Nghiên cứu các tính chất điện tử, quang học và truyền dẫn của vật liệu graphene hướng tới các ứng dụng điện tử và quang điện tử (TT)

1
A. GIỚI THIỆU CHUNG
1. Lý do chọn đề tài
Để khắc phục các ảnh hưởng của “hiệu ứng kênh dẫn ngắn” (short
channel effects), hiện nay đang diễn ra hai xu hướng nghiên cứu cơ bản
đó là:
i) tìm kiếm và khai thác các loại vật liệu tiên tiến có sự ổn định về
cấu trúc và có độ linh động của điện tử lớn;
ii) tìm tòi các thiết kế cấu trúc linh kiện mới mà có thể khai thác sử
dụng được các hiệu ứng v
ật lý mới xuất hiện trong các cấu trúc
thấp chiều.
Năm 2004, graphene được tìm ra bởi Geim cùng các cộng sự tại Đại

học Manchester (Anh quốc). Sự hấp dẫn của graphene trước tiên phải kể
đến đó là cấu trúc phẳng hai chiều nên rất phù hợp với các công nghệ xử
lý vật liệu hiện thời như lithography, ăn mòn, hay dễ cắt xén tạo ra các
dải hẹp có kích thước khác nhau, … Bên cạnh đó, graphene còn có nhiều
tính chất đặc biệt thú vị hơn các vật liệu thông thường khác. Graphene có
một số tính chất cơ và điện nổi bật, về cơ bản, nó cứng hơn thép và rất dễ
kéo căng, độ dẫn điện và độ dẫn nhiệt thì rất cao và nó có thể dùng làm
một chất dẫn dẻo và là loại vật liệu mỏng nhất trong tất cả các loại vật
liệu mà chúng ta đã từng tạo ra. Ngoài ra, graphene còn có độ linh động
của điện tử (tiêu chí để xác định một vật liệu dẫn điện tốt đến mức nào)
rất lớn μ
G

~ 2.10
5
cm
2
/V·s >> μ
Si
~ 1,4.10
3
cm
2
/V·s và rất phù hợp với
những đòi hỏi của lý thuyết scaling. Do đó, graphene đã và đang thu hút

sự quan tâm nghiên cứu của cộng đồng khoa học trên nhiều phương diện,
từ nghiên cứu cơ bản đến nghiên cứu ứng dụng
Mặc dù nhiều nhận thức quan trọng về loại vật liệu này đã đạt được,
còn có nhiều vấn đề vẫn tiếp tục cầ
n được giải quyết, chẳng hạn như
tiềm năng ứng dụng của loại vật liệu này trong các lĩnh vực khác nhau
cũng như những trở ngại nảy sinh khi sử dụng graphene trong các ứng
dụng cụ thể. Trong bối cảnh những vấn đề được đặt ra như vậy đề tài
“Nghiên cứu các tính chất điện tử, quang học và truyền dẫn của vật
liệu graphene hướng tới các ứng dụng điện tử và quang điện tử” được
hình thành trong khuôn khổ luận án này.
2

2. Mục đích nghiên cứu
Cùng với những trải nghiệm của nhóm nghiên cứu, chúng tôi đặt ra
hai mục đích cơ bản cho đề tài luận án này như sau:
- Nghiên cứu các tính chất cơ bản của điện tử bên trong các màng
graphene dưới tác động của các điều kiện tác động khác nhau từ bên
ngoài để từ đó xem xét tiềm năng ứng dụng của loại vật liệu này
trong lĩnh vực điện tử và quang đ
iện tử.
- Thực hiện các nghiên cứu cho phép đóng góp tới việc khai thác và
phát triển chương trình tính toán OPEDEVS
1
.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Để đạt được hai mục đích trên chúng tôi xác định rõ hai bài toán cần
giải quyết đó là:
- Nghiên cứu bức tranh cấu trúc vùng năng lượng của điện tử bên trong
graphene trong các điều kiện nội tại và xử lý/chế tác khác nhau, và
- Khảo sát các tính chất truyền dẫn của các trạng thái kích thích điện tử
bên trong các màng graphene như các kênh dẫn điện trong một số cấu
trúc linh kiện điển hình.
4. Phương pháp nghiên cứu
Để tính toán cấu trúc điện tử của vật liệu chúng tôi sử dụng phương
pháp gần đúng liên kết chặt (Tight-Binding Approximation). Các khảo
sát về cách thức phản ứng lại của các màng graphene do tác động của các

bức xạ điện từ trường trong dải tần số quang học được thực hiện qua việc
tính toán độ dẫn quang thông qua hình thức luận Kubo.
Chúng tôi đã phát triển một công cụ mô phỏng lượng t
ử các tính chất
truyền dẫn điện của một cấu trúc linh kiện điển hình gọi là GFET. Cụ thể
là các mô hình vật lý sẽ được xây dựng dựa trên phương trình Dirac được
rút ra từ các nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của điện tử trong

1
« OPEDEVS » là tên viết tắt của « Opto-Electronic Devices Simulation ». Đây là
chương trình máy tính được TS. Đỗ Vân Nam thiết kế và xây dựng với mục đích tạo
ra một môi trường thuận tiện cho việc khai thác và phát triển các nghiên về các cấu

trúc linh kiện điện tử và quang-điện tử với kích thước nanomet. Phương pháp hàm
Green không cân bằng cùng với các kỹ thuật tính toán tiên tiến (tính toán với các ma
trận thưa, tính toán đệ quy, tính toán song song, …) là nền tảng công nghệ của
chương trình máy tính này.
3
mạng tinh thể graphene hay các mô hình vật lý dựa trên cách mô tả gần
đúng liên kết chặt kết hợp với các kỹ thuật tính toán dựa trên hình thức
luận hàm Green không cân bằng (Non-Equilibrium Green's Functions,
NEGF), để từ đó nghiên cứu:
- Sự truyền dẫn điện tử tại bề mặt tiếp xúc kim loại và graphene.
Nghiên cứu này có ý nghĩa to lớn trong việc thấy được các ảnh hưởng
của các điện cực kim loại trong các linh kiện sử dụng graphene.

- Tính toán các đặc trưng truyền dẫn của một cấu trúc linh kiện
transistor hiệu ứng trường sử dụng graphene làm kênh dẫn (GFET).
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Luận án này sử dụng cách tiếp cận lý thuyết kết hợp với tính toán mô
phỏng để giải quyết một số bài toán cơ bản nảy sinh trong quá trình khảo
sát tiềm năng ứng dụng của vật liệu graphene trong các lĩnh vực điện tử
và quang điện tử tiên tiến. Các kết quả thu được đã góp phần không chỉ
vào việc nhận thức chung của cộng đồng khoa học vào bản chất của các
hiệu ứng vật lý quan sát được mà còn có thể gợi mở các phương hướng
giải quyết các vấn đề kỹ thuật của công nghệ graphene trong tương lai,
chẳng hạn như việc lựa chọn các loại kim loại thích hợp để làm các điện
cực kết nối với kênh dẫn điện graphene trong các thiết kế linh kiện, hay

việc tối ưu hóa các điều kiện xử lý và chế tác các màng graphene cho các
ứng dụng cụ thể. Các kết quả nghiên cứu thu nhận được đã được phản
biện chặt chẽ bởi các chuyên gia quốc tế và đã được công bố rộng rãi
trên một số tạp chí chuyên ngành uy tín với các chuẩn mực học thuật
khắt khe. Các bài báo này, theo ghi nhận trên các tạp chí, đã được sử
dụng và trích dẫn bởi một số nhóm nghiên cứu quốc tế trong các công bố
của họ. Điều này phản ánh rằng nội dung của luận án này là có ý nghĩa
và cập nhật với tình hình nghiên cứu của cộng đồng khoa học quốc tế.
6. Các kết quả mới đạt được
Sau một quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, chúng tôi đã đạt
được một số kết quả sau đây:
- Nhận thức được các tính chất điện tử của các hệ graphene siêu mạng,

ví dụ: sự định xứ kỳ lạ của một số trạng thái điện tử [Appl. Phys.
Lett., 105, 013512 (2014)].
- Nhận thức được sự thay đổi về những đặc tính quang học của các
4
màng graphene dưới tác động của các trường thế bên ngoài trên cơ sở
các phân tích vi mô [J. Phys.: Condens. Matter, 26, 405304 (2014)].
- Đề xuất cách thức mô tả liên kết điện tử giữa graphene và một lớp
rộng các bề mặt kim loại khác nhau, từ đó cho phép có được những
đánh giá về giá trị điện trở nội tại của lớp tiếp xúc bề mặt giữa
graphene và một số kim loại điển hình [Appl. Phys. Lett., 101,
161605 (2012)]
Mộ

t nội dung nữa trong luận án cũng đã được thực hiện đó là tiếp tục
phát triển module GFET trong package OPEDEVS cho mục đích nghiên
cứu một cấu trúc GFET do một nhóm nghiên cứu thực nghiệm đề xuất
trên cơ sở công nghệ chế tạo “self-alignment” trong đó toàn bộ lớp điện
môi và lớp vật liệu làm điện cực cổng đã được thay thế bằng một lớp vật
liệu duy nhất là một dây nano GaN. Tính đúng đắn của module này đã
được kiểm tra. Trên cơ sở đó các hiệu ứng tác động của các điện cực và
bề mặt đế lên các đặc trưng hoạt động của linh kiện đang được tiến hành
kiểm tra/khảo sát.
7. Kết cấu của luận án
Luận án dài 133 trang bao gồm phần giới thiệu chung (7 trang), bốn
chương nội dung và phần kết luận, kiến nghị (95 trang), 157 tài liệu tham

khảo và phụ lục.
B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN
1 TỔNG QUAN
1.1 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene
Một trong những phương pháp tính cấu trúc vùng năng lượng của
điện tử trong các cấu trúc tinh thể cũng rất là hữu dụng và tường minh là
phương pháp dựa trên gần đúng liên kết chặt. Tính toán sử dụng phương
pháp này cho graphene tỏ ra rất hiệu quả, nghĩa là vừa đơn giản nhưng
lại khá chính xác khi so sánh với các tính toán từ nguyên lý đầu và số
liệu thực nghiệm. Sử dụng phương pháp gần đúng liên kết chặt chúng ta
có thể tính được hệ thức tán sắc của graphene như sau:
5


2
33
3
1 4cos cos 4cos
22 2
yCC yCC
xCC
CC
ka ka
ka
Et



     




k

Như vậy, ứng với cùng một vector trạng thái k sẽ xác định hai giá trị
năng lượng riêng đối xứng nhau. Hình 1.10 trình bày hình ảnh của cấu
trúc dải năng lượng của điện tử trong graphene.

Hình 1.10 Cấu trúc vùng năng lượng của graphene trong vùng Brillouin I.
a) Đồ thị trong không gian 3 chiều, b) Đồ thị contour chiếu lên mặt phẳng,
c) Đồ thị đi theo các hướng đặc biệt.
1.2 Hệ thức tán sắc của các trạng thái năng lượng thấp - mô
hình Dirac
Biểu thức E(k) thể hiện mối quan hệ giữa vector sóng k và giá trị
năng lượng của điện tử do đó nó được gọi là hệ thức tán sắc của điện tử.
Có thể nói, việc xác định được cấu trúc vùng năng lượng của điện tử sẽ
cho chúng ta biế
t được miền giá trị năng lượng khả dĩ mà điện tử trong
tinh thể có thể nhận. Tuy nhiên, chỉ có các trạng thái với mức năng lượng
thấp thì được các điện tử ưu tiên chiếm chỗ, các trạng thái này nằm lân

cận điểm K. Phương trình mô tả chuyển động của điện tử trong graphene
tại lân cận điểm K gọi là phương trình tựa Dirac:


ˆ
ˆ
ˆˆ
kFxx yy F
Hvp p v





p.σ

1.3 Hàm sóng của các trạng thái kích thích năng lượng thấp
Trong trường hợp điện tử ở bên trong graphene không chịu tác dụng
của trường ngoài và năng lượng nghỉ bằng không. Hàm sóng của điện tử
ở các trạng thái có vectơ sóng k lân cận điểm K trên dải π và π* là:

,
2
1
1

2
k
K
i
e















k

6
1.3.1 Mật độ trạng thái điện tử
Trong mục này ta đi xét một đại lượng vật lý quan trọng đó là phân

bố mật độ trạng thái của điện tử trong graphene. Hàm mật độ trạng thái
của điện tử khi ở trạng thái năng lượng kích thích thấp của graphene:


2
4
F
v







1.3.2 Bài toán về cấu trúc vùng năng lượng điện tử của dải
nano graphene (graphene nanoribbons)
Trong mục này, chúng tôi sẽ trình bày về phương pháp tính toán cấu
trúc vùng năng lượng của các dải graphene với biên zigzag và armchair
là một ví dụ về việc chế tác biến đổi tấm graphene hướng đến các ứng
dụng khác nhau. Trong khuôn khổ gần đúng liên kết chặt các tính toán
được trình bày là tổng quát, thậm chí cho phép kết hợp các hiệu ứng của
một từ trường đều vuông góc với mặt dải graphene. Đặc biệt hơn, các
tính toán của chúng tôi đã được “chương trình hóa”, nghĩa là được viết
thành các chương trình máy tính với việc thiết kế thêm các giao diện cho

phép những ai không chuyên có thể tự tìm hiểu về các tính chất điện tử
của các hệ graphene này.

Hình 1.12 Dải nano graphene biên
zigzag

Hình 1.13 Dải nano graphene biên
armchair
2 CẤU TRÚC ĐIỆN TỬ VÀ TÍNH CHẤT QUANG CỦA
SIÊU MẠNG GRAPHENE
2

2.1 Giới thiệu
Trên cơ sở các kiến thức và kinh nghiệm nền tảng đã đạt được, chúng


2
Nội dung của chương này được trình bày phỏng theo các công bố của tác giả (dưới
sự cho phép của các đồng tác giả) trong thời gian qua, cụ thể là các bài báo: Appl.
Phys. Lett., 105, 013512 và J. Phys.: Condens. Matter, 26, 405304 (10pp).
7
tôi tiến hành một nghiên cứu chuyên sâu về những thay đổi trạng thái của
các điện tử 2p
z

dưới các tác động từ bên ngoài, thường nảy sinh trong các
quá trình tổng hợp loại vật liệu hai chiều này cũng như trong các điều
kiện chế tác, biến đổi các tính chất cơ bản của graphene cho các mục
đích ứng dụng khác nhau. Cụ thể, chúng tôi đã khảo sát trạng thái của
các điện tử trong các màng graphene chịu tác động bởi các thế vô hướng
tuần hoàn dạng một chiều, thường được gọi là các cấu trúc graphene siêu
mạng GSLs

Hình 2.1 Hình ảnh mô tả một cấu trúc GSLs. a) Minh họa cấu trúc GSLs, b)
Hình dạng của hàm thế tĩnh điện gây ra bởi các điện cực và hình dạng của
các ô cơ sở của A-GSL và Z-GSL trong một chu kỳ thế, c) vùng Brillouin thứ
nhất của A-GSL với hai điểm K

Để nghiên cứu những thay đổi và đặc điểm trong cấu trúc điện tử bên
trong các màng siêu mạng graphene, chúng tôi đã dựa trên phương pháp
gần đúng liên kết chặt để tính toán bức tranh cấu trúc vùng năng lượng
của của các điện tử p
z
trong các cấu trúc này. Trong nghiên cứu của
mình, chúng tôi xem xét tới hai dạng cấu hình GSLs với các đặc điểm:
(i) chiều biến thiên của hàm thế vô hướng dọc theo đường armchair của
mạng lục giác và do đó gọi hệ là A-GSLs (Armchair-GSLs) và (ii) chiều
biến thiên của hàm thế vô hướng dọc theo đường zigzag của mạng
graphene, hay cấu hình Z-GSLs (Zigzag-GSLs).
2.2 Mô hình lý thuyết và phương pháp tính

2.2.1 Tính toán cấu trúc vùng năng lượng
Ma trận Hamiltonian liên kết chặt có dạng hai chiều kích thước
44
N
N . Cụ thể, ma trận Hamiltonian được viết qua các khối như sau:
8








 
 
12
22
0
ˆ
0
N
total
NN
PQ Q

QP
H
QP











kk k
kk
k
kk





Thực hiện chéo hóa ma trận



ˆ
total
H k với các vector sóng k thuộc vùng
Brillouin I sẽ thu được phổ trị riêng năng lượng




n
E k của GSLs. Từ
đó chúng ta cũng tính được mật độ trạng thái điện tử DOS (Density of

States)


GSL
E

của hệ thông qua tính toán sau:



4
3

2
1
1st BZ
1
;~10
2
N
n
scell n
d
GE
SEEi











k
k

 
1
Im
GSL
E
GE






Trong đó

là một tham số mở rộng liên quan đến các quá trình không
bức xạ như tán xạ điện tử - điện tử, điện tử - phonon và điện tử - tạp chất,
nó làm mở rộng độ lớn của các đỉnh DOS, đây là một tham số cần điều
chỉnh cho phù hợp. S
scell
là diện tích của ô đơn vị của GSLs.
2.2.2 Tính toán đặc trưng hấp thụ quang
Để nghiên cứu về độ dẫn của vật liệu, chúng tôi sử dụng công thức
Kubo. Các biến đổi sử dụng hình thức luận hàm Green để nghiên cứu đặc

trưng phổ hấp thụ quang, chúng ta rút ra được công thức độ dẫn quang
tại mức năng lượng

như sau:

 
 
 
2
,,
ˆˆ
21

Im
mn nm
mn
mn
Cell k
mn
e
fE fE
VN
EE i






























k
vkvk
kk
kk



2.3 Kết quả và thảo luận
2.3.1 Tính chất điện tử của GSLs: sự định xứ kỳ lạ của một số
trạng thái điện tử
Về cơ bản chúng tôi nhận thấy rằng cấu trúc vùng năng lượng của

9
GSLs có thể xem như là sự chồng chập của hai cấu trúc vùng năng lượng
tương ứng của hai dải nano graphene, một đại diện cho miền rào thế và
một đại diện cho miền giếng thế, nhưng bị dịch chuyển tương đối với
nhau một lượng bằng đúng chiều cao rào thế (hay biên độ hàm thế năng).
Bằng cách xem xét màng graphene trong cấu trúc GSLs như sự kết nối
của các d
ải nano graphene (Graphene Nanoribbons - GNRs) chúng tôi đã
hiểu rõ bản chất của sự hình thành cấu trúc vùng năng lượng của GSLs
và còn có thể phân loại được các trạng thái điện tử p
z
. Cụ thể, chúng tôi

nhận thấy rằng dưới tác động của hàm thế tuần hoàn chuyển động của
các điện tử p
z
trở nên bị biến điệu mạnh, thậm chí biên độ của một số
hàm sóng trạng thái trở nên bị dập tắt hoàn toàn trong miền rào thế hoặc
miền giếng thế. Các trạng thái biến điệu mạnh như vậy rõ ràng thể hiện
tính định xứ của điện tử bên trong màng graphene. Phân tích kỹ càng
chúng tôi đã nhận thấy hai đặc điểm khác lạ (hay dị thường) của các
trạng thái định xứ của điện tử trong GSLs như sau:
- Xảy ra ngay cả với các trạng thái có năng lượng nằm bên ngoài
miền biến đổi của hàm thế năng, nghĩa là ở bên trên mặt giếng thế
(trong khi theo cách thông thường điện tử sẽ bị cầm tù khi rơi vào

giếng thế)
- Không tách rời trong một miền cửa sổ năng lượng cụ thể mà luôn
luôn bị nhúng trong dải ph
ổ liên tục của các trạng thái mở rộng
(các trạng thái truyền qua – thông thường thì luôn có sự phân biệt
về miền năng lượng giữa các trạng thái định xứ và trạng thái mở
rộng).
Trên Hình 2.4 chúng tôi trình bày kết quả tính toán cho một mẫu
GSLs đại diện. Chúng ta thấy rằng cấu trúc vùng năng lượng của điện tử
của các cấu hình A- GSLs và Z- GSLs là khác nhau về mặt tổng thể và
ngay cả trong vùng lân cận của đi
ểm K khi đã được phóng to lên trên

Hình 2.4c-d. Các tính toán đối với cấu trúc A- GSLs thu được cho thấy
sự xuất hiện các điểm Dirac mới, cũng như các đặc điểm tương tự như
các công trình công bố khác tính toán dựa trên mô hình Dirac. Tuy nhiên,
các tính toán dựa trên mô hình liên kết chặt của chúng tôi còn cho thấy
điểm Dirac trung tâm không nhất thiết phải nằm tại vị trí của điểm K
(xem Hình 2.4c) mà có sự dịch chuyển nhỏ. Đối với cấu trúc Z- GSLs
các điểm Dirac không hình thành mà thay vào đó dải hóa trị và dải dẫn
trở nên tách rời khỏi nhau bởi một khe năng lượng hẹp (xem Hình 2.4d)
10

Hình 2.4 Toàn bộ cấu trúc vùng năng lượng của một mẫu GSLs. a) A- GSLs,
b) Z- GSLs, c) phần phóng to lân cân điểm K của A- GSLs, d) phần phóng to

lân cân điểm K của Z- GSLs
2.3.2 Tính chất quang của cấu trúc GSLs: sự suy giảm độ dẫn
quang trong miền năng lượng photon (0,Ub) và sự phụ
thuộc vào trạng thái phân cực của photon
Trong phần trên chúng tôi đã trình bày khảo sát về các trạng thái của
điện tử p
z
trong graphene dưới tác động của một trường thế năng vô
hướng tuần hoàn. Chúng tôi đã quan sát thấy sự thay đổi của các trạng
thái của điện tử p
z
. Câu hỏi đặt ra là với những biểu hiện mới của các

điện tử p
z
thì các tính chất vật lý của GSLs sẽ thay đổi như thế nào so với
trường hợp graphene tự do. Trong các phép đo truyền dẫn điện, cấu trúc
điện tử điển hình của GSLs trong dải năng lượng


2, 2
bb
UU đã
được phản ánh đáng kể thông qua nhiều đại lượng vật lý, chẳng hạn như
mật độ trạng thái, và mật độ dẫn một chiều. Các nghiên cứu về các tính

chất truyền dẫn điện của điện tử trong hệ GSLs, nghĩa là các đặc trưng
phản ứng của hệ điện tử dưới tác động của các điện trường dọ
c, đã được
thực hiện khá phong phú và đã được tổng hợp lại trong một bài báo tổng
quan. Mặc dù vậy, vấn đề nghiên cứu cách thức phản ứng của hệ điện tử
như thế dưới tác động của các điện trường ngang vẫn chưa được đề cập
tới một cách thỏa đáng. Trong phần này, với mục đích bổ sung hoàn
thiện các kiến thức cơ bản về GSLs, chúng tôi tập trung vào nghiên cứu
các liên kết quang giữa các trạng thái biến điệu của các điện tử p
z
dưới
tác động của một điện trường ngang, đó là bức xạ quang học.

11

Độ dẫn quang học (σ
0
)

Hình 2.12 Độ dẫn quang của GSLs và graphene
Trong Hình 2.12a và Hình 2.12b, chúng tôi trình bày các kết quả thu
được cho hai cấu trúc GSLs đại diện, mẫu A-GSLs với N = 2N
1
= 30 và
U

b
= 3U
0
và mẫu Z- GSLs với N = 2N
1
= 60 với U
b
= 3U
0
. Độ dẫn quang

xx


 và


yy


là hàm của năng lượng photon

cho các phân cực
của photon dọc theo phương Ox được vẽ bằng đường cong màu xanh
nước biển, theo phương Oy là màu xanh lá cây. Từ các kết quả trình bày

trong Hình chúng tôi nhận thấy ba đặc điểm sau:
- Đối với dải năng lượng photon cao
b
U


, độ dẫn quang của
GSLs gần như trùng khít với trường hợp của graphene
- Độ dẫn quang của GSLs bị suy giảm so với trường hợp graphene
trong dải năng lượng photon



0,
b
U
- Độ dẫn quang của GSLs trở nên bị phụ thuộc (yếu) vào sự phân
cực của photon tới, tức là




xx yy




Đặc điểm đầu tiên có nghĩa là thế năng không ảnh hưởng nhiều đến tính
chất quang học của graphene trong dải năng lượng photon cao. Sự phụ
thuộc của độ dẫn quang của GSLs vào sự phân cực của photon tới được
giải thích như là một hệ quả của sự bất đẳng hướng của bề mặt năng
lượng điện tử. Độ d
ẫn quang của GSLs là kết quả của quá trình chuyển
mức của các điện tử p
z
từ hai loại trạng thái bên trong GSLs: các trạng
thái mở rộng và các trạng thái định xứ trong miền không gian là rào thế
và/hoặc giếng thế. Mặc dù các tác động của thế năng xét ở cấp độ vi mô

là nguyên nhân gây ra những thay đổi trong liên kết quang giữa các trạng
12
thái điện tử, một mô hình hiệu dụng khóa Pauli có thể cho phép giải thích
một cách dễ hiểu dáng điệu của đường cong độ dẫn quang.
3 SỰ TRUYỀN DẪN ĐIỆN TỬ QUA BỀ MẶT TIẾP XÚC
KIM LOẠI-GRAPHENE
3

3.1 Giới thiệu
Khác với các vật liệu bán dẫn thông thường mà chúng thường được
dùng dưới dạng khối trong các cấu trúc linh kiện, vật liệu graphene có
cấu trúc màng mỏng chỉ là một lớp các nguyên tử carbon. Các nghiên

cứu cơ bản chỉ ra rằng các tính chất điện tử của graphene cực kỳ nhạy
cảm với các tác động vào bề mặt lớp này. Trong khuôn khổ luận án này
chúng tôi tập trung nghiên cứu về cơ chế truyền dẫn của điện tử qua lớp
tiếp xúc giữa graphene và các bề mặt kim loại. Nói cách khác, chúng tôi
muốn tìm hiểu xem cách thức mà điện tử có thể được tiêm vào kênh dẫn
graphene trong các cấu trúc linh kiện từ các điện cực kim loại. Vấn đề
khó khăn nhất trong cách tiếp cận lý thuyết về vấn đề này là làm sao có
thể mô tả đúng đắn được liên kết điện tử giữa hai bề mặt graphene và
kim loại.
Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi phát triển một mô hình vật lý
được rút ra trên cơ sở kết nối các tính chất điện tử riêng phần của kim
loại và graphene. Cụ thể, chúng tôi đề xuất một cách tiếp cận hiệu dụng

nhưng ở cấp độ vi mô để mô tả chi tiết các tính chất truyền dẫn điện của
các lớp tiếp xúc bề mặt M-G và do đó hy v
ọng có thể vận dụng được
trong mô phỏng linh kiện. Mô hình lý thuyết được chúng tôi xây dựng từ
việc phân tích các cấu trúc điện tử chính xác của các tổ hợp M-G thu
nhận từ các tính toán DFT sử dụng gói VASP. Chúng tôi đã chứng tỏ
rằng mô hình này có thể áp dụng được cho cả kim loại quý và kim loại
chuyển tiếp. Mô hình này sau đó đã được chúng tôi sử dụng để nghiên
cứu các đặc trưng truyền dẫn của một số tiếp xúc bề mặt M-G bằng cách
xem xét các hệ kim loại - graphene - kim loại (M-G-M) giống như đề
xuất của nhóm Lee trong một nghiên cứu thực nghiệm công bố năm
2011.

3.2 Mô hình lý thuyết và tính toán


3
Chương này trình bày theo các nội dung nghiên cứu của tác giả đã được
công bố trong bài báo: Appl. Phys. Lett., 101, 161605 (2012) dưới sự cho
phép của các đồng tác giả
13
Để xây dựng mô hình mô tả động lực học của điện tử trong các cấu
trúc tổ hợp M-G chúng tôi trước tiên quan tâm đến các yếu tố riêng rẽ là
lớp kim loại và lớp graphene. Đối với kim loại số hạng Hamiltonian đối
với phần kim loại như vậy có dạng đơn giản như sau:





, ,, ,, , ,, ,,
,, ,,
,,
z
zzz
zz
M
szkk d zkk

kk
ss d dHk k
  








kk k k

kk
kk
Với


22
,,,
,
2
,
z
z

k
U
m
k
  



kk

sử dụng phương pháp của
Mott. Đối với phần graphene, chúng tôi sử dụng mô hình chỉ xem xét

đến các trạng thái p
z
để mô tả các điện tử dẫn. Hamiltoninan liên kết chặt
của các điện tử p
z
trong graphene H
G
được viết như sau:


,
AB

GCC ij ji ii jj
ij i j
tabbauabuabH
  




/
0
/
AB

AB
j
j
d
uU
r



Phần quan trọng nhất trong mô hình của chúng tôi là việc mô tả các liên
kết điện tử giữa graphene và bề mặt kim loại. Chúng tôi giả định mạng
con A của mạng tinh thể hình lục giác ở trên đỉnh của các nguyên tử kim

loại và mạng con B nằm vào các hốc giữa các nguyên tử kim loại bề mặt.
Số hạng Hamiltonian liên kết M-G, H
GM
được đưa ra trong hình thức
trung bình hay dạng hiệu dụng như sau:
,, ,,
,
.
zzz z
z
GM p s k p d k
k

HatstdHc









 
kk k

k

Trong đó,
z
ps
t và
z
pd
t là hai thông số đặc trưng cho các liên kết giữa các
orbital p
z
và các trạng thái sd và trạng thái d, giá trị của các tham số này

sẽ được xác định bằng cách khớp bức tranh cấu trúc vùng năng lượng rút
ra từ mô hình của chúng tôi với các kết quả tính toán phiếm hàm mật độ
thu nhận được từ việc chạy gói VASP.
Với quy trình khớp số liệu chúng tôi về cơ bản xác định được giá trị
của các tham số trong mô hình, nghĩa là mô hình được xác định. Trên cơ
sở đó chúng tôi có th
ể thiết lập được các khảo sát vật lý cụ thể khác
nhau. Cụ thể, để khảo sát những đặc trưng truyền dẫn của tiếp xúc bề
14
mặt M-G, chúng tôi xem xét một cấu trúc đối xứng bao gồm một tấm
graphene kẹp bởi hai lớp kim loại đóng vai trò của điện cực trên (Top -
T) và điện cực dưới (Bottom - B). Trong các tính toán truyền dẫn chúng

tôi sử dụng phương pháp NEGF đã được phát triển trong code
OPEDEVS để tính toán đồng thời mật độ trạng thái p
z
(p
z
-DOS) và dòng
điện bằng cách sử dụng công thức Landauer Buttiker.
3.3 Kết quả và thảo luận


Hình 3.8 Cấu trúc vùng điện tử và pz-DOS (a, b) của tổ hợp G-Cu và, (c, d)
tổ hợp G-Ti, tính bằng cách sử dụng code VASP4.6 (đường cong màu xanh)

và mô hình đề xuất (đường cong màu đỏ)
Quy trình làm khớp số liệu được mô tả trên Hình 3.8, chúng tôi trình
bày cấu trúc vùng năng lượng của điện tử và bức tranh p
z
-DOS cho hai tổ
hợp M-G đại diện, một đối với kim loại quý (tổ hợp Cu-G [Hình 3.8a và
Hình 3.8b]), và một đối với tổ hợp kim loại chuyển tiếp (tổ hợp Ti-G
[Hình 3.8c và Hình 3.8d]). Hình 3.8 này được vẽ từ số liệu kết quả từ hai
tính toán, một là từ mô hình đề xuất (đường cong màu đỏ) và một tính
toán khác (đường cong màu xanh) dựa trên tính toán nguyên lý đầu sử
dụng gói tính toán VASP4.6, dựa trên các hàm giả thế augmented-wave
(projector augmented-wave - PAW) trong gần đúng gradient tổng quát

(general gradient approximation - GGA). Sự đóng góp của orbital p
z

trong nguyên tử carbon đối với toàn bộ cấu trúc vùng điện tử trong số
liệu nguyên lý đầu được đánh dấu bởi các ký hiệu vuông màu đen để cho
thấy rõ bằng mắt dải π là dấu hiệu rất đặc trưng của graphene. Giá trị cho
các thông số làm khớp được liệt kê trong Bảng 3.1
15
Bảng 3.1 Giá trị ước tính cho các thông số mô hình và điện trở suất/độ dẫn
điện của một vài tổ hợp M-G

Mật độ dòng điện (A·cm
-2
)
Điện áp cung cấp (V)

Hình 3.9 Đặc trưng von-ampe của tổ hợp (a, f) Cu-G-Cu, (b, g) Au-G-Au,
(c, h) Pt-G-Pt, (d, i) Pd-G-Pd, và (e, j) Ti-G-Ti. Năm đồ thị trên là kết quả
của việc tính toán bằng việc sử dụng các giá trị của
z
ps
t và
z

pd
t cho trong
Bảng và năm đồ thị bên dưới là tính bằng việc sử dụng các giá trị nhỏ hơn
một bậc
Các đặc trưng von-ampe (I-V) của năm tổ hợp M-G-M, cụ thể là: Cu-
G-Cu (a, f), Au-G-Au (b, g), Pt-G-Pt (c, h), Pd-G-Pd (d, i), và Ti-G-Ti (e,
j), được trình bày trong Hình 3.9. Năm đồ thị trên là kết quả của việc tính
toán bằng việc sử dụng các giá trị của
z
ps
t và
z

pd
t cho trong Bảng 3.1, và
năm đồ thị bên dưới là tính bằng việc sử dụng các giá trị nhỏ hơn một
bậc. Sự giống nhau của các đường cong I-V trong hai tính toán rõ ràng
phản ánh sự nhất quán của các kết quả thu được với sự thay đổi của các
tham số liên kết điện tử. Đặc biệt, chúng tôi nhận ra rằng các đặc trưng I-
V của năm tổ hợp M-G-M được xem xét có thể được phân loạ
i thành ba
trường hợp điển hình:
16
(i) Dòng phi tuyến với trở kháng vi sai âm (các trường hợp của Cu-
G-Cu và Au-G-Au)

(ii) Dòng phi tuyến với trở kháng vi sai dương (các trường hợp của
Pt-G-Pt và Pd-G-Pd)
(iii) Dòng tuyến tính (trường hợp của Ti-G-Ti)
Để tìm hiểu bức tranh vật lý đằng sau các đặc trưng I-V như vậy,
chúng tôi tính toán xác suất cho để một điện tử truyền qua các tổ hợp M-
G-M (xác suất truyền qua) và chúng tôi nghiên cứu hành xử của điện tử
theo vector sóng ngang
k và không gian năng lượng E. Các kết quả thu
được tỏ ra phù hợp tốt với các số liệu thực nghiệm.
4 MÔ PHỎNG LINH KIỆN GFETs
4.1 Giới thiệu
Trên cơ sở các nhận thức đạt được, từ cấu trúc điện tử của graphene,

tới vai trò tác động của các điện cực kim loại, chúng tôi tiến hành khảo
sát các đặc trưng truyền dẫn của cấu trúc linh kiện GFETs. Để làm việc
này, chúng tôi kế thừa một công cụ tính toán OPEDEVS. Tuy nhiên, cấu
trúc GFETs mà chúng tôi nghiên cứu có những đặc trưng khác biệt, cụ
thể là chúng tôi mong muốn tái tạo lại đặc trưng truyền dẫn của nguyên
mẫu GFETs do nhóm Lei Liao đề xuất và từ đó có thể phân tích những
khía cạnh vật lý thích hợp. Đặc điểm chính tạo nên những ưu điểm của
mẫu GFETs này là sử dụng dây GaN vừa làm điện cực cổng vừa làm lớp
điện môi (có hằng số điện môi khá cao κ ~ 10), nên chúng tôi phải phát
triển module GFETs một cách thích hợp. Mặc dù vậy, việc mô phỏng các
cấu trúc linh kiện như GFETs đòi hỏi khối lượng công việc lớn, tiêu tốn
nhiều thời gian, nên chúng tôi chỉ dám khẳng định các số liệu tính toán

thu được mới chỉ là những kết quả ban đầu cần phải được thu thập và
phân tích chặt chẽ. Trong khuôn khổ thời gian thực hiện luận án này, về
cơ bản, chúng tôi mới chỉ tập trung vào hai việc: i) phát triển mô hình vật
lý cho cấu trúc GFET, qua việc nghiên cứu cấu trúc điện tử của
graphene, vai trò và tác động của các điện cực, và ii) phát triển công cụ
tính toán mô phỏng. Vì vấn đề mô phỏng các cấu trúc linh kiện, trong đó
có GFET, hiện tại vẫn là một bài toán mở, chúng tôi cho rằng các công
việc thực hiện trong luận án này sẽ làm cơ sở để chúng tôi tiếp tục các
nghiên cứu chuyên sâu hơn trong tương lai gần.
4.2 Cấu trúc linh kiện, mô hình và phương pháp mô phỏng
17
4.2.1 Cấu trúc GFET nghiên cứu

Cấu trúc GFETs trong nghiên cứu của chúng tôi gồm các thành phần
cơ bản là các điện cực nguồn (S), điện cực máng (D) đặt tiếp xúc trên bề
mặt kênh dẫn graphene, bên dưới là một lớp điện môi và bên trên là điện
cực cổng (G) đặt giữa hai điện cực nguồn và máng. Như đã nói ở trên là
chúng tôi tiến hành xây dựng mô hình của cấu trúc GFETs theo đề xuất
nghiên cứu thực nghiệm của nhóm Lei Liao, xem Hình 4.1 (bên trái).
Dựa trên cơ sở cấu trúc của họ và qua phân tích của mình, chúng tôi cho
rằng các đặc trưng truyền dẫn (volt-ampere) của linh kiện sẽ được quyết
định bởi cách hành xử của các hạt tải điện trong vùng không gian được
đánh dấu bởi hình chữ nhật màu đỏ trên Hình 4.1 bên trái. Trên phương
diện tính toán, việc phân tích này có một ý nghĩa quan trọng giúp chúng
tôi tập trung vào những yếu tố bản chất nhất của một cấu trúc th

ực và đặc
biệt có thể giảm thiểu khối lượng tính toán khi có thể thu nhỏ kích thước
những thành phần cấu tạo của cấu trúc GFETs thực nghiệm. Trên cơ sở
đó, chúng tôi đề xuất mô hình cấu trúc GFETs mà chúng tôi nghiên cứu
có dạng và các thành phần như trên Hình 4.1 bên phải.

Hình 4.1 Mặt cắt ngang sơ đồ nguyên lý của mô hình GFETs nghiên cứu
4.2.2 Phương pháp mô phỏng
Tính toán mô phỏng hoạt động của cấu trúc GFETs được chúng tôi
thực hiện trên cơ sở sử dụng và phát triển modul GFETs trong package
OPEDEVS. Việc phát triển được thực hiện cụ thể là bổ sung các mô tả
cho lớp GaN. Cơ sở cốt lõi của quá trình mô phỏng là đi giải hai phương

trình Poisson và Dirac:
    
2
2
0
2
0
,,,
e
ddd
y U xy y U xy xy
dx dy dy








18



0

,
2
g
eff F x x F y z c G M
Ex
Hxk iv vk Ux
  

     
Để từ đó tính toán các đại lượng vật lý cần quan tâm trong các điều kiện
làm việc khác nhau của linh kiện.
4.3 Kết quả và thảo luận

Để tránh các hiểu sai không cần thiết chúng tôi khẳng định lại một lần
nữa rằng các kết quả tính toán mà chúng tôi trình bày dưới đây chưa thực
sự cấu thành một « câu chuyện » đầy đủ. Nói một cách khác, đây mới chỉ
là những kết quả thô mới thu nh
ận có giá trị kiểm tra tính đúng đắn của
module GFETs mà chúng tôi đã phát triển hơn là để phân tích vật lý của
cấu trúc linh kiện nghiên cứu. Tuy vậy, các kết quả tính toán sơ bộ này
cũng hé lộ cho chúng tôi một số đặc điểm hấp dẫn cần phải tiếp tục làm
sáng tỏ.
4.3.1 Thế năng tĩnh điện và phân bố hạt tải
Chiều dài linh kiện (nm)
Chiều dài linh kiện (nm)

Hình 4.5 Thế năng tĩnh điện và mật
độ hạt tải của cấu trúc GFETs có
chiều dài kênh dẫn L
c
= 60nm,

G-M
Re
Σ
=-0.1eVvà V
DS

= 0.0V
Chiều dài linh kiện (nm)
Chiều dài linh kiện (nm)

Hình 4.6 Thế năng tĩnh điện và mật
độ hạt tải của cấu trúc GFETs có
chiều dài kênh dẫn L
c
= 60nm,

G-M
Re

Σ
=-0.1eVvà V
DS
= 0.2V
Để có thể tính toán và khảo sát các đặc trưng truyền dẫn của cấu trúc
GFETs chúng tôi trước tiên phải thiết lập trạng thái hoạt động của linh
kiện bằng cách thực hiện quá trình tính toán tự hợp cho giá trị của hàm
thế năng trong toàn khối linh kiện và phân bố mật độ hạt tải điện.
19
Trong Hình 4.5 và Hình 4.6 chúng tôi trình bày dáng điệu hàm thế
năng và phân bố mật độ điện tử và lỗ trống dọc theo chiều dài của kênh
dẫn cho một mẫu GFETs đại diện với Lc = 60 nm (không kể chiều dài

hai phần kênh dẫn graphene bên dưới các điện cực nguồn và máng, mỗi
bên dài 15 nm) với các giá trị khác nhau của điện áp cổng (Top-gate:
VGS) và với V
DS
= 0V, 0.2V. Theo các kết quả tính toán sự biến đổi của
phân bố mật độ điện tử và lỗ trống là hài hòa với sự biến đổi của hàm thế
tại đó. Cụ thể, khi hàm thế thể hiện vai trò rào thế đối với điện tử, mật độ
điện tử trong kênh dẫn sụt giảm rất thấp trong khi mật độ lỗ trống lại cao.
Dáng điệu của phân bố mật độ điện tử tương đồng với biểu hiện trong
cấu trúc n-MOSFET thông thường. Ngược lại, khi thay đổi giá trị điện áp
cực cổng sao cho hàm thế đóng vai trò là rào thế đối với lỗ trống, mật độ
phân bố lỗ trống trong miền kênh dẫn lại bị sụt giảm, trong khi đó lại làm

gia tăng mật độ điện tử. Chúng ta rõ ràng thấy rằng dưới tác động của
điện áp đặt vào cực máng của linh kiện đã làm thay đổi dáng điệu của
hàm thế: giá trị của hàm thế bên trong miền kênh dẫn graphene dưới điện
cực máng bị sụt giảm xuống một khoảng đúng bằng giá trị của V
DS
. Sự
sụt giảm này tuy nhiên có vẻ không kéo theo những thay đổi của hàm thế
sâu bên trong miền kênh dẫn giữa hai điện cực nguồn và máng. Ngược
lại, dưới tác động của điện thế V
DS
phân bố mật độ các hạt tải điện bị
thay đổi khá rõ rệt: dáng điệu của các đường cong không những bị méo

hẳn mà điều rất đáng nói ở đây là giá trị của mật độ điện tử và lỗ trống
trong hai miền nguồn và máng trở nên khác nhau, không bằng nhau như
trường hợp V
DS
= 0. Chúng ta thấy giá trị mật độ điện tử trong phần kênh
dẫn bên dưới điện cực máng cao hơn giá trị tại miền nguồn; bức tranh
này lại ngược lại đối với phân bố của lỗ trống. Sự thay đổi “méo mó” của
các đường cong tuy vậy phản ánh bản chất vật lý tác động của điện áp
V
DS
lên tính chất động lực học của các hạt mang điện bên trong kênh dẫn
graphene: các điện tử có xu thế dịch chuyển mật độ về phía điện cực

máng dưới tác động của lực điện trường, còn các lỗ trống thì dịch chuyển
về phía điện cực nguồn và hệ quả là hình thành một dòng điện chạy trong
kênh dẫn của linh kiện. Những biểu hiện như thế này là hoàn toàn phù
hợp với những gì quan sát thấy trong các cấu trúc linh kiện n-MOSFET
và p-MOSFET thông thường.
Khi đặt một điện áp vào điện cực máng chẳng hạn V
DS
= 0.2V thì mật
độ điện tử bên miền dưới điện cực máng tăng lên trong khi mật độ lỗ
trống giảm; trong khi đó ở bên miền dưới điện cực nguồn thì mật độ điện
tử hầu như không mấy thay đổi nhưng mật độ lỗ trống lại tăng lên gần
20

tương đương mật độ điện tử (Hình 4.6b). Bằng cách tăng V
GS
, chiều cao
rào thế năng trong vùng kênh dẫn giảm và do đó các điện tử trở nên dễ
dàng truyền từ nguồn đến máng. Biểu hiện này cho thấy mật độ hạt tải
điện bên trong miền kênh dẫn bên dưới các lớp điện cực kim loại là
không được giữ cố định. Nhận xét này tỏ ra phù hợp với quan sát thực
nghiệm thực hiện bởi nhóm Nouchi. Rõ ràng đây là một điểm khác biệt
so sánh với cấu trúc MOSFET thông thường trong đó mật độ hạt tải
trong vùng nguồn và máng được cố định bởi mật độ tạp chất thông qua
điều kiện trung hòa điện tích. Sự khác biệt giữa MOSFET thông thường
và GFETs cũng được thấy rõ thông qua sự đóng góp của cả hai loại hạt

mang điện trong cấu trúc GFETs (cụ thể là điện tử và lỗ trống) vào dòng.
4.3.2 Đặc trưng truyền dẫn của GFETs
Chúng tôi tiến hành tính toán các đại lượng vật lý mô tả các đặc trưng
truyền dẫn của một cấu trúc linh kiện. Các đại lượng đó bao gồm: độ dẫn
G, các đặc trưng I-V. Chúng tôi đã khảo sát độ dẫn phụ thuộc vào điện áp
cổng V
GS
, đặc trưng I
DS
-V
GS
, I

DS
-V
DS
của một số mẫu GFETs có chiều dài
kênh dẫn L
c
< 100 nm. Các kết quả được so sánh với kết quả đo đặc thực
nghiệm của nhóm Lei Liao, và cho thấy sự phù hợp tương đối tốt.

Hình 4.7 Độ dẫn G của một số mẫu GFETs phụ thuộc vào V
GS
với hai

trường hợp khác nhau của


G-M
Re Σ liên quan đến ảnh hưởng của điện
cực kim loại
21

Hình 4.8 Độ dẫn G thực nghiệm
trong nghiên cứu của nhóm Lei Liao
với L
c

= 50-100nm

Hình 4.10 Đặc trưng I
DS
-V
GS
theo
đo đạc thực nghiệm của nhóm Lei
Liao với L
c
= 50-100nm

Hình 4.9 Đặc trưng I
DS
-V
GS
của một số mẫu GFETs

Hình 4.11 Đặc trưng I
DS
-V
DS
của một mẫu GFETs với L
C

= 40nm tại một số
giá trị V
GS
, a) kết quả tính toán, b) kết quả thực nghiệm của nhóm Lei Liao
22
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Trong xu thế đi tìm các loại vật liệu mới và các thiết kế linh kiện mới
để thúc đẩy sự phát triển của lĩnh vực công nghiệp điện tử, đề tài luận án
này đã được đặt ra với mục đích thực hiện các nghiên cứu cơ bản về các
tính chất điện tử và truyền dẫn điện của vật liệu graphene (trong các điều
kiện xử lý khác nhau) để từ đó chỉ ra những tiềm năng ứng dụng loại vật
liệu này trong lĩnh vực điện tử và quang điện tử. Với thời gian thực hiện

luận án này (chừng 04 năm) chúng tôi đã giải quyết được một số bài toán
cơ bản cũng như đã có những trải nghiệm thú vị trong quá trình làm việc.
Về mặt kết quả nghiên cứu trong khuôn khổ luận án này chúng tôi đã
trình bày các kết quả sau:
- Đã hệ thống các tính chất điện tử nội tại của graphene và của các dải
graphene một chiều với hai định dạng biên zigzag và armchair trong
một chương trình máy tính với giao diện GUI thân thiện cho mục
đích ứng dụng trong giảng dạy về các tính chất điện tử cơ bản của
graphene.
- Đã chỉ ra những đặc tr
ưng trong sự thay đổi cấu trúc vùng năng lượng
của điện tử bên trong màng graphene dưới tác động của các hàm thế

vô hướng tuần hoàn một chiều. Cụ thể, trên cơ sở các phân tích về sự
phá vỡ đối xứng tinh thể gây lên bởi hàm thế, biểu hiện biến điệu của
các hàm sóng xác định trạng thái của các điện tử đã được mô tả như
sự kết n
ối các hàm sóng được định nghĩa riêng phần trên các dải
graphene một chiều cấu thành lên màng graphene. Đã chỉ ra nguyên
nhân chi phối tới sự bảo tồn và phát sinh các điểm Dirac mới cũng
như sự phá hủy các điểm này trong cấu trúc vùng năng lượng của
graphene trong các cấu hình hàm thế định hướng theo các đường
armchair hay zigzag của các nguyên tử carbon. Đặc biệt, đã phát hiện
ra sự định xứ lạ thường của một số
trạng thái điện tử đặc biệt. Kết quả

này đã được công bố trên tạp chí Applied Physics Letters qua bài báo
“Anomalous confined electron states in graphene superlattices” [H.
Anh Le, D. Chien Nguyen and V. Nam Do (2014). Appl. Phys. Lett.,
105, 013512].
- Đã chỉ ra những thay đổi về cách thức phản ứng quang học của các
màng graphene dưới tác động của hàm thế tuần hoàn qua các tính
23
toán về độ dẫn quang. Cụ thể, so sánh với độ dẫn quang nội tại của
màng graphene đã chỉ ra tác động của hàm thế trong việc làm suy
giảm độ dẫn quang trong miền năng lượng (0,U
b
) của photon cũng

như sự phụ thuộc yếu vào độ phân cực của photon, trong đó U
b
là
biên độ hàm thế. Các biểu hiện này đã được giải thích thông qua sự
liên hệ vi mô tới những thay đổi trong cấu trúc vùng năng lượng của
điện tử của graphene cũng như qua một mô hình hiệu dụng dựa trên
cơ chế khóa Pauli. Kết quả nghiên cứu này đã được công bố trên tạp
chí Journal of Physics: condensed matters qua bài báo “Optical
properties of graphene superlattices” [H. Anh Le, S. Ta Ho, D. Chien
Nguyen and V. Nam Do (2014). J. Phys.: Condens. Matter, 26,
405304 (10pp)].
- Đã đề xuất một mô hình vật lý mô tả liên kết điện tử

giữa các nguyên
tử carbon của màng graphene và các nguyên tử kim loại trong các lớp
kim loại để từ đó xác định các tính chất truyền dẫn điện của một số
lớp tiếp xúc bề mặt kim loại-graphene điển hình thường hay bắt gặp
trong các thiết kế linh kiện hay mẫu đo graphene (trong đó lớp kim
loại thường đóng vai trò là các điện cực). Kết quả này đã được công
bố trên t
ạp chí Applied Physics Letters qua bài báo “Transport
characteristics of graphene-metal interfaces” [V. Nam Do and H.
Anh Le (2012). Appl. Phys. Lett., 101, 161605].
- Đã phát triển module GFET trong package OPEDEVS cho mục đích
nghiên cứu một cấu trúc GFET do một nhóm nghiên cứu thực nghiệm

đề xuất trên cơ sở công nghệ chế tạo “self-alignment” trong đó toàn
bộ lớp điện môi và lớp vật liệu làm điện cực cổng đã được thay thế
bằng một lớp vật liệu duy nhất là một dây nano GaN. Tính đúng đắn
của module này đã đượ
c kiểm tra. Trên cơ sở đó các hiệu ứng tác
động của các điện cực và bề mặt đế lên các đặc trưng hoạt động của
linh kiện đang được tiến hành kiểm tra/khảo sát.
Tóm lại, trong khuôn khổ của đề tài luận án này chúng tôi cũng đã cố
gắng trải rộng nghiên cứu của mình từ những nghiên cứu về các tính chất
điện tử nội tại củ
a vật liệu tới tiềm năng ứng dụng của nó trong lĩnh vực
điện tử. Việc “trải rộng nghiên cứu” dựa trên mong muốn có được tầm

nhìn rộng, kết nối các cấp độ nghiên cứu khác nhau, từ cơ bản tới ứng
dụng. Thực chất nghiên cứu của chúng tôi vẫn dừng ở cấp độ nghiên cứu
24
cơ bản song đối tượng nghiên cứu thì được định hướng từ nhu cầu phát
triển công nghệ trong tương lai. Mặc dù vậy, do năng lực vẫn còn hạn
chế chúng tôi nói chung cũng mới chỉ “động chạm” vào một số “đầu
việc”. Các kết quả thu nhận được do đó là rất khiêm tốn nhưng qua việc
trình bày lại trong luận án này chúng tôi nỗ lực để tạo nên một nền tảng
h
ữu ích cho những phát triển trong tương lai.