ĐIỀU KHIỂN TRỰC TIẾP MÔMEN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ RÔTO LỒNG SÓC SỬ DỤNG BIẾN TẦN NGUỒN ÁP

Trờng đại học bách khoa Hà Nội
khoa Điện
Bộ môn tự động hóa xncn
***
Đồ án tốt nghiệp
Đề tài: điều khiển trực tiếp mômen động cơ không đồng bộ
rôto lồng sóc sử dụng biến tần nguồn áp
Chủ nhiệm bộ môn : TS Nguyễn Mạnh Tiến
Thầy giáo hớng dẫn : PGS.TS Nguyễn Văn Liễn
Sinh viên : Nguyễn Đình Quang
Số hiệu : 20022260
Lớp : TĐH1 - K47
Hà nội - 5/2007
Lời cam đoan
Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp: Điều khiển trực tiếp mômen
động cơ không đồng bộ rôto lồng sóc sử dụng biến tần nguồn áp do em
tự thiết kế dới sự hớng dẫn của thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Liễn.
Ngoài các tài liệu tham khảo đã dẫn ở cuối đồ án, em đảm bảo
không sao chép các công trình khoa học hay thiết kế tốt nghiệp của ngời
khác.
Sinh viên

Nguyễn Đình Quang
Lời nói đầu
Ngày nay cùng với sự phát triển của các nghành kỹ thuật điện tử, công
nghệ thông tin là sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hóa. Trong sản
xuất công nghiệp, tự động hóa quá trình sản xuất là mũi nhọn và then chốt để
giải quyết vấn đề nâng cao năng suất và chất lợng sản phẩm. Một trong những
vấn đề quan trọng trong dây truyền tự động hóa là việc điều chỉnh tốc độ của
động cơ. Trong đó phải kể đến hệ thống điều khiển tốc độ động cơ không đồng

bộ rotor lồng sóc, loại động cơ này gần đây đợc sử dụng rất rộng rãi do nó có rất
nhiều u điểm nổi bật so với các động cơ khác. Hớng điều khiển U/f , điều khiển
vector dòng điện dùng phơng điều chế vector.
Bản đồ án tốt nghiệp này đề cập đến hệ thống điều khiển động cơ không
đồng bộ bằng thiết bị biến tần nguồn áp theo phơng pháp điều khiển trực tiếp mô
men DTC.
Trong khuôn khổ thời gian cho phép bản đồ án đã đề cập đến các vấn đề
sau:
- Giới thiệu về động cơ không động đồng bộ ba pha rotor lồng sóc.
- Giới thiệu biến tần nguồn áp và một số nguyên tắc điều khiển tần số động
cơ không đồng bộ
- Giới thiệu phơng pháp điều khiển trực tiếp mômen (DTC direct torque
control) và các phơng pháp cải tiến nhằm nâng cao chât lợng điều khiển
- Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển động cơ không động đồng bộ
ba pha theo phơng pháp DTC
Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Nguyễn Văn Liễn, ngời đã trực tiếp tận tình
hớng dẫn em hoàn thành bản đồ án này, đồng cám ơn thây cô giáo trong bộ môn
các bạn sinh viên lớp TĐH1 K47 đã đa ra nhiều góp ý nhằm hoàn thiện đồ án!
Hà nội, ngày 23 tháng 5 năm 2007.
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Đình Quang
mục lục
Lời nói đầu
Chơng 1: Tổng quan về động cơ không đồng bộ .
1
1.1 Giới thiệu chung về động cơ không đồng
bộ 1
1.1.1 Lịch sử ra đời của động cơ không đồng bộ
1

1.1.2 Cấu tạo của động cơ không đồng bộ
1
1.1.3 Nguyên lý hoạt động
2
1.1.4 ứng dụng, u điểm và nhợc điểm của động cơ không đồng bộ
3
1.2 Mô hình toán học của động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha
3
1.2.1 Sơ đồ thay thế
4
1.2.2 Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ
. 4
1.2.3 Các phơng trình điện áp
6
1.2.4 áp dụng phép chuyển hệ tọa độ Park
7
1.2.5 Các phơng trình ma trận điện áp
8
1.3 Không gian vectơ và mô hình toán học của động cơ
9
không đồng bộ trong không gian véctơ
1.3.1 Vectơ không gian dòng điện
10
1.3.2 Từ thông trong không gian
pha 11
1.3.2.1 Từ thông stator trong hệ tọa độ cố định gắn với
Stator 12
1.3.2.2 Từ thông rotor trong hệ tọa độ gắn với Rotor
13
1.3.2.3 Từ thông rotor biểu diễn trên hệ tọa độ cố định gắn với

stator14
1.3.2.4 Từ thông stator trong hệ toạ độ gắn với rotor
15
1.3.3 Điện áp stator và rotor trên hệ toạ độ không gian
pha 15
1.3.4 Biểu diễn phơng trình động cơ trong không gian
pha . 15
1.3.4.1 Phơng trình điện áp trong không gian pha bất kỳ
15
1.3.4.2 Phơng trình điện áp trong hệ toạ độ gắn với stator
17
1.3.4.3 Phơng trình điện áp trong hệ toạ độ gắn với rotor
17
1.3.4.4 Phơng trình điện áp trong hệ toạ độ gắn với tốc độ đồng bộ
18
1.4 Các biểu thức mômen điện từ
19
1.4.1 Giới thiệu
19
1.4.2 Dẫn giảI theo quan điểm cân bằng năng lợng
19
1.5 Mô hình trên Simulink .
20
1.5.1 Trên hệ tọa độ Stator
20
1.5.2 Trên hệ tọa độ Rotor
21
1.5.3 Trên hệ tọa độ từ trờng
22
1.5.4 Phơng trình động học .

22
Chơng 2: Biến tần nguồn áp và một số phơng pháp .
23
điều khiển động cơ không đồng bộ
2.1 Biến tần bán dẫn .
23
2.1.1 Cấu trúc của biến tần bán dẫn
23
2.1.2 Phơng pháp PWM thông thờng
24
2.1.3 Phơng pháp PWM điều chế vectơ không gian
27
2.2 Chiến lợc điều khiển tần số động cơ không đồng bộ
29
2.2.1 Giới thiệu chung
29
2.2.2 Nguyên lý điều khiển điện áp tần số U/f
31
2.2.3 Điều khiển véctơ dòng điện
36
2.3.4 Giới thiệu nguyên tắc điều khiển trực tiếp mômen (DTC)
. 39
Chơng 3: Phơng pháp điều khiển trực tiếp mômen
43
3.1 Phơng pháp điều khiển trực tiếp mômen
43
3.1.1 Giới thiệu chung
43
3.1.2 Nguyên lý điều khiển tần số động cơ KĐB trên cơ
44

sở điều khiển trực tiếp mômen ( hay classic DTC)
3.1.3 Bảng chuyển mạch tối u
49
3.1.4 Sơ đồ DTC
50
3.1.5 Ước lợng từ thông và mômen
52
3.1.5.1 Khối ớc lợng từ thông stator và momen
52
sử dụng tốc độ và dòng điện (w
m
, i
sA
và i
sB
).
3.1.5.2 Khối ớc lợng từ thông stator và momen
53
sử dụng điện áp và dòng điện (V
dc
, i
sA
và i
sB
).
3.2 Các phơng pháp cải tiến trong sơ đồ điều khiển trực tiếp mômen
54
3.2.1 Giới thiệu
54
3.2.2 Bảng chọn khác nhau .

54
3.2.2.1 Bảng chọn 6 sector nhng chia khoảng khác nhau
54
3.2.2.2 Bảng chọn 12 sector
56
3.2.3 Cải tiến bộ ớc lợng từ thông
61
Chơng 4. Mô phỏng hệ thống
. 64
4.1 Mô hình mô phỏng
64
4.2 Cấu trúc các khối chi tiết trong sơ đồ
64
4.3 DTC cải tiến với 12 sectơ
76
Kết luận
Danh mục các Ký hiệu và các chữ viết tắt
a
toán tử 120
0
.
( )
ri
i t
dòng điện rotor trên pha i.
r
i
dòng điện pha rotor biểu diễn trên hệ toạ độ rotor.
'
r

i
dòng điện pha rotor biểu diễn trên hệ toạ độ stator.
( )
si
i t
dòng điện stator trên pha i.
s
i
dòng điện pha rotor biểu diễn trên hệ toạ độ stator.
'
s
i
dòng điện pha rotor biểu diễn trên hệ toạ độ rotor.
m
L
cảm kháng từ hoá của ba pha.
r
L
tổng cảm kháng của ba pha rotor.
r
L
tự cảm của ba pha rotor.
1r
L
cảm kháng rò rotor.
rm
L
cảm kháng từ hoá rotor.
s
L

tổng cảm kháng của 3 pha stator.
s
L
tự cảm của stator.
1s
L
cảm kháng rò stator.
sm
L
cảm kháng từ hoá stator.
r
M
hỗ cảm giữa các cuộn rotor.
s
M
hỗ cảm giữa các cuộn stator.
sr
M
giá trị lớn nhất của hỗ cảm giữa các cuộn rotor và stator.
p
toán tử vi phân.
P
số đôi cực.
r
R
điện trở rotor.
s
R
điện trở stator.
s

hệ số trợt.
1
s
toán tử tích phân.
e
T
hằng số thời gian của momen điện từ.
pc
T
momen chuẩn hoá và tính bằng phần trăm.
s z
T T=
hằng số thời gian trích mẫu.
( )
ri
u t
điện áp rotor trên pha i.
r
u
điện áp rotor trên hệ toạ độ rotor.
'
r
u
điện áp rotor trên hệ toạ độ stator.
( )
si
u t
điện áp stator trên pha i.
s
u

điện áp stator trên hệ toạ độ stator.
'
s
u
điện áp stator trên hệ toạ độ rotor.
wm
tốc độ cơ học.
pc
w
tốc độ chuẩn hoá và tính bằng phần trăm.
wr
tốc độ rotor.
ws
tốc độ stator.
r

góc pha giữa từ thông rotor so với trục ngang của hệ toạ độ stator.
s

góc pha giữa từ thông stator so với trục ngang của hệ toạ độ stator.
m

góc lệch giữa rotor và stator.
r

góc rotor.
s

góc stator.
( )

ri
t

từ thông rò trên cuộn rotor i.
r

từ thông rò rotor trên trục toạ độ gắn với rotor.
'
r

từ thông rò rotor trên trục toạ độ gắn với stator.
( )
si
t

từ thông rò trên cuộn stator i.
s

từ thông rò stator trên trục toạ độ gắn với stator.
'
s

từ thông rò stator trên trục toạ độ gắn với rotor.
Các chỉ số.
/

các thành phần hoành và tung trên hệ toạ độ gắn với rotor.
/d q
các thành phần hoành và tung rotor trên hệ toạ độ gắn với stator.
/D Q

các thành phần hoành và tung stator trên hệ toạ độ gắn với rotor.
g
hệ trục toạ độ bất kỳ.
m
từ hoá.
r
rotor.
, ,ra rb rc
các pha của rotor.
Ref tín hiệu đặt.
s
rotor.
, ,sA sB sC
các pha của stator.
/x y
các thành phần tung và hoành trên hệ toạ độ bất kỳ.
Ký hiệu toán học.
x nhân vector.
* nhân số ảo.
Danh mục các bảng
Bảng 2.1 Bảng chọn các sectơ
28
Bảng 3.1 Bảng chọn chung cho phơng pháp điều khiển trực tiếp mômen k là thứ
tự
sectơ
47
Bảng 3.2 Bảng chọn các vectơ điện áp tối u
50
Bảng 3.3 Tác động của mỗi trạng thái trong 2 phơng pháp TI/TD: tăng/ giảm
mômen, FI/FD: tăng giảm từ

thông 55
Bảng 3.4 Bảng chọn cho phơng pháp DTC cải tiến
56
Bảng 3.5 Bảng chọn cho sectơ 12 và 1 theo phơng pháp
12_DTC76
Bảng 3.6 Bảng chọn cho
12_DTC 60
Danh mục các hình vẽ
Hình 1.1 Sơ đồ thay thế động cơ
KĐB 4
Hình 1.2 Đờng đặc tính cơ của động cơ
KĐB 5
Hình 1.3 Sơ đồ của phép chuyển trục tọa độ
7
Hình 1.4 Chuyển đổi tơng đơng các cuộn dây của động cơ
KĐB 9
Hình 1.5 Mặt cắt ngang ĐCKĐB với các hệ trục tọa độ gắn trên Stator và
Rotor10
Hình 1.6 Dòng điện stator đợc biểu diễn trên hai trục tọa độ gắn với rotor và
stator
15
Hình 1.7 Biên độ của vectơ không gian và góc quay trên hệ tọa độ khác
nhau 16
Hình 2.1 Sơ đồ khối biến tần gián
tiếp 23
Hình 2.1 Sơ đồ khối các bộ biến
tần 24
Hình 2.3 Sơ đồ nghịch lu ba
pha 25
Hình 2.4 Điều chế PWM kinh

điển 26
Hình 2.5 Cấu trúc nghịch lu PWM 3 pha
27
Hình 2.6 Các vectơ điện
áp 28
Hình 2.7

Thực hiện vectơ điện áp V
ref

trong sectơ
1 28
Hình 2.8 Biểu đồ xung của các vectơ điện áp thuộc góa phần t thứ nhất
S
1
30
Hình 2.9 Phân loại các phơng pháp điều khiển động cơ KĐB .
31
Hình 2.10 Các dạng đặc tính
34
Hình 2.11 Các dạng đặc tính cơ động cơ KĐB khi ta thay đổi tần số theo quy luật
điều chỉnh U và f 35
Hình 2.12 Sự tơng quan giữa điều khiển ĐC 1 chiều và điều khiển
vectơ 36
Hình 2.13 Điều khiển độc lập hai thành phần dòng điện : Mômen và kích
từ 37
Hình 2.14 Sơ đồ hệ thống điều khiển tốc độ động cơ tựa từ thông
Rotor 38
Hình 2.15 Vectơ từ thông
s

liên quan đến vectơ từ thông Rotor
r
dới tác dụng
của vectơ điện áp
41
Hình 2.16 Sơ đồ khối DTC .
42
Hình 3.1 Trạng thái vectơ từ thông Stator khi áp đặt vectơ điện
áp . 44
Hình 3.2 Bộ nghịch lu nguồn áp
PWM . 45
Hình 3.3 Trạng thái đóng cắt của bộ nghịch lu nguồn
áp 46
Hình 3.4 Các
sectơ 46
Hình 3.5 Quỹ đạo vectơ từ thông
stator 47
Hình 3.6 Vị trí từ thông Stator và chọn các vectơ điện áp chuyển mạch tối u, FIL
tăng từ thông; FD: giảm từ thông; TI: tăng mômen; TD: giảm
mômen 48
Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc điều khiển phơng pháp DTC cho động cơ không đồng
bộ 51
Hình 3.8 Sơ đồ: phơng pháp DTC cổ điển 6 sectơ và phơng pháp DTC
6 sectơ mới
55
Hình 3.9 Phân vùng điều khiển tác động mômen I, D: tăng giảm mạnh mômen;
SI,SD: tăng giảm nhẹ
mômen 57
Hình 3.10 Đặc tính làm việc khâu so sánh mômen trễ bốn vị trí 58
Hình 3.11 Phơng pháp DTC 12 sectơ và các sectơ của

nó 58
Hình 3.12 Khâu Rơle 4 vị trí
59
Hình 3.12 Tám vùng không gian của sự biến thiên từ thông và
mômen . 60
Hình 3.13 Bộ tích phân cải tiến với bộ hạn chế biên
độ62
chơng 1
Tổng quan về động cơ không đồng bộ
1.1 giới thiệu chung về động cơ không đồng bộ
1.1.1 Lịch sử ra đời của động cơ không đồng bộ
Vào năm 1820, Hans Christian và Oersted đã tiến hành các thí nghiệm nghiên
cứu ảnh hởng của từ trờng dòng điện. Một năm sau đó, Michael Faraday đã khám
phá ra trờng điện từ quay và động cơ điện đầu tiên ra đời. Faraday tiếp tục khám
phá ra cảm ứng điện từ vào năm1831 nhng phải đến năm 1833 thì Tesla mới phát
minh ra động cơ không đồng bộ xoay chiều. Ngày nay, các động cơ điện chia làm
2 loại : động cơ điện một chiều và động cơ điện xoay chiều, động cơ xoay chiều
gồm: động cơ đồng bộ và động cơ không đồng bộ. Cho đến ngày nay, lý thuyết
xây dựng động cơ điện vẫn dựa trên các lý thuyết của Oersted, Faraday và Tesla/.
Cấu trúc của động cơ không đồng bộ gồm 2 phần chính: Stator đứng yên và
phần Rotor quay. Động cơ không đồng bộ gồm 2 loại: Động cơ không đồng bộ
Rotor dây quấn và Động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc (ngắn mạch)
1.1.2 Cấu tạo động cơ không đồng bộ
Động cơ không đồng bộ gồm 2 phần stator (phần tĩnh) và rotor (phần quay) .
1. Stator:
Gồm vỏ máy, lõi sắt, dây quấn.
a. Vỏ máy
Thờng làm bằng gang. Đối với máy công suất lớn (>1000kW) thờng dùng
thép tấm hàn lại thành vỏ. Vỏ máy có tác dụng cố dịnh và không dùng để dẫn từ .
b. Lõi sắt

Đợc làm bằng các lá thép kỹ thuật điện dày 0,35mm-0,5mm ghép lại. Lõi
sắt là phần dẫn từ. Vì từ trờng qua lõi sắt là từ trờng xoay chiều nhằm giảm tổn
hao do dòng xoáy gây nên mỗi lá thép kỹ thuật điện đều có sơn cách điện. Mặt
trong lõi thép có xẻ rãnh để đặt dây quấn
c. Dây quấn
Dây quấn đợc đật vào các rãnh lõi sắt và cách điện với lõi sắt. Dây quấn
stator gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 120
0
.
2. Rotor
a. Trục
Làm bằng lói thép để đỡ lõi sắt rotor.
b. Lõi sắt
Gồm các lá thép kỹ thuật điện giống nh ở stator. Lõi sắt đợc ép trực tiếp
lên trục. Bên ngoài lõi sắt có xẻ rãnh để đặt dây quấn.
c. Dây quấn
Gồm 2 loại rotor dây quấn và rotor lồng sóc
- Rotor dây quấn: dây quấn giống dây quấn stator. Dây quấn 3 pha rotor
thờng đấu sao, 3 đầu kia nối vào 3 vành trợt làm bằng đồng đạt cố định ở 1 đầu
trục và qua chổi than có thể đa điện ra ngoài. Có thể thông qua chổi than đa điện
trở phụ hay suất điện động phụ vào mạch rotor để cải thiện mở máy, điều chỉnh
tốc độ,hệ số công suất. Bình thờng làm việc dây quấn rotor nối ngắn mạch.
- Rotor lồng sóc: Mỗi rãnh của lõi sất đợc đật 1 thanh dẫn bằng đồng hoặc
bằng nhôm và đợc nối tát ở 2 đầu bằng 2 vòng ngắn mạch đồng hoặc nhôm thành
1 cái lồng ngời ta gọi đó là lồng sóc. Dây quấn rotor lồng sóc không cần cách
điện với lõi sắt.
3. Khe hở
Khe hở trong động cơ không đồng bộ rất nhỏ(0,2mm-1mm).
1.1.3 Nguyên lý hoạt động của động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha
Động cơ không đồng bộ làm việc dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ. Khi

đặt điện áp 3 pha vào ba dây quấn 3 pha đạt đối xứng trong lõi thép stator, khi đó
trong khe hở không khí xuất hiện từ trờng quay mà thành phần bậc 1 của từ
truờng này quay với tốc độ góc là:
p
f
=
2
1

(1.1)
trong đó: f

là tần số dòng điện cáp cho stator
p là số đôi cực của dây quấn stator.

Đồng thời từ trờng Stator này làm cảm ứng ra các dòng điện vòng trong các
thanh dẫn Rotor (đối với loại rotor lồng sóc) hoặc các cuộn dây Rotor (đối với
loại Rotor dây quấn). Các dòng điện Rotor này đặt trong từ trờng Stator quay nên
sinh ra lực điện từ (lực Lorentz). Tổng các lực này tạo ra mômen quay Rotor ,
Rotor quay cùng hớng với từ trờng Stator quay.
Lúc đầu khi từ trờng Stator đã sinh ra thì Rotor tăng tốc nhanh để cố gắng bắt
kịp từ trờng quay đó, đồng thời từ trờng quay quét qua Rotor càng giảm nên sức
điện động cảm ứng phía Rotor sẽ giảm dần và dòng điện Rotor cũng giảm theo.
Nếu tốc độ Rotor bằng tốc độ từ trờng quay thí lúc đó sẽ không có lực điện từ
đợc sinh ra và rotor quay chậm lại. Do đó tốc độ Rotor không thể bằng tốc độ
đông bộ, tốc độ đông bộ phụ thuộc vào tần số nguồn điện cấp và số đôi cực của
động cơ, sai khác giữa 2 tốc độ gọi là tốc độ trợt.
1.1.3 ứng dụng, u và nhợc điểm của động cơ không đồng bộ xoay chiều ba
pha
Các động cơ không đồng bộ có u điểm là: rẻ tiền, thiết kế và sản xuất đợc dễ

dàng, dễ bảo dỡng, không cần vành chuyển mạch điện và chổi than, là loại động
cơ đợc sử dụng rộng rãi. Chúng có Mômen quán tính và trọng lợng nhỏ, hiệu suất
cao, khả năng quá tải lớn và vững chắc. Ngoài ra các động cơ không đồng bộ có
thể làm việc trong các môi trờng khắc nghiệt dễ cháy nổ vì chúng không có khả
năng đánh lửa. Do những u điểm này mà động cơ không đồng bộ đợc u tiên quan
tâm tìm hiểu nh bộ biến đổi năng lợng điện cơ.
Các động cơ không đồng bộ cũng có nhiều nhợc điểm, nh tốc độ của chúng
phụ thuộc vào tần số và biên độ điện áp nguồn cấp mà trong thực tế nhiều lúc
năng lợng cơ lại yêu cầu các tốc độ có thể thay đổi đợc. Chúng có thể chạy ở tốc
độ gần bằng hằng số đối với tải và từ không tảI tới đầy tải. Điểu này không giống
nh các động cơ điện một chiều, các động cơ không đồng bộ gặp khó khăn để điều
khiển tách bạch các thành phần dòng điện sinh mô men và từ thông. Để nâng cao
hiệu suất sử dụngt hì hệ truyền động động cơ không đồng bộ thay đổi tốc độ có
khả năng cấp cho động cơ điện ba pha có tần số và biên độ có thể thay đổi đợc,
nên bộ điều khiển phức tạp hơn so với loại một chiều.

1.2 Mô hình toán học động cơ không đồng bộ xoay
chiều
ba pha
Để hiểu và thiết kế điều khiển một động cơ trớc hết ta phải hiểu rõ mô hình
động học của nó. Một phơng pháp điều khiển tốt phải đáp ứng đợc sự thay đổi
của công nghệ, nên ta có thể nói một mô hình động học tốt cho động cơ sẽ đáp
ứng đợc vấn đề đó.
Thêm vào nữa, mô hình động học phải đáp ứng đủ các hiệu ứng động học quan
trọng xảy ra trong cả quá trình dừng và quá trình quá độ. Nó cũng phải đáp ứng
đợc cho bất cứ sự thay đổi nào của nguồn cấp biến tần nh là điện áp hay dòng
điện.
Để cho đơn giản, ta coi động cơ không đông bộ có những đặc điểm sau:
Ba cuộn dây cuốn đối xứng nhau.
Bỏ qua ảnh hởng của khe hơ không khí.

Độ từ thẩm của phần sắt là cao.
Mật độ từ thông trong khe hở không khí là hớng tâm.
Bỏ qua tổn hao sắt.
1.2.1 Sơ đồ thay thế
o
r
f
ẹKB
o
o
U
1
~
I
1
I
2




Hình 1.1 Sơ đồ thay thế đông cơ không đồng bộ
Đối với động cơ không đồng bộ có một số sơ đồ thay thế nh: sơ đồ thay thế hình
T hoặc hình

.ở trên là sơ đồ thay thế hình

của động cơ không đồng bộ. Trong
sơ đồ thay thế trên ta có :
U

1
là trị số hiện dụng của điện áp pha stator
I
0
, I
1
, I
2
: là các dòng điện từ hoá, dòng stato, dòng rôto quy đổi về stato.
X
0
, X1, X2: là điện kháng tản mach từ hoá,stato, rôto đã quy đổi về stato.
R
0
, R
1
, R
2
: là điện trở của mạch từ hoá, cuộn dây stator, của rotor đã quy đổi về
stator
S:hệ số trợt của động cơ

1
1


m
s

=

(1.2)
với
1

là tốc độ góc của từ trờng quay hay tốc độ đồng bộ


m
là tốc độ góc của động cơ
1.2.2 .Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ
ở đây ta nghiên cứu mô hình động cơ không đồng bộ ở chế độ xác lập. Từ giản
đồ thay thế ta tính đợc:
1 1
2 2
2 2
2
0 0
1
1 1
'
( )
nm
I U
R
R X
R X
s

= +

+
+ +


(1.3)
I
o

x1 x'2
xo
10k
ro
r1
I
1
I
2
r
2
/s
o
o
U
1


trong đó X

nm
=X
1
+X
2

điện kháng ngắn mạch.
mặt khác ta cũng tính đựoc dòng điện rôto quy đổi về stato nh sau:
(1.4)
Từ điều kiện cân bằng công suất của dộng cơ ta có phơng trình momen động cơ
có dạng nh sau:

sX
s
R
R
RU
Te
nm








+

+
=
3
2
2
11
2
2
2
1
'
'3

(1.5)
Từ đó ta có đặc tính cơ của động không cơ đồng bộ

Hình 1.2 Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ
Ta có độ trợt tới hạn đợc tính nh sau:
'
2
2 2
1
th
nm
R
s

R X
=
+
(1.6)
từ đó ta có momen tới hạn:
( )
22
111
2
1
2
3
nm
th
XRR
U
Te
+
=

(1.7)
dấu + ứng với trờng hợp động cơ không đồng bộ làm việc ở chế độ động cơ,dấu
ứng với khi dộng cơ làm việc ở chế độ máy phát
1.2.3 Các phơng trình điện áp.
2
21
2
2
1
1

2
)'()
'
(
'
xx
S
r
r
U
I
+++
=
s = 0
Te
Te
th
Te
dm
s
th


1
+s
n= 0
-n
+s
ở trên ta đã nghiên cứu xây dung mô hình cũng nh xác định đặc tính cơ của
động cơ không đồng bộ ở chế độ xác lập. Để thể hiện rõ tất cả các ảnh hởng xuất

hiện trong chế độ xác lập cũng nhh chế độ quá độ ta tiếp tục nh sau:
Điện áp của stator đợc viết trên hệ toạ độ gắn với trục động cơ. Theo cách này,
điện áp rotor đợc viết trên hệ toạ độ quay gắn với rotor.
Ta có thể biểu diễn phơng trình trong hệ toạ độ tĩnh nh sau:
( )
( ) ( )
sA
sA s sA
d t
u t R i t
dt

= +

(1.8.a)

( )
( ) ( )
sB
sB s sB
d t
u t R i t
dt

= +

(1.8.b)
( )
( ) ( )
sC

sC s sC
d t
u t R i t
dt

= +

(1.8.c)
Các biểu thức tơng tự cho rotor:
( )
( ) ( )
ra
ra r ra
d t
u t R i t
dt

= +
(1.9.a)
( )
( ) ( )
rb
rb r rb
d t
u t R i t
dt

= +
(1.9.b)
( )

( ) ( )
rc
rc r rc
d t
u t R i t
dt

= +

(1.9.c)
Giá trị từ thông tức thời của stator đợc biểu diễn nh sau:
2 4
( ) cos cos( ) cos( )
3 3
sA s sA s sB s sC sr m ra sr m rb sr m rc
t L i M i M i M i M i M i


= + + + + + + +
(1.10.a)
4 2
( ) cos( ) cos cos( )
3 3
sB s sA s sB s sC sr m ra sr m rb sr m rc
t M i L i M i M i M i M i


= + + + + + + +
(1.10.b)
2 4

( ) cos( ) cos( ) cos
3 3
sB s sA s sB s sC sr m ra sr m rb sr m rc
t M i M i L i M i M i M i


= + + + + + + +
(1.10.c)
Giá trị tức thời của từ thông rotor đợc biểu diễn nh sau:
2 4
( ) cos( ) cos( ) cos( )
3 3
ra sr m sA sr m sB sr m sC r ra r rb r rc
t M i M i M i L i M i M i


= + + + + + + +

(1.11.a)
4 2
( ) cos( ) cos( ) cos( )
3 3
rb sr m sA sr m sB sr m sC r ra r rb r rc
t M i M i M i M i L i M i


= + + + + + + +
(1.11.b)
2 4
( ) cos( ) cos( ) cos( )

3 3
ra sr m sA sr m sB sr m sC r ra r rb r rc
t M i M i M i M i M i L i


= + + + + + + +
(1.11.c)
Kết hợp tất cả các phơng trình trên ta có ma trận sau:
2
1
1 2
2 1
1 2
cos
cos
cos
cos cos cos
cos cos cos
cos cos cos
s s s s
sr m
sA
s s s s
sr m
sB
sC s s s s
sr m
ra
sr m sr m sr m
r r

rb
sr m sr m sr m
rc
sr m sr m sr m
R pL pM pM
pM
u
pM R pL pM
pM
u
u pM pM R pL
pM
u
pM pM pM
R pL
u
pM pM pM p
u
pM pM pM






+


+

+

=

+





1 2
2
cos cos
cos cos
cos cos
.
sr m sr m
sA
sr m sr m
sB
sC
sr m sr m
ra
r r
rb
r r r r
rc
r r r r
pM pM

i
pM pM
i
i
pM pM
i
pM pM
i
M R pL pM
i
pM pM R pL

+





+

(1.12)
1.2.4 áp dụng phép chuyển hệ toạ độ Park
Để rút gọn biểu thức cho phơng trình điện áp động cơ không đồng bộ, ta có thể
áp dụng phép chuyển hệ toạ độ Park. Về mặt vật lý có thể hiểu nó là việc chuyển
từ ba cuộn dây của động cơ không đồng bộ thành cuộn dây đặt vuông góc nhau
nh hình vẽ sau:
Hình 1.3 Sơ đồ của phép chuyển hệ trục toạ độ
Từ hình vẽ ta có thể thấy mối quan hệ giữa hai trục toạ độ đợc thể hiện nh sau:
0
1 1
1
2 2
2
2 2
. cos cos( ) cos( ) .
3 3
sin
2 2
sin( ) sin( )
3 3
s sA

sD sB
sQ sC
u u
u c u
u u












= +

+



(1.13)
0
1
cos sin
2
2 2
1
. cos( ) sin( ) .
3 3
2
2 2
cos( ) sin( )
1
3 3
2
sA s
sB sD
sC sQ
u u
u c u
u u

=










+ +


(1.14)
Trong đó c là hằng số, c = 2/3 hoặc c = 1 cho trờng hợp không có sự cân bằng
công suất; c =
3/2
cho trờng hợp đảm bảo cân bằng công suất. Có thể biểu
diễn các giá trị điện áp trên hệ toạ độ d-q và - nh sau:
( . )

( . )
.
( . )
( . )
sD sD
s s s s m m m r
sQ sQ
s s s s m m r m
m m s m r r r r
r r
m s m m r r r r
r r
u i
R pL L p pL L P w p
u i
L p R pL L P w p pL
pL L p P w R pL L p
u i
L p P w pL L p R pL
u i







+ +

+ +

=


+



+



(1.15)
Trong đó
s s s
L L M=
,
r r r
L L M=
và
3
2
m sr
L M=
1.2. 5 Các phơng trình ma trận điện áp
a. Hệ toạ độ gắn với stator
Khi đó ws=0 và wr=-wm, phơng trình 1.15 trở thành:

0 0
0 0
.
.
.
sD sD
s s m
sQ sQ
s s m
m m m r r r m
rd rd
m m m r m r r
rq rq
u i
R pL pL
u i
R pL pL
pL L P w R pL L p
u i
L P w pL L p R pL
u i



+




+

=


+



+



(1.16)
b. Hệ toạ độ gắn với rotor.
Khi đó wr=0 và ws=wm, phơng trình 1.15 trở thành:
.
0 0
0 0
sD
sD
s s s m m m m
sQ
sQ
s m s s m m m
m r r
rd
r
m r r
rq
r

i
u
R pL L Pw pL L Pw
i
u
L Pw R pL L Pw pL
pL R pL
u
u
pL R pL
u
u




+





+

=



+

+




(1.18)
c. Hệ toạ độ gắn với từ thông đồng bộ.
Khi đó wr=sws, phơng trình 1.16 trở thành:
.
sD sD
s s s s m m s
sQ sQ
s s s s m s m
m m s r r r s
rd rd
m s m r s r r
rq rq
u i
R pL L w pL L w
u i
L w R pL L w pL
pL L sw R pL L sw
u i
L sw pL L sw R pL
u i

+

+

=


+



+




(1.19)
1.3 Không gian véctơ và mô hình toán học của động cơ
không đồng bộ
Việc chuyển đổi vecto không gian nhằm chuyển đổi các đại lợng tức thời của
hệ toạ độ ba pha về mặt phẳng phức gắn vuông góc với trục động cơ. Trong mặt
phẳng này, các đại lợng pha sẽ quay với góc bằng với tần số góc trong hệ toạ độ
ba pha. Ví dụ một đại lợng pha quay với tốc độ góc có thể miêu tả trờng điện từ
quay. Thêm vào đó, trong trờng hợp đặc biệt là trạng thái dừng, khi đó điện áp
cung cấp là hình sin và đối xứng, thì đại lợng không gian pha bằng với đại lợng
pha điện áp ba pha. Ta có thể mô tả bằng hình sau:
Hình 1.4 Chuyển đổi tơng đơng các cuộn dây của động cơ không đồng bộ
Để chuyển từ hệ trục toạ độ cố định sang hệ trục toạ độ không gian pha, ta phải

thêm toán tử a.
2
3
j
a e

=
,
4
2
3
j
a e

=
(1.20)
Khi đó, dòng điện trong không gian pha đợc biểu diễn nh sau:
2
2
[1. ( ) . ( ) . ( )]
3
s sA sB sC
i i t a i t a i t= + +

(1.21)
1.3.1 Véc tơ không gian dòng điện
Hình vẽ sau trình bày mô hình động cơ trong hai hệ trục, một hệ trục toạ độ D-Q
cố định gắn với stator, và hệ

trục gắn với rotor quay.
Hình 1. 4 Mặt cắt ngang của động cơ KĐB với các hệ trục toạ độ gắn
trªn Stator vµ Rotor
Dßng ®iÖn trong hÖ to¹ ®é kh«ng gian pha ®îc biÓu diÔn nh sau:
2
2
[1. ( ) . ( ) . ( )]
3
j
s sA sB sC s
i i t a i t a i t i e
θ
= + + =

(1.22)
Khi biÓu diÔn trªn hÖ to¹ ®é g¾n trªn stator, trôc thùc cña hÖ trôc to¹ ®é ®îc ký
hiÖu lµ sD, vµ trôc ¶o cña nã ®îc ký hiÖu l¸ sQ. Ta cã thÓ viÕt ph¬ng tr×nh dßng d-
íi d¹ng sau:

( ) . ( )
s sD sQ
i i t j i t= +
(1.23)
Hay:
2
2
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
2

Im( ) Im[ (1. . . )]
3
s sA sB sC sD
s sA sB sC sQ
i i a i a i i
i i a i a i i
= + + =
= + + =
(1.24)
Mèi quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn trong kh«ng gian pha vµ dßng ®iÖn c¸c pha thùc cã
thÓ ®îc biÓu diÔn nh sau:
2
2 2
2
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
s sA sB sC sA
s sA sB sC sB
s sA sB sC sC
i i a i a i i
a i i a i a i i
ai i a i a i i
= + + =

= + + =
= + + =
(1.25)
T¬ng tù nh trªn, dßng ®iÖn rotor cã thÓ ®îc viÕt nh sau:
2
2
[1. ( ) . ( ) . ( )]
3
j
r ra rb rc r
i i t a i t a i t i e
α
= + + =

(1.26)
BiÓu diÔn trong hÖ to¹ ®é g¾n víi rotor, trôc thùc cña hÖ to¹ ®é ®îc ký hiÖu lµ
r
α

vµ trôc ¶o cña nã ®îc biÓu diÔn b»ng
r
β
.
Dßng ®iÖn rotor trong kh«ng gian pha ®îc biÓu diÔn nh sau:
'
( )
m
j
j
r r r

i i e i e
α θ
θ
+
= =

(1.27)
Khi biÓu diÔn trong hÖ hai
α β
−
trôc ta cã:
( ) . ( )
r s s
i i t j i t
α β
= +

(1.28)
Hay:
2
2
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
2
Im( ) Im[ (1. . . )]
3
r ra rb rc r
r rc rb rc r
i i a i a i i

i i a i a i i


= + + =
= + + =
(1.29)
Quan hệ giữa hệ dòng điện không gian pha và dòng điện thực có thể biểu diễn nh
sau:
2
2 2
2
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
2
Re( ) Re[ (1. . . )]
3
r ra rb rc ra
r ra rb rc rb
r ra rb rc rc
i i a i a i i
a i i a i a i i
ai i a i a i i
= + + =
= + + =
= + + =

(1.30)
Dòng điện từ hoá đợc biểu diễn nh sau:
'
( )
re
m s r
se
N
i i i
N
= +

(1.31)
1.3.2 Từ thông trong không gian pha.
Trong phần này ta sẽ biểu diễn từ thông trong các hệ trục toạ độ khác nhau.
1.3.2.1 Từ thông stator trong hệ toạ độ cố định gắn vói stator.
Tơng tự nh đối với dòng điện, từ thông đợc biểu diễn trên hệ trục toạ độ không
gian pha nh sau:
2
2
( . . )
3
s sA sB sC
a a

= + +
(1.32)
Thay (1.32) vào các công thức 1.7, 1.8, 1.9, ta thu đợc kết quả sau:
2 2 2
2

2
2
( ) ( ) ( )
4 2
( cos cos( ) cos( ))
3 3
2
2 4
3
( cos( ) cos cos( ))
3 3
4 2
( cos( ) cos( ) cos )
3 3
sA s s s sB s s s sC s s s
ra sr m sr m s m
s
rb sr m sr m s m
rc sr m sr m s m
i L aM a M i M aL a M i M aM a L
i M aM a M r
i M aM a M r
i M aM a M r

+ + + + + + + + +
+ + + + + +
=
+ + + + + +
+ + + + +










(1.33)
Biến đổi công thức trên ta có công thức (1.34).
2 2 2 2
2
2
2 2
( ) . ( ) ( )
4 2
( cos cos( ) cos( ))
3 3
2
2 4
3
. ( cos( ) cos cos( ))

3 3
4 2
. ( cos( ) cos( )
3 3
sA s s s sB s s s sC s s s
ra sr m sr m s m
s
rb sr m sr m s m
rc sr m sr m
i L aM a M a i a M L aM a i aM a M L
i M aM a M r
a i a M M aM r
a i aM a M M







+ + + + + + + + +
+ + + + + +
=
+ + + + + +
+ + + + + cos )
s m
r

(1.34)
Cuối cùng, biểu thức 1.34 đợc viết lại nh sau:
2 2
'
'
2 4
( ) ( cos cos( ) cos( ))
3 3
( ) 1.5cos ( ) 1.5 ( ) 1.5
m
s s s s s sr m sr m s m r
j
s s s m sr r s s s sr r s s s sr r
s s m r
L aM a M i M aM a M r i
L M i M i L M i M i e L M i M i
L i L i




= + + + + + + + =

= + = + = + =
= +
(1.35)
Trong đó Ls là tổng cảm kháng stator ba pha và Lm là cảm khảng từ hoá ba pha.
Ta thấy cuối cùng từ thông phụ thuộc vào 2 thành phần, đó là dòng điện rotor và
dòng điện stator.
Ta cũng có thể biểu diễn từ thông theo cách khác nh sau:
s sD sQ
j

= +

(1.36)
Trong đó thành phần thực và ảo là:
sD s sD m rd
L i L i

= +

(1.37)
sQ s sQ m rq
L i L i

= +

(1.38)
1.3.2.2 Từ thông rotor trong hệ toạ độ gắn trên rotor.
Từ thông rotor trong hệ toạ độ gắn với rotor đợc biểu diễn nh sau:
2
2

( . . )
3
r ra rb rc
a a

= + +

(1.40)
Giống nh trên, từ thông rotor đợc biểu diễn trong hệ toạ độ không gian pha nh
sau: