Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia lần 8 trường THPT Lê Hồng Phong năm 2015

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG
PHONG
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 8 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)

Ngày thi:… tháng…năm…
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
()
1
x
yC
x



.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
)(C
của hàm số.
b) Chứng minh rằng
m
, đường thẳng d:
y x m
luôn cắt

(C)
tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm
tất cả các giá trị m để ba điểm A,B,O tạo thành tam giác thỏa mãn
11
1
OA OB


Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sau :
22
1 log (9 6) log (4.3 6)
xx
   

Câu 3 (0,5 điểm). Tính tích phân:
4
3
2
1
ln(5 )xx
I dx
x




Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có
BA BC a
.
()SA ABC

, góc giữa hai mặt phẳng
()SAC
và
()SBC
bằng
0
60
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
(3;1;1)A
;
B(2; 1;2)
và mặt phẳng
( ):2 y 2z 1 0x

   

a, Viết phương trình mp(P) qua 2 điểm A, B và vuông gói với mp
()


b, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp
()


Câu 6 (1,0 điểm). Giải phương trình :

2
2sin sin2 2sin 1
4
x x x


   



Câu 7 (1,0 điểm). Trong mp
Oxy
, cho hình thang ABCD có đáy lớn
2CD AB
, điểm
( 1; 1)C 
,
trung điểm của AD là điểm
(1; 2)M 
. Tìm tọa đọ điểm B, biết diện tích của tam giác BCD bằng 8,
4AB 
và D có hoành độ nguyên dương.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:
2 2 2
2 2 2 2
2 9.3 (2 9 ).5
4 4 4 4 2 2 4
x y x y y x
x
x y x

   

  


    



Câu 9 (1,0 điểm) : Cho 3 số thực dương
,,x y z
thỏa mãn
1x y z  
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức :
2
2x y z
P
x yz y zx z xy

  
  



Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:……………………