đề toán thi thử số 13

Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 1-

HOCMAI.VN

ĐỀ THI THỬ SỐ 13
ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
12



x
x
y

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x – 1
Câu 2 (1,0 điểm).
a. Cho
4
cos , 0
52




   


. Tính giá trị biểu thức
sin cos
44
A


   
  
   
   
.
b. Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z, biết:





.13
.10
z
zz

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình
2 2 5 0,

xx
e e x R

   

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
12
12
3
12
16
3
x
yx
y
yx






 











Câu 5 (1,0 điểm). Tính các tích phân:


2
0
3
.sin.2sin

dxxxI

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy
là BC và AD. Biết
2, 2 ,SA a AD a AB BC CD a    
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
ABCD trùng với trung điểm cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và AD.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, CD = 2AB. Gọi I là giao điểm của hai
đường chéo AC và BD. Gọi M là điểm đối xứng của I qua A với
2 17
33
M;



. Biết phương trình đường
thẳng DC : x + y – 1= 0 và diện tích hình thang ABCD bằng 12. Viết phương trình đường thẳng BC biết
điểm C có hoành độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
   
1; 1;2 , 3;0; 4AB
và mặt
phẳng
(P):x 2y 2z 5 0   
. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Viết
phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 9: (0,5 điểm) Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết,
trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A,
B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác
suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương và
3abc  
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 3
bc ca ab
P
a bc b ca c ab
  
  
.
Luyện đề thi thử hàng tuần
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt

- Trang | 2-

Hết

Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:……………………………



HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI
 Thí sinh làm bài và gửi về email:
Xem số báo danh:
 Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần.
 Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần.

THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015
 Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang
chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh.
 Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT
Quốc gia 2015 tại đây