Đề Toán thi thử vào 10

UBnd tỉnh Bắc Ninh Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2003-2004
Sở GD-ĐT Môn: Toán
============ Thời gian: 150 phút ( Không kể thời gian giao
đề)
=======================
Đề dự bị
Bài 1: (3 điểm)
1) Thực hiện phép tính:

)2575(:)245)(5035( +
2) Cho biểu thức:
A =
2
65 xyxy +

a) Phân tích A thành nhân tử.
b) Tính giá trị của A nếu
3
2
=x
và
74
18
+
=y
.
c) Tìm các cặp số (x; y) thoả mãn
01 =+ yx
đồng thời A = 0.
Bài 2: (2 điểm)
Cho phơng trình x

2
- (a - 1)x - a
2
+a - 2 = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với a = 5.
b) Chứng minh rằng phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu với mọi giá
trị của a.
c) Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phơng trình (1). Tìm các giá trị của a để
S = x
1
2
+x
2
2
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: (2 điểm)
Hai tổ sản xuất phải hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch. Do tổ I
vợt năng suất 15%, tổ II vợt năng suất 12% so với kế hoạch nên cả hai tổ
sản xuất đợc 102 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải sản xuất bao
nhiêu sản phẩm.
Bài 4: (3 điểm)
Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d nằm ngoài đờng tròn. Hạ OH
vuông góc với đờng thẳng d. Qua H kẻ cát tuyến HAB với đờng tròn (cát
tuyến không đi qua O). Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại A và B thứ tự
cắt đờng thẳng d tại M và N.
1) Chứng minh 4 điểm O, H, M, A cùng nằm trên một đờng tròn.

2) Chứng minh HM = HN.
3) Cho OH = 5cm và góc AOB = 120
0
. Tính diện tích tam giác
OMN.

Hä vµ tªn thÝ sinh: ;
SBD: