Đề thi HSG Vật lý 9 tỉnh Trà Vinh (Năm học 2008 - 2009)

THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2008-2009
MÔN VẬT LÝ 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (5 điểm)
Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4km/h. Ông ta chợt thấy
có hai đoàn tàu hỏa đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n
1
= 9 toa
còn đoàn tàu kia có n
2
= 10 toa. Ông ta ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng
với nhau đúng lúc đối diện với ông. Ông ta còn ngạc nhiên hơn nữa khi thấy rằng hai toa
cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc hai đoàn tàu là
như nhau, các toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hỏa.
Bài 2: (5 điểm)
Trong ruột của một khối nước đá lớn ở 0
0
C có một cái hốc với thể tích
V = 160cm
3
. Người ta rót vào hốc đó 60gam nước ở nhiệt độ 75
0
C. Hỏi khi nước nguội hẳn
thì thể tích hốc rỗng còn lại bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của nước là D
n
= 1000kg/m
3
và
của nước đá là D
d
= 900kg/m

3
; nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K và để làm nóng
chảy hoàn toàn 1kg nước đá ở nhiệt độ nóng chảy cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,36.10
5
J.
Bài 3: (5 điểm) Một thấu kính hội tụ quang tâm O, tiêu cự f. Đặt một vật AB vuông góc với
trục chính của thấu kính (A ở trên trục chính) trước thấu kính một đoạn d, cho ảnh A'B' rõ nét
hứng được trên màn (màn vuông góc với trục chính) cách thấu kính một đoạn d'.
a) Chứng minh:
'd
1
d
1
f
1
+=
b) Biết thấu kính này có tiêu cự f = 12,5 cm và L là khỏang cách từ vật AB đến ảnh
A'B'. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có được ảnh rõ nét của vật ở trên màn ?
c) Cho L = 90 cm. Xác đònh vò trí của thấu kính.
Bài 4: (5,0 điểm)
Nêu một phương án thực nghiệm xác đònh điện trở của một ampe kế. Dụng cụ gồm:
một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác đònh điện trở, một điện trở
R
0
đã biết giá trò, một biến trở con chạy R
b
có điện trở toàn phần lớn hơn R
0
, hai công tắc
điện K

1
và K
2
, một số dây dẫn đủ dùng. Các công tắc điện và dây dẫn có điện trở không
đáng kể.
Chú ý: Không mắc ampe kế trực tiếp vào nguồn.

THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH NĂM HỌC 2008-2009
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
Gọi vận tốc của tàu đối với đất là V, của người hành khách đối với mặt đất là v, chiều dài
mỗi toa tàu là l. Chọn mốc là hành khách. (0,5đ)
- Xét trường hợp hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu 1:(0,5đ)
Thời gian giữa hai lần hành khách đối diện với các toa đầu và các toa cuối là:
9 10
V v V v
=
− +
l l
(1đ)
Ta tính được vận tốc tàu hỏa :
V 19.v
= =
19.4 = 76 (km/h) (1đ)
- Xét trường hợp hành khách chuyển động cùng chiều với đoàn tàu 2:(0,5đ)
Trường hợp này không thể xảy ra, vì:
2 1
10 9
t t
V v V v

= > =
− +
l l
. (1,5đ)
Bài 2:
-Do khối nước đá lớn ở 0
0
C nên lượng nước đổ vào sẽ nhanh chóng nguội đến 0
0
C. Nhiệt
lượng do 60gam nước tỏa ra khi nguội tới 0
0
C là: Q = 0,06.4200.75 = 18900J.
- Nhiệt lượng đó làm tan một lượng nước đá là:
5
18900
m 0,05625
3,36.10
= =
(kg) = 56,25g.
- Thể tích của phần nước đá tan ra là:
1
d
m 56,25
V 62,5
D 0,9
= = =
(cm
3
).

- Thể tích của hốc đá bây giờ là:
= + = + =
2 1
V V V 160 62,5 222,5
(cm
3
).
- Trong hốc đá chứa lượng nước là: 60 + 56,25 = 116,25(g);
lượng nước này chiếm thể tích 116,25cm
3
.
- Vậy thể tích phần rỗng của hốc đá còn lại là: 222,5 − 116,25 = 106,25cm
3
.
Bài 3: a) Chứng minh:
1 1 1
f d d'
= +
.
Do ảnh hứng được trên màn nên ảnh thật 0,25đ
Ta có
∆
AOB ∽
∆
A'OB':
d
'd
OA
'OA
AB

'B'A
==
0,5 đ
Ta lại có: ∆OIF' ∽ ∆A'B'F':
AB
'B'A
'OF
'F'A
OI
'B'A
==
(vì OI = AB) 0,5 đ
hay
d
'd
f
f'd
=
−
0,5 đ
⇔ d(d' - f) = fd' ⇔ dd' - df = fd' ⇔ dd' = fd' + fd
Chia hai vế cho dd'f thì được:
1 1 1
f d d'
= +
0,25 đ
b) Ta có: d + d' = L (1)
và
1 1 1
f d d'

= +
⇒ f =
1 d.d'
f d d'
=
+
⇒ dd' = f(d + d') = fL (2) 0,5 đ
Từ (1) và (2) suy ra: X
2
−LX + 12,5L = 0 (phương trình bậc hai, ẩn là x) 1,0 đ
∆
= L
2
− 50L = L(L − 50).
Để bài toán có nghiệm thì
∆
≥
0 ⇒ L
≥
50 .
I
f
d'd
B'
A'
F'
O
B
A
(0,5đ)

(0,5đ)
(1đ)
(1đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
Vậy L nhỏ nhất bằng 50 (cm) 0,5 đ
c) Với L = 90 cm ⇒ d + d' = 90 và dd' = 1125
⇒ X
2
− 90X + 1125 = 0 (đònh lý Viéte).
Giải ra ta được: X
1
= 15cm; X
2
= 75cm 0,5 đ
⇒ d = 15cm; d' = 75cm hoặc d = 75cm; d' = 15cm.
Vậy thấu kính cách màn 15cm hoặc 75cm. 0,5 đ
Bài 4:
- Bố trí mạch điện như hình vẽ (hoặc mô tả đúng cách mắc). (1,5đ)
- Bước 1: Chỉ đóng K
1
: số chỉ ampe kế là I
1
.
Ta có: U = I
1
(R
A

+ R
0
) (1)
- Bước 2: Chỉ đóng K
2
và dòch chuyển con chạy để ampe kế chỉ I
1
.
Khi đó phần biến trở tham gia vào mạch điện có giá trò bằng R
0
.
- Bước 3: Giữ nguyên vò trí con chạy của biến trở ở bước 2 rồi đóng
cả K
1
và K
2
, số chỉ ampe kế là I
2
.
Ta có: U = I
2
(R
A
+
0
R
2
) (2)
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được:

1 2 0
A
2 1
(2I I )R
R
2(I I )
−
=
−
.
+
_
A
R
R
U
K
K
1
2
0
b
(2đ)
(1,5đ)