de on HK II -12 (3-4)

Đề 3: (Thi HK II 2011)
Câu 1 : a) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số y =
3x 5
2x 2


, đồ thò (C)
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số , các trục tọa độ Ox, Oy
và đường thẳng x = 2.
Câu 2: Tìm số phức z biết
z 3i z 2
z 1 z i

  


  



Câu 3: Tính tích phân I =
2
3 2
1
x . x 1.dx


; J =
1
e

(1 x).ln x.dx



Câu 4: Trong không gian Oxyz cho A(1; 2 ; 3) và (d) :
x y z 1
2 3 1

 
 

a) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (d).
b) Tìm toạ độ giao điểm H của măït phẳng (P) và đường thẳng (d).
c) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính R =
14
và tiếp xúc với mặt
phẳng (P) tại điểm H.
d) Viết pt trình đường thẳng ( ) qua A , biết  vuông góc với (d) và trục y’Oy
Đề 4: ( Thi HK II 2011)
Câu 1 : 1) Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số y =
2x 2
x 1


, đồ thò (C ) .
b) Tính diện tích hình phẳng xác đònh bởi (C) và đường thẳng y = x –2
Câu 2 : Tìm số phức z thỏa điều kiện :
2 2
z (z) 10
z.z i(z z) 7


  


  



Câu 3: Tính : I =


9
1
x27
xdx
; J =
1
0
(2x 1)ln(x 2).dx
 


Câu 4: Trong KG Oxyz cho đ. thẳng (d) có pt (d)
x y 4 z 1
1 7 3
 
 
& hai điểm A(3; 2; 1), B(1; 4; 2)
a)Viết phương trình mặt phẳng () đi qua A và vuông góc với (d).
b) Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng (d). Từ đó suy ra phương trình mặt

cầu (S) tâm B tiếp xúc với đường thẳng (d).
c) Viết pt đường thẳng  qua A vuông góc và cắt đường thẳng (d)
d) Tìm M  (d) sao cho MA
2
+2MB
2
nhỏ nhất