BÁO CÁO TIỂU LUẬN CƠ LƯU CHẤT - NHÓM 1 -ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TPHCM

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ
TIỂU LUẬN:
CƠ LƯU CHẤT
GVHD: ThS Nguyễn Sỹ Dũng
Thực hiện: nhóm 1
BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ
Thành viên nhóm 1:
1) Nguyễn Hộ 0770487
2) Lê Thành Đạt
3) Đỗ Sĩ Hải 0771029
4) Vũ Đình Hiến 0771031
5) Võ Anh Khoa
6) Lê Thanh Nhàn
7) Nguyễn Trần Mạnh Tiến 0771837
8) Nguyễn Văn Thuận 0770386
9) Nguyễn Thanh Tâm
10) Phạm Nguyễn Bá Trình 0770059
11) Quách Thế Trình
12) Trần Mậu Thành Trung 0771325
Chương 8: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP
Chương 4: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG
Chương 3: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
Chương 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
NỘI DUNG
Chương 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
BÀI 1.6

Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng
thêm 70Mpa.Ở điều kiện p = 101,3Kpa,bình chứa đầy 450kg
nước p = 1000 kg /m3 .Cho K= 2.06.109 pa.Hỏi khối lượng
nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa.
GIẢI:
Chương 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
BÀI 1.6
V
1
: thể tích lúc đầu V
1
= V
bình
+ V
nước
= (0.45 + x)
∆p là độ gia tăng áp suất trong bình sau khi nén tăng thêm x lít nước
V
2
= V
binh
(1+α .∆P)= 0.45(1+7.10
6
.1/(100.70.10
6
)) = 0.4545
m
3
Thể tích bình khi đó
Ta có suất đàn hồi :

K = -w .∆P/ ∆w = -(0.45 + x). 70.10
6
)/(0.4545-0.45-x)
=>x = 0.02046m
3
Vậy ∆m = 20.46 kg
BACK
Chương 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
BÀI 1.15
Tính áp suất bên trong của 1 giọt nước ,đường kính 2
mm ,t = 25
0
,Pa = 0 ,sức căng bề mặt của nước là 72,7.10
-3
GIẢI:
D = 2mm = 2.10
-4
m => r = 10
-4
m
T
0
H
2
0 =25
0
C
Pa=0
Độ chênh áp suất giữa bên trong và ngoài là:
∆p = 2∂ / r = 2.72,7.10

-3
/10
-4
= 1454 N/m
2
BACK
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.12
Một ống chứa đày dầu 0.85 nối 2 bình A, B như hình vẽ. Xác
định áp suất tại 2 điểm C và D.
Ta có:
P
A dư
= P
C dư
+
d
.h
AC
P
A dư
= P
D dư
+
d
.h
AD
Mặt khác: P
A dư
= 0

P
C dư
= -
d
.h
AC
= - 0.85.
n
. h
AC
= - 0.85 . 9810 . 2.5 = - 20.846 KP
a
.
P
D dư
= -
d
.h
AD
= - 0.85.
n
. h
AD
= - 0.85 . 9810 . 0.5 = - 4.17 KP
a
.
Kết luận:
P
C ck
= - P

C dư
= 20.846 KP
a
.
P
D ck
= - P
D dư
= 4.17 KP
a
.
GIẢI:
BACK
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.20
Một máy nén thủy lực gồm 2 piston có đường kính =8 =600mm.
Máy hoạt động để giữ cân bằng một vật có khối lượng 3500kg.Xác định
lực F cần tác dụng lên piston nhỏ.
GIẢI:
Trọng lượng của vật là:
P =M.g= 3500.9,81=34335 (N)
Áp dụng định luật Pascal ta có:
2
2 2
1 1
A D
P .F .F
A D
 
= =

 ÷
 
2
2
1
2
D
1
F= P 34335. .536,5( )
D 8
N
 
 
⇒ =
 ÷
 ÷
 
 
BACK
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.21
Một van bản lề hình chữ nhật rộng 4m, cao
6m
quay quanh trục nằm ngang qua O.
Mực nước trung bình ở trên van 6m.
1. Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra?
2. Trục O khi đã đặt ở độ cao x
min
và mực nước xuống tới
A, ta phải áp một ngẫu lực bằng bao nhiêu để mở van?

6 m
A
B
O
x
6 m
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.21
GIẢI:
1. Để van không tự động mở ra thì áp lực do
nước ở trên van 6m tác dụng lên van phải đúng
vào trục quay O của van.
Áp lực tác dụng lên van:
P
O
= γh
C
.S = 9,81.10
3
.9.6.4 = 2118,96,10
3
N = 2118,96 kN
6 m
A
B
O
x
6 m
C
h

C
h
O
Vị trị điểm đặt lực:
( )
3
4.6
9 9,333
12.9.4.6
O C
C
I
y y m
y S
= + = + =
⇒ x = 12 – y
O
= 12 – 9,333 = 2,667 (m)
Vậy với x = 2,667 m thì van không tự động mở ra.
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.21
GIẢI:
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.21
A
B
O
x
6 m
C

h
C
h
D
D
2. Khi mực nước xuống tới A.
Áp lực của nước tác dụng lên van:
' 3 3
. . 9,81.10 .3.6.4 706,32.10 N 706,32 kN
D C
P h S
γ
= = = =
Vị trí đặt lực mới
3
'
'
4.6
3 4( )
. 12.3.4.6
D C
C
I
y y m
y S
= + = + =
Momen ngẫu lực để mở van:
min '
. 706,32(4 3.333) 470,88( )
D D

M P y kNm= = − =
GIẢI:
BACK
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.30
Một cửa van cung co dạng 1/4
hình trụ bán kính R = 1,5m dài 3m quay
quanh trục nằm ngang qua O. Van có khối
lượng 6000kg và trọng tâm đặt tại G.
1. Xác định trị số và điểm đặt
của áp lực nước tác dụng lên van.
2. Xác định momen cần để mở van.
0,6m
0,6m
1,5m
O
G
x
z
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.30
GIẢI:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Áp lực so với thành phần nằm ngang P
x
3
1,5
. . 9,81.10 . .1,5.3 33108,75( )
2
X C

P h S N
γ
= = =
Áp lực so với thành phần thẳng đứng P
Z
3 2
1
.W 9,81.10 . .1,5 .3 52007,1( )
4
Z
P N
γ
= = ∏ =
2 2
61651,66( )
X Z
P P P N⇒ = + =
O
G
P
P
P
X
a
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.30
GIẢI:
Điểm đặt lực: áp lực P có phương hợp với phương ngang 1 góc
1,57
Z

X
P
tg
P
α
= =
0
57,5
α
⇒ =
2. Momen mở van:
M = 6000.9,81.0,6 = 35316 Nm = 35,316kNm
BACK
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.39
Xác định tính ổn định của thanh gỗ hình lăng trụ tam giác
đều , cạnh 1,4m, dài 5m, nổi trong nước. Tỉ trọng gỗ là 0.75.
GIẢI:
Vật sẽ cân bằng ổn định khi thỏa mãn 2 điều kiện:
-Trọng lượng của vật bằng lực đẩy Archimede.
-Tâm định khuynh M nằm cao hơn trọng tâm C
Từ điều kiện 1 ta suy ra vị trí cân bằng của vật như sau:
Gọi a là cạnh của vật hình lăng trụ tam giác đều, và h là chiều cao
Gọi b là cạnh của hình lăng trụ tam giác bị chìm trong nước, và h
1

là chiều cao phần chìm trong nước.
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.39
GIẢI:

Ta có:
2
sin 60
3
h h
a = =
2
OC = h
3
1
2
b =
sin 60
3
hh
=
1
2
3
OD h=
Trọng lượng vật bằng lực đẩy Archimede( trọng lượng khối nước bị choáng
chỗ )
1
1 1
a.h.L.δ.ρ.g = b.h .L.ρ.g
2 2
1
1
2h
1 2h 1

.h.L.δ.ρ.g = .h .L.ρ.g
2 2
3 3
⇔
1
h =δ.h = 0.75.h = 0.87h⇔
1
2
0,58
3
h
OD h= =
Vậy:
Chương 2: TĨNH HỌC LƯU CHẤT
BÀI 2.39
GIẢI:
Vị trí tâm định khuynh được xác định như sau:
3
yy
1
1
Lb
I
2
12
MD = = = h = 0,193
1
W 9
.b.h .L
2

h
Với I
yy
là mômen quán tính của mặt nổi A đối với trục quay yy
( )
1
2
CD = OC -OD = h - h = 0,087h
3
Như vậy MD > CD: Điểm M nằm cao hơn điểm C nên vật cân bằng ổn định.
BACK
Chương 3: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG
BÀI 3.6
Chuyển động 2 chiều được xác định bởi vecto vận tốc u với:
2
x
y
u
b
−
=
2
y
x
u
a
=
Chứng minh đây là chuyển động của lưu chất không nén
được và hình elip
2 2

2 2
1
x y
a b
+ =
là một đường dòng.
Ta có:
div u = = 0 + 0 =0
y
x
x y
u
u
∂
∂
+
∂ ∂
Chuyển động này là chuyển động của lưu chất không nén
được vì thỏa mãn phương trình liên tục
GIẢI:
Chương 3: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG
BÀI 3.6
Áp dụng phương trình đường dòng
2 2
x y
dx dy dx dy
b a
u u y x
+ = +
−

2 2
. . . . 0x dx b y dy a⇔ + =
2 2
2 2
0
2 2
x y
b a⇔ + =
2 2
2 2
x y
C
a b
⇔ + =
Vì C là một số nên có thể có giá trị bất kỳ nên cho C = 1
Vậy:
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
là một phương trình đường dòng
BACK
Chương 3: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG
BÀI 3.13
Vận tốc của lưu chất không nén được , chuyển động hai chiều
trong hệ toạ độ cực như sau:
r
2

b
U = k.cosθ 1-
r
 
 ÷
 
θ
2
b
U = -k.sinθ 1+
r
 
 ÷
 
Hỏi chuyển động có hiện hữu không?
Chương 3: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG
BÀI 3.13
GIẢI:
Ta xét biểu thức :
0)
r
b
(1s)
b
(1s
))1(sin())(cos(
)(
)(
22
22

=+−+=
∂
+−∂
+
∂
−∂
=
∂
∂
+
∂
∂
=
→
θθ
θ
θθ
θ
ς
kco
r
kco
r
b
k
r
r
b
rk
r

r
Udiv
u
U
r
Như vậy: div
→
U
= 0 thoải mãn phương trình liên tục lưu chất không nén
nên chuyển động có hiện hữu
BACK
Chương 4: CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG
BÀI 4.16
Chất lưu chuyển động tầng có vận tốc như sau: u = umax [ 1- (r/r 0)2 ]
Xác định vận tốc trung bình, hệ số điều chỉnh động năng và động lượng.
GIẢI:
0
2
r
max
o
A 0
1 r
Q udA = u 1- .2Π.dr
A r
 
 
 
 ÷
 

 
 
∫ ∫
0
r
3
max
2
0
0
r
= 2Π.u . r - .dr
r
 
 ÷
 
∫
4
2
0
max 0 0 max
2
0
r
1 1Π
= 2Π.u . r - = .r .u
2 4 r 2
 
 ÷
 

Lượng lưu chất được xác định theo thể tích, nên lưu lượng thể tích là:
Ta có:
Chương 4: CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG
BÀI 4.16
GIẢI:
⇒
Vận tốc trung bình:
2
max
u
A
Q
=
Hệ số điều chỉnh động năng:
2
A
2
u dA
1
α =
A V
∫
0
2
2
3
max
r
0
3

2
max
0
0
r
u 1-
r
1
.2π.r.dr
u
π.r
8
 
 
 
 ÷
 
 
 
=
∫
2
0
2
0
16 1
= . r
8r
= 2
Chương 4: CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG

BÀI 4.16
GIẢI:
Hệ số điều chỉnh động lượng
0
α
2
2
1
V
dAu
A
A
∫
=
=
2
0
1
r
π
∫
0
0
r
4
])(1[
max
2
22
0

2
max
u
r
r
u −
π
.2 .r.dr
=
3
4
).21(
8
4
0
4
0
2
0
2
2
0
0
=+−
∫
rdr
r
r
r
r

r
r
BACK