CHƯƠNG 6 - CỘT COMPOSITE

1
CỘT COMPOSITE
6.1 Giới thiệu
6.2 Các phương pháp tính toán
6.3 Ổn định cục bộ của thép hình
6.4 Truyền lực giữa thép và bê tông tại liên kết
cột dầm
6.5 Phương pháp tính toán đơn giản hóa
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
6.7 Cột composite chịu nén uốn
6
2
6.1 Giới thiệu
Cột composite có thể chia làm hai loại chính:
+ Tiết diện nằm một phần hoặc hoàn toàn trong bê tông
+ Có khả năng chống cháy, tăng cường chống cháy bằng cốt thép dọc
+ Có thể tăng cường các liên kết chốt để truyền lực
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
3
6.1 Giới thiệu
+ Tiết diện thép ống đổ đầy bê tông
+ Bê tông bị kìm hãm bên trong thép ống nên cường độ được nâng cao
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
4
6.2 Các phương pháp tính toán
EC4 đề xuất hai phương pháp tính khả năng chịu lực của cột composite:
+ Phương pháp thông thường:
● Có xét đến ảnh hưởng bậc hai và sự không hoàn hảo
● Có thể sử dụng đối với tiết diện khôn đối xứng
● Cần phần mềm thích hợp để tính toán
+ Phương pháp đơn giản:

● Sử dụng đường cong ổn định của cột thép
● Xét đến những sai sót tiềm ẩn
● Áp dụng với cột có tiết diện đối xứng theo hai phương, chiều cao không đổi
+ Các giả thiết:
● Tương tác hoàn toàn giữa thép và bê tông đến khi phá hoại xảy ra
● Xét đến sự không hoàn hảo hình học và ứng suất thừa
● Tiết diện vẫn phẳng trong khi cột biến dạng
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
5
6.3 Ổn định cục bộ của thép
+ Chiều dày lớp bê tông bảo vệ
c
y
≥ 40 mm
c
y
≥ b/6
+ Lớp bảo vệ này phải được gia cường bằng cốt thép ngang (cốt đai), để bảo
vệ lớp bê tông khỏi bị hư hỏng do va đập và đủ khả năng chống mất ổn định
của cánh.
+ Đối với tiết diện nằm một phần hay tiết diện kín đổ đầy bê tông, độ mảnh cấu
kiện của tiết diện thép phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- d/t ≤ 90ε
2
(ống tròn đổ đầy bê tông có đường kính d và chiều dày thành t)
- d/t ≤ 50ε (ống chữ nhật đổ đầy bê tông có chiều cao d và chiều dày thành t)
- b/t
f
≤ 44ε (tiết diện H được nằm một phần trong bê tông có bề rộng cánh b và
chiều dày cánh t)

Trong đó ε = √(235/f
y,k
) với f
y,k
là cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của thép
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6
6.4 Truyền lực giữa thép và BT tại liên kết dầm-cột
+ Các lực truyền từ dầm sang liên kết dầm cột phải được phân bố giữa các
phần thép và bê tông của cột composite. Bản chất của sự truyền lực từ thép
sang bê tông phụ thuộc vào chi tiết kết
cấu và theo đường truyền tải trọng
+ Chiều dài cần thiết p để hình
thành toàn bộ lực nén trong phần bê
tông cột, p ≤ 2d (có thể p ≤ 2.5d)
+ Lực được truyền trong chiều dài p
không phải toàn tổng phản lực liên kết
nhưng là phần lực được truyền cho bê
tông của tiết diện cột composite. Một
phần phản lực phải do bê tông chịu
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
Force transfer in a composite bean-
column connection
7
+ Trong tính toán, khả năng chịu cắt tại mặt tiếp xúc giữa thép và bê tông được
giả định không lớn hơn các giá trị sau:
● 0.3 N/mm
2
tiết diện nằm hoàn toàn trong bê tông
● 0.4 N/mm

2
tiết diện ống đổ đầy bê tông
● 0.2 N/mm
2
đối với cánh của tiết diện nằm một phần trong bê tông
● 0.0 đối với bụng của tiết diện nằm một phần trong bê tông
+ Thiết kế chi tiết liên kết cột - dầm có ảnh hưởng đáng kể của khả năng chịu
cắt. Ảnh hưởng của ứng suất tiếp tuyến (hoop-stress), sự kìm hãm và ma sát
được liên kết mật thiết với sơ đồ liên kết được sử dụng.
+ Cột có thép hình nằm trong bê tông có độ bền liên kết giữa thép và bê tông
không đủ để truyền cho phần bê tông trong phạm vi chiều dài cho phép thì có
thể sử dụng chốt liên kết chịu cắt được hàn với bụng của tiết diện thép.
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.4 Truyền lực giữa thép và BT tại liên kết dầm-cột
8
+ Khả năng chịu cắt của chốt P
Rd
làm tăng sự bám dính giữa thép và bê
tông. Cường độ bám dính bổ sung, chỉ tác dụng trên các mặt trong của các
cánh, có thể lấy bằng μP
Rd
trên mỗi cánh. Hệ số μ ban đầu có thể lấy bằng 0.5.
Giả thiết này chỉ có giá trị nếu khoảng cách giữa các cánh nhỏ hơn các giá trị
tính bằng milimet trong hình vẽ sau:
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.4 Truyền lực giữa thép và BT tại liên kết dầm-cột
9
6.5 Phương pháp tính toán đơn giản hóa
+ Phạm vi sử dụng:
● Cột có hình lăng trụ và đối xứng cả hai trục có 0.2 < h

c
/b
c
< 0.5
● Sự phân bố tương đối của tiết diện thép đối với khả năng chịu lực của tiết
diện comosite là:
+ Độ mảnh tương đối:
● Đối với tiết diện nằm trong bê tông, diện tích cốt dọc phải ≥ 0.3% diện tích tiết
diện ngang của bê tông, và lớp bê tông bảo vệ phải thỏa:
Theo phương y: 40mm ≤ cy ≤ 0.4bc
Theo phương z: 40mm ≤ cz ≤ 0.3hc bc và hc được cho như hình 1a
● Diện tích của cốt dọc chỉ có thể được tính đến trong khả năng chịu lực của
tiết diện là nhỏ hơn 6% tiết diện bê tông
9.02.0
.
£=£
Rdpl
a
ya
N
fA
g
d
2.0£
l
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
10
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
6.6.1 Khả năng chịu lực của tiết diện:
+ Khả năng chịu nén của cột composite là tổng khả năng chịu nén dẻo của mỗi

yếu tố hợp thành
+ Đối với tiết diện thép nằm hoàn toàn hoặc một phần trong bê tông:
+ Đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông:
với A
a
, A
c
, A
s
- diện tích tiết diện ngang của thép hình, bê tông và thép dọc
tương ứng.
Sự tăng khả năng của bê tông từ 0.85 lên 1.0 đối với thép ống đổ đầy bê tông
là do ảnh hưởng của sự kìm hãm
s
sk
s
c
ck
c
Ma
y
aRdpl
f
A
f
A
f
AN
ggg
+´+= 85.0

.
s
sk
s
c
ck
c
Ma
y
aRdpl
f
A
f
A
f
AN
ggg
++=
.
(1)
(2)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
11
+ Đối với tiết diện ống tròn đổ đầy bê tông:
● Khả năng chịu nén được nâng cao hơn nữa do ứng suất tiếp trong tiết diện.
● Điều này chỉ xảy ra nếu ống thép đủ cứng để ngăn cản sự nở hông của bê
tông khi chịu nén dọc trục.
● Điều kiện áp dụng: và M
max,Sd
≤ 0.1N

Sd
d
với d là đường kính ngoài của cột và N
Sd
là lực nén tính toán tác dụng.
+Khả năng chịu nén dẻo của tiết diện tròn lấp đầy bê tông có thể được tính như
sau:
Trong đó: t – chiều dày thành ống.
+ Độ lệch tâm e:
s
sk
s
ck
y
c
c
ck
c
Ma
y
aaRdpl
f
A
f
f
d
t
f
A
f

AN
g
h
gg
h
+
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
++= 1
.
(3)
(4)
5.0£
l
Sd
Sd
N
M
e
max,
=
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
12

+ Khi 0 < e ≤ d/10 thì
+ Khi e > d/10 thì η
a
= 1.0 và η
c
= 0.
+ Trong phương trình (5) và (6), η
a0
và η
c0
là các giá trị của η
a
và η
c
khi độ lệch
tâm e = 0.
6.6.2 Độ mảnh tương đối của cột composite
Tải tới hạn đàn hồi N
cr
của cột composite được tính bằng cách dùng phương
trình ổn định Euler
( )
÷
ø
ö
ç
è
æ
-+=
d

e
aaa
101
00
hhh
÷
ø
ö
ç
è
æ
-+=
d
e
cc
101
0
hh
(5)
(6)
(7)
(
)
12325.0
0
£+=
lh
a
0175.189.4
2

0
³+-=
llh
c
(8)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
(9)
(
)
2
,
2
ft
keff
cr
L
EI
N
p
=
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
13
Trong đó (EI)
eff,k
là độ cứng chống uốn của tiết diện cột quanh trục xét ổn định,
L
ft
là chiều dài của cột khi tính ổn định (chiều dài tính toán). Nếu cột tạo thành
một phần của khung cứng thì có thể lấy chiều dài ổn định bằng chiều dài của
hệ.

a. Đối với tải ngắn hạn: độ cứng chống uốn đàn hội hữu hiệu của tiết diện
composite cho bởi:
I
a
, I
c
và I
s
là moment quán tính của thép, bê tông (không nứt) và cốt dọc lấy đối
với mặt phẳng cần xét
E
a
và E
s
là modun đàn hồi của thép hình và cốt dọc
E
cm
là modun đàn hồi cát tuyến của bê tông
K
e
là hệ số hiệu chỉnh đối với nứt bê tông, có thể lấy bằng 0.6
(
)
ssccmeaakeff
IEIEKIEEI ++=
,
(10)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
14

b. Đối với tải trọng dài hạn: độ cứng chống uốn của bê tông được xác định
bằng cách thay modun đàn hồi E
cd
có giá trị thấp hơn E
c
cho phép ảnh hưởng
của từ biến và được tính như sau:
Với N
G
.
Sd
là thành phần dài hạn của tải thiết kế dọc trục N
Sd
. φ
t
là hệ số từ
biến, phụ thuộc vào tuổi của bê tông (xem EC2) lúc chịu tải và tại thời điểm xét,
Đối với cột thường xét vào thời điểm vô hạn.
Sự hiệu chỉnh modul của bê tông chỉ cần thiết nếu:
● đối với tiết diện nằm trong bê tông:
● đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông
:
● e/d < 2
t
Sd
SdG
cmcd
N
N
EE

j
.
1
1
+
=
(11)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
8.0>
l
d
l
-
>
1
8.0
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
15
Với:
* Đối với khung không giằng hoặc khung có chuyển vị ngang:
không có chuyển vị ngang:
đối với tiết diện được bao bởi bê tông:
đối với tiết diện ống đổ đầy bê tông:
Độ mảnh tương đối của cột composite trong mặt phẳng uốn đang xé được xác
định bởi:
Trong đó N
pl,Rd
là giá trị của khả năng kháng dẻo được tính có dùng hệ số an
toàn cục bộ vật liệu γ
a

, γ
c
, γ
s
lấy bằng 1.0 (hoặc sử dụng cường độ tiêu chuẩn
(đặc trưng) của vật liệu
5.0>
l
d
l
-
>
1
5.0
(13)
cr
Rdpl
N
N
,
=
l
RdplMa
ya
N
fA
.
g
d
=

Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
(12)
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
16
6.6.3 Ổn định của cấu kiện
Cột composite có đủ khả năng chịu ổn định nếu trong mỗi mặt phẳng mất ổn
định, tải dọc trục tính toán thỏa bất phương trình:
N
Sd
≤ χN
pl,Rd
(14)
trong đó
χ
là hệ số giảm cường độ trong mặt phẳng tính ổn định
Đường cong
mất ổn định
Dạng tiết diện Độ không
hoàn chỉnh
Đường cong
a (α = 0.21)
Đổ đầy bê tôn, cốt dọc (A
s
/A
c
< 3%) hay không cốt dọc,
tiết diện ống không bổ sung thép I
L/300
Đường cong
b (α = 0.34)

Tiết diện H được bê tông bao một phần hoặc toàn bộ,
mất ổn định đối với trục chính (y-y) của tiết diện thép
Tiết diện ống đổ đầy bê tông có cốt dọc (3%<A
s
/A
c
<6%)
hoặc có bổ sung thép hình U
L/210
Đường cong
c (α = 0.49)
Tiết diện H được bê tông bao một phần hoặc toàn bộ,
mất ổn định đối với trục phụ (z-z) của tiết diện thép
L/170
Bảng 1. Đường cong mất ổn định của Euro và Imperfection của cấu kiện
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
17
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
18
Có tính giá trị hệ số cường độ χ theo:
(
)
1
1
2/1
2
2
£

-+
=
lff
c
(15)
(
)
[
]
2
2.015.0
llaf
+-+=
(16)
với:
α là tham số không hoàn hảo suy rộng
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.6 Cột composite chịu nén dọc trục
19
6.7 Khả năng chịu nén uốn
6.7.1 Khả năng chịu nén uốn của tiết diện
+ Khả năng chịu lực của cột composite dưới tác dụng của nén - uốn phẳng cho
bởi đường cong tương tác hình vẽ.
+ Điểm D tương ứng với khả
năng chịu uốn lớn nhất
M
max,Rd
> M
pl,Rd
vì lực nén

ngăn cản sự nứt do kéo của
bê tông, vì vậy nâng cao khả
năng chịu uốn.
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
20
Hình sau minh họa cho 4 vị trí trục trung hòa dẻo tương ứng với các điểm A, B,
C và D
Điểm A:
N
A
= N
pl,Rd
M
A
= 0
Điểm B:
N
B
= 0
M
B
= M
pl,Rd
Figure a
Figure b
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.7 Khả năng chịu nén uốn
21
Figure c
Điểm C: khả năng chịu uốn phẳng bằng với khả năng chịu uốn phẳng tại điểm

B nhưng hợp lực nén dọc trục khác zero.
Tiết diện nằm trong bê tông:
Tiết diện ống đổ đầy bê tông:
Đối với ống tròn đổ đầy bê tông f
ck
phải được nhân với
C
ck
CRdpmC
f
ANN
g
==
,
RdplC
MM
,
=
ú
û
ù
ê
ë
é
+
ck
y
c
f
f

d
t
h
1
C
ck
CRdpmC
f
ANN
g
85.0
,
´==
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
(17)
(18)
(19)
(20)
6.7 Khả năng chịu nén uốn
22
Figure d
Điểm D: khả năng chịu uốn lớn nhất:
Tiết diện nằm trong bê tông:
Tiết diện ống đổ đầy bê tông:
Đối với ống tròn đổ đầy bê tông f
ck
phải được nhân với
W
pa
, W

ps
, W
pc
là moment kháng dẻo của thép hình, cốt thép và bê tông
ú
û
ù
ê
ë
é
+
ck
y
c
f
f
d
t
h
1
C
ck
CRdpmD
f
ANN
g
85.0
2
1
2

1
,
´==
C
ck
CRdpmD
f
ANN
g
2
1
2
1
,
==
c
ck
pc
s
s
ps
a
y
paD
f
W
f
W
f
WM

ggg
085
2
1
´++=
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
(21)
(22)
(23)
(24)
6.7 Khả năng chịu nén uốn
23
Điểm E: Nằm giữa điểm A và C
Khả năng chịu lực tại điểm E cao hơn một ít so với việc nội suy tuyến tính giữa
A và C.
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.7 Khả năng chịu nén uốn
24
6.7.2 Sự tăng cường thứ cấp (bậc hai) của moment uốn
Ảnh hưởng bậc hai có thể bỏ qua nếu thỏa các điều với khung giằng và khung
không chuyển vị ngang nếu:
N
Sd
/ N
cr
≤ 0.1 hoặc
với r là tỉ số moment tại các đầu cột (-1 ≤ r ≤ +1).
)2(2.0 r-<
l
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM

6.7 Khả năng chịu nén uốn
25
+ nh hng bc hai lờn ng x ca ct riờng r to thnh phn ca khung
khụng chuyn v ngang cú th c xột n mt cỏch gn ỳng bng cỏch
dựng h s khuch i k i vi moment un bc mt ln nht M
Sd
.
vi = 0.66 + 0.44 r 0.44 i vi ct chu moment hai u ct
= 1.0 khi chu un do ti ngang tỏc dng lờn ct
Khi cú c lc dc v moment hai u ct, nờn ly ln hn 1 tr khi c
tớnh toỏn bng phng phỏp chớnh xỏc hn
0.1
/1

-
=
crSd
NN
k
b
(25)
Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM
6.7 Kh nng chu nộn un
26
6.7.3 nh hng ca lc ct
+ Xem lc ct ngang tớnh toỏn V
Sd
hon ton do thộp hỡnh chu.
+ Mi tng quan gia moment un v lc ct trong thộp hỡnh cú th c tớnh
n bng cỏch lm gim gii hn ng sut un trong vựng chu nh hng bi

lc ct ỏng k.
+ nh hng ca lc ct ch c xột n nu lc ct ln hn 50% sc khỏng
ct ca tit din thộp
vi: A
v
l din tớch chu ct ca thộp hỡnh. H s gim cú th c ỏp dng
cho din tớch ny l:
i vi tit din H nm trong bờ tụng chu un quanh trc chớnh, din tớch chu
ct b gim: A
v
=
w
t
w
h
3

ydv
Rdapl
fA
V =
ỳ
ỳ
ỷ
ự
ờ
ờ
ở
ộ
ữ

ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
=
2
.
.
1
2
1
Rda
Sda
w
V
V
r
Lờ Vn Phc Nhõn H Bỏch Khoa TPHCM
(27)
(26)
6.7 Kh nng chu nộn un
27
6.7.4 Khả năng chịu nén uốn một phương của cấu kiện
Khả năng chịu nén uốn của cấu kiện được minh họa bằng biểu đồ tương tác
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.7 Khả năng chịu nén uốn
28

+ Moment tính toán M
Sd
là moment lớn nhất xảy ra trong chiều dài cột, có xét
đến ảnh hưởng bậc hai “P-δ”. Dưới tác dụng của lực dọc trục tính toán N
Sd
,
cột composite có đủ khả năng chịu lực nếu:
M
Sd
≤ 0.9μ
d
M
pl.Rd
+ Giảm 10% khả năng chịu lực do việc đơn giản hóa phương pháp tính toán.
+ μ
d
có thể lớn hơn 1.0 trong miền gần D, nơi lực dọc làm tăng khả
năng chịu moment của tiết diện. Thực tế, μ > 1.0 không được dùng trừ khi
M
Sd
được gây ra trực tiếp bời N
Sd
, tác dụng lệch tâm lên cột tĩnh định
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
(28)
6.7 Khả năng chịu nén uốn
29
6.7.5 Khả năng chịu lực của tiết điện khi chịu nén uốn hai phương
Khi cột composite chịu nén uốn hai phương, trước tiên cần kiểm tra khả năng
chịu lực chịu nén uốn từng phương trong các mặt phẳng uốn. Sau đó kiểm tra

nén uốn hai phương. Chỉ cần tính đến sự độ lệch tâm trong mặt phẳng
dể xảy ra phá hoại (trường hợp hình 7a). Trong mặt phẳng uốn còn lại, ảnh
hưởng của độ lệch tâm được bỏ qua (trường hợp hình 7b)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.7 Khả năng chịu nén uốn
30
Điều này có thể biểu diễn bởi hai điều kiện đồng thời:
M
y.Sd
≤ 0.9μ
dy
M
pl.y.Rd
M
z.Rd
≤ 0.9μ
dz
M
pl.z.Rd
Nếu có nghi ngờ về mặt phẳng phá hoại, nên xem xét ảnh hường của độ lệch
tâm theo hai phương.
Để tính đến ứng suất lớn nhất gây bởi moment giữa các giới hạn cho bởi bất
phương trình (18) và (19), tác dụng trên hai trục vuông góc, công thức quan hệ
tuyến tính phải đảm bảo giữa hai moment tính toán.
Moment tính toán xét đến cả hai độ lệch tâm và sự gia tăng do ảnh hưởng của
“P-δ”.
0.1

.

.
£+
Rdzpldz
Sdz
Rdypldy
Sdy
M
M
M
M
mm
(31)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
(29)
(30)
6.7 Khả năng chịu nén uốn
31
Ba điều kiện (18), (19) và (20) xác định quỹ đạo cường độ tới hạn dưới dạng
các moment tính toán trực giao tại giá trị lực nén tính toán N
Sd
như hình 7(c)
Lê Văn Phước Nhân ĐH Bách Khoa TPHCM
6.7 Khả năng chịu nén uốn