Bài giảng điều khiển số (chương 7)

C.7: CÁC B IU KHIN
C.7: CÁC B IU KHIN
PID S
PID S
7.1. KHÁI NIM CHUNG
•Các b PID s cng làm chc nng tng
t nh các b PID liên tc
– P: Khâu t l
– I: Khâu tích phân
– D: Khâu vi phân
7.2. B IU KHIN P
• y(t) = K
P
. x(t)
• y(kT) = K
P
.x(kT)
•G
CP
(z) = K
P
7.3. B IU KHIN I
0
() ()
t
I
yt K xtdt=
∫
0
() ()
kT

I
y
kT K x kT dt=
∫
(1)
0(1)
() () ()
kT
kT
II
kT
y
kT K x kT dt K x kT dt
−
−
=+
∫∫
(1)
() [(-1)] ()
kT
I
kT
y
kT
y
kTK xkTdt
−
=+
∫
Xp x tích phân

x
t
(1)
()
kT
I
kT
K
xkTdt
−
∫
x(kT)
x[(k-1)T]
(k-1)T
kT
{}
(1)
() () [(-1)]
2
kT
I
I
kT
KT
K
xkTdt xkT x k T
−
+
∫
฀

(1)
() [(-1)] ()
kT
I
kT
y
kT
y
kTK xkTdt
−
=+
∫
{}
() [(-1)] () [(-1)]
2
I
KT
ykT y k T xkT x k T=+ +
{}
() [(-1)] () [(-1)]
2
I
KT
ykT y k T xkT x k T−= +
{}{}
() [(-1)] () [(-1)]
2
I
KT
ykT y k T xkT x k T

⎧
⎫
−= +
⎨
⎬
⎩⎭
ZZ
11
() () () ()
2
I
KT
Yz zYz Xz z Xz
−−
⎡
⎤
−= +
⎣
⎦
11
() () () ()
2
I
KT
Yz zYz Xz z Xz
−−
⎡
⎤
−= +
⎣

⎦
() 1
()
() 2 1
I
CI
Yz KT z
Gz
Xz z
+
==⋅
−
[]
() ( -1) () ( 1)
2
I
KT
yk yk xk xk
=
++−
7.4. B IU KHIN D
()
()
D
dx t
yt K
dt
=
()
()

D
dx kT
ykT K
dt
=
t
x
x(kT)
x[(k-1)T]
kT
(k-1)T
[]
{}
() () ( 1)
D
K
ykT xkT x k T
T
−−
฀
{}
[]
{}
() () ( 1)
D
K
ykT xkT x k T
T
⎧⎫
=−−

⎨⎬
⎩⎭
ZZ
1
() () ()
D
K
Yz Xz z Xz
T
−
⎡
⎤
=−
⎣
⎦
1
() () ()
D
K
Yz Xz z Xz
T
−
⎡
⎤
=−
⎣
⎦
() 1
()
()

D
CD
Yz K z
Gz
X
zTz
−
==⋅
[]
() () ( 1)
D
K
yk xk xk
T
=
−−
7.5. B IU KHIN PI
•Gm có b điu khin
P và b điu khin I
mc song song vi
nhau
() () ()
CPI CP CI
GzGzGz
=
+
1
()
21
I

CPI P
KT z
GzK
z
+
=+ ⋅
−
01
;
22
II
PP
KT KT
AK A K=+ =−+
01
()
1
CPI
A
zA
Gz
z
+
=
−
01
() ( 1) () ( 1)yk yk Axk Axk=−+ + −
7.6. B IU KHIN PD
•Gm có b điu khin
P và b điu khin D

mc song song vi
nhau
() () ()
CPD CP CD
GzGzGz
=
+
1
()
D
CPD P
Kz
GzK
Tz
−
=+⋅
01
;
D
D
P
KK
AK A
TT
=+ =−
01
()
CPD
A
zA

Gz
z
+
=
01
() () ( 1)yk Axk Axk=+−
7.7. B IU KHIN PID
•Gm có b điu khin P,
b điu khin I và b điu
khin D mc song song
vi nhau
() () () ()
CPID CP CI CD
GzGzGzGz=++
11
()
21
ID
CPID P
KT z K z
GzK
z
Tz
+
−
=+ ⋅ +⋅
−
2
012
()

(1)
CPID
A
zAzA
Gz
zz
+
+
=
−
0
1
2
;
2
2;
2
ID
P
ID
P
D
KT K
AK
T
KT K
AK
T
K
A

T
=+ +
=− + −
=
01 2
() ( 1) () ( 1) ( 2)yk yk Axk Axk Axk
=
−+ + −+ −