tóm tắt lý thuyết và bài tập vật lý 11

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 1

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

Bài 1. ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CULÔNG
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I.Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện.
1.Sự nhiễm điện của các vật.
-Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa
lại gần một vật nhiễm điện khác.
-Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay không.
2. Điện tích. Điện tích điểm.
-Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
-Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.
3.Tương tác điện.
-Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
-Các điện tích khác dấu thì hút nhau.
II.Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi.
1.Định luật Cu-lông.
Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng
nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa chúng:
1 2
2
| |q q
F k
r

với k là một hằng số phụ thuộc vào hệ đơn vị đo, trong hệ SI thì

2
9
2
.
9.10
N m
k
C


-Đơn vị điện tích là culông (C).
*Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không có đặc điểm:
+Điểm đặt: tại các điện tích
+Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
+Chiều: Hướng ra ngoài nếu các điện tích cùng dấu (lực
đẩy) và hướng vào trong nếu các điện tích trái dấu (lực hút).
+Độ lớn:
1 2
01 02
2
.q q
F F F k
r
  

2.Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi
+Điện môi là môi trường cách điện.
+Khi đặt các điện tích trong một điện môi đồng tính thì lực tương tác giữa chúng sẽ yếu đi  lần so
với khi đặt nó trong chân không.  gọi là hằng số điện môi của môi trường (  1).
+Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi :

1 2
1 2
2
| . |q q
F F F k
r

  

+Hằng số điện môi đặc trưng cho tính chất cách điện của môi trường.
Bài 2. THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
I.Thuyết electron.
1.Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố.
a)Cấu tạo nguyên tử.
Nguyên tử gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích
âm chuyển động xung quanh.
+Hạt nhân gồm hạt nơtron không mang điện và hạt prôtôn mang điện dương.
+Electron có điện tích là
19
1,6.10e C
 
 
và khối lượng là
31
9,1.10
e
m kg


. Prôtôn có điện tích

là
19
1,6.10e C
 
 
và khối lượng là
27
1,67.10
p
m kg


. Khối lượng của nơtron xấp xỉ bằng khối lượng
của prôtôn.
+Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên bình thường thì nguyên tử
trung hoà về điện.
b)Điện tích nguyên tố.
Điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được. Vì vậy ta
gọi chúng là điện tích nguyên tố.
2. Thuyết electron.
q
1
q
2


r

q
1

q
2


r

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 2

+Nguyên tử bị mất một số electron thì trở thành một ion dương. Nếu nguyên tử nhận thêm một số
electron thì nó là ion âm.
+Khối lượng electron rất nhỏ nên chúng có độ linh động rất cao. Do đó electron dễ dàng bứt khỏi
nguyên tử, di chuyển trong vật hay di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật bị nhiễm điện.
+Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron; Vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron.
II.Vận dụng.
1.Vật dẫn điện và vật cách điện.
-Vật dẫn điện là vật có chứa các điện tích tự do.
-Vật cách điện là vật không chứa các electron tự do.
Sự phân biệt vật dẫn điện và vật cách điện chỉ là tương đối.
2.Sự nhiễm điện do tiếp xúc.
Nếu cho một vật tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ nhiễm điện cùng dấu với vật đó.
3.Sự nhiễm diện do hưởng ứng.
Đưa một quả cầu A nhiễm điện dương lại gần đầu M của một thanh kim loại MN trung hoà về
điện thì đầu M nhiễm điện âm còn đầu N nhiễm điện dương.
III. Định luật bảo toàn điện tích
-Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi:
1 2 n
q q q const   

B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Xác định các đại lượng liên quan tới lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.
a.Phương pháp.
1.Xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.
Áp dụng công thức
1 2
2
.q q
F k
r


để suy ra các đại lượng cần xác định.
2.Bài toán liên quan đến sự bảo toàn điện tích.
-Độ lớn điện tích của vật mang điện:
.q n e
.
-Định luật bảo toàn điện tích:
truoc sau
q q
 

-Khi cho hai quả cầu nhỏ dẫn điện như nhau, đã nhiễm điện tiếp xúc nhau và sau đó tách rời nhau
thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu.
-Hiện tượng cũng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu như trên bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây
nối.
-Khi chạm tay vào một quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở thành
trung hòa.
b.Bài tập.
1.Lực tương tác giữa hai điện tích.

Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau đoạn
4R cm
. Lực đẩy tĩnh điện
giữa chúng là
5
10F N


.
a.Tìm độ lớn mỗi điện tích. (ĐS:1,3.10
-9
C)
b.Tìm khoảng cách R
1
giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là
6
1
2,5.10F N


. (ĐS: 8cm)
Bài 2. Mỗi electron có khối lượng
31
9,1.10m kg


, điện tích
19
1,6.10e C


 
. So sánh lực đẩy tĩnh điện
giữa hai electron và lực hấp dẫn giữa chúng ở cùng một khoảng cách trong không khí. Cho hằng số hấp
dẫn là
11
6,67.10G


. (ĐS: 42.10
41
)
Bài 3. Trong môi trường dầu có
4


, người ta đặt hai điện tích điểm như nhau và cách nhau một đoạn
4R cm
. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là
5
0,25.10F N


. Tính:
a.Độ lớn của mỗi điện tích. (ĐS: 1,3.10
-9
C)
b.Lực đẩy tĩnh điện bây giờ đo được là
6
1
6,25.10F N



thì khoảng cách giữa hai điện tích bây
giờ là bao nhiêu? (ĐS: 2,53cm)
Bài 4. Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau một khoảng
20R cm
. Lực tương tác tĩnh điện
giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực tương tác tĩnh điện giữa
chúng giảm 4 lần. Hỏi khi đặt trong dầu, khoảng cách giữa hai điện tích phải bằng bao nhiêu để lực tương
tác giữa chúng bằng lực tương tác ban đầu trong không khí. (ĐS: 10cm)
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 3

Bài 5. Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một khoảng
3R cm
, mỗi hạt mang điện tích
13
9,6.10q C

 
.
a.Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt. (ĐS: 9,216.10
-12
N)
b.Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích mỗi electron là
19
1,6.10e C

 

. (ĐS:
6.10
6
)
Bài 6. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng mỗi vật để lực tĩnh điện bằng
lực hấp dẫn. (ĐS: 1,86.10
-9
kg)
Bài 7. Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hidro theo quỹ đạo tròn với bán kính
11
5.10R m


.
a.Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. Cho điện tích của electron và proton lần lượt là
19 19
1,6.10 ; 1,6.10e C e C
  
  
. (ĐS: 9.10
-8
N)
b.Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron. Coi electron và hạt nhân trong nguyên tử
Hidro tương tác theo định luật tĩnh điện.(ĐS:
6 16
2,2.10 / ; 0,7.10v m s f Hz 
)
2.Định luật bảo toàn điện tích.
Bài 1. Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau đoạn
1R cm

, đẩy nhau bằng lực
1,8F N
. Điện tích tổng cộng của hai vật là
5
3.10Q C


. Tính điện tích mỗi vật.
(ĐS:
5 5
1 2
2.10 ; 10q C q C
 
 
hoặc ngược lại)
Bài 2. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q
1
, q
2
, đặt trong không khí, cách nhau
một đoạn
20R cm
. Chúng hút nhau bằng lực
4
3,6.10F N


. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa
về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực
4

' 2,025.10F N


. Tính
1 2
,q q
.
(ĐS:
8 8 8 8
1 1 1 1
8 8 8 8
2 2 2 2
8.10 2.10 8.10 2.10
; ; ;
2.10 8.10 2.10 8.10
q C q C q C q C
q C q C q C q C
   
   
   
     
   
   
     
   
   
)
Bài 3. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q
1
, q

2
, đặt trong không khí, cách nhau
một đoạn
2R cm
. Chúng đẩy nhau bằng lực
4
2,7.10F N


. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa
về khoảng cách cũ, chúng đẩy nhau bằng lực
4
' 3,6.10F N


. Tính
1 2
,q q
.
ĐS:
9 9 9 9
1 1 1 1
9 9 9 9
2 2 2 2
6.10 6.10 2.10 2.10
; ; ;
2.10 2.10 6.10 6.10
q C q C q C q C
q C q C q C q C
   

   
   
     
   
   
     
   
   

Dạng 2. Xác định lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
a.Phương pháp.
Nếu một vật có điện tích q chịu tác dụng của nhiều lực
1 2
, ,F F
 

thì lực tổng hợp
F

tác dụng lên
q là véc tơ tổng xác định bởi:
1 2
F F F  
  

.
F

Có thể được xác định bằng một trong hai cách sau:
1.Cộng lần lượt hai véc tơ theo quy tắc cộng hình học.

a)Nếu
1 2
,F F
 
cùng phương:
-Cùng chiều:
1 2
F F F 

-Ngược chiều:
1 2
F F F 

b)Nếu
1 2
,F F
 
vuông góc nhau:
2 2
1 2
F F F 

c)Nếu
1 2
,F F
 
cùng độ lớn và hợp với nhau một góc


:

1
2. 2.F .cos
2
F OH F


  

d)Tổng quát, khi
1 2
,F F
 
khác độ lớn và hợp với nhau một góc α. Theo định lý hàm số cosin ta có:
 
2 2 2
1 2 1 2
2. . .cosF F F F F
 
   

Hay:
2 2 2
1 2 1 2
2. . .cos
F F F F F

  

2.Phương pháp hình chiếu.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy vuông góc và chiếu các véc tơ lên các trục tọa độ.

Ta có:
1 2
1 2
x x x
y y y
F F F
F F F
  



  




và
2 2
x y
F F F 

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 4

b.Bài tập.
Bài 1. Hai điện tích
8 8
1 2
8.10 , 8.10

q C q C
 
  
đặt tại A, B trong không khí (AB = 6cm). Xác định lực
tác dụng lên điện tích
8
3
8.10q C


đặt tại C , nếu:
a.
4 , 2CA cm CB cm 
(ĐS: 0,18N)
b.
4 , 10CA cm CB cm 
(ĐS: 30,24.10
-3
N)
c.
5CA CB cm 
(ĐS: 27,65.10
-3
N)
Bài 2. Ba điện tích điểm
7 8 8
1 2 3
10 , 5.10 , 4.10q C q C q C
  
  

lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí,
5 , 4 , 1AB cm AC cm BC cm  
. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
ĐS:
2 2 2
1 2 3
4,05.10 ; 16,2.10 ; 20,25.10
F N F N F N
  
  

Bài 3. Ba điện tích điểm
8 8 8
1 2 3
4.10 , 4.10 , 5.10q C q C q C
  
   
đặt trong không khí tại ba đỉnh của
một tam giác đều, cạnh
2a cm
. Xác định véc tơ lực tác dụng lên q
3
. (ĐS:
3
45.10 N

)
Bài 4.
19
1 2 3

1,6.10q q q q C

   
đặt trong chân không tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh
16a cm
.
Xác định lực tác dụng lên điện tích q
3
. (ĐS:
27
9 3.10F N


)
Bài 5. Ba điện tích điểm
8 8 7
1 2 3
27.10 , 64.10 , 10
q C q C q C
  
   
đặt trong không khí tại ba đỉnh ta giác
ABC vuông tại C. Cho
30 , 40AC cm BC cm 
. Xác định véc tơ lực tác dụng lên q
3
. (ĐS:
4
45.10 N


)
Bài 6. Tại ba đỉnh tam giác đều cạnh
6a cm
trong không khí có đặt ba điện tích
9 9
1 2 3
6.10 , 8.10
q C q q C
 
   
. Xác định lực tác dụng lên điện tích
9
0
8.10
q C


tại tâm của tam giác.
(ĐS:
4
8,4.10F N


)
Bài 7. Hai điện tích điểm
8 8
1 2
4.10 , 12,5.10q C q C
 
  

đặt tại A, B trong không khí,
4AB cm
. Xác
định lực tác dụng lên
9
3
2.10q C


đặt tại C với
CA AB
và
3CA cm
. (ĐS:
4
7,66.10F N


)
*Bài tập nâng cao.
Bài 1. Có sau điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại sáu đỉnh của lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác
dụng lên mỗi điện tích. (ĐS:
 
2
2
15 4 3
12
kq
F
a


 
)
Bài 2. Bốn điện tích q giống nhau đặt ở bốn đỉnh của tứ diện đều cạnh a. TÌm lực tác dụng lên mỗi điện
tích. (ĐS:
2
2
6.
q
F k
a

)
Bài 3. Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh
10
6.10a m


đặt trong chân không. Xác định lực tác dụng
lên mỗi điện tích, nếu:
a.Có hai điện tích
19
1 2
1,6.10q q m

 
tại A, C; hai điện tích
19
1 2
1,6.10q q m


  
tại B’ và D’.
(ĐS:
2
9
2
2
0,45.10
2
q
F k N
a

 
)
b.Có bốn điện tích
19
1,6.10q C


và bốn điện tích –q đặt xen kẽ nhau ở 8 đỉnh của hình lập
phương. (ĐS:
2
9
2
1
3 1,5 0,54.10
3
q

F k N
a

 
   
 
 
)
Dạng 3. Khảo sát sự cân bằng của một điện tích.
a.Phương pháp.
Khi một điện tích cân bằng đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích thỏa điều kiện:
1 2
0
F F F
   
   


Phương trình véc tơ trên thường được khảo sát theo một trong hai cách:
-Cộng lần lượt các véc tơ theo quy tắc hình bình hành, đưa hệ lực tác dụng lên điện tích về còn hai
lực. Hai lực này phải trực đối nhau (cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn).
-Phương pháp hình chiếu lên các trục tọa độ:
1 2
2 2
1 2
0
0
x x x
x y
y y y

F F F
F F F
F F F
   


  

   





b.Bài tập.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 5

Bài 1. Hai điện tích
8 8
1 2
2.10 , 8.10
q C q C
 
  
đặt tại A, B trong không khí,
8AB cm
. Một điện tích
q

3
đặt tại C. Hỏi:
a.C ở đâu để q
3
nằm cân bằng? (ĐS: CA = 8cm, CB = 16cm)
b.Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
, q
2
cũng cân bằng? (ĐS:
8
3
8.10q C

 
)
Bài 2. Hai điện tích
8 7
1 2
2.10 , 1,8.10
q C q C
 
  
đặt tại A, B trong không khí,
8AB cm
. Một điện tích
q
3

đặt tại C. Hỏi:
a.C ở đâu để q
3
nằm cân bằng? (ĐS: CA = 4cm, CB = 12cm)
b.Dấu và độ lớn của q
3
để q
1
, q
2
cũng cân bằng? (ĐS:
8
3
4,5.10q C


)
Bài 3. Tại ba đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau
7
1 2 3
6.10q q q q C

   
. Hỏi
phải đặt điện tích thứ tư q
0
tại đâu, có giá trị bằng bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng.
(ĐS:
7
0

3
3,46.10
3
q q C

   
)
Bài 4. Ở mỗi đỉnh của hình vuông cạnh a có điện tích
8
10Q C


. Xác định dấu, độ lớn điện tích q đặt ở
tâm hình vuông để cả hệ điện tích cân bằng. (ĐS:
 
2 2 1
4
Q
q
  
)
Bài 5. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng
0,6m g
được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng
chiều dài
50l cm
vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách
nhau một khoảng
6R cm
.

a.Tính điện tích của mỗi quả cầu. Lấy
2
10 /g m s
. (ĐS: 12.10
-9
C)
b.Nhúng hệ thống vào rượu etylic (
27


), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu, bỏ qua lực đẩy
Acsimet. Cho biết khi góc α nhỏ thì
sin tan
 

. (ĐS: 2cm)
Bài 6. Hai quả cầu lim loại nhỏ giống nhau mỗi quả cầu có điện tích q, khối lượng
10m g
, treo bởi hai
sợi dây cùng chiều dài
30l cm
vào cùng một điểm. Giữ quả cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây
treo quả cầu II sẽ lệch một góc
0
60


so với phương thẳng đứng. Cho
2
10 /g m s

. Tìm q? (ĐS: 10
-6
C)
*Bài tập nâng cao.
Bài 1. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây cùng chiều dài
20l cm
.
Truyền cho hai quả cầu điện tích tổng cộng
7
8.10q C


, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc
0
2 90


. Cho
2
10 /g m s
.
a.Tìm khối lượng mỗi quả cầu.
b.Truyền thêm cho một quả cầu điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa hai dâu
treo giảm còn 60
0
. Tính q’.
Bài 2. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống nhau treo trên hai dây dài như nhau vào cùng một điểm, được
tích điện bằng nhau và cách nhau một đoạn
5a cm
. Chạm tay nhẹ vào một quả cầu. Tính khoảng cách

của chúng sau đó. (ĐS: 3,15cm)
Bài 3. Hai quả cầu nhỏ giống nhau khối lượng riêng D
1
được treo bằng hai dây nhẹ cùng chiều dài vào
cùng một điểm. Cho hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và các dây treo hợp góc
1

.
Nhúng hệ thống vào chất điện môi lỏng có khối lượng riêng D
2
, góc giữa hai dây treo là
2 1
 

.
a.Tính ε của điện môi theo
1 2 1 2
, , ,D D
 
. (ĐS:
 
2
1 1
1
2
2 2
1 2
sin .tan
2 2
.sin .tan

2 2
D
D D
 

 


)
b.Xác định D
1
để
1 2
 

. (ĐS:
2
1
1
D
D




)
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 6

Bài 4. Có ba quả cầu cùng khối lượng
10m g
treo bằng ba sợi dây mảnh cùng chiều dài
5l cm
vào
cùng một điểm O. Khi tích cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau, cách nhau một đoạn
3 3a cm
.
Tìm q? Cho
2
10 /g m s
. (ĐS:
3
4
7
2
2
3
.10
2
3
3
mga
q a C
a
k l

   

)

Bài 3.ĐIỆN TRƯỜNG - CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
I.Điện trường.
1.Môi trường truyền tương tác điện.
Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
2.Điện trường.
Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường
tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
II.Cường độ điện trường.
1.Khái niệm cường dộ điện trường.
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại
điểm đó.
2.Định nghĩa.
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại
điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt
tại điểm đó và độ lớn của q.
F
E
q


Đơn vị cường độ điện trường là V/m.
3.Véc tơ cường độ điện trường.
F
E
q




*Véc tơ cường độ điện trường

E gây bởi một điện tích điểm Q có :
-Điểm đặt tại điểm ta xét.
-Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
-Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm.
-Độ lớn :
2
.
Q
E k
r



*Lực điện trường tác dụng lên một điện tích q đặt trong nó:
.F q E

 

-Lực điện
F

cùng chiều điện trường
E

khi q là điện tích dương, ngược chiều
E


khi q là điện tích
âm.
-Độ lớn:
.F q E

4. Nguyên lí chồng chất điện trường.
a. Nguyên lí: SGK
b. Biểu thức:
21
EEE



III.Đường sức điện.
1.Hình ảnh các đường sức điện.
-Các hạt nhỏ cách điện đặt trong điện trường sẽ bị nhiễm điện và nằm dọc theo những đường mà
tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
2.Định nghĩa.
-Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véctơ cường độ điện
trường tại điểm đó. Nói cách khác đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
3.Hình dạng đường sức của một số điện trường.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 7

Xem các hình vẽ sgk.
4.Các đặc điểm của đường sức điện.
+Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi
+Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng
của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.

+Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín.
+Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện
tại điểm mà ta xét tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
4.Điện trường đều.
-Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng
phương chiều và độ lớn.
-Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.
B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Xác định cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra.
a.Phương pháp.
-Áp dụng công thức:
2
.
Q
E k
r

 
và các đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường do điện tích
điểm gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r.
-Lực điện trường tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường:
.F q E

 

+
0q 
:
F


và
E

cùng chiều.
+
0q 
:
F

và
E

ngược chiều.
+Độ lớn:
.F q E

b.Bài tập.
Bài 1. Quả cầu nhỏ mang điện tích
5
10q C


đặt trong không khí.
a.Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M cách tâm O của quả cầu đoạn
10R cm
.
b.Xác định lực của điện trường do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm
7
' 10q C


 
đặt ở
M. Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích q.
Bài 2. Một điện tích điểm
8,0q C

 
đặt trong điện tường của một điện tích điểm Q thì chịu tác dụng
của lực điện có độ lớn
8
6,4.10 N

và có tác dụng đẩy q ra xa Q.
a.Xác định cường độ điện trường tại vị trí đặt q.
b.Cho biết khoảng cách từ q đến Q là 0,62m. Phải đặt lại q ở vị trí nào để lực điện trường tác dụng
lên q có độ lớn bằng
8
3,2.10 N

.
Dạng 2. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm.
a.Phương pháp.
Điện trường tổng hợp tại một điểm xác định bởi:
1 2
E E E  
  

.
E


. Có thể được xác định bằng
một trong hai cách sau:
1.Cộng lần lượt hai véc tơ theo quy tắc cộng hình học.
a)Nếu
1 2
,E E
 
cùng phương:
-Cùng chiều:
1 2
E E E 

-Ngược chiều:
1 2
E E E
 

b)Nếu
1 2
,E E
 
vuông góc nhau:
2 2
1 2
E E E 

c)Nếu
1 2
,E E
 

cùng độ lớn và hợp với nhau một góc


:
1
2. 2.E .cos
2
E OH E


  

d)Tổng quát, khi
1 2
,E E
 
khác độ lớn và hợp với nhau một góc α. Theo định lý hàm số cosin ta có:
 
2 2 2
1 2 1 2
2.E .E .cosE E E
 
   

Hay:
2 2 2
1 2 1 2
2.E .E .cosE E E

  

2.Phương pháp hình chiếu.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 8

Chọn hệ trục tọa độ Oxy vuông góc và chiếu các véc tơ lên các trục tọa độ.
Ta có:
1 2
1 2
x x x
y y y
E E E
E E E
  



  




và
2 2
x y
E E E 

3.Lưu ý: Đối với bài toán cực trị của điện trường thì ta sử dụng bất đẳng thức Cô-si:
Nếu

0, 0a b 
thì ta luôn có
2 2
2 .a b a b 
.
Bất đẳng thức này còn được mở rộng cho ba số không âm a, b, c. Khi đó ta có: Nếu
0, 0, 0a b c  
thì ta có
2 2 2
3
3 . .a b c a b c  
.
b.Bài tập.
Bài 1. Cho hai điện tích
10 10
1 2
4.10 , 4.10
q C q C
 
  
đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2cm. Xác
định véc tơ cường độ điện trường
E

tại:
a.H là trung điểm của AB. (ĐS: 72.10
3
V/m)
b.M cách A 1cm, cách B 3cm. (ĐS: 32.10
3

V/m)
c.N hợp với A và B thành tam giác đều. (ĐS: 9.10
3
V/m)
Bài 2. Giải lại bài tập 1 với
10
1 2
4.10q q C

 

Bài 3. Hai điện tích
8 8
1 2
8.10 , 8.10q C q C
 
  
đặt tại A, B trong không khí , AB = 4cm. Tìm véc tơ
cường độ điện trường tại C trên trung trực của AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên điện tích điểm
9
2.10q C


đặt ở C. (ĐS:
5 4
9 2.10 / ; 25,4.10
E V m F N

 
)

Bài 4. Xét hai điện tích điểm q
1
và q
2
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 0,40m. Hãy xác định điện trường
tổng hợp
E

tại điểm C sao cho ABC tạo thành tam giác vuông cân tại C trong mỗi trường hợp sau:
a.
1 2
5q q C

  
(ĐS:
5
7,9.10 /V m
)
b.
1 2
5q q C

  
(ĐS:
5
7,9.10 /V m
)
c.
1 2
5 ; 5q C q C

 
   
(ĐS:
5
7,9.10 /V m
)
Bài 5. Hai điện tích
8 8
1 2
10 , 10
q C q C
 
  
đặt tại A, B trong không khí , AB = 6cm. Tìm véc tơ cường
độ điện trường tại M trên trung trực của AB, cách AB 4cm (ĐS:
5
0,432.10 /V m
)
Bài 6. Tại ba đỉnh tam giác ABC vuông tại A cạnh
50 , 40 , 30a cm b cm c cm  
. Ta đặt các điện tích
điểm
9
1 2 3
10q q q C

  
. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại H là chân đường cao kẻ từ A.
(ĐS: 246V/m)
Bài 7. Ba điểm A, B, C trong không khí tạo thành tam giác vuông tại A với

3 , 4AB cm AC cm 
. Các
điện tích q
1
, q
2
được đặt ở A và B. Biết
9
1
3,6.10q C

 
, véc tơ cường độ điện trường tổng hợp
C
E


tại C
có phương song song với AB. Xác định q
2
và cường độ điện trường tổng hợp tại C. (ĐS:
4 9
2
1,5.10 / ; 6,94.10
C
E V m q C

 
)
*Bài tập nâng cao.

Bài 1. Tại sáu đỉnh của lục giác đều ABCDEF cạnh a trong khoongkhis, lần lượt đặt các điện tích q, 2q,
3q, 4q, 5q, 6q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại tâm O của lục giác. (ĐS:
2
6
q
E k
a

)
Bài 2. Hai điện tích điểm
1 2
0q q q  
đặt tại A, B trong không khí. Cho biết AB = 2a.
a.Xác định cường độ điện trường tổng hợp
M
E

tại M trên trung trực của AB và cách AB một
đoạn h. (ĐS:
 
3
2 2
2
2
M
kqh
E
a h



)
b.Xác định h để
M
E
cực đại. Tính giá trị cực đại này. (ĐS:
 
max
2
4
;
2 3 3
M
a kq
h E
a
 
)
Bài 3. Hai điện tích điểm
1
0q q  
và
2
0q q  
đặt tại A, B trong không khí. Cho biết AB = 2a.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 9

a.Xác định cường độ điện trường tổng hợp
M

E

tại M trên trung trực của AB và cách AB một
đoạn h. (ĐS:
 
3
2 2
2
2
M
kqa
E
a h


)
b.Xác định h để
M
E
cực đại. Tính giá trị cực đại này. (ĐS:
 
2
max
2
0;
M
kq
h E
a
 

)
Bài 4. Cho bốn điện tích cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh hình vuông cạnh a. Tìm điện trường tổng hợp tại
tâm O của hình vuông trong trường hợp bốn điện tích lần lượt có dấu sau:
a)
   
(ĐS: 0) b)
   
(ĐS: 0) c)
   
(ĐS:
2
4 2
kq
E
a

)
Bài 5. Tại ba đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích q giống nhau (q>0). Tính điện
trường tổng hợp tại:
a.Tâm O của hình vuông. (ĐS:
2
2
O
kq
E
a

)
b.Đỉnh D. (ĐS:
2

1
2
2
D
kq
E
a
 
 
 
 
)
Dạng 3. Điện trường tổng hợp triệt tiêu. Điện tích cân bằng trong điện trường.
a.Phương pháp.
1.Tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu ta có:
1 2
0(1)E E E   
   


2.Vật tích điện cân bằng trong điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu:
1 2
0(2)
F F F   
   


Các phương trình (1) và (2) được giải theo cách đã giới thiệu. Suy ra điều kiện hoặc các đại lượng
liên quan.
Lưu ý: Trong số các lực tác dụng lên vật tích điện cân bằng trong điện trường có lực điện và các

lực khác như: trọng lực, lực căng, lực đẩy Ác-si-mét, . . .
b. Bài tập.
Bài 1. Cho hai điện tích điểm q
1
và q
2
đặt ở A, B trong không khí, AB = 100cm. Tìm điểm C tại đó cường
độ điện trường tổng hợp bằng không với:
a.
6 6
1 2
36.10 ; 4.10q C q C
 
 
. (ĐS: CA = 75cm, CB=25cm)
b.
6 6
1 2
36.10 ; 4.10q C q C
 
  
. (ĐS: CA = 150cm, CB = 50cm)
Bài 2. Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh
3AD a cm 
,
4AB b cm 
. Các điện tích q
1
, q
2

, q
3
được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết
8
2
12,5.10q C

 
và cường độ
điện trường tổng hợp ở D
0
D
E

 
. Tính q
1
và q
3
. (ĐS:
8 8
1 3
2,7.10 ; 6,4.10q C q C
 
 
)
Bài 3. Cho hai điện tích q
1
và q
2

đặt ở A, B trong không khí, AB = 2cm. Biết
8
1 2
7.10q q C

 
và điểm C
cách q
1
6cm, cách q
2
8cm có cường độ điện trường tổng hợp bằng không. Tìm q
1
, q
2
.
(ĐS:
8 8
1 2
9.10 ; 16.10q C q C
 
  
)
Bài 4. Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích
1 3
q q q 
. Hỏi phải đặt ở B điện tích q
2
bằng
bao nhiêu để điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. (ĐS:

2
2 2q q
 
)
Bài 5. Quả cầu nhỏ khối lượng
0,25m g
mang điện tích
9
2,5.10q C


được treo bởi một sợi dây và
đặt vào trong một điện trường đều
E

có phương nằm ngang và có độ lớn
6
10 /E V m
. Tính góc lệch
của dây treo so với phương thẳng đứng. Cho
2
10 /g m s
. (ĐS: 45
0
)
Bài 6. Một giọt dầu nhỏ khối lượng
15
2,00.10m kg



đứng yên lơ lửng trong chân không dưới tác dụng
của trọng lực và lực điện trường do điện trương
E

có độ lớn
3
6,12.10 /E V m
thẳng đứng, hướng
xuống. Lấy
2
9,81 /g m s
. Hỏi giọt dầu mang điện tích âm hay dương? Tính điện tích này. (ĐS:
18
3,21.10q C

 
)

Bài 4. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 10

I.Công của lực điện.
1.Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều.
-Biểu thức:
EqF

.

-Độ lớn:
.F q E

-Phương, chiều của véc tơ

E : nếu
0q 
thì
F

cùng chiều
E

; nếu
0q 
thì
F

ngược chiều
E

.
-Nhận xét: Lực

F
là lực không đổi.
2. Công của lực điện trong điện trường đều.

. .
MN

A q E d

-Với d là hình chiếu đường đi trên một
đường sức điện. Chiều đường sức điện là chiều
dương.


-Các trường hợp đặc biệt:
+ Nếu
0
90

thì cos

> 0, d >0 => A > 0
+ Nếu
0
90

thì cos

< 0, d <0 => A < 0
-Tổng quát: Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M
đến N là
. .
MN
A q E d
, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm
đầu M và điểm cuối N của đường đi.
3.Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì.

-Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì không phụ thuộc vào
hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi.
-Lực tĩnh điện là lực thế, trường tĩnh điện là trường thế.
II.Thế năng của một điện tích trong điện trường.
1. Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường.
-Thế năng của điện tích đặt tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện
trường khi đặt điện tích tại điểm đó.
-Đối với điện tích q (dương) đặt tại điểm M trong điện trường đều thì:
. . W
M
A q E d 
. Trong trường
hợp điện tích q nằm tại điểm M trong điện trường bất kì do nhiều điện tích gây ra thì có thể lấy thế năng
bằng công của lực điện khi di chuyển q từ M ra xa vô cực:
W
M M
A


.
2. Sự phụ thuộc của thế năng W
M
vào điện tích q.
-Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường :
W .
M M M
A V q

 

-Thế năng này tỉ lệ thuận với q.
3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường.
-Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện trường
tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường.
W W
MN M N
A  


Bài 5. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ
I. Điện thế.
1.Khái niệm điện thế.
-Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng
của điện tích.
2.Định nghĩa
-Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo
ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác
dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ M ra xa vô cực và độ lớn của q

M
M
A
V
q



Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 11

-Đơn vị điện thế là vôn (V):
C
J
V
1
1
1 

3.Đặc điểm của điện thế.
-Điện thế là đại lượng đại số. Thường chọn điện thế ở mặt đất hoặc một điểm ở vô cực làm mốc (bằng 0).
-Với q > 0, nếu
0
M
A
thì V
M
> 0; nếu
0
M
A
thì V
M
< 0.
II.Hiệu điện thế.
1.Định nghĩa.
-Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công
của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa
công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q.

MN
MN M N
A
U V V
q
  

-Đơn vị hiệu điện thế là V (Vôn).

2. Đo hiệu điện thế.
Đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế.
3. Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường
-Hiệu điện thế:
Ed
q
A
U
MN
MN


-Cường độ điện trường:
d
U
d
U
E
MN


BÀI TOÁN
Dạng 1: Xác định công của lực điện. Điện thế và hiệu điện thế.
a.Phương pháp.
1.Công của lực điện.
-Công của lực điện
F qE
 
tác dụng lên điện tích q khi thực hiện được độ dời
s

:
. . . .cosA F s q E s

 
 
với
 

,F s


 

-Trong điện trường đều công của lực điện được xác định:
MN MN
A qEd qU 
với d là khoảng
cách tính theo phương đường sức từ vị trí M đến vị trí N.
-Lưu ý: Đối với điện tích âm di chuyển trong điện trường đều cần phải chú ý chiều di chuyển để

xác định công của lực điện là công phát động hay công cản.
-Cần nhớ rằng biểu thức tính thế năng của lực điện trong điện trường đều
W qEd
chỉ đúng nếu
ta chọn vản tích điện âm là gốc thế năng (
0d 
thì
W 0
). Nếu chọn một vị trí khác làm gốc thế năng,
thế năng tĩnh điện sẽ được tính bằng:
qEd C
với C là một hằng số.
-Liên hệ giữa công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường đều:

W W
MN M N
A  

-Công của lực ngoài:
'A A 

-Nếu chỉ có lực điện tác dụng thì công của lực điện bằng độ biến thiên động năng của điện tích:

2 2
1 1
2 2
MN MN N M
A qU mv mv  

2.Điện thế và hiệu điện thế.

-Điện thế tại một điểm:
W
M M
M
A
V
q q

 

-Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N:
MN
MN M N
A
U V V
q
  

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 12

-Trong nhiều bài toán, ta chỉ có các thông tin về hiệu điện thế
MN
U
(hoặc điện thế
,
M N
V V
tại các

điểm M,N) và cường độ điện trường E. Khi này ta sử dụng hệ thức:
.
MN MN
U E d
(mà không cần để ý đến
công
MN
A
), với
Mn
d
là khoảng cách dọc theo phương đường sức từ M đến N; hoặc hệ thức:
U Ed
, với
U là hiệu điện thế giữa điểm ta xét ( cách bản tích điện âm một khoảng d) và bản âm. Như vậy, ở điểm
càng xa bản âm thì điện thế sẽ càng lớn.
-Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B luôn thỏa các hệ thức:

;
AB A B BA B A AB BA
U V V U V V U U      

b.Bài tập.
Bài 1. Một điện tích điểm
1,20q C

 
đặt tại điểm A trong một điện trường đều có độ lớn
3
1,40.10 /E V m

giữa hai bản kim loại phẳng, song song.
a.Tính công của lực điện trường thực hiện được khi q chuyển động từ điểm A
dọc theo một đường sức điện trường, ngược chiều đường sức đến điểm B cách A một
khoảng 3,50cm. Tính lại công này nếu q di chuyển từ A đến một điểm C theo đường
thẳng, với BC cách đều bản tích điện âm.
b.Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và B và hiệu điện thế giữa hai điểm A và C.
Tính hiệu điện thế giữa hai bản kim loại, biết hai bản này cách nhau một khoảng 6,20cm.
Bài 2. Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường
100
MN
U V
.
a.Tính công của lực điện trường khi một electron di chuyển từ M đến N. (ĐS:
17
1,6.10 J


)
b.Tính công cần thiết để di chuyển electron từ M đến N. (ĐS:
17
1,6.10 J

)
Bài 3. Để di chuyển
4
10q C


từ rất xa vào điểm M của điện trường cần thực hiện công
5

5.10 J

. Tính
điện thế tại M (gốc điện thế ở

). (ĐS:
0,5
M
V V
)
Bài 4. Khi bay qua hai điểm M và N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV.
Tính
MN
U
, cho biết
19
1 1,6.10eV J


. (ĐS:
250
MN
U V 
)
Bài 5. Một điện tích
8
4.10q C

 
di chuyển dọc theo chu vi của một tam giác MNP, vuông tại P, trong

điện trường đều có độ lớn 200V/m. Biết cạnh
10 , 8MN cm NP cm 
và
MN E


.Tính công của lực
điện trong các dịch chuyển sau của q:
a.Từ M đến N. (ĐS:
7
8.10 J


) b.Từ N đến P. (ĐS:
7
5,12.10 J

)
c.Từ P đến M. (ĐS:
7
2,88.10 J

) d.Theo đường kín MNPM. (ĐS: 0)
Bài 6. Ba điểm A, B, C trong điện trường đều sao cho
E CA


. Cho
AB AC
và

6 , 8AB cm AC cm 
. Tính cường độ điện trường
,
AB
E U
và
BC
U
. Biết
100
CD
U V
(D là trung điểm của
AC). (ĐS:
2500 / ; 0 ;U 200
AB BC
E V m U V V   
)
Bài 7. Hai bản kim loại phẳng A và b đặt song song, đối diện, cách nhau 4,8cm,
được đặt dưới hiệu điện thế
12
AB
U V 
.
a.Tính hiệu điện thế
MN
U
giữa hai mặt đẳng thế cách nhau 1,2cm đi qua hai
điểm M và N như hình vẽ. (-3,0V)
b.Cho biết hiệu điện thế giữa mặt đẳng thế qua M và bản B là

2,0
MB
U V
.
Tính khoảng cách từ M đến B. (0,80cm)
Bài 8. Cho bản kim loại phẳng A, B, C có tích điện và đặt song song như hình
vẽ. Cho
1 2
5 , 8d cm d cm 
. Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều như
hình vẽ, có độ lớn tương ứng:
4 4
1 2
4.10 / ; 5.10 /E V m E V m 
. Tính điện thế
của bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế của bản A. (ĐS:
2000 ; 2000
B C
V V V V  
)
A
M
N
B
A
B C

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 13

Bài 9. Cho ba bản kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song như hình vẽ.
Cho
1 2
5 , 8d cm d cm 
. Coi điện trường giữa các bản là đều và có chiều như
hình vẽ, có độ lớn tương ứng:
1 2
400 / ; 600 /E V m E V m 
. Tính điện thế của
bản B và bản C nếu lấy gốc điện thế là điện thế của bản A. (ĐS:
20 ; 28
B C
V V V V  
)
Bài 10. Đặt một hiệu điện thế 8,00V giữa hai bản kim loại phẳng, song song, đối diện nhau, cách nhau
5,00cm. Cho điện tích và khối lượng của electron lần lượt là
19 31
1,60.10 ; 9,10.10
e
e C m kg
 
  
.
a.Một electron bắt đầu chuyển động từ bản tích điện âm dọc theo phương các đường dức về phía
bản dương. Tính công của lực điện và vận tốc của electron khi chạm vào bản dương. (ĐS:
19 6
12,8.10 ;v 1,68.10 /A J m s

 

)
b. Một electron thứ hai được bắn ra từ bản dương theo phương vuông góc với bản, với vận tốc đầu
có độ lớn
6
1,20.10 / sv m
. Electron này đi được quãng đường dài nhất là bao nhiêu trước khi dừng lại?
Để electron có thể chạm được bản âm thì hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản phải bằng bao nhiêu? (ĐS:
2,56 ; 4,10d cm U V 
)
Bài 11. Electron chuyển động không vận tốc đầu từ A đến B trong điện trường đều
45,5
BA
U V
. Tính
vận tốc electron tại B. (ĐS
6
4.10 /m s
).
Bài 12. Trong các máy gia tốc tuyến tính, các hạt điện tích chuyển động theo phương vuông góc với hai
bản kim loại phẳng, song song, đặt đối diện, cách nhau 4,00cm và được tích điện trái dấu (gọi là hai điện
cực). Một proton có điện tích
19
1,60.10
p
q C

 
và khối lượng
27
1,67.10

p
m kg


được đưa vào từ điện
cực dương với vận tốc
6
1,00.10 /m s
, chuyển động theo phương vuông góc với hai điện cực. Sau khi
được tăng tốc trong điện trường giữa hai điện cực, proton này sẽ đi qua một lỗ tròn ở điện cực âm.
a.Hiệu điện thế giữa hai điện cực phải bao nhiêu để vận tốc của proton lúc đi xuyên qua lỗ tròn ở
điện cực âm sẽ có vận tốc bằng
6
3,00.10 /m s
. (ĐS:
4
4,18.10 V
)
b.Tìm cường độ điện trường giữa hai điện cực. (ĐS:
6
1,05.10 /V m
)
Dạng 2. Điện tích trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu, song song,
đặt đối diện nhau.
a.Phương pháp.
1. Trường hợp điện tích cân bằng.
Khi điện tích cân bằng 0F 

 
. Giải phương trình này tìm ẩn.

2.Trường hợp điện tích chuyển động.
-Nếu bỏ qua tác dụng của trọng lực thì lực tác dụng lên điện tích là:
F qE
 

-Phương trình định luật II Newton:
(1)F qE ma 
  

a.Nếu điện tích bay vào điện trường theo phương đường sức.
-Chiếu phương trình (1) lên hướng chuyển động để tìm gia tốc sau đó áp dụng các công thức về
chuyển động thẳng biến đổi đều để khảo sát chuyển động:

0
2
0
2 2
0
2
0 0
1
2
2
1
2
v v at
S v at
v v aS
x x v t at
 




 


 


  



b.Nếu điện tích bay theo phương vuông góc với các đường sức.
A
B C


Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 14

-Vì lực điện trường tác dụng lên điện tích luôn cùng phương với đường sức nên
0
F v
 
: chuyển
động của vật giống với chuyển động ném ngang.
-Chọn hệ trục tọa độ Oxy với
0

Ox , Oxv Oy 


.
-Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được:
0
x
y
a
F
a
m







Nên theo phương Ox điện tích chuyển động đều, còn
theo phương Oy vật chuyển động với gia tốc không đổi.
-Phương trình vận tốc:
0 0 0
0
0
x x
y y y
v v v v
v v a t
 

 
 

 
 
 
 
. Vận tốc tại vị trí bất kì:
2 2
x y
v v v 

-Phương trình chuyển động:
0
2
1
2
y
x v t
y a t








-Lưu ý: Trong nhiều trường hợp người ta sử dụng định lí về biến thiên động lượng và biến thiên
động năng để giải toán.

-Một hệ thống hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu, song song và đặt đối diện nhau giữa
chúng là điện môi (không khí, dầu hỏa, . . .) được gọi là tụ điện phẳng. Hai tấm kim loại được gọi là
các bản tụ và điện trường giữa hai bản tụ là điện trường đều, có chiều hướng từ bản dương sang bản
âm.
b.Bài tập.
Bài 1. Hạt bụi
1m g
mang điện tích
6
10q C

 
nằm cân bằng trong điện trường của tụ phẳng có các
bản tụ nằm ngang, khoảng cách giữa hai bản tụ là
2d cm
, lấy
2
10 /g m s
.
a.Tìm hiệu điện thế U của tụ điện. (ĐS: 200V)
b.Điện tích hạt bụi giảm đi 20%. Phải thay đổi U thế nào để hạt bụi vẫn cân bằng. (tăng thêm
50V)
Bài 2.Tụ phẳng có các bản nằm ngang,
1 , 1000d cm U V 
. Một giọt thủy ngân mang điện tích q nằm
cân bằng ngay giữa hai bản. Đột nhiên U giảm bớt 4v. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi chạm bản dưới?
Cho
2
10 /g m s
. (ĐS: 0,5s)

Bài 3. Hạt bụi khối lượng
0,02m g
mang điện tích
5
5.10q C


đặt sát bản dương của một tụ phẳng
không khí. Hai bản tụ cách nhau 5cm và hiệu điện thế giữa hai bản là 500V. Tìm thời gian hạt bụi chuyển
động giữa hai bản tụ và vận tốc của nó khi nó đến bản âm. Bỏ qua tác dụng của trong lực. (ĐS:
3
2.10 ;50 /s m s

)
Bài 4. Tụ phẳng không khí, hai bản tụ có khoảng cách
1d cm
, chiều dài bản tụ
5l cm
, hiệu điện thế
giữa hai bản tụ
91U V
. Một electron bay vào tụ điện theo phương song song với các bản với vận tốc
đầu
7
0
2.10 /v m s
và bay ra khỏi tụ điện. Bỏ qua tác dụng của trong lực.
a.Viết phương trình quỹ đạo của electron.(ĐS:
2 2
2

0
1
2
2
eU
y x x
mdv
 
)
b.Tính độ lệch của electron so với phương tới khi nó ra khỏi tụ điện. (ĐS:
5h mm 
)
c.Tính vận tốc của electron khi rời khỏi tụ điện. (ĐS:
11
2,04.10 / ;tan 0,2
x
y
v
v m s
v

  
)
d.Tính công của lực điện trường khi electron bay trong tụ. (ĐS:
18
7,28.10 J

)
Bài 5. Hai bản kim loại A và B chiều đại
l

được đặt song song với nhau, giữa hai bản có một điện trường
đều. Người ta phóng vào điện trường một hạt có khối lượng m mang điện tích dương q theo phương nằm
ngang và sát bản với A. Hạt mang điện ra khỏi điện trường tại điểm sát mép bản B và vận tốc tại đó hợp
với phương nằm ngang một góc
0
60


. Hãy tìm:
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 15

a.Phương và độ lớn của điện trường. (ĐS:
2
0
3mv
E
ql
 )
b.Khoảng cách d giữa hai bản kim loại. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. (ĐS:
3
2
d l
)
Bài 6. Một electron bay vào trong điện trường của một tụ phẳng theo phương song song với các đường
sức với
6
0
8.10 /v m s

. Tìm U giữa hai bản tụ để electron không tới được bản đối diện. Bỏ qua tác dụng
của trọng lực. (ĐS:
182U V
)
Bài 7. Tụ phẳng
4d cm
được tích điện. Một electron bắt đầu chuyển động từ bản âm sang bản dương,
đồng thời một proton cũng bắt đầu chuyển động ngược lại từ bản dương. Hỏi chúng gặp nhau cách bản
dương một khoảng bao nhiêu? Biết
1840
p e
m m
. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. (ĐS:
5
2,2.10 m

)
Bài 8. Điện tử bay vào tụ phẳng với
7
0
3,2.10 /v m s
theo phương song song với các bản. Khi ra khỏi tụ,
hạt bị lệch theo phương vuông góc với các bản đoạn
6h mm
. Các bản dài
6l cm
, cách nhau
3d cm
.
Tính U giữa hai bản tụ. (ĐS: 35V)

Bài 9. Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế
0
100U V
, một điện tử bay vào chính giữa hai bản tụ
phẳng theo phương song song với hai bản. Hai bản có chiều dài
10l cm
, khoảng cách
1d cm
. Tìm U
giữa hai bản để điện tử không ra được khỏi tụ. (ĐS:
2U V
)

Bài 6. TỤ ĐIỆN
I.Tụ điện.
1.Tụ điện là gì?
-Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện.
-Tụ điện dùng để tích điện.
-Tụ điện phẳng có cấu tạo gồm hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau
và ngăn cách nhau bằng một lớp điện môi (không khí, giấy, . . .). Hai bản kim loại này
gọi là hai bản của tụ điện.
-Kí hiệu tụ điện trong mạch điện:
2.Cách tích điện cho tụ điện.
-Nối hai bản của tụ điện với hai của của nguồn điện. Bản nối với cực dương sẽ tích điện dương,
bản nối với cực âm sẽ tích điện âm.
-Điện tích trên hai bản tụ bao giờ cũng có độ lớn bằng nhau (do có sự nhiễm điện do hưởng ứng)
nhưng trái dấu. Ta gọi điện tích của bản dương là điện tích của tụ điện.
-Hiệu điện thế giới hạn (
gh
U

) là hiệu điện thế tối đa đặt vào tụ để tụ điện còn hoạt động được, nếu
vượt quá giới hạn này thì dưới tác dụng của điện trường lớp điện môi sẽ bị hỏng và ta nói tụ điện bị “đánh
thủng”.
II.Điện dung của tụ điện.
1.Định nghĩa.
-Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện
thế nhất định. Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản
của nó.
-Điện dung kí hiệu là C:
Q
C
U

hay
Q CU
.
2.Đơn vị của điện dung.
-Đơn vị của điện dung là Fara (F).
-Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt giữa hai bản của nó hiệu điện thế 1V thì nó tích
được điện tích 1C.
-Thường sử dụng các đơn vị sau: microfara (µF); nanofara (nF); picofara (pF).
C
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 16


6 9 12
1 10 ; 1 10 ; 1 10F F nF F pF F


  
  

3.Các loại tụ điện.
a.Người ta thường lấy tên của lớp điện môi để đặt tên cho tụ điện: tụ không khí, tụ giấy, tụ mica, tụ sứ, tụ
hóa, tụ gốm, . . . Trên mỗi vỏ tụ điện thường có ghi cặp số liệu điện dung - hiệu điện thế giới hạn. Ví dụ:
10 250F V



b.Tụ điện có điện dung thay đổi được.
c.Điện dung của tụ điện phẳng:
9
9.10 4
S
C
d




Trong đó ε là hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ, S là diện tích đối diện của hai
bản, d là khoảng cách giữa hai bản tụ.
4.Năng lượng của điện trường trong tụ điện.
-Khi tụ điện tích điện thì điện trường trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Đó là năng lượng
điện trường.
-Người ta chứng minh được công thức tính năng lượng điện trường trong tụ điện:
2
1
2

Q
W
C


-Đối với tụ điện phẳng:
 
2 2 2
2
9 9
1 1 1 1
2 2 9.10 8 9.10 8
Q E E
W CU Sd V
C
 
 
     

BÀI TOÁN
Dạng 1. Điện dung của tụ điện. Năng lượng điện trường.
a.Phương pháp.
-Hiệu điện thế của tụ điện U là hiệu số điện thế
M
V
của bản tích điện dương với điện thế
N
V
của
bản tích điện âm:

M N
U V V 
. Nếu chọn
0
N
V 
thì
M
U V
.
-Điện dung của tụ điện:
Q
C Q CU
U
  

-Lưu ý: Mỗi tụ điện có một điện dung C xác định không đổi khi được mắc vào các hiệu điện thế
khác nhau
1 2
, ,U U 
Khi các hiệu điện thế khác nhau
1 2
, ,U U 
được đặt vào tụ điện thì điện tích của tụ
sẽ khác nhau, là
1 2
, ,Q Q 
, được tính:
1 1 2 2
, ,Q CU Q CU  

-Khi hai bản tụ điện là điện môi có hằng số điện môi ε thay vì không khí hay chân không thì điện
dung của tụ điện tăng lên ε lần:
0
C C


.
-Điện dung của tụ điện phẳng:
9
9.10 4
S
C
d



. Trong đó ε là hằng số điện môi của lớp điện môi
giữa hai bản tụ, S là diện tích đối diện của hai bản, d là khoảng cách giữa hai bản tụ.
-Năng lượng điện trường trong tụ điện:
2
2
1 1
2 2
Q
W CU
C
 

-Đối với tụ điện phẳng thì:

 
2 2 2
2
9 9
1 1 1 1
2 2 9.10 8 9.10 8
Q E E
W CU Sd V
C
 
 
     
, trong đó V là
thể tích không gian bên trong tụ điện.
-Lưu ý: Ta có thể hiểu năng lượng tích trữ bởi tụ điện có độ lớn bằng công di chuyển một lượng
điện tích Q từ bản âm sang bản dương của tụ điện.
b.Bài tập.
Bài 1. Khi mắc hai bản của tụ điện vào hai cực của một ắc-quy là nguồn điện một chiều có hiệu điện thế
là
1
6,0U V
thì điện tích của tụ điện là
1
12Q C


.
a.Tính điện dung của tụ điện. (ĐS:
2,0 F


)
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 17

b.Nếu mắc tụ điện trên vào một bình ắc-quy khác có hiệu điện thế
2
12U V
thì điện tích của tụ
điện bây giờ là bao nhiêu? So sánh năng lượng điện trường của tụ điện khi mắc vào các hiệu điện thế
1
U

và
2
U
. (ĐS:
2
2
1
24 ; 4
W
Q C
W

 
)
Bài 2. Khi tim đập không đều thì sẽ không bơm máu có hiệu quả nữa. Ta có thể dừng lại tạm thời các
trạng thái nguy hiểm trên bằng cách gây ra các xung điện để sau đó tim lấy lại trạng thái bình thường. Các
xung điện được tạo ra bằng một loại máy là máy khử rung tim (defibrillator) gồm có các tụ phóng điện.

Cho biết một xung điện được phát ra bởi tụ điện có điện dung
10 F

được đặt dưới hiệu điện thế
3
6,0.10 V
. Hãy tính năng lượng điện trường được tích trữ trong tụ điện được phóng thích và lượng điện
tích đi qua cơ thể bệnh nhân trong một lần phóng điện. (ĐS:
3 3
0,18.10 ;60.10J C

)
Bài 3. Tích điện cho một tụ điện có điện dung
20 F

dưới hiệu điện thế 60V. Sau đó tháo tụ điện ra khỏi
nguồn.
a.Tính điện tích Q của tụ điện. (ĐS:
4
12.10 C

)
b.Tính công mà điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích
0,001Q Q 
từ bản dương
sang bản âm. (ĐS:
6
72.10 J

)

c.Xét lúc điện tích của tụ điện chỉ còn bằng
2
Q
. Tính công mà điện trường trong tụ điện sinh ra
khi phóng điện tích
0,001Q Q 
từ bản dương sang bản âm. (ĐS:
6
36.10 J

)
Bài 4. Một tụ điện có điện dung 6F được tích điện dưới một hiệu điện thế 12V.
a. Tính điện tích của mỗi bản tụ. (ĐS: 7,2. 10
-5
C)
b. Hỏi tụ điện tích lũy một năng lượng cực đại là bao nhiêu ? (ĐS: 4,32. 10
-4
J)
c. Tính công trung bình mà nguồn điện thực hiện để đưa một electron từ bản mang điện tích
dương sang bản mang điện tích âm ? (ĐS: 9,6. 10
-19
J)
*Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
Bài 1. Một tụ phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh
20a cm
đặt cách nhau
1d cm
, chất điện môi
giữa hai bản là thủy tinh có
6



. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ 50V.
a.Tính điện dung của tụ điện. (ĐS:
12
212,4.10 F

)
b.Tính điện tích của tụ điện. (ĐS:
9
10,62.10 C

)
c.Tính năng lượng của tụ điện. Tụ điện có thể dùng làm nguồn điện được không? (ĐS:
9
265,5.10 J

)
Bài 2. Một màng tế bào có thể xem như một tụ điện phẳng với dung dịch bên ngoài mang nhiều điện tích
dương hơn, được xem như bản dương của tụ điện và dung dịch bên trong mang nhiều điện tích âm hơn,
được xem như bản âm của tụ điện. Cho biết màng tế bào bao quanh một tế bào sống có diện tích
9 2
5,0.10 m

, bề dày của màng tế bảo là
8
1,0.10 m

. Giả sử màng tế bào có hằng số điện môi
5,0



.
a.Hãy tính lượng điện tích của mặt bên ngoài màng tế bào, cho biết hiệu điện thế giữa mặt ngoài
và mặt trong của màng tế bào là
60,0mV
. (ĐS:
12
1,32.10 C

)
b.Nếu các điện tích dương ở mặt ngoài màng tế bào là do ion kali K
+
(có điện tích
19
1,6.10 C


)
thì có bao nhiêu ion K
+
ở mặt bên ngoài này? (ĐS:
6
8,25.10
)
Bài 3. Mỗi phím của bàn phím máy tính được gắn với một bản kim loại di chuyển được, bản này đối diện
với một bản kim loại phẳng cố định. Hai bản kim loại trên tạo nên một tụ điện, ở giữa là một điện môi có
hằng số điện môi bằng 0,35. Mỗi bản có diện tích
5 2
10,0.10 m


, lúc đầu cách nhau 5,00m. Khi phí được
nhấn khoảng cách giữa hai phím chỉ còn là 2,00mm. Tính độ thay đổi điện dung của tụ điện trên khi phím
được nhấn. (ĐS:
13
9,28.10C F

 
)
Bài 4. Tụ phẳng không khí có điện dung
500C pF
được tích điện ở hiệu điện thế
300U V
.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 18

a.Tính điện tích Q của tụ điện. (ĐS: 150nC)
b.Ngắt tụ khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có
2


. Tính điện dung C
1
, điện
tích Q
1
và hiệu điện thế U
1

của tụ khi đó. (ĐS:
1 1 1
1000 , 150 , 150C pF Q nC U V  
)
c.Vẫn nối tụ với nguồn . Nhúng tụ điện và chất điện môi lỏng có
2


. Tính C
2
, Q
2
, U
2
của tụ khi
đó. (ĐS:
2 2 2
1000 , 300 , 300C pF Q nC U V  
)
Bài 5. Tụ phẳng không khí có điện dung
2C pF
được tích điện ở hiệu điện thế
600U V
.
a.Tính điện tích Q của tụ điện. (ĐS: 1,2nC)
b.Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để tăng khoảng cách lên gấp đôi. Tính điện dung C
1
,
điện tích Q
1

và hiệu điện thế U
1
của tụ khi đó. (ĐS:
1 1 1
1 , 1,2 , 1200C pF Q nC U V  
)
c.Vẫn nối tụ với nguồn đưa hai bản tụ ra xa để tăng khoảng cách lên gấp đôi. Tính C
2
, Q
2
, U
2
của
tụ khi đó. (ĐS:
2 2 2
1 , 0,6 , 600C pF Q nC U V  
)
Dạng 2. Ghép các tụ điện chưa tích điện trước.
a.Phương pháp.
-Phân tích mạch điện xem các tụ ghép với nhau như thế nào? Viết sơ đồ ghép tụ.
-Căn cứ và sơ đồ ghép tụ tính điện dung tương đương của từng nhóm tụ và cả bộ tụ, từ đó suy ra các đặc
điểm về hiệu điện thế và điện tích của bộ tụ và nhóm tụ.
Lưu ý: Gọi U, Q, C là hiệu điện thế, điện tích và điện dung của bộ tụ, khi đó:
+Bộ tụ ghép song song có:
1 2
1 2
1 2
U U U
Q Q Q
C C C

  


  


  





+Bộ tụ ghép nối tiếp có:
1 2
1 2
1 2
1 1 1
U U U
Q Q Q
C C C


  


  



  






, nếu chỉ có hai tụ ghép nối tiếp thì
1 2
1 2
.C C
C
C C



b.Bài tập.
Bài 1.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Một thanh A tích điện âm được dùng để tích điện cho thanh B bằng hưởng ứng. Sau đó cho thanh
B tiếp xúc với vật C. Kết quả là điện tích của vật C là
A.trung hòa (bằng không) B.điện dương C.điện âm D.không thể xác định
Bài 2.Quả cầu A mang điện tích +2q và quả cầu B giống hệt quả cầu A, mang điện tích -4q. Nếu đưa hai
quả cầu tiếp xúc nhau rồi sau đó lại tách chúng ra xa nhau thì điện tích mỗi quả cầu sẽ là
A q B 2q C.+q D.+4q
Bài 3. Cho hai điện tích –q và -4q lần lượt đặt tại A và B cách nhau một khoảng a. Phải đặt một điện tích
q
0
ở đâu để nó cân bằng?
A.Tại trung điểm I của AB. B.Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB.
C.Tại điển D trên đoạn AB và cáh A một đoạn

3
a
D.không thể xác định
Bài 4. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu nhỏ đặt cách nhau 1cm là F. Nếu khoảng cách giữa hai
quả cầu giảm đến 0,5cm thì lực tương tác điện sẽ là
A.
2
F
B.2F C.
4
F
D.4F
Bài 5. Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm tăng lên 4 lần, đồng thời độ lớn của mỗi điện tích tăng lên
gấp đôi thì so với lực tương tác điện lúc đâu, lực tương tác điện mới giữa hai điện tích điểm sẽ
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 19

A.giảm 4 lần B.giảm 16 lần C.tăng 4 lần D.tăng 16 lần
Bài 6. Một điện tích điểm
8
5.10q C


nằm tại trung điểm của khoảng cách giữa hai điện tích điểm
6
1
10q C



và
6
1
2.10q C

 
. Các điện tích đều đặt trong không khí và khoảng cách giữa
1
q
và
2
q
là
0,2m. Lực tác dụng lên điện tích q là bao nhiêu?
A.0,105N B.0,135N C.0,270N D.0,315N
Bài 7. Lực tác dụng lên electron trong điện trường có cường độ 200V/m có giá trị bằng
A.
22
8.10 N

B.
21
3,2.10 N

C.
17
3,2.10 N

D.
15

6,4.10 N


Bài 8. Cường độ điện trường được tạo bởi một điện tích điểm tại điểm cách nó 20mm bằng
5
10 /V m
. Tại
vị trí cách điện tích 10mm, cường độ điện trường này bằng bao nhiêu?
A.
4
2,5.10 /V m
B.
4
5,0.10 /V m
C.
5
2,0.10 /V m
D.
5
4,0.10 /V m

Bài 9. Biểu thức nào dưới đây biểu diễn một đại lượng có đơn vị là Vôn (V)?
A.qEd B.qE C.Ed D.không có biểu thức nào
Bài 10. Một electron chuyển động với vận tốc
7
1
3.10 /v m s
bay ra từ một điểm của điện trường có điện
thế
1

6000V V
và chạy dọc theo đường sức điện trường đến một điểm tại đó vận tốc của electron giảm
xuống bằng không. Điện thế V
2
của điện trường tại điểm đó có giá trị bao nhiêu?
A.3441V B.3260V C.3004V D.2820V
Bài 11. Điện tích điểm Q đặt tại một điểm cố định. Tại một điểm N cách Q một khoảng 40cm, cường độ
điện trường là E
N
. Tại một điểm P cách Q một khoảng 10cm, cường độ điện trường là
A.
4
P N
E E
B.
8
P N
E E
C.
16
P N
E E
D.
32
P N
E E

Bài 12. Có một lực điện trường
0,02F N
tác dụng lên điện tích

6
0,5.10q C


. Cường độ điện trường
tại điểm đặt điện tích bằng
A.
6
25.10 /V m

B.
6
0,01.10 /V m
C.
6
0,04.10 /V m

D.
6
0,04.10 / mV


Chương II. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Bài 7. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI. NGUỒN ĐIỆN
I.Dòng điện.
+Dòng điện là dòng chuyển động có hướng của các điện tích.
+Dòng điện trong kim loại là dòng chuyển động có hướng của các electron tự do.
+Qui ước chiều dòng điện là chiều chuyển động của các diện tích dương (ngược với chiều chuyển
động của các điện tích âm).
+Các tác dụng của dòng điện : Tác dụng từ, tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng cơ học,

sinh lí, …
+Cường độ dòng điện cho biết mức độ mạnh yếu của dòng điện. Đo cường độ dòng điện bằng
ampe kế. Đơn vị cường độ dòng điện là ampe (A).
II.Cường độ dòng điện. Dòng điện không đổi.
1.Cường độ dòng điện.
Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng điện. Nó được xác
định bằng thương số của điện lượng q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời
gian t và khoảng thời gian đó.
q
I
t




2.Dòng điện không đổi.
-Dòng điện không đổi là dòng điện có chiều và cường độ không đổi theo thời gian.
-Cường độ dòng điện của dòng điện không đổi: I =
t
q
.
3.Đơn vị của cường độ dòng điện và của điện lượng.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 20

-Đơn vị của cường độ dòng điện trong hệ SI là ampe (A):
1
1
1

C
A
s


-Đơn vị của điện lượng là culông (C): 1C = 1A.1s
III.Nguồn điện.
1.Điều kiện để có dòng điện.
Điều kiện để có dòng điện là phải có một hiệu điện thế đặt vào hai đầu vật dẫn điện.
2.Nguồn điện.
+Nguồn điện duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó.
+Lực lạ bên trong nguồn điện: Là những lực mà bản chất không phải là lực điện. Tác dụng của lực
lạ là tách và chuyển electron hoặc ion dương ra khỏi mỗi cực, tạo thành cực âm (thừa nhiều electron) và
cực dương (thiếu hoặc thừa ít electron) do đó duy trì được hiệu điện thế giữa hai cực của nó.
IV.Suất điện động của nguồn điện.
1.Công của nguồn điện.
Công của các lực lạ thực hiện làm dịch chuyển các điện tích qua nguồn được gọi là công của
nguồn điện.
2.Suất điện động của nguồn điện.
a)Định nghĩa.
Suất điện động E của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn
điện và được đo bằng thương số giữa công A của lực lạ thực hiện khi dịch chuyển một điện tích dương q
ngược chiều điện trường và độ lớn của điện tích đó.
b)Công thức.
E =
q
A

c)Đơn vị.
-Đơn vị của suất điện động trong hệ SI là vôn (V).

-Số vôn ghi trên mỗi nguồn điện cho biết trị số của suất điện động của nguồn điện đó.
-Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng hiệu điện thế giữa hai cực của nó khi mạch ngoài
hở. Mỗi nguồn điện có một điện trở r gọi là điện trở trong của nguồn điện.
V.Pin và acquy.
1.Pin điện hoá.
Cấu tạo chung của các pin điện hoá là gồm hai cực có bản chất khác nhau được ngâm vào trong
chất điện phân.
a)Pin Vôn-ta.
Pin Vôn-ta là nguồn điện hoá học gồm một cực bằng kẽm (Zn) và một cực bằng đồng (Cu) được
ngâm trong dung dịch axit sunfuric (H
2
SO
4
) loãng. Do tác dụng hoá học thanh kẽm thừa electron nên tích
điện âm còn thanh đồng thiếu electron nên tích điện dương. Suất điện động khoảng 1,1V.
b)Pin Lơclăngsê
+Cực dương : Là một thanh than bao bọc xung quanh bằng một hỗn hợp mangan điôxit MnO
2
và
graphit.
+Cực âm : Bằng kẽm.
+Dung dịch điện phân : NH
4
Cl.
+Suất điện động : Khoảng 1,5V.
+Pin Lơclăngsê khô : Dung dịch NH
4
Cl được trộn trong một thứ hồ đặc rồi đóng trong một vỏ pin
bằng kẽm, vỏ pin này là cực âm.
2.Acquy.

a)Acquy chì.
Bản cực dương bằng chì điôxit (PbO
2
) cực âm bằng chì (Pb). Chất điện phân là dnng dịch axit
sunfuric (H
2
SO
4
) loãng. Suất điện động khoảng 2V.
Acquy là nguồn điện có thể nạp lại để sử dụng nhiều lần dựa trên phản ứng hoá học thuận nghịch:
nó tích trữ năng lượng dưới dạng hoá năng khi nạp và giải phóng năng lượng ấy dưới dạng điện năng khi
phát điện. Khi suất điện động của acquy giảm xuống tới 1,85V thì phải nạp điện lại.
b)Acquy kiềm.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 21

Acquy cađimi-kền, cực dương được làm bằng Ni(OH)
2
, còn cực âm làm bằng Cd(OH)
2
; các cực
đó dược nhúng trong dung dịch kiềm KOH hoặc NaOH. Suất điện động khoảng 1,25V.
Acquy kiềm có hiệu suất nhỏ hơn acquy axit nhưng lại rất tiện lợi vì nhẹ hơn và bền hơn.
Bài 8. ĐIỆN NĂNG. CÔNG SUẤT ĐIỆN
I.Điện năng tiêu thụ và công suất điện.
1.Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch.
A qU UIt 

Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch với

cường độ dòng điện và thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
2.Công suất điện.
Công suất điện của một đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng
điện chạy qua đoạn mạch đó.
P =
A
UI
t


II.Công suất toả nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua.
1.Định luật Jun - Lenxơ.
Nhiệt lượng toả ra ở một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật đãn, với bình phương cường độ
dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó.
2
2
U
Q RI t t
R
  

2.Công suất toả nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua.
Công suất toả nhiệt ở vật dẫn khi có dòng điện chạy qua được xác định bằng nhiệt lượng toả ra ở
vật dẫn đó trong một đơn vị thời gian.
P =
2
2
Q U
RI
t R

 


III.Công và công suất của nguồn điên.
1.Công của nguồn điện.
Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong toàn mạch.
A
ng
= qE = E.It
2.Công suất của nguồn điện.
Công suất của nguồn điện bằng công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch.
P
ng
=
t
A
ng
= E.I
IV.Công và công suất của máy thu điện.
*Máy thu điện là thiết bị tiêu thụ điện năng để chuyển thành các dạng năng lượng khác (cơ năng
trong quạt điện, hóa năng để nạp điện cho acquy, . . .).
1.Công của máy thu điện.
-Công thực hiện để di chuyển một điện tích dương qua máy thu điện gọi là suất phản điện E
p
của
máy thu này. Vậy, công để di chuyển một điện lượng q qua máy thu điện là:
'
p p
A q It E E

-Vì trong một máy thu bao giờ cũng có một điện trở nội r
p
nên luôn có điện năng chuyển thành
nhiệt năng (vô ích):
2
'
p
Q r I t
. Vậy, công toàn phần của dòng điện thực hiện khi chạy qua một máy thu
điện là:
2
' '
p p
A UIt A Q It r I t
    
E

-Hiệu điện thế hai đầu của máy thu điện:
p p
U r I E

2.Công suất của máy thu điện:
2
p p
A
I r I
t
  P E

3.Hiệu suất của máy thu điện: là tỉ số giữa công có ích và công toàn phần của máy thu điện:

2
p
p p
I
I r I


E
H
E

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 22

ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ MẮC NỐI TIẾP, MẮC
SONG SONG
1.Đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp.
-Hai điện trở được gọi là mắc nối tiếp nếu chúng được nối chung vào
một điểm và tại điểm nối chung không có nhánh rẽ.
*Đặc điểm của đoạn mạch chỉ có điện trở mắc nối tiếp.
-Điện trở tương đương:
1 2td
R R R  

-Cường độ dòng điện qua mạch:
1 2
I I I  

-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở:
1 2
U U U  

-Lưu ý: Nếu mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì:
0td
R nR

2.Đoạn mạch có điện trở mắc song song.
-Hai điện trở được gọi là mắc song song nếu hai đầu của các điện trở được nối
chung vào hai điểm và hai điểm này được đặt vào cùng một hiệu điện thế.
*Đặc điểm của đoạn mạch chỉ có điện trở mắc song song.
-Điện trở tương đương:
1 2
1 1 1
td
R R R
  

-Cường độ dòng điện qua mạch:
1 2
I I I  

-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở:
1 2
U U U  

-Lưu ý: Nếu đoạn mạch chỉ có hai điện trở mắc song song thì:
1 2
1 2

td
R R
R
R R


. Còn nếu có n điện
trở giống nhau mắc song song thì
0
td
R
R
n

.
3.Định luật về nút mạch.
-Nút mạch là nơi giao nhau của ít nhất ba dây dẫn trong mạch điện trở nên.
-Định luật về nút mạch:
den roi
I I
 

BÀI TOÁN
Dạng 1. Cường độ dòng điện. Định luật Ohm. Pin - Acquy.
a.Phương pháp.
1.Dòng điện không đổi.
-Cường độ dòng điện:
q
I
t





-Đối với dòng điện không đổi thì:
q
I
t

Vậy lượng điện tích tải qua dây dẫn trong thời gian t để
tạo ra dòng điện có cường độ I được tính:
q It
.
-Gọi e là độ lớn của điện tích electron, số electron để có dòng điện I là:
q It
N
e e
 

2.Định luật Ôm cho đoạn mạch điện trở.
-Định luật Ôm:
U
I
R

Với U là hiệu điện thế hai đầu điện trở R.
3.Nguồn điện.
-Suất điện động của nguồn điện: E =
q
A

-Công của nguồn điện: A
ng
= qE = E.It
-Công suất của nguồn điện: P
ng
=
t
A
ng
= E.I
-Khả năng tích trữ điện lượng của nguồn gọi là dung lượng của nguồn, được tính từ:
.q I t
, có
đơn vị là Ampe giờ (A.h), với:
1 . 1 3600 3600 . 3600Ah A s As C   
(vì A.s là điện lượng).
R
2

R
1

R
2

R
1

Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 23

4.Máy thu điện.
-Công để di chuyển một điện lượng q qua máy thu điện là:
'
p p
A q It
 
E E

-Công toàn phần của dòng điện thực hiện khi chạy qua một máy thu điện là:

2
' '
p p
A UIt A Q It r I t    E

-Hiệu điện thế hai đầu của máy thu điện:
p p
U r I E

-Công suất của máy thu điện:
2
p p
A
I r I
t
  P E

-Hiệu suất của máy thu điện:
2
p
p p
I
I r I


E
H
E

b.Bài tập.
Bài 1. Cường độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là
0,273I A
.
a.Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong một phút. (ĐS: 16,38C)
b.Tính số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian nói trên. Biết điện
tích của một electron là
19
1,6.10e C

 
. (ĐS:
20
1,02.10
e
N 
)
Bài 2. Cho biết điện lượng di chuyển của một dây tóc bóng đèn là 2,84C trong thời gian 2,00s.

a.Tính cường độ dòng điện. có bao nhiêu electron di chuyển qua bóng đèn này trong 5,00s nếu
cường độ được giữ không đổi? Cho biết điện tích của electron có độ lớn
19
1,6.10e C


. (ĐS: 1,42A;
4,44.10
19
)
b.Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn đo được bằng 120V. Tính điện trở của dây tóc bóng đèn.
(ĐS:84,5)
Bài 3. Trong một pin Volta, hiệu điện thế giữa dung dịch axit sunfuric với thanh kẽm là 0,74V, trong khi
hiệu điện thế giữa thanh đồng và dung dịch này là 0,34V.
a.Tính suất điện động của pin Volta. (ĐS: 1,1V)
b.Cho biết công của lực lạ để tải một dòng điện có cường độ I trong thời gian 20s là 2,2J. Tính I.
(ĐS: 0,10A)
Bài 4. Lực lạ thực hiện một công 840mJ khi dịch chuyển một lượng điện tích
2
7.10 C

giữa hai cực bên
trong một nguồn điện. Tính suất điện động của nguồn điện này. (ĐS: 12V)
Bài 5. Một bộ acquy có suất điện động là 6V và sản ra một công là 360J khi dịch chuyển điện tích ở bên
trong và giữa hai cực của nó khi acquy này phát điện.
a.Tính lượng điện tích được dịch chuyển này. (ĐS: 60C)
b.Thời gian dịch chuyển lượng điện tích này là 5 phút, tính cường độ dòng điện chạy qua acquy
khi đó. (ĐS: 0,2A)
Bài 6. Một bộ acquy có thể cung cấp một dòng điện 4A trong 1 giờ thì phải nạp lại.
a.Tính cường độ dòng điện mà acquy này có thể cung cấp nếu nó được sử dụng liên tục trong 20

giờ thì phải nạp lại. (ĐS: 0,2A)
b.Tính suất điện động của acquy này nếu trong thời gian hoạt động trên đây nó sản sinh ra một
công là 86,4kJ. (ĐS: 6V)
Bài 7. Một acquy của ôtô sản xuất một công suất 120W liên tục trong thời gian 10,0 giờ trước khi cạn.
Hãy tính dung lượng ban đầu của acquy này ra đơn vị A.h. Cho biết suất điện động của acquy này là 12V.
(ĐS: 100A.h)
Bài 8. Một acquy có suất điện động 12V và điện trở nội 0,040Ω được nạp điện dưới hiệu điện thế 14V.
a.Tính cường độ dòng điện nạp cho acquy. (ĐS: 50A)
b.Tính lượng điện năng chuyển thành hóa năng trong thời gian 5 phút và công suất hao phí do
điện trở nội. (ĐS:
5
1,8.10 ;100J W
)
Bài 9. Một quạt điện hoạt động như một máy thu điện, được cung cấp một công suất 600W, trong đó chỉ
có 75% công suất này biến thành công cơ học. Bết rằng dòng điện chạy qua quạt điện có cường độ 2,00A.
Tính suất phản điện và điện trở nội của cuạt điện. (ĐS: 225V; 37,5Ω)
Bài 10. Một dòng điện có cường độ 5,00A chạy qua một máy thu điện có suất phản điện 200V. Sau thời
gian 2,00 phút, nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở nội là 30,0kJ. Hiệu suất của máy thu điện là bao nhiêu?
Dạng 2. Định luật Ôm cho các đoạn mạch có điện trở mắc nối tiếp, mắc song song.
a.Phương pháp.
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 24

1.Tính điện trở tương đương của một mạch điện phức tạp.
-Phân tích mạch điện xem mạch gồm mấy nhánh, các điện trở trong các nhánh mắc như thế nào.
-Viết sơ đồ cấu tạo mạch điện.
-Áp dụng các công thức tính điện trở của mạch mắc nối tiếp hoặc song song cho từng nhánh thích
hợp từ đó suy ra điện trở tương đương của cả mạch.
-Điện trở tương đương của mạch điện mắc nối tiếp:

1 2td
R R R  

-Điện trở tương đương của mạch điện mắc song song:
1 2
1 1 1
td
R R R
  

-Nếu đoạn mạch chỉ có hai điện trở mắc song song thì:
1 2
1 2
td
R R
R
R R



-Trường hợp mạch điện trở phức tạp có đoạn dây nối tắt (dây nối không điện trở) được giải quyết
như sau:
+Đồng nhất các điểm cùng điện thế (chập mạch).
+Vẽ lại sơ đồ lí thuyết và thực hiện tính toán.
2.Xác định cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch điện phức tạp.
-Phân tích mạch điện xem các điện trở trong mạch mắc với nhau như thế nào?
-Viết sơ đồ mắc mạch điện.
-Tính điện trở tương đương của mạch và của từng nhánh.
-Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp hoặc song song để tính U và I.
-Cường độ dòng điện qua mạch mắc nối tiếp:

1 2
I I I  

-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở trong mạch mắc nối tiếp:
1 2
U U U  

-Cường độ dòng điện qua mạch mắc song song:
1 2
I I I  

-Hiệu điện thế hai đầu mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở trong mạch mắc song song:
1 2
U U U  

-Đối với dòng điện qua các nhánh có thể dùng định luật về nút mạch để tìm:
den roi
I I
 

-Khi nối hai điểm trong đoạn mạch bằng vôn kế có điện trở rất lớn thì dòng điện không đi qua vôn
kế và mạch không có sự thay đổi về cách mắc và số chỉ của vôn kế khi đó là hiệu điện thế giữa hai điểm
nối vôn kế.
-Khi nối hai điểm trong đoạn mạch bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì đòng điện đi qua
ampe kế và ampe kế trở thành một dây nối hai điểm đó kết quả là hai điểm đó có cùng điện thế và ta chập
hai điểm đó lại với nhau khi tính toán.
b.Bài toán.
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
1 2 3 4
11 ; 18 ; 22 ; 25 ; 24

AC
R R R R U V        

a.Tính cường độ dòng điện qua R
1
(ĐS: 1A)
b.Tính hiệu điện thế giữa hai điểm B và C. Suy ra cường độ dòng
điện qua R
2
và R
3
. (ĐS:
2 3
13 ; 0,72 ; 0,28
BC
U V I A I A  
)
Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết:
1 2 3 4
42 ; 8,0 ; 4,0 ; 6,0 ; 3,0
AC
U V R R R R        
. Hãy tính cường
độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. (ĐS:
1 2 3 4
3,0 ; 1,0 ; 2,0I I A I A I A   
)
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ.
1 2 3 4
6 , 2 ; 18

AB
R R R R U V      
.
a.Nối M và B bằng một Vôn kế có điện trở rất lớn.Tìm số chỉ của vôn
kế. (ĐS: 12V)
b.Nối M và B bằng một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Tìm số chỉ của
ampe kế và chiều dòng điện qua ampe kế. (ĐS: 3,6A, chiều từ M đến B)
Bài 4. Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết
R
1

R
2

R
3

R
4

B
A
C
Vật lí 11 THPT toàn tập - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - Email: - Phone:0948249333

Trang 25

1 2 3 4
36 , 12 , 20 ,R 30 ; 54
AB

R R R U V        
. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở. (ĐS:
1 2 3 4
1,5 , 2,25 , 1,35 , 0,9I A I A I A I A   
)
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ.
1 2 3 4
22,5 , 12 , 5 , 15 , 12
AB
R R R R U V        
.
Tính điện trở tương đương của mạch điện và cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS:
1 2 3 4
30 ; 0,4 , 0,25 , 0,15
td
R I A I A I I A     
)
Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ.
1 2 3 4 5
10 , 6 , 2 , 3 , 4R R R R R         
. Cường độ dòng điện qua R
3
là
0,5A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở và U
AB
. (ĐS:
5 4 1 2
0,5 , 1 , 1,5 , 3 , 18
AB
I A I A I A I A U V    

)
Bài 7. Cho mạch điện như hình vẽ.
1 3 2 4 5
3 , 2 , 1 , 4R R R R R        
cường độ dòng điện qua mạch
chính
3I A
. Tìm:
a.
?
AB
U 
(ĐS: 18V)
b.Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. (ĐS:
1 2 2 4 5
3 , 4 , 2 , 12U U V U V U V U V    
)
c.
?, ?
AD ED
U U 
(ĐS:
15 , 1
AD ED
U V U V  
)
d.Nối D, E bằng một tụ điện có điện dung
2C F



. Tìm điện tích của tụ
điện.(ĐS:
6
2.10Q C


)
Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ.
1 2 3
18 , 20 , 30R R R     
. Cường độ dòng điện
qua nguồn là
0,5I A
, hiệu điện thế hai đầu
3
R
là
3
2,4U V
. Tính R
4
. (ĐS:
20
)
Bài 9. Cho mạch điện như hình.
1 2 3 4
15 , 10R R R R     
. Dòng điện qua
CB là 3A. Tìm U
AB

. (ĐS: 30V)
Bài 10. Cho mạch điện như hình vẽ.
1 2 3
8 , 2 , 4 , 9 , 0
AB ampeke
R R R U V R
       
.
a.Cho
4
4R  
. Xác định chiều và cường độ dòng điện qua ampe kế. (ĐS: 0,75A)
b.Tính lại câu (a) khi
4
1R  
. (ĐS: 0)
c.Biết dòng điện có chiều từ N đến M, cường độ
0,9
A
I A
. Tính
4
R
. (ĐS:
6
)
Bài 11. Cho mạch điện như hình.
2 1 3
75 , 2 6 , 9
AB

U V R R R     
.
a.Cho
4
2R  
. Tính cường độ dòng điện qua CD. (ĐS: 10A)
b.Tính R
4
khi cường độ qua CD là 0. (ĐS:
18
)
c.Tinh R
4
khi cường độ qua CD là 2A. (ĐS:
8,81 ;162 
)
Bài 12. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Biết:
1 2 3 4 5
1 ; 0,4 ; 2 ; 6 ; 1 ; 6
AB
R R R R R U V          
. Tính cường độ
dòng điện qua mỗi điện trở và điện trở tương đương của đoạn mạch.
Dạng 3. Điện năng công suất điện.
a.Phương pháp.
1.Điện năng tiêu thụ và công suất điện.
-Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch:
A qU UIt 
.
-Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P =

A
UI
t


-Nhiệt Lượng tỏa ra trên vật dẫn có điện trở R:
2
2
U
Q RI t t
R
  

-Công suất tỏa nhiệt trên vật dẫn: P =
2
2
Q U
RI
t R
 

R
1
R
2
R
4
R
3
R

5
M

N

A

B