PHÒNG GD-ĐT TP BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Trường THCS Tân Tiến Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Tổng hợp kiến thức của học kỳ II: phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải
bài toán bằng cách lập pt, bất pt bậc nhất 1 ẩn, BĐT, phương trình chứa ẩn ở mẫu;
định lý Talet, hệ quả, dịnh lý Talet đảo; các trường hợp bằng nhau của tam giác; t/c
đường phân giác; hình học không gian.
Kỹ năng: Giải phương trình, bpt, giải bài toán bằng cách lập phương trình, áp
dụng BĐT; chứng minh tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đt
song song
Thái độ: nghiêm túc trong làm bài; rèn tính cẩn thận, chính xác trong trình bày
và tính toán
II/ Hình thức kiểm tra: Kết hợp trắc nghiệm và tự luận
III/ Đề kiểm tra
A. Ma trận đề
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
Pt bậc nhất 1 ẩn
Có kĩ năng
biến đổi tương
đương để đưa
phương trình đã
cho về dạng ax + b
= 0.
Các bước giải pt
chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
1
0,75
1
0,75
Giải bài toán bằng
cách lập pt
Nắm vững các
bước giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Số câu
Số điểm
1
2
BĐT
a < b và b < c ⇒ a < c
a < b ⇒ a + c < b + c
a < b ⇒ ac < bc với c
> 0
a < b ⇒ ac > bc
với c < 0
Áp dụng BĐT
Cosi
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0,5
Bất phương trình
Số câu
Số điểm
1
1
PT chứa dấu
GTTĐ
Biết cách giải
phương trình
ax + b= cx + d
(a, b, c, d là hằng
số).
Số câu
Số điểm
1
0,5
Định lý Talet, Talet
đảo, hệ quả
Vận dụng được
các định lí đã học
Số câu
Số điểm
1
1
Tính chất đường
phân giác
Vận dụng được
các định lí đã học
Số câu
Số điểm
1
1
Tam giác đồng
dạng, S, đ/cao
Các trường hợp
đồng dạng của hai
tam giác vuông
Vận dụng được
các trường hợp
đồng dạng của tam
giác để giải toán
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
1
Hình học không
gian
Vận dụng được
các công thức tính
diện tích, thể tích
đã học
Số câu
Số điểm
1
0,5
Tổng 2
1
2
1
1
0,75
6
6,75
1
0,5
B. Nội dung đề
I.Trắc nghiệm: (2đ) Chọn đáp án đúng:
1. Cho a<b, c>0 kết quả nào sau đây là đúng:
A. a+c>b+c B. a.c<b.c C. a.c>b.c D. Cả 3 đều sai
2. Phương trình |x| = 3 có tập hợp nghiệm là:
A.{3} B. {-3} C. {-3; 3} D. ∅
3. Cho ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k. Khi đó là:
A. B. k C. k D.
4. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3m, 4m, 5m. Thể tích của nó là:
A. 12m B. 15m C. 20m D. 60m
II/ Tự luận
Bài 1: (2,5đ)
1. Giải các phương trình sau:
a. 3x + 1 =2x + 3 b. - =
2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: - >
Bài 2: (2đ) Lúc 6h30’ Nam đi từ nhà đến trường với vận tốc 40m/phút. 6h35’ Bắc
đến rủ đi học nhưng Nam đã đi rồi nên Bắc đã đi với vận tốc 50m/phút để đuổi theo.
Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường, biết Bắc gặp Nam tại cổng trường.
Bài 3: (3đ) Cho ∆ABC, AC = 4cm, AB = 6cm, BC = 8cm . Tia phân giác góc C cắt
AB tại D.
a. Tính AD, BD
b. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = 3cm. Chứng minh ∆AED ∽ ∆ABC.
Tính ED
c. Trên cạnh BC lấy F sao cho CF = 2cm. Chứng minh EF//AB
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x>0)
C. Đáp án
I/ Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng được 0,5 đ
1. B 2. C 3. B 4. D
II/ Tự luận:
Bài 1:
1. (1,5đ)
a. 3x +1 = 2x +3
⇔ 3x-2x = 3-1 0,25
⇔ x = 2 0,25
Vậy pt có nghiệm x = 2 0,25
b. - =
⇔ - = đk: x ≠ ± 1 0,25
x(x-1) - 3(x+1) = x +1
⇔ x - x - 3x -3 = x +1 0,25
⇔ -4x = 1+3
⇔ x = -1 ( không t/m đk)
Vậy phương trình vô nghiệm 0,25
2. (1đ) - >
⇔ 3x - 2x >1 0,25
⇔ x > 1 0,25
Vậy nghiệm của BPT là x>1 0,25
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0,25
Bài 2: Gọi x (m) là quãng đường từ nhà Nam đến trường (x>0) 0,25
Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là phút 0,25
Thời gian Bắc đi từ nhà Nam đến trường là phút 0,25
Vì Bắc đi sau Nam 5 phút (6h35’ - 6h30’) và hai bạn gặp nhau ở cổng trường
nên ta có phương trình:
- = 5 0,5
⇔ = 5 0,25
⇔ x = 1000 (t/m) 0,25
Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là 1000m = 1km 0,25
Bài 3:
a) Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
= = = 0,25
=> = = 0,25
=> = => = 0,25
=> AD = =2 (cm) là BD = AB - AD = 6 - 2 = 4 (cm) 0,25
b) Ta có: = ; = = => = 0,25
Xét ∆AED và ∆ABC có
= 0,25
chung 0,25
=>∆AED ∽ ∆ABC (c.g.c) 0,25
c) Ta có: CE = AC - AE = 4 - 3 = 1 cm
= 0,25
= = 0,25
=> = , Áp dụng định lý Talet đảo suy ra EF//AB 0,5
Bài 4:
Ta có, A = = x + . Áp dụng BDT Cosi cho 2 số dương x và (vì x >0).
Suy ra: 0,25
A = x + ≥ 2 = 2
Vậy A = 2 khi x= hay x=1 0,25
