de thi ks ky 2 lop 9(2010-2011)

Trường THCS ViƯt TiÕn
Họ tên………………………………………………Líp…
ĐỀ THI thư HK II TOÁN 9- NH 2010-
2011
Thời gian làm bài: 90 phút
I: Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ cái ®øng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
C©u 1. Điểm P( 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx
2
khi m bằng:
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
Câu 2: Phương trình 2x
2
– 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là:
A.
3
2
và
7
2
B. –
3
2
và
7
2
C.
3
2
và –
7
2

D. –
3
2
và –
7
2
Câu 3: Độ dài cung l của một cung 90
0
, bán kính R = 2 là:
A.
2
π
B. 2
π
C.
3
2
π
D.
π
Câu 4: Góc nội tiếp chắn một phần ba đường tròn bằng:
A. 180
0
B. 90
0
C. 60
0
D. 30
0
C©u 5: Mét h×nh nãn cã b¸n kÝnh ®¸y lµ R = 4cm ®é dµi ®êng sinh lµ l = 5cm(h3).

ThĨ tÝch cđa h×nh nãn nµy lµ:
A.
3
16. cm
π
B.
3
20. cm
π
C.
3
24. cm
π
D.
3
48. cm
π
C©u 6: §êng th¼ng y = 2x-1 lu«n ®i qua ®iĨm
A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D.(1;1)
C©u 7: §êng th¼ng (d) y = ax + 1 = 0 tiÕp xóc víi parabol (P) y = -x
2
khi a b»ng:
A. a = 2 hc a = -2 B. a = 2 C. a = -2 D.Kh«ng t×m ®ỵc a
C©u 8: 6. ∆ ABC c©n t¹i A cã gãc BAC = 45
0
néi tiÕp ®êng trßn (O; R). DiƯn tÝch h×nh qu¹t OBC lµ :
A.
2
R
2

π
B.
3
R
2
π
C.
4
R
2
π
D.
3
R2
2
π
II.Tù ln (8®)
Bài 1 (1đ): Giải hệ phương trình




−=−
=+
132
752
yx
yx
Bµi 2:(2®)Cho ph¬ng tr×nh :
2

2 2 1 0x mx m− + − =
(1)
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = 2.
b)Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa mãn
2 2
1 2
10x x+ =
Bµi 3:(2®) Cho hµm sè y = 2x
2
a/ VÏ ®å thÞ hµm sè trªn
b/ T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng y = 4x + m tiÕp xóc víi ®å thÞ cđa hµm sè y = 2x
2

Bài 4.(3đ)Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI =
2
3
AO. Kẻ dây MN vng góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao
cho C khơng trùng với M, N và B.
Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM
2
= AE.AC.
c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI
2
.
§¸p ¸n

1 2 3 4 5 6 7 8
B A D C A D B C
O
B
A
S
h
x
x
5

c
m
4 cm
Tự luận
Bài 1. a,



=
=+
132
752
yx
yx
8 8 1 1 1
2 3 1 2 3 1 2 2 1
y y y y
x y x x x
= = = =

= = = =

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: x = 1 và y = 1.
Bài 2.a) Với m = 2 phơng trình (1): x
2
- 4x + 3 = 0

Cách 1:
'V
= 2
2
- 1.3 = 1



'V
= 1
Vậy phơng trình trên có 2 nghiệm phân biệt
x
1
= 2-1 = 1 ; x
2
= 2+ 1= 3
Cách 2: x
2
- x -3x + 3 = 0

x(x-1)- 3(x- 1) = 0


(x- 1 )(x - 3) = 0


x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0


x = 1 hoặc x = 3
b) Để pt (1)có hai nghiệm phân biệt khi
'V
> 0 hay
'V
= m
2
- 2m + 1 > 0
2
( 1)m
> 0

m

1.
Gọi x
1
; x
2
là 2 nghiệm của pt(1) ta có : x

1
+ x
2
= 2m; x
1
.x
2
= 2m - 1
Mà x
1
2
+ x
2
2
= 10 nên x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
.x
2

= 10 hay (2m)
2
- 2. (2m - 1) = 10


4m
2
- 4m + 2 = 10


4m
2
- 4m - 8 = 0


m
2
- m - 2 = 0


(m- 2)(m + 1) = 0


m - 2 = 0 hoặc m + 1 = 0


m = 2 hoặc m = -1
Vậy với m = 2; m =-1 thì pt(1) có hai nghiệm thỏa mãn x
1
2

+ x
2
2
= 10.
Bài 3: a)
Bi 4.
Hỡnh v ỳng ,a
a, *
ã
0
EIB 90=
(gi thit)
*
0
ECB 90 =
(gúc ni tip chn na ng trũn)
* Kt lun: T giỏc IECB l t giỏc ni tip
b) Ta cú:
* s
cungAM
= s
cungAN

*
AME ACM =

*GúcAchung,suyraAME ACM.
* Do ú:
AC AM
AM AE

=
AM
2
= AE.AC
c)
* MI l ng cao ca tam giỏc vuụng MAB nờn MI
2
= AI.IB
* Tr tng v ca h thc cõu b) vi h thc trờn
* Ta cú: AE.AC - AI.IB = AM
2
- MI
2
= AI
2
.
A B
M
E
C
I
O
1
N