Bài giảng tham khảo thao giảng đại số 9 Bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (11)

Lớp: 9A2 - Môn: Đại số
Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Giáo viên giảng dạy: Phan Thị Lệ Hằng
Tính và so sánh: và
16
25
16
25
Giải
16
25
=
4
5





÷
2
=
4
5
16
25
=
16
25
=
16

25
=
4
2
5
2
=
4
5
16
25
Vậy:
1. Định lí:
* Định lí:
a
b
=
a
b
Với số a không âm và số b dương, ta có:

* Chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác định và không âm
a
b
Ta có:
Vậy: là căn bậc hai số học của , tức là:

a
b





÷
2
=
a
( )
2
b
( )
2
=
a
b
a
b
a
b
a
b
=
a
b
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:

Muốn khai phương một thương , trong đó số a không
âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và
số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a
b
81
49
a)
=
81
49
=
9
7
b)
9
16
:
25
36
=
9
36
:
25
36
=
3
4

:
5
6
=
3.6
4.5
=
9
10
? 2. Tính
Giải
=
225
256
=
15
2
16
2
=
15
16
225
256
0,0196
=
196
10000
=
196

10000
=
14
2
100
2
=
14
100
= 0,14
a)
b)
a)
225
256
b)
0,0196
2. Áp dụng:
b. Quy tắc chia các căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai
của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.
* Ví dụ 2: Tính
Giải
98
2
a)
=
98
2

= 49 = 7
b)
49
8
: 3
1
8
=
49
8
:
25
8
=
49
25
=
7
5
98
2
a)
b)
49
8
: 3
1
8
? 3. Tính
Giải

=
999
111
= 9 = 3
2
= 3
999
111
8,1
1,6
=
81
16
=
9
4





÷
2
=
9
4
a)
b)
a)
b)

8,1
1,6
999
111
2. Áp dụng:
* Chú ý:

Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm
và biểu thức B dương ta có:
A
B
=
A
B
Bài tập: Rút gọn
Giải
2a
2
b
4
50
2ab
2
162
a)
b) với a ≥ 0
a)
b)
2a
2

b
4
50
=
a
2
b
4
25
=
a
2
. b
2
( )
2
5
2
=
a.b
2
5
2ab
2
162
=
2ab
2
162
=

ab
2
81
=
a. b
2
9
2
=
b. a
9
(với a ≥ 0)
BT: Tính các giá trị và điền
vào bảng sau để được tên
một nhà toán học nổi tiếng
- xy
2
4 2 8
100
25
2
6
2
2
x
2
.y
4
81
4

.
16
9
E:
I:
V:
(với x < 0)
T:
=
10
5
= 2
= 2
4
= 2
2
= 2
2
= 4
= (xy
2
)
2
= x y
2
= −xy
2
=
9
2






÷
2
.
16
9
=
9
2
.
16
9
= 8
E
E
I
I
V
V
T
T
Phăng – xoa Vi – et (F – Viete) sinh năm 1540 tại Pháp.
Ông là nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên
dùng chữ để kí hiệu các ẩn và các hệ số của phương trình, đồng
thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình.
Nhờ cách dùng chữ để kí hiệu mà đại số phát triển mạnh mẽ.

H  NG D N V NHÀ

Học thuộc định lý và hai quy tắc.

Nắm vững các chứng minh định lý.

Làm bài tập 28; 29 b, c; 30; 31 trang 19 trong SGK.

Bài 36; 37 trang 8, 9 SBT.