Bài giảng vật lý đại cương A2 (Từ trường)

1
CHƯƠNG 4 - TỪ TRƯỜNG
1. Các đặctrưng củadòngđiện
2. Từ trường
3. Từ thông
4. Lưusố vector cường độ từ trường
5. Lựctừ trường
6. Công củatừ lực
2
1. Các đặctrưng củadòngđiện
Cường độ dòng điện
)
Dòng điện: dòng chuyểndờicóhướng
của các điện tích (electron - điệntử tự do
trong vậtdẫn, các i-ôn trong dung dịch điện
phân, cả electron và i-ôn trong khốiplasma).
S
I
)
Cường độ dòng điện: Đạilượng có trị số bằng điệnlượng (sốđiệntích
trong một đơnvị thời gian) chuyển qua mộttiếtdiệntrongmôitrường dẫn điện.
dt
dq
I =
)
Đơnvị: A (Ampere)
dt
dq
dt
dq
I

21
+=
)
Trường hợpvậtdẫncó2 loại điện tích chuyển động:
Định nghĩa đơnvịđiệntích
∫∫
==
tt
Idtdqq
00
ª Từđ/n cường độ dòng điện, có:
3
1. Các đặctrưng củadòngđiện
ª Coulomb là điệnlượng tải qua tiếtdiệnmộtvậtdẫntrongthờigian1 giây
bởi 1 dòng điện không đổicócường độ bẳng 1 Ampere.
ª Nếu I = const ⇒ q = It
Định nghĩa đơnvịđiệntích
Mật độ dòng điện
S
n
) Xét các điện tích +q, CĐ vớivậntốc điqua mộttiếtdiện S
n
củadâydẫn,
v
n
Svnq
dt
qdn
I
0

==
ª Theo đ/n cường độ dòng
điệncó:
dtv.
S
n
dV
ª Trong khoảng thờigian
dt, sốđiệntíchnằmtrong
thể tích dV củadây:
dtvSnq
dVnqdnqdQ
n


0
0
=
=
==
4
) Phương: theo hướng chuyển động của các điện
tích (+)
S
n
M
J
r
) Gốc: đặttạimột điểmnàođótrênmộttiếtdiện
vuông góc chiều dòng điện

n
S
I
J =
) Độ lớn:
Vector mật độ dòng điện
1. Các đặctrưng củadòngđiện
Mật độ dòng điện
ª có:
vqn
S
I
J
n

0
==
(Mật độ dòng điện: Dòng điện điqua một đơnvị tiếtdiện)
dS
α
dS
n
J
r
dS
n
J
) Mặt S bấtkỳ:
SdJdSJJdSJdSdI
nn

r
r
.cos ==α==
∫
=⇒
S
SdJI
r
r
.
Cường độ và mật độ dòng điện
) Từđ/n mật độ dòng điện ⇒ Nếu J = const trên toàn bộ S
n
,
có: I = J.S
n
5
Định luật Ohm (Georg Ohm)
1. Các đặctrưng củadòngđiện
S
V
1
V
2
S
l
I
S
l
R ρ=

với:
ª Thực nghiệm: V
1
-V
2
= RI,
R
U
R
VV
I =
−
=
21
ª
) Dạng vi phân: Xét đoạndâydẫn độ dài dl, tiết
diện dS, điệntrở R, có điệnthế tại2 đầulàV và
V + dV.
A
dS
E
r
J
r
B
dS
(V) (V + dV)
dl
) Dạng thông thường:
ª Hay:

EJ
r
r
.σ=
(phương trình cơ bảncủa điện động lực)
E
E
dS
dI
J .σ=
ρ
==
với:
ρ
=σ
1
là độ dẫn điện
ª
ρ
=
ρ
−=−=
+−
=
EdS
dS
dl
dV
R
dV

R
dVVV
dI
1)(
ª Từđịnh luật Ohm thông thường, có:
6
Nguồn điện
) Năng lượng tạo ra nguồn điện:
1. Các đặctrưng củadòngđiện
) Nguồntrường lựccókhả năng đưa các
điệntích(+) từ nơicóđiệnthế thấp đếnnơi
có điệnthế cao, ngượcchiều điệntrường
thông thường
V
1
V
2
*
E
r
II
E
r
Nguồn điện
ª Hóa năng: Ắc qui dùng chất điện phân
ª Cơ năng: Tua bin gió, Tua bin nước,
ª Quang năng: Pin mặttrời
ª Nhiệtnăng: Than, dầumỏ, khí đốt
ª Trường lựccókhả năng đưa các điện
tích (+) từ nơicóđiệnthế thấp đếnnơicó

điệnthế cao ⇒ trường lạ.
7
1. Các đặctrưng củadòngđiện
Sức điện động (electromotive force - emf)
) Công trên một đơnvị điện tích mà nguồn điện
thựchiện để dịch chuyển điện tích đótừ cựccó
điệnthế thấp đếncựccóđiệnthế cao.
dq
dA
=
E
q
A
=
E
hay
ª Hiệu điệnthế giữa2 cựccủa nguồn điện
U =
E
-I.r
V
1
V
2
*
E
r
II
E
r

r
E,
ª Luôn có sự cảntrở bên trong đốivớichuyển
động của điệntíchtừ cựcnàyđếncựckia⇒
điệntrở trong của nguồn điện(r) ⇒ hiệu điện
thế nội:
u= I.r
8
0
)(
=
∫
ldE
C
r
r
Do:
ldE
C
r
r
∫
=
)(
*
E
ª
()
ldEldEldEE
q

A
CCC
r
r
r
r
r
r
r
∫∫∫
+=+==
)(
*
)()(
*
E
ª
1. Các đặctrưng củadòngđiện
) Xét mạch điệnkíncóđiệntrường ngoài
E và điệntrường E* của nguồn điện.
V
1
V
2
*
E
r
II
E
r

r
E,
Sức điện động (electromotive force - emf)
ª Công điệntrường tổng hợpthựchiện
để di chuyển điện tích trong mạch:
(
)
ldEEqA
C
r
r
r
∫
+=
)(
*
9
2. Từ trường
Cùng cực đẩy nhau
Khác cực hút nhau
Hiệntượng tự nhiên
Cực địalýBắcCựctừ Nam
Nhân trái đất
chứasắt
Vỏ cứng
10
Dong dien voi kim la ban
Hans Christian Oersted
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện

11
Nam châm
Tín hiệutừ âm-p-li
(bộ khuếch đại)
Cuộndây
tạoraâm
Từ trường củanam
châm vĩnh cửu
Hướng
chuyển
động
Vòng treo
đàn hồi
Vành loa cốđịnh
Xương
loa
Nam cham voi dong dien
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện
12
Andre Marie Ampere
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện
Hai dòng điện cùng chiều
Hai dòng điệnngượcchiều
13
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện
Phầntử dòng điệncơ sở
Định luậtAmpere

) Hai dòng điệntạo thành bởisự chuyểndời(vậntốc v) củacácđiệntíchđặt
cách nhau khoảng r ⇒ tương tác ~ điệntích+ vậntốc (hay Idl) và khoảng cách?
) Hai điệntíchđứng yên cách nhau khoảng r ⇒ tương tác tĩnh điện (Coulomb)
~ độ lớn các điệntíchvàkhoảng cách
r
r
r
qq
kF
r
r
2
21
=
I) Dòng điện: Dòng chuyểndờicó
hướng của các điện tích.
) Điệntích CĐ vớivậntốc ⇒ độ dài
quãng đường các điệntíchdichuyển
được trong khoảng thờigiandt:
v
r
dtvld .
r
r
=
v
r
dtvld
r
v

=
I
) Phầntử dòng: Tích cường độ dòng điện I và vector vi phân độ dài
ld
r
dlI
14
) Xét 2 dây dẫn đặt
trong chân không có
dòng điện I, I
0
chạy qua.
: Khoảng cách giữa2 gốc vector phầntử dòng điện
OMr =
r
ª
ª
θ
1
: góc giữavà
lId
r
,r
r
θ
2
: góc giữavà
00
ldI
r

n
v
ª Xét 2 phầntử
dòng điệnvà
trên mỗidây.
00
ldI
r
lId
r
: pháp tuyếncủa P tại M
n
r
ª
I
0
I
M
O
r
r
n
r
lId
v
00
ldI
v
θ
1

θ
2
P
∈ mặtphẳng
P
lId
r
ª
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện
Định luậtAmpere
15
I
0
I
M
O
r
r
n
r
lId
v
00
ldI
v
θ
1
θ
2

P
2. Từ trường
Tương tác của các dòng điện
Định luậtAmpere
+ Phương: ⊥ mf chứaphầntử và pháp tuyến
n
r
0
lId
r
+ Chiều: hợpvớivà(theothứ tự) thành tam diệnthuận
00
ldI
r
n
r
+ Độ lớn:
2
2001
0
sin.sin
.
r
dlIIdl
kdF
θ
θ
=
) Lực do phầntử dòng tác dụng lên là vector (lực Ampere)
lId

r
00
ldI
r
0
Fd
r
0
Fd
r
16
2. Từ trường
π
μ
=
4
0
k
Với:
m
H
7
0
10.4
−
π=μ
μ
0
là độ từ thẩm trong chân không, có giá trị:
⇒

2
20010
0
sin.sin
4
.
r
dlIIdl
dF
θ
θ
π
μ
=
Tương tác của các dòng điện
3
000
r
)rl(IdldI
4π
μμ
Fd
r
r
r
r
∧∧
=
) Trong môi trường đồng chấtbấtkỳ:
3

000
0
)(
4 r
rlIdldI
Fd
r
r
r
r
∧∧
=
π
μ
) Biểuthứcvector củalựcAmpe:
ª μ là độ từ thẩm trong môi trường
Không khí: μ = (1+ 0,03 x 10
-6
) H/m
Nước: μ = (1- 0,72 x 10
-6
) H/m
Định luậtAmpere
17
2. Từ trường
Khái niệmtừ trường
) Thuyếttácdụng xa:
) Thuyếttácdụng gần:
) Đ/n: Khoảng không gian bao quanh các dòng điện và nam châm, thông
qua đócótương tác (lực) từ gọilà

Từ Trường ⇒ trường vector.
+ Tương tác giữa các dòng điện đượctruyền đitứcthời(
v ~ ∞),
+ Tương tác đượcthựchiện không có sự tham gia củavậtchấttrunggian,
+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chấtvậtlýcủa khoảng không gian bao
quanh không bị biến đổi.
ª Không phù hợpthựctiễn!
+ Tương tác giữa các dòng điện đượctruyền đi không tứcthờimàđược
truyềnvới
v hữuhạntừđiểmnàyđến điểm khác trong không gian,
+ Tương tác đượcthựchiện thông qua sự tham gia củavậtchấttrunggian,
+ Khi chỉ có 1 dòng điện ⇒ tính chấtvậtlýcủa khoảng không gian bao
quanh bị biến đổi ⇒ tạoratrường xung quanh, giữ vai trò truyềntương tác.
18
Bd
r
Bd
r
r
r
r
r
lId
v
I
P’
P
2
0
sin

4
r
Idl
dB
θ
π
μ
μ
=
) Đạilượng vật lý do phầntử dòng điệntạo
ra tạimộtvị trí trong không gian bao quanh,
đặctrưng cho ảnh hưởng củatừ trường gây
bởiphầntử dòng điện, có độ lớn:
2. Từ trường
Cảm ứng từ
lId
v
Bd
r
I
θ
P
r
r
3
0
00
4 r
rlId
ldI

Fd
Bd
r
r
r
r
r
∧
π
μμ
==
) Vector cảm ứng từ do phầntử dòng
Idl sinh ra tại điểm P,
+ Gốc: tại điểm
P,
+ Phương: ⊥∠
)dlI
,(r
r
+ Chiều: xác định bằng qui tắcbàntayphải
Bd
r
I
) Đơnvị : Testla [T]
Định luật Biot-Savart-Laplace
(J. Baptiste Biot – Felix Savart – P. Samon Lapalce)
19
2. Từ trường
) Vector cảm ứng từ của dòng điệnbấtkỳ
gây ra tạimột điểmbằng tổng các vector cảm

ứng từ do tấtcả các phầntử dòng
Idl gây
ra tại điểm đó.
B
r
Bd
r
∫
=
điendòngcatheo
BdB
r
r
Cảm ứng từ
Nguyên lý chồng chấttừ trường
20
Cảm ứng từ
Nguyên lý chồng chấttừ trường
) Vector cảm ứng từ gây bởinhiều dòng điệnbằng tổng các vector cảm
ứng từ do từng dòng điệngâyra.
B
r
i
B
r
∑
=
=+++=
n
i

in
BBBBB
1
21

rrrrr
Cường độ từ trường
) Vector cường độ từ trường tạimột điểmtrongtrường bằng tỉ số của
vector cảm ứng từ với tích μ
0
μ
H
r
μμ
=
0
B
H
r
r
2. Từ trường
) Đơnvị : Oersted [A/m]
21
M
A
B
I
a
) Đoạn dây AB, mang dòng điện I ⇒
xác định từ trường do AB gây ra tạiM.

B
r
2. Từ trường
Từ trường gây bởi dòng điệnthẳng
A
B
H
M
I
K
θ
r
r

+

dr
Idl
a
Bd
r
l
Bd
r
lId
r
) Chia dây AB thành những phầntử nhỏ
có chiềudài
dl ⇒ Vector do phầntử
dòng gây ra tại

M, có độ lớn:
2
0
sin
4
r
Idl
dB
θ
π
μ
μ
=
A
B
H
M
I
K
θ
θ
1
θ
2
r
r

+

dr

Idl
a
B
r
l
∫∫
θ
π
μ
μ
==
ABAB
r
dl
I
dBB
2
0
sin
4
ª Do các cùng chiềunên:
Bd
r
) Theo nguyên lý chồng chập, của đoạn
dây AB, gây ra tại
M:
B
r
∫
=

AB
BdB
r
r
22
2. Từ trường
Từ trường gây bởi dòng điệnthẳng
A
B
H
M
I
K
θ
θ
1
θ
2
ϕ
ϕ
1
ϕ
2
r
r

+

dr
Idl

a
B
r
l
ª Theo hình vẽ:
ϕ= tg
a
l
sin
θ
= cos
ϕ
()
[]
ϕ
ϕ
=ϕ=
2
cos
d
atgdadl
ϕ= cos
r
a
ϕ
=
cos
a
r
⇒

()
()
21
0
12
0
0
coscos
4
sinsin
4
cos
4
2
1
θ−θ
π
μμ
=
=ϕ+ϕ
π
μμ
=
=
ϕϕ
π
μμ
=
∫
ϕ+

ϕ−
a
I
a
I
a
d
I
B
ª
23
2. Từ trường
Từ trường gây bởi dòng điệnthẳng
A
B
H
M
I
K
θ
θ
1
θ
2
ϕ
ϕ
1
ϕ
2
r

r

+

dr
Idl
a
B
r
) Cường độ từ trường
()
21
0
coscos
4
θ−θ
π
=
μμ
=
a
IB
H
) Nếudâydàivôhạn (dòng điệnthẳng
dài vô hạn), có:
a
I
B
π
μμ

=
2
0
a
I
H
π
=
2
) NếuI = 1A, và 2
π
a = 1 ⇒ H = 1 A/m
ª A/m là cường độ từ trường gây ra trong chân không bởi 1 dòng điệncó
cường độ 1 A chạy qua 1 dây dẫnthẳng dài vô hạn, tiếtdiện tròn, tạicác
điểmcủa1 đường tròn có trụcnằmtrêndâyđóvàcóchuvi bằng 1 m.
24
) Dây tròn bán kính R, mang dòng điện I ⇒
xác định từ trường do dây gây ra tại
M trên
trụccủa dòng điệncáchtâmO khoảng
h.
B
r
M
O
I
I
I
h
R

2. Từ trường
Từ trường gây bởi dòng điệntròn
M
1
Bd
r
2
Bd
r
1
ld
r
2
ld
r
O
I
I
I
r
h
β
21
BdBd
r
r
+
R
x
dB

1
y
dB
1
) Coi dây điện tròn là do các phầntửđộdài
dl tạo thành
ª Áp dụng đ/l Biot-Savart-Laplace ⇒ từ
trường do mỗiphầntử dòng
Idl sinh ra tại M
có độ lớn:
2
0
sin
4 r
Idl
dB
i
θ
π
μ
μ
=
ª θ là góc giữavà⇒θ= π/2 ( ⊥ R và h)
ld
r
r
r
ld
r
2

0
4 r
Idl
dB
i
π
μ
μ
=
Vì vậy:
25
2. Từ trường
) Áp dụng nguyên lý chồng chất ⇒ tổng
các thành phần
dB
ix
= 0 do tính đốixứng, chỉ
còn lạitổng các thành phầnd
B
:
.
3
0
4 r
IRdl
dB
y
π
μ
μ

=
M
1
Bd
r
2
Bd
r
1
ld
r
2
ld
r
O
I
I
I
r
h
β
β
21
BdBd
r
r
+
R
x
dB

1
y
dB
1
Từ trường gây bởi dòng điệntròn
[trong đó: S =
π
R
2
và r = (R
2
+ h
2
)
1/2
]
iiiy
dB
r
R
dBdB ==
β
cos
i
Bd
r
ª Mỗi vector có 2 thành phần dB
ix
và dB
iy

,
theo đó,
) Cảm ứng từ B do cả dòng điệntròngây
ra tạiM:
()
2/3
22
0
3
0
3
0
2
2
44
hR
IS
R
r
IR
dl
r
IR
dBB
điendòngca
y
+
====
∫∫
π

μ
μ
π
π
μ
μ
π
μ
μ