Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2012 - 2013 môn Toán (Hệ công lập - Đề 2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CÔNG LẬP
LONG AN Môn thi : TOÁN (Công lập)
Ngày thi : 4-7-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)
………………………………………………………………………………………….
Câu 1: (2 điểm).
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau.
a) A=
28 63 2 7
+ −
b) B=
(1 ).(1 )
1 1
a a a a
a a
+ −
+ −
+ −
với a
≥
0 và a
≠
1.
Bài 2: Giải phương trình sau:
2
4 4 5x x− + =
.
Câu 2 : (2điểm) Cho hàm số (P): y=2
2
x
.

a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng y=3x-1.
Câu 3: (2 điểm).
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
3x
2
-10x+3=0 b)
3 2
3 2 5
x y
x y
− =


+ =

Bài 2: Cho một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 8m. Nếu tăng chiều
rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hình chữ nhật mới là 210 m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 4: (4 điểm)
Qua điểm B nằm ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến BC và BD với đường
tròn (O), ( C, D là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác BCOD nội tiếp.
b) Chứng minh BO vuông góc CD.
c) Từ B vẽ cát tuyến BMN (M nằm giữa B và N, tia BN nằm giữa hai tia BC và
BO), gọi H là giao điểm của BO và CD. Chứng minh BM.BN = BH.BO.
d) Chứng minh

· ·
HNM MOH=
và HC là tia phân giác của góc
·
MHN
.

HẾT