bồi dưỡng năng lực giải toán qua phiếu bài tập...

I. Mục đích của chuyên đề:
Phương pháp dạy học toán hiện nay ở
trường THCS được tiến hành theo kiểu phát
hiện và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt
động, trong đó hoạt động cá nhân ( tự học ) có
vai trò rất quan trọng. Thầy giáo là người định
hướng, tư vấn, hướng dẫn học sinh học tập
theo từng chủ đề ( đơn vị kiến thức) phù hợp
với từng đối tượng học sinh thông qua phiếu
bài tập về nhà.



Phiếu bài tập về nhà là một hình thức hoạt
động học tập giúp giáo viên (kể cả phụ
huynh) theo dõi quá trình tự luyện của các
đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh
khá giỏi (chủ đề nâng cao) và học sinh
trung bình yếu ( chủ đề bám sát). Là một
hình thức phân công, giao việc cụ thể , tạo
cho học sinh thói quen làm việc có trách
nhiệm và khoa học. Là cơ sở để phụ
huynh quản lý giờ giấc học tập của con em
mình và là hình thức để giáo viên toán
nâng cao năng lực giải toán cho học sinh

II. Lý do chọn chuyên đề:
II. Lý do chọn chuyên đề:


Trong trường THCS nói riêng , trường
phổ thông nói chung, trình độ học sinh là
không đồng đều. Một bộ phận học sinh có
ý thức học tập chưa tốt , đặc biệt là ý thức
tự học còn rất hạn chế, hay có tâm lý ỷ lại
ở bạn bè ( sao chép bài bạn), ỷ lại, chờ
đợi vào việc học thêm (nhờ thầy giải toán
hộ)



Ở các trường vùng sâu, sự phân hóa trình
độ học sinh càng rỏ rệt hơn. Một số không
nhiều các học sinh được sự quan tâm của
cha mẹ, ngay từ bé đã có ý thức học tập
tốt thì sẽ có nền tảng kiến thức tương đối
vững. Đối với các học sinh này, nếu không
được quan tâm bồi dưỡng thường xuyên
thì sẽ không phát huy hết khả năng của
các em mà đôi lúc còn tạo cho các em tính
tự mãn và không có ý chí phấn đấu về sau.


Còn lại ngoài số học sinh trung bình có
thể nắm bắt được các chuẩn kiến thức toán

của chương trình thì không ít số các học
sinh có năng lực học toán rất không tốt, hệ
thống kiến thức không vững nên rất khó để
giáo viên có thể đưa chương trình nâng cao
vào giảng dạy.
Vì vậy, nhằm đáp ứng nhu cầu học nâng
cao, tạo nguồn học sinh giỏi cho nhà
trường, giáo viên cần ra phiếu bài tập riêng
cho đối tượng học sinh này.



III. Những yêu cầu chủ yếu của việc
III. Những yêu cầu chủ yếu của việc
ra phiếu bài tập về nhà
ra phiếu bài tập về nhà
Yêu cầu 1: Làm cho học sinh (kể cả học
sinh yếu) giải được các bài tập cơ bản theo
chuẩn kiến thức ở từng khối lớp. Tập cho
học sinh có thói quen vận dụng kiến thức
một cách hợp lý. Mỗi đơn vị kiến thức giáo
viên nên soạn một bài tập mẫu (bài tập dẫn
dắt ) sau đó là các bài tập tương tự để học
sinh làm theo( phương châm dễ trước khó
sau)


Yêu cầu 2: Chú trọng rèn luyện khả năng
tìm lời giải ( hoàn toàn khác với việc cung
cấp nhiều bài giải cho học sinh). Ngoài ra

còn phải khuyến khích học sinh có ý thức
tìm lời giải khác (mong muốn có được lời
giải đẹp)
Dạy học cần giảm thiểu việc ghi nhớ máy
móc (học thuộc lòng) các bài giải bao nhiêu
thì phải phát huy tối đa việc nắm vững
phương pháp giải từng loại bài tập bấy
nhiêu và biết áp dụng để giải các bài tập
cùng dạng


Yêu cầu 3:
Dạy học sinh biết khai thác bài toán
Nếu như biết khai thác bài toán (khái quát
hóa bài toán) sẽ giúp phát triển cao nhất
năng lực nhận thức của học sinh, tạo tiền
đề cho sự tự tin và khả năng làm việc khoa
học sau này
Yêu cầu 4: Phiếu bài tập phát ra phải phù
hợp với đối tượng học sinh và có sự theo
dõi thường xuyên của phụ huynh


IV. Hình thức sử dụng phiếu bài tập về nhà
IV. Hình thức sử dụng phiếu bài tập về nhà
Giáo viên soạn các bài tập cho phù hợp với
từng đối tượng học sinh ( thường từ 3 đến 4 bài ,
thậm chí ít hơn ) . Bài soạn trên các phiếu nhỏ
(nên soạn bằng vi tính)
Học sinh khi nhận bài thì dán phiếu nhận

được vào đầu trang giấy của vở bài tập và trình
bày lời giải liền sau. Khi trình bày xong thì xin
chữ ký của cha (mẹ) vào cuối bài giải . Nộp bài
đúng thời gian quy định của giáo viên
Giáo viên thu bài và nhận xét kết quả, nếu học
sinh làm sai thì giúp các em nhận ra sai lầm ở
đâu và yêu cầu học sinh giải lại


Sau đây là một số dạng bài tập điển
hình (chủ yếu là các bài tập nâng cao
dành cho học sinh khá giỏi) để dự
nguồn cho học sinh giỏi lớp 9 sau
này
Chuyên đề 1
Chuyên đề 2
Chuyên đề 3
Chuyên đề 4


Chuyên đề 1:
DÃY CÁC PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT
Ví dụ 1:
Tính tổng
Giải:
Nhận xét:
101.100
1
100.99
1

4.3
1
3.2
1
2.1
1
S
+++++=
)1(
1
1
11
, ,
3.2
1
3
1
2
1
,
2.1
1
2
1
1
1
+
=
+

−=−=−
nnnn
1 1 1 1 1
Do : S
1.2 2.3 3.4 99.100 100.101
1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 2 3 99 100 100 101
1
1
101
100

101
đó
= + + + + +
= − + − + + − + −
= −
=

Chuyên đề 2: Tính chia hết trong N
Ví dụ 1: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:
(2x +1)(y – 3) = 10
Giải:
x và y là các số tự nhiên nên 2x + 1 và y – 3 là các
ước của 10 (y > 3).
Các ước của 10 là 1 ,2 ,5 ,10 và 2x + 1 là số lẻ nên:
2x + 1 1 5
y – 3 10 2
x 0 2
y 13 5
Đáp số:
x = 0 ; y = 13 Và x = 2 ; y = 5


Bài tập vận dụng:
1/ Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:
a/ (3x - 2)(2y - 3) = 1
b/ (x + 1)(2y - 1) = 12
2/ Tìm số tự nhiên n sao cho:
a/ 28 chia hết cho n – 1
b/ 18 chia hết cho 2n + 1


Ví dụ 2: Cho A = 2 + 2
2
+ 2
3
+ … + 2

12
.
Chứng minh rằng:
a/ A chia hết cho 6
b/ A chia hết cho 7
Giải
a/ A = (2 + 2
2
) + 2
2
(2 + 2
2
) + … + 2
10
(2+2
2
)
= (2 + 2
2
)(1 + 2
2
+ …+ 2
10
)
= 6 (1 + 2
2
+ …+ 2
10
)
Vậy

6A
6


Bài tập vận dụng:
Cho B = 3 + 3
2
+ … + 3
60
.
Chứng minh rằng:
a/ B chia hết cho 4
b/ B chia hết cho 13


Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên n sao cho: n+ 8 chia hết cho n + 3
Giải:
Ta có n + 8 = n + 3 + 5
n + 8 chia hết cho n + 3 khi 5 chia hết cho n + 3,
tức là n + 3 là ước của 5

Đáp số: n = 2
Bài tập vận dụng:
Tìm các số tự nhiên n sao cho:
1/ n + 6 chia hết cho n – 1
2/ 4n – 5 chia hết cho 2n – 1
3/ 12 – n chia hết cho 8 – n
n + 3 1 5
n -2 2