đề thi toán 7 HKII 2010-2011

Ngày soạn : 10/03/11
Tiết 69 +70
KIỂM TRA HỌC KÌ II
- KHỐI 7
&
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức và kĩ năng trong học kì II của học sinh. Phát hiện
những thiếu sót của học sinh, từ đó có kế hoạch khắc phục và đề ra giải pháp thực hiện cho chương sau.
II. CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
Đề bài kiểm tra phát cho HS.
2. Chuẩn bị của HS :
Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập.
3. Hình thức kiểm tra : Kết hợp hai hình thức kiểm tra trắc nghiệm và tự luận.
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
IV. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 7
Thời gian làm bài : 90 phút
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thơng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Thống
kê
Biết tìm tần số của 1
giá trị
Tìm số trung bình
cộng
Lập bảng

“tần số “
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1
0.5
1
0.5
2
1
10%
2. Biểu
thức đại
số
-Nhận biết đơn
thức đồng dạng
-Biết tìm bậc của
đơn thức, đa thức
-Xác định một giá
trị là nghiệm của
đa thức
-Biết thu gọn đa
thức
-Thu gọn đa thức
-Cộng, trừ hai đa
thức
- Tìm nghiệm của đa
thức
- Tính giá trị của biểu
thức đại số

Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1
0.5
3
1.5
1
0.5
1
1.5
2
1 5
8
5.5
5 5%
3.Tam giác
(Tam giác
cân, Định
lí Pytago ,
các
THBN
của tam
giác
vng )
Nhận biết một tam
giác là tam giác
đều
Xác định độ dài 1
cạnh của tam giác

vng
-Chứng minh hai tam
giác bằng nhau
-Chứng minh 1 tam
giác cân
Chứng minh 1 tam
giác cân
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1
0.5
1
0.5
2
1,5
1
0.5
5
3
25%
4. Quan
hệ giữa
các yếu tố
trong tam
giác. Các
đường
đồng quy
trong tam
giác

Biết khoảng cách
từ trọng tâm đến
đỉnh tam giác
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1
0.5
5%
1
0.5
5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỷ lệ %
2
1
5
2.5
3
1.5
6
5
16
10
100%
Phần 1. Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Câu 1. Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8

a) Tần số của điểm 8 là : A. 9 ; 12 ; 1 ;3 và 5 B. 3 C. 5 D. 7
b) Điểm trung bình thi đua của lớp 7A là : A. 7,0 B.7,5 C. 7,7 D. 8,0
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
2
5xy−
A.
2
5x y−
B.
( 5 )xy y−
C.
2
5( )xy−
D.
5xy−

Câu 3. Đơn thức
2 4 3
1
25
5
y z x y−
có bậc là :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 4. Kết qủa phép tính
3 3 3
5 2xy xy xy− − +

A.
3

3xy−
B.
3
8xy
C.
3
4xy
D.
3
4xy−
Câu 5. Bậc của đa thức
4 4
7 9Q x x y xy= − + −
là :
A. 18 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 6. Gía trị x = 3 là nghiệm của đa thức :
A.
( )
3f x x= +
B.
( )
2
3f x x= −
C.
( )
3f x x= −
D.
( ) ( )
3f x x x= +
Câu 7. Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là :

A. 10 B. 8 C. 6 D. 14
Câu 8. Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 9. Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.
AM AB=
B.
2
3
AG AM=
C.
3
4
AG AB=
D.
AM AG=
Phần 2. Tự luận (5.0 điểm)
Câu 10. (2.0 điểm) Cho hai đa thức
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 12. (1.0 điểm) Biết A = x
2

yz ; B = xy
2
z ; C= xyz
2
và x + y + z = 1.
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz
Câu 13. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Gọi G là giao điểm của EC và FB
a) Chứng minh : FB =EC
b) Chứng minh : Tam giác BGC cân .Từ đó suy ra BG = CG
c) Hỏi tam giác EGF là tam giác gì ? Tại sao ?
V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1 →
9
1a(C) – b(D) ; 2(B) ; 3(C) ; 4(C) ; 5(C) ; 6(C) ; 7(A) ; 8(A) ;
9(B)
10×0.5
10 Lập chính xác bảng “ tần số “ dạng ngang hoặc dạng cột 1.0
11 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) ,mỗi đơn thức đúng được
b) Tính tổng và hiệu hai đa thức dúng được
c) Đa thức M(x) có hai nghiệm
2x = ±
0.5
1.0
0.5
12 Vẽ hình đúng
a) Chứng minh
EAC FAB EC FB
∆ = ∆ ⇒ =

b) Chứng minh
BGC∆
cân

BG CG
⇒ =
c) Chứng minh được
EGF∆
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
VI. THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG :
Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Ghi chú
VII. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II

Năm học 2010-2011
I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Phũng GDT Phự M
Trng THCS TT Phự M
Cp
Ch
Nhn bit Thụng hiu
Vn dng
Tng
Cp thp Cp cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Thng

kờ
Bit tỡm tn s ca 1
giỏ tr
Tỡm s trung bỡnh
cng
S cõu
S im
T l %
1
1.0
1
1
10%
2. Biu
thc i
s
-Nhn bit n
thc ng dng
-Bit tỡm bc ca
n thc, a thc
-Xỏc nh mt giỏ
tr l nghim ca
a thc
-Thu goùn ủa thửực
-Coọng, trửứ hai ủa
thửực
- Tỡm nghim ca a
thc
- Tớnh giỏ tr ca biu
thc i s

S cõu
S im
T l %
2
0.5
6
1.5
1
0.5
1
1.5
2
1 5
12
5.5
5 5%
3.Tam giỏc
( nh lớ
Pytago ,
cỏc
THBN
ca tam
giỏc )
Nhn bit mt tam
giỏc l tam giỏc
u
Xỏc nh di 1
cnh ca tam giỏc
vuụng
-Chng minh hai tam

giỏc bng nhau
-Chng minh 1 tam
giỏc cõn
Chng minh 1 tam
giỏc cõn
S cõu
S im
T l %
2
0.5
1
0.5
2
1,5
1
0.5
6
3
25%
4. Quan
h gia
cỏc yu t
; Cỏc
ng
ng quy
trong tam
giỏc
Bit khong cỏch
t trng tõm n
nh tam giỏc

S cõu
S im
T l %
1
0.5
5%
1
0.5
5%
Tng s cõu
Tng s im
T l %
4
1
7
2.5
3
1.5
6
5
20
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 7
HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2010 2011
Thời gian làm bài : 90 phút(không kể thời gian phát đề)
Phần 1. Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
2
5xy

A.
2
5x y−
B.
( 5 )xy y−
C.
2
5( )xy−
D.
5xy−

Câu 2: Đơn thức
2 4 3
1
25
5
y z x y−
có bậc là :
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: Kết qủa phép tính
3 3 3
5 2xy xy xy− − +

A.
3
3xy−
B.
3
8xy
C.

3
4xy
D.
3
4xy−
Câu 4: Bậc của đa thức
4 4
7 9Q x x y xy= − + −
là :
A. 18 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 5: Gía trị x = 3 là nghiệm của đa thức :
A.
( )
3F x x= −
B.
( )
2
3F x x= −
C.
( )
3F x x= +
D.
( ) ( )
3F x x x= +
Câu 6: Giá trị của biểu thức : A=
2 2
2 2x y xy
+
tại
1; 1x y

= − = −
là
A. 2 B. -1 C. -2 D. -4
Câu 7 : Thu gọn đa thức P =
2 2 2 2
2 7 3 7x y xy x y xy
− − + +
bằng :
A.
2
x y
B.
2
x y
−
C.
2 2
14x y xy
+
D .
2 2
5 14x y xy
− −

Câu 8 : Nghiệm của đa thức P (x) = 2x -3 là :
A.
3
2
−
B.

3
2
C.
2
3
D.
2
3
−

Câu 9 : Đa thức 2x
2
+ 8 :
A. Không có nghiệm B. Có nghiệm là -2
C. Có nghiệm là 2 D. Có hai nghiệm
Câu 10: Đơn thức M trong đẳng thức :
4 3 4 3
12 15x y M x y
− =
là:
A.
4 3
3x y
B.
4 3
27x y
−
C.
4 3
27x y

D.
4 3
3x y
−

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó là :
A. 10cm B. 8cm C. 6cm D. 14cm
Câu 12: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.
AM AB=
B.
2
3
AG AM=
C.
3
4
AG AB=
D.
AM AG=
Câu 14 :
∆
QPR có
µ µ
0 0
53 ; 64P R
= =
thì :

A.QP > PR > QR B.PR > QP > QR
C.QP > QR > PR D.PR > QR > QP
Câu 15 :
∆
DEF có
µ
0
91D
=
; ED < DF thì :
A. EF < ED < DF B. ED < EF < DF
C.
µ
µ
µ
F E D
< <
D.
µ
µ
µ
F D E
< <
Câu 16 : Số đo ba cạnh của một tam giác có thể là :
A. 1cm ; 2cm và 3cm B. 2cm ; 4cm và 3cm
C. 2cm ; 4cm và 7cm D. 2cm ; 3cm và 5cm
Phần 2. Tự luận (5.0 điểm)
Câu 17. (1.0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau :
Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Điểm 8 9 7 8 8 9 8 7 8

a) Tìm tần số của điểm 8
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
Câu 18. (1.5 điểm) Cho hai đa thức
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
và
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)
c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 19 (0.5 điểm) Biết A = x
2
yz ; B = xy
2
z ; C= xyz
2
và x + y + z = 1.
Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz
Câu 20 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Gọi G là giao điểm của EC và FB .
a/ Chứng minh : FB =EC.
b/ Chứng minh : Tam giác BGC cân .
c/ Chứng minh : EF// BC.

II ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7
HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2010 2011
Phần I Trắc nghiệm: Câu 1đến câu 12 mỗi câu đúng 0,25 điểm;

Câu 13 đến câu 16 mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đá
p
án
B C C C A D A C A D A A B A C B
Phần II Tự luận:
Câu Nội dung Điểm
17 a) Tìm đúng tần số của điểm 8 là
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A
7.2 9.2 8.5
8,0
9
X
+ +
= =
0.5
0.5
18 a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
( )
3
3 2 7P x x x x= − + −
3
3 3 7x x= − +
( )
3 2
3 4 2 1Q x x x x x= − + − + − −
=
3 2
3 3 5x x x− − + −

b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) +Q(x)
3
3 3 7x x= − +
+ (
3 2
3 3 5x x x− − + −
)
=
2
2x− +
c)
2
2x− +
=0
2
2
2
x
x
⇔ =
⇔ = ±
Đa thức M(x) có hai nghiệm
2x = ±
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

19 A + B + C =x
2
yz +xy
2
z+xyz
2

=
( )
.xyz x y z+ +
= xyz (vì x + y + z = 1)
0.25
0.25

20

Vẽ hình đúng
0.5
G
A
B
C
F
E
a) Chứng minh :: FB =EC
µ
( )
1
( )
2

1
AF= ( )
2
( )
AF
AC AB gt
Achung
AE AB gt
AC gt
AB AC gt
AE
EAC FAB
EC FB
=
=
=
⇒ =
⇒ ∆ = ∆
⇒ =
b) Chứng minh
BGC∆
cân
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên:
2
3
2
3
( )
BG BF
CG CE

BF CE cmt
BG CG
=
=
=
⇒ =

BGC
⇒ ∆
cân tại G
c)
ABC∆
cân tại A
µ µ
0
(180 ): 2B A⇒ = −
EAF∆
cân tại A vì AE=AF=
1
2
AB
·
µ
0
(180 ) :2AEF A⇒ = −
µ
·
B AEF=
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EF// BC.
0.25

0.25
0.25
0.25

0.25
0.25
Mọi cách làm khác của HS nếu đúng được ghi điểm tương ứng của câu đó.
Điểm bài kiểm tra được làm tròn đến một chữ số thập phân (VD: 7,25=7,3)