Đề thi tham khảo học gì II lớp 12

Ngư
ời soạn đề
: Tr
ần
Đ
ình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế
1
TTGS Đ
ỈNH CAO CHẤT L
ƯỢNG
Đ
Ề KIỂM TRA HỌC KỲ II N
ĂM 2011
-2012
ĐT: 0978421673-TP HU
Ế
MÔN: TOÁN 12
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Thời gian: 90 Phút
A. Ph
ần Chung:
7 đi
ểm
Câu 1. 3,5 đi
ểm.
Cho hàm s
ố
3
( ) : 3C y x x 
1. Kh
ảo sát sự biến thiên và vẽ đ
ồ thị hàm số (C)

2. Vi
ết ph
ương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng k
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox
Câu 2. 1,5 điểm
1. Tìm nguyên hàm c
ủa hàm số
2
( ) 2sin
2
x
f x 
bi
ết
π 1
2 2
F
 

 
 
1. Tính các tích phân sau:
a)
 
1
0
x
x x e dx

b)

π
4
2
0
1 t anx
os
dx
c x


Câu 3. 1 đi
ểm.
Tính th
ể tích vật
th
ể tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới
h
ạn bởi các đường
2
2 - ; 0y x x y 
Câu 4. 1 điểm. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = SA = SB =
a;SC = b (0<b<
3a
).(SBC)

(ABC).Ch
ứng minh rằng

SBC vuông và tính bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a và b.

B. Ph
ần Riêng: 3
đi
ểm ( Thí sinh chỉ
được chọn một trong hai phần)
1. Theo chương tr
ình chuẩn:
Câu IVa. (2 đi
ểm).
Trong không gian Oxyz cho
       
2;1; 1 ; 0;2; 1 ; 0;3;0 ; 1;0;1A B C D  
1. Vi
ết phương trình đường thẳng BC
.
2. Ch
ứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao A
H c
ủa tứ diện.
3. Vi
ết ph
ương trình mặt cầu (S) có tâm I(5;1;0) và tiếp xúc với (BCD).
Câu Va. (1 đi
ểm).
1. Thực hiện phép tính
     
3
2 3 1 2 1
1 3
i i i

i
 
   
 
 
2. Gi
ải ph
ương trình
sau trên t
ập số phức
:
2
2 5 0z z  
2. Theo chương tr
ình nâng cao
Câu IVb. (2 đi
ểm).
Cho đư
ờng thẳng
điểm M
(1;-1;1) và hai đư
ờng thẳng
Δ
1
1
:
1 1 4
x y z
 
và

Δ
2
2
: 4 2
1
x t
y t
z

 

 




và m
ặt phẳng (P):
2 0y z 
1. Tìm t
ọa độ hình chiếu vuông góc của M lên
Δ
2
2. Vi
ết phương trình
đư
ờng thẳng cắt
Δ Δ
1 2
;

và n
ằm trong mặt phẳng (P)
Câu Vb. (1 đi
ểm).
1. G
ọi
1 2
;z z
là nghi
ệm của số phức
2
1 0z z  
trên t
ập số phức. Tính
2 2
1 2
A z z 
2. Vi
ết dạng l
ượng giác của số phức
1 3z i 
-----------H
ẾT
-----------
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
Ngư
ời soạn đề
: Tr
ần

Đ
ình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế
2
TTGS Đ
ỈNH CAO CHẤT L
ƯỢNG
Đ
Ề KIỂM TRA HỌC KỲ II N
ĂM 2011
-2012
ĐT: 0978421673-TP HU
Ế
MÔN: TOÁN 12
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Thời gian: 90 Phút
A. Ph
ần Chung: 6 điểm
Câu 1. 3,5 đi
ểm.
Cho hàm s
ố
3 2
1
( ) :
3
C y x x 
1. Kh
ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tính th
ể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C),
0, 0y x 

và
3x 
quay xung quanh tr
ục
Ox
.
3. Vi
ết phương trình
ti
ế
p tuy
ến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.
Câu 2. 1,5 đi
ểm
2. Tìm nguyên hàm c
ủa hàm số
( ) sin 1f x x 
bi
ết
π 1
3 4
F
 

 
 
3. Tính tích phân :
 
ln 2
2

0
x
x e dx



Câu 3. 1 đi
ểm.
Cho hình chóp S.ABC có
đư
ờng cao SA=2a, đáy là tam giác
đ
ều cạnh bằng a. Tính bán kính mặt
c
ầu ngoại tiếp hình chóp.
B. Ph
ần Riêng: 4 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
1. Theo chương tr
ình chu
ẩn:
Câu IVa. (2,5 đi
ểm).
Cho đi
ểm
 
(2;1; 1); ( 1;1;1); (0;1;2); 0;1;1A B C M 
1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2. Vi
ết phương
trình

đường thẳng
Δ
đi qua A và vuông góc v
ới (ABC)
3. Xác đ
ịnh tọa độ hình chiếu của M lên (ABC)
Câu Va. (1,5 đi
ểm).
1. Gi
ải ph
ương trình sau trên tập số phức
2
3 13 0z z  
2. Cho
1 2 .z i 
Tính:
1
z i
iz


3. Tìm ph
ần thực và phần ảo số phức sau:
   
2 2
2 2z i i   
2. Theo chương tr
ình nâng cao
Câu IVb. (2,5 điểm). Cho điểm
 

(1; 1;2); (1;3;2); (4;3;2); 4; 1;2A B C D 
1. Ch
ứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng
.
2. Vi
ết ph
ương trình hình chiếu vuông góc của AB trên (Oyz)
3. G
ọi A’
là hình chi
ếu của A lên (Oxy). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp A’BCD
.
Câu Vb. (1,5 đi
ểm).
1. Gi
ải phương trình sau trên tập số phức
4
1 0z  
2. Tính:
2012
1
1
i
z
i
 


 


 
3. Tìm ph
ần thực và phần ảo số phức sau:
   
3 3
2 3z i i   
-----------H
ẾT
------------
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
Ngư
ời soạn đề
: Tr
ần
Đ
ình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế
3
TTGS Đ
ỈNH CAO CHẤT L
ƯỢNG
Đ
Ề KIỂM TRA HỌC KỲ II N
ĂM 2011
-2012
ĐT: 0978421673-TP HU
Ế
MÔN: TOÁN 12
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Thời gian: 90 Phút
A. Ph

ần Chung: 6 điểm
Câu 1. 3,5 đi
ểm.
Cho hàm s
ố
2
4
1
( ) :
2 2
x
C y x 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đ
ồ thị hàm số (C)
2. Đ
ịnh m
để phương trình
4 2
0x x m  
có 4 nghi
ệm phân biệt
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành.
Câu 2. 1,5 điểm
1. Gi
ải bất ph
ương trình sau:
9 2.3 3
x x
 

2. Tính tích phân :
2
1
1
ln
e
x xdx
x
 

 
 

Câu 3. 1 đi
ểm.
Cho hình chóp S.ABC có
đư
ờng cao SA=2a, đáy là tam giác vuông tại A có AB=a, AC=2a. Xác
đ
ịnh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
B. Ph
ần Riêng: 4 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
1. Theo chương tr
ình chu
ẩn:
Câu IVa. (2,5 đi
ểm).
Cho đi
ểm
 

(3; 2; 2); (3;2;0); (0;2;1); 1;1;2A B C D  
1. Ch
ứng minh ABCD là một tứ diện.
2. Vi
ết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (BCD).
3. Vi
ết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
.
Câu Va. (1,5 đi
ểm).
1. Tìm mô
đun của số
ph
ức sau:
 
3
1 4 1z i i   
2. Giải phương trình sau trên tập số phức:
3
8 0z  
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb. (2,5 đi
ểm).
Cho đi
ểm
 
(1;1;1); (1;2;1); (1;1;2); 2;2;1A B C D
1. Tính th
ể tích tứ diện ABCD.
2. Vi

ết phương trình đường vuông góc chung củ
a AB và CD
3. Vi
ết ph
ương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu Vb. (1,5 đi
ểm).
1. Tìm nghi
ệm phức của ph
ương trình
  
 
1 3 2 3 0iz z i z i    
2. Ch
ứng minh
     
100 98 96
3 1 4 1 4 1i i i i    
-----------HẾT------------
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
Ngư
ời soạn đề
: Tr
ần
Đ
ình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế
4
TTGS Đ
ỈNH CAO CHẤT L

ƯỢNG
Đ
Ề KIỂM TRA HỌC KỲ
II NĂM 2011-2012
ĐT: 0978421673-TP HU
Ế
MÔN: TOÁN 12
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 Thời gian: 90 Phút
A. Ph
ần Chung: 6 điểm
Câu 1. 3,5 đi
ểm.
Cho hàm s
ố
1
( ) :
1
x
C y
x



1. Kh
ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy. Tính thể tích khối tròn xoay khi D quay
quanh tr
ục Ox
3. Vi
ết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Câu 2. 1,5 đi
ểm
1. Gi
ải bất ph
ương trình sau:
2
2 2
log 5log 6 0x x  
2. Tính tích phân :
 
π
2
2
0
sin osx x c xdx

Câu 3. 1 đi
ểm.
Trong không gian cho kh
ối chóp tứ giác
đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi
V
1
, V
2
tương
ứng
là th
ể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số
V

V
1
2
.
B. Phần Riêng: 4 điểm ( Thí sinh chỉ được c họn một trong hai phần)
1. Theo chương tr
ình chu
ẩn:
Câu IVa. (2,5 đi
ểm).
Trong không gian Oxyz cho
α( ) : 2 0x y z  
và hai đi
ểm
   
1; 2; 1 ; 3;0;1A B  
1. Vi
ết ph
ương trình mặt
ph
ẳng
 
β
đi qua hai đi
ểm A,B và vuông góc
v
ới
 
α
2. Tìm t

ọa độ A’ là điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng
 
α
Câu Va. (1,5 đi
ểm).
1. Tìm x và y sao cho
 
2
2x yi yi 
2. Tìm nghich
đảo của số phức sau:
2 3z i  
3. Gi
ải ph
ương
trình
 
 
2
2 2 0z i z x   
2. Theo chương tr
ình nâng cao
Câu IVb. (2,5 đi
ểm).
Cho m
ặt cầu
2 2 2
( ) : 2 4 6 0S x y z x y z     
1. Xác đ
ịnh tâm và bán kính mặt cầu (S)

2. M
ặt cầu (S) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C khác O. Tính
OABC
V
3. G
ọi (d) là
đường thẳng đi qua 2 điểm
 
1;1;1M
và
 
2; 1;5N 
. Tìm t
ọa
độ giao điểm
của (d) và (S). Viết phương trình tiếp diện của (S) tại các giao điểm trên .
Câu Vb. (1,5 đi
ểm).
1. Tìm nghi
ệm phức của phương trình
4
1 0z  
2. Cho s
ố phức
  
2
1 2 2z i i  
. Tính giá tr
ị
.A z z

-----------H
ẾT
------------
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
Ngư
ời soạn đề
: Tr
ần
Đ
ình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế
5
TTGS Đ
ỈNH CAO CHẤT L
ƯỢNG
Đ
Ề KIỂM TRA HỌC KỲ II N
ĂM 2011
-2012
ĐT: 0978421673-TP HU
Ế
MÔN: TOÁN 12
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4 Thời gian: 90 Phút
A. Ph
ần Chung: 6 điểm
Câu 1. 3,5 đi
ểm.
Cho hàm s
ố
4 2

( ) : 2C y x x 
1. Kh
ảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số (C)
2. Vi
ết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ
1x 
3. Dùng đ
ồ thị (C) bi
ện luận số nghiệm của ph
ương tr
ình
2
4
2 4x x m 
Câu 2. 1,5 đi
ểm
1. Tính tích phân :
a)
1
2 3
0
2x x dx

b)
π
2
0
os 2c xdx


2. Tính di
ện tích hình phẳng giới hạn bởi
( ) : ; ; 1
x x
C y e e Ox x

  
Câu 3. 1 điểm.
Cho t
ứ diện AB
CD có DA = 5a và vuông góc v
ới mp(ABC),

ABC vuông t
ại B và
AB = 3a, BC = 4a.
1. Xác đ
ịnh mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D
2. Tính bán kính c
ủa mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu.
B. Phần Riêng: 4 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
1. Theo chương tr
ình chu
ẩn:
Câu IVa. (2,5 đi
ểm).
Trong không gian Oxyz cho
α( ) : 2 6 0x y z   
và hai đi
ểm

 
1; 2; 1A  
1. Vi
ết ph
ương trình mặt phẳng
 
β
đi qua hai đi
ểm A và s
ong song v
ới
 
α
2. Vi
ết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
 
α
3. M
ặt phẳng
 
α
c
ắt 3 trục tại ba điểm M,N,P. Tính diện tích tam giác MNP.
Câu Va. (1,5 đi
ểm).
1. Tính
3
1 3
2 2
i

 
 
 
 
 
2. Gi
ải ph
ương trình
   
2 2
2 6 2 16 0z z z z    
2. Theo chương tr
ình nâng cao
Câu IVb. (2,5 đi
ểm).
Cho đư
ờng thẳng
1 2
: 2
3
x t
d y t
z t

  

 


 


và m
ặt phẳng
 
α : 2 3 0x y z   
1. Tìm t
ọa độ giao điểm A của d và
 
α
2. Vi
ết phương trình mặt cầu có tâm là thuộc d, bán kính bằng
6
và ti
ếp xúc với
 
α
Câu Vb. (1,5 đi
ểm).
1. Tính giá tr
ị biểu thức
     
2 4 10
1 1 1 ... 1M i i i       
2. Cho s
ố phức
  
2
1 4 2z i i  
. Tìm ngh
ịch đảo của số phức

z
-----------H
ẾT
------------
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com