ĐỒ ÁN BTCT1 - THIẾT KẾ SÀN SƯỜN CÓ BẢN LOẠI DẦM (l1 = 2,5 m , l2 = 6,2 m)

LờI NóI ĐầU
Sàn bêtông cốt thép đợc dùng rộng rãi trong xây dựng dân
dụng và công nghiệp. Nó có thể đợc thi công đổ bêtông tại chổ tạo
nên sàn toàn khối, đợc thi công lắp ghép hoặc nửa lắp ghép.
Bộ phận chủ yếu của kết cấu sàn là bản nằm ngang. Tuỳ theo kết
cấu trực tiết đỡ bản mà phân biệt thành sàn sờn và sàn nấm.
Trong đồ án môn học này khối lợng công việc khá nhiều và nhờ sự
hớng dẫn tận tình của thầy giáo dẫn, cộng thêm kiến thức mà em
học đợc để hoàn thành công việc.
Tuy nhiên do đây là đồ án tính toán đầu tay nên trong quá trình
tính toán không thể không có thiếu sót mong quý thầy thông cảm
và bỏ qua.
Thiết Kế Sàn Sờn Có Bản Loại Dầm
1. Sơ đồ sàn nh hình vẽ .
2. Các kích thớc từ trục dầm và trục tờng là l
1
= 2,5 m , l
2
= 6,2 m .
Tờng chịu lực có chiều dày t = 34cm
3. Cấu tạo mặt sàn gồm 3 lớp
Hoạt tải tiêu chuẩn P
tc
= 850 kG/m
2
, hệ số vợt tảI: n = 1,2
4. Vật liệu : Bêtông mác 200 , cốt thép của bản và cốt đai của dầm loại AI , cốt dọc
của dầm loại AII.
A
D
CB

3x2500
3x2500
3x2500
1 2 3 4 5
620062006200 6200
I. Các số liệu tính toán của vật liệu :
- Bêtông mác 200 có R
n
= 90 kG/cm
2
, R
k
= 7,5 kG/cm
2

- Cốt thép AI có R
a
= 2100 kG/cm
2
; R
ađ
= 1700 (kG/cm
2
)
- Cốt thép AII có R
a
= R
a
= 2700 kG/cm
2

; R
ax
= 2150 kG/cm
2

II. Tính toán bản :
1. Sơ đồ sàn
Tỷ số
1
2
l
l
=
3
2,6
= 2,06 > 2 , xem bản làm việc theo một phơng . Ta có sàn sờn
toàn khối có bản loại dầm . Các dầm qua trục 2 , 3, 4 là dầm chính , vuông góc với
dầm chính là dầm phụ .
Cắt 1 dãi bản rộng 1m , vuông góc với các dầm phụ và đợc xem là các dầm liên tục
để tính toán
a. Bản
Chiều dày h
b
=
1
l.
m
D
.Chọn D = 1 ; m = 35
Suy ra h

b
=
3000.
35
1
= 85,7 mm , chọn h
b
= 9cm
b. Dầm phụ
Nhịp dầm : l
dp
= l
2
= 650 cm : Nhịp dầm phụ (cha phải là nhịp tính toán).
- Chiều cao h
dp
=
dp
dp
l.
m
1
; chọn m
dp
= 13
h
dp
=
13
5,6

= 0,5 m . Chọn h
dp
= 50 cm
- Bề rộng : b
dp
=(0,3ữ0,5).h
dp
, chọn b
dp
= 0,4h
dp
= 20cm.
c. Dầm chính :
Bằng cách chọn tơng tự nh trên ta chọn đợc :
Nhịp dầm chính : l
dc
= 3x3 = 9 (m), Chọn m = 12 ta có :
Trát bằng vữa tam hợp dày 10 mm
Bản bê tông cốt thép
Vữa xi măng-cát dày 20mm
h
dc
=
dc
l.
m
1
=
10
9

= 0.9cm. Chọn h
dc
= 90 cm.
b
dc
=(0,3ữ0,5).h
dc
= (27ữ45)cm. Chọn b
dc
= 30 cm.
3. Nhịp tính toán của bản
- Nhịp giữa : l = l
1
- b
dp
= 3 - 0,2 = 2,8m
- Nhịp biên : l
b
= l
1
-
2
dp
b
-
2
t
+
2
h

b
= 3 -
2
2.0
-
2
34,0
+
2
08,0
= 2,77 m
Chênh lệch giữa các nhịp :
%100.
8,2
77,28,2
= 1.07%
4. Tải trọng trên bản :
Hoạt tải tính toán : P
b
= 650.1,2 = 780 (kG/cm
2
)
Các lớp Tiêu chuẩn n Tính toán
-Vữa ximăng 2cm ,
0

= 2000 kG /m
3
0,02.2000 = 40
- Bản bêtông cốt thép dày 9cm

0,09.2500 = 200
- Vữa trát 1cm ,
0

= 1800 kG/m
2
0,01.1800 = 18
40
225
18
1,2
1,1
1,2
48
247,5
21,6
Cộng 317,1
Vậy g
b
= 320 (kG/cm
2
)
- Tải trọng toàn phần : q
b
= 780 + 320 = 1100 (kG/m
2
)
Tính toán với bản rộng b
1
= 1m , có q

b
= 1100 kG/m
5. Tính giá trị mômen
- ở nhịp giữa và gối giữa : M
nhg
= M
g
=
16
l.q
2
b
=
16
)8,2.(1100
2
= 539 kGm
100
100
100
100
170
100
100
2500 2500 2500
770
539
539
539
539

539
770
2770 2800
2800
2800
q = 1100 kG/cm
Sơ đồ tính của bản
- ở nhịp biên và gối thứ hai :
M
nhb
= M
gb
=
11
l.q
2
bb
=
11
)775,2.(1100
2
= 770 kGm
6. Tính cốt thép
Chọn a
0
= 1,5

h
0
= 9- 1,5 = 7,5 cm

a. ở gối và nhịp biên
Ta có : A =
2
0n
bhR
M
=
2
)5,7.(100.90
77000
= 0,152< 0,3



= 0,5(1 +
152,0.21
) = 0,917
Từ M =

R
a
F
a
h
0


F
a
=

5,7.917,0.2100
77000
= 5,33 (cm
2
)
à
=
100.5,10
96,3
= 0,71%( thoả mãn )
Dự kiến dùng thép

8 , f
a
= 0,50 cm
2
Khoảng cách a =
a
a1
F
f.b
=
33,5
50,0.100
= 9,38 (cm)
Chọn

8 , a = 9cm , F
a
= 5,5 (cm

2
)
b. ở nhịp giữa
A =
2
0n
bhR
M
=
2
)5,7.(100.90
53900
= 0,106 < 0,3



= 0,5(1 +
106,0.21
) = 0,943
Từ M =

R
a
F
a
h
0


F

a
=
5,7.943,0.2100
53900
=3,63 cm
2
à
=
100.5,7
63,3
= 0,48%( thoả mãn )
Dùng

8 , f
a
= 0,5
Khoảng cách a =
a
a1
F
f.b
=
63,3
5,0.100
= 13,77 (cm), chọn a = 14 (cm)
Chọn

8 , a = 14cm ,F
a
= 3,57cm

2
- ở nhịp giữa và gối giữa trong vùng đợc phép giảm 20% cốt thép
F
a
= 0,8.3,63 = 2,904 cm
2

Tỉ lệ cốt thép
à
=
100.5,7
904,2
= 0,39%
Chọn

8 , f
a
= 0,5
Khoảng cách a =
a
a1
F
f.b
=
904,2
5,0.100
= 17,12 cm . Chọn a = 17, F
a
= 2,94cm
2

Kiểm tra chiều cao làm việc h
0
. Lấy lớp bão vệ 1 (cm), tính lại với tiết diện dùng
8 có a
0
= 1,4, h
0
=7,6(cm) xấp xỉ nhau
c. Cốt thép chịu mômen âm
g =320 < P
b
= 780 < 3g
b
= 960 , chọn v = 0,25
Nên áp dụng công thức tính đoạn thẳng từ mút cốt mủ đến mép dầm phụ :
i= v.l = 0,25.2,8 = 0,7 (m)
Khoảng cách từ mút cốt mủ đến trục dầm :

2
2,0
+ 0,7 = 0,8 (m)
Ta sử dụng cách uốn phối hợp ở nhịp và gối :
Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là : 1/6.l = 1/6.2,8 = 0,47 (m)
- Khoảng cách từ trục dầm phụ đến điểm uốn :
0,1 +
6
1
l = 0,1 + 0,47 = 0,57 (m)
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo

- Cốt thép chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính chọn
8 a=25cm , diện tích trong mỗi mét của bản 2,12cm
2
> 50%F
a
= 0,5.3,57 =
1,79cm
Dùng các thanh cốt mủ ở phần bản chịu mômen âm phía trên dầm chính mà trong
tính toán ta đã bỏ qua
Chọn các thanh mủ .Khoảng cách tính đến trục dầm :
1/4.l
nhg
+
2
dc
b
= 2,8/4 + 0,15 = 0,95 (m)
Chiều dài toàn bộ đoạn thẳng : 2x95 = 190(cm) , kể đến hai móc vuông 8 (cm ), thì
chiều dài thanh này là : 190 + 2x8 = 206 (cm)
- Cốt thép bố trí phía dới chọn
6
, a = 25(cm), có diện tích 1m bề rộng là :
0,283.
25
100
= 1,132 cm
2
> 20% F
a
ở nhịp giữa và nhịp biên

+ Nhịp giữa : 20%.3,57 = 0,714 cm
2
+ Nhịp biên : 20%.5,63 = 1,126 cm
2

Trên hình vẽ thể hiện bố trí thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở phạm vi
giữa trục 1 và 2 cũng nh giữa trục 4 và 5 , mặt cắt thể hiện 3 nhịp của bản từ trục A
đến trục B . Cấu tạo từ trục 4 đến trục 5 lấy đối xứng với đoạn vẽ .
Phần các ô bản gạch xiên là đợc giảm 20% lợng cốt thép .
Cách bố trí cốt thép củng tơng tự nh từ trục 1 đến trục 2 chỉ khác là thay khoảng
cách a = 280 bằng a = 340 .
2480
3250
50
50
1370
2480
1370
50
75
470
2305
2560
75
50
50
75
75
75
1370

1370
50
75
50
50
75
1370
1370
75
120
350340
570 570
800 800 800
570
800
570
800
570
800
570
2770
280 0 2800
3000 300 0 3000
A B
90
ỉ8a180
1
L=3 900
ỉ8a180
2

L=3 250
3
ỉ8a 180
L=1 510
4
ỉ8a 280
L=4075
5
ỉ8a280
L =3350
2480
L=4 07 5
ỉ8a280
4
L=4 07 5
ỉ8a280
4
L=4 075
ỉ8a280
4
5
ỉ8a280
L =3350
1
0
0
1
0
0
1

0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
170
4
5
6
ỉ6a250 ỉ6a250
66
ỉ6a250
6
ỉ6a250
Sơ đồ bố trí thép của sàn


III. Bố trí cốt thép dầm phụ
1. Sơ đồ tính :
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp
Đoạn dầm phụ gối lên tờng Sd = 22cm , giả thiết b
dc
= 30cm
Nhịp tính toán :

- Nhịp giữa : l = l
2
- b
dc

= 6,5 - 0,3 = 6,2 (m)
- Nhịp biên : l
b
= 6,5 +
2
22,0
- (
2
3,0
+
2
34,0
)
3000 3000
9000 9000
3x3000 3x30003000
9000
A B C D
6500 6500 6500
2
3
4 5
6500
1
950 950

410 90
900
300
500
ỉ8
a250
8
a250
ỉ6
9
Sơ đồ bản sàn phần gạch chéo đ ợc giảm cốt thép
Sơ đồ bố trí thép mủ trên dầm chính
= 6,29m
Chênh lệch giữa các nhịp :
%100
29,6
2,629,6
= 1,43%
2. Tải trọng
q
d
= p
d
+ g
d

- Hoạt tải trên dầm : p
d
= 780x3 = 2340 kG/m
- Tĩnh tải : g

d
= g
b
.l
1
+ g
0

Trong đó :
g
0
= b
dp
(h
dp
- h
b
) .2500.1,1
= 0,2(0,5 - 0,09) x2500x1,1= 226 (kG/m)

g
d
= 320x3 + 226 = 1186 (kG/m)
q
d
= 2340 +1186 = 3526 (kG/m )
Tỉ số :
d
d
g

P
=
1186
2340
= 1,97 2
Tra bảng ta có : k = 0,25 các hệ số
2
nh bảng sau
3 . Nội lực :
Từ đó ta vẽ đợc biểu đồ mômen bằng cách sử dụng bảng tra . Tung độ hình bao
mômen : M =

.q
d
.l
2

+ Nhịp biên : q
d
.l
b
2
= 3526.(6,29)
2
= 139503 kGm
+ Nhịp giữa : q
d
.l
2
= 3526.(6,2)

2
= 1134689 kGm
2673
6500
110
6500
6200
6200
6290
220
2x170
6500
300 300
930
944
1573
8871
1093013307
9068
12695
10463
9974
9974
1219
813
4066
3252
8471
8471
2440

2440
8471
7861
7861
12555
2790
2440
8471
7861
3117
407
10930
10930
Nhịp tiết
diện
Giá trị

Tung độ M ,kGm
M
max
(
1
) M
min
(
2
) M
max
M
min

Nhịp biên
Gối A
1
2
0,425l
3
4
0
0,065
0,090
0,091
0,075
0,020
0
9068
12555
12695
10463
2790
Gối B-TD5 -0,0715 -9974
Nhịp giữa
6
7
0.5l
8
9
0,018
0,058
0,0625
0.058

0.018
-0,033
-0,012
-0.009
-0,027
2440
7861
8471
7861
2440
-4066
-1219
-813
-3252
Gối C-TD10 -0,0625 -8471
Nhịp giữa
11
12
0.5l
13
14
0,018
0,058
0,0625
0.058
0.018
-0,025
-0,003
-0,006
-0.025

2440
7861
8471
7861
2440
-3117
-407
-407
-3117
-Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn :
x = k.l
b
= 0,25x6,29 = 1,573 (m)
- Mômen dơng ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn :
Tại nhịp gữa : x
2
= 0,15l = 0,15. 6,2 = 0,930 (m)
* Lực cắt :
Q
A
= 0,4q
d
l
b
= 0,4.3526.6,29 = 8871 (kG)
Q
B
T
= 0,6q
d

.l
b
= 0,6.3526.6,29 = 13307 (kG)
Q
B
P
= 0,5q
d
.l = 0,5.3526.6,2 = 10930 (kG)
4. Tính cốt dọc
Có R
n
= 90 kG/cm
2
, R
a
= 2700 kG/cm
2

a. Với mômen âm
Tiết diện hình chữ nhật , b = 20cm , h = 50cm
Giả thiết : Gối B : a= 5 cm

h
0
= 50 - 5 = 45 (Vì khẳ năng bố trí nhiều
thép )
Gối C : a = 3,5 cm

h

0
= 50 - 3,5 = 46,5
Tại gối B : M = 997400 kGcm
A =
2
0n
bhR
M
=
2
)45.(20.90
997400
= 0,27 < 0,3



= 0,5(1 +
27,021 ì
) = 0,84
Từ M =

R
a
F
a
h
0


F

a
=
4584,02700
997400
ìì
= 9,814cm
2
à
=
2045
814,9
ì
= 1,09%( thoả mãn )
Tơng tự với gối C : M=84 kGm, A = 0,23, = 0,87, F
a
= 8.05 cm
2
, = 0,87%.
b. Mômen dơng
Nhịp giữa : a = 3,5

h
0
= 46,5
Nhịp biên : a = 5

h
0
= 45
Bề rộng của cánh tiết diện chữ T : b

c
= b + 2C
1

C
1
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong 3 giá trị sau :
+
d
l
6
1
=
6
2,6
= 1,033 (m)
+
2
1
khoảng cách 2 mép trong của dầm phụ : 0,5.2,8 = 1,4 (m)
+ 9h
c
= 9.0,09 = 0,81 m , vì (h
c
= 9cm > 0,1 h = 5cm)
Vậy C
1
= 0,81(m)

b

c
= 20 + 2.81 = 182(cm)
Kiểm tra : M
c
= R
n
b
c
h
c
(h
0
-
2
h
c
)
= 90.182.9(45 - 4,5)
= 5970510 kGcm = 59705 (kGm)
Mà M
max
= 12634 < M
c
= 59705

Trục trung hoà đi qua cánh .
+Tại nhịp biên:
A =
2
0n

bhR
M
=
2
)45.(182.90
1269500
= 0,04 < 0,3



= 0,5(1 +
04,0.21
) = 0,98
Từ M =

R
a
F
a
h
0


F
a
=
4598,02700
1263400
ìì
= 10,66cm

2
à
=
20.45
66,10
= 1,18%( thoả mãn )
+ Tại nhịp giữa :
A =
2
0
bhR
M
n
=
2
)5,46.(182.90
847100
= 0,024 < 0,3



= 0,5(1 +
0241,0.21
) = 0,988
Từ M =

R
a
F
a

h
0


F
a
=
5,46988,02700
8471000
ìì
= 6,83 cm
2
à
=
20.5,46
797,6
= 0,73%( thoả mãn )
5. Chọn và bố trí cốt thép

a. Một số phơng án chọn cố thép cho tiết diện

Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C
Diện tích cần thiết 10,66 9,814 6,83 8.05
Các thanh và
diện tích tiết diện
3

116, 2

18- 11.12 5

16 10.05 2

14,2

16-7,1 4

16 - 8,04
2

14,3

18- 10,71 2

22, 1

18-10.15 2

12, 3

14- 6,88 2

18, 2

14 -8,17
4

16,1

20 - 11,19 4

18- 10.18 1

16, 2

18- 7,1 4

14,1 16 -8,17
1

20, 2

22- 10,74 2

16, 2

20-10,31
2 16,1 20 7,16 2 18,1 20 8,23
b. Qua các phơng án đã chọn trên ta chọn ra phơng án tối u nhất : vừa có tính kinh
tế vừa dễ thi công và phối hợp thép ta chọn nh sau:
Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C
Diện tích cần thiết 10,66 9,814 6,83 8.05
ĐK và SL thanh
3

16, 2

18- 11,12 5

16 10,05 2

14,2

16-7,1 4

16 - 8,04
6. Kiểm Tra cốt thép ngang
Kiểm tra điều kiện hạn chế :
Q

k
0
R
n
bh
0
cho tiết diện có lực cắt lớn nhất .
Q
B
T
= 13307 kG , h
0
= 47,2 cm
k
0
R
n
bh
0
= 0,35.90.20.47,2 = 29736 kG

Q
B
T
= 13307 kG < k
0
R
n
bh
0
=29736 (kG)
Kiểm tra điều kiện : Q < 0,6R
k
bh
0

Tại gối B : 0,6R
k
bh
0
= 0,6.7,5.20.45,4= 4086 < Q do đó cần tính cốt ngang, ở dầm
phụ lực cắt nhỏ nên chỉ cần tính toán cốt đai
Tại gối A :Gối có lực cắt bé nhất là :
Q
A
= 8871kG tại tiết diện gần gối A có h
0
= 47,1 cm
0,6R
k
bh

0
= 0,6.7,5.20.47,1 = 4238 => Cần tính cốt đai
Tính cho phần bên trái gối B có :
Q
B
T
= 13307 kG và h
0
= 47,2cm.
Lực cốt đai phải chịu :
q
d
=
2
0K
2
bhR8
Q
=
2
2
)2,47.(20.5,7.8
)13307(
= 66,24 kG/cm
Chọn đờng kính cốt đai 6,diện tích tiết diện f
đ
= 0,283 cm
2
, số nhánh cốt đai n=2
Khoảng cách tính toán :

U
t
=
d
ađa
q
f.n.R
=
24,66
283,0.2.1700
= 14,53 cm
U
Max
=
Q
bhR5,1
2
0K
=
13307
)2,47.(20.5,7.5,1
2
= 36,67 cm
Khoảng cách cấu tạo :





<

=<
cmU
cm
h
U
ct
ct
30
67,16
3

Từ đó chọn khoảng cách giữa các cốt đai U = 14cm .
Các vị trí khác có Q bé tính U
t
lớn hơn nhng theo điều kiện cấu tạo vẫn chọn
U
t
= 14cm .
=> q
d
=
73,68
14
283,0.2.1700

==
U
fnR
dad
(kG/cm)

7. Tính toán và vẽ hình bao vật liệu :
Tính lại h
0
nh bảng sau, chọn bề dày lớp bảo vệ 2cm cho tất cả các tiết diện ,
khoảng cách 2 hàng cốt thép bằng 3cm và từ bố trí cốt thép ta tính đợc h
o
cho từng
tiết diện
ở nhịp 2 :
uốn 2

16 , còn 2

14 neo vào gối :
Nhịp 2 ở phía gối B
Sau khi uốn khả năng chịu lực của thanh là : M
tds
= 3912 kGm
Trên biểu đồ mômen ta tìm đợc tiết diện M = 3912 cách mép gối 1 đoạn :158cm
Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn, cách mép gối :Z
6
= 158cm
-Chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối : 140 cm , cách tâm : 155cm
Thoả mãn điều kiện điểm cuối khi uốn nằn ra ngoài tiết diện sau.
Tại gối C hai thanh 16 ở góc kéo từ nhịp qua gối, hai thanh còn lại một thanh
uốn từ nhịp bên trái gối C lên, một thanh đợc uốn đối xứng từ nhịp bên phải gối C
và đợc cắt khi dùng hết khả năng chịu lực.
Điểm cắt lý thuyết của thanh số 6 : Sau khi cắt M
td
=4797 theo biểu đồ bao

mômen tiết diện cách gối C một đoạn X
6
= 85 cm
Đoạn kéo dài W: w
2
=
d
q
QQ
d
x
.5
.2
8,0
+

Trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ bao mômen. Dầm phụ chịu tải trọng
phân bố nên biểu đồ bao mômen là đờng cong, việc xác định độ dốc biểu đồ bao
momen tơng đối phức tạp nên lấy gần đúng Q theo giá trị lực cắt.
Tại mặt cắt lí thuyết x
6
= 85 cm có : Q
6
=
793310930
310
85310
5,0
5,0
6

=

=

tr
C
Q
l
xl
Do không có cốt xiên Q
x
= 0, và q
d
= 68,73
w
2
=
cmd
q
QQ
d
x
546,1.5
73,68.2
9733.8,0
.5
.2
8,0
=+=+

w
1
= 20.1,6 = 32 cm
Chiều dài thực tế của thanh số 6 bên trái gối C là : Z
6

=140 cm
Tiết diện Số lợng và diện tích h
0
(cm)


M
td
(kGm)
Nhịp biên
Cạnh nhịp biên
Cạnh nhịp biên
3

16, 2

18- 11,12
uốn 1 còn
2 2 -8,18
uốn 2 còn 2 18-5,09
45,42
45,03
47,1
0,04

0,023
0,018
0,98
0,983
0,99
13362
10891
6414
Gối B
Cạnh TGối B
Cạnh PGối B
Cạnh Gối B
5

16 - 10.05
uốn 2 còn 3 -6,03
cắt 1 còn 4 -8,04
uốn hoặc cắt 1 16 còn 2 16-4,02
45,36
47,2
44,9
47,3
0,32
0,19
0,27
0,13
0,83
0,90
0,866
0,94

10263
6950
8440
4797
Nhịp 2
Cạnh nhịp 2
2

14,2

16-7,1
uốn hoặc cắt 2 16 còn 2 14-3,08
47,24
47,3
0,025
0,011
0,99
0,995
8944
3912
Gối C
Cạnh Gối C
Cạnh Gối C
4 16 - 8,04
uốn 1 16 còn 3 16-6,03
cắt 1 16 còn 2 16-4,02
47,2
47.2
47,2
0,26

0.19
0,13
0,87
0.90
0,94
8937
6950
4797
Xác định điểm uốn của thanh số 6 từ nhịp 2 lên gối C:
Theo điều kiện uốn cách tiết diện trớc một đoạn : x
6
> 0,5.h
0
= 23,6 (cm)
Theo điều kiện lực cắt : x
6
< U
max
=36,67 (cm).
Chọn điểm bắt đầu của đoạn uốn cách mép gối 25 cm , điểm cuối cách mép gối
một đoạn 70 (cm)
Tiết diện sau khi uốn có M
td
= 6950, theo hình bao mômen tiết diện có M = 6950
cách mép gối 36 (cm), thoả mản điều kiện điểm kết thúc uốn nằm ra ngoài tiết
diện sau.
* Tìm điểm cắt lí thuyết thanh số (2) bên phải gối B
Sau khi cắt thanh số (2) ta có M
td
= 8440 theo hình bao mômen tiết diện này cách

mép gối 1 đoạn :X
2
= 1240 -
40669974
)40668440.(1240


= 322(mm)
* Tính đoạn kéo dài w :
Do biểu đồ mômen là đờng cong nên Q lấy gần đúng theo giá trị lực cắt :
Tại mặt cắt lý thuyết với X
2
= 32cm có :
Q =
l
xl
5,0
5,0
2

.Q
B
P
=
310
32310
.10930 = 9800kG

w
4

=
d
q
QQ
d
x
.5
.2
.8,0
+

=
73,68.2
9800.8,0
+ 5.1,6 = 65 cm (Do cốt xiên ở xa, Q
x
= 0)
+ w
1
= 20d = 20.1,6 = 32cm

Chọn w = 65 cm
Vậy chiều dài thực tế thanh số (2) bên phải gối B cách tâm gối B :
Z
2
= 32+65 +15 = 112 cm. 110 (cm).
Tìm điểm cắt lý thuyết 2 thanh số (3) bên phải gối B :
Sau khi cắt thanh số (3) ta có M
td
= 4797 theo hình bao mômen tiết diện này cách

mép gối 1 đoạn :X
3
= 1240 -
40669974
)40664797.(1240


= 1087(mm)
Tại mặt cắt lý thuyết với X
3
= 108cm có :
Q =
l
xl
5,0
5,0
3

.Q
B
P
=
310
108310
.10930 = 7100kG

w
2
=
d

q
QQ
d
x
.5
.2
.8,0
+

=
73,68.2
7100.8,0
+ 5.1,6 = 49 cm (Do cốt xiên ở xa, Q
x
= 0)
+ w
1
= 20d = 20.1,6 = 32cm

Chọn w = 49 cm
Vậy chiều dài thực tế thanh số (3) bên phải gối B cách tâm gối B :
Z
3
= 108+49 +15 = 172 cm. 170 (cm).
Điểm uốn của hai thanh số (3) từ gối B xuống nhịp biên :
Theo điều kiện uốn cách tiết diện trớc một đoạn : x
3
> 0,5.h
0
= 23,6 (cm)

Theo điều kiện lực cắt : x
6
< U
max
=36,67 (cm).
Chọn điểm bắt đầu của đoạn uốn cách mép gối 25 cm , điểm cuối cách mép gối
một đoạn 70 (cm)
Tiết diện sau khi uốn có M
td
= 6950, theo hình bao mômen tiết diện có M = 6950
cách mép gối 48 (cm), thoả mản điều kiện điểm kết thúc uốn nằm ra ngoài tiết
diện sau.
Tơng tự nh trên ta có điểm bắt đầu uốn của thanh số (2) từ gối B xuống nhịp biên :
Chọn điểm bắt đầu của đoạn uốn cách mép gối 95 cm , điểm cuối cách mép gối
một đoạn 140 (cm)
Tiết diện sau khi uốn có M
td
= 4797, theo hình bao mômen tiết diện có M = 4797
cách mép gối 82 (cm), thoả mản điều kiện điểm kết thúc uốn nằm ra ngoài tiết
diện sau.
Tơng tự nh trên ta có điểm bắt đầu uốn 2 thanh số (3)từ nhịp biên lên gối A : Sau
khi uốn thì khả năng chịu lực M
td
= 6414 tiết diện này cách mép gối X
3
=90 cm ,
chọn điểm kết thúc uốn cách mép gối 70 cm nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm bắt
đầu uốn cách mép gối A 115 cm.
Điểm kết thúc uốn của thanh số(2) cách mép gối A là 140 cm, điểm kết thúc uốn
cách mép gối 185 cm .

II. Dầm Chính
1. Sơ đồ tính toán :
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp , kích thớc giả thiết là : b
dc
= 30cm ,
h
dc
= 80cm , chọn cạnh của cột là 30cm , đoạn dầm chính kê lên tờng đúng bằng
chiều dày tờng t = 34cm , nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên là :
3000.3 = 9000mm
Sơ đồ tính toàn dầm chính
2. Xác định tải trọng
Hoạt tải tập trung P = P
d
.l
2
= 2340.6,5 = 15210 (kG) = 15,21 (T)
Trọng lợng bản thân dầm đa về thành các lực tập trung
G
0
= b(h - h
b
).l
1
.2500.1,1 = 0,3.(0,9- 0,09).3.2,5.1,1 = 2,005 (T)
Tỉnh tải do dầm phụ truyền vào :
G
1
= g
d

.l
2
= 1186.6,5 = 7709kG = 7,709 (T)
Tĩnh tải tác dụng tập trung
G = G
1
+ G
0
= 2,005+7,709 = 9,714 (t)
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Lợi dụng tính đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp
a. Biểu đồ M
G

Ta tính đợc M
G
=

.G.l=

.9,714.9 = 87,43
M
pi
=

.P.l = 15,21.9

= 136,89.

Kết quả tính toán ghi ở trong bảng A:
Trong sơ đồ M
p3
và M
p4
còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1,2,3. Để tính
toán M
3
cấn tính thêm M
c
:
M
c3
= .P.l = -0,08.136,89 = -10,95 (T.m), M
c4
= -0,178.136,89= -24,37
(T.m).
Đem cắt rời các nhịp AB,BC.
Với M
p3
nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính M
o
, của dầm đơn giản kê lên gói tự do
M
o
= P.l
1
= 15,21.3= 45,63 tm
30000
9000

90009000
90009000
9000
3000 30003000 30003000 30003000 3000
300
300
M
1
= M
o
-M
B
/3 =45,63-42,537/3 = 31,45 (T.m)
M
2
= M
o
-2M
B
/3 =45,63-2.42,537/3 = 17,27 (T.m).
M
3
= M
o
-2M
B
/3 -M
C
/3=45,63-2.42,537/3 -10,95/3 = 13,62 (T.m)
Với M

p4
có M
1
=M
B
/3=6,023/3 =2,008 (T.m),M
2
= 2.M
B
/3 =2.6,023/3=
4,016(T.m)
M
3
= 2.M
B
/3 -M
c
/3 =2.6,23/3 24,37/3 = -4,108
Bảng : Tính toán và tổ hợp mômen
Tiết diện 1 2 B 3


M
G
M
0,244
21,33
0,156
13,64
-0,267

-23,34
0,067
5,86


M
P1
M
0,289
39,56
0,244
33,401
-0,133
-18,206
-0,133
-18.206


M
P2
M
-0.0445
-6,092
-0,089
-12,18
-0,133
-18,206
0,20
27,38

M
P3
M 31,45 17,27
-0,311
-42,573 13,45


M
P4
M 2,008 4,016
0,044
6,023 -4,016
M
max
60,89 47,04 -17,32 33,24
M
min
15,42 1,46 -65,92 -12,35
b. Tung độ của hình bao mômen
18,21
G
G G
1 2 B 3 4 C 5 6 D A
P
B
B
C
A
Sơ đồ tính mômen trong dầm

39,56
33,41
18,21
31,45
17,27
42,57
13,45
10,95
39,56
33,41
6,02
18,2118,21
4,016
2,008
21,33
13,14
23,34
5,86
4,016
M
max
= M
G
+ maxM
P
; M
min
= M
G
+ minM

P

c. Xác định các mômen mép gối
Chọn mômen mép gối bên phải gối B để tính cho biểu đồ bao mômen trong đoạn ít
dốc hơn .
Độ dốc i =
86,17
3
35,1292,65
=


M

=
2
b.i
c
=
2
3,0.86,17
= 2,68

M
mg
= 65,92-2,68 = 63,24 (T.m).
Sử dụng giá trị này để tính cốt thép tại gối
4. Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt :
Tiến hành tính toán nh với biểu đồ bao mômen :
Q

G
=

.G
Q
Pi
= P.

, các hệ số tra bảng, các tr ờng hợp chất tải giống biểu đồ bao mômen,
kết quả tính đợc ghi ở bảng B.
Bảng B : Tính toán và tổ hợp lực cắt
Đoạn
Sơ đồ
Phải gối
A
Giữa nhịp
biên
Trái gối B Phải gối
B
Giữa nhịp II Trái gối C



Q
G

Q
0,733
7,12 -2,6
-1,267

-12,31
1
9,7 0



Q
P1

Q
0,867
13,187 -2,023
-1,133
-17,233 0 0



Q
P2

Q
-0,133
-2,023 -2,023
-0,133
-2,023
1
15,21 0

Q
P3

Q
0,689
10,48 -4,73
-1,311
-19,94
1,222
18,587 3,377
-0,778
-11,833
Q
max
20,31 -4,6 -12,44 28,3 3,377 0
Q
min
5,1 -7,3 -32,23 9,71 0 -11,833

Ta vẽ đợc biểu đồ hình bao lực cắt :
5. Tính cốt thép dọc
Tra bảng đợc hệ số hạn chế vùng nén

62,0
0
=

A
0
= 0,428

a. Tính mômen dơng :bề rộng cánh tiết diện chữ T
b
c
= b + 2C
1

28,3
20,31
9,71
32,23
7,3
4,6
5,1
12,44
3,377
Biểu đồ bao lực cắt
Trong đó C
1
: lấy bé hơn 3 trị số :
+
2
1
khoảng cách 2 mép trong của dầm chính :

2
1
.(650 - 30) = 310
+
6
1

.l
1
=
6
1
.900 = 150
+ 9h
c
= 9.9 = 81

b
c
= 30 + 2.81 = 192 (cm)
Giả thiết : a = 4,5cm

h
0
= 90 -4,5 = 85,5 (cm )
Ta có :
M
C
= R
n
b
c
h
c
(h
0
-

2
h
C
)
= 90.192.9(85,5 -
2
9
)
= 12597120 kGcm
= 125,97 Tm
Mômen dơng lớn nhất : 60,92 < M
c


Trục trung hoà qua cánh.
Có h
c
=9 < 0,2.h
0
= 17,1 (cm)
*Tại nhịp biên :
F
a
=
( )
cn
hhR
M
5.0.
0

=
( )
9.5.05,85.2700
6089000

= 27,8 cm
2
* Tại nhịp 2 :
F
a
=
( )
cn
hhR
M
5.0.
0

=
( )
9.5.05,85.2700
3324000

= 15,19 cm
2
b. Tính Mômen âm :
Cánh nằm trong vùng kéo, tính theo tiết diện chữ nhật b = 30 (cm) . ở trên gối cốt
thép dầm chính phải đặt xuống phía dới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a
khá lớn chọn a = 7,5cm

h
0
= 90 -7,5 = 82,5 (cm)
* Tại gối B :
A =
2
0Cn
h.bR
M
=
2
)5,82.(30.90
6324000
= 0,34


= 0,5(1 +
A21
) = 0,78
F
a
=
79 2700
5817000

= 36,44 cm
2
Kiểm tra hàm lợng cốt thép :
- Gối B :

à
=
5,82.30
44,36
= 1,08%
- Nhịp biên:
à
=
5,85.30
8,27
= 1,46%
- Nhịp 2 :
à
=
5,85.30
19,15
= 0,6%
Tất cả điều nằm trong phạm vi hợp lí .
Chọn cốt thép theo bảng sau :
Tiết diện F
a
cần thiết(cm
2
) Cốt thép, diện tích (cm
2
) h
0
(cm)
Nhịp biên 27,8
3

28, 2

25 - 28,29
78,7
Gối B 36,44
6

28 36,95
78,07
Nhịp 2 15,19
2 25,1

28 -15,98
81,1
6. Tính toán cốt thép ngang
Kiểm tra điều kiện hạn chế :
Q < k
0
R
n
bh
0
(k
0
= 0,35)
0,35R
n
bh
0

= 0,35.90.30.79 = 74655 kG
Trị số lực cắt lớn nhất :
Q = 35,5 < 74,655
Thoả điều kiện hạn chế
Tính 0,6R
k
bh
0
= 0,6.7,5.30.79 = 10,655
Các trị số lực cắt giữa nhịp là : 3,57 < 10,655
- ở các đoạn gần gối tựa

phải tính cốt thép chịu cắt
U
max
=
Q
h.b.R5,1
2
0K
=
35500
79.30.5,7.5,1
2
= 59cm
Điều kiện cấu tạo :
U
ct

=
300
567
3
2
h

Chọn

8 , f
d
= 0,503 , 2 nhánh
Khoảng cách :U

= 20 cm
Tính : q
đ
=
U
fnR
a

=
20

503,0.2.1700

= 85,5 kG/cm
- Khả năng chịu lực cắt của bêtông và cốt đai trên tiết diện nguy hiểm nhất :
Q
đb
=
đ
2
0k
q.bhR8
= 82,5.
5,85.30.5,7.8

= 32366
Trên biểu đồ lực cắt bên trái và bên phải gối B và trên gối A đều có giá trị lực cắt
nhỏ hơn Q
đb
do đó không tính toán cốt xiên tại các vị trí này. Tại những vùng này
nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng uốn cốt dọc.
7. Tính toán cốt treo
Lực tập trung truyền cho dầm chính :
P
1
= P + G
1
= 15,21 + 7,709 = 22,919T
Cốt treo đợc đặt dới dạng cốt đai
F
tr

=
a
1
R
P
=
2100
22919
= 10,916 cm
2
Dự định dùng

8 , 2 nhánh , số lợng cần thiết :

503,0.2
916,10
= 10,85
Khoảng đặt cốt đai : h
1
= h
dc
- h
dp
= 90 - 50 = 40cm
Đặt một bên là 6 đai
Khoảng cách các đai là 8cm.
8 Cắt và uốn cốt thép, vẽ hình bao vật liệu:
Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính nh sau :
a. Tính toán khả năng chịu lực
*Nhịp biên :

Mômen dơng cánh nằm trong vùng nén ,bề rộng cánh 192cm

=
0Cn
aa
hbR
FR
=
7,83.192.90
29,28.2700
= 0,054

= 0,973
M
td
= R
a
F
a

.h
0
= 6224kGcm = 62,24kGm
*Nhịp 2 :

=
0Cn
aa
hbR
FR

=
2,86.192.90
98,15.2700
= 0,029
= 0,99
M
td
= R
a
F
a

.h
0
= 36,65tm
* Gối B :

=
0Cn
aa
hbR
FR
=
1,82.30.90
95,36.2700
= 0,45 <0.62 =
0


= 0,77

M
td
= R
a
F
a

.h
0
=63,47tm
Bảng : Khả năng chịu lực của tiết diện
Tiết diện Cốt thép F
a
(cm
2
) h
0
(cm)


M
td
(Tm)
Nhịp biên
Cạnh NB
Cạnh NB
1+2+3 - 28,29
uốn 2 còn 1+3-22,13
uốn 3 còn 1-9,82
83,7

83,9
86,25
0,053
0,041
0,018
0,97
0,98
0,99
62,24
49,11
22,66
Gối B
Bên traiB
2+3+4+5 - 36,95
-uốn 3 còn 2+4+5-24,63
uốn 2 còn 4+5-18,47
Cắt 4 còn 5 -12,32
82,1
83,6
83,1
85
0,45
0,3
0,22
0,145
0,77
0,85
0,89
0,93
63,47

47,37
36,82
26,22
Bên phải
gối B
Uốn 4 còn 2+3+5-30,79
Cắt 2 còn 3+5-24,63
Cắt 3 còn 5 -12,32
81,52
82,1
85
0,38
0,3
0,145
0,81
0,85
0,93
54,72
46,41
26,22
Nhịp 2 1+4 -15,98 86,2 0,029 0,99 36,65
1-1 2-2 3-3 4-4
1
2ỉ25
6
2ỉ14
3
2ỉ28
5
2ỉ28

2
2ỉ25
1
3
2ỉ28
5
2ỉ28
90
900
300 300 300 300
ỉ28
ỉ28
4
7
2ỉ14 2ỉ14
7 7
2ỉ14 2ỉ14
7
uốn 4 còn 1 -9,82 86,25 0,018 0,99 22,66

b. Xác định mặt cắt lý thuyết các thanh
* Chọn điểm cắt lý thuyết thanh số 4 bên trái gối B .
Sau khi cắt (4) có M
td
= 26220, theo biểu đồ mômen tiết diện này cách tâm gối một
đoạn x
4
. Độ dốc biểu đồ mômen tại tiết diện này :
i =
3

46,1920,65 +
=22.46 t ,
X
4
=
22460
2622065980
=1,78 (m)
+ Tính đoạn kéo dài w :Do không bố trí cốt xiên nên Q
x
= 0, lấy Q bằng độ dốc của
biểu đồ mômen, Q = 22,46 t, q
đ
= 85,5 đã tính.

w =
5,85.2
22460.8,0
+ 5.2,8 = 119 cm
+ 20d = 20.2,8 = 56cm

chọn w = 119cm
Chiều dài thực tế thanh số 4 bên trái gối B cách gối một đoạn :
Z
4
= x
4
+ w = 178 + 119 = 297 cm lấy tròn 300 cm.
Tơng tự điểm cắt lý thuyết và chiều dài thực tế của thanh số 4 bên phải gối B :
X

4

= 222cm. Z
4

= 320cm.
Tại tiết diện có mômen âm bằng không điểm cắt lý thuyết của hai thanh số 5, sau
đó dùng cốt cấu tạo làm cốt giá. Diện tích cốt giá tối thiểu là :
0,1%.b.h
0
= 0,001.30*85 = 2,55 (cm
2
) dùng 2 14 diện tích 3,08 (cm
2
).
Theo hình bao mômen tiết diện M =0, cách trục gối B một đoạn :
X
5
=
=
46,22
92,65
2,93 (m)
+ Tính đoạn kéo dài w =20.2.8 = 56
Chiều dài thực tế thanh số 5 bên trái gối B cách gối một đoạn :
Z
5
= x
5
+ w = 293 + 56 = 350 cm

* Điểm cắt lý thuyết 2 thanh số 3 bên phải gối B cách tâm gối một đoạn :
Sau khi cắt (3) có M
td
= 37790, theo biểu đồ mômen tiết diện này cách tâm gối một
đoạn x
3
. Độ dốc biểu đồ mômen tại tiết diện này :i = 17860 kG ,
X
3
=
17890
3779065920
=1.57 (m)
+ Tính đoạn kéo dài w :

w =
5,85.2
17860.8,0
+ 5.2,8 = 97,56 cm
+ 20d = 20.2,8 = 56cm

chọn w = 56cm
Chiều dài thực tế 2 thanh số 3 bên phải gối B cách gối một đoạn :
Z
3
=97,56+157 = 255 (cm)
* Điểm cắt lý thuyết thanh số 2 bên phải gối B cách tâm gối một đoạn :
Sau khi cắt (2) có M
td
= 55940 theo biểu đồ mômen tiết diện này cách tâm gối một

đoạn x
2
. Độ dốc biểu đồ mômen tại tiết diện này :i = 1786 kG ,
X
2
=
17890
5594065920
=0.55 (m)
+ Tính đoạn kéo dài w :Do không có cốt đai Q
x
=0

w =
5,85.2
1786.8,0
+ 5.2,8 = 97,56 (cm)
+ 20d = 20.2,8 = 56cm

chọn w = 97,56cm
Chiều dài thực tế thanh số 2 bên phải gối B cách gối một đoạn :
Z
2
= x
2
+ w = 55 + 97,56 = 155 cm
c. Kiểm tra về uốn uốn cốt thép :
Bên trái gối B đầu tiên uốn thanh số 3 xuống làm cốt xiên. Cốt này đợc dùng hết
khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối M
mg

đó là tiết diện trớc. Điểm bắt đầu uốn
cách mép gối tựa 45 (cm)
Theo điều kiện về lực cắt : 45 < U
max
=59
Theo điều kiện về mômen 45 > h
0
/2 = 41,05
Tiết diện sau khi uốn có mômen tiết diện bằng 46,79, cách gối x = 0,87 m.
Điểm kết thúc điểm uốn cách trục gối 105 (cm), nằm ra ngoài tiết diện sau.
Tiếp tục uốn thanh số 2, khả năng chịu lực đợc dùng tại tiết diện có M=47,37 đó là
tiết diện trớc. Điểm bắt đầu uốn cách tâm gối : 1,50 m
Tiết diện sau khi uốn có mômen tiết diện bằng 36,82, cách gối x = 1,30 m.
Điểm kết thúc điểm uốn cách trục gối 195 (cm), nằm ra ngoài tiết diện sau.
uốn thanh số 8 từ nhịp 2 lên gối B làm cốt xiên cấu tạo , Cốt này đợc dùng hết khả
năng chịu lực tại tiết diện có M
ng
= 33,24 đó là tiết diện trớc. Điểm này cách mép
gối tựa B x = 237 (cm). Chọn điểm bắt đầu uốn cách gối B 257 cm, điểm kết thúc
uốn cách gối B một đoạn a = 212 cm. Thoả mản điều kiện nằm ra ngoài tiết diện
sau.
9. Kiểm tra neo cốt thép :
Cốt thép ở phía dới sau khi uốn sẽ đợc kéo vào neo ở gối, phải đảm bảo lớn hơn
một phần ba diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
Nhịp biên : 9,81 >
29,28.
3
1
= 9,43.
Nhịp giữa : 9,81 >

98,15
3
1
= 5,33.
Thống kê thép bản, dầm phụ, dầm chính
Cấu
kiện
Số hiệu
thanh
Đờng
kính
(mm)
Chiều dài
thanh
(mm)
Số thanh
1 cấu
kiện
Tổng cộng
Số
thanh
Chiều
dài (m)
Trọng l-
ợng(kg)
Toàn
Bản
1 8 3900 290 290 1131 446.8
2 8 3255 290 290 944 373
3 8 1510 290 290 438 173

4 8 4075 870 870 3545 1400
5 8 3350 348 348 1165.8 460.5
6 6 26000 108 108 2808 623.4
7 6 26000 60 60 1560 346.3
8 8 2050 327 327 670.4 264.8
9 6 27000 24 24 648 144
Một
1 18 6770 4 32 216.6 433
2 18 6560 2 16 334.6 688.5
3 18 7690 4 32 246 491.7
4 16 10020 2 16 160.3 253
dÇm phô
(8dÇm)
5 14 6940 2 16 111 134
6 16 7030 2 16 112.5 177.5
7 16 5230 4 32 167.4 264
8 16 6940 2 16 111 175
9 6 1340 187 1496 2004.6 445
Mét
dÇm
chÝnh
(3dÇm)
1 25 9600 6 18 172.8 665.8
2 28 11000 2 6 66 319
3 28 11050 4 12 132.6 641
4 28 6200 2 6 37.2 180
5 28 8700 4 12 104.4 504.7
6 14 5630 4 12 67.56 81.61
7 14 9400 6 18 169.2 204.4
8 16 6940 2 6 36.4 175.8

9 8 2280 175 525 1197 473
B¶ng tæng hîp cèt thÐp toµn sµn
Nhãm AI AII
§êng kÝnh (mm) 6 8 14 16 18 25 28
Träng lîng (kg) 1559 3591 420 870 1613 666 1821
B¶ng chØ tiªu kinh tÕ sµn
CÊu kiÖn
ThÓ tÝch
bª t«ng
(m
3
)
Khèi lîng cèt
thÐp
(kg)
Hµm lîng thÐp
trong 1 m
3
bª
t«ng (kg)
Träng lîng
thÐp trªn 1 m
2
sµn
B¶n 63.18 4202 66,5
DÇm phô V
1
= 17.06;V
2
= 20.8 3062 147,2

DÇm chÝnh V
1
= 19.68;V
2
= 21.87 3245 148.4
Toµn sµn V
S
= 99.92 10510 105.17 14.97