CHƯƠNG 4 - DẦM ĐƠN GIẢN

DẦM ĐƠNGIẢN
4
4.1
Giới
thiệu
4
4.1
Giới
thiệu
4.2 Tính theo trạng thái giớihạntớihạn
43
Tính
toán
liên
kết
đối
với
dầm
đơn
giản
4
.
3

Tính
toán
liên
kết
đối
với
dầm

đơn
giản
composite loại 1 và 2
ế
ố
ầ
4.4 Tính liên k
ế
t đ
ố
ivớid
ầ
mloại3 vàloại4
4.5 Thép ngang
1
4.6 Tính toán theo trạng thái sử dụng
4.1 Giớithiệu
4.1.1 Các thành phầnvàsự làm việccủatừng phần
Dầm liên hợp thép – BTCT gồm:
+ Bản sàn bê tông cốt thép
+ dầm thép
+ liên kếtchịucắt
2
4.1 Giớithiệu
a. Thép
+ Khi chịu kéo hoặc nén, thép làm
việc đàn hồi tuyến tính cho đến
khi bắt đầu đạt đến giới hạn chảy
+ Sau đó thép bắt đầu làm việc
tiiđ dẻ

t
rong g
i
a
i

đ
oạn
dẻ
o
+ Khi chịu moment dương, hầu hết
tiếtdiện thép chịukéovàmất ổn
tiết

diện

thép

chịu

kéo

và

mất

ổn

định của tiết diện mảnh không
cần quan tâm

cần

quan

tâm
+ Tuy nhiên đối với dầm liên tục,
khi cánh ch
ị
u nén thì mất ổn
3
ị
định sẽ được quan tâm đến
4.1 Giớithiệu
b. Bê tông
+ Hai trạng thái phải được xét đến
+ Sự làm việc của bê tông trong
miền nén được thể hiện bằng
đường cong ứng suất đàn hồi
hi t ế
biế d
p
hi

t
uy
ế
n -
biế
n
d

ạng
+ Khối ứng suất parabol được
dùng trong thiếtkế BTCT
dùng

trong

thiết

kế

BTCT
+ Khối ứng suất chữ nhật
thường được dùng trong
thường

được

dùng

trong
thiết kế dầm liên hợp
+ Bê tôn
g
tron
g
miền nứt do kéo
4
gg
khi tải còn rất bé, trong thiết kế xem như bê tông không chịu kéo

4.1 Giớithiệu
c. Liên kết chịu cắt
+ Làm việc không tuyến tính
5
4.1 Giớithiệu
4.1.2 Mô tả dầm liên h
ợp
thé
p
–BTCT
ợp
p
4.1.2.1 Dầmvàdầm liên hợp
a. Dầm
+ Dầm thép đượcthiếtkế chịutảitrọng tác dụng lên sàn và trọng lượng bản
thân sàn
+ Ứng suấtkéotạithớ trên cùng và ứng suất nén tạithớ dưới cùng là bằng
nhau:
σ
t
= σ
c
= M
service load
/ W
steel section
+ Bản BTCT không liên kếtvớidầm thép và làm việc độclập
Mặ
d ới
ủ

bả
BTCT
đá
kể
đối
ới
ặ
ê
ủ
dầ
hé
+
Mặ
t
d
ư
ới
c
ủ
a
bả
n
BTCT
trượt tự do
đá
ng
kể
đối
v
ới

m
ặ
ttr
ê
nc
ủ
a
dầ
mt
hé
p
+ Khả năng chịuuốn (cùng vớidầm thép) củabảnlànhỏ nên bỏ qua
6
4.1 Giớithiệu
7
4.1 Giớithiệu
b. Dầm liên h
ợp
ợp
+ Nếu bản BTCT được liên kết với dầm thép, cả hai cùng nhau chịu tải tác
dụng
+ Tiết diện dầm liên hợp là không đối xứng và trục trung hòa thường nằm gần
cánh trên của thép
+ Trong giai đoạn đàn hồi, ứng suất kéo và nén của tiết diện là:
σ
t
= M
service load
* y
1

/ I
composite section
σ
c
= M
service load
* y
2
/ I
composite section
Với y
1
là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ biên thép chịu kéo
là kh ả áhừ hò đế hớ biê bê ô hị é
y
2
là

kh
o
ả
ng c
á
c
h
t
ừ
trục trung
hò
a

đế
n t
hớ

biê
n
bê
t
ô
ng c
hị
u n
é
n
+ Moment quán tính của tiết diện dầm liên hợp lớn nhiều lần so với tiết diện
thép do đó ứng suấttạithớ ngoài cùng củacấukiện liên hợpbéhơnsovới
8
thép

do

đó

ứng

suất

tại

thớ

ngoài

cùng

của

cấu

kiện

liên

hợp

bé

hơn

so

với
cấu kiện thông thường
4.1 Giớithiệu
4.1.2.2 Sự làm việccủakếtcấu
a. Giai đoạn1
+ Tảitrọng bé, thép và
bê tông làm việc đàn
hồi, ứng suấtvàbiến
d

là
t ế
tí h
d
ạng
là
t
uy
ế
n
tí
n
h
+ Liên kếtgiữa thép
và
bê
tông
chịu
ứng
và
bê
tông
chịu
ứng
suấtcắtrấtbé
+
Khi
bản
BTCT
dày

+

Khi
bản
BTCT
dày
,
trục trung hòa có thể
q
ua bê tôn
g
,
bỏ
q
ua khả năn
g
ch
ị
ukéocủabêtôn
g
9
q
g
,
q
g
ị
g
+ Khi bảnBTCTmỏng, trục trung hòa có thể qua thép, phầndiện tích thép nằm
trên trục trung hòa sẽ chịu nén

4.1 Giớithiệu
b. Giai đoạn 2
+ Tải trọng tăng, ứng suất cắt giữa thép bà BT tăng làm biến dạng liên kết.
Biến dạng này làm tăng biến dạng tổng thể của dầm. Đối với dầm liên hợp, sự
trượt là rất nhỏ nên có thể bỏ qua
10
4.1 Giớithiệu
c. Giai đoạn 3
+ Giai đoạn 3a: Thép đạt đến giới hạn chảy. Khi tính theo trạng thái giới hạn tới
Hạn, xem khối ứng suất dẻo phát triển trên toàn bộ tiết diện thép
11
4.1 Giớithiệu
+ Giai đoạn 3b:
- Bê tông không làm việc dẻo.
- Khi biến dạng phát triển gây ra ứng suất quá lớn sẽ làm phá hoại giòn
tại bề mặt bản BTCT
-Sự gia tăng ứng suất trong bê tông dẫn đến sự gia tăng biến dạng,
ứ ất ẽ bị th đổi
ứ
ng su
ất
s
ẽ

bị

th
ay
đổi
12

4.1 Giớithiệu
+ Giai đoạn 3c:
- Các thành phần khác của dầm liên hợp có thể bị phá hoại trước khi thép đạt
giới hạn chảy hoặc bê tông bị vỡ tại liên kết
-Tải trọng làm tăng biến dạng nên lực cắt dọc giữa bản BTCT và dầm thép
tăng tương ứng
ắ
-Lực c
ắ
t đơn vị: T = VS/I
-Vì lực cắt dọc tỷ lệ với lực
ắt đứ êl liê kết
c
ắt

đứ
ng, n
ê
n
l
ực
liê
n
kết

tại đầu dầm là lớn nhất.
Tảitrọng bé lựctácdụng
-
Tải

trọng

bé
,
lực

tác

dụng
lên liên kết biếng dạng đàn
hồiSự trượtgiữa thép và
13
hồi
.
Sự

trượt

giữa

thép

và

BTCT tại đầu dầm là lớn nhất
4.1 Giớithiệu
+ Khi tăng tải trọng, lực cắt dọc sẽ tăng lên, tải tác dụng lên các liên kết đầu
dầm gây ra biến dạng dẻo
+ Các liên kết mềm là các liên kết có khả năng biến dạng dẻo trong khi vẫn
giữa được khả năng chịu lực cắt dọc

14
4.1 Giớithiệu
+ Khi tăng tải trọng làm tăng lực cắt dọc và biến dạng của liên kết
+ Các liên kết gần giữa dầm bắt đầu biến dạng dẻo. Mỗi khi phá hoại xảy ra,
tất cả các liên kết đạt đến khả năng chịu lực của nó
+ Dầm liên hợp được thế kế với thép đạt đến giới hạn chảy, bê tông đạt đến
biến dạng phá hoại và liên kết đạt đến biến dạng dẻo
15
4.2.1 Kiểmtrathiếtkế
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
Thiếtkế dầm liên hợp EC4 theo các nguyên lý ThiếtKế Trạng Thái GiớiHạn
► Trạng thái giớihạntờihạn
+ Sức kháng moment
+ Liên kếtchịucắt
ắ
+ Lựcc
ắ
tdọc
► Trạng thái giớihạntớihạn
+
Độ
õ
+

Độ
v
õ
ng
+ Nứt bê tông
422

Phân
tiết
diện
dầm
liên
hợp
4
.
2
.
2

Phân
tiết
diện
dầm
liên
hợp
+ Mất ổn định đượckiểm soát bằng việc phân loạitiếtdiện
+
Tiết
diện
được
phân
loại
theo
loại
bất
lợi
nhất

của
bản
thân
cấu
kiện
16

Tiết
diện
được
phân
loại
theo
loại
bất
lợi
nhất
của
bản
thân
cấu
kiện
thép trong vùng chịu nén: - Cánh
-Bụng
+ Loạitiếtdiệnvàđộ mảnh tương tự nhưđốivớitiếtdiện thép theo
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
EC3
● Loại1 và2: -Cókhả năng hình thành moment uốndẻo hoàn toàn M
+
Có

thể
khi
hì h
thà h
khớ
dẻ
-
Có
thể
xoay sau
khi
hì
n
h
thà
n
h
khớ
p
dẻ
o
● Loại3: - Không đạt đượcsức kháng dẻo hoàn toàn
Ứng
suất
trong
thớ
xa
nhất
của
tiết

diện
thép
không
đạt
đến
-
Ứng
suất
trong
thớ
xa
nhất
của
tiết
diện
thép
không
đạt
đến
giớihạnchảy
●
Loại
4:
-
Mất
ổn
định
xảy
ra
trước

khi
ứng
suất
đạt
đến
giới
hạn
chảy
●
Loại
4:
Mất
ổn
định
xảy
ra
trước
khi
ứng
suất
đạt
đến
giới
hạn
chảy
4.2.2.1 Phân loại cánh chịunén
● Dầmlàmvi
ệ
ckếth
ợp

vớibảnbêtôn
g
ệ
ợp
g
- Cánh chịu nén bị ngăncảnbởibản bê tông, có thểđược xem như loại1
● Dầmnằmmộtphần trong bê tông
17
- Bê tông đượclắp đầygiữa hai cánh, độ mảnh giớihạn đốivới cánh như
bảng 1
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
18
4.2.2.2 Phân loạibụng
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
+ Khi trục trung hòa dẻo qua bản bê tông hoặc cánh trên, tiếtdiện composite có
thể xem như loại1 vìbụng nằm trong vùng kéo hoàn toàn.
+ EC4 cho phép hiệuchỉnh phân loạibụng khi cánh chịu nén của thép là loại1
hoặcloại2, như sau:
* bụng loại3 nằm trong bê tông có thể xem như bụng loại 2 có cùng tiếtdiện
* bụng loại 3 không được bao bê tông có thể xem tương đương bụng loại2
ằ
ề
ủ
b
ằ
ng cách xem chi
ề
u cao tính toán c
ủ
abụng trong vùng nén tạo thành từ

hai phầncủa cùng chiều cao 20εt, tạibiêncủamiền nén, với ε = √(235/f
y
).
19
4.2.3 Sức kháng dẻocủatiếtdiệnloại1 vàloại2
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
Khả năng chịuuốncủatiếtdiệnloại1 và2 đượcxácđịnh bằng phân tích dẻo.
Mộtsố giả thiết đơngiản hóa:
+ Xem tương tác giữadầm thép và bản bê tông là hoàn toàn
+ Tấtcả các thớ củadầm thép đạt đếngiớihạnchảy trong vùng kéo và nén.
Ứ
ất
t
á
thớ
bằ
iới
h
hả
tí h
tá
f
(/
f
/
)
Ứ
ng su
ất
t

rong c
á
c
thớ
bằ
ng g
iới
h
ạnc
hả
y
tí
n
h
t
o
á
n
f
yd
(
=+
/
-
f
f
/
γ
a
)

+ Ứng suất nén trong bê tông là phân bốđềuvàbằng 0.85f
ck
/γ
c
. Hệ
số
085
cho
phép
đối
với
sự
khác
nhau
giữa
cường
độ
mẫu
hình
trụ
thí
số
0
.
85

cho
phép
đối
với

sự
khác
nhau
giữa
cường
độ
mẫu
hình
trụ
thí
nghiệmvàcường độ thựctế quan sát được trong cấukiện.
+
Bỏ
qua
khả
năng
chịu
kéo
của
bê
tông
và
lấy
bằng
zero
+

Bỏ
qua

khả
năng
chịu
kéo
của
bê
tông
và
lấy
bằng
zero
+ Khi chịu kéo, cốt thép trong bảnbêtôngđạt đếngiớihạnchảyvới ứng suất
bằn
g
f
sk
/
γ
s
20
g
sk
γ
s
+ Cốt thép bản trong vùng nén có tác dụng rấtítđếnkhả năng chịu moment
quả tiếtdiện nên có thể bỏ qua
4.2.3.1 Trục trung hòa dẻo qua bản bê tông
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
21
Sức kháng dẻo dọc trục của dầm thép và bản bê tông là N

p
la
và N
c
f
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
a
ya
pla
fA
N


(1)










c
ck
effccf
f
bhN


85.0
(2)
A
s
là diện tích dầm thép, b
+
eff
là bề rộng tính toán của bản khi chịu moment
dương. NếuN
cf
>
N
pla
thì trục trung hòa dẻo qua bản.
dương.

Nếu

N
cf

N
pla
thì

trục

trung

hòa

dẻo

qua

bản.
c
pla
h
f
b
N
z 






85
0
(3)
c
c
k
ef
f
f
b










85
.
0
22


zhhhNM
pcaplaRdpl
5.05.0
.


(4)
4.2.3.2 Trục trung hòa dẻo qua canh dầmthép
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
Nếu N
cf
< N
pla
thì trục trung hòa dẻo nằm bên dưới mât tiếp xúc, thực tế trong
23
phạm vi cánh trên của dầm thép đối xứng đối với dầm đơn giản. Chiều cao trục

trung hòa dẻo z > h
c
+ h
p
.
Đối với trục trung hòa dẻo nằm trong cánh có chiều
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
dày t
f
, và bề rộng b
f
, yêu cầu:
N
pla
< b
f
t
f
f
y
/γ
a
(5)
Hay N
pla
–N
cf
< 2b
f
t

f
f
y
/γ
a
(6)
Từ hình 2, có:
N
+2N
(N
+N
)0
(7)
N
cf
+

2N
pla1
–
(N
pla2
+

N
pla1
)
=
0
(7)

Chú ý: N
pla
= N
pla1
+ N
pla2
, có thể suy ra:
N
pla1
=
0.5(N
pla
–
N
cf
)
(8)
N
pla1

0.5(N
pla
N
cf
)
(8)
Hay N
pla
= N
cf

+ 2N
pla1
(9)
Chiều cao trục trung hòa dẻo z có thể tính bằng cách xét thấy rằng chiều cao
của cánh chịu nén là [z – (h
c
+ h
p
)], vì vậy N
pla1
= b
1
(z – h
c
-h
p
)f
y
/γ
a
, do đó:
N
pla
= N
cf
+ 2b
1
(z – h
c
–h

p
)f
y
/γ
a
(10)
24
Lấy moment với trọng tâm của bê tông, moment kháng là:
M
+
pl.Rd
= N
pla
(0.5h
a
+ 0.5h
c
+h
p
) – 0.5(N
pla
–N
cf
)(z + h
p
)(11)
4.2.3.3 Trục trung hòa dẻo qua bụng dầmthép
4.2 Tính toán theo trạng thái giớihạntớihạn
Trục trung hòa dẻo qua bụng dầm thép nếuthỏa đồng thời:
N

cf
> N
pla
và N
pla
–N
cr
> 2b
f
t
f
f
y
/γ
a
(12)
25