Thiết kế bài soạn toán 9(tập 1)

3

Hoàng ngọc diệp (Chủ biên)
đàm thu hơng - lê thị hoa - nguyễn thị thịnh - đỗ thị nội





Thiết kế bài giảng

toán
toántoán
toán



trung học cơ sở





Nhà xuất bản Hà nội 2005
tập một


4

Lời nói đầu

Để hỗ trợ cho việc dạy, học môn Toán 9 theo chơng trình sách
giáo khoa mới ban hành năm học 2005 2006, chúng tôi viết cuốn
Thiết kế bài giảng Toán 9 tập 1, 2. Sách giới thiệu một cách thiết kế
bài giảng Toán 9 theo tinh thần đổi mới phơng pháp dạy học, nhằm
phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh(HS).
Về nội dung : Sách bám sát nội dung sách giáo khoa Toán 9, bài tập
Toán 9 tập 1, 2 theo chơng trình Trung học cơ sở mới gồm
140 tiết. ở mỗi tiết đều chỉ rõ mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ, các
công việc cần chuẩn bị của giáo viên(GV) và học sinh, các phơng tiện trợ
giảng cần thiết nhằm đảm bảo chất lợng từng bài, từng tiết lên lớp.
Ngoài ra sách có mở rộng, bổ sung thêm một số bài tập có liên quan đến
nội dung bài học nhằm cung cấp thêm t liệu để các thầy, cô giáo tham
khảo vận dụng tuỳ theo đối tợng học sinh từng địa phơng.
Về phơng pháp dạy học : Sách đợc triển khai theo hớng tích
cực hoá hoạt động của học sinh, lấy cơ sở của mỗi hoạt động là những
việc làm của học sinh dới sự hớng dẫn, gợi mở của thầy, cô giáo.
Sách cũng đa ra nhiều hình thức hoạt động, phù hợp với đặc trng
môn học nh : thảo luận nhóm, nhằm phát huy tính độc lập, tự giác
của học sinh. Trong mỗi bài học, sách chỉ rõ từng hoạt động cụ thể của
giáo viên và học sinh trong tiến trình dạy học, coi đây là hai hoạt động
cùng nhau mà cả học sinh và giáo viên đều là chủ thể.
Chúng tôi hi vọng cuốn sách này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích,
góp phần hỗ trợ các thầy, cô giáo đang giảng dạy môn Toán 9 trong
việc nâng cao hiệu quả bài giảng của mình. Chúng tôi rất mong nhận
đợc những ý

kiến đóng góp của các thầy, cô giáo và bạn đọc gần xa
để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn.


5


C¸c t¸c gi¶



6


phần đại số
phần đại sốphần đại số
phần đại số


Chơng I
Căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1
Đ1
. căn bậc hai

A. Mục tiêu
HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập,
định nghĩa, định lí.
Máy tính bỏ túi
HS : Ôn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1


7

giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn.
(5 phút)
GV giới thiệu chơng trình.
Đại số lớp 9 gồm 4 chơng : HS nghe GV giới thiệu
+ Chơng I : Căn bậc hai, căn bậc ba.
+ Chơng II : Hàm số bậc nhất.
+ Chơng III : Hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn.
+ Chơng IV : Hàm số y = ax
2
.
Phơng trình bậc hai một ẩn.

GV nêu yêu cầu về sách vở dụng
cụ học tập và phơng pháp học tập
bộ môn Toán.
GV giới thiệu chơng I :
HS ghi lại các yêu cầu của GV để

thực hiện.
ở lớp 7, chúng ta đ biết khái niệm
về căn bậc hai. Trong chơng I, ta sẽ
đi sâu nghiên cứu các tính chất, các
HS nghe GV giới thiệu nội dung
chơng I Đại số và mở mục lục tr 129
SGK để theo dõi.
phép biến đổi của căn bậc hai. Đợc
giới thiệu về cách tìm căn bậc hai,
căn bậc ba.
Nội dung bài hôm nay là :
Căn bậc hai

Hoạt động 2
1. Căn bậc hai số học
(13 phút)
GV : Hy nêu định nghĩa căn bậc
hai của một số a không âm.
HS : Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a.
Với số a dơng, có mấy căn bậc
hai ? Cho ví dụ.
Với số a dơng có đúng hai căn bậc
hai là hai số đối nhau là
a
và
a
.

Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và 2.


8

Hy viết dới dạng kí hiệu
4
= 2 ;
4
= 2
Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?

Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai
là 0.
0
= 0
Tại sao số âm không có căn bậc
hai ?
Số âm không có căn bậc hai vì bình
phơng mọi số đều không âm.
GV yêu cầu HS làm
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví
dụ : Tại sao 3 và 3 lại là căn bậc hai
của 9.
HS trả lời :
Căn bậc hai của 9 là 3 và 3
Căn bậc hai của
4
9
là

2
3
và
2
3
.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và 0,5
Căn bậc hai của 2 là
2
và
2
.
GV giới thiệu định nghĩa căn bậc
hai số học của số a (với a

0) nh
SGK.

GV đa định nghĩa, chú ý và cách
viết lên màn hình để khắc sâu cho
HS hai chiều của định nghĩa.


2
x 0
x a

=



GV yêu cầu HS làm câu a,
HS xem giải mẫu SGK câu b, một
HS đọc, GV ghi lại
HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách
viết hai chiều vào vở.
câu c và d, hai HS lên bảng làm.
b)
64
= 8 vì 8

0 và 8
2
= 64.

Hai HS lên bảng làm.

c)
81
= 9 vì 9

0 và 9
2
= 81
d)

1,21
= 1,1 vì 1,1

0 và
1,1
2
= 1,21.
x =
a

(với a

0)



9

GV giới thiệu phép toán tìm căn
bậc hai số học của số không âm gọi
là phép khai phơng.
Ta đ biết phép trừ là phép toán
ngợc của phép cộng, phép chia là
phép toán ngợc của phép nhân,

Vậy phép khai phơng là phép toán
ngợc của phép toán nào ?
HS : Phép khai phơng là phép toán
ngợc của phép bình phơng.
Để khai phơng một số, ngời ta

có thể dùng dụng cụ gì ?
Để khai phơng một số ta có thể
dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
GV yêu cầu HS làm HS làm , trả lời miệng :
Căn bậc hai của 64 là 8 và 8
Căn bậc hai của 81 là 9 và 9
Căn bậc hai của1,21 là 1,1 và 1,1
GV cho HS làm bài 6 tr 4 SBT.
(Đề bài đa lên màn hình).
Tìm những khẳng định đúng trong

các khẳng định sau : HS trả lời
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 a) Sai.
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. b) Sai
c)
0,36
= 0,6
c) Đúng.
d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

d) Đúng


10

c)
0,36
=

0,6.

e) Sai
Hoạt động 3
2. so sánh các căn bậc hai số học.

(12 phút)
GV : Cho a, b

0.
Nếu a < b thì
a
so với
b
nh thế
nào ?
HS : Cho a, b

0.
Nếu a < b thì
a
<
b
.
GV : Ta có thể chứng minh đợc
điều ngợc lại :
Với a, b

0 nếu
a b
<

thì a < b.

Từ đó, ta có định lí sau.
GV đa Định lí tr 5 SGK lên màn
hình.

GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK.
GV yêu cầu HS làm
So sánh
HS giải Hai HS lên bảng làm.
a) 4 và
15
a) 16 > 15


16 15
>


4 >
15

b)
11
và 3 b) 11 > 9

11 9
>

11
> 3


11

GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và
giải trong SGK.

Sau đó làm để củng cố. HS giải :
Tìm số x không âm biết :
a)
x
> 1
a)
x
> 1


x
>
1

x > 1
b)
x
< 3
b)
x

< 3


x
<
9

Với x
0 có
x
<
9
x < 9
Vậy 0 x < 9
Hoạt động 4
luyện tập.
(12 phút)
Bài 1. Trong các số sau, những số
nào có căn bậc hai ?
HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là :
3 ;
5
; 1,5 ;
6
; 4 ; 0 ;
1
4

3 ;
5
; 1,5 ;
6
; 0
Bài 3 tr 6 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn
hình).
a) x
2
= 2.
GV hớng dẫn : x
2
= 2
HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm
tròn đến chữ số thập phân thứ ba
x là các căn bậc hai của 2 a) x
2
= 2 x
1,2
1,414
b) x
2
= 3
b) x
2
= 3 x
1,2
1,732
c) x

2
= 3,5
c) x
2
= 3,5 x
1,2
1,871
d) x
2
= 4,12
d) x
2
= 4,12 x
1,2
2,030
Bài 5 tr 4 SBT HS hoạt động theo nhóm


12

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn
hình).
So sánh (không dùng bảng số hay
máy tính bỏ túi).

a) 2 và
2
+ 1
b) 1 và
3

1
c) 2
31
và 10
d) 3
11
và 12
1
2
lớp làm câu a và c
1
2
lớp làm câu b và d
Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện
hai nhóm trình bày bài giải.
Bài làm của các nhóm.
a) Có 1 < 2

1 <
2


1 + 1 <
2
+ 1
hay 2 <
2
+ 1
b) Có 4 > 3

4 3
>


2 >
3


2 1 >
3
1
hay 1 >
3
1


13

c) Có 31 > 25


31
>
25



31
> 5

2
31
> 10
d) Có 11 < 16


11 16
<



11
< 4

3
11
> 12
Bài 5 tr 7 SGK HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ
trong SGK.
Giải : Diện tích hình chữ nhật là :
3,5 . 14 = 49 (m
2
)
Gọi cạnh hình vuông là x (m)
ĐK : x > 0
Ta có : x
2
= 49

x =

7
x > 0 nên x = 7 nhận đợc
Vậy cạnh hình vuông là 7m.
Hớng dẫn về nhà
(3 phút)
Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a

0, phân biệt với căn bậc
hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu :


14

x =
2
x 0
a
x a







=

Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK
số 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
Ôn định lí Py-ty-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trớc bài mới.


Tiết 2
Đ2. Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
2
A = A

A. Mục tiêu

HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A

và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất,
phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số,
bậc hai dạng a
2
+ m hay (a
2
+m) khi m dơng).

Biết cách chứng minh định lí
2
a a

=
và biết vận dụng hằng đẳng
thức
A A
=
để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS

GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý.

HS : Ôn tập định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Đk :(a

0)


15

C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra.
(7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Định nghĩa căn bậc hai số
học của a. Viết dới dạng kí hiệu.
Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : Phát biểu định nghĩa SGK tr
4.

Viết :
x =
2
x 0
a
x a







=



Các khẳng định sau đúng hay sai ? Làm bài tập trắc nghiệm
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và 8 a) Đ
b)
64 8
=

b) S
c)
(
)
2
3 3
=

c) Đ
d)
x
< 5

x < 25
d) S (0

x < 25)
HS2 : Phát biểu và viết định lí so
sánh các căn bậc hai số học. (GV
giải thích bài tập 9 tr 4 SBT là cách
chứng minh định lí)
HS2 : Phát biểu định lí tr 5 SGK.
Viết : Với a, b

0
a < b


a b
<

Chữa bài số 4 tr 7 SGK.
Tìm số x không âm, biết :
Chữa bài số 4 SGK
a)
x
= 15 a)

x
= 15

x = 15
2
= 225
(a

0)



16

b) 2
x
= 14 b) 2
x
= 14


x
= 7

x = 7
2
= 49
c)
x 2
<

c)
x 2
<

Với x

0,
x 2
<


x < 2
Vậy 0

x < 2
d)
2x
< 4

d)
2x
< 4.
Với x

0,
2x
< 4

2x < 16

x < 8
Vậy 0

x < 8.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn,
chữa bài.
GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Mở rộng căn bậc hai của một số
không âm, ta có căn thức bậc hai.

Hoạt động 2
1. Căn thức bậc hai.
(12 phút)
GV yêu cầu HS đọc và trả lời Một HS đọc to
Vì sao AB =
2
25 x


HS trả lời : Trong tam giác vuông
ABC
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(định lí Py-ta-go).
AB

2
+ x
2
= 5
2


AB
2
= 25 x
2



17


AB =
2
25 x

(vì AB > 0)
GV giới thiệu
2
25 x

là căn thức
bậc hai của 25 x
2
, còn 25 x

2
là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dới
dấu căn

GV yêu cầu một HS đọc
Một cách
tổng quát
(3 dòng chữ in nghiêng tr
8 SGK)
GV nhấn mạnh :
a
chỉ xác định
đợc nếu a

0.
Vậy
A
xác định (hay có nghĩa) khi
A lấy các giá trị không âm.
A
xác định

A

0
Một HS đọc to
Một cách tổng
quát
SGK.

GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK
GV hỏi thêm : Nếu x = 0, x = 3 thì
3x
lấy giá trị nào ?
HS đọc Ví dụ 1 SGK
HS : Nếu x = 0 thì
3x
=
0
= 0
Nếu x = 3 thì
3x
=
9
= 3
Nếu x = 1 thì sao ?
Nếu x = 1 thì
3x
không có nghĩa.
GV cho HS làm
Với giá trị nào của x thì
5 2x


xác định ?
Một HS lên bảng trình bày
5 2x

xác định khi
5 2x

0

5

2x

x

2,5


18

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10
SGK
HS trả lời miệng.
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức
sau có nghĩa :

a)
a
3
a)
a
3
có nghĩa


a

3


0

a

0
b)
5a

b)
5a

có nghĩa

5a

0


a

0
c)
4 a



d)

3a 7
+

c)
4 a

có nghĩa

4 a

0

a

4
d)
3a 7
+
có nghĩa 3a + 7 0
a
7
3

Hoạt động 3
2. Hằng đẳng thức
2
A A
=
. (18 phút)
GV Cho HS làm

(Đề bài đa lên bảng phụ)
Hai HS lên bảng điền.

a 2 1 0 2 3
a
2
4
1 0 4 9
2
a

2
1 0 2 3

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a.
HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì
2
a
= a
Nếu a 0 thì
2
a
= a

19

GV : Nh vậy không phải khi bình
phơng một số rồi khai phơng kết
quả đó cũng đợc số ban đầu.

Ta có định lí :
Với mọi số a, ta có
2
a
= a

GV : Để chứng minh căn bậc hai số
học của a
2
bằng giá trị tuyệt đối của a
ta cần chứng minh những điều kiện
gì ?

HS : Để chứng minh
2
a
= a ta cần chứng minh
2
2
a 0
a a

=




Hy chứng minh từng điều kiện. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số a R, ta có a 0 với
mọi a.
Nếu a 0 thì a = a

a
2
= a
2


Nếu a < 0 thì a = a

a
2
= (a)
2
= a
2

Vậy a

2
= a
2
với mọi a.


20

GV trở lại bài làm giải thích :
2
2
( 2) 2 2.
( 1) 1 1.
= =
= =

2
0 0 0.
2 2 2.
= =
= =

2
3 3 3
= =


GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2, Ví dụ
3 và bài giải SGK.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK.

Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK

HS làm bài tập 7 SGK
Tính :
a)
2
(0,1) 0,1 0,1.
= =

b)
2
( 0,3) 0,3 0,3.
= =

c)
2
( 1,3) 1,3 1,3.
= =

d)
2
0,4 ( 0,4) 0,4 0,4
=

= 0,4 . 0,4 = 0,16
GV nê
u Chú ý
tr 10 SGK
2
A A

=
= A nếu A 0
HS ghi
Chú ý
vào vở
2
A A
=
= A nếu A < 0

GV giới thiệu Ví dụ 4 Ví dụ 4.


21

a) Rút gọn
2
(x 2)

với x 2.
2
(x 2) x 2
=
= x 2
(vì x 2 nên x 2 0)
a) HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
b)
6
a
với a < 0

GV hớng dẫn HS.

b) HS làm :
6 3 2 3
a (a ) a
= =
.
Vì a < 0

a
3
< 0

a
3
= a
3

Vậy
6
a
= a
3
với a < 0
GV yêu cầu HS làm bài tập 8(c, d)
SGK.
Hai HS lên bảng làm.
c)
2
2 a

= 2a = 2a (vì a 0)
d) 3
2
(a 2)

với a < 2
= 3a 2
= 3(2 a) (Vì a 2 < 0

a 2 = 2 a)
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố.
(6 phút)
GV nêu câu hỏi.
+
A
có nghĩa khi nào ?
HS trả lời.
+
A
có nghĩa A 0
+
2
A
bằng gì ? khi A 0
khi A < 0.
+
2
A nếu A 0
A A

A nếu A 0




= =


<



GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập 9 SGK.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm.


22

Nửa lớp làm câu a và c.
Nửa lớp làm câu b và d.
a)
2
x
= 7
x = 7
x
1,2
= 7

c)
2
4x
= 6
2x = 6
2x = 6
x
1,2
= 3
b)
2
x
= 8
x = 8
x
1,2
= 8
d)
2
9x
= 12

3x = 12
3x = 12
x
1,2
= 4
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
Hớng dẫn về nhà.

(2 phút)
HS cần nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
2
A A
=
.
Hiểu cách chứng minh định lí :
2
a a
=
với mọi a.
Bài tập về nhà số 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK.
Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn
nghiệm bất phơng trình trên trục số.


Tiết 3

luyện tập

A. Mục tiêu


HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp
dụng hằng đẳng thức
2
A A
=

để rút gọn biểu thức.


HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.


23

B. Chuẩn bị của GV và HS


GV : Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập, hoặc
bài giải mẫu.


HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của
bất phơng trình trên trục số.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra
(10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS lên kiểm tra.
HS1 : Nêu điều kiện để
A
có
nghĩa.

HS1 :

A
có nghĩa A 0
Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK. Chữa bài tập 12(a, b) tr 11 SGK.
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :
a)
2x 7
+
; b)
3x 4
+

a)
2x 7
+
có nghĩa 2x + 7 0
x
7
2


b)
3x 4
+
có nghĩa
3x + 4 0
3x 4
x
4

3



24

HS2 : Điền vào chỗ ( ) để đợc
khẳng định đúng :
HS2 : Điền vào chỗ ( )
2
nếu A 0
A
nếu A < 0




= =





2
nếu A 0
A
nếu A < 0
A
A
A

= =





Chữa bài tập 8(a, b) SGK
Rút gọn các biểu thức sau :
Chữa bài tập 8(a, b) SGK
a)
2
(2 3)

a)
2
(2 3)

=
2 3 2 3
=

vì 2 =
4 3
>

b)

2
(3 11) 3 11 11 3
= =

vì
11 9
>
= 3
HS3 : Chữa bài tập 10 tr 11 SGK
Chứng minh :
HS3 : Chữa bài tập 10 SGK
a)
2
( 3 1) 4 2 3
=

a) Biến đổi vế trái
2
( 3 1) 3 2 3 1 4 2 3
= + =

b)
4 2 3 3

= 1
b) Biến đổi vế trái
2
4 2 3 3 ( 3 1) 3
=

3 1 3 3 1 3 1
= =


Kết luận : VT = VP. Vậy đẳng thức đ
đợc chứng minh.
GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn.
Hoạt động 2
luyện tập
(33 phút)



25

Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính
a)
16 . 25 196 : 49
+

b) 36 :
2
2.3 .18 169



GV hỏi : hy nêu thứ tự thực hiện
phép tính ở các biểu thức trên
HS : Thực hiện khai phơng trớc,

tiếp theo là nhân hay chia rồi đến
cộng hay trừ, làm từ trái sang phải.
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu
thức.
Hai HS lên bảng trình bày.
a)
16 . 25 196 : 49
+

= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
= 22
b) 36 :
2
2.3 .18 169


= 36 :
2
18
13
= 36 : 18 13
= 2 13
= 11
GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng
trình bày
Hai HS khác tiếp tục lên bảng
c)
81 9 3.
= =

26

Câu d : thực hiện các phép tính dới
căn rồi mới khai phơng.
Bài tập 12 tr 11 SGK
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :
c)
1
1 x
+

d)
2 2
3 4 9 16 25
+ = + =
= 5
GV gợi ý : Căn thức này có nghĩa
khi nào ?
Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào ?
HS :
1
1 x
+
có nghĩa


1

0
1 x
>
+


Có 1 > 0

-1 + x > 0

x > 1
d)
2
1 x
+


GV :
2
1 x
+
có nghĩa khi nào ? HS :
2
1 x
+
có nghĩa với mọi x

vì x
2

0 với mọi x

x
2
+ 1

1 với mọi x.
GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c)
tr 5 SBT.
Biểu thức sau đây xác định với giá

trị nào của x ? HS phát biểu dới sự hớng dẫn của
GV.


27

a)
(x 1)(x 3)
− −
.
GV h−íng dÉn HS lµm.
a)
(x 1)(x 3)
− −
cã nghÜa
⇔

(x – 1)(x – 3)
≥
0
⇔

x 1 0
x 3 0

− ≥




− ≥


hoÆc
x 1 0
x 3 0

− ≤




− ≤



*

x 1 0 x 1
x 3
x 3 0 x 3
 
− ≥ ≥
 
 
⇔ ⇔ ≥
 
 
− ≥ ≥
 
 

*
x 1 0 x 1
x 1
x 3 0 x 3
 
− ≤ ≤
 
 
⇔ ⇔ ≤
 
 
− ≤ ≤
 
 

VËy

(x 1)(x 3)
− −
cã nghÜa khi

x ≥ 3 hoÆc x ≤ 1

c)
x 2
x 3
−
+
c)
x 2
x 3
−
+
cã nghÜa ⇔
x 2
x 3
−
+
≥ 0
⇔
x 2 0
x 3 0

− ≥





+ >


hoÆc
x 2 0
x 3 0

− ≤




+ <

