De thi du bi dai hoc tu 2002 den 2010

C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

1
Đề tham khảo (01) - 2002
Câu 01:
Cho hàm số
1mmxxy
24

(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
8m
.
2. Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
3. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng
xy
Câu 02:
1. Giải bất phơng trình:

x1x2
2
1
x
2
1
2.32log44log

.
2. Xác định m để phơng trình:

0mx2sin2x4cosxcosxsin2

44

có ít nhất một
nghiệm thuộc







2
;0
.
Câu 03:
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với
mặp phẳng đáy (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng
2
6a
SA
.
2. Tinh tích phân



1
0
2
3
1x

dxx
I
.
Câu 04:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho hai đờng tròn:

020y2x4yx:C&0x10yx:C
22
2
22
1

1. Viết phơng trình đờng tròn đi qua các giao điểm của (C
1
), (C
2
) và có tâm nằm trên đờng
thẳng
06y6x
.
2. Vết phơng trình tiếp tuyến chung của các đờng tròn (C
1
) và (C
2
).
Câu 05:
1. Giải phơng trình:
.16x212x24x4x
2

2. Đội tuyển học sinh giỏi của một trờng gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh
khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao
cho mỗi khối có ít nhất một em đợc chọn.
Câu 06:
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh
BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
R
cba
zyx
2
222


với a,b,c là độ dài cạnh của tam giác, R
là bán kính đờng tròn ngoại tiếp. Dấu = xảy ra khi nào?
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

2
Đề tham khảo (02) - 2002
Câu 01:
Cho hàm số:
2x
m2x
y
2



(1) (m là tham số)
1. Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn

0;1
.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m
.
3. Tìm a để phơng trình sau có nghiệm :

.01a232a9
22
t11t11


Câu 02:
1. Tìm số n nguyên dơng thoả mãn bất phơng trình:
n9C2A
2n
n
3
n


, trong đó
k
n
k
n
C,A
lần lợt
là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử.

2. Giải phơng trình :

.x4log1xlog
4
1
3xlog
2
1
2
8
4
2

Câu 03:
1. Giải phơng trình :
.x2sin8
1
x2gcot
2
1
x2sin5
xcosxsin
44


2. Xét tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c, BC = a,CA = b. Tính diện tích tam giác ABC,
biết rằng:

20Bcos.cCcos.bCsinb
.

Câu 04:
1. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA; OB và OC đôi một vuông góc. Gọi , , lần lợt là các
góc giữa mặt phẳng (ABC) với các mặt phẳng (OBC);(OCA);(OAB). Chứng minh rằng:
3coscoscos
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc 0xyz cho mặt phẳng

03zyx:P
và
hai điểm

12;7;5B,2;3;1A
.
a) Tìm toạ độ điểm A là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
b) Gtả sử M là một điểm chạy trên mặt phẳng (P), tìm GTNN của biểu thức:
MBMA
.
Câu 05:
Tính tích phân:




3ln
0
3
x
x
1e
dxe
I

C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

3
Đề tham khảo (03) - 2002
Câu 01:
Cho hàm số
3
1
m2x2mxx
3
1
y
23

(1) (m là tham số)
1. Cho
2
1
m
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng
thẳng d:
2x4y
.
2. Tìm m thuộc khoảng

6
5
;0
sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các
đờng
0y,0x
có diện tích bằng 4.
Câu 02:
Giải hệ phơng trình:







0ylogxlog
03y4x
24
Giải phơng trình:

xcos
x3sinx2sin2
1xtg
4
2
4

Câu 03:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = a.Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đơng
thẳng BE.
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đờng thẳng:
:





02zyx
01zyx2
và mặt phẳng

01zy2x4:P
.
Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng trên mặt phẳng (P).
Câu 04:
Tìm giới hạn:
x
1x1x
limL
3
0x



.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hai đờng tròn:

016y8x6yx:C&05y4yx:C
22
2
22
1

Viết phơng trình các tiếp tuyến chung hai đờng tròn (C
1
) và (C
2
)
Câu 05:
Giả sử x, y là hai số dơng thay đổi thoã mãn điều kiện
4
5
yx
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
y4
1
x
4
S
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

4
Đề tham khảo (04) - 2002
Câu 01:
Giải bất phơng trình :

1x23x12x
.
Giải phơng trình:







2
x
tgxtg1xsinxcosxcostgx
2
.
Câu 02:
Cho hàm số:

x3mxy
3

(m là tham số)
1. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ
0x
.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi
1m
.
3. Tìm k dể hệ phơng trinh sau có nghiệm:

11xlog
3
1
xlog
2
1
0kx31x
3
2
2
2
3
Câu 03:
1. Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đờng thẳng vuông góc với mặt
phẳng(ABC) tại điểm A lấy điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng(ABC) và(SBC) bằng 60
0
.
Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng;
d
1
:

01zy
0aazx
và d
2
:





06z3x
03y3ax
a) Tìm a để hai đờng thẳng d
1
và d
2
cắt nhau.
b) Với
2a
, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d
2
và song song với
đờng thẳng d
1
. Tính khoảng cách giữa d
1

và d
2
khi
2a
.
Câu 04:
1. Giả sử n là số nguyên dơng và

n
n
2
21o
n
xa xaxaax1
.
Biết rằng tồn tại số k nguyên

1nk1
sao cho
24
a
9
a
2
a
1kk1k

, hãy tính n.
2. Tính tích phân:

0
1
3
x2
dx1xexI
Câu 05:
Gọi A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng để tam giác ABC đều thì điều kiện cần
và đủ là:
2
AC
cos
2
CB
cos
2
BA
cos
4
1
2
2
C
cos
2
B
cos
2

A
cos
222


C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

5
Đề tham khảo (05) - 2002
Câu 01:
Cho hàm số
x1
mxx
y
2



(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
0m
.
2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10?
Câu 02:
1. Giải phơng trình:
0xlog3xlog16
2
x3
x27

3

.
2. Cho phơng trình:
a
3xcos2xsin
1sxcosxsin2



(2) (a là tham số)
a) Giải phơng trình (2) khi
3
1
a
b) Tìm a để phơng (2) có nghiệm.
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho đờng thẳng
01yx:d
và
đờng tròn

0y4x2yx:C
22

. Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng d mà qua đó ta
kẻ đợc hai đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn tại A và B sao cho góc AMB bằng 60
0
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đờng thẳng d :

04z2y2x
01zy2x2
và mặt cầu

0my6x4zyx:S
222

. Tìm M để đờng thẳng d
cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9.
3. Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a; AC = b; AD = c và các góc BAC; CAD; DAB
đều bằng 60
0
.
Câu 04:
1. Tính tích phân :



2
0
5
6
3
xdxcosxsin.xcos1I
2. Tìm giới hạn:

xcos1
1x21x3
lim
2
3
2
0x



Câu 05:
Giả sử a, b, c, d là bốn số nguyên thay đổi thoả mãn
50dcba
. Chứng minh bất đẳng
thức:
b50
50bb
d
c
b
a
2


và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
d
c
b
a
S

.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

6
Đề tham khảo (06) - 2002
Câu 01:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
x3x2x
3
1
y
23

(1)
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:
xsin
xcos8
1
2

.
2. Giải hệ phơng trình:

3x5y3y2ylog
3y5x3x2xlog
23
y
23
x
Câu 03:
1. Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh
cm26a
. Hãy xác định và tính độ dài đoạn vuông góc
chung của hai đờng thẳng AD và BC.
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho elip (E) :
1
4
y
9
x
22

và đờng
thẳng
01ymx:d
m

.
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đờng thẳng d
m

luôn cắt elip (E) tại hai điểm
phân biệt.
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N(1;-3).
Câu 04:
Gọi a
1
, a
2
,, a
11
là các hệ số trong khai triển sau:

11
9
2
10
1
11
10
a xaxax2x1x
. Hãy tính hệ số a
5
.
Câu 05:
1. Tìm giới hạn:

2
2
1x
1x

5x6x
limL




2. Cho tam giác ABC có diện tích bằng
2
3
. Gọi a, b, c lần lợt là độ dài các cạnh BC, CA, AB và
h
a
, h
b
, h
c
tơng ứng là độ dài các đờng cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh
rằng:
3
h
1
h
1
h
1
c
1
b
1
a

1
cba

















.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

7
Đề tham khảo (01) 2003
Câu 01:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
)1x(2
3x4x2
y
2

2. Tìm m để phơng trình
01xm23x4x2
2

có hai nghiệm phân biệt
Câu 02:
1. Giải phơng trình:

0xcos6xsin2tgatgx3
.
2. Giải hệ phơng trình:







322
ylogxylog
yx
xy
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho parabol (P) có phơng trình
xy
2

và điểm I(0;2). Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho
IN4IM
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;2), B(6;-
1;-2); C(-1;-4;3); D(1;6;-5). Tính góc giữa hai đờng thẳng AB và CD. Tìm toạ độ điểm M
thuộc đờng thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
3. Cho lăng trụ đứng
CBA.ABC

có đáy ABC là tam giác cân với
aACAB
và góc
120BAC
, cạnh bên
aBB

. Gọi I là trung điểm
CC

. Chứng minh rằng tam giác
IBA

vuông ở A. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

IBA&ABC

.
Câu 04:
1. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau?
2. Tính tích phân:

4
0
dx
x2cos1
x
I
Câu 05:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
xcos3xsiny
5

.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

8
Đề tham khảo (02) 2003
Câu 01:
Cho hàm số


mx2
4mmx1m2x
y
22

(1) (m là tham số)
1. Tìm m để hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của nó.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
0m
.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:

21xtg2xcosx2cos
2

2. Giải bất phơng trình:
1xx1x
21212.15


.
Câu 03:
1. Cho tứ diện ABCD với AB = AC = a, BC = b. Hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với
nhau và góc BDC = 90. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo
a và b.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng:
d
1
:
1
z
2
1y

1
x



và d
2
:





01yx2
01zx3
a) Chứng minh rằng d
1
, d
2
chéo nhau và vuông góc với nhau.
b) Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d cắt cả hai đờng thẳng d
1
, d
2
và song
song với đờng thẳng :
2
3z
4
7y

1
4x






.
Câu 04:
1. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác
nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?
2. Tính tích phân:


1
0
23
dxx1xI
Câu 05:
Tính các góc của tam giác ABC biết rằng:








8

332
2
C
sin
2
B
sin
2
A
sin
bc)ap(p4
Trong đó
2
cba
p,aBC,bCA,cAB


.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

9
Đề tham khảo (03) 2003
Câu 01:
Cho hàm số:


mmxx1xy
2

(1) (m là tham số)

1. Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
4m
.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:
03xcos2xcos8x4cos3
26

.
2. Tìm m để phơng trình:

0mxlogxlog4
2
1
2
2

có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy đờng thẳng
010x7x:d
. Viết
phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng
0yx2:
và tiếp xúc với đờng thẳng
d tại điểm A(4; 2).
2. Cho hình lập phơng ABCD.ABCD. Tìm điểm M thuộc cạnh AA sao cho mặt phẳng
(BDM) cắt hình lập phơng theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất.
3. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho tứ diện OABC với A(0;0;a

3
),
B(a;0;0), C(0; a
3
;0) (a > 0). Gọi M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đờng
thẳng AM và OM.
Câu 04:
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

3
26
x14xy
trên đoạn

1;1
.
2. Tính tích phân:



5ln
2ln
ẽ
x2
1e
dxe
I
Câu 05:
Tìm các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thoã
mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi chữ số đó tổng của ba chữ số đầu

nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

10
Đề tham khảo (04) 2003
Câu 01:
Cho hàm số:
1x
1x2
y



(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số (1)
2. Gọi I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của
(C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:

1
1xcos2
42
x
sin2xcos32
2

2. Giải bất phơng trình:

06log1xlog2xlog
2
4
1
2
1

Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc 0xy cho elip (E):
1
14
22

yx
, M(-2; 3), N(5;
n). Viết phơng trình các đờng thẳng d
1
, d
2
qua M và tiếp xúc với (E). Tìm n để trong số các
tiếp tuyến của (E) đi qua N có một tiếp tuyến song song với d
1

hoặc d
2
.
2. Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng (0
< < 90). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC).
3. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai điểm I(0;0;1), K(3;0;0). Viết
phơng trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 30.
Câu 04:
1. Từ một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học sinh nữ phải
nhỏ hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nh vậy.
2. Cho hàm số:

x
3
bxe
1x
a
)x(f


. Tìm a và b biết rằng:
22)0('f
và
5dx)x(f
1
0


Câu 05:
Chứng minh rằng:

2
x
x2xcose
2
x

x R
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

11
Đề tham khảo (05) 2003
Câu 01:
Cho hàm số
3x
6mx5x
y
22



(1) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1m
.
2. Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; +).
Câu 02:
1. Giải phơng trình:


xsin12

xcosxsin
1xcosxcos
2



2. Cho hàm số:

2logxxf
x

(x > 0, x 1)
Tính f

(x) và giải bất phơng trình f

(x) 0.
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc 0xy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai
đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ từ B và C có phơng trình tơng ứng là
01yx3&01y2x
. Tính diện tích của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho mặt phẳng

0m3mzy2x2:P
2

(m là tham số) và mặt cầu

91z1y1x:S

222

Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S). Với m tìm đợc, hãy xác định toạ độ tiếp điểm
của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).
3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông
góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại
M và tính diện tích tam giác AMB theo a.
Câu 04:
1. Từ 9 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 7
chữ số khác nhau
2. Tính tích phân:


1
0
x3
dxexI
2
Câu 05:
Tìm các góc A,B,C của tam giác ABC để biểu thức :
CsinBsinAsinQ
222

đạt giá trị nhỏ
nhất.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

12
Đề tham khảo (06) 2003
Câu 01:

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
1x3x2y
23

.
2. Gọi d
k
là đờng thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc bằng k . Tìm k để đờng thẳng d
k
cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:
x2sin
x4cos2
tgxgxcot
2. Giải phơng trình :

x145log
x
x

.
Câu 03:
1. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc 0xyz cho hai điểm A(2;1;1); B(0;-1;3) và
đờng thẳng d:

08z3y
011y2x3
a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của AB và vuông góc với AB. Gọi
K là giao điểm của đờng thẳng d và mặt phẳng (P), chứng minh rằng d vuông góc với
IK.
b) Viết phơng trình tổng quát của hình chiếu của d trên mặt phẳng có phơng trình
01zyx
.
2. Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. AD
= a, AC = b, AB = c. Tính diện tích S của tam giác BCD theo a, b, c và chứng minh rằng
)cba(abcS2
.
Câu 04:
1. Tìm số tự nhiên n thoả mãn:
100CCCC2CC
3n
n
3
n
3
n
2
n
2n
n
2
n


. Trong đó

k
n
C
là số tổ hợp chập k
của n phần tử.
2. Tính tích phân:



e
1
2
xdxln
x
1x
I
Câu 05:
Xác định dạng của tam giác ABC biết rằng:

Bsin.Asin.cBsinbpAsinap
22

trong đó
2
cba
p,aBC,bCA,cAB


.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

13
Đề tham khảo (01) 2004
Câu 01:
Cho hàm số
1x
2mx2x
y
2



(1) (m là tham số)
1. Khảo sát hàm số (1) khi
1m
.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B. Chứng minh rằng khi đó đờng thẳng
AB song song với đờng thẳng
010yx2
.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:
x6cos.x3cosx7sin.x4sin
2. Giải bất phơng trình:
3logxlog
x3

Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E):
1

4
y
8
x
22

. Viết phơng trình các tiếp
tuyến của (E) song song với đờng thẳng:
01y2x
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0) và M(1;1;1).
a. Tìm toạ độ điểm
O

đối xứng với gốc toạ độ O qua đờng thẳng AM.
b. Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi, nhng luôn đi qua đờng thẳng AM và cắt trục Oy, Oz
lần lợt tại các điểm: B(0;b;0), C(0;0;c) với b > 0, c > 0.
Chứng minh rằng:
2
bc
cb
và tìm b, c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu 04:
1. Tính tích phân:



2
0
xcos
xdx2sineI

2. Giả sử

n
n
2
21o
n
xa xaxaax21
. Biết rằng
729a aaa
n21o

Tìm n và số lớn nhất trong các số: a
0
, a
1
, a
2
,, a
n
.
Câu 05:
Xét các tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: A 90 và
2
A
CtgsinBsin2Asin
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
Bsin
2

A
sin1
.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

14
Đề tham khảo (02) 2004
Câu 01:
Cho hàm số
x
1
xy
(1) có đồ thị (C)
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm

7;1M
.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:
1xcos1xsin1
2. Giải bất phơng trình
xlog
2
3
xlog
2
1
22
2x2

Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A và đờng thẳng
02y2x:d
. Tìm trên
đờng thẳng d và hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và
BC2AB
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AC cắt BD tại gốc toạ độ O. Biết


3;0;0S,0;1;2B,0;1;2A
.
a. Viết phơng trình mặt phẳng qua trung điểm M của cạnh AB, song song với hai đờng
thẳng AD và SC.
b. Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm B và vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện của
hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P).
Câu 04:
1. Tính tích phân:




2
0
2
4
dx
4x
1xx

I
2. Cho tập A gồm n phần tử, n > 4. Tìm n, biết rằng trong số các tập con của tập A có đúng 16n
tập con có số phần tử là số lẻ.
Câu 05:
Chứng minh rằng phơng trình:

x
1x
1xx

có một nghiệm dơng duy nhất.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

15
Đề tham khảo (03) 2004
Câu 01:
Cho hàm số:
1mx2xy
24

(m là tham số) (1)
3. Khảo sát hàm số (1) khi
1m
.
4. Tìm m đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:

xsin3xcosxcosxsin4
33

.
2. Giải bất phơng trình:

0xx2xloglog
2
2
4


Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy , cho đờng thẳng d:
021yx
và điểm A(-1;1).
Viết phơng trình đờng tròn đi qua điểm A, qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với đờng thẳng d.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có A trùng với
gốc toạ độ O,


2;0;0A,0;1;0D,0;0;1B
1
.

a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A
1
, B, C và viết phơng trình hình
chiếu vuông góc của đờng thẳng B
1
D
1
trên mặt phẳng (P) .
b) Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và vuông góc với A
1
C. Tính diện tích thiết diện của hình
chóp A
1
ABCD với mặt phẳng (Q).
Câu 04:
1. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới
hạn bởi trục Ox và đờng
xsinxy
(0x)
2. Cho tập A gồm n phần tử, n 7. Tìm n biết rằng tổng tập con gồm 7 phần tử của tập A bằng
hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A.
Câu 05:
Gọi (x, y) là nghiệm của hệ phơng trình





1m3ymx
m42myx

với m là tham số. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức
x2yxA
22

, khi m thay đổi.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

16
Đề tham khảo (04) 2004
Câu 01:
Cho hàm số:
2xmmx2xy
223

(m là tham số) (1)
1. Khảo sát hàm số (1) khi
1m
.
2. Tìm m đồ thị hàm số (1) đạt cực tiểu tại
1x
.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:

4
xcos22
xsin
1
xcos
1
2. Giải bất phơng trình:
4
2x
16x42
1x




Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm

0;2I
và hai đờng thẳng
03yx:d,05yx2:d
21

. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua I và cắt hai đờng
thẳng d
1
, d
2

lần lợt tại A, B sao cho
IB2IA
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;2), B(0;0;7) và đờng thẳng d:
1
1z
2
6y
2
3x





. Chứng minh rằng hai đờng thẳng d và AB thuộc cùng một mặt phẳng.
Tìm điểm C thuộc đờng thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A.
3. Cho hình chóp S.ABC có
a3SA
và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có
aBCBA
, góc ABC bằng 120. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 04:
1. Tính tích phân:



3
1
3

xx
dx
I
2. Biết rằng

100
100
2
21o
100
xa xaxaax2
. Chứng minh rằng
32
aa
. Với giá trị nào
của

99k0k
thì
1kk
aa


?
Câu 05:
Cho hàm số
2
x
xsine)x(f
2

x

. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) và chứng minh rằng
phơng trình f(x) = 3 có đúng hai nghiệm.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

17
Đề tham khảo (05) 2004
Câu 01:
Cho hàm số:
1x
x
y


(1) có đồ thị (C).
1. Khảo sát hàm số (1).
2. Tìm các điểm M thuộc (C) có khoảng cách đến đờng thẳng
0y4x3
bằng 1.
Câu 02:
1. Giải phơng trình:

x2scosxcos3x2sinxsin
.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2
x11xy
.

Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy cho hai đờng thẳng
07y2x:d,05yx:d
21

và
điểm A(2; 3). Tìm điểm B thuộc d
1
và điểm C thuộc d
2
sao cho tam giác ABC có trọng tâm là
điểm G(2; 0).
2. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi Ax, By là hai nửa đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) và nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Hai điểm M và N lần lợt di
động trên Ax và By sao cho tam giác CMN vuông tại M. Đặt AM = m, BN = n. Chứng minh
rằng

2
amnm
và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích hình thang ABNM theo a.
3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) và đờng thẳng d:





02zx2
0yx
.
Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm toạ độ hình chiếu vuông

góc H của điểm B(1; 1; 2) trên mặt phẳng (P).
Câu 04:
1. Tính tích phân
.dxe1eI
x2
8ln
3ln
x


2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2158?
Câu 05:
Xác định m để hệ sau có nghiệm :







016xmxx3
04x5x
2
2
.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

18
Đề tham khảo (06) 2004
Câu 01:

Cho hàm số:

1x2mm3x1m3xy
23

(m là tham số) (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi
1m
.
2. Chứng tỏ hàm số (C) luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định các giá trị của m để hàm số (C) đạt
cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ dơng.
Câu 02:
1. Giải bất phơng trình:
.x263x4x2x
22

2. Giải phơng trình sau:

05xcosxsin22x2sin
Câu 03:
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai điểm A(1;2;1), B(3;-1;2). Cho
đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có các phơng trình nh sau:
(d):
2
4z
1
2y
1
x

01zyx2:P
.
1. Tìm toạ độ điểm C đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A, cắt đờng thẳng (d) và song song với mặt
phẳng (P).
3. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tổng khoảng cách
MBMA
đạt giá trị nhỏ
nhất.
Câu 04:
1. Tính tích phân:
.dxx1xI
1
0


2. Tính diện tích giới hạn bởi các đờng sau:
2x2y;0x;1x2xy
2

.
Câu 05:
Giải phơng trình sau:
2x323
xx

.
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

19
Đề tham khảo khối A - 2005
Câu 01:
Gọi (C
m
) là đồ thị của hàm số:
mx
m31mx2x
y
2



(*) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi
1m
.
2. Tìm m để đồ thị (C
m
) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
Câu 02:
1. Giải hệ phơng trình :

2)1y(y)1yx(x
4yxyx
22
2. Tìm nghiệm trên khoảng

;0
của phơng trình:








4
3
xcos21x2cos3
2
x
sin4
22
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác cân ABC đỉnh A, có trọng tâm

3
1
;
3
4
G
,
phơng trình đờng thẳng BC là
04y2x
và phơng trình đờng thẳng BG là
08y4x7
. Tìm toạ độ đỉnh A, B, C.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm

2;0;0C,0;2;0B,0;1;1A
.
a. Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O và vuông góc với BC. Tìm toạ độ giao
điểm của đờng thẳng AC với mặt phẳng (P).
b. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC.
Câu 04:
1. Tính tích phân



3
0
2
xtgxdxsinI
2. Tìm các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ

số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8?
Câu 05:
Cho x, y, z là ba số thoả mãn
0zyx
. Chứng minh rằng :
6434343
zyx

C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

20
Đề tham khảo khối A - 2005
Câu 01:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
1x
1xx
y
2



2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm

0;1M
và tiếp xúc với đồ thị (C).
Câu 02:
1. Giải hệ phơng trình:

4y2x3
1yx1yx2
2. Giải phơng trình:
0xsinxcos3
4
xcos22
3









.
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C):
036y4x12yx
22

. Viết
phơng trình đờng tròn (C
1
) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy đồng thời tiếp xúc ngoài với

đờng tròn (C).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm

4;0;0S,0;4;0C,0;0;2A
.
a) Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Viết
phơng trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, B, C, S.
b) Tìm toạ độ điểm A
1
đối xứng với điểm A qua đờng thẳng SC.
Câu 04:
1. Tính tích phân:
dx
1x
2x
I
7
0
3




2. Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển thành đa thức của

n
x32

, trong đó n là số nguyên dơng
thoả mãn:
1024C CCC
1n2
1n2
5
1n2
3
1n2
1
1n2



.
Câu 05:
Chứng minh rằng với mọi x, y > 0 ta có

256
y
9
1
x
y
1x1
2

.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

21
Đề tham khảo khối B - 2005
Câu 01:
Cho hàm số:
1x
2x2x
y
2



(*) có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*).

2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C)
đi qua điểm I.
Câu 02:
1. Giải bất phơng trình:
01x41x6x8
2

.
2. Giải phơng trình:
xcos
1x2cos
xtg3x
2
tg
2
2










Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng tròn:

023y2x2yx:C&9yx:C

22
2
22
1

Viết phơng trình trục đẳng phơng d của hai đờng tròn (C
1
), (C
2
). Chứng minh rằng nếu K thuộc
d thì khoảng cách từ K đến tâm của (C
1
) nhỏ hơn khoảng cách từ K đến tâm của (C
2
).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho cho điểm

3;2;5M
và mặt phẳng

01zy2x2:P
.
a. Gọi M
1
là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P). Xác định toạ độ điểm M
1
và
tính độ dài đoạn M
1
M.

b. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và chứa đờng thẳng :
6
5z
1
1y
2
1x






.
Câu 04:
1. Tính tích phân:




4
0
xsin
dxxcosetgxI
2. Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số
khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1, 5?
Câu 05:
Chứng minh rằng nếu 0 y x 1 thì
4
1

xyyx
. Khi nào đẳng thức xảy ra?
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

22
Đề tham khảo khối B - 2005
Câu 01:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
5x6xy
24

.
2. Tim m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt
0mlogx6x
2
24

.
Câu 02:
1. Giải bất phơng trình:
4x2x53x3
.
2. Giải phơng trình:

0xsin21xtgxcosx2cosxsin
322

.
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E):

.1
9
y
64
x
22

Viết phơng trình tiếp tuyến d
của (E), biết d cắt hai trục toạ độ Ox, Oy lần lợt tại A, B sao cho AO = 2BO.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng :
d
1
:
2
z
1
y
1
x

và d
2
:

t1z
ty
t21x
a) Xét vị trí tơng đối của d
1
và d
2
.
b) Tìm toạ độ các điểm M thuộc d
1
và N thuộc d
2
sao cho đờng thẳng MN song song với
mặt phẳng

0zyx:P
và độ dài đoạn MN bằng
2
Câu 04:
1. Tính tích phân:
.dxxlnxI
e
1
2


2. Một đội văn nghệ có 15 ngời gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng
ca gồm 8 ngời, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ?
Câu 05:

Cho a, b, c là các số dơng thoả mãn
.
4
3
cba
Chứng minh rằng:
.3a3cc3bb3a
333

Khi nào đẳng thức xảy ra?
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

23
Đề tham khảo khối D - 2005
Câu 01:
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
1x
3x3x
y
2



.
2. Tìm m để phơng trình
m
1x
3x3x
2

có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 02:
1. Giải bất phơng trình:
3
3
1
29
2
2
xx2
x2x










2. Giải phơng trình:
02xcosxsin3x2cosx2sin
.
Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;5), B(2;3). Viết phơng trình đờng tròn
đi qua hai điểm A, B và có bán kính R bằng
10

.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phơng ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
với

2;2;0D,0;0;2B,0;0;0A
1
a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phơng ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
. Gọi M là trung
điểm của BC. Chứng minh rằng hai mặt phẳng (AB
1
D
1
) và (AMB
1
) vuông góc với nhau.
b) Chứng minh rằng tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đờng thẳng AC

1
(N A) tới hai
mặt phẳng (AB
1
D
1
) và (AMB
1
) không phụ thuộc vào vị trí của điểm N.
Câu 04:
1. Tính tích phân:




2
0
2
xdxcos1x2I
2. Tìm số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn đẳng thức:
12APA6P2
2
nn
2
nn

(
n
P
là số hoán vị của n phần tử và

k
n
A
là số chỉnh hợp chập k của n phần tử).
Câu 05:
Cho x, y, z là ba số dơng thoả mãn
1xyz
. Chứng minh rằng:
2
3
x1
z
z1
y
y1
x
222






C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

24
Đề tham khảo khối D - 2005
Câu 01:
Gọi (C
m

) là đồ thị của hàm số:

1mx1m2xy
23

(1) (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
1m
.
2. Tìm m để đồ thị (C
m
) tiếp xúc với đờng thẳng
1mmx2y
.
Câu 02:
1. Giải bất phơng trình:
2x3x57x2
2. Giải phơng trình :
.2
xcos1
xsin
x
2
3
tg

Câu 03:
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn

0y6x4yx:C
22

. Tìm toạ độ
điểm M thuộc đờng thẳng
03yx2:d
sao cho MI = 2R, trong đó I là tâm và R là bán
kính của đờng tròn (C).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O
1
A
1
B
1
với A(2;0;0), B(0;4;0),
O
1
(0;0;4).
a) Tìm toạ độ các điểm A
1
, B
1

. Viết phơng trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, A, B, O
1
.
b) Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (P) qua M vuông với O
1
A và cắt OA, AA
1
lần
lợt tại N, K. Tính độ dài đoạn KN.
Câu 04:
1. Tính tích phân:
.dx
1xlnx
xln
I
3
e
1
2



2. Tìm

2005 ,;2;1;0k
sao cho
k
2005
C
đạt giá trị lớn nhất.

Câu 05:
Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm :









03m2x2mx
2005x200577
2
1x21xx2
C á c đ ề t h a m k h ả o N g u y ễ n V ă n D ũ n g - 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5

25
Đề tham khảo khối A - 2006
Câu 01:
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

C
1x
5x2x
y
2

2. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm dơng phân biệt:


1x5m2m5x5x
22

Câu 02:
1. Giải phơng trình:
8
232
xsinx3sinxcosx3cos
33


2. Giải hệ phơng trình:








y2xy1x
y4xyy1x
2
2
Câu 03: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng
CBA.ABC

có

2;0;0A,0;2;0C,0;0;2B,0;0;0A

.
1. Chứng minh
CA

vuông góc với
CB

. Viết phơng trình mặt phẳng

CAB

.
2. Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng
CB

trên mặt phẳng

CAB

.
Câu 04:
1. Tính tích phân:


6
2

1x41x2
dx
.
2. Cho x, y là các số thoả mãn điều kiện:
3yxyx
22

. Chứng minh rằng:
334y3xyx334
22

Câu 05a: (Cho chơng trình THPT không phân ban)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip

1
2
y
12
x
:E
22

. Viết phơng trình hypebol (H) có hai
đờng tiệm cận là
x2y
và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của (E).
2. áp dụng khai triển nhị thức Newton của

100
2

xx
, chứng minh rằng:
0
2
1
C200
2
1
C199
2
1
C102
2
1
C101
2
1
C100
199
100
100
198
99
100
101
2
100
100
1
100

99
0
100

Câu 05b: (Cho chơng trình THPT phân ban)
1. Giải bất phơng trình:

2x2log
1x


.
2. Cho hình hộp đứng
DCBA.ABCD

có các cạnh
2
3a
AA,aADAB


và góc
o
60BAD
. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh
BA&DA

. Chứng minh

BDMNCA

. Tính thể tích khối chóp A.BDMN.