Bài tập lớn robot PUMA

Bài tập lớn: Robot Puma
Lời mở đầu
Vào đầu thập kỷ trước, ý tưởng đầu tiên về Robot xuất hiện, thể hiện ước
mơ cháy bỏng của con người là tạo ra những người máy có thể thay thế mình
trong những công việc nặng nhọc, nguy hiểm. Vào khoảng năm 1940, mẫu Robot
đầu tiên ra đời tại phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge và Argonne của Mỹ, để
vận chuyển các hoạt chất phóng xạ. Đến thập kỷ 80 trên thế giới có tới bốn mươi
nghìn Robot thuộc 500 kiểu do 200 hãng tham gia sản xuất. Ngày nay Robot đã
được sử dụng rộng rãi trong sản xuất nghiên cứu khoa học và đời sống. Đó là các
thiết bị không thể thiếu trên các hệ thống sản xuất, đặc biệt là các hệ thống sản
xuất linh hoạt.
Robot ngày càng khéo léo và thông minh, được coi là sản phẩm điển hình
của một số ngành kỹ thuật. Cho đến nay, hầu hết các trường đại học kỹ thuật ở
Việt Nam đã đưa môn Robot công nghiệp vào chương trình giảng dạy. Môn học
này chủ yếu giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành cơ khí, với những khía cạnh
riêng biệt như kỹ thuật điều khiển, lập trình, mô phỏng cũng được các ngành
khác rất quan tâm. Ngày 12-10-2003 đã xảy ra một sự kiện, đánh dấu mốc phát
trển mới trong lĩnh vực nghiên cứu, đào tạo và ứng dụng khoa học vào công nghệ
Robot tại Việt Nam: Hội khoa học công nghệ Robot được thành lập. Sự ra đời
của hội phản ánh sự cấp thiết của công nghiệp, quốc phòng và cuộc sống, đáp
ứng được sự đông đảo các nhà khoa học, nhà sản xuất, các giáo sư, các nhà
nghiên cứu sinh và sinh viên tại các trường đại học và tất cả những ai quan tâm
đến Robot.
Puma là một loại Robot đang được sử dụng rộng rãi, ứng dụng trong nhiều
ngành công nghiệp quan trọng, để trang bị các kiến thức cơ sở cho sinh viên,
môn học Robot công nghiệp là một trong những môn học không thể thiếu của
sinh viên ngành cơ khí. Nội dung môn học bao gồm những vấn đề cơ bản về thiết
kế, lập trình, mô phỏng Robot. Qua quá trình học tập và làm bài chúng em đã
được biết về các phần mềm như: Maple, Easy-Rob, tuy nhiên khi sử dụng các
phần mềm cũng gặp một chút khó khăn và phải tìm hiểu, tham khảo thêm.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 1 SVTH: Nhóm 7

Bài tập lớn: Robot Puma
Chúng em xin chân thành các ơn các thầy cô giáo, đặc biệt là thầy giáo
ThS. Nguyễn Trọng Du đã trực tiếp hướng dẫn và góp ý cho em nhiều kiến thức
quý báu để hoàn thành môn học này.
Do lần đầu tiên làm quen với robot công nghiệp và khối lượng kiến thức
tổng hợp còn những mảng chưa nắm vững cho nên không thể tránh được những
sai sót, mong nhận được những ý kiến đóng góp của thầy cô và các bạn.
Xin cảm ơn.
Ngày hoàn thành: / /2015
Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Tất Triệu
Phạm Văn Trực
Hoàng Văn Trường
Dư Văn Tuấn
ThS. Nguyễn Trọng Du Lê Đăng Văn
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 2 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ROBOT
1. Sơ lược về quá trình phát trển Robot công nghiệp
Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng Sec (Czech) “ Robota” có nghĩa là
công việc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek,
vào năm 1921. Trong vở kịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra
những chiếc máy gần giống với con người để phục vụ con người. Có lẽ đó là một
gợi ý ban đầu cho các nhà sang chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt
chước các hoạt động cơ bắp của con người. Ngày nay người ta đặt tên người máy
công nghiệp (hay Robot công nghiệp) cho những loại thiết bị có dáng dấp và một
vài chức năng như tay người được điều khiển tự động để thực hiện một số thao
tác sản xuất.
Về mặt kỹ thuật, những Robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai
lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa

(Teleoperators) và các máy công cụ điều khiển số (NC – Numerically Controlled
machine tool). Các cơ cấu điều khiển từ xa đã phát triển mạnh mẽ trong chiến
tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ. Người thao tác
được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa
quan sát để có thể nhìn thấy được công việc bên trong. Các cơ cấu điều khiển từ
xa thay thế cho cánh tay của người thao tác; nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong
và hai tay cầm ở bên ngoài. Cả hai tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng
một cơ cấu sáu bậc tự để tạo ra cá vị trí và hướng tùy ý của tay cầm bộ kẹp. Cơ
cấu dung để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm.
Dưới đây chúng ta sẽ điểm qua một số thời điểm lịch sử phát triển của
người máy công nghiệp. Một trong những Robot công nghiệp đầu tiên được chế
tạo là Robot Versatran của công ty AMF, Mỹ. Cũng vào khoảng thời gian này ở
Mỹ xuất hiện loại robot Unimate – 1990 được dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ôtô.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 3 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Tiếp theo Mỹ, các nước phát triển khác bắt đầu sản xuất Robot công
nghiệp: Anh-1967, Thụy Điển và Nhật -1968 theo bản quyền của Mỹ, Đức
-1971, Pháp – 1972… Có thể nói, Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt động linh
hoạt của các cấu điều khiển từ xa với mức độ “tri thức” ngày càng phong phú của
hệ thống điều khiển theo chương trình số cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ cảm
biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia.
Trong những năm này, việc nâng cao tính năng hoạt động của Robot không
ngừng phát triển. Các Robot được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để
nhận biết môi trường xung quanh, cùng với những thành tựu to lớn trong lĩnh
vực Tin học – Điện tử đã tạo ra các thế hệ Robot với nhiều tính năng đặc biệt, số
lượng Robot ngày càng gia tăng, giá thành ngày càng giảm. Nhờ vậy, Robot công
nghiệp đã xác vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại.
Bảng 1.1: Số liệu về số lượng Robot được sản xuất ở một vài nước
công nghiệp phát triển.
Mỹ là nước đẩu tiên phát minh ra Robot, nhưng nước phát triển cao nhất

trong lỉnh vực nghiên cứu chế tạo và sử dụng Robot là Nhật Bản.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 4 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
2. Định nghĩa về Robot công
nghiệp.
− Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp
lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ. Có
khả năng định vị, định hướng di chuyển các đối tượng vật chất theo những hành
trình thay đổi đã chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác
nhau.
− Mỹ: Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình thiết kế để di
chuyển vật liệu thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn
thành các nhiệm vụ khác nhau.
− Nga: Robot công nghiệp là một máy tự động đặt cố định hoặc di động liên kết
với một tay máy và hệ thống điều khiển theo chương trình, tái lập trình hoàn
thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất.
− Kết luận: Robot công nghiệp là một máy tự động có khả năng lập trình và tái lập
trình được phát minh ra nhằm phục vụ lợi ích con người.
3. Phân loại Robot Công nghiệp
Ngày nay, Robot công nghiệp đã phát triển rất phong phú và đa dạng, vì
vậy phân loại chúng không đơn giản. Có rất nhiều quan điểm phân loại khác
nhau và mỗi quan điểm lại phục vụ một mục đích riêng. Dưới đây là các cách
phân loại chính.
3.1. Phân loại theo kết cấu: Theo kết cấu của tay máy người ta phân thành Robot
kiểu toạ độ Đề các, kiểu toạ độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, Robot kiểu
SCARA.
3.2. Phân loại theo ứng dụng: Dựa vào ứng dụng của Robot trong sản xuất có
Robot sơn, Robot hàn, Robot lắp ráp, Robot chuyển phôi…
3.3. Phân loại theo cách thức và đặc trưng của phương pháp điều khiển: Có
Robot điều khiển hở (mạch điều khiển không có các quan hệ phản hồi), Robot

điều khiển kín (hay điều khiển servo): sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 5 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
độ chính xác và mức độ linh hoạt khi điều khiển. Ngoài ra còn có thể có các cách
phân loại khác tuỳ theo quan điểm và mục đích nghiên cứu.
3.4. Phân loại theo hệ thống truyền động:
Hệ truyền động điện: Thường dùng các động cơ điện 1 chiều, loại truyền động
này dễ điều khiển kết cấu gọn gàng.
Hệ truyền động thủy lực: Có thể đạt được công suất cao, đáp ứng những điều
kiện làm việc nặng nhọc.
Hệ truyền đông khí nén: Có kết cấu gọn nhẹ, hệ thống này làm việc với công suất
trung bình và nhỏ, kém chính xác, thường chỉ thích hợp với các Robot hoạt động
theo chương trình định sẵn với các thao tác đơn giản.
4. Các bộ phận cấu thành Robot công nghiệp
4.1. Các thành phần chính

Hình 1.1: Các thành phần chính của hệ thống Robot.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 6 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
− Cánh tay: Là kết cấu cơ khí gồm các khâu liên kết bằng khớp động,
nguồn động lực là động cơ điện, hệ thống xi lanh khí nén thủy lực
− Dụng cụ thao tác là bàn tay, mỏ hàn, đá mài
− Thiết bị dạy học là thiết bị dạy dỗ các thao tác cần thiết
− Các phần mềm lập trình
4.2. Kết cấu tay máy
− Tay máy là một thành phần quan trọng nó quyết định khả năng làm việc của
Robot, kết cấu của tay máy được phỏng theo cấu tạo và chức năng của tay
con người.
− Kết cấu của tay máy gồm hai chuyển động: Chuyển động tịnh tiến (kí hiệu
T), chuyển động quay (kí hiệu R).

− Kết cấu tay máy là tổ hợp, là chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay tạo
nên các vùng làm việc khác nhau
− Các kiểu tay máy:
Robot kiểu toạ độ Đề các: là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến
theo phương của các trục hệ toạ độ gốc (cấu hình T.T.T). Trường công tác có
dạng khối chữ nhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng vững cao,
độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để vận chuyển phôi liệu,
lắp ráp, hàn trong mặt phẳng
Hình 1.2: Robot hoạt động theo tọa độ Đề Các.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 7 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Robot kiểu toạ độ trụ: Vùng làm việc của Robot có dạng hình trụ rỗng.
Thường khớp thứ nhất chuyển động quay.
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.T.T như hình vẽ 1.3. Có nhiều Robot kiểu
toạ độ trụ như: Robot Versatran của hãng AMF (Mỹ).
Hình 1.3: Robot kiểu toạ độ trụ.
Robot kiểu toạ độ cầu: Vùng làm việc của Robot có dạng hình cầu. Thường
độ cứng vững của loại Robot này thấp hơn so với hai loại trên.
Ví dụ: Robot 3 bậc tự do, cấu hình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu toạ độ
cầu (hình 1.4).
Hình 1.4: Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 8 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ phỏng sinh): Đây là kiểu Robot được
dùng nhiều hơn cả. Ba chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay, trục quay
thứ nhất vuông góc với hai trục kia. Các chuyển động định hướng khác cũng là
các chuyển động quay. Vùng làm việc của tay máy này gần giống một phần khối
cầu. Tất cả các khâu đều nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán cơ
bản là bài toán phẳng, ưu điểm nổi bật của các loại Robot hoạt động theo hệ toạ
độ góc là gọn nhẹ, tức là có vùng làm việc tương đối lớn so với kích cở của bản

thân Robot, độ linh hoạt cao. Một ví dụ của Robot hoạt động theo hệ tọa độ
phỏng sinh, có cấu hình RRR.RRR
Hình 1.5: Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc.
Các Robot hoạt động theo hệ toạ độ góc như: Robot Puma của hãng Unimation-
Nokia (Hoa Kỳ - Phần Lan), Irb-6, Irb-60 (Thuỵ Điển), Toshiba, Mitsubishi,
Mazak (Nhật Bản)…
Robot kiểu SCARA: Robot SCARA ra đời vào năm 1979 tại trường đại
họcYamanashi (Nhật Bản) là một kiểu Robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của
các quá trình sản xuất. Tên gọi SCARA là viết tắt của "Selective Compliant
Articulated RobotArm": Tay máy mềm dẽo tuỳ ý. Loại Robot này thường dùng
trong công việc lắp ráp nên SCARA đôi khi được giải thích là từ viết tắt của
"Selective Compliance Assembly RobotArm". Ba khớp đầu tiên của kiểu Robot
này có cấu hình R.R.T, các trục khớp đều theo phương thẳng đứng. Sơ đồ của
Robot SCARA
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 9 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Hình 1.6: Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu.
4.3 Bậc tự do của Robot công nghiệp
4.3.1. Bậc tự do của Robot
a. Khái niệm: Bậc tự do là số khả năng chuyển động của một cơ cấu để dịch
chuyển được một vật thể nào đó trong không gian. Cơ cấu chấp hành của Robot
phải đạt được một số bậc tự do nhất định. Nói chung cơ hệ của một Robot là một
cơ cấu hở (là cơ cấu có một khâu nối giá). Chuyển động của các khâu trong
Robot thường là một trong hai khâu chuyển động cơ bản là tịnh tiến hay chuyển
động quay
b. Xác định số bậc tự do của Robot: Bậc tự do là số khả năng chuyển động của
một cơ cấu (chuyển động quay hoặctịnh tiến). Để dịch chuyển được một vật thể
trong không gian, cơ cấu chấp hành của robot phải đạt được một số bậc tự do.
Nói chung cơ hệ của Robot là một cơ cấu hở, do đó bậc tự do của nó có thể tính
theo công thức:

W = 6n -
5
1
i
i
ip
=
∑
(1.1)
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 10 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Ở đây: n - Số khâu động và P
i
- Số khớp loại i (i = 1, 2, , 5: Số bậc tự do bị hạn
chế)
Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc
tịnh tiến (khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động. Đối với cơ
cấu hở, số bậc tự do bằng tổng số bậc tự do của các khớp động.
Để định vị và định hướng khâu chấp hành cuối một cách tuỳ ý trong không
gian 3 chiều Robot cần có 6 bậc tự do, trong đó 3 bậc tự do để định vị và 3 bậc tự
do để định hướng. Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu
số bậc tự do ít hơn. Các Robot hàn, sơn thường yêu cầu 6 bậc tự do. Trong một
số trường hợp cần sự khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo
người ta dùng Robot.
Ví dụ: Xác định số bậc tự do của Robot sau:
Hình 1.7: Bậc tự do của Robot.
Xác định được số khớp loại 5 là 5 (4 khớp quay và một khớp tịnh tiến), do
đó n=5 và P
5
=5 nên số bậc tự do của Robot này:

W= 6.5 - 5.5 = 5 bậc.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 11 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
4.3.2. Hệ toạ độ suy rộng (Coordinate frames): Mỗi Robot thường bao gồm nhiều
khâu (links) liên kết với nhau qua các khớp (joints), tạo thành một xích động học
xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứng yên. Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi
là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độ chuẩn). Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với
các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng. Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ
độ suy rộng xác định cấu hình của Robot bằng các chuyển dịch dài hoặc các
chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp qua .Các toạ độ suy rộng còn
được gọi là biến khớp.
Hình 1.8: Các toạ độ suy rộng.
Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của Robot phải tuân theo qui tắc bàn tay
phải: Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón :
cái, trỏ và giữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và
chiều của trục X, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục Y và ngón giữa sẽ biểu
thị phương, chiều của trục Z (hình1.2). Trong Robot ta thường dùng chữ O và chỉ
số n để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ n. Như vậy hệ toạ độ cơ bản (Hệ toạ độ
gắn với khâu cố định) sẽ được ký hiệu là O
0
; hệtoạ độ gắn trên các khâu trung
gian tương ứng sẽ là O
1
, O
2
, , On-1, hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối ký
hiệu là On.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 12 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Hình 1.9: Quy tắc bàn tay phải.

4.3.3. Trường công tác của Robot (Workspace or Range of motion): Trường công
tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của Robot là toàn bộ thể tích được
quét bởi khâu chấp hành cuối khi Robot thực hiện tất cả các chuyển động có thể.
Trường công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của Robot cũng như các
ràng buộc cơ học của các khớp; ví dụ, một khớp quay có chuyển động nhỏ hơn
một góc 360
0
. Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả trường công tác của
một Robot.
Hình 1.10: Vùng làm việc của Robot.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 13 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
5. Ứng dụng của Robot công nghiệp
− Robot công nghiệp được áp dụng trong công nghiệp dưới góc độ thay thế
con người, nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tăng năng xuất và hiệu
quả.
− Ứng dụng làm các công viêc:
+ Không biết mệt
+ Cần sự thay đổi liên tục
+ Trong môi trường chịu sự phóng xạ
+ Trong môi trường cảm nhận được từ trường và sóng siêu âm
+ Trong môi trường nhàm chán, mệt mỏi.
− Ứng dụng trong Cơ khí: Robot được sử dụng trong công nghệ đúc, hàn, cắt,
sơn, phun phủ, tháo lắp, vận chuyển…
− Ứng dụng trong Y học: Robot được ứng dụng trong lĩnh vực y tế.
− Ứng dụng để khai thác thềm lục địa.
− Ứng dụng trong quốc phòng: Robot công nghiệp được sử dụng trong loại
vũ khí tối tân nhất như máy bay do thám không người lái…
Kết luận: Robot công nghiệp có một số khả năng làm việc vượt trội so với khả
năng của con người, đó là phương tiện để nâng cao năng suất lao động.

GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 14 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
6. Một số hình ảnh về Robot.
Hình 1.11: Robot do thám dưới nước.
Hình 1.12: Robot chiến trường.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 15 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Hình 1.13: Robot phun cát.
Hình 1.14: Robot leo cầu thang.

GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 16 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma

Hình 1.15: Robot phun sơn trong công nghiệp.
Hình 1.16: Robot hàn trong công nghiệp.
CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC ROBOT
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 17 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
2.1. Thiết kế bảng Denavit-Hartenberg (DH)
Định nghĩa DH: Quy tắc DH là một thuật giải quen thuộc và hiệu quả để
xác định phương trình động học của các Robot công nghiệp có nhiều khâu nối
tiếp nhau thông qua khớp động. Các bộ thông số cơ bản giữa 2 trục quay của
khớp động i + 1 và i.
− a
i
là độ dài đường vuông góc chung giữa 2 trục khớp động i và i + 1.
− α
i
là góc chéo giữa 2 trục khớp động i và i.
− d

i
là khoảng cách đo trục khớp động i từ đường vuông góc chung giữa trục
khớp động i +1 và trục khớp động i tới đường vuông góc chung giữa khớp
động i và trục khớp động i.
− θ
i
là góc giữa hai đường vuông góc chung nói trên.
Nếu khớp động i là khớp quay thì θ
i
là biến khớp
Nếu khớp động i là khớp tịnh tiến thì d
i
là biến khớp
Thiết lập hệ tọa độ: Gốc của hệ tọa độ gắn liền với khâu thứ i đặt tại giao
điểm giữa đường vuông góc chung (a
i
) và trục khớp i + 1. Trường hợp 2 trục giao
nhau thì gốc hệ tọa độ lấy trùng với giao điểm đó.
Nếu 2 trục song song với nhau thì chọn gốc tọa độ là điểm bất kì trên trục khớp
động i + 1. Trục z
i
của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo trục khớp động i + 1
Trục x
i
của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo đường vuông góc chung hướng từ khớp
động i đến khớp i + 1. Trường hợp 2 trục giao nhau hướng trục x
i
trùng với
hướng véctơ tích z
i

. z
i-1
tức là vuông góc với mặt phẳng chứa z
i
, z
i-1
.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 18 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
Hình 2.1: Hệ tọa độ Robot Puma.
Bảng 2.1: Thông số DH Robot Puma.
Khâu
i
θ
∗
i
α
i
a
D
1
1
θ
∗
0 0 d1
2
2
θ
∗
180

0
a1 0
3
3
θ
∗
0 a3 0
4
4
θ
∗
0 a4 0
5
5
θ
∗
0 0 d5
6
6
θ
∗
0 0 0

(*: Là các biến khớp)
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 19 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
2.2. Giới thiệu Maple
Maple là một phần mềm toán học thương mại phục vụ cho nhiều mục đích.
Nó phát triển lần đầu tiên vào năm 1980 bởi nhóm tính toán hình thức tại Đại học
Waterloo ở Waterloo, Ontario, Canada. Từ năm 1988, nó đã được phát triển và

thương mại hóa bởi Waterloo Maple Inc. (còn được biết đến với tên gọi
Maplesoft), một công ty Canada cũng có trụ sở tại Waterloo, Ontario. Phiên bản
hiện tại là Maple 13 được phát hành vào tháng 5 năm 2009. Đối thủ cạnh tranh
chính của nó là Mathematica.
A. Tổng quan: Chức năng cốt lõi Người dùng có thể nhập biểu thức toán
học theo các ký hiệu toán học truyền thống. Có thể dễ dàng tạo ra những giao
diện người dùng tùy chọn. Maple hỗ trợ cho cả tính toán số và tính toán hình
thức, cũng như hiển thị. Nhiều phép tính số học được thực hiện dựa trên thư viện
số học NAG; trong Maple, các chương trình con NAG đã được mở rộng để cho
phép độ chính xác ngẫu nhiên lớn. Các ví dụ về tính toán hình thức sẽ được trình
bày trong phần sau. Maple cũng có một ngôn ngữ lập trình cấp cao đầy đủ. Cũng
có giao diện cho những ngôn ngữ khác (C ,Fortran , Java , MatLab , và Visual
Basic ). Cũng có một giao diện dành cho Excel.
B. Kiến trúc: Phần lớn chức năng toán học của Maple được viết bằng ngôn
ngữ Maple, và được thông dịch bởi nhân Maple. Nhân Maple được viết bằng C .
Maple chạy trên tất cả các hệ điều hành chính.
Ngôn ngữ lập trình Maple là một ngôn ngữ kiểu động . Cũng giống như
các hệ thống đại số máy tính, các biểu thức hình thức được lưu trữ trong bộ nhớ
theo đồ thị không chu trình có hướng (DAG). Ngôn ngữ cho phép các biến
có phạm vi nhất định (lexical scoping). Ngôn ngữ có hình thức lập trình hàm,
nhưng cũng có hỗ trợ đầy đủ cho lập trình truyền thống, theo kiểu mệnh lệnh.
Một điều lạ đối với chương trình thương mại, đa số mã nguồn đều có thể xem tự
do.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 20 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
C. Giới thiệu Maple 13: Maple là một phần mềm hiện đang được khá ưa
chuộng trong giới học sinh và sinh viên.Maple phục vụ đắc lực cho việc học tập,
giảng dạy và nghiên cứu toán sơ cấp và cao cấp. Khác hẳn so với các phiên bản
trước, Maple 13 đã có giao diện đồ họa thân thiện, hỗ trợ text unicode tốt, giúp
trình bày các văn bản toán nhanh chóng. Trên Maple ta hoàn toàn có thể viết “lập

trình toán” như các ngôn ngữ lập trình chuyên nghiệp, tất nhiên ta chỉ hạn chế
“lập trình toán” mà thôi. Chúng ta đều biết rằng chương trình Maple của hạng
MapleSoft là một chương trình tính toán rất mạnh hỗ trợ trong việc giải các
phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, vẽ đồ thị trong không gian 2
chiều, 3 chiều.
D. Các chức năng chính của maple 13
− Thành lập các chức năng chuyển giao cho các mô hình dựa trên phương
trình vi phân, nhà nước không gian, các cực và đạt được số không.
− Việc chuyển đổi nhanh chóng của các mô hình từ một hình thức khác.
− Đồ họa phân tích: các mạch tần số, đồ thị của các hệ thống tuyến tính.
− Thế hệ của các tín hiệu của các hình thức khác nhau của các sóng để tạo ra
một xung, định kỳ, sinusoidal, bước, hình chữ nhật và tam giác tín hiệu
kiểm tra.
− Mô phỏng các hệ thống rời rạc và liên tục.
− Giải pháp của phương trình vi phân với sự giúp đỡ của các thuật toán cho
các giải pháp tiên tiến theo tiêu chuẩn của phương trình vi phân (ODEs),
phương trình vi phân từng phần và phương trình đại số vi phân (DAEs).
− Việc sử dụng các thuật toán mới cho việc giải quyết các lớp học của các
phương trình vi phân phi tuyến của tiêu chuẩn 1 và 2, thứ tự các phương
trình vi phân tuyến tính của trật tự 3.
− Ứng dụng của thuật toán mới để chuyển đổi các phương trình thành các
hình thức thích hợp cho các giải pháp trong Maple.
− Công cụ cải tiến để làm việc với các phương trình với các dẫn xuất một
phần bao gồm các lệnh để làm việc với các nhà điều hành Euler, và dòng
chảy liên tục của nhân tố tích hợp tổng quát.
− Hội nghị các thách thức của người dùng xác định sự kiện, vấn đề tham số,
định nghĩa của các biến rời rạc trong vấn đề: kết hợp với các sự kiện của
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 21 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
các biến rời rạc có thể được dùng để xác định các tiêu chí ngừng, điều kiện

trở lại và nhiều sự kiện khác diễn ra trong quá trình ra quyết định.
− Interpolation của đường cong với một cơ hội để xem và tinh chỉnh thông
qua kết quả làm việc theo nhóm ArrayInterpolation suy đa biến cho dữ liệu.
− Tùy chọn cho lập trình.
− Khả năng phân tích và giải quyết một hệ phương trình tham số đa thức và
sự bất bình đẳng.
− Các lệnh cho các sản phẩm máy tính tensor Kronecker của hai ma trận.
− Chuyển đổi của MATLAB mã số trong Maple.
− Tích hợp với cơ sở dữ liệu, Microsoft SQL Server, Microsoft Access,
Sybase, Oracle, DB2 và MySQL.
− Khả năng truy vấn, cập nhật và tạo cơ sở dữ liệu trong môi trường của
Maple.
− Maple Cổng sẽ giúp giải quyết các loại khác nhau của công việc và cung
cấp truy cập đến nguồn tài nguyên Maple Cổng thông tin cho kỹ sư và
Maple Portal cho Toán Educators, cung cấp sự trợ giúp trong việc lựa chọn
công cụ tương tác và các đội để thực hiện tính toán kỹ thuật.
− Một gói mới của hệ thống năng động, được giới thiệu trong Maple 13 cung
cấp một loạt các công cụ đồ họa và thời gian phân tích cho hệ thống tuyến
tính bất biến, cần thiết trong sự phát triển của các hệ thống quản lý. Hộp
công cụ tiện lợi trình bày trong menu ngữ cảnh.
− Hỗ trợ cho NX nền tảng.
− Khả năng tương thích với hệ thống CAD cho phép các thông số yêu cầu từ
các bản vẽ CAD và gửi cho họ các giá trị mới trở lại sự bao gồm tự động
trong thiết kế.
− Hỗ trợ cho SolidWorks và Autodesk Inventor.
− Vector Calculus công tác tiêu bản bao gồm hơn 50 mẫu, và các nhân vật
mới để trình bày thuận tiện của các kết quả của phép tính.
− Sử dụng hướng dẫn giải đáp thắc mắc cho phép bạn nhanh chóng nhận ra
những sai sót trong hệ mã và để sửa đổi.
− Maple 13 cung cấp một thiết kế trực quan hấp dẫn với khả năng đặt một

lượng lớn thông tin.
2.3. Tính các ma trận Ai
A1 mô tả vị trí và hướng của khâu 1.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 22 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
A2 mô tả vị trí và hướng của khâu 2 so với khâu 1.
A3 mô tả vị trí và hướng của khâu 3 so với khâu 2.
A4 mô tả vị trí và hướng của khâu 4 so với khâu 3.


A5 mô tả vị trí và hướng của khâu 5 so với khâu 4.
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 23 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma

A6 mô tả vị trí và hướng của khâu 6 so với khâu 5.

2.4. Tính ma trận Ti
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 24 SVTH: Nhóm 7
Bài tập lớn: Robot Puma
>T3:=A1.A2.A3.A4.A5.A6;
GVHD: ThS. Nguyễn Trọng Du 25 SVTH: Nhóm 7