đề ôn thi dh 2011

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán
Đề thi tự luyện số 07

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 07
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C):
 
32
32y f x x x   

2) Cho đường tròn
2 2 2
( ): 2 4 5 4 0
a
C x y ax ay a     
.
Tìm a để các điểm CĐ, CT của (C) nằm về 2 phía của (C
a
).
Câu II. (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
3 2 3
44

4 8 1
2 8 2
x xy y
x y x y

  


  



2) Giải phương trình
 
22
2sin os 1 os sin2
2
c x c x







Câu III. (1 điểm)

Tính tích phân
 
3

2
2
1
x ln x dx
x +1
I 


Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA
= SB = SC = 2a, AB = 3a, BC =
3a
(a > 0). Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của hình cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z > 0 và
1 1 1 1
x y z xyz
  
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S
2 2 2
1 1 1
xy yz
zx
z x y
  
  


B. PHẦN RIÊNG
Chương trình cơ bản

Câu VI. (2 điểm)
1) Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho ABC vuông tại B có đỉnh A(2; – 4), phân giác trong của góc B
có phương trình (d): x + y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết diện tích ABC = 16 và đỉnh
B có tung độ dương.
2) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm


21
; ;1
33
G
và phương trình các
đường thẳng chứa các cạnh AB, AC lần lượt là
1
1
1
22
x
yt
zt








và
2

2
0
1
xt
y
zt









Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chương trình nâng cao
Câu VII.a. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn
 
 
2 à z 1 z+iz i v  
là số thực.
Câu VII.b. (1 điểm) Tính tổng
1 1 1 1

2!.2009! 4!.2007! 2009!.2! 2010!.1!
S     

Giáo viên: Trần Phương
Nguồn: Hocmai.vn