chương 8 tính toán thiết kế ổ lăn

Chi tiết máy Chương VIII

101


CHƯƠNG 8
Ổ TRỤC
8A. Ổ LĂN
8A.1. KHÁI NIỆM

a. Các bộ phận chính của ổ lăn
 Cấu tạo ổ lăn gồm vòng ngồi, vòng trong, con lăn. Giữa các con lăn còn
có vòng cách
 Nhờ có con lăn nên ma sát trong ổ là ma sát lăn. Hệ số ma sát lăn f =
0,0015…0,006
 Chế độ bơi trơn khá đơn giản. Kết cấu cho phép chế tạo hàng loạt nên giá
thành thấp

b. Phân loại
 Theo hình dạng con lăn: bi, đũa trụ ngắn, đũa trụ dài, đũa cơn, đũa hình
trống đối xứng hoặc khơng đối xứng, đũa kim, đũa xoắn …
 Theo khả năng chịu tải trọng:
o Ổ đỡ: chỉ chịu tải trọng hướng tâm và một phần lực dọc trục (ổ bi
đỡ) hoặc chỉ chịu được tải trọng hướng tâm (ổ đũa trụ ngắn)
o Ổ đỡ chặn: chịu tải trọng hướng tâm và dọc trục (ổ bi đỡ chặn, ổ
đũa cơn đỡ chặn)
o Ổ chặn đỡ: chủ yếu chịu tải trọng dọc trục, đồng thời một phần
tải trọng hướng tâm
o Ổ chặn: chỉ chịu tải trọng dọc trục
 Theo số dãy con lăn: ổ một dãy, ổ hai dãy, ổ bốn dãy…
 Theo kích thước ổ: siêu nhẹ, đặc biệt nhẹ, nhẹ, nhẹ rộng, trung, trung rộng,

nặng…
 Theo khả năng tự lựa: có hoặc khơng có khả năng tự lựa




Chi tieát maùy Chương VIII

102

c. Ký hiệu ổ lăn:
Ổ lăn được ký hiệu như sau:
 Hai số đầu tiên từ bên phải ký hiệu đường kính vòng trong d và có giá trị
d/5 nếu d  20mm. Nếu d < 20mm thì ký hiệu như sau:
- d = 10mm ký hiệu 00
- d = 12mm ký hiệu 01
- d = 15mm ký hiệu 02
- d = 17mm ký hiệu 03
 Chữ thứ 3 từ bên phải ký hiệu cỡ ổ:
o 8,9 – siêu nhẹ
o 1,7 – đặc biệt nhẹ
o 2,5 – nhẹ
o 6 – trung
o 4 – nặng
 Chữ số thứ tư từ phải sang biểu thị loại ổ:
o 0 – ổ bi đỡ một dãy
o 1 – ổ bi đỡ lồng cầu một dãy
o 2 – ổ đũa trụ ngắn đỡ
o 3 – ổ đũa lồng cầu hai dãy
o 4 – ổ kim

o 5 – ổ đũa trụ xoắn
o 6 – ổ bi đỡ chặn
o 7 – ổ đũa côn
o 8 – ổ bi chặn
o 9 – ổ đũa chặn
 Số thứ 5 và 6 từ bên phải sang biểu thị đặc điểm kết cấu
 Số thứ 7 ký hiệu loạt chiều rộng ổ
d. Ưu nhược điểm
Ưu:
 Giá thành thấp do sản xuất hàng loạt
 Mất mát công suất do ma sát thấp
 Tính lắp lẫn cao, thậun tiện khi sửa chữa
 Chăm sóc và bôi trơn đơn giản
 So với ổ trượt thì kích thước dọc trục nhỏ hơn
Nhược điểm:
 Khả năng quay nhanh, chịu va dập kém
 Kích thước hướng kính tương đối lớn
 Độ tin cậy thấp khi làm việc với vận tốc cao (do ổ bị nóng lên, vỡ vòng
cách do lưc ly tâm của con lăn)
 Ồn khi làm việc với vận tốc cao
Chi tieát maùy Chương VIII

103

8A.2. ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC Ổ LĂN
8A.2.1. Phân bố lực trên các con lăn
Phương trình cân bằng lực:
 ncosF2 3cosF22cosF2cosF2FF
n3210r
(8.1)

với : Fi – lực tác dụng lên con lăn thứ i. Max{Fi} = F
0


z
360
0

- góc giữa các con lăn
F
2
F
1
F
0
F
1
F
2












 Trong phương trình (10.1) thì n < 90
0
vì chỉ có số con lăn dưới chịu tải
trọng. Bỏ qua độ uốn vòng trong ổ và giả sử không có khe hở hướng tâm thì
điểm tiếp xúc giữa con lăn và ổ sẽ bị biết dạng. Các đại lượng biến dạng có
thể xác định theo độ biến dạng lớn nhất 
0
như sau:
 ncos, ,2cos,cos
0n0201
(8.2)
 Giữa độ biến dạng và tải trọng có mối liên hệ sau:
- Đối với ổ bi:
3/2
cF

- Đối với ổ đũa:
cF
(8.3)
Do đó:
 ncosFF, ,2cosFF,cosFF
2/3
0n
2/3
02
2/3
01
(8.4)
)ncos2 3cos22cos2cos21(

F
F
2/52/52/52/5
r
0


(8.5)
Mặt khác:
37,4
)ncos2 3cos22cos2cos21(
z
2/52/52/52/5


(8.6)
nên:
z
F5
F
r
0

(8.7)
 Khi tính đến khe hở hướng tâm và độ không chính xác của các chi tiết
trong ổ, có thể tính giá trị F
0
như sau:

Chi tieát maùy Chương VIII

104
z
F5
F
r
0

và
z
ncosF5
F
2/3
r
n


(8.8)
8A.2.2. Ứng suất tiếp xúc sinh ra trong các chi tiết ổ:
 Khi xác định được các giá trị F
0
, F
1
, F
2
,…, Fn. Có thể tính toán được ứng
suất tiếp xúc tại vi trí tiếp xúc của con lăn như sau:
3
2
2

n
H
EF
388,0


(8.9)
Trong đó:
21
21



; 
1
, 
2
: bán kính cong con lăn và vòng ổ tại điểm tiếp xúc.
Vòng trong và con lăn tiếp xúc ngoài:
21
21



. Vòng ngoài ổ và con lăn tiếp
trong :
21
21




.Thường ứng suất tiếp xúc giữa vòng trong ổ và con lăn lớn
hơn ứng suất tiếp giữa vòng ngoài và con lăn. Do đó, thông thường đối với ổ
lăn thì vòng trong là vòng quay
8A.2.3. Động học ổ lăn
 Con lăn trong ổ thực hiện chuyển động hành tinh

2
D
v
1
1


và
2
v
v
1
0

(8.10)
Với D
1
– đường kính ngoài vòng trong
 Vận tốc góc con lăn góc con lăn quay quanh trục trục của nó:
w
1
w
01

w
D
D5,0
D
)vv(2 



(8.11)
 Vận tốc góc con lăn quay quanh trục lắp ổ (vận tốc vòng cách)



 5,0
DD
D5,0
D
v2
1w
1
pw
0
C
(8.12)
Hay chính là bằng ½ vận tốc trục
 Theo công thức (10.12), vận tốc con lăn phụ thuộc vào đường kính con lăn
Dw. khi Dw lớn thì 
c
nhỏ. Khi gia con con lăn không chính xác thì con lăn
lớn làm giảm vận tốc vòng cách, con lăn nhỏ làm tăng vận tốc vòng cách.

Giữa con lăn và vòng cách sinh ra áp lực lớn và ma sát, là nguyên nhân phá
vỡ vòng cách, mòn con lăn, mát mát công suất trong ổ.




Chi tieát maùy Chương VIII

105

8A.2.4. Động lực học ổ lăn
 Khi quay con lăn sẽ sinh ra một lực ly tâm tác dụng lên vòng ngoài của ổ:
2
Dm
F
pw
2
cw
c


(8.13)
mw – khối lượng con lăn
 Vì ứng suất tiếp xúc trên vòng ngoài nhỏ hơn rãnh vòng trong, nên khi làm
việc với số vòng quay nhỏ thì lực ly tâm không làm ảnh hưởng đến khả năng
làm việc của ổ. Nhưng khi làm việc với vận tốc cao thì lực ly tâm có ảnh
hưởng đáng kể đặc biệt là trên ổ chặn. Khi đó có thể bị kẹt bi, làm tăng sự mài
mòn vòng cách.

8A.3. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH

 Các dạng hỏng bao gồm:
 Tróc rỗ bề mặt do mỏi: do sự thay đổi ứng suất tiếp xúc, sau một thời
gian làm việc, các vết nứt tế vi phát triển thành tróc trên rãnh vòng và trên
con lăn
 Mòn con lăn và vòng ổ: thường xảy ra với ổ bôi trơn không tốt có các
hạt kim loại rơi vào ổ
 Vỡ vòng cách: thường xảy ra đối với các ổ quay nhanh
 Biến dạng dư bề mặt rãnh vòng và con lăn: xảy ra đối với các ổ của
máy chịu tải trọng nặng và quay chậm.
 Vỡ vòng ổ và con lăn: do tải trọng rung và va đập, do lắp ráp và vận
hành không đúng, do kẹt con lăn…
 Hiện nay tính toán ổ theo kha năng tải mà không theo ứng suất theo hai
tiêu chuẩn:
- Theo khả năng tải tĩnh: tránh biến dạng dư đ/v ổ làm việc có số vòng
quay thấp (< 1v/p)
- Theo kha năng tải động: để tránh tróc rỗ bề mặt

8A.4. TUỔI THỌ VÀ ĐỘ TIN CẬY ỔLĂN
 Ứng suất tiếp 
H
sinh ra ra trong ổ lăn có chu kỳ thay đổi theo phương
trình đường cong mõi:
constN
H
m
H

(8.14)
Trong đó: N – số chu kỳ làm việc
mH – bậc của đường cong mỏi

 Số chu kỳ làm việc N tỉ lệ bậc nhất với số vòng quay L. Nếu đơn vị tính L
là triệu vòng thì (10.14) có thể viết:
constL
H
m
H




Chi tieát maùy Chương VIII

106


 
H
tỉ lệ theo căn bậc 3 với tải trọng. Do đó có thể biểu diễn công thức trên
dưới dạng sau
mm
CLQ 
(8.15)
Trong đó:
Q – tải trọng quy ước tác dụng lên ổ
m = mH/3 – chỉ số mũ. m = 3 đối với ổ bi, m = 10/3 đối với ổ đũa
C – khả năng tải của ổ (là tải trọng mà khi đó 90% số ổ cùng loại làm
việc không xuất hiện dấu hiệu mỏi sau 1 triệu vòng quay). Giá trị này thu
đượctừ con đường thực nghiệm
 Tuổi thọ ổ lăn theo độ bền mỏi được xác định theo công thức:
m

Q
C
L









(8.16)
 Nếu tính đến xác suất làm việc không hỏng, vật liệu chế tạo, điều kiện vận
hành thì tuổi thọ được xác định theo công thức:
m
231
Q
C
aaL









(8.17)

trong đó:
a
1
– hệ số phụ thuộc vào xác suất làm việc không hỏng R(t):
R(t)
0.9
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
a
1

1
0.62
0.53
0.44
0.33
0.21

a
23
– hệ số xét đến ảnh hưởng của vật liệu chế tạo và điều kiện vận hành
các loại ổ. Có thể tra các giá trị này trên bảng 8a.1[1]
 Tuổi thọ ổ được tính bằng giờ như sau:
n60
L10
L
6

h

(8.18)


8A.5. LỰA CHỌN Ổ THEO KHẢ NĂNG TẢI ĐỘNG
 Từ công thức (10.17), có thể tính được khả năng tải động tính toán theo
thời gian làm việc L(triệu vòng quay) và tải trong quy ước Q(kH)
m
1
tt
QLC 
(8.19)
 Chọn ổ lăn theo điều kiện tải động như sau:
CC
tt

(8.20)
trong đó C – là giá trị tra cứu trong sổ tay
 Tải trọng quy ước được xác định như sau:
 Đối với ổ đỡ và ổ đỡ chặn Q là tải trọng hướng tâm không đổi Qr
 Đối với ổ chặn và ổ chặn đỡ Q là tải trọng dọc trục Qa
arr
YFXVFQQ 
(8.21)
Chi tieát maùy Chương VIII

107

ara

YFXFQQ 
(8.22)
trong đó:
Fr , Fa – tổng lực hướng tâm và lực dọc trục tác dụng lên ổ
X, Y – hệ số tải trọng hướng tâm và dọc trục
V – hệ số tính đến vòng nào quay, V = 1 nếu vòng trong quay và V =
1,2 nếu vòng ngoài quay.
Các hệ số X, Y tra bảng (8a.2)[1] trang 322
 Nếu tải trọng thay đổi theo bậc thì tải trọng quy ước tương đương QE theo
tải trọng qui ước Qi như sau:
3
i
i
3
i
E
L
LQ
Q



(8.24)
Li – số triệu vòng quay làm việc ở chế độ thứ i với tải trọng Qi
 Nếu tải trọng thay đổi liên tục thì tuổi thọ tương đương được xác định theo
công thức sau:


h
HEhE

LKL
(8.25)
trong đó:



i
h
tL
- tổng số giờ làm việc
K
HE
– hệ số chế độ tải trọng (tra bảng 5.11[1]trang 233)
a. Xác định lực hướng tâm Fr
2
ry
2
rxr
FFF 
(8.26)
F
rx
, Fry – tải trọng hướng tâm tác dụng lên ổ theo hai mặt phẳng vuông góc
với nhau.
b. Xác định Fa
 Đối với ổ bi, ổ đũa trụ ngắn, ổ bi lồng cầu hai dãy thì Fa là tổng các lực
dọc trục ngàoi tác dụng lên ổ
 Đối với các ổ đỡ chặn thì ngoài lực tác dụng ngoài tác dụng lên ổ còn
lực tác dụng phụ Si do lực hướng tâm Fri tác dụng gây nên
 Đối với ổ bi đỡ chặn:

rii
eFS 
(8.27a)
 Đối với ổ đũa côn:
rii
eF83,0S 
(8.27b)
 Để xác định lực Fa
1ù
và Fa
2
tại hai ổ ta có phương trình cân bằng sau:
0FFF
2a1aa

(8.28)
Vì F
a1
và Fa
2
không bằng nhau nên cần thêm một phương trình phụ.
Lực dọc trụ phụ Si do lực hướng tâm gây nên có tác dụng làm tách các vòng ổ
ra khỏi ô lăn theo phương dọc trục. Hiện tượng này không xãy ra khi các lực
thõa mãn điều kiện:
11a
SF 
và
22a
SF 

Chi tieát maùy Chương VIII

108


Ngoài ra một trong hai ổ phải có giá trị Fai = Si. Ta có phương pháp xác định
lực như sau:
Sơ đồ lực
Tỉ lệ giữa các lực
Lực dọc trục
a
S
2
S
1
F
a

0F
SS
a
21



12a
21
SSF
SS





11a
SF 


a12a
FSF 

a
S
1
S
2
F
a

21
SS 

12a
SSF 

a21a
FSF 

22a
SF 

8A.6. LỰA CHỌN Ổ THEO KHẢ NĂNG TẢI TĨNH
 Khả năng tải tĩnh sử dụng để chọn ổ lăn khi số vòng quay n < 1 vòng/phút.
Ngoài ra, còn dùng để kiểm tra ổ lăn sau khi chọn theo khả năng tải động.
Điều kiện chọn và kiểm tra ổ:
00
CQ 
(8.29)
Q
0
– tải trọng quy ước
C
0
– là khả năng tải tĩnh (là tải trọng tĩnh gây nên tại vùng tiếp xúc chịu tải lớn
nhất giữa con lăn và rãnh với biến biến dạng dư tổng cộng bằng 0,0001 đường
kính con lăn. Ứng suất lớn nhất sinh ra tại điểm tiếp xúc:
 Đối với ổ bi là 3000Mpa
 Đối với ổ đũa là 500Mpa
 Tải trọng tĩnh quy ước Q
0
xác định theo công thức;
 Đối với ổ đỡ và ổ đỡ chặn: chọn giá trị lớn trong hai giá trị sau:
a0r00
FYFXQ 
và
r0
FQ 
(8.30)
 Đối với ổ chặn và ổ chặn đỡ:

 tgF3,2FQ
ra0
(8.31)
Khi  = 90
0
(ổ chặn)
a0
FQ 

 Hệ số X
0
và Y
0
được chọn như sau:
 Ổ bi đỡ một dãy và hai dãy : X
0
= 0,6 và Y
0
= 0,5
 Ổ bi đỡ chặn ( = 12 36
0
) : X
0
= 0,5 và Y
0
= 0,47 0,28
 Ổ côn và ổ lồng cầu : X
0
= 0,5 và Y
0

= 0,22ctg



Chi tieát maùy Chương VIII

109

8A.7. TRÌNH TỰ LỰA CHỌN Ổ LĂN
Tiến hành chọn ổ lăn có số vòng quay n > 1v/p theo trình tự sau:
 Chọn loại ổ theo khả năng tải trọng
 Chọn kích thước ổ theo trình tự sau:
 Xác định Fr, Fa
 Tính tải trọng quy ước Q
 Tính Ctt
 Chọn kích thước theo điều kiện Ctt < C
 Kiểm tra khả năng tải tĩnh của ổ

Chi tieát maùy Chương VIII

110


8B.OÅ TRÖÔÏT

8B.1. KHÁI NIỆM CHUNG
* Công dụng
Dùng để đỡ các chi tiết quay. Thông thường trục quay còn ổ đứng yên
nên khi làm việc bề của ngõng trục trượt lên bề mặt ổ trượt.
* Phân loại
- Theo hình dạng bề mặt làm việc : mặt trụ, mặt nón, mặt cầu, mặt phẳng
F
r
F
a
F
r
F
r
F
a

- Theo khả năng chịu tải trọng: ổ đỡ, ổ đỡ chặn và ổ chặn
- Theo phương pháp bôi trơn: ổ bôi trơn thuỷ (động hoặc tĩnh), ổ bôi trơn
khí, bôi trơn từ
* Kết cấu ổ
- Lót ổ:

- Thân ổ:

Chi tieát maùy Chương VIII

111

* Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
Ưu điểm:
- Làm việc có độ tin cậy cao khi vận tốc lớn mà khi đó ổ lăn có tuổi thọ
thấp
- Chịu được tải trọng độngvà va đập nhở vào khả năng giảm chấn của
màng dầu bôi trơn
- Kích thước hướng kính tương đối nhỏ
- Làm việc êm
Nhược điểm
- Yêu cầu chăm sóx bảo dưỡng thường xuyên, chi phí lớn về dầu bôi trơn
- Tổn thất về ma sát khi mở máy, dừng máy
- Kích thướv dọc trục tương đối lớn
Phạm vi sử dụng
- Khi kết cấu làm việc với vận tốc tương đối lớn (v.30m/s)
- Các máy móc thiết bị chịu tải trọng va đập
- Trong các máy chính xác đòi hỏi độ chính xác hướng trục và khả năng
điều chỉnh khe hở
- Ổ có thể làm việc trong nước, môi trường ăn mòn
- Ổ quay chậm, không quan trọng, rẻ tiền
- Đường kính ngõng trục quá lớn

8B.2. CÁC DẠNG BÔI TRƠN VÀ MA SÁT
8B.2.1.Các dạng bôi trơn
Bao gồm: bôi trơn thủy động, bôi trơn thủy động đàn hồi, bôi trơn màng
mỏng, bôi trơn từng phần

* Bôi trơn thủy động
Bôi trơn thủy là đặc trưng chủ yếu khi bôi trơn các bề mặt thích hợp (bề
mặt khi làm việc có diện tích tiếp xúc lớn) với bôi trơn màng chất lỏng. Các
bề mặt tiếp xúc trong ổ bị tách nhờ vào áp suất dương phát triển trong khe hở
giữa các bề mặt quay tương đối, khi đó các bề mặt không trực tiếp tiếp xúc
với nhau mà trượt tương đối với nhau trên lớp dầu bôi trơn. Bề dày lớp dầu
nhỏ nhất phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến Fr, vận tốc v, độ nhớt động lực

0
và độ nhấp nhô bề mặt. Trong đó, yếu tố độ nhớt động lực của dầu là một
tính chất quan trọng nhất quyết định đến điều kiện bôi trơn thuỷ động.
* Bôi trơn thuỷ động đàn hồi
Bôi trơn thuỷ động đàn hồi là một dạng bôi trơn thủy động mà khi đó
các bề mặt bôi trơn bị biến dạng đàn hồi. Có hai dạng là bôi trơn thủy động
đàn hồi cứng và bôi trơn thủy động đàn hồi mềm:


Chi tieát maùy Chương VIII

112

- Bôi trơn thuỷ động đàn hồi cứng: liên quan đến vật liệu có modun đàn hồi
cao như kim loại. Khi đó, chiều dày lớp dầu bôi trơn nhỏ nhất phụ thuộc
vào
các tham số như bôi trơn thuỷ động nhưng thêm vào mođun đàn hồi tương
đương và hệ số nhớt – áp suất . Mođun đàn hồi tương đương xác định
theo công thức sau:
2
2
2

1
2
1
E
1
E
1
2
E





- Bôi trơn thủy động đàn hồi mềm: liên quan đến vật liệu có mođun đàn hồi
thấp như cao su
* Bôi trơn màng mỏng
Khi chiều dày lớp dầu bôi trơn nhỏ hơn 0,1m. Thường xảy ra trong các
chi tiết máy có tải trọng nặng, vận tốc thấp.
* Bôi trơn nửa ướt (bôi trơn hỗn hợp)
Chiều dày lớp dầu bôi trơn nằm trong khoảng từ 0,01 đến 1m. Khi đó, các
nhấp nhô bề mặt tiếp xúc nhau.
8B.2.2. Các dạng ma sát
- Tuỳ thuộc vào điều kiện bôi trơn, ta có các dạng ma sát sau.
 Ma sát ướt: được hình thành khi bề mặt ngõng trục và lót ổ được ngăn
cách bằng lớp dầu bôi trơn có chiều dày lớn hơn tổng số các nhấp nhô
bề mặt. Hệ số ma sát f = 0,001…0,008
 Ma sát nửa ướt: Hình thành khi điều kiện ma sát ướt không thỏa, hệ
số ma sát không những phụ thuộc độ nhớt dầu bôi trơn mà còn phụ
thuộc cặp vật liệu chế tạo lót ổ và ngõng trục. Hệ số ma sát f = 0,008

… 0,1
 Ma sát khô: là ma sát giữa các bề mặt tuyết đối sạch tiếp xúc nhau
 Ma sát nửa khô: bề mặt làm việc luôn có màng mỏng khí, hơi
ẩm,hoặc mỡ hấp thu từ mô trường chung quanh. Hệ số ma sát
f=0,1 0,4
- Như vậy, để tăng tuổi thọ ổ và giảm mất mát công suất thì phải đảm bảo chế
độ bôi trơn ma sát ướt. Có thể thực hiện được điều này bằng biện pháp bôi
trơn thủy tĩnh hoặc thuỷ động.
- Mối quan hệ giữa hệ số ma sát và tích n/p trong điều kiện bôi trơn thuỷ
động thể hiện trên đồ thị bên dưới. Trong đó,  - độ nhớt động lực, n – số
vòng quay của trục trong một phút, p – áp lực dầu (MPa)




Chi tieát maùy Chương VIII

113


f
C
B A
O

 Vùng C: tương ứng với điều kiện là tải trọng lớn, vận tốc thấp và dầu
không cung cấp đầy đủ. Khi đó chiều dày lớp dầu không thỏa điều kiện bôi
trơn ma sát ướt. Trên đoạn này ta có bôi trơn màng mỏng
 Vùng B: Điều kiện bôi trơn ma sát ướt được thỏa, tuy nhiên do tác động
của tải trọng thì thỉnh thoảng bề mặt lót ổ và trục co sát nhau. Trên đoạn

này, ta có bôi trơn hỗn hợp
 Vùng A: hệ số ma sát chủ yếu phụ thuộc vào độ nhớt của dầu và không
phụ thuộc vào độ nhấp nhô của các bề mặt. Trên đoạn này ta có bôi trơn ma
sát ướt

8B.3. ĐỘ NHỚT
- Là khả năng cản trượt của lớp này đối với lớp khác trong chất lỏng.
Trong điều kiện ma sát ướt thì độ nhớt là nhân tố quan trọng nhất, quyết định
khả năng tải của lớp dầu
- Trong các tính toán về bộ trơn thủy động thường dùng độ nhớt động lực
học (Ns/m
2
). Ns/m
2
là độ nhớt động lực của một chất đồng tính, đẳng hướng,
chảy tầng khi giữ hai lớp phẳng song song cới dòng chảy cách nhau một mét
có hiệu vận tốc là 1m/s và trên bề mặt các lớp đó xuất hiện ứng suất tiếp
1N/m
2
. 1/10 Ns/m
2
gọi là poazơ (ký hiệu P). Trong thực tế thường dùng
centipoazơ (cP)
- Trong sản xuất dầu bôi trơn thừơng dùng độ nhớt động học , xác định
theo thời gian chảy của một lượng dầu nhất định qua ống nhỏ giọt. Độ nhớt
động học phụ thuộc vào mật độ (khối lượng riêng). Đơn vị tính độ nhớt
động học là m
2
/s. Trong thực tế gọi 10
-4

m
2
/s là stốc và hay dùng centistoc
(
s/m10St
100
1
cSt1
26

)
- Giũa độ nhớt động học và động lực học có mồi liên hệ:

t

- Khi nhiệt độ thay đổi thì độ nhớt cũng thay đổi. Nếu nhiệt độ càng tăng
thì độ nhớt càng giảm. Có thể tính độ nhớt 
t
ở nhiệt độ t khi đã biết độ nhớt

t0
ờ nhiệt độ t
0

Chi tieát maùy Chương VIII

114
m
0
0tt

t
t








trong đó số mũ m = 2,6 3
- Khi áp suất p tăng thì độ nhớt cũng tăng theo hệ thức gần đúng sau:
P
0p
e



Trong đó

0
– độ nhớt động lực khi chịu áp suất không khí bình thường
 - hằng số, đối với dầu khoáng  = (13 35)10
-4


8B.4. ĐỊNH LUẬT PETROFF
Khi lớp dầu hình thành giữa hai bề mặt lớn hơn tổng chiếu cao nhấp nhô, khi
đó ma sát ngoài giữa các bề mặt vật rắn sẽ biến thành ma sát trong giữa các
lớp dầu bôi trơn. Sử dụng định luật Newton đối với ma sát chất lỏng ta có:



v2
AF
ms

với  - chiều dày lớp dầu bôi trơn
F
ms
– lực ma sát
 - độ nhớt động lực
v – vận tốc trượt
A = ld – diện tích mặt ma sát
Suy ra:



dlv2
fF
r

Hệ số ma sát :



v
F
dlv2
f
r

Áp suất trên bề mặt làm việc xác dịnh theo công thức
dl
F
p
r





p
v2
f

p
v2
f



Trong trường hợp ổ trượt: v = dn
d – đường kính ổ trượt, n – số vòng quay của ổ



p
nd2
f
2

Công thức trên gọi là định luật Petroff. Tích số
p
n
gọi là đặc tính chế độ ma
sát trong ổ
Mô ment ma sát:
2
dfF
T
r
ms


Công suất mất mát:
6
ms
10.55,9
nT
P 

Chi tieát maùy Chương VIII

115



8B.5. NGUYÊN LÝ BÔI TRƠN THUỶ ĐỘNG
h
m

p
max
y
x
h
F

- Giả sử có hai tấm phẳng nghiêng với nhau một góc nào đó chuyển động
với vận tốc v. lớp bôi trơn nằm giữa hai tấm có độ nhớt động lực 
- Ban đầu hai tấm ép chặt vào nhau. Khi tấm 1 chuyển động so với tấm 2,
lớp dầu dính vào mặt tấm 1 bị kéo theo và nhờ có độ nhớt, các lớp dầu bên
dưới chuyển động theo. Dầu bị dồn vào phần hẹp của khe hở và bị nén lại tạo
nên áp suất dư. Khi vận tốc đủ lớn thì tấm 1 được nâng lên.
- Sự thay đổi áp suất trong lớp dầu nằm giữa hai tấm được xác định theo
phương trình Reynolds:
3
m
h
)hh(v6
dx
dp



Trong đó:
 - độ nhớt động lực của dầu bôi trơn (cP)
v – vận tốc tấm 1 so với tấm 2
hm – trị số khoảng hở tại tiết diện có áp suất lớn nhất
h – trị số khe hở tại tiết diện có toạ độ x
- Từ đây ta suy ra điều kiện để hình thành chế độ bôi trơn ma sát ướt bằng

phương pháp bôi trơn thuỷ động :
 Giữa hai bề mặt có khe hở hình chêm
 Dầu phải có độ nhớt nhất định và chảy vào khe hở
 Vận tốc tương đối giữa hai bề mặt phải có phương chiều thích hợp và trị
số đủ lớn để áp suất sinh ra cân bằng với tải trọng ngoài
8B.6. CÁC DẠNG HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH
 Các dạng hỏng chủ yếu của ổ trượt: mòn, dính và mỏi rỗ bề mặt
 Mòn: xảy ra khi giữa ổ và ngõng trục không hình thành lớp dầu bôi trơn,
hoặc khi có lớp dầu bôi trơn nhưng không đủ dày để ngăn cách sự tiếp xúc
 Dính: thường xảy ra do áp suất và nhiệt cục bộ trong ổ lớn lớp dầu bôi
trơn không hình thành được khiến ngõng trục và lót ổ trực tiếp tiếp xúc
nhau. Khi khe hở giữa ngõng trục và ổ nhỏ thì ổ trượt có thể bị hỏng do
biến dạng nhiệt làm ngõng trục kẹt chặt vào trong ổ
 Mỏi rỗ: xảy ra trên lớp bề mặt khi ngõng trục chịu tải trọng thay đổi lớn

Chi tieát maùy Chương VIII

116


 Tính toán chủ yếu của ổ trượt là tính toán ma sát ướt. Tuy nhiên không
phải lúc nào ta cũng tạo được điều kiện ổ làm việc ở chế độ ma sát ướt, thông
thường là chế độ bôi trơn ma sát nửa ướt hoặc nửa khô vì cho dù đk ma sát
ướt được thoả nhưng khi đóng mở máy hay khi tải trọng thay đổi đột ngột thì
vẫn xảy ra nửa ướt. Do đó tính toán cho ổ trượt cần phải tính theo ma sát nửa
ướt. Tính toán này gọi là tính toán quy ướt ổ trượt. Ngoài ra do hai bề mặt tiếp
xúc nhau nên cần tính toán nhiệt cho ổ

8B.7. TÍNH TOÁN Ổ TRƯỢT
8B.7.1. Tính toán quy ướt ổ trượt khi bôi trơn ma sát nửa ướt

Tính toán cho các ổ làm việc với số vòng quay thấp, thường xuyên đóng mở
máy, máy làm việc ở chế độ không ổ định, bôi trơn không tốt….
a. Tính theo áp suất cho phép
Tính trong trường hợp ổ quay chậm, bôi trơn gián đoạn:
]p[
ld
F
p
r

(11.5)
trong trường hợp tỉ số  = l/d có thể dùng công thức này thiết kế ổ trượt:
]p[
F
d
r


(11.6)
b. Tính theo tích số pv
Trong trường hợp ổ trượt làm việc với vận tốc trong bình:
]pv[pv
(11.7)
vì p = F/(ld) và v = d/2 nên :
]pv[
l2
F
pv 



 Đối với lót ổ làm bằng gang và đồng thanh:
[p] = 2 6Mpa; [pv] = 4 8Mpa.m/s
 Vật liệu là babit:
[p] = 5 15Mpa; [pv] = 5 15Mpa.m/s
Các giá trị này có thể tham khảo thêm trên [4]
8B.7.2. Tính toán bôi trơn ma sát ướt
Để ổ trượt làm việc trong chế độ bôi trơn ma sát ướt thì chiều dày lớp dầu phải
lớn hơn tông độ nhấp nhô bề mặt ngõng trục và lót ổ. Ngoài ra, do sai số khi
chế tạo và do biến dạng đàn hồi trục ta đưa vào hệ số an toàn quy ước S. Do
đó, điều kiện để ổ được bôi trơn ma sát ướt là:
)RR(Sh
2z1zmin


Tính toán ổ trượt theo điều kiện bôi trơn ma sát ướt có thể tiến hành theo trình
tự sau:
1. Chọn trước
1 5,0
d
l

. Tiến hành kiểm tra điều kiện (11.5) và (11.7)
Chi tieát maùy Chương VIII

117

2. Chọn độ hở tương đối
d
dd

12


theo công thức thực nghiệm (d
2
– đường
kính lót ổ, d
1
– đường kính ngõng trục, d – đường kính danh nghĩa):
25,03
v10.8,0



Đối với trục có đường kính nhỏ hơn 250mm thì mối lắp giữa trục và lót
ổ được chọn theo các mối lắp tiêu chuẩn sau: H7/f7, H9/e8, H7/e8, H9/đ
3. Lựa chọn dầu và nhiệt độ làm việc trung bình của dầu có giá trị từ
45 75
0
C. Mối quan hệ giữa độ nhớt động lực và nhiệt theo phương
trình (11.2)
4. Tính hệ số khả năng tải  theo công thức:






dl
Fp

2
r
2

- Xác định độ lệch tâm tương đối  theo  theo công thức sau:





1
m
m
1
m

Với m xác định theo tỉ số l/d
l/d
0.8
0.9
1
1.2
1.5
m
0.66
0.75
0.85
1
1.1
- Xác định độ hở đường kính  theo công thức sau:

d

- Giá trị khe hở nhỏ nhất xác định theo công thức;
2
)1(
e
2
h
min





5. Xác định giá trị tới hạn của chiều dày lớp dầu mà khi đó đk bôi trơn ma
sát ướt bị phá vỡ
2z1zth
RRh 

6. Xác định hệ số an toàn quy ước
2]S[
h
h
S
th
min


8B.7.3. Tính toán nhiệt
 Nhiệt độ tăng lên làm giảm độ nhớt động lực của dầau bôi trơn, dẫn đến

khả năng tải của lớp dầu bôi trơn giảm đi. Tính toán nhiệt xuất phát từ phương
trình can bằng nhiệt:
2t1t
QQQ 

 Q – nhiệt lượng sinh ra trong một giây, xác định theo công thức
)kW(10vfFQ
3
r



trong đó:
F
r
– lực hứơng tâm (N)
v – vận tốc vòng (m/s)
f – hệ số ma sát
 Qt
1
– nhiệt lượng thoát ra theo dầu chảy qua ổ trong thời gian 1 giây
tqCQ
01t


Chi tieát maùy Chương VIII

118

trong đó;
C – nhiệt dung riêng dầu C = 1,7…2,1 kJ/kg
0
C

0
– Khối lượng riêng dầu; 
0
= 850…900kg/m
3
q – lưu lượng dầu chảy qua ổ trong 1 giây, m
3
/s
t – sự thay đổi nhiệt độ của dầu,
0
C
 Qt
2
– nhiệt thoát qua trục và thân ổ trong 1 giây
AKldKtAKtldKQ
TTTT2t


Trong đó:
KT = 0,04…0,08 – hệ số thoát nhiệt qua trục và thân ổ, kW/m
2
.
0
C
Từ phương trình cân bằng nhiệt ta có:

)AKldKqC(1000
vfF
ttt
TT
r
vr



 Nhiệt độ trung bình của dầu:
2
t
t
2
tt
t
v
rv





 Nhiệt độ dầu ở cửa ra:
ttt
vr


Thông thường tv = 35…45
0

C; tr = 80 100
0
C và t = 45 75
0
C