24 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN

ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
2 1
1
+
=
−
x
y
x
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.
Câu II. (3 điểm)
1) Giải phương trình :
2
log log log9x x x
+ =
2) Tính I =
1
2
1
2 1
1
x
dx
x x

−
+
+ +
∫
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
f(x) x 3x 1= − +
trên đoạn [-1; 2].
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
aAC
=
, SA
( )⊥ ABC
, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60
0
. Tính thể tích
của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1;1;0) và mặt phẳng
(P): x + y –2z + 3= 0.
1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp
điểm.
2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức
4 3
3
i
z

i
+
=
−
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2 ;1) và đthẳng (d):
1 2
2 1 1
− +
= =
−
x y z
.
1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm tọa độ tiếp
điểm.
2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (d).
Câu Vb.(1 điểm).
Giải phương trình
2
2( 1) 4 2 0x i x i− − + − =
trên tập số phức.
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
1
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x

3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1) Giải phương trình: 3
x
+ 3
x+1
+ 3
x+2
= 351.
2) Tính I =
1
0
( 1) .+
∫
x
x e dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 trên

đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh
đều bằng a và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. Đs:
4
3
3
a
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;0), B(-3;
0;2), C(1;2;3), D(0; 3;- 2).
1) Chứng minh A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện
ABCD.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy).
Câu V a. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y 2x 1= − +
và y = x
2
– 2x
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt
phẳng có phương trình
( ) : 2 2 4 0P x y z− − − =

1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm I lên mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) sao cho
khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) là lớn nhất.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay khi hình quay phẳng giới hạn
bởi các đường y =

1
2
.
x
x e
, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục Ox.
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
2
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số
4 2
2 3y x x= − + +
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình
4 2
2 0x x m
− + =
có 4 nghiệm
phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1) Giải phương trình:
2
6log 1 log 2= +
x

x
2) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
2
2
( )
1
x
f x
x x
=
+ −
biết
(1) 1F =
.
3) Tìm GTLN, GTNNcủa hàm số y =
ln x
x
trên đoạn [1 ; e
2
]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh
bên SA tạo với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6
= 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1) Viết phương trình mp(Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang

cách từ M đến mp(P).
2) Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x
2
– 2x + 5 = 0 trong tập số phức.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x
– 2y + 2z – 5 = 0,
(Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1) Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết ptrình tham số của giao tuyến của
hai mặt phẳng (P) và (Q).
2) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P)
và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2
1 2
(5 3 )
2
i
z i
i
+
= − +
−
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
3
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112

ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1+
x
x
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2.
Câu II. (3 điểm)
1) Giải phương trình :
1 1
3 3 10
+ −
+ =
x x
.
2) Tính I =
tan
4
2
0
cos
π
∫
x
e
dx
x

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
( ) 2 cos 2 4sinf x x x= +

trên đoạn
0;
2
π
 
 
 
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh
bên hợp với đáy một góc 60
0
.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -2), B(0; 1;
1) và mặt phẳng
( ) : 2 1 0P x y z+ − + =
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y
= 0, x =
1
e
, x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z +
5 = 0 và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y + 4z = 0.
1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2) Viết ptrình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa
độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2
3
1
+
−
x
x
tại hai điểm phân biệt.
ĐỀ 5
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
4
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x
4

+ 2x
2
+1 có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm các giá trị của m để phương trình x
4
– 2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm
thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2 4
log log ( 3) 2− − =x x
2) Tính I =
4
0
sin 2
1 cos2
π
+
∫
x
dx
x
.
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4
( )
x

f x x e= −
trên đoạn [-1;0]
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh bên SA
⊥
(ABC), biết AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ;
1), C(1 ; 0 ; -4).
1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của
hình bình hành .
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC và
vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh
trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường
thẳng y = 0, y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:
1 2 3
2 1 1
− − −
= =
− −
x y z

, d’:
1 5
1 3
=


= − −


= − −

x t
y t
z t
1) Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính
khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2 quanh trục hòanh
ĐỀ 6
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
5
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)
2
có đồ thị (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số.
Câu II. (3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2 2
2 2
log 5 3log+ ≤x x
.
2) Cho số phức
2 2
2
(5 3 ) (2 )
(1 2 )
i i
z
i
+ − −
=
−
. Tính
z
.
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2
e
2x
trên nửa
khoảng (-
∞

; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A.
Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể
tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -2; 2), B(1;0;
0), C(0;2; 0), D(0; 0; 3).
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2) Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới
hạn bởi các đường
2
2y x x= − +
, y = 0 quay quanh trục hòanh.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 1
2 1 2
− +
= =
x y z
và hai mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, (Q): 2x – y + z + 2 =
0.
1) Tính góc giữa mp(P) và mp(Q), góc giữa đường thẳng d và mp(P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với hai mp(P) và
(Q).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x

2
và
2y x= −
ĐỀ 7
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
6
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số
3
3 1y x x
= − +

( )
m
C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C), trục hoành, trục tung
và đường thẳng
1x
= −
.
Câu II.(3 điểm)
1) Giải phương trình: 4
x
+ 10
x

= 2.25
x
.
2) Tính
9
2
4
( 1)
dx
I
x x
=
−
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
.ln=y x x
trên đọan
[ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
cạnh bên SA = a
3
và vuông góc với đáy.
1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp
hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ;
1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).

1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2) Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M tới mặt
phẳng (Oxy) bằng 1 .
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z
4
– 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
–2x–4y – 6z = 0 và hai
điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng
(P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
2) Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các
giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i.
3
dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
7
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
4 2
1 5
3
2 2
− +x x
có đồ thị là (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để phương trình
4 2
6 1 0x x m− + + − =
có đúng hai nghiệm.
Câu II. (3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2
2 3
3 4
4 3
−
 
≤
 ÷
 
x x
2) Tính I =
2
2
0
cos2

1 sin
π
+
∫
x
dx
x
.
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
sin 2y x x= −
trên
đọan
;
6 2
π π
−
 
 
 
.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a, cạnh bên
2aSA =
và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính
thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;0;-2), B(1;-2;4).
1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng
của B qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2–x
2
và y =| x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
:
1 1 2
2 3 4
− + −
= =
x y z
và
2
2 2
: 1 3
4 4
x t
d y t
z t
= − +


= +



= +

.
1) Chứng minh d
1
song song với d
2
. Tính khỏang cách giữa d
1
và d
2
.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với cả 2 đường thẳng d
1
và d
2
.
Câu V b.(1điểm). Cho hàm số y =
2
3 6
2
+ +
+
x x
x
(1). Viết phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2 ; 0)
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm


:0987.220.690
8
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 9
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 2 có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1) Giải phương trình:
1
2 2
log (2 1).log (2 2) 6
+
+ + =
x x

2) Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos
π
+

∫
x
dx
x
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau
từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp và tìm
tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa,
Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng
(P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:
1 2
2 1 3
− −
= =
−
x y z
.
1) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(P).
2) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M
đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– z
2
– 6 = 0

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ;
1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d:
2 1
1 1 1
− −
= =
−
x y z
.
1) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:
2
2 4
2
2 4
5log log 8
5log log 19

− =


− =


x y
x y
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm


:0987.220.690
9
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)
2
(x +1)
2
có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1) Giải phương trình: log(x–1) – log(x
2
– 4x +3) = 1.
2) Tính I =
3
1
(1 ln )
e
x
dx
x
+
∫
.
3) Cho hàm số y = x
3

– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có
cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh
a, cạnh bên bằng a
3
và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm
của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B
có tọa độ xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
1) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục
Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−
+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.

2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2
= +


=


=

x t
y t
z t
và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và
song song với (P).
2) Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính
bằng 4.
Câu Vb.(1 điểm). Tính
( )
8
3 + i
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
10
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112

ĐỀ 11
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
( )
1
1
1
+
=
−
x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C) có tọa độ là số nguyên.
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1+ + >
x x
2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1= −
∫
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số
2
1+ +

=
x x
y
x
với
0>x
Câu III (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi. Gọi
I là giao điểm của AC và BD.
1) Chứng minh IA’⊥B’D’ và IB’⊥A’C’.
2) Mặt phẳng (AB’D’) chia khối chóp I.A’B’C’D’ thành hai phần. Tính tỉ
số thể tích hai phần đó.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và
hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự có phương trình:
( ) ( )
1 2
3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3
=

− − + =



= − −
 
− + =


= −

x t
x y z
d y t d
x y
z t
Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2= + − −z i i
2) Theo chương nâng cao.
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) ( )
: 2 3 1 0; : 5 0
α β
− + + = + − + =x y z x y z
và điểm M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến

( )
α
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
( ) ( )
µ
α β
v

đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P):
3 1 0− + =x y
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
1 3= +z i
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
11
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 12
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2y x x mx m
= + + + −

( )
m
C
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=3.
2) Tìm giá trị m để đồ thị

( )
m
C
cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II.(3,0 điểm)
1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
8 16
= − +
y x x
trên đoạn [ -1;3].
2) Tính tích phân
7
3
3
2
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
3) Giải bất phương trình:
1
2
2 1
log 2
5

x
x
+
≤
+
Câu III.(1,0 điểm): Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), SA = a; AB = AC= b,
·
60
°
=BAC
. Xác định tâm và bán hình cầu ngoại
tiếp tứ diện S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(-2;1;1)
và
( ) : 2 2 5 0+ − + =P x y z
1) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2) Tìm hính chiếu H của điểm I lên trên trục Oz.
Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình :
4 2
3 4 7 0
+ − =
z z
trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
2

: 1
1 2
x t
d y t
z t
=


= +


= − +


và hai mặt phẳng
052:)( =+−+ zyx
α
và
022:)( =++− zyx
β
.
1) Xác định giao điểm của đường thẳng d và mp(α).
2) Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả
hai mặt phẳng
( ) ( )
,
α β
.
Câu V.b(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
, 2 , 0= = − =y x y x y

Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
12
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 13
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số
2
3
+
=
−
x
y
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận
đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2 1
3 .5 7 245
− −
=
x x x
2) Tính tích phân :
1
1 ln+

=
∫
e
x
I dx
x

Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích
xung quanh là
4
π
.
1) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2) Tính thể tích của khối trụ.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
( ) : 3 2 2 5 0x y z
α
− + − =
và
( ) : 4 5 1 0x y z
β
+ − + =
.
1) Chứng minh hai mặt phẳng trên vuông góc nhau.
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt
phẳng trên.
Câu V.a(1,0 điểm):

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết
1z z i+ = −
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2,0điểm): Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 2 5 0P x z+ − =
và đường thẳng
1 2 3
:
1 2 2
x y z− − −
∆ = =
.
1) Xác định giao điểm A của đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc
với đường thẳng ∆
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết
2
3 3 0z z z+ + =
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
13
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm):
Câu I (3,5 điểm):
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2

3= −y x x
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
3 2
2
3 1 log 0x x m− + − =
có
đúng 1 nghiệm.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu II ( 2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2
3 5.3 6 0
− + =
x x
2) Giải phương trình:
2
4 7 0− + =x x
trên tập số phức.
Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng
3a
.
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2) Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân:
2

3
2 3
1
1= +
∫
I x x dx
Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(2;0;0),
B(0;4;0), C(0;0;4).
1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C. Xác định toạ độ
tâm I và độ dài bán kính của mặt cầu đó.
2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình tham số của
đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (1,0 điểm) Tính tích phân:
1
0
( 1).= +
∫
x
I x e dx
Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
và mặt phẳng (P): x - 2y + z + 3 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt
phẳng (P).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông
góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với
mặt phẳng (P)
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690

14
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3 điểm) : Cho hàm số
4
2
x 5
- 3x +
2 2
y =
(1)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Câu II (3 điểm)
Tính tích phân
cos
0
( )sin
x
I e x xdx
π
= +
∫
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
( ) 2 4 2 2f x x x x= − + − +
trên
[ 1; 3]

−
.
Giải phương trình:
9
7
log 3 log 0
6
x
x− + =
Câu III (1 điểm): Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy
là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60
0
. Tính thể tích
của của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV. a ( 2 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) ,
B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1) Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm
I và tính bán kính R của mặt cầu.
2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu tâm I của mặt cầu lên mặt phẳng
(ABC)
Câu V.a (1 điểm ) Thực hiện phép tính
2 3
3
(1 2 ) (1 )
(3 2 )
i i
z

i
+ − −
=
+
Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
có phương trình
1
1
: 1
2
= +


∆ = − −


=

x t
y t
z
;
2
3 1
:
1 2 1
− −
∆ = =
−

x y z
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng ∆
1
và song song với
đường thẳng ∆
2

2) Xác định điểm A trên ∆
1
và điểm B trên ∆
2
sao cho AB ngắn nhất .
Câu V.b (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn
5=z
và phần thực bằng 2 lần phần
ảo của nó.
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
15
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3 điểm): Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị.

Câu II ( 3 điểm )
1) Tính tích phân
3
1+
∫
1
2
0
I = 4x .xdx
;
2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =
3 2
2 4 2 1
− + +
x x x
trên
[ 2;3]
−
.
3) Giải phương trình:
2 3
3.2 2 2 60
+ +
+ + =
x x x
Câu III ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC
cân tại S, góc
·
0

60SAC =
,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp
S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
2. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 6 2 7 0S x y z x y z+ + − − + + =
và đường thẳng
: x y z∆ = =
.
Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt
cầu.
Câu V.a (1 điểm ): Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2
2 3
(5 )
i
z
i
−
=
+
Theo chương trình nâng cao:
Câu IV .a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1 2
:

2 3 1
x y z− +
∆ = =
−
và mặt phẳng
( )
: 0P x y z+ + =
.
1) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ∆ trên mặt phẳng (P)
2) Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục Oz cách đều mặt phẳng (P) và
đường thẳng ∆.
Câu V.b (1 điểm ): Cho số phức
1 3
2 2
= − +z i
, tính z
2
+ z +3
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
16
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2) Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2− + − =x x m
Câu II.(3 điểm)
1) Giải phương trình:
12
3 6
3 3 80 0
−
− − =
x x
2) Tính nguyên hàm:
(
)
2
ln 1x x dx+ +
∫
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
( ) 3 9 3= + − +f x x x x
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu III.(1 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và
SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho
1 1
,

3 3
= =AM AB BN BC
. Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2
khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể
tích của (H) và (H’)
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2)
và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh
trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 1, 0, 2, 0= − + − = = =y x x y x x
.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
1) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm
số

2
3 1
2
− +
=
−
x x
y
x
với parabol (P):
2
3 2= − +y x x
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
17
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 18
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I:(3 điểm): Cho hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ.
Câu II (3điểm)
1) Tính
( )
2
2
0
sin cosI x x xdx
π
= +
∫
;
3
3
2
0
1
x dx
J
x
=
+
∫
2) Giải bất phương trình log
3
( )
2+x
≤
log
9

( )
2+x
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
( )
2
2sin 2sin 1f x x x= + −
.
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; góc
SAB bằng 30
0
.Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn
ngoại tiếp tứ giác ABCD
II. PHẦN RIÊNG(3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2 điểm): Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và
C(1;-3;-1)
1) Chứng minh bốn điểm O, A, B, C không đồng phẳng.
2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu V.a (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2 2
(1 ) (2 1)
2 1
i i
z
i i
+ −
= +
− +
2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b(2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho mp(P): y+2z=0 và hai đường
thẳng
1
1
( ) :
4
x t
d y t
z t
= −


=


=

,
2
2 '
( ): 4 2 '
1
x t
d y t
z
= −


= +



=

1) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d
1
và d
2

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong (P) và cắt hai
đường thẳng d
1
và d
2
.
Câu Vb. (1 điểm) Xác định m để
4 2
m
(C ): y x mx m 1= − + −
cắt Ox tại 4 điểm
phân biệt.
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
18
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 19
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số
x 1

y
x 1
−
=
+
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số .
2) Tính thể tích vật thể sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi
(H), trục Ox và trục Oy.
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trình:
4.9 12 3.16 0. ( )+ − = ∈¡
x x x
x
2) Tính tích phân:
2
2
3
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
.
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
2
4 4 .= + −y x
Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3,= =AB a AC a
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
(d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
và mặt phẳng (P):
2 2 6 0+ − + =x y z
.
1) Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với
mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ): Tính môđun của số phức
3
(1 2 )
3
+
=
−

i
z
i
.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d):
2 3
1 2 2
+ +
= =
−
x y z
và mặt phẳng (P):
2 2 6 0+ − + =x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt
phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức
4
= −
z i
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
19
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011

Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 20
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ):Cho hàm số y = x
3
- 3mx
2
+ 3(2m – 1)x + 1 (C
m
)
1) Khảo sát hàm số khi m=1.
2) Định m để hàm số có một cực đại và một cực tiểu
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình:
1
2 2 3 0
x x− +
+ − <
2) Tính tích phân:
2
0
3cos 1sin
π
= +
∫
I x xdx
;
1
2
0

2
dx
J
x x
=
− −
∫
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
4
x
y
x
=
+

Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3,= =AB a AC a
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :
1
1 2
( ) :
4 2
x t

d y t
z t
= − −


=


= +

,
2
'
( ) : 5 '
3
x t
d y t
z
=


= −


= −

1) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng (d
1
) và (d
2

).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d
1
) và song song song
với (d
2
).
Câu V.a ( 1,0 điểm): Giải phương trình
2
2 3 11 0
+ + =
x x
trên tập số phức.
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng:



−=
=
1
1
:)(
z
y
d
và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0.
1) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mp(P).
2) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua I, vuông góc với d và ∆ nằm
trong mp(P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ): Tìm căn bậc hai của số phức
1 4 3z i= +
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
20
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 21
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành .
Câu II ( 3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 2 2
12.4 6 6.9 0
x x x
− − −
+ − =
2. Tính tích phân
2
3 2
1
3 2I x x x dx
−
= − +
∫

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
cos2 2sin 3y x x
= + −

trên đoạn
[ ]
0,
π
.
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các
cạnh bên tạo với đáy một góc
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 2
: 1
2
x t
d y t
z t
= +


= −



= − +

và mặt phẳng
( ):2 2 4 0P x y z
+ + − =
.
1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc
với đường thẳng d tại điểm A.
Câu V.a ( 1,0 điểm) Cho
1
x
và
2
x
là hai nghiệm phức của phương trình
2
8 41 0x x
− + =
. Tính mô-đun của số phức
1 2
z x x= −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1 1 2
:
2 1 1
x y z

d
− − +
= =
−
và mặt
phẳng
( ) : 2 2 4 0P x y z+ + − =
1) Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
2) Tìm những điểm M nằm trên trục Ox cách đều d và (P)
Câu V.b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết
3
z z=
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
21
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 22
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số
3
y x 3x (1)= − +
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng
y 9x= −
.
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trình

( ) ( )
2 2
log 3 1 .log 4.3 4 3
x x
− − =
2) Tính tích phân
2
2
0
I x x dx= −
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
21 4y x x
= + −

Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các mặt
bên tạo với đáy một góc
0
60
. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
( ) ( )
0;1;2 , 2; 3; 2A B
− −
,

( )
3;1; 1C
−
và
mặt phẳng
( ) : 2 2 1 0P x y z
+ − + =
.
1) Tính diện tích tam giác ABC
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tính mô-đun của số phức
( ) ( )
2
3 4 1 2z i i= + − +
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
( )
0;1;2A
,
( )
2; 3; 2B − −
,
( )
1;0;2C
−
,
( )
3;1; 1D

−

1) Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tính thể tích
khối cầu.
Câu V.b (1,0 điểm )
Giải phương trình
2
(1 ) (3 2 ) 5 0ix i x− + + − =
trên tập số phức

Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
22
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 23
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
x
y
x
=
−
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
1y mx= +
cắt đồ

thị (C) tại hai điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải bất phương trình
2
3
log ( 2 ) 1x x+ ≤
2) Tính tích phân
( )
1
ln
ln 1
e
x
I dx
x x
=
+
∫
3) Tìm m để hàm số
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại
2x =
Câu III ( 1,0 điểm) : Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có
5 ,AB AC a

= =

6BC a
=
và các mặt bên tạo với đáy một góc
0
60
. Tính thể
tích của khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
7 3
: 4
5 4
x t
d y t
z t
= +


= +


= − −

và mặt phẳng
( ) : 3 2 1 0P x y z+ − − =

1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Tìm hình chiếu của điểm O(0;0;0) lên mặt phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
bất đẳng thức
2 3 2z i+ − <
.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và mặt phẳng
( ) : 3 2 1 0P x y z+ − − =

1) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2) Tìm hình chiếu của điểm A lên trục Oz.
Câu V.b (1,0 điểm )
Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z
mà
2 3 5z i− + =
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
23
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
ĐỀ 24
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 2y x x mx m= − + +
(1)
1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0
2) Tìm m để hàm số(1) có cực đại , cực tiểu tại
1 2

,x x
thỏa
1 2
2 5x x+ =
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trình
2 2
3 2 2
2 3
x x x x− + + −
=
2) Tính tích phân
( )
1
ln 1
1 ln
e
x
I dx
x x
−
=
+
∫
3) Tìm GTLN, GTNN của
( )
2
( ) 2ln 3f x x x
= − +
trên đoạn

[ ]
0;2
.
Câu III ( 1,0 điểm ): Cho khối chóp đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh
a và các cạnh bên tạo với đáy một góc
0
60
. Gọi M và N là 2 điểm lần lượt
nằm trên SB, SC sao cho
1
3
SM SB=
,
1
2
SN SC=
Tính thể tích của khối
chóp tam giác S.AMN theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
3;6; 1A −
và hai
đường thẳng
1
4 3 2
:
3 1 1
x y z

d
− − −
= =
−
và
2
8 3
:
1 2 1
x y z
d
− −
= =
−

1) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và cắt cả
1
d
và
2
d
.
2) Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng d với
1
d
và
2
d
.
Viết phương trình mặt cầu đường kính BC.

Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm môđun của số phức
( )
3
2 3
1
1 2
i
z i
i
+
= − +
+
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
3 3 2
:
1 2 2
x y z
d
− − −
= =
;
2
6 2 5
:
2 1 6
x y z
d
− + +

= =
−
1) Chứng minh
1
d
và
2
d
chéo nhau
2) Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung
∆
của
1
d
và
2
d
.
Câu V.b (1,0 điểm )Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết
1z i+ ≤
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
24
ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011
Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
6 9 1y x x x= − + −

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng
1y mx= −
cắt đồ thị
(C) tại ba điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trình
( ) ( )
2 4 4 2
log log log logx x=
2) Tìm một nguyên hàm
( )F x
của hàm số
2
4 1
( )
1
x x
f x
x
− +
=
+
.
3) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục hoành một
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
1
x
y

x
−
=
+
và các đường thẳng
0, 3y x= =
.
Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình chóp S.ABC có
( )SA ABC⊥
, mặt bên SBC là
tam giác đều cạnh a. Biết
·
0
120BAC =
. Tính thể tích của khối chóp tam giác
S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
2
2
2
3
1
1
:)(
+
=
+
=

+ zyx
d
và điểm A(3; 2; 0).
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d
2) Xác định tọa độ điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng (d).
Câu V.a ( 1,0 điểm )
Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện
1 3z z i− = −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có
tâm
( )
1;2;3I
, bán kính
3R
=
và đường thẳng
3 2 2
:
1 2 2
x y z
d
− − −
= =
−
.
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên đường thẳng d.
2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm )

Tìm số phức z biết
1 3
3 2
3
i
z z
i
+
+ =
+
Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm

:0987.220.690
25