On tap ly thuyet va bai tap chuong dao dong co

Chương 2 - Dao động cơ học
I - Hệ thống kiến thức trong chương
I) Dao động điều hoà:
1) Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hoà:
a) Dao động là chuyển động trong không gian hẹp, vật lặp đi lặp lại nhiều lần quang vị trí cân bằng; hoặc là
chuyển động tuần hoàn xung quang vị trí cân bằng.
b) Dao động tuần hoàn:
+ Là dao động mà sau khoảng thời gian nhất định vật trở lại trạng thái cũ.
+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời
gian vật thực hiện một lần dao động. Kí hiệu T, đơn vị giây (s).
+ Tần số là số lần vật dao động trong một đơn vị thời gian hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì. Kí hiệu f,
đơn vị héc (Hz)
T
f
1
=
hay
f
T
1
=
.
c) Dao động điều hoà là chuyển động của một vật mà li độ biến đổi theo định luật dạng cos (hay sin) theo thời
gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2πft + ϕ) = Acos(
t
T
π2
+ φ) trong đó A, ω và ϕ là các hằng số.
x là li độ dao động(m, cm); A là biên độ(m, cm); ω là tần số góc(rad/s);
(ωt + φ) là pha dao động (rad); φ là pha ban đầu(rad).
d) Vận tốc, gia tốc :

+ v = x’ = - Aωsin((ωt + φ) = Aωcos(ωt + φ +
2
π
). Vận tốc sớm pha
2
π
so với li độ.
+ a = x’’ = v’ = - Aω
2
cos(ωt + φ) = - ω
2
x.
Gia tốc ngược pha so với li độ; gia tốc sớm pha
2
π
so với vận tốc.
e) Năng lượng: Là cơ năng E: Với E = E
t
+ E
đ
E
t
=
22
2
cos
2
1
2
kA

kx
=
(ωt + ϕ ) ; E
đ
=
2
2
mA
2
1
2
mv
=
ω
2
.sin
2
(ωt + ϕ) =
22
sinkA
2
1
(ωt + ϕ)
E =
2
1
kA
2
=
2

1
mA
2
ω
2
= E
0
= const. Mặt khác:
2
2cos1
cos
2
α+
=α
và
2
2cos1
sin
2
α−
=α
Nên E
t
=
)2t2cos(
2
E
2
E
00

ϕ+ω−
; E
đ
=
)2t2cos(
2
E
2
E
00
ϕ+ω+
.
Động năng và thế năng của dao động điều hoà có cùng tần số ω’ = 2ω; chu kỳ T’ = T/2
f) Hệ thức độc lập với thời gian: A
2
ω
2
= x
2
ω
2
+ v
2
.
g) Một vật khối lượng m, mỗi khi dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng(VTCB) O một đoạn x, chịu tác dụng của
một lực F = - kx thì vật ấy sẽ dao động điều hoà quanh O với tần số góc
m
k
=ω
. Biên độ dao động A và pha ban

đầu φ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu và cách chọn gốc thời gian.
2) Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một véc tơ quay: Vẽ vectơ
OM
có độ dài bằng biên độ A, lúc
đầu hợp với trục Ox làm góc ϕ. Cho véc tơ quay quanh O với vận tốc góc ω thì hình chiếu của véc tơ quay
OM
ở
thời điểm bất kỳ lên trục Ox là dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ).
3) Dao động tự do là dao động xảy ra trong một hệ dưới tác dụng của nội lực, sau khi hệ được kích thích ban
đầu. Hệ có khả năng thực hiện dao động tự do gọi là hệ (tự) dao động. Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều
có cùng tần số góc ω
o
gọi là tần số góc riêng của hệ ấy.
Ví dụ con lắc lò xo ω
0
=
m/k
; con lắc đơn ω
0
=
l/g
;
5) Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là cộng hai hàm x
1
và x
2
dạng cosin. Nếu hai hàm
có cùng tần số thì có thể dùng phương pháp Fresnel: vẽ các véc tơ quay biểu diễn cho các dao động thành phần, xác
định véc tơ tổng, suy ra dao động tổng hợp.
x

1
= A
1
cos(ωt + φ
1
); x
2
= A
2
cos(ωt + φ
2
); x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + φ);
Với:
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ++=
và
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA

tg
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
; A
1
+ A
2
> A > |A
1
– A
2
|
6) Dao động tự do không có ma sát là dao động điều hoà, khi có ma sát là dao động tắt dần, khi ma sát lớn dao
động tắt nhanh, ma sát quá lới thì dao động không xảy ra.
7) Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
9) Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng ngoại lực tuần hoàn theo thời gian: f = F cos(ωt+φ).
Tần số f tác dụng lên một hệ dao động có tần số riêng f
0
thì sau một thời gian chuyển tiếp, hệ sẽ dao động với
tần số f của ngoại lực.
Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động
riêng.
Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại, đó là
hiện tượng cộng hưởng. Biên độ dao động cộng hưởng phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
II) Con lắc lò xo; con lắc đơn và Trái Đất; con lắc vật lý và Trái Đất là những hệ dao động. Dưới đây là bảng các
đặc trưng chính của một số hệ dao động.
Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Con lắc vật lý
Cấu trúc
Hòn bi (m) gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây

(l).
Vật rắn (m, I) quay quanh
trục nằm ngang.
VTCB
- Con lắc lò xo ngang: lò xo
không giãn
- Con lắc lò xo dọc: lò xo
biến dạng
k
mg
l =∆
Dây treo thẳng đứng QG (Q là trục quay, G là
trọng tâm) thẳng đứng
Lực tác dụng
Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài
Trọng lực của hòn bi và lực
căng của dây treo:
s
l
g
mF −=
s là li độ cung
Mô men của trọng lực của
vật rắn và lực của trục
quay:
M = - mgdsinα
α là li giác
Phương trình

động lực học
của chuyển
động
x” + ω
2
x = 0
s” + ω
2
s = 0 α” + ω
2
α = 0
TÇn sè gãc
m
k
=ω
l
g
=ω
I
mgd
=ω
Phương trình
dao động.
x = Acos(ωt + φ) s = s
0
cos(ωt + φ) α = α
0
cos(ωt + φ)
Cơ năng
222

Am
2
1
kA
2
1
E ω==
2
00
s
l
g
m
2
1
)cos1(mglE
=α−=
Câu hỏi và bài tập
Chủ đề 1: Đại cương về dao động điều hoà.
2.1. Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?
A) Khi li độ có độ lớn cực đại. B) Khi li độ bằng không. C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại.
2.2. Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?
A) Khi li độ lớn cực đại. B) Khi vận tốc cực đại. C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc bằng không.
2.3. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi như thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngược pha với li độ; C) Sớm pha
2
π
so với li độ; D) Trễ pha
2
π

so với li độ
2.4. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi như thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngược pha với li độ; C) Sớm pha
2
π
so với li độ; D) Trễ pha
2
π
so với li độ
2.5. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A) Cùng pha với vận tốc . B) Ngược pha với vận tốc ;
C) Sớm pha π/2 so với vận tốc ; D) Trễ pha π/2 so với vận tốc.
2.6. Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian:
A) Tuần hoàn với chu kỳ T; B) Như một hàm cosin; C) Không đổi; D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2.
2.7. Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng:
A) Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ; B) Động năng vào thời điểm ban đầu;
C) Thế năng ở vị trí biên; D) Động năng ở vị trí cân bằng.
2.8. Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A) Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B) Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào dao động.
C) Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ.
D) Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.9. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc:
A) Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.B) Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C) Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. D) Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.10. Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng
hưởng khác nhau vì:
A) Tần số khác nhau; B) Biên độ khác nhau; C) Pha ban đầu khác nhau;
D) Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều
khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động.

2.11. Xét dao động tổng hợp của hai dao động hợp thành có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không
phụ thuộc:
A) Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất; B) Biên độ của dao động hợp thành thứ hai;
C) Tần số chung của hai dao động hợp thành; D) Độ lệch pha của hai dao động hợp thành.
2.12. Người đánh đu là:
A) Dao động tụ do; B) dao động duy trì;
C) dao động cưỡng bức cộng hưởng; D) không phải là một trong 3 loại dao động trên.
2.13 Dao động cơ học là
A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng. B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
C. chuyển động đung đưa nhiều lần quanh vị trí cân bằng.D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân
bằng.
2.14 Phương trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(ωt + φ). B. x = Atg(ωt + φ). C. x = Acos(ωt + φ). D. x = Acos(ω + φ).
2.15 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), mét(m) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T.
2.16 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T.
2.17 Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lượng
A. Biên độ A. B. Tần số góc ω. C. Pha dao động (ωt + φ). D. Chu kỳ dao động T.
2.18 Trong các lựa chọn sau, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x” + ω
2
x = 0?
A. x = Asin(ωt + φ). B. x = Acos(ωt + φ). C. x = A
1
sinωt + A
2
cosωt. D. x = Atsin(ωt + φ).
2.19 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. v = Acos(ωt + φ). B. v = Aωcos(ωt + φ). C. v = - Asin(ωt + φ). D. v = - Aωsin(ωt + φ).
2.20 Trong dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình

A. a = Acos(ωt + φ). B. a = Aω
2
cos(ωt + φ). C. a = - Aω
2
cos(ωt + φ).D. a = - Aωcos(ωt + φ).
2.21 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
2.22 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. v
max
= ωA. B. v
max
= ω
2
A. C. v
max
= - ωA. D. v
max
= - ω
2
A.
2.23 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. a
max
= ωA. B. a
max
= ω

2
A. C. a
max
= - ωA. D. a
max
= - ω
2
A.
2.24 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. v
min
= ωA. B. v
min
= 0. C. v
min
= - ωA. D. v
min
= - ω
2
A.
2.25 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. a
min
= ωA. B. a
min
= 0. C. a
min
= - ωA. D. a
min
= - ω

2
A.
2.26 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
2.27 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
2.28 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.29 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
2.30 Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.
2.31 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ.
2.32 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
2.33 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ. B. động năng ở thời điểm ban đầu.

C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng.
2.34 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m.
2.35 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình:
cm)t
3
2
cos(4x π+
π
=
, biên độ dao động của chất
điểm là: A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A =
3/2
π
(m). D. A =
3/2
π
(cm).
2.36 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kỳ dao động của vật là
A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s.
2.37 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là
A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz.
2.38 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz.
2.39 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình:
cmtx )
2
cos(3
π
π

+=
, pha dao động của chất điểm tại
thời điểm t = 1s là: A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5π(rad). D. 0,5(Hz).
2.40 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là:
A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm.
2.41 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t =
1,5s là
A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm.
2.42 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc của vật tại thời điểm
t = 7,5s là: A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s.
2.43 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc của vật tại thời điểm
t = 5s là: A. a = 0. B. a = 947,5cm/s
2
. C. a = - 947,5cm/s
2
. D. a = 947,5cm/s.
2.44 Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng
thì chất điểm ở vị trí: A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm.
2.45 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua
VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2πt -
2
π
)cm. B. x = 4cos(πt -
2
π
)cm. C. x = 4cos(2πt +
2
π
)cm. D. x = 4cos(πt +

2
π
)cm.
2.46 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.
2.47. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
2.48. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
A. Công thức
2
kA
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
B. Công thức
2
max
mv
2
1
E =
cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
C. Công thức

22
Am
2
1
E ω=
cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
D. Công thức
22
t
kA
2
1
kx
2
1
E ==
cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
2.49 Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin. B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
C. biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T. D. không biến đổi theo thời gian.
2.50 Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy π
2
= 10). Năng lượng dao động
của vật là: A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J.
2.51 Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.
2.52 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?

Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
2.53 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngược chiều.
D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
2.54 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
2.55 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng. B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng. D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
2.56 Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s
2
. Chu kỳ dao động của vật là:
A. T = 0,178s. B. T = 0,057s. C. T = 222s. D. T = 1,777s
2.57 Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.58 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T π=
; B.
m
k
2T π=

; C.
g
l
2T π=
; D.
l
g
2T π=
2. 59 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.60 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy π
2
= 10) dao động điều hoà với chu kỳ là:
A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s.
2.61 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy π
2
= 10) dao động điều hoà với chu kỳ là
A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s.
2.62 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy π
2
=
10). Độ cứng của lò xo là: A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m.
2.63 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của vật là
m = 0,4kg, (lấy π
2
= 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. F
max
= 525N. B. F
max

= 5,12N. C. F
max
= 256N. D. F
max
= 2,56N.
2.64 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả
nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phương trình dao động của vật nặng là
A. x = 4cos(10t)cm.B. x = 4cos(10t -
2
π
)cm.C. x = 4cos(10πt -
2
π
)cm.D. x = 4cos(10πt +
2
π
)cm.
2.65 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả
nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A. v
max
= 160cm/s. B. v
max
= 80cm/s. C. v
max
= 40cm/s. D. v
max
= 20cm/s.
2.66 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả
nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là:

A. E = 320J. B. E = 6,4.10
-2
J. C. E = 3,2.10
-2
J. D. E = 3,2J.
2.67. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Muốn tần số dao động của con
lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m phải là
A. m’ = 2m. B. m’ = 3m. C. m’ = 4m. D. m’ = 5m.
2.68 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 400g và một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Người ta
kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Phương trình dao động của quả nặng là
A. x = 8cos(0,1t)(cm). B. x = 8cos(0,1πt)(cm). C. x = 8cos(10πt)(cm). D. x = 8cos(10t)(cm).
2.69 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB,
người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm.
2.70 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB,
người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ. Phương trình li độ dao động của quả
nặng là
A. x = 5cos(40t -
2
π
)m. B. x = 0,5cos(40t +
2
π
)m. C. x = 5cos(40t -
2
π
)cm.D. x = 0,5cos(40t)cm.
2.71 Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T

1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào một lò xo,
nó dao động với chu kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
2.72. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m
dao động với chu kỳ T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k
2
thì chu kỳ dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
2.73. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T

1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m
dao động với chu kỳ T
2
=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
song song với k
2
thì chu kỳ dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
Chủ đề 3: Con lắc đơn, con lắc vật lí.
2.74 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều
hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào: A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g.
2.75. Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T π=
; B.
m
k
2T π=
; C.
g
l
2T π=
; D.
l

g
2T π=
P2. Chu kỳ của con lắc vật lí được xác định bằng công thức nào dưới đây?
A.
l
mgd
T
π
=
2
1
. B.
l
mgd
T π= 2
. C.
mgd
l
T π= 2
. D.
mgd
l
T
π
=
2
2.76 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.
2.77 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.

C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
2.78 Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
A. khối lượng của con lắc. B. trọng lượng của con lắc.
C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc. D. khối lượng riêng của con lắc.
2.79. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s
2
, chiều dài của con lắc
là: A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m.
2.80. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81m/s
2
, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của
con lắc là: A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m.
2.81. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu
kỳ là: A. T = 6s. B. T = 4,24s. C. T = 3,46s. D. T = 1,5s.
2.82. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với
chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
2.83. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ

dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc
ban đầu là : A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
2.84. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người
ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của
hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm. C. l
1
= 1,00m, l
2
= 64cm.D. l
1
= 6,4cm, l
2
= 100cm.
2.85. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h =
5km, bán kính Trái đất là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy
A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s.
2.86. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:
A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s.
2.87. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ
x = A/2 là: A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s.
2.88. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li

độ cực đại x = A là: A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s.
2.89. Một vật rắn khối lượng 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác dụng của trọng lực, vật dao
động nhỏ với chu kỳ 0,5s. Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm của vật là 10cm, lấy g = 10m/s
2
. Mômen quán tính
của vật đối với trục quay đó là
A. I = 94,9.10
-3
kgm
2
. B. I = 18,9.10
-3
kgm
2
. C. I = 59,6.10
-3
kgm
2
. D. I = 9,49.10
-3
kgm
2
.
Chủ đề 4: Tổng hợp dao động
2.90 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. Δφ = 2nπ (với n
∈
Z). B. Δφ = (2n + 1)π (với n
∈
Z).

C. Δφ = (2n + 1)
2
π
(với n
∈
Z). D. Δφ = (2n + 1)
4
π
(với n
∈
Z).
2.91. Hai dao động điều hoà nào sau đây được gọi là cùng pha?
A.
cm)
6
tcos(3x
1
π
+π=
và
cm)
3
tcos(3x
2
π
+π=
.B.
cm)
6
tcos(4x

1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(5x
2
π
+π=
.
C.
cm)
6
t2cos(2x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(2x
2
π
+π=
.D.
cm)
4
tcos(3x
1

π
+π=
và
cm)
6
tcos(3x
2
π
−π=
.
2.92. Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai.
C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành.
D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.
2.93. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8cm và
12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là: A. A = 2cm. B. A = 3cm. C. A = 5cm. D. A = 21cm.
2.94. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3cm và
4cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là: A. A = 3cm. B. A = 4cm. C. A = 5cm. D. A = 8cm.
2.95. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và
12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là: A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 7cm. D. A = 8cm.
2.96. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= sin2t (cm) và x
2
=
2,4cos2t (cm). Biên độ của dao động tổng hợp là: A. A = 1,84cm.B. A = 2,60cm. C. A = 3,40cm. D. A = 6,76cm
2.97. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x
1

=
2sin(100πt - π/3) cm và x
2
= cos(100πt + π/6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = sin(100πt - π/3)cm. B. A = cos(100πt - π/3)cm.
C. A = 3sin(100πt - π/3)cm. D. A = 3cos(100πt + π/6) cm.
2.98. Cho 3 dao động điều hoà cùng phương, x
1
= 1,5sin(100πt)cm, x
2
=
2
3
sin(100πt + π/2)cm và x
3
=
3
sin(100πt + 5π/6)cm. Phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là
A. x =
3
sin(100πt)cm. B. x =
3
sin(200πt)cm. C. x =
3
cos(100πt)cm.D. x =
3
cos(200πt)cm.
2.99. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
cm)tsin(4x
1

α+π=
và
cm)tcos(34x
2
π=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A. α = 0(rad). B. α = π(rad). C. α = π/2(rad). D. α = - π/2(rad).
2.100. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
cm)tsin(4x
1
α+π=
và
cm)tcos(34x
2
π=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. α = 0(rad). B. α = π(rad). C. α = π/2(rad). D. α = - π/2(rad).
2.101. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, theo các phương trình:
cm)tsin(4x
1
π−=
và
cm)tcos(34x
2
π=
. Phương trình của dao động tổng hợp là
A. x = 8sin(πt + π/6)cm. B. x = 8cos(πt + π/6)cm.
C. x = 8sin(πt - π/6)cm. D. x = 8cos(πt - π/6)cm.
Chủ đề 5: Dao động tắt dần
2.102. Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.
2.103 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là
A. do trọng lực tác dụng lên vật. B. do lực căng của dây treo.
C. do lực cản của môi trường. D. do dây treo có khối lượng đáng kể.
2.104. Chọn câu Đúng. Dao động duy trì là điện tắt dần mà người ta
A. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
2.105. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu
kỳ.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
2.106. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng.
C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng.
D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng.
2.107. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang,
hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,01, lấy g = 10m/s
2
. Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao
động giảm 1 lượng là:A. ΔA = 0,1cm. B. ΔA = 0,1mm. C. ΔA = 0,2cm. D. ΔA = 0,2mm.
2.108 Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng
ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là μ = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật

dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. S = 50m. B. S = 25m. C. S = 50cm. D. S = 25cm.
Chủ đề 6: Dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng
2.109. Phát biểu nào sau đây là đúng? Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
2.110. Phát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với:
A. dao động điều hoà. B. dao động riêng. C. dao động tắt dần. D. với dao động cưỡng bức.
2.111 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.
B. tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng.
D. biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
2.112 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của lực cưỡng bức.
2.113. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nước
trong xô là 1s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc
A. v = 100cm/s. B. v = 75cm/s. C. v = 50cm/s. D. v = 25cm/s.
2.114. Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường lát bê tông. Cứ cách 3m,
trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nước trong thùng là 0,6s. Để nước trong thùng sóng sánh
mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:A. v = 10m/s. B. v = 10km/h. C. v = 18m/s. D. v = 18km/h.
2.115. Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục bánh
xe của toa tầu. Khối lượng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều dài mỗi thanh ray là
12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở nhỏ. Để ba lô dao động mạnh nhất thì tầu phải chạy với vận tốc là
A. v ≈ 27km/h. B. v ≈ 54km/h. C. v ≈ 27m/s. D. v ≈ 54m/s.

Chủ đề 7: Thí nghiệm vật lí
2.116. Chọn câu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc đã làm, khi thay quả nặng 50g bằng quả nặng 20g thì:
A. chu kỳ của nó tăng lên rõ rệt. B. Chu kỳ của nó giảm đi rõ rệt.
C. Tần số của nó giảm đi nhiều. D. Tần số của nó hầu như không đổi.
2.117. Chọn phát biểu Đúng. Trong thí nghiệm với con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang thì gia
tốc trọng trường g
A. chỉ ảnh hưởng tới chu kỳ dao động của con lắc thẳng đứng.
B. không ảnh hưởng tới chu kỳ dao động của cả con lắc thẳng đứng và con lắc nằm ngang.
C. chỉ ảnh hưởng tới chu kỳ dao động của con lắc lò xo nằm ngang.
D. chỉ không ảnh hưởng tới chu kỳ con lắc lò xo nằm ngang.
2.118. Cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc A dao động được 10 chu kỳ thì con lắc B thực
hiện được 6 chu kỳ. Biết hiệu số độ dài của chúng là 16cm. Độ dài của mỗi con lắc là:
A. 6cm và 22cm. B. 9cm và 25cm. C. 12cm và 28cm. D. 25cm và 36cm.
2.119. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương tạo thành 45
0
so với phương nằm ngang thì gia tốc trọng
trường
A. không ảnh hưởng đến tần số dao động của con lắc.
B. không ảnh hưởng đến chu kỳ dao động của con lắc.
C. làm tăng tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phương nằm ngang.
D. làm giảm tần số dao động so với khi con lắc dao động theo phương nằm ngang.
Các câu hỏi và bài tập tổng hợp kiến thức
2.120. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối
lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.121. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1min chất điểm thực hiện được 40 lần
dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. v
max
= 1,91cm/s. B. v

max
= 33,5cm/s. C. v
max
= 320cm/s. D. v
max
= 5cm/s.
2.122. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng
3
2
π
thì li độ của chất điểm là
3
cm, phương trình dao động của chất điểm là
A.
.cm)t10cos(32x π−=
B.
.cm)t5cos(32x π−=
C.
.cm)t10cos(32x π=
D.
.cm)t5cos(32x π=
2.123. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong 0,25s
đầu tiên là
A. 4cm. B. 2cm. C. 1cm. D. -1cm.
2.124. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì vận tốc của
vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng, (lấy g = π
2
). Vận tốc của vật khi qua VTCB là:
A. v = 6,28cm/s. B. v = 12,57cm/s. C. v = 31,41cm/s. D. v = 62,83cm/s.
2.125. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực đại của vật

là 2m/s
2
. Khối lượng của vật là
A. m = 1kg. B. m = 2kg. C. m = 3kg. D. m = 4kg.
2.126. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất điểm đi được
quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. t = 0,750s. B. t = 0,375s. C. t = 0,185s. D. t = 0,167s.
2.127. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π
2
m/s
2
). Chu kỳ dao
động tự do của vật là
A. T = 1,00s. B. T = 0,50s. C. T = 0,32s. D. T = 0,28s.
2.128. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =
4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. E = 3200J. B. E = 3,2J. C. E = 0,32J. D. E = 0,32mJ.
Đáp án chương 2
1B 2C 3C 4B 5C 6D 7B 8C 9A 10D 11C 12D 13A 14C 15A 16B
17C 18D 19D 20C 21D 22A 23B 24B 25B 26B 27C 28C 29C 30C 31B 32C
33B 34B 35B 36D 37A 38C 39C 40B 41B 42A 43C 44C 45B 46B 47D 48D
49B 50C 51B 52C 53C 54B 55B 56A 57B 58A 59D 60B 61B 62C 63B 64A
65B 66C 67C 68D 69B 70C 71B 72C 73A 74A 75C 76B 77B 78C 79B 80C
81C 82C 83B 84C 85B 86B 87A 88C 89D 90A 91B 92C 93C 94D 95A 96B
97A 98C 99C 100D 101B 102D 103C 104C 105D 106A 107D 108B 109A 110D 111D 112A
113C 114D 115B 116D 117C 118B 119D 120C 121B 122A 123A 124D 125A 126D 127C 128D
Hướng dẫn giải và trả lời chương 2
2.1. Chọn B.Hướng dẫn: Vật dao động điều hoà ở vị trí li độ bằng không thì động năng cực đại.
2.2. Chọn C. Hướng dẫn: ở vị trí li độ bằng không lực tác dụng bằng không nên gia tốc nhỏ nhất.
2.3. Chọn C. Hướng dẫn: Biến đổi vận tốc về hàm số cos thì được kết quả.

2.4. Chọn B. Hướng dẫn: Tương tự cách làm câu 2.3.
2.5. Chọn C. Hướng dẫn: Tương tự cách làm câu 2.3.
2.6. Chọn D. Hướng dẫn: Như phần tóm tắt lí thuyết.
2.7. Chọn B. Hướng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể động năng bằng không.
2.8. Chọn C. Hướng dẫn: Dao động tắt dần mà được cung cấp năng lượng theo nhịp mất đi sẽ dao động duy trì
2.9. Chọn A. Hướng dẫn: Biên độ dao động cường bức phụ thuộc đáp án B, C, D.
2.10. Chọn D. Hướng dẫn: Dao động duy trì, cơ cấu tác dụng ngoại lực gắn với hệ dao động.
2.11. Chọn C. Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc biên độ 2 dao động thành phần và độ lệch pha
của 2 dao động.
2.12. Chọn D. Hướng dẫn: Có lúc ở một trong 3 đáp án A, B, C. Nên chọn D.
2.13 Chọn A. Hướng dẫn: Theo định nghĩa SGK.
2.14 Chọn C. Hướng dẫn: Hai lựa chọn A và B không phải là nghiệm của phương trình vi phân x” + ω
2
x = 0.
Lựa chọn D trong phương trình không có đại lượng thời gian.
2.15 Chọn A.Hướng dẫn: Thứ nguyên của tần số góc ω là rad/s (radian trên giây). Thứ nguyên của pha dao động
(ωt + φ) là rad (radian). Thứ nguyên của chu kỳ T là s (giây). Thứ nguyên của biên độ là m (mét).
2.16 Chọn B. Hướng dẫn: Xem câu 2.15
2.17 Chọn C. Hướng dẫn: Xem câu 2.15
2.18 Chọn D Hướng dẫn: Tính đạo hàm bậc hai của toạ độ x theo thời gian rồi thay vào phương trình vi phân x”
+ ω
2
x = 0 thấy lựa chọn D không thoả mãn.
2.19 Chọn D.Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta
được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ).
2.20 Chọn C.Hướng dẫn: Lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) theo thời gian ta
được vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ). Sau đó lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian ta được gia tốc a = - Aω
2
cos(ωt +
φ).

2.21 Chọn D. Hướng dẫn: Biên độ dao động của vật luôn không đổi.
2.22 Chọn A. Hướng dẫn: Từ phương trình vận tốc v = - Aωsin(ωt + φ) ta suy ra độ lớn của vận tốc là
v= │Aωsin(ωt + φ)│ vận tốc của vật đạt cực đại khi │sin(ωt + φ)│=1 khi đó giá trị cực đại của vận tốc là v
max
= ωA.
2.23 Chọn B. Hướng dẫn: gia tốc cực đại của vật là a
max
= ω
2
A, đạt được khi vật ở hai vị trí biên.
2.24 Chọn B. Hướng dẫn: Trong dao động điều hoà vận tốc cực tiểu của vật bằng không khi vật ở hai vị trí biên.
Vận tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều chuyển động của vật ngược với chiều trục toạ độ.
2.25 Chọn B.Hướng dẫn: Trong dao động điều hoà gia tốc cực tiểu của vật bằng không khi chuyển động qua
VTCB. Gia tốc có giá trị âm, khi đó dấu âm chỉ thể hiện chiều của gia tốc ngược với chiều trục toạ độ.
2.26 Chọn B. Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật ở hai vị trí biên, gia tốc của vật ở VTCB có
giá trị bằng không.
2.27 Chọn C.Hướng dẫn: Vật đổi chiều chuyển động khi vật chuyển động qua vị trí biên độ, ở vị trí đó lực phục
hồi tác dụng lên vật đạt giá trị cực đại.
2.28 Chọn C. Hướng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian
22
xAv −ω=
ta thấy vận tốc của vật đạt
cực đại khi vật chuyển động qua vị trí x = 0.
2.29 Chọn C.Hướng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = -ω
2
x, ta suy ra độ lớn của gia tốc bằng
không khi vật chuyển động qua vị trí x = 0(VTCB).
2.30 Chọn C.Hướng dẫn: Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt +
φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn li độ một góc π/2.
2.31 Chọn B.Hướng dẫn: Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ) và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt +

φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như vậy vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha với li độ.
2.32 Chọn CHướng dẫn: Phương trình dao động x = Acos(ωt + φ), phương trình vận tốc v = x’ = -ωAsin(ωt + φ)
= ωAcos(ωt + φ + π/2), và phương trình gia tốc a = x” = -ωAcos(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π). Như vậy gia tốc biến
đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc một góc π/2.
2.33 Chọn B.Hướng dẫn: Thời điểm ban đầu có thể vật vừa có động năng và thế năng do đó kết luận cơ năng
luôn bằng động năng ở thời điểm ban đầu là không đúng.
2.34 Chọn B.Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm.
2.35 Chọn B. Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động
cmtx )
3
2
cos(4
π
π
+=
với phương trình tổng quát
của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 4cm.
2.36 Chọn D.Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra chu kỳ dao động của vật là
s5,0
2
T =
ω
π
=
.
2.37 Chọn A. Hướng dẫn: Tương tự câu 2.36.
2.38 Chọn C.Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao
động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra tần số dao động của vật là

Hz2
2
f =
π
ω
=
.
2.39 Chọn C.Hướng dẫn: So sánh phương trình dao động
cmtx )
2
cos(3
π
π
+=
với phương trình tổng quát của
dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) =
2
t
π
+π
, thay t = 1s ta được kết quả
1,5π(rad).
2.40 Chọn B.Hướng dẫn: Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta được toạ độ của vật là x = 6cm.
2.41 Chọn B.Hướng dẫn: Xem câu 2.40.
2.42 Chọn A.Hướng dẫn: Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình vận tốc v = x’ = -
24πsin(4πt)cm/s. Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta được kết quả v = 0.
2.43 Chọn C.Hướng dẫn: Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình gia tốc
a = x” = - 96π
2
cos(4πt)cm/s

2
. Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π
2
cos(4πt)cm/s
2
ta được kết quả
a = - 947,5cm/s
2
.
2.44 Chọn C.Hướng dẫn: Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động
điều hoà E = E
đ
+ E
t
, theo bài ra E
đ
= 3E
t
suy ra E = 4E
t
, áp dụng công thức tính thế năng
2
t
kx
2
1
E =
và công thức
tính cơ năng
2

kA
2
1
E =
→ x = ± A/2 = ± 1cm.
2.45 Chọn B.Hướng dẫn: Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kỳ T = 2s →
T
2π
=ω
= π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu φ = -π/2.
Vậy phương trình dao động là x = 4cos(πt -
2
π
)cm.
2.46 Chọn B.Hướng dẫn: Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2
chu kỳ của vận tốc, gia tốc và li độ.
2.47 Chọn D.Hướng dẫn: Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực
đại,
động năng của vật đạt cực tiểu.
2.48 Chọn D.Hướng dẫn: Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
2.49 Chọn B.Hướng dẫn: Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.
2.50 Chọn C.Hướng dẫn: áp dụng công thức tính cơ năng
2222
A)
T
2
(m
2
1
Am

2
1
E
π
=ω=
, đổi đơn vị của khối
lượng và biên độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta được E = 6.10
-3
J.
2.51 Chọn B.Hướng dẫn: Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hoà với tốc độ góc là
đạo hàm bậc nhất của li độ góc theo thời gian α’ = v’/R trong chuyển động tròn của vật.
2.52 Chọn C.Hướng dẫn: Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà
theo thời gian và có cùng tần số góc, cùng chu kỳ, tần số.
2.53 Chọn C.Hướng dẫn: áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω
2
x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngược
chiều nhau.
2.54 Chọn B. Hướng dẫn: Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
2.55 Chọn B.Hướng dẫn: Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phương án còn lại
đều là VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.
2.56 Chọn A.Hướng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức
g
l
2
k
m
2T
∆
π=π=
(*). Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta được T = 0,178s.

2.57 Chọn B.Hướng dẫn: Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng của
vật.
2.58 Chọn A.Hướng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu
kỳ
k
m
T
π
2=
2.59 Chọn D. Hướng dẫn: Tần số dao động của con lắc là
m
k
2
1
f
π
=
khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì
tần số của con lắc giảm 2 lần.
2.60 Chọn B.Hướng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu
kỳ
k
m
T
π
2=
, thay m = 100g = 0,1kg; k = 100N/m và π
2
= 10 ta được T = 0,2s.
2.61 Chọn B. Hướng dẫn: Tương tự câu 1.60.

2.62 Chọn C.Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ
k
m
T
π
2=
ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị)
2.63 Chọn B.Hướng dẫn: Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực
đàn hồi cực đại có độ lớn F
max
= kA, với
2
2
T
m4
k
π
=
, thay A = 8cm = 0,8m; T = 0,5s; m = 0,4kg; π
2
= 10 ta
được F
max
= 5,12N.
2.64 Chọn A.Hướng dẫn: Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc
m
k
=ω
= 10rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm và Asinφ = 0, từ đó tính
được A = 4cm, φ = 0. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t)cm.

2.65 Chọn B.Hướng dẫn: Vận tốc cực đại trong dao động điều hoà được tính theo định luật bảo toàn cơ năng
v
max
=
2
0
2
0
vx
m
k
+
= 0,8m/s = 80cm/s. (Chú ý đổi đơn vị của x
0
= 4cm = 0,04m).
2.66 Chọn C.Hướng dẫn: Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo
2
0
2
0
mv
2
1
kx
2
1
E +=
, đổi đơn vị và thay số ta
được E = 3,2.10
-2

J.
2.67 Chọn C.Hướng dẫn: Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kỳ
k
m
2T π=
, con lắc gồm lò xo k
và
vật m’ dao động với tần số
'm
k
2
1
'f
π
=
, kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ = 4m.
2.68 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.64.
2.69 Chọn B.Hướng dẫn: Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động
2
0
2
0
v
k
m
xA +=
= 0,05m = 5cm.
2.70 Chọn C.Hướng dẫn: Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc
m
k

=ω
=
40rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm và - Asinφ = 200cm/s, từ đó tính được
A = 5cm, φ = - π/2. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos(40t -
2
π
)cm.
2.71 Chọn B.Hướng dẫn: Khi con lắc có khối lượng m
1
nó dao động với chu kỳ
k
m
2T
1
1
π=
, khi con lắc có
khối lượng m
2
nó dao động với chu kỳ
k
m
2T
2
2
π=
, khi gắn đồng thời m
1
và m
2

vào lò xo đó thì chu kỳ dao động
của chúng là
k
mm
2T
21
+
π=
, suy ra
2
2
2
1
TTT +=
= 2s.
2.72 Chọn C.Hướng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kỳ dao động của con lắc là
1
1
k
m
2T π=
,
khi độ cứng của lò xo là k
2
thì chu kỳ dao động của con lắc là
2
2
k

m
2T π=
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc nối
tiếp thì chu kỳ dao động của con lắc là
k
m
2T π=
với
21
k
1
k
1
k
1
+=
, suy ra
2
2
2
1
TTT +=
= 1s.
2.73 Chọn A.Hướng dẫn: Khi độ cứng của lò xo là k
1
thì chu kỳ dao động của con lắc là

1
1
k
m
2T π=
, khi độ
cứng của lò xo là k
2
thì chu kỳ dao động của con lắc là
2
2
k
m
2T π=
, khi hai lò xo k
1
và k
2
mắc song song thì chu
kỳ dao động của con lắc là
k
m
2T π=
với k = k
1
+ k
2
, suy ra
2
2

2
1
21
TT
T.T
T
+
=
= 0,48s.
2.74. Chọn A. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là
g
l
T
π
2=
, do đó T chỉ phụ thuộc vào l và g.
2.75 Chọn C. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn là
g
l
T
π
2=
.
2.76 Chọn B. Hướng dẫn: Tần số dao động của con lắc đơn là
l
g
2
1
f
π

=
, khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số
giảm đi 2 lần.
2.77 Chọn B.Hướng dẫn: Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật
được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P
2
= Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ
thuộc vào khối lượng của vật
2.78 Chọn C. Hướng dẫn: Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi
vật dao động.
2.79 Chọn B. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc đơn
g
l
T
π
2=
, suy ra chiều dài của con lắc là
l = T
2
g/(4π
2
) = 0,248m = 24,8cm.
2.80 Chọn C. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.79.
2.81 Chọn C.Hướng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
= 1m dao động với chu kỳ
g
l
2T
1

1
π=
= 2s. Con lắc
đơn khi chiều dài là l
2
= 3m dao động với chu kỳ
g
l
2T
2
2
π=
→
1
2
1
2
l
l
T
T
=
→ T
2
= 4,46s.
2.82 Chọn C.Hướng dẫn: Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
dao động với chu kỳ
g
l

2T
1
1
π=
. Con lắc đơn khi
chiều dài là l
2
dao động với chu kỳ
g
l
2T
2
2
π=
. Con lắc đơn khi chiều dài là l
1
+ l
2
dao động với chu kỳ
g
ll
2T
21
+
π=
. Suy ra
2
2
2
1

TTT +=
= 1s.
2.83 Chọn B.Hướng dẫn: Khi con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động.
Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm = 0,16m, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10
dao động. Ta có biểu thức sau:
g
16,0l
2.10
g
l
2.6T10T6t
21
−
π=π⇒==∆
giải phương trình ta được l =
0,25m = 25cm.
2.84 Chọn C. Hướng dẫn: Con lắc đơn có độ dài l
1
, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 4 dao động.
Con lắc đơn có độ dài l
2
= 1,6 – l
1
cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 5 dao động. Ta có
biểu thức sau:
g
l6,1
2.5
g
l

2.4T5T4t
11
21
−
π=π⇒==∆
giải phương trình ta được l
1
= 1,00m, và suy ra l
2
=
0,64m = 64cm.
2.85 Chọn B. Hướng dẫn: Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là
g
l
2T π=
, khi con lắc ở độ cao h = 5km thì chu
kỳ dao động là
'g
l
2'T π=
với g’ = g
2
2
)hR(
R
+
, suy ra g’<g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm.
Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là







−=∆ 1
'T
T
3600.24t
, thay số ta được Δt = 68s.
2.86 Chọn B. Hướng dẫn: Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.
2.87 Chọn A.Hướng dẫn: Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật
chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là
12
T
T/2
6/6/
t =
π
π
=
ω
π
=
= 0,250s.
2.88 Chọn C.Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.87.
2.89 Chọn D.Hướng dẫn: áp dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc vật lý
2
2
4
mgdT

I
mgd
I
2T
π
=⇒π=
trong đó I là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay, m là khối lượng của vật
rắn, g là gia tốc trọng trường, d = 10cm = 0,1m là khoảng cách từ khối tâm của vật tới trục quay. Thay số được I =
9,49.10
-3
kgm
2
.
2.90 Chọn A.Hướng dẫn: Theo định nghĩa về hai dao động cùng pha, khi có độ lệch pha là Δφ = 2nπ (với n
∈
Z).
2.91 Chọn B.Hướng dẫn: Hai dao động
cm)
6
tcos(4x
1
π
+π=
và
cm)
6
tcos(5x
2
π
+π=

có cùng tần số, cùng
pha ban đầu nên chúng là hai dao động cùng pha.
2.92 Chọn C.Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức
ϕ∆++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
không phụ thuộc vào tần số của hai dao động hợp thành. Như vậy kết luận biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc
vào tần số chung của hai dao động hợp thành là sai.
2.93 Chọn C.Hướng dẫn: Biên độ dao động tổng hợp được tính theo công thức
ϕ∆++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
suy ra │A
1
– A
2
│ ≤ A ≤ A
1
+ A
2
. Thay số ta được 4cm ≤ A ≤ 20cm → biên độ dao động có thể là A = 5cm. Do chưa
biết độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành nên ta không thể tính biên độ dao động tổng hợp một cách cụ thể.
2.94 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.93.
2.95 Chọn A. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.93.

2.96 Chọn B.Hướng dẫn: Đưa phương trình dao động thành phần x
1
= sin2t (cm) về dạng cơ bản x
1
= cos(2t –
π/2) (cm), ta suy ra A
1
= 1cm, φ
1
= - π/2 và từ phương trình x
2
= 2,4cos2t (cm) suy ra A
2
= 2,4cm,
φ
2
= 0. áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp
ϕ∆++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
ta được
A = 2,60cm.
2.97 Chọn A.Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.96 để tính biên độ dao động. Tính pha ban đầu
dựa vào hai công thức
A
sinAsinA
sin

2211
ϕ+ϕ
=ϕ
và
A
cosAcosA
cos
2211
ϕ+ϕ
=ϕ
ta tính được pha ban đầu φ
= - π/3, thay vào phương trình cơ bản x = Asin(ωt + φ)
ta được phương trình x = sin(100πt - π/3)cm.
2.98 Chọn C.Hướng dẫn: Cách 1: Tổng hợp ba dao động điều hoà x = x
1
+ x
2
+ x
3
ta có thể tổng hợp hai dao động
x
1
và x
2
thành một dao động điều hoà x
12
sau đó tổng hợp dao động x
12
với x
3

ta được dao động tổng hợp cần tìm.
Cách 2: Dùng công thức tổng hợp n dao động diều hoà cùng phương, cùng tần số:
Biên độ:
2
nn2211
2
nn2211
)cosA cosAcosA()sinA sinAsinA(A ϕ++ϕ+ϕ+ϕ++ϕ+ϕ=
Pha ban đầu:
A
sinA sinAsinA
sin
nn2211
ϕ++ϕ+ϕ
=ϕ
,

A
cosA cosAcosA
cos
nn2211
ϕ++ϕ+ϕ
=ϕ

nn2211
nn2211
cosA cosAcosA
sinA sinAsinA
tan
ϕ++ϕ+ϕ

ϕ++ϕ+ϕ
=ϕ
2.99 Chọn C.Hướng dẫn: Đưa các phương trình dao động về cùng dạng sin hoặc cos tìm pha ban đầu của mỗi dao
động thành phần, sau đó vận dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp
ϕ∆++= cosAA2AAA
21
2
2
2
1
, A
max
= A
1
+ A
2
khi Δφ = 0, A
min
= │A
1
– A
2
│khi Δφ = π. Từ đó ta tìm được α theo yêu cầu.
2.100 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.99.
2.101 Chọn B. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.97.
2.102 Chọn D.Hướng dẫn: Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và mối
quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức với tần số dao động riêng. Khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động
riêng thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại (hiện tượng cộng hưởng).
2.103 Chọn C.Hướng dẫn: Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần là do lực ma sát và lực cản của môi trường.
2.104 Chọn C.Hướng dẫn: Trong thực tế bao giờ cũng có ma sát, do đó dao động thường là dao động tắt dần.

Muốn tạo ra một dao động trong thời gian dài với tần số bằng tần số dao động riêng người ta phải cung cấp cho con
lắc phần năng lượng bằng phần năng lượng bị mất sau mỗi chu kỳ.
2.105 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 2.102.
2.106 Chọn A.Hướng dẫn: Do có ma sát và lực cản môi trường nên có một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt
năng.
x
A/2
π/6
Δ
- A
2.107 Chọn D.Hướng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát
không đổi F
ms
= μmg. Gọi biên độ của dao động ở thời điểm trước khi đi qua VTCB là A
1
sau khi đi qua VTCB là
A
2
, độ giảm cơ năng sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB bằng độ lớn công của lực ma sát khi vật chuyển động
từ x = A
1
đến x = - A
2
tức là
k
mg2
AAA)AA(mgkA
2
1
kA

2
1
2121
2
2
2
1
µ
=−=∆⇒+µ=−
thay số ta được ΔA = 0,2mm.
2.108 Chọn B.Hướng dẫn: Con lắc lò xo ngang khi dao động trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực ma sát
không đổi F
ms
= μmg. Biên độ dao động ban đầu là A
0
= 10cm =0,1m, khi dao động tắt hẳn biên độ dao động bằng
không. Độ giảm cơ năng bằng độ lớn công của lực ma sát sinh ra từ khi vật bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn:
mgSkA
2
1
2
0
µ=
với S là quãng đường chuyển động. Ta tính được S = 25m.
2.109 Chọn A.Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.102.
2.110 Chọn D.Hướng dẫn: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.
2.111 Chọn D.Hướng dẫn: Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng là tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc
dao động riêng hoặc, tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng, hoặc chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao
động riêng.
2.112 Chọn A.Hướng dẫn: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

2.113 Chọn C.Hướng dẫn: Mỗi bước đi người đó lại tác dụng lên nước trong xô một lực do đó trong quá trình
bước đi người đó tác dụng lên nước trong xô một lực tuần hoàn với chu kỳ bằng chu kỳ của bước đi. Để nước trong
xô sóng sánh mạnh nhất thì dao động của nước trong xô phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tức là mỗi bước đi
người đó phải mất một thời gian bằng chu kỳ dao động riêng của nước trong xô. Vận tốc của người đó là v = 50cm/s.
2.114 Chọn D. Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.113 ta được v = 5m/s = 18km/h.
2.115 Chọn B.Hướng dẫn: Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 1.113. Chu kỳ dao động riêng của ba lô là
k
m
2T π=
. (Chú ý đổi đơn vị)
2.116. Chọn D.Hướng dẫn: Con lắc đơn, chu kỳ (tần số) không phụ thuộc khối lượng vật.
2.117. Chọn C.Hướng dẫn: Con lắc chuyển động ngang, bao giờu cùng có ma sát, nên chị ảnh hưởng của áp lực
hay gia tốc g.
2.118. Chọn B.Hướng dẫn:
2.110. CHọn D.Hướng dẫn:
2.116 Chọn C.Hướng dẫn: Vận dụng công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo
k
m
2T π=
2.117 Chọn B.Hướng dẫn: Chu kỳ dao động của chất điểm là
s5,1
40
60
N
t
T ===
, vận tốc cực đại của chất điểm là
v
max
=

A
T
2π
= 33,5cm/s.
2.118 Chọn A.Hướng dẫn: Phương trình dao động của chất điểm là x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động của
chất điểm là
ω = 2πf = 10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) =
3
2
π
và li độ của chất điểm là x =
3
cm, ta tìm được A,
thay trở lại phương trình tổng quát được
.)10cos(32 cmtx
π
−=
2.119 Chọn A.Hướng dẫn: Từ phương trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phương trình vận tốc v = - 8πsin(4πt –
π/3)cm/s, chu kỳ dao động của chất điểm T = 0,5s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta tìm được x
0
= 1cm và v
0
= 4πcm/s
> 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0 chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dương trục toạ độ. Tại thời điểm t =
0,25s ta có x = -1cm và v = - 4πcm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo
chiều âm trục toạ độ. Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức là đến thời điểm t = 0,25s chất điểm chưa trở lại trạng thái ban
đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x
0
= 1cm đến vị trí biên x = 2cm rồi quay lại vị trí x = -1cm. Quãng đường
chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian đó là S = 1cm + 3cm = 4cm.

2.120 Chọn D.Hướng dẫn: Khi vật ở vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc bằng không
⇒
biên độ dao động
A = 4cm = 0,04m. Cũng ở vị trí đó lò xo không bị biến dạng
⇒
độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là Δl = 4cm
= 0,04m. Vận tốc của vật khi qua VTCB được tính theo công thức:
A
l
g
A
m
k
Av
∆
==ω=
= 0,6283m/s = 62,83cm/s.
2.121 Chọn A.Hướng dẫn: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật
F
max
= kA. Gia tốc cực đại của vật là a
max
= ω
2
A = kA/m = F
max
/m. m = F
max
/a
max

= 1kg.
2.122 Chọn D.Hướng dẫn: Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm tại thời điểm t = 0 ta có x
0
= 4cm tức là
vật ở vị trí biên độ x = A, sau đó vật chuyển động ngược chiều trục toạ độ và đi được quãng đường 6cm khi đó vật
chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ nhất. Giải hệ phương trình và bất phương trình:



<ππ−
−=π
cm0)t4sin(16
cm2)t4cos(4
ta được
)Nn(
2
n
6
1
t ∈+=
thay n = 0 ta được
s
6
1
t =
.
2.123 Chọn C.Hướng dẫn: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức
g
l
2

k
m
2T
∆
π=π=

với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π
2
m/s
2
suy ra T = 0,32s.
2.124 Chọn D.Hướng dẫn: Từ phương trình x = 4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm = 0,04m, và tần số góc ω =
2(rad/s), khối lượng của vật m = 100g = 0,1kg. áp dụng công thức tính cơ năng:
22
Am
2
1
E ω=
, thay số ta được
E = 0,00032J = 0,32mJ.