TOAN TUOI THO LOP 8 - DE HUYEN

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KS
TRƯỜNG THCS CỒN THOI
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ
Năm học: 2010-2011
Môn: Toán 8
(Thời gian làm bài: 30’)
(Đề thi gồm 15 câu trắc nghiệm và 01 câu tự luận)
TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một nhà văn đã viết a
2
cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách
nhà văn đó đã viêt?
Câu 2. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên. Hỏi tổng sau có là một số chính
phương không? A =
3 3 3 3
1 2 3 4+ + +
Câu 3. Tìm số tự nhiên n sah cho
20 2n 1+M
Câu 4. Tính
2 2 2 2 2 2
B 1 2 3 4 99 100= − + − + − − +
Câu 5. Cho
a b c 0+ + =
. Rút gọn biểu thức:
( )
3 3 2 2
C a b c a b abc= + + + −
Câu 6. Tìm số tự nhiên n để đa thức D chia hết cho đa thức E
n 1 6 n 1 4
D 2011x y 2011x y
− +

= −
;
3 n
E 2011x y=
Câu 7. Xác định các số hữu tỷ a và b để đa thức
2
x ax b+ +
chia hết cho đa thức
2
x x 2+ −
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
F 4x 4x 11= + +
Câu 9. Phân tích thành nhân tử:
10 5
G a a 1= + +
Câu 10. Viết công thức để tính tổng:
2 2 2
1 2 n+ + +
(
( ) ( )
n n 1 2n 1
6
+ +
)
Câu 11. Tứ giác ABCD có
µ
µ
0 0
C 80 ;D 70= =

. Các tia phân giác của
µ
µ
A;B
cắt nhau tại I. Tính
·
AIB
Câu 12. Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của một tứ giác có chu vi bằng 76cm,
biết a:b:c:d = 2:5:4:8
Câu 13. Tính diện tích của một tam giác đều cạnh bằng a.
Câu 14. Tính diện tích của một hình thoi ABCD biết
AC 10cm;AB 13cm= =
.
Câu 15. Cho
ABC∆
vuông cân tại A, cạnh
BC 4cm=
, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho
AD CE=
. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và E trên BC, Tính diện
tích tứ giác DEKH.
TỰ LUẬN
Câu16. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ A đế B. Cùng lúc đó một ôtô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng
1
2
vận tốc của ôtô thứ
nhất, sau 2 giờ chúng gặp nhau, hỏi mỗi ôtô đi cả quãng đường mất bao lâu?
ĐỀ THI CÁ NHÂN

BÀI THI ĐÔNG ĐỘI
Bài 1. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
x
+
+
+
+
+
Bài 2. Người thứ nhất làm xong một ngôi nhà trong 01 năm.
Người thứ hai làm xong một ngôi nhà trong 02 năm.
Người thứ ba làm xong một ngôi nhà trong 03 năm.
Người thứ tư làm xong một ngôi nhà trong 04 năm.
Hỏi cả bốn người cùng làm thi sau bao lâu sẽ làm xong ngôi nhà?
Bài 3. Cho
ABC∆
vuông tại A, đường phân giác BD,
AD 4cm,DC 5cm= =
. Tính AB, BC?
Bài 4. Có người hỏi Pitago có bao nhiêu học trò, Pitago trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học Toán,
Một phần tư học nhạc, Một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”. Hỏi số học trò của Pitago?

Bài 5. Cho
ABC∆
có
AB AC 50cm.= =
Gọi M là điểm thuộc đáy BC. Kẻ MD//AC, ME//AB
( )
D AB,E AC∈ ∈
. Tính chu vi của tứ giác ADME?
Bài 6. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức:
2
2
x 10x 25
x 5x
− +
−
bằng 0?