Bài giảng tham khảo thao giảng đại số 9 Bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (12)

Tiết 4
LỚP 9/11
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Nêu điều kiện có nghĩa của ?

A
2/ Chọn đúng (Đ) hoặc sai (S):
Câu Nội dung Đ S
1
có nghĩa khi
2

có nghĩa khi x > 3
3
X
X
X
2 1x −
1
2
x ≥
2
3 x−
( )
2
1 3 1 3 1 3− = − = −

Tính và so sánh:

a/ và
16.25
16. 25
4. 49 2.7 14
= =
16.25 400 20= =
16. 25 4.5 20= =
16.25 16. 25 20
=> = =
4.49 196 14
= =
4. 49
b/ và
4. 49
4.49 4. 49 14
=> = =
Tiết 4
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm ta có:
. .a b a b=
Chứng minh:
Vì nên xác định và không âm.
Ta có:
Nên là căn bậc hai số học của a.b
Vậy:
( ) ( ) ( )
2 2 2

. . .a b a b a b= =
.a b
0; 0a b≥ ≥
.a b
. .a b a b=

Chú ý: Với a, b, c 0
ta cũng có:
≥
. . . .a b c a b c=

2. ÁP DỤNG:
a/ Qui tắc khai phương một tích:
/ 49.1,44.25a
49. 1,44. 25 7.1,2.5 42= = =
Ví dụ 1: Tính
/ 810.40b
81. 4. 100 9.2.10 180= = =
?2/
/ 0,16.0,64.225a
0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 4,8
= = =
/ 250.360b
25. 36. 100 5.6.10 300= = =
. . ( , 0)a b a b a b= ≥
Tính

b/ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai:
Ví dụ 2: Tính
/ 5. 20a

/ 1,3. 52. 10b
5.20 100 10
= = =
( )
2
2 2
13.52 13.13.4 13 .2 13.2 13.2 26= = = = = =
?3/
Tính
/ 3. 75a
/ 20. 72. 4,9b
3.75 225 15= = =
20.72.4,9 4.36.49 4. 36. 49 2.6.7 84= = = = =
. . ( , 0)a b a b a b= ≥

Chú ý:
Với A , B là hai biểu thức không âm, ta có:
. .A B A B=
( )
2
2
A A A= =
Với biểu thức A bất kì ta có:
2
A A
=

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau
với
/ 3 . 27a a a

2 4
/ 9b a b
( )
2
2
3 .27 81 9 9 9a a a a a a
= = = = =
2 4 2
9. . 3a b a b= =
?4/ Với a, b không âm, rút gọn biểu thức sau
3
/ 3 . 12a a a
2
/ 2 .32b a ab
( )
2
3 4 2 2 2
3 .12 36 6 6 6a a a a a a= = = = =
( )
2
2 2
64 8 8 8a b ab ab ab
= = = =
0a ≥
(vì )
0a ≥
(vì )
, 0a b
≥

Tiết 4
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
1. ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm ta có:
. .a b a b=
2. ÁP DỤNG:
a/ Qui tắc khai phương một tích: SGK/13
b/ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai: SGK/13
Chú ý:
Với A, B là hai biểu thức không âm, ta có:
Chú ý: Với a, b, c 0, ta cũng có:
. . . .a b c a b c=
≥
. .A B A B
=
( )
2
2
A A A= =

ÁP DỤNG VÀO CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC
( )
2
A B+ =
( )
2
A B− =
( ) ( )
A B A B− + =

2 .A A B B+ +
2 .A A B B− +
A B−
Tính
( )
( )
2
2
/ 2 3
/ 1 2
/ 5 2 6
a
b
c
− =
+ =
+ =
5 2 6−
3 2 2+
( )
2
3 2 3 2+ = +

BÀI VỪA HỌC:
-
Học thuộc qui tắc khai phương một
tích, nhân các căn thức bậc hai.
-
Làm các BT: 18b,c; 20a,d; 23; 24a/
SGK trang 15

BÀI SẮP HỌC: LUYỆN TẬP

1/ Tính giá trị của biểu thức:
2/ Rút gọn biểu thức:

(Khi )
2 3 2 3A = + − −
( ) ( )
2
2 2 3 2 1 2 2 2 6B = − + + −
2 1 2 1P x x x x= + − − − −
1x ≥

Rút gọn biểu thức:
(với )
5 . 45 3a a a
−
0a
≥
Kết quả rút gọn biểu thức sau:
(với )
( )
2
3 a
− =
3a ≥
Tính giá trị biểu thức:
/ 7. 63a
/ 2,7. 5. 1,5b
Chọn biểu thức đúng:

( )
2
/ 1 2 1 2a − = −
( )
2
/ 1 3 4 2 3b − = +
( ) ( )
/ 2 3 2 3 1c
− + =

BACK

Chọn biểu thức đúng trong các biểu
thức dưới đây:
( )
2
1/ 1 2 1 2− = −
( )
2
2 / 1 3 4 2 3− = +
( ) ( )
3 / 2 3 2 3 1− + =

Điền vào chỗ trống kết quả rút gọn biểu thức
sau:
(với )
( )
2
3 a
− =

3a ≥
a - 3

5 . 45 3a a a−
0a ≥
Rút gọn biểu thức:
(với )
Kết quả:
2
5 . 45 3
225 3
15 3
12
a a a
a a
a a
a
− =
= −
= −
=
0a ≥
(vì )

Tính giá trị biểu thức:
/ 7. 63a
/ 2,7. 5. 1,5b
/ 7. 63 7.7.9 7.3 21a = = =
2
/ 2,7. 5. 1,5

9.0,3.5.1,5
(3.1,5)
4,5
b =
=
=
=
Kết quả:

Rút gọn biểu thức:
(vì )
5 . 45 3 12a a a a
− =
0a
≥
Kết quả rút gọn biểu thức sau:
(với )
( )
2
3 a
− =
3a ≥
Tính giá trị biểu thức:
/ 7. 63 21a =
/ 2,7. 5. 1,5 4,5b =
Chọn biểu thức đúng:
( )
2
/ 1 2 1 2a − = −
( )

2
/ 1 3 4 2 3b − = +
( ) ( )
/ 2 3 2 3 1c
− + =
a – 3