Phương pháp giải bài tập hàm số

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
1. Tại một điểm trên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ trên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ trên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của : tại

Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lư ợt như sau
Câu 1:
- Tính . Rồi tính .
- Viết PTTT:
Câu 2:
- Tính . Rồi tính .
- Tính tung độ ,(bằng cách) thay vào biểu thức của hàm số để tính .
- Viết PTTT: .
Câu 3:
- Tính hoành độ bằng cách giải pt .
- Tính . Rồi tính .
- Sau khi tìm được và thì viết PTTT tại mỗi điểm tìm được.
Câu 4:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
– Tính . Rồi tính ;
- Viết PTTT:: .
Câu 5:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
– Tính . Rồi tính tại các giá trị vừa tìm được;
– Viết PTTT:: .
Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :

a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng .
b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Phương pháp:
• Tính
• Giải phương trình
• Tính
• Thay vào phương trình
Chú ý:
• Tiếp tuyến song song với đường thẳng sẽ có hệ số góc
• Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng sẽ có hệ số góc