Ma trận đề KT HH Kì II

Tiết 34 : KIỂM TRA 1 TIẾT
(HH10- CHƯƠNG II + III: Tích vô hướng và phương trình đường thẳng)
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề).
I. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan
trọng
(Mức cơ
bản trọng
tâm của
KTKN)
Trọng số
(Mức độ
nhận thức
của Chuẩn
KTKN)
Tổng
điểm của
ma trận
Điểm
trên thang
điểm 10.
Phương trình của đường thẳng 30 3 90 3
Điểm và Khoảng cách 40 4 150 5
Các hệ thức lượng trong tam giác 30 3 90 2
100% 340 10
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
(1)
Thông

hiểu (2)
VD cấp
độ thấp
(3)
VD cấp
độ cao (4)
Tổng
Phương trình đường thẳng
1
2
1
1
2
3
Điểm và khoảng cách
1
1
1
1.5
1
1.5
1
1
4
5
Các hệ thức lượng trong tam giác
1
2
1
2

Tổng
1
1
2
3.5
2
2.5
2
3
7
10
III. MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP
Câu 1. Phương trình của đường thẳng
1.1 ( Mức 2) Viết phương trình của đường thẳng
1.2 ( Mức 3) Viết phương trình đường thẳng theo đoạn chắn .
Câu 2. Tìm điểm
2.1 ( Mức 1): Tìm giao điểm của 2 đường thẳng
2.2 ( Mức 2): Tìm hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng
Câu 3: Khoảng cách
3.1 ( Mức 3): Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
3.2 ( Mức 4): Tìm điểm có liên quan đến khoảng cách
Câu 4 : Các hệ thức lượng trong tam giác
4.1( Mức 2) Tính đạo hàm của hàm số có chứa hàm số lượng giác
4.2 ( Mức 3) Giải phương trình lượng giác chứa đạo hàm.
IV. ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1 (3 điểm)
1. Viết phương trình tham số , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1 2) song
song với đường thẳng (d) : x-y+6=0
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hình chiếu của điểm M(2;-4) trên các trục toạ độ.
Câu 2 (2.5 điểm)

1. Tìm giao điểm của 2 đường thẳng (d1): x+y-2=0 và
( )
1 2
2 :
2
x t
d
y t
= −


= +

2. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(-3;1) lên đường thẳng (l): 2x+y-3=0
Câu 3 (2.5 điểm)
1. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng :
: 2 3 1 0x y∆ − + =
và
': -4x+6y-3=0∆
2. Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0
Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6
Câu 4 (2 điểm)
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn
sin
2cos
sin
B
A
C
=

thì đó là tam giác cân
V. HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Tóm tắt lời giải Điểm
câu 1 Viết phương trình đường thẳng 3
1.1 1. Viết phương trình tham số , phương trình tổng quát của đường thẳng đi
qua điểm A(1 2) song song với đường thẳng (d) : x-y+6=0
2đ
- đường thẳng (d) có véc tơ chỉ phương
( )
1;1u =
r
Gọi đường thẳng cần tìm là (d’), vì (d’)//(d ) suy ra d’ nhận
( )
1;1u =
r
làm véc tơ
chỉ phương . (d’) có phương trình tham số :
1
2
x t
y t
= +


= − +

Phương trình tổng quát của (d’) là: x-y+3=0
0.5
0.5
0.5

0.5
1.2 Viết phương trình đường thẳng đi qua hình chiếu của điểm M(2;-4) trên các
trục toạ độ.
1d
- Tìm được hình chiếu của M trên các trọc là A(2;0) và B(0;-4) 0.5
- Phương trình đường thẳmg cần tìm :
1
2 4
x y
+ =
−
0.5
câu 2 Tìm điểm 2.5
2.1
Tìm giao điểm của 2 đường thẳng (d1): x+y-2=0 và
( )
1 2
2 :
2
x t
d
y t
= −


= +

1.0
- tìm được giao điểm của 2 đường thẳng
11 2

;
3 3
N
 
 ÷
 
1.0
2.2 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P(-3;1) lên đường thẳng (l): 2x+y-3=0 1.5
- Viết được phương trình đường thẳng qua P vuông góc (l) là: -x+2y-5=0
- tìm được hình chiếu H(
1 13
;
5 5
)
- Kết luận
0.5
0.75
0.25
câu 3 Khoảng cách 2.5
3.1
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng :
: 2 3 1 0x y∆ − + =
và
': -4x+6y-3=0∆
1
- Chỉ được
/ / '
∆ ∆

( ) ( )

, ' , 'd d M⇒ ∆ ∆ = ∆
với
M ∈∆
, M(1;1)
- Tính đúng
( )
1
, '
52
d ∆ ∆ =
0.5
0.5
3.2 Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0
Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6
1.5
Viết được phương trình tổng quát của AB : 4x+3y-7=0
( ) ( )
( )
2 1;
11 3
, 6 6
5
3
27
11
M d M y y
y
d M AB
y
y

∈ ⇒ +
−
= ⇔ =
=


⇔
−

=

Kết luận
0.5
0.5
0.5
câu 4 Các hệ thức lượng trong tam giác
2
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn
sin
2cos
sin
B
A
C
=
thì đó là tam giác
cân
2
Nêu được
2 2 2

sin ,sin ,cos
2 2 2
b c b c a
B C A
R R bc
+ −
= = =
Thay vào đẳng thức và kết luận c=a
Kết luận tam giác ABC cân tại B
0.5
1
0.5