CHƯƠNG 5 - DẦM LIÊN TỤC

1
5
DẦM LIÊN TỤC
5.1 Giới thiệu
5.2 Thiết kế cứng dẻo
5.3 Tính toán đàn hồi
5.4 Sức kháng cắt trong dầm liên tục
5.5 Mất ổn định xoắn ngang
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với
tiết diện dầm loại 1 và loại 2
5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê
tông
2
5.1 Giới thiệu
+ Dầm liên tục có thể kinh tế hơn, khả năng chịu tải và độ cứng lớn hơn dầm
đơn giản
+ Hiện tượng có thể xảy ra phải được tính đến trong thiết kế:
- mất ổn định cục bộ của phần tử bản chịu nén
- mất ổn định do xoắn ngang
- nứt bê tông do ứng suất kéo
+ Những hiện tượng trên xảy ra trong vùng moment âm
+ Trong vùng moment dương, kiểm tra thiết kế tương tự như đã thực hiện
trong dầm đơn giản
+ Trong giai đoạn thi công, vùng moment âm có thể hình thành trong phạm vi
lớn của nhịp so với điều kiện bình thường
3
5.1 Giới thiệu
4
5.2 Thiết kế cứng dẻo
5.2.1 Phân tích cứng dẻo
+ Phân tích tính toán dựa trên giả định rằng vùng dẻo, phát triển trên toàn

chiều dài hữu hạn của dầm, được tập trung tại các vị trí rời rạc (gián đoạn) gọi
là khớp dẻo.
+ Các tiết diện nguy hiểm phải có khả năng hình thành và chịu moment kháng
dẻo cho đến khi đủ khớp dẻo để hình thành cơ cấu
+ Cơ cấu xuất hiện như là kết quả của sự phân bố lại moment
+ Độ mảnh của các cấu kiện chịu nén phải được giới hạn
+ Giới hạn độ mảnh của cánh và bụng của tiết diện lấy theo EC3
+ Tiết diện loại 1 có khả năng hình thành khớp dẻo với khả năng xoay yêu cầu
+ Tiết diện loại 2 (theo định nghĩa) có thể hình thành moment kháng dẻo mặc
dù mất ổn định cục bộ giới hạn khả năng xoay và ngăn cản sự phân phối lại
moment
5
5.2.2 Moment kháng dẻo yêu cầu của tiết diện ngang
Để thiết kế tiết diện thích hợp chịu uốn, phải xác định sự phân bố của moment
do tải tác dụng gây ra. Gọi ψ là tỉ số giữa sức kháng moment âm và moment
dương của tiết diện:
pl
pl
M
M
'
=
y
(1)
Xét nhịp biên của dầm composite liên tục, chịu tải tính toán phân bố đều w
f
.
5.2 Thiết kế cứng dẻo
6
Biểu đồ moment uốn được thể hiện trong hình 2. Bằng phân tích cơ cấu phá

hoại cho thấy:
y
y
b
11 -+
=
(2)
và giá trị yêu cầu M
pl
là:
2
22
Lw
M
f
pl
b
=
(3)
Đối với nhịp giữa với các moment gối bằng nhau (hình 3):
( )
y
+
=
18
2
Lw
M
f
pl

(4)
Đối với các sơ đồ chất tải khác,
tỉ số sức kháng moment khác,
sức kháng yêu cầu có thể tìm
theo cách phân tích tương tự
5.2 Thiết kế cứng dẻo
7
5.2.3 Phân loại tiết diện ngang theo EC4
+ Tiết diện loại 1: có khả năng hình thành sức kháng moment dẻo và xoay
trước khhi mất ổn định cục bộ.
+ Tiết diện loại 2: có thể hình thành sức kháng dẻo, nhưng khả năng xoay bị
giới hạn do mất ổn định cục bộ.
+ Tiết diện loại 3: ứng suất thớ chịu nén nhiều nhất (đàn hồi) có thể đạt giới
hạn chảy nhưng mất ổn định cục bộ có thể ngăn cản đạt được sức kháng
moment dẻo (moment kháng giới hạn đến sức kháng đàn hồi)
+ Tiết diện loại 4: mất ổn định xảy ra trước khi đạt được giới hạn chảy trong
một phần hay nhiều phần của tiết diện ngang (moment kháng bé hơn sức
kháng đàn hồi)
+ Chú ý: ● Mất ổn định cục bộ chỉ xảy ra đối với bản chịu nén
● Phân loại tiết diện dựa vào tỉ số bề rộng trên chiều dày của
bản trong tiết diện thép
5.2 Thiết kế cứng dẻo
8
+ Trong bảng 1 có thể thấy rằng trường hợp bụng nằm trong bê tông, ngàm
cứng do bê tông giữa các cánh của tiết diện thép là đáng kể, đặc biệt là loại 2
và loại 3
Phân loại Dạng Bụng không bọc bê tông Bụng bọc bê tông
Phân bố ứng suất (nén dương)
1 Cán nóng
Tổ hợp hàn

c/t ≤ 9ε
c/t ≤ 9ε
c/t ≤ 10ε
c/t ≤ 9ε
2 Cán nóng
Tổ hợp hàn
c/t ≤ 10ε
c/t ≤ 10ε
c/t ≤ 15ε
c/t ≤ 14ε
3 Cán nóng
Tổ hợp hàn
c/t ≤ 14ε
c/t ≤ 14ε
c/t ≤ 21ε
c/t ≤ 20ε
5.2 Thiết kế cứng dẻo
9
Loại Bụng chịu uốn Bụng chịu nén Bụng chịu uốn và nén
Phân bố ứng suất
(nén - dương
1 d/t ≤ 72ε d/t ≤ 33ε Khi α > 0.5: d/t ≤ 396ε /(13α-1)
Khi α < 0.5: d/t ≤ 36ε /α
2 d/t ≤ 83ε d/t ≤ 38ε Khi α > 0.5: d/t ≤ 456ε /(13α-1)
Khi α < 0.5: d/t ≤ 41.5ε /α
Phân bố ứng suất
(nén - dương
d/t ≤ 124ε d/t ≤ 42ε Khi ψ >-1: d/t ≤42ε/(0.67+0.33ψ)
Khi ψ >-1: d/t ≤62ε(1-ψ)√-ψ
5.2 Thiết kế cứng dẻo

10
Miễn là cánh nén thuộc loại 1 hoặc 2, và bụng loại 3 thì tiết diện có thể xem
như loại 2:
+ với cùng tiết diện, nếu bụng nằm trong bê tông
+ với chiều cao bụng có thể chịu được lực nén giới hạn đến 20εt gần cánh chịu
nén và 20εt gần trục trung hòa dẻo mới
5.2 Thiết kế cứng dẻo
11
5.2.4 Sức kháng dẻo khi chịu moment âm theo EC4
+ Các giả thiết cơ bản:
● Liên kết giữa thép và bê tông là hoàn toàn
● Tất cả các thớ - thép và cốt thép : đạt đến giới hạn chảy
● Bê tông nằm hoàn toàn trong vùng chịu kéo: bỏ qua khả năng chịu lực
+ Hai trường hợp đươc phân biệt theo vị trí trục trung hòa dẻo nằm trong tiết
diện thép:
Trường hợp 1: Trục trung hòa dẻo qua cánh
Trường hợp 2: Trục trung hòa dẻo qua bụng
Các ký hiệu:
A
s
là tổng diện tích cốt thép đặt trong phạm vi bê rộng tính toán b
-
eff
h
s
là khoảng cách giữa trọng tâm cốt thép và đỉnh của cánh trên của
tiết diện thép
5.2 Thiết kế cứng dẻo
12
Trường hợp 1: Trục trung hòa dẻo qua cánh tiết diện thép

5.2 Thiết kế cứng dẻo
13
Khả năng chịu lực của cốt thép F
s
:
F
s
= A
s
f
sk
/γ
s
(5)
Trục trung hòa dẻo sẽ qua cánh của tiết diện thép nếu thỏa hai điều kiện sau:
F
a
> F
s
và F
a
– F
s
≤ 2b
f
t
f
f
y
/γ

a
(6)
Tương tự trường hợp 2 của moment dương (xem dầm dơn giản), chiều cao z
f
ủa cánh tiết diện thép chịu kéo được xác định theo phương trình cân bằng
(xem hình 5):
F
a
= F
s
+ 2b
f
z
f
f
y
/γ
a
(7)
và sức kháng moment tính toán tương ứng với trọng tâm của cốt thép là:
M
-
pl.Rd
= F
a
(0.5h
a
+ h
s
) – (F

a
– F
s
)(0.5z
f
+ h
s
) (8)
5.2 Thiết kế cứng dẻo
14
Trường hợp 2: Trục trung hòa dẻo qua bụng tiết diện thép
5.2 Thiết kế cứng dẻo
15
Trục trung hòa dẻo sẽ qua bụng của tiết diện thép nếu thỏa hai điều kiện sau:
F
a
> F
s
và F
a
– F
s
> 2b
f
t
f
f
y
/γ
a

(9)
Tương tự trường hợp 3 của moment dương (xem dầm dơn giản), khoảng cách
z
w
giữa trục trung hỏa dẻo và trọng tâm của tiết diện thép (xem hình 6):
z
w
= γ
a
F
s
/(2t
w
f
y
) (10)
và sức kháng moment tính toán tương ứng với trọng tâm của cốt thép là:
M
-
pl.Rd
= M
apl.Rd
+ F
c
(0.5h
a
+ 0.5h
c
+ h
p

) – 0.5F
c
z
w
(11)
Trong đó M
apl.Rd
là sức kháng dẻo của một mình tiết diện thép
Đối với phân loại tiết diện, chiều cao bụng là khi nén có thể được tính bằng αd
vời d là chiều cao bụng (đối với thép cán nóng, được đo giữa chân của bán
kính giữa bụng và cánh), và
α = 0.5 + z
w
/d ≤ 1 (12)
5.2 Thiết kế cứng dẻo
16
5.3 Tính toán đàn hồi
5.3.1 Bề rộng tính toán của cánh bê tông
+ EC4 tính bề rộng tính toán, liên quan đến nhịp dầm l
o
giữa các điểm uốn
ngược:
● nhịp biên L
o
= 0.8L
● nhịp giữa L
o
= 0.7L
● gối giữa L
o

= 0.25(L
1
+ L
2
)
● ảnh hưởng của shear lag rất ít nên có thể lấy bề rộng tính toán bằng
nhau trên toàn mỗi nhịp (thường lấy theo tiết diện giữa nhip)
17
5.3.2 Sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện
Tính toán sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện composite đơn giản hơn
tính sức kháng đàn hồi moment dương, vì bê tông xem như bị nứt và chỉ có tiết
diện thép và cốt thép chịu moment uốn.
Trường hợp 1: Thi công có thanh chống
Sức kháng momen âm (đàn hồi) tiết diện loại 3 đối với dầm composite có
chống được tính toán theo công thức sau:
.
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
-
s
yelssc
a
yelabc

Rdel
fWfW
M
gg

.
;min
W
c.ab.el
là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với thớ
đáy
của tiết diện thép.
W
c.ss.el
là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với cốt
thép
(13)
5.3 Tính toán đàn hồi
18
Trường hợp 2: Thi công không có thanh chống
Khi tính toán sức kháng đàn hồi moment âm của tiết diện loại 3 trong dầm
composite không chống, bước đầu tiên là tính ứng suất ở thớ đáy và đỉnh của
tiết diện thép tương ứng:
W
c.ab.el
là moment chống uốn đàn hồi của chỉ tiết diện thép lấy đối với thớ ở đáy
W
c.ab.el
là moment chống uốn đàn hồi của tiết diện composite lấy đối với thớ
đáy

của tiết diện thép, đượ tính toán sử dụng hệ số tính đổi trung bình
W
a.at.el
là moment chống uốn của chỉ tiết diện thép lấy đối với thớ ở đỉnh
W
c.at.el
là moment chống uốn của tiết diện composite lấy đối với thớ ở đỉnh của
tiết diện thép, được tính toán sử dụng hệ số tính đổi trung bình
(14a)
elabc
Sdc
elaba
Sda
ab
W
M
W
M

.

.
+=
s
elatc
Sdc
elata
Sda
at
W

M
W
M

.

.
+=
s
(14b)
5.3 Tính toán đàn hồi
19
Tỉ số sử dụng ứng suất của tiết diện thép được xác định theo:
(15)
elssc
Sdc
ss
W
M

.
=
s
(16)
1;max £
÷
÷
ø
ö
ç

ç
è
æ
=
y
ata
y
aba
a
ff
r
sgsg
Ứng suất và tỉ số sử dụng ứng suất của cốt thép ở đỉnh (phía trên) được xác
định theo:
1£=
sk
sss
s
f
r
sg
(17)
với W
c.ss.el
là moment chống uốn của tiết diện composite lấy đối với cốt thép
Cuối cùng, sức kháng moment âm được xác định từ biểu thức sau:
÷
÷
ø
ö

ç
ç
è
æ
+
+
=
-
s
Sdc
Sda
a
SdcSda
Rdel
r
M
M
r
MM
M
.
.

.
;min
(18)
5.3 Tính toán đàn hồi
20
5.3.3. Sự phân bố và phân bố lại moment uốn
+ Độ cứng giảm do nứt bê tông trong vùng moment âm có ảnh hướng lớn đến

sự phân bố moment uốn trong dầm composite liên tục Điều này do độ cứng
sau cùng cũng xảy ra do nứt trong vùng giữa nhịp.
+ Các tiêu chuẩn thiết kế thường chấp nhận moment âm tại gối bị giảm, ngoại
trừ công sôn, bằng cách phân phối lại cho giữa nhịp. Phạm vi phân phối lại phụ
thuộc vào phương pháp phân tích, như bảng 3. Bảng này cũng cho thấy rằng
mức độ phân phối lại phụ thuộc vào sự phân loại tiết diện tại gối tựa.
5.3 Tính toán đàn hồi
21
+ Tiết diện loại 4: mất ổn định có thể ngăn cản khả năng chịu lực. Nếu sự phân
bố lại bé hơn những giả thiết của kỹ sư, bụng thép hay cánh chịu nén tại gối có
thể mất ổn định sớm. Vì an toàn, lượng phân phối lớn nhất cho giữa nhịp phải
không lớn hơn sự phân phối lại bé nhất dể xảy ra trong thực tế. Sự phân phối
lại vì vậy không chấp nhận nếu phân tích theo “phương pháp tiết diện nứt”.
Nghiên cứu trên dầm composite có tiết diện nguy hiểm thuộc loại 3 hay loại 4
cho thấy ít nhất 10% nhịp bị nứt (dể xảy ra trong thực tế), sự giảm moment gối
do nứt sẽ vượt 8%. Vì vậy hợp lý giả định rằng làm tròn sự khác nhau giữa
phân tích “không nứt” và “nứt” trong dầm bằng 10% phân phối lại moment của
moment gối “không nứt”, như trình bày trong bảng 3 đối với tiết diện loại 3 và
loại 4.
+ Với tiết diện loại 3: có thể đạt sức kháng thiết kế, với mất ổn định chỉ ngăn
cản sự đạt được moment dẻo toàn phần. Phân tích mất ổn định cục bộ của
công sôn có tiết diện loại 3, xác nhận rằng cho phép sự phân bố lại đến 20%
5.3 Tính toán đàn hồi
22
+ Tiết diện loại 2 sức kháng moment dẻo có thể đạt được. Chấp nhận phân phối lại
30% từ phân tích “không nứt” và cho phép chảy cục bộ tại các gối và nứt trong bê
tông. So sánh với các kết quả thí nghiệm, tiết diên có thể đạt moment kháng dẻo
tại các gối.
+ Dầm có tiết diện loại 2 (hoặc loại 1) tại gối sẽ có trục trung hòa khá thấp. Vì vậy
chỉ cốt thép chịu kéo ít có thể được thêm vào và tỉ số độ cứng chống uốn của

“không nứt” và “nứt” (I
1
/I
2
) có thể vướt quá 3.0. Đối với những dầm như vậy,
moment uốn tại gối giữa khi phân tích có xét đến nứt có thể bé hơn 70% giá trị khi
phân tích không xét đến nứt và hầu như luôn luôn nhỏ hơn 85% của giá trị khi
phân tích không xét đến nứt. Điều này ngược lại với nghiên cứu đã đề cập và tóm
tắc trong hình 2, trong đó đối với tỉ số I
1
/I
2
gần 2 hơn 3. Theo đó tiết diện loại 2 và
loại 1, sự khác nhau 25% giữa phân tích không xét đến nứt và có xét đến nứt là
chính xác hơn sự khác nhau 10% được chấp nhân đối với dầm có tiết diện loại 3
hoặc loại 4. Sự khác nhau 15% cho trong bảng 3 đối với tiết diện loại 2 và loại 1.
5.3 Tính toán đàn hồi
23
+ Tiết diện loại 1 là tiết diện không chỉ có thể đạt được sức kháng moment dẻo
mà còn chịu được một mức độ nào đó của moment trong khi sự xoay vẫn xảy
ra. Trong kết cấu thép, giới hạn độ mảnh của cánh và bụng để cho phép phân
tích tổng thể dẻo mà không cần kiểm tra thêm khả năng xoay. Điều này không
đúng đối với dầm composite, một phần vì mức độ phân phối lại được yêu cầu
để đạt cơ cấu khớp dẻo sẽ cao hơn do sức kháng moment lớn hơn tại giữa
nhịp. Sự phân phối lại của moment gối cho phép trong bảng 3 đối với tiết diện
loại 1 dựa trên việc thừa nhận rằng khả năng xoay tồn tại trong các tiết diện đó.
5.3 Tính toán đàn hồi
24
+ Tại gối giữa của dầm liên tục composite, tiết diện ngang chịu moment uốn
M

Sd
và lực cắt theo phương đứng V
Sd
. Thực nghiệm cho thấy không có sự giảm
đáng kể của sức kháng moment M
-
Rd
do lực cắt gây ra cũng như lực cắt tính
toán theo phương đứng V
Sd
không vượt quá một nửa sức kháng cắt V
Sd
. Tuy
nhiên, nếu lực cắt tính toán theo phương đứng vượt quá giới hạn này, cho
phép tính đến ảnh hưởng của lực cắt đến sức kháng moment tính toán.
+ Nếu sức kháng cắt không bị giới hạn bởi mất ổn định, thì quan hệ giữa lực
cắt theo phương đứng và moment uốn được biểu diễn bằng đường cong
hình 8. Hình 8 cho thấy:
+ Nơi lực cắt bé, khả năng chịu moment không bị giảm
+ Nơi bụng được dùng để chịu cắt hoàn toàn (đoạn CB), khả năng chịu
moment của bụng sẽ bị giảm
+ Giữa các cực trị này (đoạn AB) được mô tải theo phương trình
5.4 Sức kháng cắt trong dầm liên tục
25
Trong phng trỡnh (19), M
-
f.Rd
l sc khỏng un tớnh toỏn ca tit din ngang
ch ca cỏc cỏnh (k c nhng cỏnh ca dm thộp v thộp bn)
( )

ỳ
ỳ
ỷ
ự
ờ
ờ
ở
ộ
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
+=

2
.

1
2
1
Rdpl
Sd
RdfRdRdfRdv
V
V
MMMM

(19)
5.4 Sc khỏng ct trong dm liờn tc
26
5.5 Mt n nh do xon ngang
5.5.1 Gii thiu
+ Trong dm liờn hp,
cỏnh trờn ca dm thộp
c ngn cn mt n
nh ngang bi bn bờ tụng.
+ Ti gi dm chu moment
õm, cỏnh di chu nộn
27
5.5 Mất ổn định do xoắn ngang
28
5.5.2 Kiểm tra không tính trực tiếp
+ Đối với tiết diện loại 1 và loại 2, độ mảnh mất ổn định do xoắn ngang trên
toàn các cột được định nghĩa như sau
-
-
=
cr
pl
LT
M
M
l
(20)
Với M
-
cr

là moment tới hạn đàn hồi trên gối cột đối với mất ổn định do xoắn
ngang, và M
-
pl
là giá trị tính toán với hệ số an toàn từng phần bằng một phần
bằng 1 (γ
Rd
= 1).
+ Đối với tiết diện loại 3 và loại 4, độ mảnh mất ổn định do xoắn ngang được
xác định trên cơ sở sức kháng moment đàn hồi.
Sức kháng ổn định ngang do xoắn cho bởi:

=
RdLTRdb
MM
c
.
(21)
5.5 Mất ổn định do xoắn ngang
29
Với γ
Rd
là hệ số an toàn từng phần đối với ổn định trong EC3 (γ
M1
)
+ đối với tiết diện loại 1 và loại 2, M
-
Rd
= M
-

pl.Rd
γ
a
/γ
Rd
+ đối với tiết diện loại 3, M
-
Rd
= M
-
el.Rd
γ
a
/γ
Rd
+ đối với loại tiết diện 4, M
-
Rd
= M
-
el.Rd
Và hệ số giảm mất ổn định do xoắn ngang được xác định từ công thức sau:
(21a)
1
1
2
£
-+
=
LT

LTLT
LT
lff
c
(
)
[
]
2
2.015.0
LTLT
LTLT
llaf
+-+=
(21b)
Với α
LT
= 0.21 đối với thép cán nóng (đường cong ổn định “a” của EC3), và
α
LT
= 0.49 đối với tiết diện tổ hợp (đường cong ổn định “c” của EC3).
Đối với việc tính toán moment tới hạn đàn hồi M
-
cr
, EC4 đưa ra phương pháp
phức tạp hơn gọi là “mô hình khung U đảo ngược”. Nếu dầm không đạt được
yêu cầu của mô hình này thì xác định giá trị M
-
cr
, EC4 kiến nghị sử dụng phân

tích số hay moment tới hạn đàn hồi của chỉ tiết diện thép.
5.5 Mất ổn định do xoắn ngang
30
Không cho phép mất ổn định tổng thể do xoắn ngang nếu độ mảnh mất ổn định
xoắn ngang dưới 0.4.
Kiểm tra mất ổn định do xoắn ngang cũng có thể không được xét đến nếu đảm
bảo các điều kiện, Các điều kiện này liên quan đến các phương diện của kết
cấu như sau:
+ Chiều dài các nhịp lân cận là đều nhau
+ chất tải trên các nhịp và tĩnh tải phân đều
+ liên kết chịu cắt giữa cánh trên với bản bê tông
+ cạnh cấu kiện đỡ bản
+ ngàm theo phương ngang và gia cường bản bụng của cấu kiện thép tại các
gối
+ kích thước tiết diện ngang của cấu kiện thép
+ chiều cao cấu kiện thép (bảng 4)
5.5 Mất ổn định do xoắn ngang
31
5.5 Mất ổn định do xoắn ngang
32
Chú ý:
+ Thậm chí phân tích dầm liên tục theo đàn hồi, tính toán dẻo đối với liên kết
sử dụng tính toán dẻo miễn là tiết diện tại đầu chiều dài nguy hiểm là tiết diện
loại 1 hoặc loại 2
+ Trong vùng moment âm, sử dụng liên kết chịu cắt toàn phần
+ Trong vùng moment dương, có thể sử dụng liên kết chịu cắt một phần
5.6.1 Dầm tiết diện loại 1:
+ Tính toán liên kết chịu cắt dầm liên tục tiết diện loại 1 sử dụng liên kết mềm
+ Khi bị phá hoại, cơ cấu dẻo hoàn toàn sẽ xảy ra
+ Tại mỗi khớp dẻo, moment uốn bằng sức kháng moment dẻo của tiết diện

ngang.
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết
diện dầm loại 1 và loại 2
33
+ Tải tới hạn được tính như sau:
( )
dLd
dMLM
Q
u
red
u
-
+
=
')(
(22)
với M
u
(red)
và M
u
’
là sức kháng moment (deẻo) dương và moment âm tương
ứng
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết
diện dầm loại 1 và loại 2
34
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết
diện dầm loại 1 và loại 2

35
+ Giỏ tr M
u
(red)
ph thuc vo liờn kt chu ct. n nh s N
(BC)
ca cỏc liờn kt
mm phõn b u trờn ton b chiu di nguy him BC. T cõn bng ca bn
(hỡnh 11), cú th vit:
V
l
(BC)
= N
(BC)
P
Rd
= F
u
(red)
+ F
s
(23)
Vi V
l
(BC)
l lc ct theo phng dc trong chiu di nguy him c xột, F
u
(red)
l lc nộn trong bn trờn gi gia B, v F
s

= A
s
f
sk
/
s
+ Quan h ny cho giỏ tr F
u
(red)
= N
(BC)
P
Rd
F
s
, cng nh sc khỏng moment
gim M
u
(red)
. Xột chiu di nguy him AB ni moment un dng, s liờn kt
N
(AB)
theo yờu cu t phng trỡnh
V
l
(AB)
= N
(AB)
P
Rd

= F
u
(red)
(24)
Vy tng s liờn kt N s l:
N = N
(AB)
+ N
(BC)
= 2N
(BC)
F
s
/P
Rd
(25)
5.6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit
din dm loi 1 v loi 2
36
v ti ti hn ca dm cú th c tớnh toỏn nh hm ca tng N liờn kt trờn
nhp ni c cu do xy ra. i vi liờn kt chu ct hon ton, s liờn kt trờn BC
N
f
(BC)
c tớnh theo:
( )
ỳ
ỳ
ỷ
ự

ờ
ờ
ở
ộ
+
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
=
s
sks
c
ckceff
a
ya
Rd
BC
f
fA
fhbfA
P
N
ggg
85.0
;min

1
(26)
Quan h gia Q v N (hỡnh 12) tng t s thay i sc khỏng moment vi mc
liờn kt chu ct i vi dm n gin. Vỡ i vi dm n gin, ton b ng
cong khụng c s dng. Mc liờn kt chu ct bộ nht s luụn c xem xột.
Cụng thc trc mang tớnh thn trng vỡ liờn kt mt phn ch cp n vựng
moment õm vi chiu di bộ hn chiu di nhp L. ng cong M
u
(red)
ph thuc
vo N cng l ng cong li. Phng phỏp n gin thng cú th xem xột
ỏnh giỏ ti Q nh hm ca mc liờn kt, ca ti ti hn ca ch dm thộp v ti
ti hn Q
u
.
5.6 Liờn kt chu ct trong dm liờn tc i vi tit
din dm loi 1 v loi 2
37
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết
diện dầm loại 1 và loại 2
38
và tải tới hạn của dầm có thể được tính toán như hàm của tổng N liên kết trên
nhịp nơi cơ cấu dẻo xảy ra. Đối với liên kết chịu cắt hoàn toàn, số liên kết trên
BC N
f
(BC)
được tính theo:
(
)
aplu

f
apl
QQ
N
N
QQ -+=
(27)
Như đã thấy, Q có thể được tính bằng cách ấn định số liên kết và phân phối
các liên kết. Nói cách khác, Q được ấn định, số liên kết N có thể được tính
toán.
Tính toán được trình bày liên quan đến trường hợp dơn giản. Các nguyên tắc
tương tự có thể được sử dụng cho nhiều trường hợp phức tạp. Quan hệ được
sử dụng để tính tải tới hạn sẽ khác và cơ cấu dẻo định nghĩa chiều dài nguy
hiểm ít rõ ràng hơn.
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết
diện dầm loại 1 và loại 2
39
5.6.2 Dầm có tiết diện ngang loại 2
Phân tích đàn hồi có sự phân phối lại moment sẽ được sử dụng đối với dầm có
tiết diện loại 2. Moment uốn tới hạn sẽ chỉ nhân được dọc theo nhịp và liên kết
một phần sẽ được sử dụng một cách cần thiết. Đường cong Q trong hàm N
khác với đường cong Q nhận được đối với tiết diện loại 1 mà kết quả từ phân
tích dẻo, nhưng thường một đường tương tự A’C’ có thể được sử dụng, đường
đó mang tính thận trọng. Mức độ liên kết chịu cắt cũng được cho bởi mối quan
hệ
(28)
aplu
apld
f
QQ

QQ
N
N
-
-
=
Với Q
u
và Q
apl
được tính toán bằng cách sử dụng phân tích đàn hồi tổng thể
5.6 Liên kết chịu cắt trong dầm liên tục đối với tiết
diện dầm loại 1 và loại 2
40
5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê tông
+ Nứt của bê tông phải được kiểm tra cùng với trạng thái giới hạn sử dụng về độ võng
và dao động.
+ Đối với dầm đơn giản, bê tông nứt do co ngót thậm chí khi bê tông chịu nén.
+ Trong dầm liên tục, nứt bê tông chủ yếu do ứng suất kéo trong vùng moment âm
+ Ngăn cản nứt bê tông bằng việc giới hạn khoảng cách cốt thép hay đường kính cốt
thép
+ Trong bảng 5, khoảng cách lớn nhất của cốt thép phụ thuộc vào ứng suất trong cốt
thép σ
s
và bề rộng vết nứt thiết kế w
s
. Ứng suất này được xác định từ tổ hợp gần như
thường xuyên của các tác động, bằng phân tích đàn hồi có tính đến vết nứt của bê tông
(phương pháp tiết diện nứt) và việc gia tăng chịu kéo (của cốt thép) giữa các vết nứt
+

Trừ khi được tính toán bằng phương pháp chính xác, ứng suất σ
s
có thể
được tính toán bằng cách cộng thêm Δσ
s
với ứng suất trong cốt thép được
tính bỏ qua phần bê tông chịu nén. Đại lượng Δσ
s
có xét đến sự gia tăng chịu
kéo được tính như sau:
41
sst
ctm
s
f
ra
s
4.0
=D
(29)
với
- f
ctm
là cường độ chịu kéo trung bình của bê tông
- ρ
s
là tỉ số cốt thép được biểu diễn bằng α
st
= A
s

/A
ct
- A
ct
là diện tích cánh bê tông chịu kéo trong phạm vi bề rộng tính toán
- A
s
là tổng diện tích cốt thép trong phạm vi diện tích A
ct
- α
st
là tỉ số (AI)/(A
a
I
a
) với A và I là diện tích và moment quán tính của diện tích
tiết diện composite bỏ qua phần bê tông chịu kéo và của thép tấm định hình, A
a
và I
a
là diện tích và moment quán tính của tiết diện thép
5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê tông
42
5.7 Trạng thái giới hạn sử dụng của nứt bê tông