Ôn tập toán 8 kỳ 2 rất hay

M ỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
• Giá Trị tuyệt đối của một số
0
0
x khi x
x
x khi x
≥

=

− <


x x= −

0x ≥
• Lũy thừa của số hữu tỉ
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
0 1
1 0
. .
0
1
0; 0
n
m n m n n n

n
n
n
m mn
n
m
m n n
n n
a a a a
a a a ab a b
a a
a a b
b b
a
a a m n a a
a a
+
− −
= ≠ =
= =
 
= = ≠
 ÷
 
= ≠ ≥ = ≠
• Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
( )
( )
( ) ( )
( )

( )
( )
( )
( )
( )
2
2 2
2
2 2
2 2
3
3 2 2 3
3
3 2 2 3
3 3 2 2
3 3 2 2
1. 2
2. 2
3.
4. 3 3
5. 3 3
6.
7.
+ = + +
− = − +
− = − +
+ = + + +
− = − + −
+ = + − +
− = − + +

A B A AB B
A B A AB B
A B A B A B
A B A A B AB B
A B A A B AB B
A B A B A AB B
A B A B A AB B
• Thứ tự lựa chọn các phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử
1. Phương pháp đặt nhân tử chung.
2. Phương pháp dung hằng đẳng thức.
3. Phương pháp nhóm hạng tử.
4. Phương pháp tách hạng tử.
5. Phương pháp thêm bớt hạng tử.
• Rút gọn phân thức:
-
* Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
* Bước 2: Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.
• Quy đồng mẫu thức các phân thức:
* Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử.
* Bước 2: Tìm mẫu thức chung (MTC): lấy tất cả nhân tử với số
mũ lớn nhất (mỗi nhân tử chỉ lấy 1 lần).
* Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử
phụ tương ứng (tìm nhân tử phụ: chia MTC cho mẫu thức ban đầu).
• Phép cộng (phép trừ) các phân thức:
* Bước 1: Rút gọn các phân thức (nếu có thể).
* Bước 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức.
* Bước 3: Cộng (trừ) các tử thức và giữ nguyên mẫu thức.
* Bước 4: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
• Tính chất của tứ giác: Tứ giác có tổng các góc bằng

360
0
.
• Chứng minh các tứ giác đặc biệt: (hình thang caân,
hình bình haønh, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông): Tham khảo tài
liệu “Một số kiến thức trong chứng minh hình học” (đã phát).
• Công thức tính diện tích:
2
.
1 1
. ; ; ; .
2 2
hcn h vuoâng vuoâng
S a b S a S ah S ab
∆ ∆
= = = =
• Hai tam giác bằng nhau:
* Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
* Trường hợp 1 (c.c.c):
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
( )
. .
AB DE
AC EF
BC DF
ABC EDF c c c
=



=


=

⇒ ∆ = ∆
* Trường hợp 2 (c.g.c):
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
-
·
·
( )
. .
AB DE
ABC EDF
BC DF
ABC EDF c g c
=


=


=

⇒ ∆ = ∆
- Hệ quả:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
·
·

( )
( )
0
90
. .
AB DE
ABC EDF
BC DF
ABC EDF c g c
=


= =


=

⇒ ∆ = ∆
* Trường hợp 3 (g.c.g):
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
·
·
·
·
( )
. .
ABC EDF
BC DF
ACB DFE
ABC EDF g c g


=

=


=

⇒ ∆ = ∆
- Hệ quả 1:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
·
·
( )
·
·
( )
0
90
. .
ABC EDF
BC DF
ACB DFE
ABC EDF g c g

= =


=



=


⇒ ∆ = ∆
- Hệ quả 2:
Xét ∆ABC và ∆DEF có:
-
ã
ã
( )
ã
ã
( )
0
90
. :
. :
. .
ABC EDF
c h AC EF
g nh ACB DFE
ABC EDF c h g nh

= =


=

=


=
Phn 1 Mt s thi tham kho
1 KT HK1 (2002-2003) (90 phỳt)
Bi 1: (1,5 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2
4 2 1 2 1+ + x x x
; b)
2
2
1
1
2 2 2 2

+

x x
x x
c)
( ) ( )
4 3 2 2
3 7 2 2 : 3 1+ + + x x x x x x
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3

2 8x x
; b)
2
1
4
+ +x x
;
c)
2
3 6 2 + x x xy y
; d)
2
5 6 + x x
.
Bi 3: (2 im) Cho biu thc:
3
2
4
2
x x
A
x x

=

.
a) Tỡm iu kin ca bin x A cú ngha.
b) Rỳt gn biu thc A.
c) Tớnh giỏ tr ca A khi
1

2
x =
.
d) Tỡm giỏ tr ca x A = 0.
Bi 4: (1 im) Em hóy vit cỏc du hiu nhn bit hỡnh
vuụng.
Bi 5: (3,5 im) Cho ABC cú
à
0
90A =
; ng cao AH.
Gi D l im trờn cnh BC sao cho BA=BD. T H k
HM // AD (MAB), t D v DNAC (NAC).
a) Chng minh t giỏc AMHD l hỡnh thang cõn.
(1 im)
b) Chng minh: AMDN l hỡnh ch nht v AD l tia
phõn giỏc ca gúc HAC. (1 im)
-
c) Qua A, v tia Ax//BC sao cho tia Ax ct ng thng
DN ti K. Chng minh ADBK. (1 im)
d) Cho thờm gúc B bng 60
0
v AB = a. Tớnh chu vi ca
t giỏc ABCK theo a. (0,5 im)
2 KT HK1 (2003-2004) (90 phỳt)
Bi 1: (2 im) Tớnh vaứ ruựt goùn:
a)
( )
( )
2 2

2 4 2 + +x y x xy y
; b)
2 2
3 2
3 6 12
+

a b a b b
ab b a
c)
2
2
1 3
2 2 2 2
+ +


x x
x x
; d)
( ) ( )
4 2 2 3 2 2 2
4 4 8 8 : 2xy x y x x y y x +
Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t:
a)
3 2
8 32 32 +x y x y xy
; b)
2 2
2 2 + x y xy x y

;
c)
2
16
9

x
; d)
( )
2
2
9 4 x x y
.
Bi 3: (1 im) Cho phõn thc:
2
2
25 20 4
25 4
x x
A
x
+
=

.
a) Tỡm iu kin biu thc A cú ngha.(0,5 im)
b) Rỳt gn biu thc A. (0,5 im)
Bi 4: (1 im) Em hóy nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh
vuụng.
Bi 5: (4 im) Cho ABC cú

à
0
90A =
;
à
0
60B =
. V trung
tuyn AM. Qua A v ng thng (d)//BC. Qua C v ng
thng (d)//AB. Hai ng thng (d) v (d) ct nhau ti D.
a) Chng t t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh. (1 im)
b) Trờn tia i ca tia MA ly im E sao cho ME =
MA. Chng t ABEC l hỡnh ch nht. (1 im)
c) Chng minh E v D i xng nhau qua C. (1 im)
d) Tia phõn giỏc ca gúc ABC ct AD ti F. Chng t
ABMF l hỡnh thoi. (1 im)
-
ĐỀ 3 – KT HK1 – (2005-2006) (90 phút)
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
1
4
− x
; b)
2 2
4 4 1− + −x xy y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

( )
( )
3 2
6 7 2 : 2 1− + + − +x x x x
;
b)
2
6 3
2 6 2 6
−
−
+ +
x
x x x
;
c)
2
2
3
1 : 1
1 1
 
 
− +
 ÷
 ÷
− +
 
 
x x

x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
2
2 4
2
x
A
x x
−
=
−
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5
điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho hình thoi AMBP có E là giao điểm của
hai đường chéo. Gọi C là điểm đối xứng với B qua M; N là
điểm đối xứng với M qua AC; F là giao điểm của AC và
MN.
a) Chứng minh ∆ABC là một tam giác vuông. (1 điểm)
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật và AMCN là
hình thoi. (1 điểm)
c) Chứng minh điểm N đối xứng điểm P qua tâm A. (1
điểm)
ĐỀ 4 – KT HK1 – (2006-2007) (90 phút)
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
-
a)
2

2 − x
; b)
2 2
1 4 4− + −x y y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( ) ( )
4 3 2 2
2 3 8 3 : 3+ − + +x x x x x x
;
b)
2 2
2 12 1
3 2
6 1
− −
− + −
− +
x x x
x
x x
;
c)
2
1 : 3
1 1
 
 
− + −
 ÷

 ÷
− −
 
 
x x
x
x x
Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức:
3 4
3 4
x
A
x
+
=
−
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm)
b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5
điểm)
Bài 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có
µ
0
90A =
; AB//CD;
2
CD
AB AD= =
; BH là đường cao.
a) Chứng minh ABHD là hình vuông. (1 điểm)

b) Tính số đo các góc B và C của hình thang. (1 điểm)
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA=MD.
(1 đ)
ĐỀ 5 – KT HK1 – (2007-2008) (90 phút)
B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM)
Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử:
a)
2
1 2− x
; b)
2 2
4 1 4 4+ + −x x y
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
( )
2 3
9 8 3 2 : 2 2− − + −x x x x
;
-
b)
2 3
1 3
:
2 2
   
− +
 ÷  ÷
   
x x x x

;
c)
2
2
2− − + −
−
+ − − +
x xy x y y
x xy x y x y
Bài 3: (1 điểm) Cho
3 4
3 4
x
A
x
+
=
−
và
3 4
4 3
x
B
x
−
=
−
.
a) Tính A + B. (0,5 điểm)
b) Tính A – B. (0,5 điểm)

Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC có
µ
0
90A =
; AM là trung tuyến.
Trên tia Am lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật. (1 điểm)
b) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng AB tại E. Chứng minh A và E đối xứng nhau qua B.
(1 điểm)
c) Gọi F là trung điểm của BD. Đường thẳng AF cắt BC
tại O và cắt ED tại P. Chứng minh EO // PC. (1 đ)
ĐỀ 6 – KT HK1 – (2008-2009) (90 phút)
Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
3 4
x x−
; b)
2
6 9y y− +
c)
3 2
3 3 9x x x+ + +
; d)
4
4x +
x
Bài 2: (4 đ) Tính, rút gọn các biểu thức sau:
a)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2
4 4 2 4 4 4x x x x x+ + − − + + −
b)
( )
( )
3 2
3 4 13 4 : 3 1x x x x− + − −
; c)
( )
2
2
2 16
4 4
x
x x
+ −
− +
d)
2
1 2 3 1
1 1 1
x x x
x x x
− − − −
+ +
+ + +
; e)
2
2
1 3

2 2 2 2
x x
x x
+ +
+
− −
Bài 3: (1,5 đ) Trong hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật có
AB= 8cm; AD = 6cm; CE
⊥
BD tại E; M là trung điểm của
đoạn BD.
-
a) Hỡnh ch nht ABCD cú din tớch
bng bao nhiờu? Tớnh di on BD.
b) di on thng CE bng bao
nhiờu?
c) Din tớch ca tam giỏc BCD ln
gp my ln din tớch tam giỏc MCD?
Vỡ sao?
Bi 4: (2,5 ) Cho hỡnh vuụng ABCD cú E l trung im
AD v F l trung im ca BC.
a) Chng minh EBFD l hỡnh bỡnh hnh.
b) Gi K l giao im ca AF v BE. Chng minh: KA =
KE.
c) Mt ng thng bt kỡ ct ng thng AB ti M;
ct ng thng EF ti N; ct ng thng CD ti P. Chng
minh N l trung im ca MP.
7 KT HK1 (2009-2010) (90 phỳt)
Bi 1: Tớnh, rỳt gn:

( ) ( )
( )
( )
( )
3
2
2
) 2 1 1 1
6 6 2 4
) 1
5 25 5
a x x x x ủieồm
x
b ủieồm
x x x
+ +

+
+
Bi 2: Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực cho ủa thửực:
( ) ( )
( )
4 2 2
31 9 : 5 3 1,5x x x x ủieồm + +
Bi 3: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
( )
( )
( )
( )
2

2 2
2
) 6 36 54 0,5
) 2 3 3 2 0,5
) 2 2 2 0,75
) 7 10 0,75
a ax ax a ủieồm
b ax by bx ay ủieồm
c x y x y xy ủieồm
d a a ủieồm
+
+
+ +
+
Bi 4: (4 im)
Cho ABC u, cnh di 2cm, ng cao AH.
a) V im D l im i xng ca A qua BC.
-
b) Chứng minh rằng ABDC là hình thoi.
c) Tính diện tích ∆ABC.
d) Lấy điểm M trên cạnh BD (M không trùng B và
D). Chứng minh rằng điểm đối xứng của điểm M
qua điểm H nằm giữa A và C.
ĐỀ 8 – KT HK1 – (2008-2009) (90 phút)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
( )
3 2
3 2 : 2− +x x x x
b)

( ) ( )
2 2 3+ −x x
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a)
2
2 2+ + +x x xy y
b)
3 2
3 6 3− +x x x
Bài 3: (1 điểm) Làm tính:
5 1
2 2 1
x x
x x
− +
+
− −
Bài 4: (1 điểm) Tìm x, biết:
2
2 72 0x − =
.
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC cân (AB = AC), gọi M là trung
điểm của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua M.
a/ Chöùng minh: tứ giác ABDC là hình thoi.
b/ Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EM, lấy
đoạn EN = EM. Chöùng minh: tứ giác ANMB là hình bình hành.
c/ Chöùng minh: tứ giác ANCM là hình chữ nhật.
d/ Muốn cho tứ giác ABDC là hình vuông thì ∆ABC phải có
thêm điều kiện gì? Lúc đó tứ giác ANCM có là hình vuông

không?
-
ĐỀ 9
(ĐỀ THI HKI QUẬN 1 NĂM HỌC 2008 -2009)
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
2 2
)
) 8 16
+ − −
− + +
a x xy x y
b a b a
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
( ) ( ) ( )
( )
) 4 1 3 2 3 2 15
) 9 2008 2008 0
+ + − + =
− − + =
a x x x x
b x x x
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
( ) ( )
2
1 1
)
3 2 8
)
1 1 1

a
x x y y x y
x x x
b
x x x
−
− −
− +
− +
+ − −
Bài 4: (1 điểm)
a) Tính tổng
4 4
x y+
biết
2 2
18x y+ =
và
5xy =
.
b) Chứng minh rằng
3
5n n+
chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung
điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc
với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật .
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác
CMDE là hình bình hành.

c) Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là
hình thang cân.
d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với DH và cắt DE tại K.
Chứng minh HK vuông góc với AC.
ĐỀ 10
(ĐỀ THI HKI QUẬN 11 NĂM HỌC 2009 -2010)
Bài 1: (2 điểm)
a) Làm tính nhân:
( ) ( )
2 3 2x x+ +
b) Tính:
( )
2
4 5x +
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
-
( ) ( )
( )
2
2
2
) 5 1 2 1
) 16 9
) 4 2
= + + +
= −
= − + +
a M x x x
b N x
c P x x

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
( )
2
2
3 2
) 3 5 0
) 6 0
) 2 5 12 0
− − + =
− =
+ − =
a x x x
b x x
c x x x
Bài 4: (1 điểm)
a) Rút gọn phân thức:
2
2
3
x
M
x x
=
−
.
b) Tính và rút gọn tổng sau:
2
3 1
1 1
x x

N
x x
+
= +
+ −
.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB>AC), đường trung
tuyến AO. Treân tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật .
b) Từ B kẻ BH ⊥ AD tại H, từ C kẻ CK ⊥ AD tại K. Chứng
minh: BH = CK và BK // CH.
c) Tia BH cắt CD ở M, tia CK cắt AB ở N. Chứng minh ba
điểm M, O, N thẳng hàng.
d) Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AD.
Chứng minh:
·
0
45DCE =
.
ĐỀ 11
(ĐỀ HKI QUẬN 5 NĂM 2004 -2005)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– z
2
– 2x + 1
b) -9x
2
– 6x – 1

Bài 2:
a) Rút gọn phân thức:
xx
xx
+
−
3
5
b) Thực hiện phép chia đa thức (2x
4
+ x
3
– 3 – 5x
2
– 3x) cho
đa thức (x
2
– 3), rồi tìm đa thức dư.
Bài 3: Thực hiện phép tính:
x
x
x
x
x
x
24
2
42
2
4

4
2
−
+
+
+
−
+
−
-
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1cm, trên tia đối của tia
DA lấy điểm N sao cho DN = 1cm.
a) Tứ giác BMND là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh AMCN là hình thang cân?
c) Chứng minh: Diện tích tứ giác AMCN bằng 3 lần diện
tích tức giác BMND?
ĐỀ 12
(ĐỀ HKI QUẬN 5 NĂM 2005 -2006)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 8x
2
– 24xy + 18y
2
b) x
4
– 1
Bài 2:a)Rút gọn phân thức:
62
96

2
−
+−
x
xx
b)Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
4
;
)2(2
3
2
−+ x
x
x
.
Bài 3: Thực hiện phép tính:
2
1
4
1
1
1
1
xx
x
x
x
−
−
+

−
−
−
+
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa C và
B. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.
Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M.
a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AMDN là
hình vuông? Giải thích?
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và CD. Chứng
minh: IM // KN?
ĐỀ 13
(ĐỀ HKI QUẬN 5 NĂM 2006 -2007)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
-
a) 3x – 3y + x
2
– 2xy + y
2
b) x
4
– 2x
2
Bài 2:
a) Rút gọn phân thức:
44
4
2
2

+−
−
xx
x
b) Thực hiện phép chia đa thức (6x
3
– 3x-2- + 6x – 3) cho đa
thức (x
2
+ 1), rồi tìm đa thức dư.
Bài 3: Thực hiện phép tính:
19
99
3
1
22
−
−
−
− x
x
xx
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối của tia AB lấy
điểm D sao cho AD= 2AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao
cho AE = 2AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và AE.
a) Chứng minh AM = AB, AN = AC và suy ra tứ giác
BCMN là hình thoi?
b) Chứng minh: BC // DE và BC =
2
DE

c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CDE và ABC?
ĐỀ 14
(ĐỀ HKI QUẬN 5 NĂM 2007 -2008)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4x
2
– 8xy + 4y
2
b) x
4
– x
2
+ 6x - 9
Bài 2:
a) Rút gọn phân thức:
3223
33
33
yxyyxx
xy
−+−
−
b) Làm tính chia: (x
4
+ 13x + 10) : (x + 2)
-
Bài 3: Thực hiện phép tính:
14
216
14

2
4
2
−
−
−+
x
xx
x
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. CM cắt DN và BF lần lượt
tại I và K, AE cắt BF và DN lần lượt tại I và H.
a) Chứng minh AMCE là hình bình hành. Suy ra AE // CM?
b) Chứng minh AE vuông góc với DN.
c) LKIH là hình vuông?
ĐỀ 15
(ĐỀ HKI QUẬN 5 NĂM 2008 -2009)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3 – x
2

Áp dụng: tìm x biết 3 – x
2
= 0
b) x
2
– 4x + 4 + x
2
- 4
Bài 2:

a) Làm tính nhân:
( )
963.
3
2
2
+−






− xyyxxy
b) Làm tính chia: (2x
4
– 25x
2
+ 20x + 3) : (x
2
– 4x + 3)
Bài 3:
a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
2
;2
2
4
2
−
+

x
x
x
b) Thực hiện phép tính:
22
1
22
)1(
313
x
x
x
x
−
+
+
−
−
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác góc A
(D ∈ BC). Gọi DE là đường vuông góc kẻ từ D đến AB (E∈AB),
DF là đường vuông góc kẻ từ D đến AC (F ∈ AC), O là trung
điểm EF.
a) AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh A, O, D thẳng hàng.
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CD. Tứ giác
MEFN là hình gì? Vì sao?
-
ĐỀ THAM KHẢO
Đề đề nghò kiểm tra HK1 – NH : 09-10
Môn TOÁN 8

Bài1: Thực hiện phép tính (1,5đ)
1/
( ) ( ) ( )
2
2 2 2x x x+ + − +
2
( )
( )
( )
( )
2 2
1 1 1 1x x x x x x− + + − + − +
Bai 2 : Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử :
(1,5 đ)
1/
3 2
4x xy−
2/ 9 – x
2
– 2xy- y
2
Bài 3 : (1đ) Làm tính chia: (x
3
- 3x
2
+ 5x - 6) : (x -2)
Bài 4: Thực hiện phép tính (1,5đ)

1/

2
4
2
2
4
43
2
2
−
+
+
+
−
−
xx
x
x
2/
363
4
:
33
2
2
22
++
−
+
−
xx

x
x
xx

Bài 5 : (0,75đ)
Cho a - b = 5 ; a.b = 14. Tính a
2
+ b
2
, a
3
– b
3

Bài 6 : (4đ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD); M;N lần lượt là
trung điểm của AD;BC
a/ Cho AB=4cm; CD= 8cm . Tính MN?
b/ Kẻ NE //AD (E thuộc DC) . C/m MNED là hình
bình hành
c/ Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua N.Tứ giác
BECF là hình gì?
d/ Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh A,I,E thẳng hàng?
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 LỚP 8 NĂM HỌC 2009-2010
THỜI GIAN: 90 PHÚT
-
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
3
– 9x

b) 9x
2
– 4y
2
– 6x + 1
Bài 2. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2x + 3)(4x
2
– 6x + 9) – 8x(x + 2)(x – 2) – 32x
b)
2 2
x x 7
x 49 x 7x
−
 
−
 ÷
− +
 
:
2
2x 7 x
x 7x x 7
−
−
+ −

Bài 3. (1 điểm) Tìm giá trò của x để giá trò của phân
thức
2

2
x 4
x 2x
−
+
bằng 0.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho a
3
– 3ab
2
= –9 và b
3
– 3a
2
b = –
46.
Tính a
2
+ b
2
.
Bài 5. (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, các đường
chéo cắt nhau tại O. Điểm E nằm giữa hai điểm O
và B. Gọi F là điểm đối xứng của A qua E. Gọi M
là trung điểm của đoạn thẳng CF. Vẽ FH ⊥ BC tại
H, FI ⊥ CD tại I . Chứng minh:
a) Tứ giác HFIC là hình chữ nhật
b) Tứ giác EMCO là hình bình hành
c)
·

·
MHC BCO=
d) E, H, M, I thẳng hàng.
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI 2009-2010
Mơn Tốn 8
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ 25x – 4x
3
b/ 3x
2
– 6xy – 12z
2
+ 3y
2
-
c/ a
4
+ a
2
+ 1
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a)
x
xx
xx
x
31
3
:
3

124
2
2
−
+
−
+
b)
2
2
961
106
:
13
2
31
3
xx
xx
x
x
x
x
+−
+







+
+
−

Bài 3: Tìm x, biết :
a) (5 + 3x)(x – 2 ) – 3x
2
+ 6x = 0
b) x
3
– 4x + 5x
2
– 20 = 0
Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì
thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME// AB ( E ∈AC) và
MD // AC ( D ∈ AB).
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh ∆MEC cân và MD+ ME = AC.
c) DE cắt AM tại N. Từ M kẻ MF//DE ( F∈ AC);
NF cắt ME tại G. Chứng minh : G là trong tâm
của ∆AMF.
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là
hình thoi.

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI 2009 - 2010
MÔN TOÁN 8
A/ PHẦN ĐẠI SỐ : (6đ)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử :
(2 đ)

1/ 5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
2/ 5x
2
+ 15xy – 2x - 6y
Bài 2: Thực hiện phép tính (2đ)

1/

(x + 2)(x
2
– 2x + 4) – x(x
2
– 2)

-
2/
4
27
:
44
93
2
3
2
2

−
+
++
+−
x
x
xx
xx
Bài 3 : Tìm x, biết (2đ)
1/ 3x(x – 5) - 2x + 10 = 0
2/ 5x
2
– 20 = 0
B/ PHẦN HÌNH HỌC : (4đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC =
2
3
AB. Trên
cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi M, N, O,
P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, EC, EA.
1/ Chứng minh tứ giác AMNO là hình chữ nhật.
(1đ)
2/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
(1đ)
3/ MN cắt BE ở I. Chứng minh tứ giác AINP là
hình thang cân. (1đ)
4/ Chứng minh tứ giác INOQ là hình vuông. (1đ)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HK1 TỐN 8
NĂM HỌC: 2009-2010
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ)

a) 3x(x-1) + 7x
2
(x-1)
b) 4x(x-2y) + 8y(2y-x)
c) x
2
+ x – 6
d) 4x
2
y
2
– (x
2
+ y
2
- z
2
)
2
Câu 2: Tìm x biết (1.5đ):
a) 3x(x – 1) + (x-1) = 0
b) 2(x + 3) - x
2
– 3x = 0
Câu 3: Thực hiện phép chia (0,75đ): (x
2
+5x+6) : (x+3)
Câu 4: Thực hiện các phép tính sau (2,25đ):
-
a)

7
54
7
53 +
+
− xx
; b)
510
4
:
12
12
12
12
−






+
−
−
−
+
x
x
x
x

x
x
c)
x
x
xx
x
525
25
5
53
2
−
−
+
−
+
Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và
0
60A
ˆ
=
. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của
BC và AD. Gọi I là điểm đối xứng của A qua
B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi. (1đ)
b) Chứng minh tứ giác AIEF là hình thang cân. (1đ)
c) Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao? (1đ)
d) Cho biết AB=2cm. Tính diện tích đa giác ADCI.
(0,5đ)

ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-
2010
Môn: Toán 8 - Thời gian: 90 phút
Bài 1: Cho phân thức
52
)3)(2(
−
−+
=
x
xx
A
1) Với giá trò nào của x thì phân thức có nghóa?
(1đ)
2) Với giá trò nào của x thì A = 0 ?
(1đ)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
(2đ)
1) x
2
+ xy – 5x – 5y ; 2) x
2
- 2xy – z
2
+ y
2
Bài: 3: Thực hiện phép tính (2đ)
1)
19
4

13
13
13
13
2
−
−
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
(1đ)
-
2)
22
2
2
)(2)(2
yx
y
yx
yx
yx
yx

−
+
+
−
−
−
+
(1đ)
Bài 4: Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi M,N,E lần lượt là
trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: BMNC là hình thang cân? (1đ)
b) Chứng minh: AMEN là hình thoi? (1đ)
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia
EN tại F. Chứng minh: ABEF là hình bình hành? (1đ)
d) Tìm điều kiện của ∆ ABC để hình thoi AMEN
là hình vuông? (1đ)
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn: Toán – Lớp 8 – Năm học: 2009-2010
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian
phát đề)
A. Phần Đại số: (6đ)
Bài 1: a)Dùng hằng đẳng thức để khai triển: (2x-3y)
2

(0,5đ)
b) Thực hiện phép nhân: ( x
2
- x – 3)(x – 3)
(0,5đ)
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:

a) x
2
- 64 ; b) x
2
-10x +25 ; c) x
4
- 4(x
2
+5)- 25 (0,5đ x 3)
Bài 3: (2 đ) Thực hiện phép tính và rút gọn:
a)
xx
x
66
2
2
−
−
-
44
1
2
−x

-
b)
66
)12)(1(
3
2

+
+−+
x
xxx
:
444
1
2
2
+−
−
xx
x

Bài 4: (1đ) Tìm x, biết: x
3
- 8 - (x - 2)
3
= 0
Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào
biến x, biết: A= (2x +5)
3
- 30x(2x+5) - 8x
3

(0,5đ)
B.Phần Hình học: (4đ)
Cho
∆
ABC cân ở A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm

của BC, CA, AB.
a) Chứng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là
hình bình hành. (1,5đ)
b) BE cắt CF ở G. Vẽ các điểm M ,N sao cho E là
trung điểm của GN, F là trung điểm của GM.
Chứng minh BCNM là hình chữ nhật , AMGN là
hình thoi. (1,5đ)
c) Chứng minh AMBN là hình thang. Nếu AMBN là
hình thang cân thì
∆
ABC có thêm đặc điểm gì?(1đ)
-