Đề thi thử Toán quốc gia lần 1 năm 2014 trường THPT Chí Linh, Hải Dương

SỞ GD&ĐT HẢI DƢƠNG
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2014
Môn Thi : TOÁN
Lần thứ 1
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề gồm 01 trang

Câu I ( 4,0 điểm). Cho hàm số
3
2
31
6
2 4 2
x
y x mx   
.
1) Với
1
2
m 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
2) Tìm các số thực
m
để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1;1].
Câu II (2,0 điểm). Giải các phƣơng trình sau
1)
sinx-cos3 2cos2 cos
2sin2
tan tan

44
x x x
x
xx



   

   
   
. 2)
(5 2 6) (5 2 6) 10
xx
   
.
Câu III (2,0 điểm). Giải các bất phƣơng trình sau
12
31
3
1) log (2 8) log (24 2 ) 0.
xx
   

2)
2
2( 3 3 2 ) 2 3 7 0x x x x      
.
Câu IV (2,0 điểm). Tính các tích phân
1)

2
0
( 2)cosx xdx



. 2)
0
42
1
1
x
dx
xx



.

Câu V (1,0 điểm). Giải hệ phƣơng trình
3 3 2 2
22
3( ) 4( ) 4 0
( , )
2( ) 18
x y x y x y
xy
x y x y

      




   


.

Câu VI (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
0
60 ,ABC 
cạnh bên SA
vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc
0
60
.
1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng AB, SD.
3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a.
Câu VII (2,0 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ dƣơng nằm
trên đƣờng thẳng (d):x+y=0. Viết phƣơng trình đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam
giác ABC bằng 25.
Câu VIII (1,0 điểm). Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sƣ, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 ngƣời. Hỏi
có bao nhiêu cách lập đƣợc tổ công tác gồm 1 kĩ sƣ làm tổ trƣởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công
nhân tổ viên.
Câu IX (1,0 điểm). Giữa hai nông trƣờng chăn nuôi bò sữa có một con đƣờng quốc lộ. Ngƣời ta xây
dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đƣờng quốc lộ và con đƣờng nối hai nông trƣờng tới nhà máy.
Hỏi phải xây dựng con đƣờng và địa điểm xây dựng nhà máy nhƣ thế nào để cho chi phí vận chuyển
nguyên liệu nhỏ nhất.
Câu X (1,0 điểm). Cho các số thực

,ab
thoả mãn
5
3
ab
a





.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
ab
P a b   
.
………….…………………………………Hết………………………………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………; Số báo danh:………………….
Chữ kí giám thị 1:…………………….………… Chữ kí giám thị 2:…………………………………