de thi hoc sinh gioi ly 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (312.48 KB, 17 trang )
BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1 HSG LỚP 9
C©u 1:
Mét mÈu hỵp kim thiÕc-ch× cã khèi lỵng m = 664g, khèi lỵng riªng D = 8,3g/cm
3
. H·y x¸c ®Þnh khèi
lỵng cđa thiÕc vµ ch× trong hỵp kim. BiÕt khèi lỵng riªng cđa thiÕc lµ D
1
= 7300kg/m
3
, cđa ch× lµ D
2
=
11300kg/m
3
vµ coi r»ng thĨ tÝch cđa hỵp kim b»ng tỉng thĨ tÝch c¸c kim lo¹i thµnh phÇn.
C©u 2:
Mét thanh m¶nh, ®ång chÊt, ph©n bè ®Ịu khèi l-
ỵng cã thĨ quay quanh trơc O ë phÝa trªn. PhÇn
díi cđa thanh nhóng trong níc, khi c©n b»ng
thanh n»m nghiªng nh h×nh vÏ, mét nưa chiỊu
dµi n»m trong níc. H·y x¸c ®Þnh khèi lỵng
riªng cđa chÊt lµm thanh ®ã.
C©u 3:
Mét h×nh trơ ®ỵc lµm b»ng gang, ®¸y t¬ng ®èi réng
nỉi trong b×nh chøa thủ ng©n. ë phÝa trªn ngêi ta ®ỉ
níc. VÞ trÝ cđa h×nh trơ ®ỵc biĨu diƠn nh h×nh vÏ.
Cho träng lỵng riªng cđa níc vµ thủ ng©n lÇn lỵt lµ
d
1
vµ d
2
. DiƯn tÝch ®¸y h×nh trơ lµ S. H·y x¸c ®Þnh
lùc ®Èy t¸c dơng lªn h×nh trơ.
C©u 4:
Mét b×nh chøa mét chÊt láng cã träng lỵng riªng d
0
, chiỊu cao cđa cét chÊt láng trong b×nh lµ h
0
.
C¸ch phÝa trªn mỈt tho¸ng mét kho¶ng h
1
, ngêi ta th¶ r¬i th¼ng ®øng mét vËt nhá ®Ỉc vµ ®ång chÊt
vµo b×nh chÊt láng. Khi vËt nhá ch¹m ®¸y b×nh còng ®óng lµ lóc vËn tèc cđa nã b»ng kh«ng. TÝnh
träng lỵng riªng cđa chÊt lµm vËt. Bá qua lùc c¶n cđa kh«ng khÝ vµ chÊt láng ®èi víi vËt.
C©u 5
Trong mét b×nh ®Ëy kÝn cã mét cơc níc ®¸ cã khèi lỵng M = 0,1kg nỉi trªn níc, trong cơc ®¸ cã mét
viªn ch× cã khèi lỵng m = 5g. Hái ph¶i tèn mét nhiƯt lỵng b»ng bao nhiªu ®Ĩ cơc níc ®¸ cã lâi ch× b¾t
®Çu ch×m xng. Cho khèi lỵng riªng cđa ch× b»ng 11,3g/cm
3
, cđa níc ®¸ b»ng 0,9g/cm
3
, nhiƯt nãng
ch¶y cđa níc ®¸ lµ λ = 3,4.10
5
J/kg. NhiƯt ®é níc trung b×nh lµ 0
0
C
C©u 6:
ChiÕu mét tia s¸ng hĐp vµo mét g¬ng ph¼ng. NÕu cho g¬ng quay ®i mét gãc α quanh mét trơc bÊt k×
n»m trªn mỈt g¬ng vµ vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc bao nhiªu? Theo chiỊu
nµo?
C©u 7:
Hai g¬ng ph¼ng M
1
, M
2
®Ỉt song song cã mỈt ph¶n x¹
quay vµo nhau. C¸ch nhau mét ®o¹n d. Trªn ®êng th¼ng
song song víi hai g¬ng cã hai ®iĨm S, O víi c¸c kho¶ng
c¸ch ®ỵc cho nh h×nh vÏ
a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia s¸ng tõ S ®Õn g¬ng M
1
t¹i I, ph¶n x¹ ®Õn g¬ng M
2
t¹i J råi ph¶n x¹ ®Õn O
b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn A vµ tõ J ®Õn B
C©u 8:
Mét ngêi cao 1,65m ®øng ®èi diƯn víi mét g¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt ®ỵc treo th¼ng ®øng. M¾t ngêi
®ã c¸ch ®Ønh ®Çu 15cm.
a) MÐp díi cđa g¬ng c¸ch mỈt ®Êt Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ĩ ngêi ®ã nh×n thÊy ¶nh cđa ch©n trong
g¬ng?
b) MÐp trªn cđa g¬ng c¸ch mỈt ®Êt nhiỊu nhÊt bao nhiªu ®Ĩ ngêi ®ã thÊy ¶nh cđa ®Ønh ®Çu
trong g¬ng?
c) T×m chiỊu cao tèi thiĨu cđa g¬ng ®Ĩ ngêi ®ã nh×n thÊy toµn thĨ ¶nh cđa m×nh trong g¬ng.
O
Níc
TH. NG¢N
M
E
A
B
K
C
d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏng cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao?
Câu 9:
Ngời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi cạnh 4m và một
quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là
0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi
quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng.
Câu 10:
Ba gơng phẳng (G
1
), (G
21
), (G
3
) đợc lắp thành một lăng trụ đáy
tam giác cân nh hình vẽ
Trên gơng (G
1
) có một lỗ nhỏ S. Ngời ta chiếu một chùm
tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phơng vuông góc với
(G
1
). Tia sáng sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng lại đi ra
ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phơng của tia chiếu đi
vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gơng với nhau
Níc
TH. NG¢N
M
E
A
B
K
C
ĐÁP ÁN BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1 HSG LỚP 9
C©u 1:
Ta cã D
1
= 7300kg/m
3
= 7,3g/cm
3
; D
2
= 11300kg/m
3
= 11,3g/cm
3
Gäi m
1
vµ V
1
lµ khèi lỵng vµ thĨ tÝch cđa thiÕc trong hỵp kim
Gäi m
2
vµ V
2
lµ khèi lỵng vµ thĨ tÝch cđa ch× trong hỵp kim
Ta cã m = m
1
+ m
2
⇒ 664 = m
1
+ m
2
(1)
V = V
1
+ V
2
⇒
mm
D
m
D
m
D
m
+=⇒+=
(2)
Tõ (1) ta cã m
2
= 664- m
1
. Thay vµo (2) ta ®ỵc
mm −
+=
(3)
Gi¶i ph¬ng tr×nh (3) ta ®ỵc m
1
= 438g vµ m
2
= 226g
C©u 2:
Khi thanh c©n b»ng, c¸c lùc t¸c dơng lªn thanh
gåm: Träng lùc P vµ lùc ®Èy Acsimet F
A
(h×nh
bªn).
Gäi l lµ chiỊu dµi cđa thanh. Ta cã ph¬ng tr×nh
c©n b»ng lùc:
===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gäi D
n
vµ D lµ khèi lỵng riªng cđa níc vµ chÊt
lµm thanh. M lµ khèi lỵng cđa thanh, S lµ tiÕt
diƯn ngang cđa thanh
F
A
d
1
P
d
2
Lùc ®Èy Acsimet: F
A
= S.
.D
n
.10 (2)
Träng lỵng cđa thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)
Thay (2), (3) vµo (1) suy ra:
S.l.D
n
.10 = 2.10.l.S.D
⇒ Khèi lỵng riªng cđa chÊt lµm thanh: D =
D
n
C©u 3:
Trªn ®¸y AB chÞu t¸c dơng cđa mét ¸p st lµ:
p
AB
= d
1
(h + CK) + d
2
.BK. Trong ®ã:
h lµ bỊ dµy líp níc ë trªn ®èi víi ®¸y trªn
d
1
lµ träng lỵng riªng cđa níc
d
2
lµ träng lỵng riªng cđa thủ ng©n
§¸y MC chÞu t¸c dơng cđa mét ¸p st:
p
MC
= d
1
.h
h
Gäi S lµ diƯn tÝch ®¸y trơ, lùc ®Èy t¸c dơng lªn h×nh trơ sÏ b»ng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vËy lùc ®Èy sÏ b»ng träng lỵng cđa níc trong thĨ tÝch EKCM céng víi trngj lỵng cđa thủ ng©n
trong thĨ tÝc ABKE
h
1
F
A
D
P
h
0
Câu 4 : C
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng của
trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h
1
đúng bằng
động năng của vật ở D : A
1
= P.h
1
= W
đ
Tại D vật có động năng W
đ
và có thế năng so với đáy bình
E là W
t
= P.h
0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
W
đ
+ W
t
= P.h
1
+ P.h
0
= P (h
1
+h
0
)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet F
A
:
F
A
= d.V
Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E
A
2
= F
A
.h
0
= d
0
Vh
0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng của vật đều
giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động năng và thế năng của vật
tại D:
P (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
dV (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
d =
hh
hd
+
Câu 5
Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lợng riêng trung bình của nớc
đá và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ
Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu
chìm là :
n
D
V
mM
=
+
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
D
n
: Khối lợng riêng của nớc
Chú ý rằng : V =
chida
D
m
D
M
+
Do đó : M
1
+ m = D
n
(
chida
D
m
D
M
+
)
Suy ra : M
1
= m.
g
DDD
DDD
chidan
danchi
=
=
Khối lợng nớc đá phải tan : M = M M
1
= 100g 41g = 59g
Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lợng này xem nh chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra.
Câu 6:
* Xét gơng quay quanh trục O từ vị trí M
1
đến vị trí M
2
(Góc M
1
O M
1
= ) lúc đó pháp
tuyến cũng quay 1 góc N
1
KN
2
= (Góc có
cạnh tơng ứng vuông góc).
* Xét IPJ có:
Góc IJR
2
=
IPJJIP +
hay:
2i
= 2i + = 2(i
-i) (1)
* Xét IJK có
IKJJIKIJN +=
hay
i
= i + = 2(i
-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra = 2
Tóm lại: Khi gơng quay một góc quanh
một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi một
góc 2 theo chiều quay của gơng
Câu 7:
a) Chọn S
1
đối xứng S qua gơng M
1
; Chọn
O
1
đối xứng O qua gơng M
2
, nối S
1
O
1
cắt gơng
M
1
tại I , gơng M
2
tại J. Nối SIJO ta đợc tia cần
vẽ
b) S
1
AI ~ S
1
BJ
da
a
BS
AS
BJ
AI
+
==
AI =
da
a
+
.BJ (1)
Xét S
1
AI ~ S
1
HO
1
d
a
HS
AS
HO
AI
==
AI =
h
d
a
thau vào (1) ta đợc BJ =
d
hda
+
Câu 8 :
a) Để mắt thấy đợc ảnh của chân thì mép dới của g-
ơng cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét B
BO có IK là đờng trung bình nên :
IK =
m
OABABO
=
=
=
b) Để mắt thấy đợc ảnh của đỉnh đầu thì mép trên
của gơng cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét O
OA có JH là đờng trung bình nên :
JH =
mcm
OA
===
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gơng để thấy đợc toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK IK = 1,575 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng do trong các kết quả không
phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù ngời soi gơng ở bất cứ vị trí
nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đờng trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều
cao của ngời đó.
Câu 9 :
Để khi quạt quay, không một điểm nào trên
sàn bị sáng loang loáng thì bóng của đầu mút
quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến chân tờng
C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng hơph
cho một bóng, các bóng còn lại là tơng tự (Xem
hình vẽ bên)
Gọi L là đờng chéo của trần nhà :
L = 4
5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng đối
diện là :
S
1
D =
mLH
=+=+
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét
S
1
IS
3
ta có :
m
L
H
R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
=====
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
Câu 10 :
Vì sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng, tia phản xạ
ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho
thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và
tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gơng G
3
theo h-
ớng vuông góc với mặt gơng. Trên hình vẽ ta thấy :
Tại I :
II =
=
A
Tại K:
KK =
Mặt khác
K
=
AII
=+
Do KRBC
CBK
==
ACB
==
Trong ABC có
=++ CBA
====++ AAAAA
=== ACB
Đềchọnđộituyểnhsglớp9
nămhọc2009-2010
Câu 1(3 điểm)
Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng thẳng. Nếu chúng chuyển động lại
gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng
chiều (độ lớn vận tốc nh cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m.
Tính vận tốc của mỗi vật.
Câu 2(3 điểm)
Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác
nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế, lần lợt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số
của nhiệt kế lần lợt là 40
0
C; 8
0
C; 39
0
C; 9,5
0
C.
a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b) Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
Câu 3(3,5 điểm)
Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm
3
đợc nối với nhau bởi một sợi dây
nhẹ không co dãn thả trong nớc. Cho khối lợng của quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng của
quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì một nửa quả cầu bên trên bị ngập trong nớc. Cho khối lợng
riêng của nớc D = 1000 kg/m
3
. Hãy tính:
a) Khối lợng riêng của chất làm các quả cầu.b) Lực căng của sợi dây.
Câu 5(4 điểm)
Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt một
đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa.
a) Tìm đờng kính bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách
điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều
nào để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen.
Câu 6(3 điểm) A
Cho mạch điện nh hình vẽ A R
1
B
v
R
2
R
x
Biết U
AB
= 16 V, R
A
0, R
V
rất lớn. Khi R
x
= 9 thì vôn kế chỉ 10V và công suất tiêu
thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a) Tính các điện trở R
1
và R
2
.
b) Khi điện trở của biến trở R
x
giảm thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay giảm?
Giải thích.
Câu 7(2 điểm)Cho mạch điện nh hình vẽ
B R
C
R
2
D
K
R
1
Hiệu điện thế giữa hai điểm B, D không đổi khi mở và đóng khoá K, vôn kế lần lợt chỉ
hai giá trị U
1
và U
2
. Biết R
2
= 4R
1
và vôn kế có điện trở rất lớn.
Tính hiệu điện thế giữa hai đầu B, D theo U
1
và U
2
.
Đềthichọnđộituyểnhsglớp9
nămhọc2009-2010
Câu 1(3 điểm)Gọi S
1
, S
2
là quãng đờng đi đợc của các vật,
v
1
,v
2
là vận tốc vủa hai vật.Ta có: S
1
=v
1
t
2
, S
2
= v
2
t
2
(0,5 điểm)
Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đờng
hai vật đã đi: S
1
+ S
2
= 8 m (0,5 điểm)
S
1
+ S
2
= (v
1
+ v
2
) t
1
= 8
v
1
+ v
2
=
1
21
t
S+S
=
5
8
= 1,6 (1) (0,5 điểm)
- Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu
quãng đờng hai vật đã đi: S
1
- S
2
= 6 m (0,5 điểm)
S
1
- S
2
= (v
1
- v
2
) t
2
= 6
v
1
- v
2
=
1
21
t
SS
=
10
6
= 0,6 (2) (0,5 điểm)
Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta đợc 2v
1
= 2,2
v
1
= 1,1 m/s
Vận tốc vật thứ hai: v
2
= 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s (0,5 điểm)
Câu 2(3 điểm)
a) Gọi C
1
, C
2
và C tơng ứng là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong bình đó; nhiệt dung của
bình 2 và chất lỏng chứa trong nó; nhiệt dung của nhiệt kế.
- Phơng trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình hai lần thứ hai ( Nhiệt độ ban đầu là
40
0
C , của nhiệt kế là 8
0
C, nhiệt độ cân bằng là 39
0
C):
(40 - 39) C
1
= (39 - 8) C
C
1
= 31C (0,5 điểm)
Với lần nhúng sau đó vào bình 2:
C(39 - 9,5) = C
2
(9,5 - 8)
C
3
59
=C
2
(0,5 điểm)
Với lần nhúng tiếp theo(nhiệt độ cân bằng là t):
C
1
(39 - t) = C(t - 9,5) (0,5 điểm)
Từ đó suy ra t 38
0
C (0,5 điểm)
b) Sau một số rất lớn lần nhúng
(C
1
+ C)( 38 - t) = C
2
(t - 9,5) (0,5 điểm)
t 27,2
0
C
Kết luận (0,5 điểm)
Câu 3(3,5 điểm)
a) -Khi cân bằng thì nửa quả cầu trên nổi trên mặt nớc nên lực đẩy Acsimet tác dụng lên
hai quả cầu bằng trọng lợng của hai quả cầu: F
A
= P
Với F
A
= d
n
(V +
V
2
1
), V là thể tích quả cầu
=
D10.V
2
3
=d.V
2
3
n
(0,5 điểm)
P = 10V(D
1
+ D
2
), D
1
,D
2
là khối lợng riêng của hai quả cầu.
15000=1000.10.
2
3
=D+D
)D+D(V10=D10.V
2
3
21
21
(1) (1 điểm)
Mà khối lợng của quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng của quả cầu bên trên nên
ta có : D
2
= 4D
1
(2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra:
D
1
= 3000(kg/m
3
), D
2
=12000(kg/m
3
) (0,5 điểm)
b) Khi hai quả cầu cân bằng thì ta có : F
A2
+T = P
2
(T là lực căng của sợi dây)
(0,5 điểm)
d
nớc
.V + T = 10D
2
.V
T = V(10D
2
- d
n
) = 10
-4
(12000 - 10000) = 0,2 N. (0,5 điểm)
Câu 4(1,5 điểm)
a) Mắt ngời ấy mắc bệnh mắt lão do đeo thấu kính hội tụ thì có thể nhìn đợc các vật ở
gần mắt. (0,5 điểm)
b) Khi đó thấu kính hội tụ có tiêu cự trùng với khoảng cực cận của ngời bị bệnh mắt lão.
(0,5 điểm)
Vậy khoảng cực cận của ngời đó khi không đeo kính là 120 cm nên chỉ nhìn rõ những
vật gần nhất cách mắt 120 cm. (0,5 điểm)
Câu 5(4 điểm)
a) A
A
A
2
A
1
S I I
1
I
'
B B
1
B
2
B
'
B'
Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA
'
B
'
, ta có:
AB.
SI
SI
=BAhay
SI
SI
=
BA
AB
'
''
'''
(0,5 điểm)
Với AB, A
'
B
'
là đờng kính của đĩa chắn sáng và bóng đen; SI, SI
'
là khoảng cách từ điểm
sáng đến đĩa và màn. Thay số vào ta đợc A
'
B
'
= 80 cm. (0,5 điểm)
b) Nhìn trên hình ta thấy, để đờng kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa về
phía màn. (0,5 điểm)
Gọi A
2
B
2
là đờng kính bóng đen lúc này. Theo bài ra ta có:
A
2
B
2
=
2
1
A
'
B
'
= 40 cm. (0,25 điểm)
Mặt khác hai tam giác SA
1
B
1
, SA
2
B
2
đồng dạng cho ta:
2222
11
'
11
BA
AB
=
BA
BA
=
SI
IS
( A
1
B
1
= AB là đờng kính của đĩa) (0,5 điểm)
100=200.
40
20
=SI.
BA
AB
=SI
'
22
1
cm (0,5 điểm)
Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I
'
=S I
1
- S I = 100 - 50 = 50 cm (0,25 điểm)
c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi đợc quãng đờng S = I I
1
= 50 cm = 0,5 m
nên mất thời gian là:
t =
25,0=
2
5,0
=
v
S
(s) (0,5 điểm)
Từ đó vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đèn là:
v
'
=
s/m6,1=s/cm160=
25,0
4080
=
t
BABA
22
''
(0,5 điểm)
Câu 6(3 điểm)
- Mạch điện gồm ( R
2
nt R
x
)//R
1
a) U
x
= U - U
2
= 16 -10 = 6(V)
2
x
x
x
I=)A(
3
2
=
9
6
=
R
U
=I
(0,5 điểm)
15=
3
2
10
=
I
U
=R
2
2
2
15=R
2
(0,5 điểm)
P= UI
)A(
3
4
=
3
2
2=II=IA2=
16
32
=
U
P
=I
21
(0,5 điểm)
12=R12=
3
4
16
=
I
U
=R
1
1
1
(0,5 điểm)
b) Khi R
x
giảm > R
2x
giảm >I
2x
tăng > U
2
= (I
2
R
2
) tăng. (0,5 điểm)
Do đó U
x
= (U - U
2
) giảm.
Khi R
x
giảm thì U
x
giảm. (0,5 điểm)
Câu 7(2 điểm)Khi K mở ta có R
0
nt R
2
. Do đó U
BD
=
)R+R(
R
U
20
0
1
(0,5 điểm)
UU
UR
=R
1BD
12
0
(1) (0,5 điểm)
Khi K đóng, ta có: R
0
nt
{ }
12
R//R
.
Do đó :
)
5
R
(
R
U
+U=U
2
2
2
2BD
. Vì R
2
= 4R
1
nên R
0
=
)UU(5
UR
2BD
22
(2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra:
1BD
12
UU
UR
=
)UU(5
UR
2BD
22
Suy ra
5
U
U
5=1
U
U
2
BD
1
BD
(0,25 điểm)
Suy ra U
BD
=
21
21
UU5
UU4
(0,25 điểm)
BAỉI TAP CHU ẹE 3 HSG LễP 9
Câu 1:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đờng thẳng hớng về điểm B với vận tốc ban đầu
v
1
= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó
động tử chuyển động đều.
a) Sau bao lâu động tử đến đợc điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
b) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động
về B với vận tốc không đổi v
2
= 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời
điểm gặp nhau đó.
* H ớng dẫn câu 1:
a) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đi đợc của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau:
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy: Sau 4s động tử đi đợc 60m và đến đợc điểm B
b) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để
đợc quãng đờng này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v
2
t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi đợc s
1
= 4 + 2 = 6m (Quãng đờng đi đợc trong giây thứ 4 và 5). Vậy
để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
Câu2:
Một thiết bị đóng vòi nớc tự động bố
trí nh hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay
quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với
một phao là một hộp kim loại rỗng hình
trụ, diện tích đáy là 2dm
2
, trọng lợng 10N.
Một nắp cao su đặt tại C, khi thanh AB
nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC =
BC
áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc ngừng
chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lợng thanh AB không đáng kể
* H ớng dẫn câu 2:
B
C
A
F
F
2
h
Trọng lợng của phao là P, lực đẩy Acsimét
tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập nớc,
D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F
1
P = S.hD P (1)
áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng lên
nắp là F
2
đẩy cần AB xuống dới. Để nớc ngừng
chảy ta phải có tác dụng của lực F đối
với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F
2
đối
với A:
F.BA > F
2
.CA (2)
Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD P) > F
2
.CA
Biết CA =
BA. Suy ra: S.hD P >
F
h >
SD
P
F
+
h >
+
0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá 8,4cm thì vòi
nớc bị đóng kín.
Câu 3:
Hai quả cầu bằng kim loại có khối lợng bằng nhau đợc treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai
quả cầu có khối lợng riêng lần lợt là D
1
= 7,8g/cm
3
; D
2
= 2,6g/cm
3
. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất
lỏng có khối lợng riêng D
3
, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lợng riêng D
4
thì cân mất thăng
bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lợng m
1
= 17g. Đổi vị
trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m
2
= 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai.
Tìm tỉ số hai khối lợng riêng của hai chất lỏng.
* H ớng dẫn câu 3:
Do hai quả cầu có khối lợng bằng nhau. Gọi V
1
, V
2
là thể
tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:
(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P
F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P
là trọng lợng của các quả cầu và quả cân;
OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:
P
= F
2
F
1
hay 10.m
1
= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta đợc: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tơng tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P
F
2
).OB
P
= F
2
- F
1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10
m
2
= (3D
3
- D
4
).V
1
(2)
==
m
m
m
1
.(3D
3
D
4
) = m
2
.(3D
4
D
3
)
( 3.m
1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4
mm
mm
D
D
+
+
=
= 1,256
Câu 4:
Rót nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lợng kế (Bình cách nhiệt). Thả trong nớc một cục n-
ớc đá có khối lợng m
2
= 0,5kg và nhiệt độ t
2
= - 15
0
C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng
nhiệt đợc thiết lập. Biết khối lợng nớc đổ vào m
1
= m
2
. Cho nhiệt dung riêng của nớc C
1
=
4200J/Kgđộ; Của nớc đá C
2
= 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nớc đá = 3,4.10
5
J/kg.
Bỏ qua khối lợng của nhiệt lợng kế
B
C
A
* H ớng dẫn câu 4:
Khi đợc làm lạnh tới 0
0
C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng:
Q
1
= m
1
.C
1
(t 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng:
Q
2
= m
2
.C
2
(0 t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá ở 0
0
C tan thành nớc cũng ở 0
0
C cần một nhiệt lợng là:
Q
3
= .m
2
= 3,4.10
5
.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2
: Nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra
+ Q
1
Q
2
< Q
3
: Nớc đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp
là 0
0
C
Bi 5: ! "#$%&'(
)*+,!-./0+1230+4)#5
+0#6'(#7.8,!-+9./0
/)%:!;#<=%>?%'.8%
@)%:
!;#<#$%&%
A
4
B
A
$#
)CC%;# D 3EF.G
HI9J7#.K.(LM?H0C'>+4#<
)%;.N'6 7#<#$%&/.8OP.Q?
7#!/&)
* H ớng dẫn câu 5 :
R
%73%S##<#$%&7#+- '6+4#<.8
R
%73%S##<#$%&7#+-%;3QT!
4U#<)2'6!;#<.8
V%!W%:#<.8
X8OP.Q?7#!/&)/YVZR
[R
\4YR
[3
][HZ
A
][
HZ
A
R
[3
]^[H
A
+
V[
\[
.
_N$#` !WY
Z
+
H
A
[
HZ
A
L
L
D h D h
H
d
=
[
L
L
D
h
d
ữ
.
D
d
H
h
F1
P
F2
D
d
H
h
Bi 6:
a5.>!27!K%Q%:Obc1c1c'P#
)N34? >?.>Nd/T.e"
'(T/N.>!2c
\
.f. %Q%:>?.>N
g.Q?.>!2cc,.:##7#!KL)d
[
\d
[\N?'P#T/N9 .Q?
.>!2c,T/N9#hO ;?i
* H íng dÉn c©u 6:
jWk
%#.(+l.>! 'U##02%Q
. G$_#5Y
d[d
Zk
cZc .
\4k
[
\
c
d
c
d
+
_9 Y
d[d
Z
\
c
d
c
d
+
cZc
d[d
Zd
\
c
c
.
A'ES4%Q. GYd[d
Zk
cZc
\4k
[
\
c
d
c
d
+
[Bd[d
Zd
\
c
c
.
\4%Q. GOYd[d
Zk
cZc_! .5Yk
[
\
c
d
c
d
+
_N .:#Yd[d
Zd
\
c
c
.
_C#5Yd
Zd
\
c
c
[d
Zd
\
c
c
.
[B
\
c
c
[
dd
dd
==
−
−
.
[Bd[\_9 [Bd
[\.
Bi 7:
a #7#LE.m'P#ON!2L?,1Oj7!K).#<ON!2#<.>!2
.n?ObcX)4'oLE.mI9/` L7LSON;#<.>!2 'U#D JJ%
3Q.>!2b'O;3`#<ON!2\p#7#.Of?+q!;#"'(> U.(
!-#?Y.>!2 3Q1!-# YJ
* H íng dÉn c©u 7:
jW9
9
O
%Q%:%.>!2 3Q#<'U#
.>! LE.m,,O
R 2 R 3 R
U
V
x
x
Hnh b
Hnh a
B
C
A
B
C
A
y
R/2
R/4
6
4
2
-2
-4
-6
-5
5
10
0 R/2 R
x
R 2 R 3 R
U
V
_#5Y9
[
J
c
c
Jc
Jc
+
=
+
.
9
O
[
JJ
c
JJc
JJc
+−=
+−
−
.
A=3O`7!KL?Y.
J cr cr cr c
9
cr cr cr cr
9
O
cr cr cr
Bi 8:
a5'((3/04.Q?+M9+s%5! O;! (3#5#GO.>!2% U
Ω1ΩΩ\4'(P#t?9\1'('3D/N4U. 0#:3#7#+M9+sI9
J7#.KObS#>'.f,'LE.mS##<'U#.>! (3
* H íng dÉn c©u 8:
u.>!29#5f'P#4?D #7#LE.mL?Yp0c. 'o LE .m
.# .
c
[Ω Oc
[rΩ #c
[rΩ +c
[rΩ
Dc
[rΩ vc
[rΩ c
[rΩ c
[rΩ
wP#(3/0 'U#.>D LE.mO;
\4d[\XW#L)#h#<x/N%k
[Bc
[drk[rk] L77!K#<c
47!K2#7#LE.m!;L?9!'U#
.>! (3
Bi 9 :
HI9!,O9'(3E7J7#.K>+?!;#<'(#$%&A/T#5
3`G 7W#4#7##$/N3J#-#-m'Y>%:/N#5>+?
!;%a
@
4##5>+?!;%a
>/N#N##McTOD#/T#5O(
t?`#M#N##)#)>?#)##5f#G/)%:4# 6#/)%:#$
%&A%4E/)%:#<>%:/NO,.?ON3.?
* H íng dÉn c©u 9:
Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng L có cùng khối lượng
bằng khối lượng của NLK_S#>L?Y
AQY_!;.8#M.6A@#)#!;.8#M.6#)#c54# #)##
.N/#MOb#5'
['
@
AQYu&A@!/&.8!5#$%&A #)## .N/N%=3#MOb_
#5Y'
A
['
['
@
H p kinô
A
U =2V
Bước 2YThiết lập cân bằng nhiệt mới cho m
L
, m
N
và m
K
.
Xe/)%:#$%&'
A
2
#)# A@. >.(
! A@
Xe/)%:4#'
O,.?.N>.(
c5/)%:4#'
2>.(
A@/?$9.n?>.(#MOb%
Bước 3YLập phương trình cân bằng nhiệtY
A A @ @
' # [' # Z' #
_C.5,'.:#Y
A @
#
# [ #
Bi 10Y
_! O,,!-N+>]#G4##5#n?# H[#'`
O,'(.m#$N+>.n?L # 5e! 4#,'S#4#+M%;'(
. U[#'
N?$#,' ,'S#4#Lp# O ;?iuN/)%:
!;#<4#%Q%:%
[r#'
1
[r#'
O_0#TS#>/$#,' ON#5
#n?+%[#'1N+>]y[#'
* H íng dÉn c©u 10:
jWN+>#n?+%]y%_#5!W%:#<Y
V[
]y%
_f0#4#+M%;Obf0#3Q#,'! 4#Y
\[]z]y
AS#.{9x#L'D7#+- YR
[
]z]y
_C.5#n?# #(4#! O,%YHy[HZ∆[HZ
h
D
D
Hy[#' (0,5đ)
O AS#7#+- %#9m'Y_!W%:V%S#.{9x#L'DR
%S#7#
+-R #MOb;Y
R[R
V[
\
z
]y%
R[
z
]y%[]y%[ (0,5đ)
_C3|L?9!Y
^^ cmSS
h
l
D
D
S ==
+=
H
h
l
P
F
1
S
’
H
h
P
F
2
S
’
F
l
#MOb;YV[R
⇒
]y%[
]z]y
⇒
h
S
SS
D
D
l
^
^
−
=
|(0,5đ)
@#,' ! 4#4#+M%;'(
%:Obf0#
jW\
%f0#_#5Y\
[]y%
_9| .:#Y
hSS
D
D
V ^
−=
A#.5'S#4#+M%;. U∆L 4/#
`
h
D
D
SS
V
h
^
=
−
=∆
.5/. 4#;'. UJ#5f0#∆\[J]y,4#+M;''(
. UY
^^
x
S
V
SS
V
y =
∆
=
−
∆
=
w6/7#4#+M;'L 4%#.Q?Y
cmh
D
D
hh
=
−=−∆
8%Y
=⇒= x
x
\=9.:#+#?9f;''(. UYJZ
cmx
xx
=⇒==
(0,5đ
\%S#7#+-}.n?C.NR[;#TS#>.:#Y
JxFA
−−
===
(0,5)
