi
Mỗi
đơn thức
đơn thức
trong tổng được gọi là
trong tổng được gọi là
hạng tử
hạng tử
của đa thức
của đa thức
Ví dụ :
Ví dụ :
xyyxA
2
1
22
++=
( đa thức A gồm 3 hạng tử )
( đa thức A gồm 3 hạng tử )
BẬC , HỆ
BẬC , HỆ
SỐ VÀ
SỐ VÀ
PHẦN
PHẦN
BIẾN
BIẾN
CỦA ĐƠN
CỦA ĐƠN
THỨC
THỨC
Bậc của đơn thức có
Bậc của đơn thức có
hệ số khác 0
hệ số khác 0
là
là
tổng số mũ
tổng số mũ
của tất cả các biến có
của tất cả các biến có
trong đơn thức đó
trong đơn thức đó
Ví dụ :
Ví dụ :
0 là đơn thức không có bậc
0 là đơn thức không có bậc
– 5 là đơn thức có bậc 0
– 5 là đơn thức có bậc 0
2x
2x
3
3
y là đơn thức có bậc 4
y là đơn thức có bậc 4
– 3x
– 3x
2
2
y
y
3
3
z là đơn thức có bậc 6
z là đơn thức có bậc 6
Bậc của đa thức
Bậc của đa thức
thu gọn
thu gọn
là bậc của hạng tử có
là bậc của hạng tử có
bậc cao
bậc cao
nhất
nhất
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
12
25
+−+= yxxA
là đa thức có bậc 5
là đa thức có bậc 5
Ví dụ 2:
Ví dụ 2:
425
53 yxxyxB +−=
là đa thức có bậc 6
là đa thức có bậc 6
ĐƠN
ĐƠN
THỨC
THỨC
ĐỒNG
ĐỒNG
DẠNG
DẠNG
Đơn thức đồng dạng là các đơn thức
Đơn thức đồng dạng là các đơn thức
có hệ số khác 0 và có
có hệ số khác 0 và có
cùng phần
cùng phần
biến
biến
Ví dụ :
Ví dụ :
23
2 yx
;
;
23
5 yx−
;
;
23
yx
; …
; …
là những đơn thức đồng dạng
là những đơn thức đồng dạng
Lưu ý:
Lưu ý:
Các số khác 0 được coi là
Các số khác 0 được coi là
những đơn thức đồng dạng
những đơn thức đồng dạng
CÁC
CÁC
DẠNG
DẠNG
TOÁN CƠ
TOÁN CƠ
BẢN
BẢN
1. Thu gọn và chỉ ra bậc , hệ số và
1. Thu gọn và chỉ ra bậc , hệ số và
phần biến của đơn thức :
phần biến của đơn thức :
333
222
222
3
2
6
1
.4
6
1
.4
zyx
zzyyxx
zyxxyz
=
=
=
Vậy :
Vậy :
* Đơn thức A có bậc là 9
* Đơn thức A có bậc là 9
* Hệ số là
* Hệ số là
3
2
* Phần biến là x
* Phần biến là x
3
3
y
y
3
3
z
z
3
3
1.
1.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
A = 2x
A = 2x
3
3
y – xy
y – xy
2
2
– 1
– 1
( tại x = –1 , y = –2 )
( tại x = –1 , y = –2 )
Giải
Giải
Thay x = –1 , y = –2 vào biểu thức A :
Thay x = –1 , y = –2 vào biểu thức A :
A = 2(–1)
A = 2(–1)
3
3
(–2) – (–1)( –2)
(–2) – (–1)( –2)
2
2
– 1
– 1
= 2(–1).(–2) – (–1)(2) – 1
= 2(–1).(–2) – (–1)(2) – 1
= 4 + 2 – 1
= 4 + 2 – 1
= 5
= 5
2.
2.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
2
1
35
222222
+−−+= yxyxyxyxP
453
222222
+−+−= yxyxyxyxQ
a.
a.
Thu gọn 2 đa thức P và Q
Thu gọn 2 đa thức P và Q
b.
b.
Tính P + Q
Tính P + Q
TOÁN 7 - Trang 1 -
A
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
( )
857
262343
224633
2
2
3
2
2
2
1
.8
2
1
.8
2
1
.2
zyx
zzyyxx
zyxzyx
yzxxyz
−=
−=
−=
−=
Vậy :
Vậy :
* Bậc của đơn thức B là : 20
* Bậc của đơn thức B là : 20
* Hệ số là : – 2
* Hệ số là : – 2
* Phần biến là : x
* Phần biến là : x
7
7
y
y
5
5
z
z
8
8
2. Tính tích của hai đơn thức sau :
2. Tính tích của hai đơn thức sau :
( )
2
3xyzA =
và
và
yzxB
2
5−=
Giải
Giải
Ta có :
Ta có :
( )
( )
yzxxyzBA
2
2
5.3. −=
( )
yzxzyx
2222
5.9 −=
zzyyxx 5.9
2222
−=
334
.45 zyx−=
3. Cộng , trừ các đơn thức :
3. Cộng , trừ các đơn thức :
a)
a)
( ) ( )
232323
57 yxyxyx −−−+
b)
b)
( )
yxyxyx
222
2
3
2
4
1
−−
−+
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
d.
d.
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Giải
Giải
a)
a)
Thu gọn đa thức :
Thu gọn đa thức :
•
•
2
1
35
222222
+−−+= yxyxyxyxP
2
1
53
222222
+−+−= yxyxyxyxP
2
1
42
222
+−−= yxyxP
•
•
453
222222
+−+−= yxyxyxyxQ
453
222222
+−−+= yxyxyxyxQ
464
222
+−= yxyxQ
b)
b)
Tính P + Q
Tính P + Q
( )
2
9
8
4
2
1
4462
464
2
1
42
464
2
1
42
2
222222
222222
222222
+−=+
+++−−−=+
+−++−−=+
+−+
+−−=+
yxQP
yxyxyxyxQP
yxyxyxyxQP
yxyxyxyxQP
c)
c)
Tính Q – P
Tính Q – P
( )
2
7
48
2
1
42644
2
1
42464
2
1
42464
222
222222
222222
222222
+−=−
−++−+=−
−+++−=−
+−−−+−=−
yxyxPQ
yxyxyxyxPQ
yxyxyxyxPQ
yxyxyxyxPQ
d)
d)
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Tìm đa thức C sao cho C + Q = P
Ta có : C + Q = P
Ta có : C + Q = P
⇔
⇔
C = P – Q
C = P – Q
( Thực hiện phép tính như câu c – HS tự làm )
( Thực hiện phép tính như câu c – HS tự làm )
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐỊNH
ĐỊNH
Đa thức 1 biến là tổng của những
Đa thức 1 biến là tổng của những
đơn thức
đơn thức
có cùng
có cùng
1 biến
1 biến
Ví dụ :
Ví dụ :
2
7
48)(
2
+−= xxxA
là đa thức của biến x
là đa thức của biến x
TOÁN 7 - Trang 2 -
B
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
NGHĨA
NGHĨA
264)(
2
+−= yyxB
là đa thức của biến y
là đa thức của biến y
HỆ SỐ
HỆ SỐ
Xét đa thức đã được thu gọn :
Xét đa thức đã được thu gọn :
423)(
35
−+−= xxxxP
.
.
•
•
3 là hệ số của lũy thừa bậc 5
3 là hệ số của lũy thừa bậc 5
•
•
–
–
1 là hệ số của lũy thừa bậc 3
1 là hệ số của lũy thừa bậc 3
•
•
2 là hệ số của lũy thừa bậc 1
2 là hệ số của lũy thừa bậc 1
•
•
–
–
4 là hệ số của lũy thừa bậc 0 ( còn được gọi là
4 là hệ số của lũy thừa bậc 0 ( còn được gọi là
hệ số tự do
hệ số tự do
)
)
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC
Cho 2 đa thức :
Cho 2 đa thức :
13427)(
32243
+++−+−= xxxxxxA
xxxxxxxB 4332)(
243
−+−+−=
2243
685)( xxxxxxxC +−−+−=
a)
a)
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa
thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)
b)
Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do
Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do
c)
c)
Tính A(x) + B(x)
Tính A(x) + B(x)
d)
d)
Tính C(x) – A(x)
Tính C(x) – A(x)
Giải
Giải
a)
a)
Thu gọn và sắp xếp :
Thu gọn và sắp xếp :
1342)(
14372)(
234
22334
++−=
++−+−=
xxxxA
xxxxxxA
234
234
23)(
4323)(
xxxxB
xxxxxxxB
−+−=
−++−+−=
xxxxxC
xxxxxxxC
575_(
685)(
234
2234
−−+−=
−++−+−=
b)
b)
Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :
Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :
Đa thức A(x) có : Bậc là 4
Đa thức A(x) có : Bậc là 4
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 1
Hệ số tự do là 1
c)
c)
Tính A(x) + B(x) :
Tính A(x) + B(x) :
12x 2x x B(x)A(x)
2 3 )(
13 4 2 )(
234
234
234
++−−=+
−+−=
++−=
+
xxxxB
xxxxA
d)
d)
Tính C(x) – A(x)
Tính C(x) – A(x)
15x10x 6x 7xA(x)C(x)
1 3x 4x 2x A(x)
5x7x x 5x- C(x)
234
234
234
−−−+−=−
−−+−=−
−−+=
+
1.
1.
Đònh nghóa
Đònh nghóa
:
:
Nếu tại
Nếu tại
x = a
x = a
, đa thức
, đa thức
P(x)
P(x)
có giá trò
có giá trò
bằng 0
bằng 0
thì ta nói : x = a là nghiệm của đa thức
thì ta nói : x = a là nghiệm của đa thức
Ví dụ :
Ví dụ :
Cho đa thức
Cho đa thức
( )
042242)2( =−−=−=− xP
Ta có :
Ta có :
*
*
( )
( ) 2 4 2 2 4 0P x x= + = − + =
Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy x = – 2 là nghiệm của đa thức P(x)
*
*
( )
243242)3( =−−=−=− xP
Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức
Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức
2.
2.
Các ví dụ về tìm nghiệm của đa thức
Các ví dụ về tìm nghiệm của đa thức
:
:
Ví dụ 1 :
Ví dụ 1 :
Cho đa thức f(x) = 2x + 5
Cho đa thức f(x) = 2x + 5
Ta có : 2x + 5 = 0
Ta có : 2x + 5 = 0
⇔
2x
2x
= 0 – 5
= 0 – 5
⇔
2x
2x
= – 5
= – 5
⇔
x
x
=
=
2
5−
Vậy đa thức f(x) có nghiệm x =
Vậy đa thức f(x) có nghiệm x =
2
5−
Ví dụ 2 :
Ví dụ 2 :
Cho đa thức g(x) = 2x
Cho đa thức g(x) = 2x
2
2
– 50
– 50
Ta có : 2x
Ta có : 2x
2
2
– 50 = 0
– 50 = 0
⇔
2x
2x
2
2
= 50
= 50
⇔
x
x
2
2
= 25
= 25
⇔
x
x
= 5
= 5
hoặc x = – 5
hoặc x = – 5
Vậy đa thức g(x) có nghiệm x = 5 hoặc x = – 5
Vậy đa thức g(x) có nghiệm x = 5 hoặc x = – 5
Ví dụ 3 : Cho đa thức h(x) = x
2
+ 9
Ta có : x
2
+ 9 = 0
⇔ x
2
= – 9 ( vô lý )
x ∈ ∅
Vậy đa thức h(x) không có nghiệm
Ví dụ 4 : Cho đa thức k(x) = x
2
+ 9x
Ta có : x
2
+ 9x = 0
TOÁN 7 - Trang 3 -
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
⇔ x.(x + 9) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 9 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = – 9
Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = 0 hoặc x = – 9
1.
1.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
a.
a.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
–
–
4
4
–
–
2
2
0
0
1
1
3
3
5
5
7
7
y
y
–
–
9
9
–
–
5
5
–
–
1
1
1
1
5
5
9
9
13
13
b.
b.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
10
10
12
12
y
y
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
c.
c.
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
Bảng các giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
–
–
6
6
–
–
2
2
–
–
1
1
0
0
1
1
1
1
3
3
y
y
8
8
4
4
2
2
–
–
1
1
1
1
6
6
8
8
2.
2.
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
x
xf
12
)(
=
a.
a.
Hãy điền các giá trò tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :
Hãy điền các giá trò tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :
X
X
–
–
9
9
–
–
6
6
3
3
12
12
y= f(x)
y= f(x)
1
1
b.
b.
Tính f(– 12) ; f(24)
Tính f(– 12) ; f(24)
3.
3.
Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1
Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1
a.
a.
Tính các giá trò
Tính các giá trò
)2(−f
;
;
)0(f
;
;
)
2
1
(f
;
;
)2(f
b.
b.
Tìm x để f(x) = 3
Tìm x để f(x) = 3
4.
4.
Cho hàm số y = f(x) = 2x
Cho hàm số y = f(x) = 2x
a.
a.
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc đồ thò của hàm số. Cho biết
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc đồ thò của hàm số. Cho biết
2
1
−=
A
x
và
và
2
=
B
y
b.
b.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên : A( 1 ; 2 ) ; B( – 2 ; 3 ) ; C( 1 ; 2 ) ;
Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số trên : A( 1 ; 2 ) ; B( – 2 ; 3 ) ; C( 1 ; 2 ) ;
D( –2 ;–4 )
D( –2 ;–4 )
5.
5.
Cho hàm số :
Cho hàm số :
xy
2
1
=
và
và
xy 2
−=
a.
a.
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số
b.
b.
Tìm hai điểm trên đồ thò của hàm số
Tìm hai điểm trên đồ thò của hàm số
xy
2
1
=
có tọa độ nguyên
có tọa độ nguyên
6.
6.
Cho hàm số :
Cho hàm số :
a.
a.
y = f(x) = ax + 3. Tìm a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )
y = f(x) = ax + 3. Tìm a biết đồ thò hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )
b.
b.
y = f(x) = – 3x + b. Tìm b biết đồ thò của hàm số đi qua điểm M ( 1 ; – 2 )
y = f(x) = – 3x + b. Tìm b biết đồ thò của hàm số đi qua điểm M ( 1 ; – 2 )
7.
7.
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?
a.
a.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-3
-3
-2
-2
-1
-1
0
0
1
1
2
2
3
3
TOÁN 7 - Trang 4 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
y
y
-6
-6
-4
-4
-2
-2
0
0
2
2
4
4
6
6
b.
b.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-4
-4
-2
-2
0
0
1
1
3
3
5
5
7
7
y
y
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
c.
c.
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
Nếu bảng giá trò tương ứng của chúng là :
x
x
-8
-8
-4
-4
-4
-4
-2
-2
0
0
3
3
5
5
y
y
2
2
4
4
12
12
6
6
1
1
7
7
9
9
8.
8.
Hàm số y = f(x)
Hàm số y = f(x)
a.
a.
Được cho bởi công thức
Được cho bởi công thức
x
xf
36
)(
=
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng
sau :
sau :
x
x
-9
-9
-6
-6
3
3
12
12
y= f(x)
y= f(x)
1
1
b.
b.
Được cho bởi công thức
Được cho bởi công thức
92)(
+=
xxf
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng
. Hãy điền các giá trò tương ứng vào bảng
sau :
sau :
x
x
-3
-3
-1
-1
2
2
6
6
y= f(x)
y= f(x)
27
27
9.
9.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
9)(
2
−=
xxf
a.
a.
Tính f(– 4) ; f(– 2) ; f(0) ; f(1) ; f(5)
Tính f(– 4) ; f(– 2) ; f(0) ; f(1) ; f(5)
b.
b.
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 8 ; y = – 5 ; y = 0 ; y = – 10
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 8 ; y = – 5 ; y = 0 ; y = – 10
10.
10.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
1)(
2
−= xxf
a.
a.
Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6)
Tính f(– 2) ; f(0) ; f(3) ; f(6)
b.
b.
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8
Tìm các giá trò của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8
11.
11.
Vẽ đường thẳng AB, biết :
Vẽ đường thẳng AB, biết :
a.
a.
A(-3;-1) và B(2;3)
A(-3;-1) và B(2;3)
b.
b.
2;
4
5
A
và
và
)2;3(B
c.
c.
A(-2;-1) và B(-1;4)
A(-2;-1) và B(-1;4)
d.
d.
0;
2
1
A
và
và
2
3
;0B
12.
12.
Vẽ
Vẽ
∆
∆
ABC biết :
ABC biết :
a.
a.
A(1;1) ; B(2;5) ; C(4;-1)
A(1;1) ; B(2;5) ; C(4;-1)
b.
b.
A(-2;1) ; B(0;4) ; C(3;0)
A(-2;1) ; B(0;4) ; C(3;0)
13.
13.
Cho hàm số y = f(x) = 2x
Cho hàm số y = f(x) = 2x
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
hs
hs
TOÁN 7 - Trang 5 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
14.
14.
Cho hàm số y = f(x) = -3x
Cho hàm số y = f(x) = -3x
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) ; C(0;-3) ; D(-1;2) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) ; C(0;-3) ; D(-1;2) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
hs
hs
15.
15.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxfy
2
1
)( −==
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;
Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;
2
1
) ; E(-4;2) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
) ; E(-4;2) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
hs
hs
16.
16.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxfy
3
2
)( ==
a.
a.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
b.
b.
Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1;
Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1;
3
2
−
) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
) ; E(-2;-6) ; F(0;0) . điểm nào thuộc đồ thò
hs.
hs.
17.
17.
Vẽ đồ thò hàm số :
Vẽ đồ thò hàm số :
a.
a.
x
xfy
2
)( ==
b.
b.
x
xfy
3
)(
−
==
NÂNG CAO
NÂNG CAO
18.
18.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
xxfy
3
2
)(
−==
a.
a.
Tính
Tính
)3();7,2(;
16
15
);0();3(
−
−
fffff
b.
b.
Tìm x để :
Tìm x để :
3
2
)(;2)(
=−=
xfxf
c.
c.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
X
X
3−
16
15
−
0 2,7
Y
Y
3
2
3
19.
19.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
x
xfy
12
)(
==
a.
a.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
X
X
-3 -2 -1
Y
Y
12 6 4
b.
b.
Có nhận xét gì về giá trò của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)
Có nhận xét gì về giá trò của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)
c.
c.
Giải thích vì sao hàm số
Giải thích vì sao hàm số
x
xfy
12
)(
==
có tính chất f(-x) = - f(x)
có tính chất f(-x) = - f(x)
TOÁN 7 - Trang 6 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
20.
20.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức
2
)( xxfy ==
a.
a.
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
Điền các giá trò tương ứng vào bảng sau :
b.
b.
Tính x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = 3
Tính x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = 3
c.
c.
Giải thích vì sao hàm số
Giải thích vì sao hàm số
2
)( xxfy
==
có tính chất f(-x) = f(x)
có tính chất f(-x) = f(x)
21.
21.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau :
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau :
x
x -3 -1
3
1
−
3
1
1 3
y
y 9 3 1 -1 -3 -9
a.
a.
Tính
Tính
−
3
1
);1( ff
và Tìm x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = -1
và Tìm x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = -1
b.
b.
Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?
Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?
22.
22.
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức :
Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức :
33)( −−== xxfy
a.
a.
Tính
Tính
)3();10();2();5( ffff −
b.
b.
Tìm x để f(x) = -3 ; f(x) = 9 ; f(x) = -5
Tìm x để f(x) = -3 ; f(x) = 9 ; f(x) = -5
23.
23.
Cho hàm số y = x
Cho hàm số y = x
2
2
– 1 .
– 1 .
Các điểm
Các điểm
−−−
4
3
;
2
1
);0;1();5;2();8;3( DCBA
có thuộc đồ thò hàm số này không ?
có thuộc đồ thò hàm số này không ?
24.
24.
Cho hàm số
Cho hàm số
2
1
5)( −== xxfy
. Trong các điểm sau. Điểm nào không thuộc đồ thò hàm số
. Trong các điểm sau. Điểm nào không thuộc đồ thò hàm số
−−−−
−
3;
2
1
);6;1();5,4;1(;
2
1
;0 DCBA
25.
25.
Cho hình vuông có cạnh là x. Viết công thức của hsố cho tương ứng cạnh x của hvuông với :
Cho hình vuông có cạnh là x. Viết công thức của hsố cho tương ứng cạnh x của hvuông với :
a.
a.
Chu vi y của nó
Chu vi y của nó
b.
b.
Diện tích y của nó
Diện tích y của nó
26.
26.
Đại lượng y = f(x) là hàm số của đại lượng x biết rằng :
Đại lượng y = f(x) là hàm số của đại lượng x biết rằng :
8
2
1
;
3
2
2
2
3
;
3
1
1)3(;2)2(;4)1(;4)1(
=
=
===−=−
ffffff
a.
a.
Lập bảng giá trò tương ứng của x và y
Lập bảng giá trò tương ứng của x và y
b.
b.
Viết công thức xác đònh hàm này
Viết công thức xác đònh hàm này
27.
27.
Cho hàm số :
Cho hàm số :
21)(
+−==
xxfy
a.
a.
Tính
Tính
−
2
1
);2( ff
b.
b.
Tìm x để f(x) = 3
Tìm x để f(x) = 3
28.
28.
Cho hàm số được xác đònh như sau :
Cho hàm số được xác đònh như sau :
<+−
≥+
==
0 1
0 1
)(
xkhix
xkhix
xfy
a.
a.
Tính f(3) ; f(-3)
Tính f(3) ; f(-3)
b.
b.
Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
Có cách nào viết gọn công thức trên không ?
TOÁN 7 - Trang 7 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
29.
29.
Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)
Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)
30.
30.
Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :
Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :
a.
a.
Hoành độ bằng 2
Hoành độ bằng 2
b.
b.
Tung độ bằng
Tung độ bằng
3
1
−
31.
31.
Trên mp tọa độ Oxy , tọa độ điểm M(x;y) phải thỏa mãn điều kiện gì để :
Trên mp tọa độ Oxy , tọa độ điểm M(x;y) phải thỏa mãn điều kiện gì để :
a.
a.
Điểm M luôn nằm trên trục hoành
Điểm M luôn nằm trên trục hoành
b.
b.
Điểm M luôn nằm trên trục tung
Điểm M luôn nằm trên trục tung
c.
c.
Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I
Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I
32.
32.
Cho điểm A(3;2)
Cho điểm A(3;2)
a.
a.
Viết tọa độ điểm A
Viết tọa độ điểm A
1
1
sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA
sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA
1
1
b.
b.
Viết tọa độ điểm A
Viết tọa độ điểm A
2
2
sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA
sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA
2
2
33.
33.
Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b
Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b
∈
∈
{-3;3). Hãy biểu diễn các điểm đó lên mp Oxy
{-3;3). Hãy biểu diễn các điểm đó lên mp Oxy
34.
34.
Vẽ trên cùng mp tọa độ Oxy đồ thò các hàm số sau :
Vẽ trên cùng mp tọa độ Oxy đồ thò các hàm số sau :
a.
a.
y = 3x ; y = -3x
y = 3x ; y = -3x
b.
b.
y = 3x với x <0
y = 3x với x <0
c.
c.
y = -2x với x
y = -2x với x
≥
≥
1
1
d.
d.
xy =
e.
e.
xy −=
f.
f.
xy 3−=
g.
g.
<−
≥
=
0
2
1
0 2
xkhix
xkhix
y
h.
h.
xxy −=
i.
i.
x
x
y =
( x
( x
≠
≠
0 )
0 )
35.
35.
Xác đònh hệ số của a của hàm số y = ax. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
Xác đònh hệ số của a của hàm số y = ax. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
a.
a.
M(3;9) . Vẽ đồ thò hàm số đó
M(3;9) . Vẽ đồ thò hàm số đó
b.
b.
N(-4;1) . Vẽ đồ thò hàm số đó
N(-4;1) . Vẽ đồ thò hàm số đó
36.
36.
Xác đònh hệ số của a của hàm số
Xác đònh hệ số của a của hàm số
x
a
y =
. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
. Biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm :
a.
a.
A(-3;2) . Vẽ đồ thò hàm số đó
A(-3;2) . Vẽ đồ thò hàm số đó
b.
b.
−
13
1
;
4
1
3B
. Vẽ đồ thò hàm
. Vẽ đồ thò hàm
số đó
số đó
37.
37.
Cho hàm số y = (2m + 1)x
Cho hàm số y = (2m + 1)x
a.
a.
Xác đònh m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)
Xác đònh m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)
b.
b.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
38.
38.
Cho hàm số
Cho hàm số
xxmy 2+=
a.
a.
Xác đònh m biết đồ thò hàm số đi qua điểm A(1;1)
Xác đònh m biết đồ thò hàm số đi qua điểm A(1;1)
b.
b.
Vẽ đồ thò hàm số
Vẽ đồ thò hàm số
39.
39.
Cho hàm số : y = ax + b. Hãy xác đònh a, b biết đồ thò của hs này đi qua
Cho hàm số : y = ax + b. Hãy xác đònh a, b biết đồ thò của hs này đi qua
−
3
1
2;
3
1
);5;1( BA
40.
40.
Cho hàm số : y = ax
Cho hàm số : y = ax
2
2
+ bx + c
+ bx + c
a.
a.
Xác đònh hệ số a, b, c. Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0
Xác đònh hệ số a, b, c. Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0
TOÁN 7 - Trang 8 -
CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ
CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
b.
b.
Trong 2 điểm
Trong 2 điểm
−
4
1
2;
2
1
);3;1( BA
điểm nào thuộc đồ thò hàm số ?
điểm nào thuộc đồ thò hàm số ?
c.
c.
Tìm x biết y = -3
Tìm x biết y = -3
41.
41.
Các điểm A(3;4) ; B(1;11) ; C(-2;-6) có thuộc đồ thò hàm số
Các điểm A(3;4) ; B(1;11) ; C(-2;-6) có thuộc đồ thò hàm số
x
y
12
=
42.
42.
Cho hàm số y = 2x + 1 và điểm M là điểm thuộc đồ thò hàm số
Cho hàm số y = 2x + 1 và điểm M là điểm thuộc đồ thò hàm số
a.
a.
Nếu M có hoành độ bằng -1 thì tung độ của nó bằng bao nhiêu ?
Nếu M có hoành độ bằng -1 thì tung độ của nó bằng bao nhiêu ?
b.
b.
Nếu M có tung độ là
Nếu M có tung độ là
3
1
thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?
thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?
c.
c.
Điểm N(1;4) có thuộc đồ hò hàm số không ?
Điểm N(1;4) có thuộc đồ hò hàm số không ?
43.
43.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :
a.
a.
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) trên mp tọa độ
Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) trên mp tọa độ
b.
b.
Vẽ đường thẳng đi qua A, B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc
Vẽ đường thẳng đi qua A, B. Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc
tọa độ O
tọa độ O
c.
c.
Cho điểm C(x;4,5) và điểm D(1,5;y) thuộc đường thẳng AB. Tìm x, y
Cho điểm C(x;4,5) và điểm D(1,5;y) thuộc đường thẳng AB. Tìm x, y
44.
44.
Đồ thò hàm số
Đồ thò hàm số
x
y
3
−=
đi qua điểm
đi qua điểm
3
1
;;;
2
1
nBmA
. Hãy xác đònh m, n
. Hãy xác đònh m, n
45.
45.
Xác đònh điểm M(x;y) trên đồ thò hàm số y = 3x. Biết :
Xác đònh điểm M(x;y) trên đồ thò hàm số y = 3x. Biết :
a.
a.
x + y = 0
x + y = 0
b.
b.
x + 2y = -14
x + 2y = -14
c.
c.
3x – 2y = 9
3x – 2y = 9
46.
46.
Cho y = 3x
Cho y = 3x
2
2
– 2x + 1
– 2x + 1
a.
a.
Tính y biết :
Tính y biết :
3
1
=x
b.
b.
Tìm x biết : y = 1
Tìm x biết : y = 1
c.
c.
Điểm nào thuộc đồ thò hàm số :
Điểm nào thuộc đồ thò hàm số :
−
−
4
3
3;1;
4
3
;
2
1
);6;1();2;1( DCBA
47.
47.
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x
Cho hàm số y = f(x) xác đònh với mọi x
∈
∈
R. Biết rằng với mọi x ta đều có :
R. Biết rằng với mọi x ta đều có :
2
3
1
.3)( xfxf =
+
. Tính f(2) ?
. Tính f(2) ?
48.
48.
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
x
xgyxxfy
1
)(;4)( ====
. Tìm tọa độ giao điểm
. Tìm tọa độ giao điểm
49.
49.
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
Vẽ đồ thò của 2 hàm số :
x
xgyxxfy
4
)(;13)(
−
==+−==
. Tìm tọa độ giao điểm
. Tìm tọa độ giao điểm
50.
50.
Chứng minh : hàm số y = f(x) = ax có tính chất : f(x
Chứng minh : hàm số y = f(x) = ax có tính chất : f(x
1
1
+ x
+ x
2
2
) = f(x
) = f(x
1
1
) + f(x
) + f(x
2
2
)
)
51.
51.
Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x
Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x
1
1
+ x
+ x
2
2
) = f(x
) = f(x
1
1
) + f(x
) + f(x
2
2
) . Chứng minh rằng :
) . Chứng minh rằng :
a.
a.
f(0) = 0
f(0) = 0
b.
b.
f(-x) = -f(x)
f(-x) = -f(x)
52.
52.
Số lỗi chính tả của tất cả học sinh lớp 7A trong một bài tập làm văn được ghi lại như
Số lỗi chính tả của tất cả học sinh lớp 7A trong một bài tập làm văn được ghi lại như
sau :
sau :
2 3 1 1 4 0 2 1 6 4
TOÁN 7 - Trang 9 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
4 1 0 3 2 6 1 5 3 0
2 0 2 1 0 3 3 1 0 5
3 1 1 0 3 2 2 8 4 5
a.
a.
Có bao nhiêu học sinh trong lớp 7A
Có bao nhiêu học sinh trong lớp 7A
b.
b.
Dấu hiệu ở đây là gì ?
Dấu hiệu ở đây là gì ?
c.
c.
Lập bảng tần số của dấu hiệu
Lập bảng tần số của dấu hiệu
d.
d.
Tính lỗi chính tả trung bình của lớp
Tính lỗi chính tả trung bình của lớp
53.
53.
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1
Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá. Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1
đội khác
đội khác
a.
a.
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu
Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu
được ghi lại ở bảng sau :
được ghi lại ở bảng sau :
Bàn thắng 1 2 3 4 5 6 7 8
Số trận (n) 5 8 9 6 4 3 3 2
b.
b.
Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải . Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn
Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải . Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn
thắng ?
thắng ?
c.
c.
Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu
Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu
d.
d.
Vẽ biểu đồ đọan thẳng
Vẽ biểu đồ đọan thẳng
BTLT:
BTLT:
Khi điều tra về “ môn học mà bạn yêu thích nhất “ đối với các bạn trong lớp , Hoa đã
Khi điều tra về “ môn học mà bạn yêu thích nhất “ đối với các bạn trong lớp , Hoa đã
ghi lại bằng
ghi lại bằng
bảng điều tra ban đầu
bảng điều tra ban đầu
như sau :
như sau :
Hóa học Sinh học Vật lý Hóa học Toán học
Văn học Toán học Hóa học Sinh học
Đòa lý
Đòa lý
Anh văn Vật lí Anh văn Văn học Toán học
Đòa lý Lòch sử Đòa lý Vật lí Sinh học
Toán học Vặn học Toán học Lòch sử Văn học
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm và có nhận xét gì trong quá trình điều tra
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm và có nhận xét gì trong quá trình điều tra
54.
54.
Điều tra 100 gia đình trong 1 khu dân cư, người ta có bảng số liệu sau :
Điều tra 100 gia đình trong 1 khu dân cư, người ta có bảng số liệu sau :
2 1 6 4 2 7 3 5 1 8
5 1 4 4 2 5 3 5 2 7
3 1 4 5 2 3 1 5 2 8
4 3 6 5 8 6 5 6 4 4
2
2 4 3 5 8 7 1 6 2 2
2 3 2 1 6 2 2 2 6 2
1 3 2 3 2 2 2 4 4 2
3 5 1 3 1 5 6 7 3 3
1 8 7 4 4 6 1 8 5 5
3 6 8 5 3 5 6 1 3 3
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
55.
55.
Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm
Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm
bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra như sau :
bài kiểm tra. Kết quả kiểm tra như sau :
3 4 10 9 10
TOÁN 7 - Trang 10 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
5 6 9 8 10
8 8 5 7 5
5 3 8 4 8
6 5 7 6 9
7 9 6 7 6
9 6 9 5 7
10 8 7 6 9
8 10 3 8 7
7 7 5 9 6
a.
a.
Hãy nêu dấu hiệu là gì ?
Hãy nêu dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
56.
56.
Năng suất lao động của một công dnhân trong 1 xí nghiệp bánh kẹo như sau ( hộp/ngày )
Năng suất lao động của một công dnhân trong 1 xí nghiệp bánh kẹo như sau ( hộp/ngày )
10 14 11 15 12
12 15 15 11 13
15 12 12 13 12
12 15 12 14 15
13 10 14 12 11
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Lập bảng tần số cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
Lập bảng tần số cùng tần số và giá trò của dấu hiệu
57.
57.
Cho bảng tần số :
Cho bảng tần số :
Giá trò 10 20 30 40 50
Tần số 5 9 7 3 6 n = 30
Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu
Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu
58.
58.
Cho bảng tần số
Cho bảng tần số
Giá trò 25 45 28 59 81 99
Tần số 2 3 2 4 5 4 n = 20
Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên
Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên
59.
59.
Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng ” . Kết quả :
Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng ” . Kết quả :
Lớp 7A 7B 7C 7D
Số cây trồng được 15 17 12 18
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
60.
60.
Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :
Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt độ 18 20 24 28 30 31 32 31 28 25 18 17
a.
a.
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
b.
b.
Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
61.
61.
Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh trong 1 lớp qua 1 bài kiểm tra
Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh trong 1 lớp qua 1 bài kiểm tra
TOÁN 7 - Trang 11 -
1
8
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7 8 9 10
m
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
Từ biểu đồ trên hãy :
Từ biểu đồ trên hãy :
a.
a.
Nhận xét sơ bộ về tình hình học tập của lớp
Nhận xét sơ bộ về tình hình học tập của lớp
b.
b.
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
62.
62.
Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh. Người điều tra đã thống kê
Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh. Người điều tra đã thống kê
về chiều cao của các em thông qua bảng sau :
về chiều cao của các em thông qua bảng sau :
Chiều cao Giá trò
Tính theo (cm) trung tâm
140 - 144 142 35
144 - 150 146 175
150 - 154 152 200
154 - 158 156 50
158 - 160 159 40
Tổng số = 500
Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên
Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên
63.
63.
Lượng mưa trung bình hàng tháng trong năm 2007 ở Hà Nội được trạm khí tượng thủy
Lượng mưa trung bình hàng tháng trong năm 2007 ở Hà Nội được trạm khí tượng thủy
văn:
văn:
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lượng mưa 30 30 30 40 80 80 120 150 100 50 40 30
Hãy vẽ bểiu đồ đọan thẳng để biểu diễn và nhận xét
Hãy vẽ bểiu đồ đọan thẳng để biểu diễn và nhận xét
64.
64.
Diện tích rừng ở nước ta ngày càng bò thu hẹp. Theo thống kê từ năm 1995 đến 1998,
Diện tích rừng ở nước ta ngày càng bò thu hẹp. Theo thống kê từ năm 1995 đến 1998,
mỗi năm số diện tích đất rừng bò tàn phá như sau :
mỗi năm số diện tích đất rừng bò tàn phá như sau :
Năm 1996 1997 1998 1999
Diện tích 25 10 15 18
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên
65.
65.
Điều tra 100 gia đình chọn ra từ 800 gia đình .Người ta có bảng phân phối thực nghiệm :
Điều tra 100 gia đình chọn ra từ 800 gia đình .Người ta có bảng phân phối thực nghiệm :
x m
i
1 13
2 20
3 17
4 12
5 15
6 11
7 5
8 7
TOÁN 7 - Trang 12 -
x (điểm)
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
Tổng số = 100
Tính giá trò trung bình
Tính giá trò trung bình
X
của biến lượng
của biến lượng
66.
66.
Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :
Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :
Điểm số mỗi lần bắn
(X) m
10 25
9 20
8 31
7 8
6 10
5 6
Tổng số = 100
Tính giá trò trung bình
Tính giá trò trung bình
X
của biến lượng
của biến lượng
67.
67.
Tính trung bình cộng của 10 thùng hàng. Trong đó 3 thùng nặng 5kg; 2 thùng nặng 6kg;
Tính trung bình cộng của 10 thùng hàng. Trong đó 3 thùng nặng 5kg; 2 thùng nặng 6kg;
4 thùng nặng 7,5kg; 3 thùng nặng 8kg và 1 thùng nặng 9kg Lập bảng tần số và cho biết
4 thùng nặng 7,5kg; 3 thùng nặng 8kg và 1 thùng nặng 9kg Lập bảng tần số và cho biết
Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu
68.
68.
Người ta kiểm tra 10 em học sinh để đánh giá chất lượng học tập chung của cả lớp .
Người ta kiểm tra 10 em học sinh để đánh giá chất lượng học tập chung của cả lớp .
Điểm mà các em đó đạt được như sau : 9; 4; 6; 5; 10; 6; 8; 4; 8; 9
Điểm mà các em đó đạt được như sau : 9; 4; 6; 5; 10; 6; 8; 4; 8; 9
a.
a.
Tính tần số cảu mỗi thông số
Tính tần số cảu mỗi thông số
b.
b.
Lập bảng phân phối thực nghiệm
Lập bảng phân phối thực nghiệm
c.
c.
Tính giá trò trung bình của mỗi biến lượng và Mốt của dấu hiệu
Tính giá trò trung bình của mỗi biến lượng và Mốt của dấu hiệu
NÂNG CAO
NÂNG CAO
69.
69.
Điều tra số con trong 1 gia đình ở 1 khu dân cư, người ta có bảng thống kê số liệu như
Điều tra số con trong 1 gia đình ở 1 khu dân cư, người ta có bảng thống kê số liệu như
sau :
sau :
2 4 3 2 8 2 2 3 4 5
2 2 5 2 1 2 2 2 3 5
5 5 5 7 3 4 2 2 2 3
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trò của dấu hiệu
Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trò của dấu hiệu
b.
b.
Số đơn vò điều tra
Số đơn vò điều tra
c.
c.
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu
Số các giá trò khác nhau của dấu hiệu
d.
d.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
70.
70.
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100
100 100 100 90 53 70 140 41 50 150
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm
Dấu hiệu cần tìm
b.
b.
Số đơn vò điều tra
Số đơn vò điều tra
c.
c.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
71.
71.
Số lỗi chính tả của một bài tập làm văn của 50 học sinh được cho dưới đây :
Số lỗi chính tả của một bài tập làm văn của 50 học sinh được cho dưới đây :
0 1 1 4 5 3 1 2 2 1
1 2 2 7 3 1 4 1 4 5
TOÁN 7 - Trang 13 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
6 4 5 2 3 7 1 1 1 3
5 2 2 2 4 3 3 4 1 2
1 1 1 0 3 5 1 2 0 4
a.
a.
Dấu hiệu cần tìm
Dấu hiệu cần tìm
b.
b.
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
Các giá trò khác nhau và tần số của chúng
72.
72.
Điểm 1 bài kiểm tra của 10 học sinh như sau : 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9; 10. Hãy lập bảng
Điểm 1 bài kiểm tra của 10 học sinh như sau : 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9; 10. Hãy lập bảng
tần số
tần số
73.
73.
Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :
Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :
52 60 75 52 84 58 81 67 72 72
81 58 67 60 72 72 84 58 75 58
67 84 81 67 75 81 75 81 58 81
84 67 72 84 81 72 67 72 67 72
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
Lập bảng tần số và rút ra nhận xét
74.
74.
Một đơn vò công tác của 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )
Một đơn vò công tác của 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )
7 3 2 5 20
5 2 3 15 7
5 7 8 20 18
8 15 24 10 12
Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét
Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét
75.
75.
Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :
Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :
Trung Quốc n Độ Mỹ Indonesia Braxin
1232 triệu 945 triệu 269 triệu 200triệu 161 triệu
Hãy vẽ biểu đồ hình chứ nhật
Hãy vẽ biểu đồ hình chứ nhật
76.
76.
Thời gian giải 1 bài toán của50 học sinh được ghi lại như sau :
Thời gian giải 1 bài toán của50 học sinh được ghi lại như sau :
3 10 7 8 12 9 6 8 9 6
4 11 7 8 10 9 5 7 9 6
8 8 6 6 8 8 11 9 10 10
7 6 10 5 8 7 8 9 7 9
5 4 12 5 4 7 9 6 7 6
a.
a.
Hãy lập bảng tần số
Hãy lập bảng tần số
b.
b.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
77.
77.
Khối lượng của 60 gói chè được ghi lại trong bảng :
Khối lượng của 60 gói chè được ghi lại trong bảng :
49 50 49 50 47 50 49 51 51 50
48 49 49 50 50 49 50 51 52 52
51 48 49 50 50 50 51 50 49 49
51 50 50 49 50 51 51 51 50 50
52 52 49 50 50 49 49 51 51 52
50 48 49 49 51 50 50 51 49 52
a.
a.
Lập bảng tần số
Lập bảng tần số
TOÁN 7 - Trang 14 -
CHƯƠNG 4 : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 4 : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
b.
b.
Tính trung bình cộng của dấu hiệu
Tính trung bình cộng của dấu hiệu
c.
c.
Tính Mốt của dấu hiệu
Tính Mốt của dấu hiệu
78.
78.
Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :
Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :
5 9 7 10 10 9 10 9 12 7
10 12 15 5 12 10 7 15 9 10
9 9 10 9 7 12 9 10 12 5
a.
a.
Dấu hiệu là gì?
Dấu hiệu là gì?
b.
b.
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
c.
c.
Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
d.
d.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
79.
79.
Học sinh lớp 7A của 1 trường THCS được phân loại về trình độ học tập như sau :
Học sinh lớp 7A của 1 trường THCS được phân loại về trình độ học tập như sau :
5% loại giỏi ; 25% loại khá ; 30% loại trung bình ; 40% loại yếu. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt
5% loại giỏi ; 25% loại khá ; 30% loại trung bình ; 40% loại yếu. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt
80.
80.
Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh được ghi lại như sau :
Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh được ghi lại như sau :
28 35 29 37 30 35 37 30 35 29
30 37 35 35 42 28 35 29 37 30
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
Lập bảng tần số và nêu nhận xét
c.
c.
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt
Tính số trung bình cộng và tìm Mốt
d.
d.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
81.
81.
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 q theo các cỡ khác
Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 q theo các cỡ khác
nhau:
nhau:
Cỡ dép (x) 34 35 36 37 38 39 40
Số dép bán được
(n) 62 80 124 43 21 13 1 N = 344
a.
a.
Dấu hiệu là gì ?
Dấu hiệu là gì ?
b.
b.
Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?
Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?
82.
82.
Tính giá trò cuả các biểu thức đại số sau :
Tính giá trò cuả các biểu thức đại số sau :
A = 2x – 3y + 6
A = 2x – 3y + 6
tại x = -1 ; y = 2
tại x = -1 ; y = 2
B = x
B = x
2
2
+ 5x – 3
+ 5x – 3
tại x = - 2
tại x = - 2
C = x
C = x
3
3
+ y
+ y
2
2
– 2xy + 5
– 2xy + 5
tại x = -1 ; y = -3
tại x = -1 ; y = -3
tại
tại
2
1
=
y
x
83.
83.
Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :
Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :
a.
a.
( )
( )
2
24
4.3.
2
1
xxx −
b.
b.
( ) ( )
( )
3
322
yxxyx −−
c.
c.
( )
3
2
25 xyx
TOÁN 7 - Trang 15 -
3yx
5y2x
D
−
−
=
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
d.
d.
( )
( )
2
0
2
2
5
2
3
1
xyyxxy
e.
e.
( )
zyxyx
222
10.
3
2
−
f.
f.
( ) ( )
3
2
2
2
.2 zxyxy−
84.
84.
Cho hai đơn thức :
Cho hai đơn thức :
32432
4
3
;2 yxByxxA =−=
a.
a.
Tính tích A.B rồi tìm bậc của tích đó
Tính tích A.B rồi tìm bậc của tích đó
b.
b.
Tính giá trò của A.B tại x = - 1 ; y = 1
Tính giá trò của A.B tại x = - 1 ; y = 1
85.
85.
Tính P + Q . Biết :
Tính P + Q . Biết :
a.
a.
xyxyxxyP −−+=
2222
5,02
và
và
2222
2
3
3 yxxyyxQ +−=
b.
b.
23223
5,13 xyyxyxxP +−+=
và
và
yxxyyxQ
2232
5,05 +−=
c.
c.
222
3812 yyxxyP −−=
và
và
2222
3112 yyxxyxQ ++−=
86.
86.
Tính M – N . Biết :
Tính M – N . Biết :
a.
a.
2223
32 xyyxyxM −+=
và
và
22322
32 xxyyxyxN +−−=
b.
b.
5
223
−+−= xyyxxM
và
và
32
222
+−−= xyyxyN
87.
87.
Tính tổng sau ( thu gọn ) :
Tính tổng sau ( thu gọn ) :
a.
a.
5x
5x
4
4
+ (-3x
+ (-3x
2
2
) + 4x
) + 4x
3
3
+ (-7x) + 6 + 2x + (-4x
+ (-7x) + 6 + 2x + (-4x
3
3
) + 8x
) + 8x
2
2
+ (-3x
+ (-3x
4
4
)
)
b.
b.
8 + 10x – 6x
8 + 10x – 6x
2
2
– 9x
– 9x
3
3
– 5x
– 5x
2
2
– 10x – 12 + 5x
– 10x – 12 + 5x
3
3
c.
c.
12xy
12xy
2
2
– 8x
– 8x
2
2
y – 3y
y – 3y
2
2
+ x
+ x
2
2
+ y
+ y
2
2
– 11xy
– 11xy
2
2
+ 3x
+ 3x
2
2
y + y
y + y
2
2
d.
d.
5x
5x
2
2
– 4xy
– 4xy
3
3
+ 2x
+ 2x
2
2
y + y
y + y
2
2
– x
– x
2
2
– 2x
– 2x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
3
3
+ y
+ y
2
2
88.
88.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
13428)( ;4323)(
3232
+−−−=++−= xxxxgxxxxf
a.
a.
Sắp xếp f(x) ; g(x) theo thứ tự giảm dần của bậc
Sắp xếp f(x) ; g(x) theo thứ tự giảm dần của bậc
b.
b.
Tính h(x) = f(x) + g(x). Rồi Tính h(-1)
Tính h(x) = f(x) + g(x). Rồi Tính h(-1)
89.
89.
Tính giá trò của đa thức sau khi thu gọn :
Tính giá trò của đa thức sau khi thu gọn :
a.
a.
4xy – 2x
4xy – 2x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
2
2
– xy + x
– xy + x
2
2
y
y
tại x = -2 ; y = 1
tại x = -2 ; y = 1
b.
b.
x
x
3
3
+ 5x
+ 5x
2
2
y
y
3
3
+3x
+3x
3
3
y
y
2
2
– 3y
– 3y
2
2
x
x
3
3
– 5y
– 5y
3
3
tại x = -1 ; y = -2
tại x = -1 ; y = -2
90.
90.
Tìm đa thức M , biết :
Tìm đa thức M , biết :
a.
a.
M + 3x
M + 3x
2
2
-6xy + xy
-6xy + xy
2
2
= 4x
= 4x
2
2
– 5xy + 3xy
– 5xy + 3xy
2
2
b.
b.
2xy + 4y
2xy + 4y
2
2
– M = xy – x
– M = xy – x
2
2
+3y
+3y
2
2
91.
91.
Viết đa thức : 2x
Viết đa thức : 2x
5
5
+ x
+ x
4
4
+ 3 – 2x
+ 3 – 2x
4
4
+ x
+ x
3
3
– x
– x
2
2
thành :
thành :
a.
a.
Tổng của hai đa thức
Tổng của hai đa thức
b.
b.
Hiệu của hai đa thức
Hiệu của hai đa thức
92.
92.
Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự
Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự
do của các đa thức :
do của các đa thức :
a.
a.
3x – 7x
3x – 7x
3
3
+ 5x
+ 5x
2
2
– 6x
– 6x
5
5
+ 8 – 12x
+ 8 – 12x
2
2
+
+
4x
4x
5
5
b.
b.
2 + 3x
2 + 3x
2
2
+ 6x – 3x
+ 6x – 3x
3
3
– 8x + 2x
– 8x + 2x
3
3
–
–
5x
5x
4
4
– 6x
– 6x
7
7
c.
c.
x – 4x
x – 4x
3
3
+ 12x
+ 12x
3
3
– 7x
– 7x
3
3
+ 5x + 4x
+ 5x + 4x
5
5
+
+
8
8
d.
d.
x
x
3
3
+ x – 2 + 5x – x
+ x – 2 + 5x – x
2
2
+ 4x
+ 4x
2
2
+ 5 –
+ 5 –
6x
6x
3
3
93.
93.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
yyyyyQyyyyyyP −−+−+=−−−−+=
53223223
2 ;2843712
a.
a.
Thu gọn các đa thức trên
Thu gọn các đa thức trên
b.
b.
Tính P +Q ; P – Q ; Q – P
Tính P +Q ; P – Q ; Q – P
94.
94.
Cho các đa thức :
Cho các đa thức :
TOÁN 7 - Trang 16 -
KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
32433442
44242)(; 4142)(; 12)( xxxxxhxxxxxgxxxf +++−=−+++=++=
a.
a.
Tính k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
Tính k(x) = f(x) + g(x) – h(x)
b.
b.
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của k(x)
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của k(x)
c.
c.
Tính giá trò của k(x) tại
Tính giá trò của k(x) tại
2
1
−=
x
95.
95.
Cho đa thức : f(x) = x
Cho đa thức : f(x) = x
2
2
+ x – 6
+ x – 6
a.
a.
Tính giá trò của đa thức f(x) tại x = 0 ; x = 1 ; x = -2 ; x = 3
Tính giá trò của đa thức f(x) tại x = 0 ; x = 1 ; x = -2 ; x = 3
b.
b.
Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của f(x)
Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của f(x)
c.
c.
Cho g(x) = x.(x – 2) . Tìm x sao cho f(x) = g(x)
Cho g(x) = x.(x – 2) . Tìm x sao cho f(x) = g(x)
96.
96.
Chứng minh :
Chứng minh :
a.
a.
3(2x – 3) – 2(x – 1) = 4x – 7
3(2x – 3) – 2(x – 1) = 4x – 7
b.
b.
5(x + 4) – 3(2 – x) = 8x + 14
5(x + 4) – 3(2 – x) = 8x + 14
c.
c.
(x – 2).(x + 1) = x
(x – 2).(x + 1) = x
2
2
+ x – 6
+ x – 6
d.
d.
(x – 1).(x + 1) = x
(x – 1).(x + 1) = x
2
2
-1
-1
e.
e.
(2x + 1)
(2x + 1)
2
2
= 4x
= 4x
2
2
+ 4x + 1
+ 4x + 1
97.
97.
Tìm nghiệm của đa thức :
Tìm nghiệm của đa thức :
a.
a.
f(x) = 2x – 6
f(x) = 2x – 6
b.
b.
f(x) = 5x – 6(x – 1)
f(x) = 5x – 6(x – 1)
c.
c.
f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12)
f(x) = 3(1 – 2x) – (x – 12)
d.
d.
f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)
f(x) = 3(2x – 8) – 2(4x – 9)
e.
e.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 2x + x(3 – x) + 1
– 2x + x(3 – x) + 1
f.
f.
2
5
x
2
1
2
1
xf(x)
+
−−=
g.
g.
f(x) = (x – 2)(x + 3)
f(x) = (x – 2)(x + 3)
h.
h.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 2x
+ 2x
i.
i.
+−=
4
3
x
2
1
2x)(5f(x)
j.
j.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 6x
– 6x
k.
k.
f(x) = 2(x + 1)(x – 1)
f(x) = 2(x + 1)(x – 1)
l.
l.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 5
+ 5
m.
m.
f(x) = (x – 4)(x
f(x) = (x – 4)(x
2
2
+ 1)
+ 1)
n.
n.
3xf(x) −=
98.
98.
Tìm x, biết :
Tìm x, biết :
a.
a.
13 + x = 15
13 + x = 15
b.
b.
6 – x = 8
6 – x = 8
c.
c.
7 + (5 + x) = -4
7 + (5 + x) = -4
d.
d.
11 – (3 + x) = 2
11 – (3 + x) = 2
e.
e.
(2x – 1) – (x + 1) = 12
(2x – 1) – (x + 1) = 12
f.
f.
(2x – 7) + (x – 3) = 5
(2x – 7) + (x – 3) = 5
g.
g.
(3x + 2) – 2(x – 4) = 4
(3x + 2) – 2(x – 4) = 4
h.
h.
6x – 5 – (4x – 11) = 0
6x – 5 – (4x – 11) = 0
i.
i.
2(x + 1) – x = 3
2(x + 1) – x = 3
j.
j.
3(x + 4) = 2(x – 5) + 17
3(x + 4) = 2(x – 5) + 17
k.
k.
x(x – 5)(2x – 3) = 0
x(x – 5)(2x – 3) = 0
l.
l.
52x3 =+
m.
m.
06x4 =+−
n.
n.
(x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0
(x – 2)(x + 3) – (x + 3) = 0
99.
99.
Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm :
Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm :
a.
a.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
+ 3
+ 3
b.
b.
f(x) = (x + 1)(x + 1) + 2
f(x) = (x + 1)(x + 1) + 2
c.
c.
f(x) = x
f(x) = x
2
2
– 2x + 2
– 2x + 2
d.
d.
100.
100.
Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau :
Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau :
TOÁN 7 - Trang 17 -
( )
13xf(x)
+−=
ĐƠN THỨC
ĐƠN THỨC
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
a.
a.
Tổng của a và b lập phương
Tổng của a và b lập phương
b.
b.
Tổng các lập phương của a và b
Tổng các lập phương của a và b
c.
c.
Lập phương của tổng a và b
Lập phương của tổng a và b
d.
d.
Tổng của a bình phương và b lập phương
Tổng của a bình phương và b lập phương
e.
e.
Hiệu các lập phương của a và b
Hiệu các lập phương của a và b
f.
f.
Lập phương của hiệu a và b
Lập phương của hiệu a và b
101.
101.
Sử dụng các thuật ngữ đã học để đọc các biểu thức sau :
Sử dụng các thuật ngữ đã học để đọc các biểu thức sau :
a.
a.
x
x
2
2
+ 8
+ 8
b.
b.
9x
9x
3
3
c.
c.
(x – 1)(x + 1)
(x – 1)(x + 1)
d.
d.
x
x
3
3
– 1
– 1
e.
e.
5 : x
5 : x
2
2
f.
f.
(x + 8)(x – 2)
(x + 8)(x – 2)
102.
102.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
a.
a.
4x
4x
2
2
+ 2x – 1
+ 2x – 1
tại
tại
1x
−=
; tại
; tại
2
1
x
=
b.
b.
9x
9x
2
2
+ 3x – 1
+ 3x – 1
tại
tại
1−=x
; tại
; tại
3
1
=x
c.
c.
4x
4x
2
2
+ 6x – 8
+ 6x – 8
tại
tại
3=x
; tại
; tại
2−=x
;
;
2
1
−=x
d.
d.
xy
xy
2
2
+ x
+ x
2
2
y
y
tại
tại
1x =
và
và
2
1
y =
e.
e.
x – 2y
x – 2y
2
2
+ z
+ z
3
3
tại x = 4 ; y = -1 ; z = -1
tại x = 4 ; y = -1 ; z = -1
f.
f.
(x
(x
2
2
y – 2x – 2z)xy
y – 2x – 2z)xy
tại x = 1 ; y = -1 ; z = 3
tại x = 1 ; y = -1 ; z = 3
g.
g.
(x
(x
2
2
y – 2x – 2z)xy
y – 2x – 2z)xy
tại
tại
3;4;
2
1
−==−= zyx
103.
103.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(m), chiều rộng bằng y (m)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng x(m), chiều rộng bằng y (m)
( với x, y > 0). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn rộng 2m
( với x, y > 0). Người ta mở một lối đi xung quanh vườn rộng 2m
a.
a.
Viết biểu thức tính diện tích của phần đất còn lại
Viết biểu thức tính diện tích của phần đất còn lại
b.
b.
Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 16m, y = 12m
Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 16m, y = 12m
104.
104.
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
yxzxyx 4; 6.8; ;
8
9
−−
105.
105.
Cho hai chữ số x, y . hãy lập hai biểu thức đại số , trong đó
Cho hai chữ số x, y . hãy lập hai biểu thức đại số , trong đó
a.
a.
Một biểu thức là đơn còn một biểu không phải là đơn thức
Một biểu thức là đơn còn một biểu không phải là đơn thức
b.
b.
Cả hai là đơn thức thu gọn và trong đó một đơn thức bậc 8 và một đơn thức bậc 9
Cả hai là đơn thức thu gọn và trong đó một đơn thức bậc 8 và một đơn thức bậc 9
106.
106.
Cho đơn thức 3xy
Cho đơn thức 3xy
2
2
z
z
3
3
(-2xy
(-2xy
4
4
) . Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó
) . Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó
TOÁN 7 - Trang 18 -
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
107.
107.
Cho hai đơn thức
Cho hai đơn thức
ba
2
3
2
và
và
cab
2
2
3
. Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
. Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
108.
108.
Cho hai đơn thức –x
Cho hai đơn thức –x
8
8
y
y
8
8
z
z
9
9
và 6xy
và 6xy
3
3
. Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
. Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc
109.
109.
Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra hệ số và bậc của đơn thức đó :
Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra hệ số và bậc của đơn thức đó :
a.
a.
( ) ( )
zy9x.y8x6x.
232
−
b.
b.
( )
63246
2xz.zy
4
1
.yz2x
−
110.
110.
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :
29
38; 2.3; ;
11
6
yxxzxyy −−
111.
111.
Cho 3 chữ số x, y, z
Cho 3 chữ số x, y, z
a.
a.
Lập hai biểu thức đại số, trong đó một biểu thức là một đơn thức còn một đơn
Lập hai biểu thức đại số, trong đó một biểu thức là một đơn thức còn một đơn
thức không phải là đơn thức
thức không phải là đơn thức
b.
b.
Hãy lập hai đơn thức thu gọn, trong đó một là đơn thức ba765c 8, còn một là đơn
Hãy lập hai đơn thức thu gọn, trong đó một là đơn thức ba765c 8, còn một là đơn
thức bậc 9
thức bậc 9
112.
112.
Cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau
Cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau
rồi tính giá trò của chúng tại a = 1; b = 2; c = -1
rồi tính giá trò của chúng tại a = 1; b = 2; c = -1
a.
a.
5,8a
5,8a
2
2
bc
bc
8
8
b.
b.
0,12
0,12
2
2
abc
abc
11
11
113.
113.
Tính tích của hai đơn thức và xác đònh hệ số, bậc của đơn thức thu được
Tính tích của hai đơn thức và xác đònh hệ số, bậc của đơn thức thu được
a.
a.
632
2
5
cba
và
và
96
2 da−
b.
b.
44
2 xy
và
và
986
4
3
zyx
114.
114.
Thu gọn các đơn thức rồi tìm hệ số và bậc của chúng :
Thu gọn các đơn thức rồi tìm hệ số và bậc của chúng :
a.
a.
( ) ( )
84322
3.2 x zyxzxyy −−
b.
b.
( )
232423
12.
4
1
.
3
2
xyzzxyzyx
115.
115.
Tính giá trò của đơn thức sau :
Tính giá trò của đơn thức sau :
a.
a.
32
8 zxy
với x = 3 ; y = 2 ; z = -1
với x = 3 ; y = 2 ; z = -1
b.
b.
42
5
2
yx
với x = 5 ; y = -1
với x = 5 ; y = -1
c.
c.
yx
2
81
1
−
với x = -3 ; y = 8
với x = -3 ; y = 8
116.
116.
Trong các đơn thức sau đây, hãy chỉ ra đơn thức đồng dạng với đơn thức 6ab
Trong các đơn thức sau đây, hãy chỉ ra đơn thức đồng dạng với đơn thức 6ab
6
6
aabab
ab
ab −−
66
6
6
;
4
1
;
2
;
117.
117.
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
a.
a.
22
2
3
3 xyxy +
b.
b.
3434
2
2
1
yxyx −
TOÁN 7 - Trang 19 -
ĐA THỨC
ĐA THỨC
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
c.
c.
323232
3
2
3
1
3 yxyxyx −+
d.
d.
xxyxyxxyx 3.2.43.56
234
+−
118.
118.
Tính giá trò của biểu thức 2abc – 3a
Tính giá trò của biểu thức 2abc – 3a
3
3
c + 8 tại a = 1 ; b =
c + 8 tại a = 1 ; b =
2
3
119.
119.
Cho biểu thức :
Cho biểu thức :
yxyxxyx
3
1
.4
3
2
2.3
22
−−
a.
a.
Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức
b.
b.
Tính giá trò của biểu thức khi x = -2 ; y =
Tính giá trò của biểu thức khi x = -2 ; y =
8
1
120.
120.
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :
zyxzyxyzxzyxyzx
2323222322
4
3
; 4;
5
7
; 6; 6 −
121.
121.
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
Các cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không ?
a.
a.
8
2
1
4 x
và
và
yx
8
25,0−
b.
b.
24
11 zxy
và
và
zxy
4
8
7
c.
c.
zyx
48
8
11
và
và
zyx
48
9
d.
d.
32
3 zxy−
và
và
62
5
3
zx y
122.
122.
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
a.
a.
222
75,06 xxx −+
b.
b.
222
4
3
25,08 xyxyxy +−
c.
c.
32323232
3
2
48,1
3
1
15,1 zxyzxyzxyzxy ++−
123.
123.
Cho biểu thức :
Cho biểu thức :
yxyxyxyx
2222
6
1
3
2
6 +−−
a.
a.
Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức
b.
b.
Tính giá trò của biểu thức với
Tính giá trò của biểu thức với
2;
3
1
== yx
124.
124.
Điền vào chỗ trống :
Điền vào chỗ trống :
a.
a.
22
6 4 xx =+
b.
b.
3232
69 yxyx −=−
c.
c.
2323
9 yzxyzx =+−
125.
125.
Thu gọn đa thức sau và cho biết bậc của đa thức :
Thu gọn đa thức sau và cho biết bậc của đa thức :
a.
a.
zyxzyxzxyzyxA
2323223
25,16
2
1
4 ++−=
b.
b.
2222222
52528 yxxyyxxyxB +−−+=
TOÁN 7 - Trang 20 -
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
CỘNG TRỪ ĐA THỨC
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
c.
c.
22272222222
525
3
2
zyxyyxzyxyxC −−++−=
126.
126.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức :
Thu gọn và tìm bậc của đa thức :
45254
613336 xxyxxxP −+−−+=
127.
127.
Tính giá trò của đa thức sau :
Tính giá trò của đa thức sau :
a.
a.
2222
1085 yxxyyx −+
tại x = -1 ; y = -3
tại x = -1 ; y = -3
b.
b.
88232
2 yxxyyx +−
tại x = -1 ; y = 1
tại x = -1 ; y = 1
128.
128.
Tìm bậc của đa thức :
Tìm bậc của đa thức :
a.
a.
452254
293832 xxyxxxA −+−−+=
b.
b.
yxxyyxxyyxB
222225
72734 −++−=
129.
129.
Tính giá trò của đa thức sau :
Tính giá trò của đa thức sau :
a.
a.
A = x
A = x
2
2
y + 3xy
y + 3xy
2
2
– 5x
– 5x
2
2
y
y
2
2
+ 8xy
+ 8xy
tại x = -1 ; y = 2
tại x = -1 ; y = 2
b.
b.
B = 4x
B = 4x
3
3
+ x
+ x
2
2
y – x
y – x
4
4
y
y
4
4
+ xy + 11
+ xy + 11
tại x = 1 ; y = -1
tại x = 1 ; y = -1
130.
130.
Thu gọn đa thức :
Thu gọn đa thức :
a.
a.
222222
222
2
1
xyzzxyyzxxyzzxyyzxA +−−−+=
b.
b.
2222222222
5
2
1
3
1
yxzyyxzyyxB −−++−=
131.
131.
Tính tổng của hai đa thức :
Tính tổng của hai đa thức :
xyxyyxP +−=
22
66
và
và
yxyxyQ ++=
2
47
132.
132.
Tính hiệu của hai đa thức :
Tính hiệu của hai đa thức :
2232
6xyyxyxP −+=
và
và
892
22
−+−= yxxyQ
133.
133.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
xxxQxxxP 3; 228
3423
+−=++−=
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
Tình Q – P
Tình Q – P
134.
134.
Tìm đa thức A biết :
Tìm đa thức A biết :
a.
a.
( )
yxyxyxA
22222
328 −+=−+
b.
b.
( )
xyyxyxxyA +−=+−−
222
222
135.
135.
Cho hai biểu thức sau :
Cho hai biểu thức sau :
xyyxQP 352
22
−+=+
xyyxQP 2
22
−−=−
Tìm hai đa thức P, Q thỏa mãn hai biểu thức trên
Tìm hai đa thức P, Q thỏa mãn hai biểu thức trên
136.
136.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
235; 5833
223
+−=−+−= xxQxxxP
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
137.
137.
Cho hai đa thức :
Cho hai đa thức :
22322
8; 792 xyyxQyxyyxP +=−+=
a.
a.
Tính P + Q
Tính P + Q
b.
b.
Tính P – Q
Tính P – Q
c.
c.
Tính Q – P
Tính Q – P
TOÁN 7 - Trang 21 -
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐA THỨC MỘT BIẾN
ĐA THỨC MỘT BIẾN
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
138.
138.
Tìm đa thức A biết :
Tìm đa thức A biết :
a.
a.
( )
222222
25622 yxyxyxA −−=++
b.
b.
( )
xyyxyxxyA +−=−+−
2222
8232
139.
139.
Tìm hai đa thức P, Q . Biết chúng thỏa hai biểu thức sau :
Tìm hai đa thức P, Q . Biết chúng thỏa hai biểu thức sau :
2222
362 yxxyyxQP ++=+
2222
32 yxxyyxQP +−=−
140.
140.
Cho đa thức A(x) = x
Cho đa thức A(x) = x
2
2
– 8x + 19
– 8x + 19
a.
a.
Tìm bậc của đa thức
Tìm bậc của đa thức
b.
b.
Tính A(4) ; A(-1)
Tính A(4) ; A(-1)
141.
141.
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau :
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau :
a.
a.
P(x) = 7 + x
P(x) = 7 + x
3
3
+9x – 27x
+9x – 27x
2
2
b.
b.
Q(x) = 2 – 3x
Q(x) = 2 – 3x
2
2
+ x
+ x
4
4
– 6x
– 6x
3
3
+ 9x + 3x
+ 9x + 3x
3
3
– x – 7
– x – 7
142.
142.
Cho đa thức : Q(x) = 2x
Cho đa thức : Q(x) = 2x
5
5
– 3x
– 3x
2
2
– 3 + x
– 3 + x
4
4
– 2 + 6x
– 2 + 6x
3
3
+ 8x – 6x
+ 8x – 6x
3
3
+ 5 – 2x
+ 5 – 2x
5
5
a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
d.
d.
Tính Q(-2) ; Q(1)
Tính Q(-2) ; Q(1)
143.
143.
Cho đa thức : Q(x) = x
Cho đa thức : Q(x) = x
3
3
+ 2x
+ 2x
4
4
– 6x
– 6x
2
2
+ 9 – 5x
+ 9 – 5x
3
3
+ x
+ x
3
3
+ 11
+ 11
a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
d.
d.
Tính Q(-3) ; Q(2)
Tính Q(-3) ; Q(2)
144.
144.
Cho đa thức : P(x) = 4x
Cho đa thức : P(x) = 4x
2
2
+ x
+ x
4
4
– x
– x
2
2
+ 50 + 2x
+ 50 + 2x
3
3
+ 6x – 2x
+ 6x – 2x
3
3
+ 2x + 4
+ 2x + 4
a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
d.
d.
Tính Q(-2) ; Q(1)
Tính Q(-2) ; Q(1)
145.
145.
Cho đa thức : Q(x) = 8 + 3x – x
Cho đa thức : Q(x) = 8 + 3x – x
2
2
+ 9x
+ 9x
3
3
– 3x – x
– 3x – x
2
2
– x
– x
3
3
– 6
– 6
a.
a.
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b.
b.
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
c.
c.
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
Chỉ ra các hệ số của Q(x)
d.
d.
Tính Q(-4) ; Q(3)
Tính Q(-4) ; Q(3)
146.
146.
Cho đa thức : R = – 4xy + x
Cho đa thức : R = – 4xy + x
2
2
+ 2y
+ 2y
2
2
a.
a.
Sắp xếp R(x) theo thứ tự lũy thừa giảm . Chỉ ra hệ số của R(x). Tính R(3)
Sắp xếp R(x) theo thứ tự lũy thừa giảm . Chỉ ra hệ số của R(x). Tính R(3)
b.
b.
Sắp xếp R(y) theo thứ tự lũy thừa giảm . Chỉ ra hệ số của R(y). Tính R(3)
Sắp xếp R(y) theo thứ tự lũy thừa giảm . Chỉ ra hệ số của R(y). Tính R(3)
147.
147.
Cho hai đa thức : P(x) = x
Cho hai đa thức : P(x) = x
3
3
– 5x
– 5x
2
2
– 2x và Q(x) = x
– 2x và Q(x) = x
3
3
+ x – 1
+ x – 1
Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x)
Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x)
148.
148.
Cho hai đa thức : f(x) = 2x
Cho hai đa thức : f(x) = 2x
4
4
+ 5x
+ 5x
3
3
– x + 8 và g(x) = x
– x + 8 và g(x) = x
4
4
– x
– x
2
2
+ 3x + 9 . Tìm đa thức h(x) :
+ 3x + 9 . Tìm đa thức h(x) :
TOÁN 7 - Trang 22 -
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
a.
a.
f(x) – h(x) = g(x)
f(x) – h(x) = g(x)
b.
b.
h(x) – g(x) = f(x)
h(x) – g(x) = f(x)
149.
149.
Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thảo mãn biểu thức sau :
Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thảo mãn biểu thức sau :
f(x) + g(x) = 2x
f(x) + g(x) = 2x
4
4
+ 5x
+ 5x
2
2
– 3x
– 3x
f(x) – g(x) = x
f(x) – g(x) = x
4
4
– x
– x
2
2
+ 2x
+ 2x
150.
150.
Cho hai đa thức : P(x) = 5x
Cho hai đa thức : P(x) = 5x
3
3
– 13x + 10 và Q(x) =x
– 13x + 10 và Q(x) =x
2
2
+ 6x – 1
+ 6x – 1
Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x)
Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x)
151.
151.
Cho hai đa thức : P(x) = 8x
Cho hai đa thức : P(x) = 8x
3
3
– x + 2 và Q(x) = x
– x + 2 và Q(x) = x
2
2
+ 6x – 3
+ 6x – 3
Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x)
Hãy tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) ; Q(x) – P(x)
152.
152.
Cho hai đa thức : f(x) = 3x
Cho hai đa thức : f(x) = 3x
4
4
– 6x
– 6x
3
3
– 2x + 7 và g(x) = 2x
– 2x + 7 và g(x) = 2x
4
4
+ 3x
+ 3x
2
2
– x – 5 . Tìm đa thức
– x – 5 . Tìm đa thức
h(x) :
h(x) :
a.
a.
f(x) – h(x) = g(x)
f(x) – h(x) = g(x)
b.
b.
h(x) – g(x) = f(x)
h(x) – g(x) = f(x)
153.
153.
Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thỏa mãn hai biểu thức sau :
Tìm hai đa thức f(x) và g(x) thỏa mãn hai biểu thức sau :
2f(x) + g(x) = x
2f(x) + g(x) = x
3
3
+ 6x
+ 6x
2
2
+ 3x
+ 3x
4
4
f(x) – g(x) = 2x
f(x) – g(x) = 2x
3
3
– x
– x
2
2
+ 3x
+ 3x
4
4
154.
154.
Tính f(x) – g(x) + h(x). Biết :
Tính f(x) – g(x) + h(x). Biết :
f(x) = x
f(x) = x
5
5
– 2x
– 2x
3
3
+ x + 3
+ x + 3
g(x) = 2x
g(x) = 2x
4
4
– 3x
– 3x
2
2
– x + 1
– x + 1
h(x) = 2x
h(x) = 2x
4
4
– 1
– 1
155.
155.
Cho đa thức Q(x) = x
Cho đa thức Q(x) = x
3
3
– 9x. Kiểm nghiệm rằng đa thức có 3 nghiệm : x = -3; x = 0; x = 3
– 9x. Kiểm nghiệm rằng đa thức có 3 nghiệm : x = -3; x = 0; x = 3
156.
156.
Tìm nghiệm của đa thức
Tìm nghiệm của đa thức
a.
a.
f(x) = 2x + 3
f(x) = 2x + 3
b.
b.
g(x) = 3x
g(x) = 3x
2
2
– 7x + 4
– 7x + 4
157.
157.
Chứng minh rằng : đa thức f(x) = x
Chứng minh rằng : đa thức f(x) = x
2
2
+ 2 không có nghiệm
+ 2 không có nghiệm
158.
158.
Chứng minh rằng : nếu a+ b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) = ax
Chứng minh rằng : nếu a+ b + c = 0 thì x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) = ax
2
2
+ bx + c
+ bx + c
159.
159.
Cho đa thức Q(x) = x
Cho đa thức Q(x) = x
2
2
– 8x + 7. Kiểm nghiệm rằng đa thức Q(x) có 2 nghiệm x = 1; x = 7
– 8x + 7. Kiểm nghiệm rằng đa thức Q(x) có 2 nghiệm x = 1; x = 7
160.
160.
Tìm nghiệm của đa thức :
Tìm nghiệm của đa thức :
a.
a.
x + 8
x + 8
b.
b.
3x – 7
3x – 7
c.
c.
(x – 2)(2x + 8)
(x – 2)(2x + 8)
d.
d.
(3x – 9)(2x + 5)
(3x – 9)(2x + 5)
e.
e.
(x – 3)(x
(x – 3)(x
2
2
+ 1)
+ 1)
f.
f.
(x
(x
2
2
+ 2)(x
+ 2)(x
2
2
– 3)
– 3)
NÂNG CAO
NÂNG CAO
161.
161.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
a.
a.
13
352
2
−
−+
x
xx
lần lượt tại
lần lượt tại
3
1
;
3
1
;
2
1
=−== xxx
b.
b.
).(3
5,032
22
yx
xyyx
+
+−
tại
tại
2
1
;
2
1
−=−= yx
162.
162.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
a.
a.
1342
2
−+− aaa
lần lượt tại
lần lượt tại
2;
3
2
−== aa
TOÁN 7 - Trang 23 -
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
b.
b.
22
632 yxyx −−
tại
tại
3
2
;
2
1
== yx
163.
163.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
a.
a.
ba
ba
3
23
−
−
với
với
3
10
=
b
a
b.
b.
33
4
5
8
+
−
−
−
−
a
ba
b
a
với
với
3=− ba
và
và
4;5 −≠≠ bb
164.
164.
Tính giá trò của biểu thức :
Tính giá trò của biểu thức :
22
22
310
35
yx
yx
A
−
+
=
với
với
53
yx
=
165.
165.
Tìm giá trò nhỏ nhất của các biểu thức :
Tìm giá trò nhỏ nhất của các biểu thức :
a.
a.
( )
2
2−x
b.
b.
( )
112
2
+−x
c.
c.
( )
312
4
−+x
d.
d.
( )
129
4
2
−−+− yx
166.
166.
Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức :
Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức :
a.
a.
2
x−
b.
b.
52
2
+− x
c.
c.
4
3 x−
d.
d.
2
1
2
+x
e.
e.
52
1
2
+x
f.
f.
( )
41
8
2
+−x
167.
167.
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
( )
10
5
1
2
2
2
−
−++= yxC
168.
168.
Tìm GTLN của các biểu thức sau :
Tìm GTLN của các biểu thức sau :
( )
532
4
2
+−
=
x
D
169.
169.
Cho
Cho
0;; ≠zyx
và
và
0=−− zyx
. Tính giá trò của biểu thức :
. Tính giá trò của biểu thức :
+
−
−=
z
y
y
x
x
z
A 111
170.
170.
Tìm GTNN :
Tìm GTNN :
a.
a.
( ) ( )
513
22
+−+− yx
b.
b.
13
22
+++− yxx
c.
c.
( )
100100
2
+−+− yxx
171.
171.
Tìm GTLN :
Tìm GTLN :
a.
a.
( )
4
2
2510 −− y
b.
b.
( ) ( )
22
54125 −−−−− yx
172.
172.
Tìm giá trò nguyên của x để biểu thức :
Tìm giá trò nguyên của x để biểu thức :
a.
a.
x
x
A
73 −
=
có GTNN
có GTNN
b.
b.
x
B
−
=
9
3
có GTLN
có GTLN
c.
c.
3
8
−
−
=
x
x
C
có GTNN
có GTNN
TOÁN 7 - Trang 24 -
ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
TRƯỜNG THCS TÂN LẬP GV HÀ TẤN LỰC
173.
173.
Cho biểu thức :
Cho biểu thức :
2
5
−
−
=
x
x
E
. Tìm các giá trò nguyên của x để :
. Tìm các giá trò nguyên của x để :
a.
a.
E có giá trò nguyên
E có giá trò nguyên
b.
b.
E có GTNN
E có GTNN
174.
174.
Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức :
Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức :
a.
a.
−
− xyxyyx
3
1
2.
6
5
.
4
1
1
0
2
b.
b.
3232
8.4.2.
8
1
.
4
1
.
2
1
yyyxxx
c.
c.
( )
−
222
3
3
1
4.4.3.
2
ayxaxy
a
( a là hằng số )
( a là hằng số )
d.
d.
( )
2
2432
2
1
.2
− xyzyx
k
( k là số nguyên dương )
( k là số nguyên dương )
e.
e.
10
45
10
32
7
3
.
3
1
2
yxyx
175.
175.
Cho đơn thức :
Cho đơn thức :
−=
32253423
10
3
.)2( zyxbyxbaA
Xác đònh xem chữ nào là hằng , chữ nào là biến để đơn thức A có bậc là :
Xác đònh xem chữ nào là hằng , chữ nào là biến để đơn thức A có bậc là :
a.
a.
22
22
b.
b.
31
31
c.
c.
8
8
176.
176.
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
0;
2
1
.; 2; 3; 2; 4;
32
abcabaacb −+−
177.
177.
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức :
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức :
3222
3; 2; ; 34 zxzxzyxxyzxyx +++−
178.
178.
Cho đơn thức :
Cho đơn thức :
42
1
2 yx
a
a
+
a.
a.
Tìm a để đơn thức luôn luôn không âm với mọi x, y
Tìm a để đơn thức luôn luôn không âm với mọi x, y
b.
b.
Tìm a để đơn thức luôn luôn không dương với mọi x, y
Tìm a để đơn thức luôn luôn không dương với mọi x, y
179.
179.
Tìm bậc của các đơn thức :
Tìm bậc của các đơn thức :
a.
a.
42
5
1
.
3
1
. xyx
−
b.
b.
53
5
4
.2. abxyxy−
( a, b là
( a, b là
hằng số )
hằng số )
c.
c.
( )
uvvu
−−
5
2
.
4
3
.
32
d.
d.
( )
( ) ( )
32
3
3.5.8 vuvu −−
e.
e.
( ) ( )
23
2
5.2.10 zyzy −−
f.
f.
222
2.
2
3
.
3
1
yzxyzxy
−
−
g.
g.
( ) ( )
( )
3
3
2
2
5.3.2 xzyx −−
180.
180.
Cho hai đơn thức -2a
Cho hai đơn thức -2a
5
5
b
b
2
2
và 3a
và 3a
2
2
b
b
6
6
cùng dấu. Tìm dấu của a
cùng dấu. Tìm dấu của a
181.
181.
Rút gọn biểu thức :
Rút gọn biểu thức :
TOÁN 7 - Trang 25 -
