de on HK II -12 (1-2)

Đề 1: ( Thi HK II 2011)
Câu 1 : Cho hàm số : y =
x 1
x 1



1) Khảo sát và vẽ đồ thò ( C )
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò ( C ) , trục
hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x = 4
Câu 2 : Giải phương trình : 2x
2
3x +5 =0 trên tập số phức
Câu 3: Tính tích phân : I= 

1
2x x
0
(2x e ).e .dx
; J=


3
2
e
e
dx
x(lnx 1)

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và
mặt cầu (S) có các pt tương ứng :2x 3y + 4z  5 = 0 ( P) ;
x
2
+ y
2
+ z
2
+ 3x + 4y 5z + 6 = 0 ( S)
a) Xác đònh toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình đường thẳng  qua I , biết  song song vởi
mp(P) và  vuông góc với trục y’Oy
d) Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc
với mặt cầu (S)
Đề 2: ( Thi HK II 2011)
Câu 1 : Cho hàm số y = x
4
 4x
2
+ 3
a) Khảo sát hàm số trên ,đồ thò ( C )
b) Tính diện tích hình phẳng xác đònh bởi ( C ) và trục hoành
Câu 2 : Giải phương trình: 2(1+i).x
2
4(2i).x 53i =0 trên tập số phức
Câu 3 :Tính I=
6
0
(sin6x.sin2x 6).dx




; J =
3
2
2
ln(x x).dx



Câu 4: Trong KG có hệ tọa độ O xyz có 3 điểm A(1;0;0) ,B(1 ;1;1) ,
C(
3
1
;
3
1
;
3
1
) .
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () vuông góc với
đường thẳng OC tại C .Chứng minh 3 điểm O, B, C thẳng hàng.
b) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm B, bán kính r=
2

c) Tìm M  Oy sao cho MA
2
2MB

2
+5MC
2
nhỏ nhất
d) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A biết (d) vuông góc và
cắt trục z’Oz