Kỹ Thuật Xung Số Chương 4(hệ tổ hợp)

Bi ging K Thût Säú Trang 86
Chỉång 4
HÃÛ TÄØ HÅÜP

4.1.KHẠI NIÃÛM CHUNG

Cạc pháưn tỉí logic AND, OR, NOR, NAND l cạc pháưn tỉí logic cå
bn cn âỉåüc gi l hãû täø håüp âån gin. Nhỉ váûy, ta cọ cạc hãû täø håüp
m ng ra l cạc hm logic theo ng vo, âiãưu ny cọ nghéa l khi mäüt
trong cạc ng vo thay âäøi trảng thại thç láûp tỉïc lm cho ng ra thay
âäøi trảng thại ngay (b qua thåìi gian trãù ca cạc pháưn tỉí logic).

Xẹt mäüt hãû täø håüp cọ n ng vo v cọ m ng ra (hçnh 4.1), ta cọ:
y
1
= f x
1
, x
2
, , x
n
)
Hãû täø
håüp
y
m
y
1
y
2
x

n
x
2
x
1
y
2
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

y
n
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

Hçnh 4.1

Nhỉ váûy, sỉû thay âäøi ca ng ra y
j
(j =

m,1
) theo cạc biãún vo x
i
(i =
m,1
) l tu thüc vo bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca hãû täø håüp.
Âàûc âiãøm cå bn ca hãû täø håüp l tên hiãûu ra tải mäùi thåìi âiãøm chè phủ
thüc vo giạ trë cạc tên hiãûu vo åí thåìi âiãøm âọ.

Trçnh tỉû âãø thiãút kãú hãû täø håüp theo cạc bỉåïc sau:
1. Tỉì u cáưu thỉûc tãú ta láûp bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca
mảch.
2. Dng cạc phỉång phạp täúi thiãøu âãø täúi thiãøu hoạ cạc hm logic.
3. Thnh láûp så âäư logic (Dỉûa vo phỉång trçnh logic â täúi gin).
4. Thnh láûp så âäư hãû täø håüp.


Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 87
Mäüt säú mảch täø håüp củ thãø:
- Mảch m hoạ - gii m
- Mảch chn kãnh - phán âỉåìng
- Mảch so sạnh
- Kiãøm /phạt chàón l
- Mảch säú hc
4.2. MẢCH M HOẠ & MẢCH GII M
4.2.1. Khại niãûm:
Mảch m hoạ (ENCODER) l mảch cọ nhiãûm vủ biãún âäøi nhỉỵng k
hiãûu quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc
con ngỉåìi. Mảch gii m (DECODER) l mảch lm nhiãûm vủ biãún âäøi
nhỉỵng k hiãûu khäng quen thüc våïi con ngỉåìi sang nhỉỵng k hiãûu

quen thüc våïi con ngỉåìi.
4.2.2. Mảch m hoạ (Encoder)
4.2.2.1. Mảch m hoạ nhë phán
Xẹt mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3 (8 ng vo v 3 ng ra). Så
âäư khäúi ca mảch âỉåüc cho trãn hçnh 4.2.







Trong âọ:
- x
0
, x
1
,. . ., x
7
l cạc ng vo tên hiãûu.
- A, B, C l cạc ng ra.
Mảch m họa nhë phán thỉûc hiãûn biãún âäøi tên hiãûu ng vo thnh
mäüt tỉì m nhë phán tỉång ỉïng åí ng ra, củ thãø nhỉ sau:
0 → 000 3 → 011 6 → 100
1 → 001 4 → 100 7 → 111

8 → 3
x
7
x

2
x
0
C
B
A
Hçnh 4.2 Så âäư khäúi mảch m họa nhë phán tỉì 8 sang 3
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 88
2 010 5 101
Choỹn mổùc taùc õọỹng (tờch cổỷc) ồớ ngoợ vaỡo laỡ mổùc logic 1, ta coù baớng
traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch :


x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
CBA

1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0000001
0 0
1
0 0000010
0 0 0
1
0000011
0 0 0 0
1
000100
0 0 0 0 0
1
00101
0 0 0 0 0 0
1
0110
0 0 0 0 0 0 0
1
111

Giaới thờch baớng traỷng thaùi: Khi mọỹt ngoợ vaỡo ồớ traỷng thaùi tờch cổỷc
(mổùc logic 1) vaỡ caùc ngoợ vaỡo coỡn laỷi khọng õổồỹc tờch cổỷc (mổùc logic
0) thỗ ngoợ ra xuỏỳt hióỷn tổỡ maợ tổồng ổùng. Cuỷ thóứ laỡ: khi ngoợ vaỡo x
0
=1 vaỡ
caùc ngoợ vaỡo coỡn laỷi bũng 0 thỗ tổỡ maợ ồớ ngoợ ra laỡ 000, khi ngoợ vaỡo x

1
=1
vaỡ caùc ngoợ vaỡo coỡn laỷi bũng 0 thỗ tổỡ maợ nhở phỏn ồớ ngoợ ra laỡ 001,
v v
Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
B = x
2
+ x
3
+ x
6
+ x
7

C= x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7

Sồ õọử logic (hỗnh 4.3):
x1
C
x2 x5 x7
B
x3 x6x4
A
Hỗnh 4.3 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tổỡ 8 sang 3
Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 89
Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode (hỗnh 4.4):

x
1

x
2

x
3

x
4

x
5

x
6

x

7
C
A
B












Hỗnh 4.4 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn tổỡ 8 sang 3 sổớ duỷng diode

Nóỳu chuùng ta choỹn mổùc taùc õọỹng tờch cổỷc ồớ ngoợ vaỡo laỡ mổùc logic 0,
baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch luùc naỡy nhổ sau:

x
0
x
1
x
2
x
3
x

4
x
5
x
6
x
7
C B A
0
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1
0
1 1 1111001
1 1
0
1 1111010
1 1 1
0
1111011
1 1 1 1
0
111100
1 1 1 1 1
0
11101
1 1 1 1 1 1
0
1110
1 1 1 1 1 1 1
0

111

Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn :
A =
x
1
+
x
3
+
x
5
+
x
7
=
7531
x
x
x
x

B =
x
2
+
x
3
+
x

6
+
x
7
=
7632
x
x
x
x

C =
x
4
+
x
5
+
x
6
+
x
7
=
7654
x
x
x
x

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 90
Sồ õọử maỷch thổỷc hióỷn cho trón hỗnh 4.5
B
x4x2 x7
A
x6x5x1
C
x3
Hỗnh 4.5 Maỷch maợ hoùa nhở phỏn 8 sang 3 ngoợ vaỡo tờch cổỷc mổùc 0

4.2.2.2. Maỷch maợ hoaù thỏỷp phỏn


10 4
x
9
Hỗnh 4.6 Sồ õọử khọỳi maỷch maợ hoùa tổỡ 10 sang 4
A
x
1
x
0
D
C
B

Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch :

x
0

x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
DC B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0
1
0000001 0 0
0 0 0 0 0
1
000001 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
0001 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
1 0 0 1

Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 91

Phổồng trỗnh logic õaợ tọỳi giaớn:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7

+ x
9
B = x
2
+ x
3
+ x
6
+ x
7

C = x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
D = x
8
+ x
9


Bióứu dióựn bũng sồ õọử logic

x1 x3
A
C

x5 x6x2 x9x8x4
B
C
x7
D
Hỗnh 4.7





Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode : Hỗnh 4.8
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 92
x
1

B
A
C
x
3
x
7
x
6
x
5
x
4
x

2
x
9
x
8
D
Hỗnh 4.8

4.2.2.3. Maỷch maợ hoaù ổu tión
Trong hai maỷch maợ hoaù õaợ xeùt ồớ trón, tờn hióỷu õỏửu vaỡo tọửn taỷi õọỹc
lỏỷp tổùc laỡ khọng coù tỗnh huọỳng coù 2 tờn hióỷu trồớ lón õọửng thồỡi taùc õọỹng
ồớ mổùc logic 1 (nóỳu ta choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ vaỡo laỡ mổùc logic 1), do
õoù cỏửn phaới õỷt ra vỏỳn õóử ổu tión.
Vỏỳn õóử ổu tión: Khi coù nhióửu tờn hióỷu õọửng thồỡi taùc õọỹng, tờn hióỷu
naỡo coù mổùc ổu tión cao hồn ồớ thồỡi õióứm õang xeùt seợ taùc õọỹng, tổùc laỡ
nóỳu ngoợ vaỡo coù õọỹ ổu tión cao hồn bũng 1 trong khi nhổợng ngoợ vaỡo coù
õọỹ ổu tión thỏỳp hồn nóỳu bũng 1 thỗ maỷch seợ taỷo ra tổỡ maợ nhở phỏn ổùng
vồùi ngoợ vaỡo coù mổù
c õọỹ ổu tión cao nhỏỳt.
Xeùt maỷch maợ hoaù ổu tión 4 2 (4 ngoợ vaỡo, 2 ngoợ ra) (hỗnh 4.9).

Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹn
g
cuớa maỷch


4 2
A
B

x
2
x
1
x
3
x
0

A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
x
3
0
0
0
1
x
2
0
0
1

x
x
1
0
1
x
x
x
0
1
x
x
x



Hỗnh 4.9

Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 93
Phổồng trỗnh tọỳi giaớn :
A = x
1
.
332
xx.x +
=
321
xx.x +

B =

32332
xxxx.x +=+
B
x1
A
x3x2
Hỗnh 4.10 Sồ õọử logic maỷch maợ hoùa ổu tión tổỡ 4 sang 2
Sồ õọử logic: hỗnh 4.10.
Mọỹt sọỳ vi maỷch maợ hoùa thọng duỷng: 74LS147, 74LS148.

4.2.3. Maỷch giaới maợ (Decoder)
4.2.3.1. Maỷch giaới maợ nhở phỏn
Xeùt maỷch giaới maợ nhở phỏn 24 (2 ngoợ vaỡo, 4 ngoợ ra) nhổ trón hỗnh
veợ 4.11.
Choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ ra laỡ mổùc logic 1.
Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹn
g
cuớa maỷch
y
0
A
0
1
0
1
B
0
0
1

1
y
3
0
0
0
1
y
2
0
0
1
0
y
1
0
1
0
0
y
0
1
0
0
0
B
A
2 4
y
2

y
1
y
3
Hỗnh 4.11 Maỷch giaới maợ 2 sang 4

Phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn :
A.By
0
=

A.By
1
=

A.By
2
=
B.Ay
3
=
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 94
Sồ õọử logic: hỗnh 4.12.
y0
x1
y2
y1
x2
y3
A

B
Hỗnh 4.12 Sồ õọử logic maỷch giaới maợ tổỡ 2 sang 4
Bióứu dióựn bũng cọứng logic duỡng Diode.
+E
c
B
B
A
Hỗnh 4.13. Maỷch giaới maợ hoùa tổỡ 2 sang 4 duỡng diode
A
y
3
y
2
y
1
y
0

Trổồỡng hồỹp choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ ra laỡ mổùc logic 0 (mổùc logic
thỏỳp L): hỗnh 4.14.
Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹn
g
cuớa maỷch
y
0
2 4
B
A

y
1
A
0
1
0
1
B
0
0
1
1
y
3
1
1
1
0
y
2
1
1
0
1
y
1
1
0
1

1
y
0
0
1
1
1
y
2
y
3
Hỗnh 4.14. Mổùc tờch cổỷc ngoợ laỡ mổùc logic thỏỳp

Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 95
Phổồng trỗnh logic:
A.BABy
0
=+=
A.BABy
1
=+=
A.BABy
2
=+=
A.BABy
3
=+=
Sồ õọử logic:
y0
y2

y1
x2
A
x
y3
1
B
Hỗnh 4.15. Maỷch giaới maợ 2 4 vồùi ngoợ ra mổùc tờch cổỷc thỏỳp

4.2.3.2. Maỷch giaới maợ thỏỷp phỏn
a. Giaới maợ õeỡn NIXIE
eỡn NIXIE laỡ loaỷi õeỡn õióỷn tổớ loaỷi Katod laỷnh (Katod khọng õổồỹc
nung noùng bồới tim õeỡn), coù cỏỳu taỷo gọửm mọỹt Anod vaỡ 10 Katod mang
hỗnh caùc sọỳ tổỡ 0 9.
Sồ õọử khai trióựn cuớa õeỡn õổồỹc cho trón hỗnh 4.16:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
nod
Hỗnh 4.16. Sồ õọử khai trióứn cuớa õeỡn NIXIE

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 96
Sồ õọử khọỳi cuớa maỷch giaới maợ deỡn NIXIE
y
0
D
A
4 10
C
B

y
1
y
9
Hỗnh 4.17. Sồ õọử khọỳi maỷch giaới maợ õeỡn NIXIE

Choỹn mổùc tờch cổỷc ồớ ngoợ ra laỡ mổùc logic 1, luùc õoù baớng traỷng thaùi
hoaỷt õọỹng cuớa maỷch nhổ sau:

D C B A y
0
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
y
8
y
9
0 0 0 0

1
0000000 0 0
0 0 0 1 0
1
000000 0 0
0 0 1 0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
1
0000 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1
0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1

Phổồng trỗnh logic:

ABCDy
0
=

ABCDy
1
=

ABCDy
2
=

BACDy
3
=


ABCDy
4
=

ABCDy
5
=

ACBDy
6
=

CBADy

7
=


ABCDy
8
=

ABCDy
9
=






Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 97
Sồ õọử thổỷc hióỷn maỷch giaới maợ õeỡn NIXIE õổồỹc cho trón hỗnh 4.18 vaỡ 4.19:
y1
y5
y2
y3
y6
B
y8
y7
D
y0
y9

y4
C A
Hỗnh 4.18. Sồ õọử thổỷc hióỷn bũng cọứng logic


y
9
y
8
y
7
y
6
y
5
y
4
y
3
y
2
y
0
A
B
C
D
A
B
C

D
V
CC
Hỗnh 4.19. Sồ õọử thổỷc hióỷn bũng diode
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 98
b. Giaới maợ õeỡn LED 7 õoaỷn
eỡn LED 7 õoaỷn, mọựi õoaỷn laỡ 1 õeỡn LED. Tuyỡ theo caùch nọỳi caùc
Kathode hoỷc caùc Anode cuớa caùc LED trong õeỡn, maỡ ngổồỡi ta phỏn
thaỡnh hai loaỷi:
LED 7 õoaỷn loaỷi Anode chung:
a

c
d
e
b
f
g
a
bcdefg
A
Hỗnh 4.20. LED baớy õoaỷn loaỷi Anode chung

LED 7 õoaỷn loaỷi Kathode chung :

K
Hỗnh 4.21. LED baớy õoaỷn loaỷi Kathode chung
a
b
c
d
e
fg










ặẽng vồùi mọựi loaỷi LED khaùc nhau ta coù mọỹt maỷch giaới maợ rióng. Sồ
õọử khọỳi cuớa maỷch giaới maợ LED 7 õoaỷn nhổ sau:





a
b

c
d
e
f
g
Giaới maợ
LED baớy
õoaỷn
(47)
A

B

C

D


Hỗnh 4.22. Sồ õọử khọỳi maỷch giaới maợ LED baớy õoaỷn


Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 99
Xẹt ân LED 7 âoản loải Anode chung:
Âäúi våïi LED by âoản loải anode chung, vç cạc anode ca cạc âoản
led âỉåüc näúi chung våïi nhau v âỉa lãn mỉïc logic 1 (5V), nãn mún
âoản led no tàõt ta näúi kathode tỉång ỉïng lãn mỉïc logic 1 (5V) v
ngỉåüc lải mún âoản led no sạng ta näúi kathode tỉång ỉïng xúng
mass (mỉïc logic 0).
Vê dủ: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi kathode ca ân g lãn mỉïc logic 1 âãø
ân g tàõt, v näúi cạc kathode ca ân a, b, c, d, e, f xúng mass nãn ta

tháúy säú 0.
Lục âọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch gii m LED by
âoản loải Anode chung nhỉ sau:

D B C A a b c d e f g Säú hiãøn thë
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 3
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 4
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 7
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 9
1 0 1 0 X X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X X

Dng bng Karnaugh âãø täúi thiãøu họa mảch trãn. Phỉång trçnh täúi
thiãøu họa cọ thãø viãút åí dảng chênh tàõc 1 (täøng ca cạc têch säú) hồûc
dảng chênh tàõc 2 (têch ca cạc täøng säú):
Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 100
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra a:
Daỷng chờnh từc 2:
a
=

A
CDB
A
DCB
A
))(C
A
C.(D.B +=++

Daỷng chờnh từc 1:

a =
A
BCD
A
BC +
Lổu yù: Trón baớng Karnaugh chuùng ta õaợ thổỷc
hióỷn tọỳi thióứu hoùa theo daỷng chờnh từc 2
.

00 01 11 10
BA
a
DC
00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 0 x x

10
0 0 x x

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra b:

00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
0 1 x 0
11
0 0 x x
10
0 1 x x
BA
DC
b
Daỷng chờnh từc 2:
b =
B)
A
BC(A)B
A
B)(.C(A +=++

=
B)C(A
Daỷng chờnh từc 1:
b =
A

CB
A
BC + = B)C(A



Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra c:

00 01 11 10
DC
BA
00
0 0 x 0
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 0 x x
c
Daỷng chờnh từc 2:
c = C
A
B
Daỷng chờnh từc 1:
c =
A
BCD

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra d:


00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
d
Daỷng chờnh từc 2:
d =
C))(ABD)(ACB)(CB
A
(D ++++++

=
DCB
A
D
A
BCDCB
A
++
Daỷng chờnh từc 1:

d =
CBA
A
BCD
A
BC ++




Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 101
Phỉång trçnh logic ca ng ra e:

00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 0 x x

00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
1 0 x 0
11
1 1 x x

10
1 0 x x

00 01 11 10
00
1 0 x 0
01
1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
e
DC
BA
f
DC
BA
g
Dảng chênh tàõc 2:
e =
A
)
A
)(CB.( ++

Dảng chênh tàõc 1:
e =

A
BC +


Phỉång trçnh logic ca ng ra f:
Dảng chênh tàõc 2:
f =
D)CB)(ACB)(B(A ++++

=
DCBDC
A
D
A
B ++
Dảng chênh tàõc 1:
f =
BCD
A
CDBA ++


Phỉång trçnh logic ca ng ra g:
Dảng chênh tàõc 2:
g =
C)BB)(C)(B(AD +++


CBADDCB +=
Dảng chênh tàõc 1:

g =
BCDCBAD +

Xẹt mảch gii m ân led 7 âoản loải Kathode chung:
Chn mỉïc têch cỉûc åí ng ra l mỉïc logic 1. Vç Kathode ca cạc
âoản led âỉåüc näúi chung v âỉåüc näúi xúng mỉïc logic 0 (0V-mass)
nãn mún âoản led no tàõt ta âỉa Anode tỉång ỉïng xúng mỉïc logic 0
(0V-mass).
Vê dủ: Âãø hiãøn thë säú 0 ta näúi Anode ca âoản led g xúng mỉïc
logic 0 âãø âoản g tàõt, âäưng thåìi cạc kathode ca âoản a, b, c, d, e, f
âỉåüc näúi lãn ngưn nãn cạc âoản ny s sạng do âọ ta tháúy säú 0.
Lục âọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch nhỉ sau:


Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 102

D B C A a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X

1 1 0 1 X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X

Tổồng tổỷ nhổ trổồỡng hồỹp trón, ta cuợng duỡng baớng Karnaugh õóứ tọỳi
thióứu hoùa haỡm maỷch vaỡ õi tỗm phổồng trỗnh logic tọỳi giaớn caùc ngoợ ra
cuớa caùc õoaỷn led: (Lổu yù trong nhổợng sồ õọử Karnaugh sau ta thổỷc hióỷn
tọỳi thióứu hoùa theo chờnh từc 1)

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra a:

00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 1 x 1
11
1 1 x x
10
1 1 x x
DC
BA
a
Daỷng chờnh từc 1:
a =
A
CC
A
BD +++
Daỷng chờnh từc 2:

a =
)CBD)(ACB
A
( +++++

=
C
A
A
CB
A
D +++



Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 103
Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra b:

00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
1 0 x 1
11
1 1 x x
10
1 0 x x

00 01 11 10
00

1 1 x 1
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 1 x x

00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x

00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
b

DC
BA
c
DC
BA
d
DC
BA
e
Daỷng chờnh từc 1:
b =
C + BA + B
A
B
A
C

+
=
Daỷng chờnh từc 2:
b = (
C+B +
A
)( C+B+A)
=
B
A
CB
A
A

BC

+=++

Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra c:
Daỷng chờnh từc 1:
c =
B + A + C
Daỷng chờnh từc 2:
c = C +
B + A


Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra d:
Daỷng chờnh từc 1:
d = D+B
A
+C
A
+BC+ CB
A

Daỷng chờnh từc 2:
d =
D)CB
A
)(CB
A
)(CB(A +++++++

=
D)CB
A
B)(
A
B
A
C( +++++

=
D)CB
A
B)(
A
(C ++++


Phổồng trỗnh logic cuớa ngoợ ra e:
Daỷng chờnh từc 1:
e =
A
.B + C
A

Daỷng chờnh từc 2:
e =
A
(C + B) =
A
C +

A
.B







Bi ging K Thût Säú Trang 104
Phỉång trçnh logic ca ng ra f:

00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
0 1 x 1
11
0 0 x x
10
0 1 x x
DC
BA
f
Dảng chênh tàõc 1:
f = D+ C
B +B
A
+ C
A

Dảng chênh tàõc 2:
f = (
B+
A
)( D+C+
A
)(C+B)
= D +
BC +
A
C +
A
B

Phỉång trçnh logic ca ng ra g:

00 01 11 10
00
0 1 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
g
Dảng chênh tàõc 1:

g =D+C
B+B
A
+BC
Dng chênh tàõc 2:
g =(
C+B+
A
)(B+C+D)



4.3. MẢCH CHN KÃNH - PHÁN ÂỈÅÌNG
4.3.1. Âải cỉång
Mảch chn kãnh cn gi l mảch håüp kãnh (ghẹp kãnh) l mảch cọ
chỉïc nàng chn láưn lỉåüt 1 trong N kãnh vo âãø âỉa âãún ng ra duy
nháút (ng ra duy nháút âọ gi l âỉåìng truưn chung). Do âọ, mảch
chn kãnh cn gi l mảch chuøn dỉỵ liãûu song song åí ng vo thnh
dỉỵ liãûu näúi tiãúp åí ng ra, âỉåüc gi l Multiplex (viãút tàõt l MUX).
Mảch chn kãnh thỉûc hiãûn chỉïc nàng åí âáưu phạt cn mảch phán
âỉåìng thỉûc hiãûn chỉïc nàng åí âáưu thu. Mảch phán âỉåìng cn gi l
mảch tạch kãnh (phán kãnh, gii âa håüp), mảch ny cọ nhiãûm vủ tạch
N ngưn dỉỵ liãû
u khạc nhau åí cng mäüt âáưu vo âãø r ra N ng ra khạc
nhau. Do âọ, mảch phán âỉåìng cn gi l mảch chuùn dỉỵ liãûu näúi
tiãúp åí ng vo thnh dỉỵ liãûu song song åí ng ra, âỉåüc gi l
Demultiplex (viãút tàõt l DEMUX).


Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 105

4.3.2. Maỷch choỹn kónh
Xeùt maỷch choỹn kónh õồn giaớn coù 4 ngoợ
vaỡo vaỡ 1 ngoợ ra nhổ hỗnh 4.23a.
c
1
c
2
Hỗnh 4.23a. Maỷch choỹn kónh
4 1
y
x
4
x
2
x
1
x
3
Trong õoù:
+ x
1
, x
2
, x
4
: Caùc kónh dổợ lióỷu vaỡo.
+ Ngoợ ra y : ổồỡng truyóửn chung.
+ c
1
, c

2
: Caùc ngoợ vaỡo õióửu khióứn

Vỏỷy maỷch naỡy giọỳng nhổ 1 chuyóứn maỷch:

x
4
x
2
x
3
x
1
y
Hỗnh 4.23b. Maỷch choỹn kónh





óứ thay õọứi lỏửn lổồỹt tổỡ x
1
x
4
phaới coù õióửu khióứn do õoù õọỳi vồùi
maỷch choỹn kónh õóứ choỹn lỏửn lổồỹt tổỡ 1 trong 4 kónh vaỡo cỏửn coù caùc
ngoợ vaỡo õióửu khióứn c
1
, c
2

. Nóỳu coù N kónh vaỡo thỗ cỏửn coù n ngoợ vaỡo
õióửu khióứn thoớa maợn quan hóỷ: N=2
n
. Noùi caùch khaùc: Sọỳ tọứ hồỹp ngoợ vaỡo
õióửu khióứn bũng sọỳ lổồỹng caùc kónh vaỡo.
Vióỷc choỹn dổợ lióỷu tổỡ 1 trong 4 ngoợ vaỡo õóứ õổa õóỳn õổồỡng truyóửn
chung laỡ tuỡy thuọỹc vaỡo tọứ hồỹp tờn hióỷu õióửu khióứn taùc õọỹng õóỳn hai ngoợ
vaỡo õióửu khióứn c
1
, c
2
.
+ c
1
= c
2
= 0 y = x
1
(x
1
õổồỹc nọỳi tồùi ngoợ ra y).
+ c
1
= 0, c
2
= 1 y = x
2
(x
2
õổồỹc nọỳi tồùi ngoợ ra y).

+ c
1
= 1, c
2
= 0 y = x
3
(x
3
õổồỹc nọỳi tồùi ngoợ ra y).
+ c
1
= 1, c
2
= 1 y = x
4
(x
4
õổồỹc nọỳi tồùi ngoợ ra y).

c
1
c
2
y
x
1
c
2
c
3

c
4
0 0
0
0
1
1
1 1

Vỏỷy tờn hióỷu õióửu khióứn phaới lión tuỷc õóứ dổợ
lióỷu tổỡ caùc kónh õổồỹc lión tuỷc õổa õóỳn ngoợ ra. Tổỡ
õoù ta lỏỷp õổồỹc baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt õọỹng
cuớa maỷch choỹn kónh.

Baỡi giaớng Kyợ Thuỏỷt Sọỳ Trang 106
Phổồng trỗnh logic mọ taớ hoaỷt õọỹng cuớa maỷch :
y =
1
c
2
c .x
1
+
1
c c
2
.x
2
+ c
1

2
c .x
3
+ c
1
.c
2
.x
4
Sồ õọử logic cuớa maỷch:
Hỗnh 4.24. Sồ õọử logic maỷch choỹn kónh tổỡ 41
c
1
c
2
x
4
x
1
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
x

4
y
4
3
2
1

Giaới thờch hoaỷt õọỹng cuớa maỷch:
+ c
1
= c
2
= 0
1
c =
2
c = 1 cọứng AND 1 coù hai ngoợ vaỡo õióửu
khióứn ồớ mổùc logic 1, cuợng tổồng ổùng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND 1 mồớ cho dổợ lióỷu x
1
õổa vaỡo.
+ c
1
= 0, c
2
= 1
1
c = 1, c
2
= 0 cọứng AND 2 coù hai ngoợ vaỡo õióửu

khióứn ồớ mổùc logic 1, cuợng tổồng ổùng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND 2 mồớ cho dổợ lióỷu x
2
õổa vaỡo.
+ c
1
=1, c
2
= 0 c
1
= 1,
2
c = 1 cọứng AND 3 coù hai ngoợ vaỡo õióửu
khióứn ồớ mổùc logic 1, cuợng tổồng ổùng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND 3 mồớ cho dổợ lióỷu x
3
õổa vaỡo.
+ c
1
=1, c
2
=1 c
1
= c
2
=1 cọứng AND 4 coù hai ngoợ vaỡo õióửu khióứn
ồớ mổùc logic 1, cuợng tổồng ổùng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc logic 1
nón cọứng AND 4 mồớ cho dổợ lióỷu x
4
õổa vaỡo.

Chỉång 4. Hãû täø håüp Trang 107
Báy giåì, xẹt mảch chn kãnh cọ 4 ng vo v 1 ng ra, nhỉng lải
cọ 4 ng âiãưu khiãøn. Lục ny, ta khäng dỉûa vo täø håüp tên hiãûu tạc
âäüng lãn ng vo âiãưu khiãøn, m chè xẹt âãún mỉïc têch cỉûc åí ng vo
âiãưu khiãøn. Ta s chn mäüt trong hai mỉïc logic 1 hồûc mỉïc logic 0
lm mỉïc têch cỉûc, nãúu 1 ng vo trong säú 4 ng vo âiãưu khiãøn täưn tải
mỉïc logic têch cỉûc (mỉïc 1 hồûc mỉïc 0) thç kãnh dỉỵ liãûu vo cọ cng
chè säú våïi ng vo âiãưu khiãøn âọ s âỉåüc kãút näúi våïi ng ra. Trãn hçnh
4.25 biãøu diãùn mảch chn kãnh våïi säú lỉåüng ng vo âiãưu khiãøn bàòng
sä
ú lỉåüng kãnh vo.
c
2
c
3
c
4
c
1
4 → 1
y
x
4
x
2
x
1
x
3
Hçnh 4.25. Mảch chn kãnh våïi säú lỉåüng ng vo âiãưu khiãøn bàòng säú kãnh vo

Nãúu chn mỉïc têch cỉûc ca cạc ng vo âiãưu khiãøn l mỉïc logic 1, ta
cọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch nhỉ sau:

c
1
c
2
c
3
c
4
y
1
0 0 0
x
1
0
1
0 0
x
2
0 0
1
0
x
3
0 0 0
1 x
4

Phỉång trçnh logic:
y = c
1
. x
1
+ c
2
. x
2
+ c
3
. x
3
+ c
4
. x
4

nghéa trong thỉûc tãú ca mảch:
+ c
1
, c
2
, c
3
, c
4
: Cọ thãø hiãøu l cạc âëa chè (ngưn v âêch).
+ x
1

, x
2
, x
3
, x
4
: Thäng tin cáưn truưn âi.



Bi ging K Thût Säú Trang 108
4.3.3. Mảch phán âỉåìng
Xẹt mảch phán âỉåìng âån gin cọ 1 ng vo v 4 ng ra k hiãûu
nhỉ sau :
x
x
c
1
1 → 4
y
4
y

y
1
2
y
3
y
4

y

y
1
2
y
3
c
2
Hçnh 4.26. Mảch phán âỉåìng âån gin tỉì 1 → 4
Trong âọ:
+ x l kãnh dỉỵ liãûu vo.
+ y
1
, y
2
, y
3
, y
4
cạc ng ra dỉỵ liãûu.
+ c
1
, c
2
cạc ng vo âiãưu khiãøn.
Ta cọ thãø tháúy mảch ny thỉûc hiãûn chỉïc nàng nhỉ 1 chuøn mảch
(hçnh v 4.26).
Ty thüc vo täø håüp tên hiãûu âiãưu khiãøn tạc dủng vo mảch m láưn
lỉåüt tên hiãûu tỉì ng vo x s chuùn âãún ng ra y

1
, y
2
, y
3
, y
4
mäüt cạch
tỉång ỉïng.
Lục âọ bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca mảch :

c
1
c
2
y
1
y
2
y
3
y
4
0 0
x
00 0
0 1 0
x
0 0
1 0 0 0

x
0
1 1 0 0 0
x

Phỉång trçnh logic cạc ng ra:
y
1
=
1
c
2
c .x
y
2
=
1
c c
2
.x
y
3
= c
1
2
c .x
y
4
= c
1

c
2
.x
Så âäư logic âỉåüc cho trãn hçnh 4.27:
Chổồng 4. Hóỷ tọứ hồỹp Trang 109

4
3
2
1
x
y
2
y
3
y
1
y
4
c
2
c
1
Hỗnh 4.27. Sồ õọử logic thổỷc hióỷn maỷch phỏn õổồỡng
Giaới thờch hoaỷt õọỹng:
1
c
+ c
1
= c

2
= 0 =
2
c = 1 nón cọứng AND (1) coù hai ngoợ vaỡo õióửu
khióứn ồớ mổùc logic 1, tổồng õổồng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND (1) mồớ õổa dổợ lióỷu tổỡ ngoợ vaỡo x õóỳn ngoợ ra y
1
.
ọửng thồỡi luùc õoù caùc cọứng AND 2, 3, 4 coù ờt nhỏỳt mọỹt ngoợ vaỡo õióửu
khióứn ồớ mổùc logic 0 nón khọng cho dổợ lióỷu tổỡ õỏửu vaỡo x õóỳn caùc ngoợ
ra.
+ c
1
= 0, c
2
= 1
1
c = 1, c
2
= 1 nón cọứng AND (2) coù hai ngoợ vaỡo
õióửu khióứn ồớ mổùc logic 1, tổồng õổồng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND (2) mồớ õổa dổợ lióỷu tổỡ ngoợ vaỡo x õóỳn ngoợ ra y
2
.
+ c
1
= 1, c
2
= 0 c
1

= 1,
2
c = 1 nón cọứng AND (3) coù hai ngoợ vaỡo
õióửu khióứn ồớ mổùc logic 1, tổồng õổồng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND (3) mồớ õổa dổợ lióỷu tổỡ ngoợ vaỡo x õóỳn ngoợ ra y
3
.
+ c
1
= c
2
= 1 c
1
= c
2
= 1 nón cọứng AND (4) coù hai ngoợ vaỡo õióửu
khióứn ồớ mổùc logic 1, tổồng õổồng vồùi 1 ngoợ vaỡo õióửu khióứn ồớ mổùc
logic 1 nón cọứng AND (4) mồớ õổa dổợ lióỷu tổỡ ngoợ vaỡo x õóỳn ngoợ ra y
4
.

Nóỳu x = 1 vaỡ hoaùn õọứi ngoợ vaỡo õióửu khióứn thaỡnh ngoợ vaỡo dổợ lióỷu thỗ
maỷch phỏn õổồỡng chuyóứn thaỡnh maỷch giaới maợ nhở phỏn. Vỗ vỏỷy, nhaỡ
Bi ging K Thût Säú Trang 110
sn xút â chãú tảo IC âm bo c hai chỉïc nàng: gii m v gii âa
håüp (Decode/Demultilex). Vê dủ: cạc IC 74138, 74139, 74154: gii
m v phán âỉåìng ty thüc vo cạch näúi chán.
Trong trỉåìng håüp täøng quạt, mảch phán âỉåìng cọ 1 ng vo v
2
n

ng ra: âãø tạch N=2
n
ngưn dỉỵ liãûu khạc nhau cáưn cọ n ng vo
âiãưu khiãøn, lục âọ säú täø håüp ng vo âiãưu khiãøn bàòng säú lỉåüng ng ra.

Tuy nhiãn trong thỉûc tãú, ta cn gàûp mảch phán âỉåìng cọ säú lỉåüng
ng vo âiãưu khiãøn bàòng säú ng ra (hçnh 4.28). Lục âọ chè xẹt âãún
mỉïc têch cỉûc åí ng vo âiãưu khiãøn, ngỉåìi ta chn mäüt trong hai mỉïc
logic 1 hồûc mỉïc logic 0 lm mỉïc têch cỉûc. Gi sỉí chn mỉïc logic 1
l mỉïc têch cỉûc: nãúu 1 ng vo trong säú 4 ng vo âiãưu khiãøn täưn tải
mỉïc logic 1 (mỉïc têch cỉûc), thç ng ra dỉỵ liãûu tỉång ỉïng cọ cng chè
säú våïi ng vo âiãưu khiãøn âọ s âỉåüc näúi våïi ng vo dỉỵ liãûu chung x.

y
4
c
2
c
3
c
1
1 → 4
y

y
1
2
y
3
Vê dủ:

x
c
1
= 1 → x = y
1

c
2
= 1 → x = y
2

c
3
= 1 → x = y
3

c
4
c
4
= 1 → x = y
4
Hçnh 4.28

Lục âọ bng trảng thại hoảt âäüng ca mảch:

c
1
c
2

c
3
c
4
y
1
y
2
y
3
y
4
1 0 0 0 X 0 0 0

0 1 000X00

0 0 1 0 0 0 X 0

0 0 01000X

Phỉång trçnh logic v så âäư logic âỉåüc cho trãn hçnh 4.29:
y
1
= c
1
x y
2
= c
2
x

y
3
= c
3
x y
4
= c
4
x