Vật lý 12 chuyên đề Dao đông và sóng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.28 MB, 57 trang )
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1
VŨ ĐÌNH HOÀNG
ĐT: 01689.996.187 – Email:
Họ và tên:
Lớp: Trường
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC, LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC
.
Thái Nguyên 2013
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
2
MỤC LỤC
PHẦN I: KIẾN THỨC CHUNG 3
PHẦN II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP 7
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG 7
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG. 13
DẠNG 3: VIẾT BIỂU THỨC q, u,i 19
DẠNG 4: ĐIỆN TỪ TRƯỜNG – SỰ THU PHÁT, TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ 21
KIẾN THỨC CHUNG 21
PHƯƠNG PHÁP 25
VÍ DỤ MINH HỌA 25
DẠNG 5: BÀI TOÁN BIỆN LUẬN- TỤ CÓ ĐIỆN DUNG THAY ĐỔI (TỤ XOAY) 30
PHẦN III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 32
ĐÁP ÁN ĐỀ 25 37
ĐÁP ÁN ĐỀ 26 42
ĐÁP ÁN ĐỀ 27 47
SÓNG ĐIỆN TỪ ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM 2007 -2012 48
ĐÁP ÁN: SÓNG ĐIỆN TỪ ĐH, CĐ 2007-2012 57
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
3
PHẦN I: KIẾN THỨC CHUNG
Mạch dao động điện từ - Năng lượng của mạch dao động
1. Mạch dao động điện từ LC
• Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một
cuộn cảm thành mạch kín.
• Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí
tưởng.
• Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra
một dòng điện xoay chiều trong mạch.
• Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện
bx*+/y/(*\#("#,`**ap&_#!b/(*+)a#.
2. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động điện từ LC
a. Khảo sát mạch LC
MzW!b/(i")YV*+*(j({*(&|
T"*Y}'c(m"k/(\W3B*+'U*Wd/(Y#Z*/()WXY#Z*BY#Z*Wd/(A/w"WXW~*+
W• O Y]* +#y We€ /•/ Yb# 9
O
B WX Y#Z* *+•*+ Wd/( Y#Z*.
T('p‚*c(m"s"*+/(\WWb)W(a*(!b/(cd*+#v"&a+ƒ#$a!b/(i")
YV*+B WX Y#Z* ^(m*+ Y#Z* &a /m in*+ Y#Z* A'" /'V* /`!.
TMzWc()`*+W(r#+#"*„W&…/†*+*(gW({in*+Y#Z*We)*+!b/(W(g"!‡*
#ˆA‰e)*+/'V*iŠp/mW•W(…*+,#]*W(#‹*$a!^(yWs#*(s'fWY#Z*YV*+W•
/`!
Œˆ#•ˆA•B(1)
'V*/`!Ym*+&"#Wen*(j!VW!ypW('BW(Œ)Y€*($'ŽW•!Y\#&_#Y)b*!b/(
/(•"!ypW('W"Yju/ B!a=ˆO*‹*'ˆŒ B(2)
•(1)&a(2)s'pe"
MẠCH DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
D
‘W
ŽpY#Z*Wd/(We)*+!b/(i")YV*+$a!VW(a!,#]*W(#‹*Y#q'(n"W(Œ)W(r#
+#"* W.
) # ˆ A‰ *‹* B &_#
’Nhận xét%
)#&aAYq'$a/y/(a!,#]*W(#‹*Y#q'(n"W(Œ)W(r#+#"*W*‹*i")YV*+
We)*+!b/(Yju/+ƒ#$ai")YV*+Y#q'(n"
•,#‚'W(•//w"#&aAW"W(fp#*("*(^("(“*A!VW+m/ ("p
8^iX*+/…*+W(•/Wd*((#Z'Y#Z*W(] W"/”*+/mW(‚&#]WYju/,#‚'W(•/
/w"(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z**(js"'% &_#
b. Chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch LC
"/m%
T('c•i")YV*+e#‹*+/w"!b/($a%
T}*s\i")YV*+e#‹*+/w"!b/($a%
’KẾT LUẬN%
_#i")YV*+/w"!b/(i")YV*+W"/}**(_%
y/,#‚'W(•//w"Y#Z*Wd/(Bin*+Y#Z*&a(#Z'Y#Z*W(]%
9'"*(Z&q^("%A&a'/†*+^("&a/†*+/(Ž!^("(“*#+m/
y/!\#A'"*(Z&q,#‹*YV%
y//…*+W(•/&q/('c•BW}*s\e#‹*+%
’Chú ý%
Te)*+/…*+W(•/Wd*(W}*s\+m/BW}*s\&a/('c{i")YV*+e#‹*+/w"!b/(
W({$aY#Z*i'*+/w",VWXY#Z*.
]',VWX+U!
B
0
B
?
B ![/*\#W#]^BY#Z*i'*+/w",VWXWd*(,k#
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Bc(#Ym%
]',VWX+U!
B
0
B
?
B ![/s)*+s)*+BY#Z*i'*+/w",VWX$aˆ
Q
0
Q
?
Q Bc(#Ym%
TÓM TẮT CÔNG THỨC
.")YV*+Y#Z*W•
’#Z*Wd/(W•/W(r#AˆA
O
/)sLωWQϕN
’#Z'Y#Z*W(]LY#Z*y^NW•/W(r#
O
O
)sL N )sL N
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
’n*+Y#Z*W•/W(r##ˆA‰ˆωA
O
s#*LωWQϕNˆ
O
/)sLωWQϕQ
0
π
N
’`!•*+W•%
O
)sL N
0
B B c t
π
ω ϕ
= + +
e)*+Ym%
LC
ω
=
$aW}*s\+m/e#‹*+–
0
T LC
π
=
$a/('c•e#‹*+–
0
f
LC
π
=
$a
W}*s\e#‹*+
O
O O
q
I q
LC
ω
= =
–
O O
O O O
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =
’~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+%
0
0
Y
—
0 0 0
q
Cu qu
C
= = =
()‘/
0
0
O
Y
— )s L N
0
q
c t
C
ω ϕ
= +
’~*+$ju*+W•Wejr*+%
0
0 0
O
— s#* L N
0 0
t
q
Li t
C
ω ϕ
= = +
’~*+$ju*+Y#Z*W•%
Y
—ˆ— —
t
+
0
0 0
O
O O O O
—
0 0 0 0
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý:Q2b/(i")YV*+/mW}*s\+m/ωBW}*s\˜&a/('c•W({—
Y
&a—
W
,#]*
W(#‹*&_#W}*s\+m/ 0ωBW}*s\0˜&a/('c•™0
Q2b/(i")YV*+/mY#Z*WekW('}*=≠OW({i")YV*+s|W[Wi}*.‚i'pWe{
i")YV*+/}*/'*+
/f^/()!b/(!VW*~*+$ju*+/m/…*+s'fW%
0 0 0 0
0
O O
0 0
C U U RC
I R R
L
ω
= = =
P
Q(#WX^(m*+Y#Z*W({A&a'+#`!&a*+ju/$b#
Q9'pj_/%AšO•*+&_#,`*WXW"ozWWd/(Y#Z*ij“*+W({#šO•*+&_#in*+Y#Z*
/(bpY]*,`*WX!aW"ozW.
0.G(j“*+We{*(YV/$Ž^&_#W(r#+#"*%
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
P
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động
điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp,
năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng
lượng từ trường trong cuộn dây.
(# *~*+ $ju*+ Y#Z* Wejr*+ We‹* WX ,x*+ *~*+
$ju*+ W• Wejr*+ We)*+ /'V* /`!B W" /m%
—
0
——
WY
==
("p
0
0
9A
9
0
0
A
0
O
0
O
0
±=⇒
=
_#("#&€Wed$#YV
0
0
9A
O
±=
We‹*WeX/4ABWj“*+•*+&_#D&€WedWe‹*Yjr*+Wen*B
/y/&€Wed*ap/y/(Yq'*("',k#/y//'*+
0
π
.
m*+(›"$aBs"'("#$}*$#‹*W#]^
ñ t
W = W
B^("i")YV*+Y‡,#]*W(#‹*Yju/!VW
$ju*+$a
D
D
0
0
↔
π
=
π
%G("i")YV*+,#]*W(#‹*Yju/0œs"'W(r#+#"*!VW/('c{.
Tóm lại, cứ sau thời gian
D
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng
cơ
Đại lượng
điện
Dao động cơ Dao động điện
o A
o•Qω
0
oˆO A•Qω
0
AˆO
& #
k
m
ω
=
LC
ω
=
!
oˆ3/)sLωWQϕN AˆA
O
/)sLωWQϕN
c
C
&ˆo‰ˆω3s#*LωWQ
ϕN
#ˆA‰ˆωA
O
s#*LωW
QϕN
ž '
0 0 0
L N
v
A x
ω
= +
0 0 0
O
L N
i
q q
ω
= +
Ÿ = —ˆ—
Y
Q—
W
—ˆ—
Y
Q—
W
—
Y
—
W
L—
N
—
Y
ˆ
0
!&
0
—
W
ˆ
0
#
0
—
W
—
Y
L—
N
—
W
ˆ
0
co
0
—
Y
ˆ
0
0
q
C
A
9
O
9
O
4
0
0
9
O
0
0
9
O
−
D
π
D
?
π
D
?
π
−
D
π
−
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
6
PHẦN II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
(TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP )
* Phương pháp giải :
Q‚W{!/y/Yb#$ju*+Y‘/Wej*+We‹*!b/(i")YV*+Y#Z*W•W"&#]W,#‚'W(•/
$#‹*A'"*Y]*/y/Yb#$ju*+Y‡,#]W&aYb#$ju*+/}*W{!W•Yms'pe"&aWd*(Yb#
$ju*+/}*W{!.
Q‚&#]W,#‚'W(•//w"AB#()‘/'W"W{!W}*s\+m/ωB+#yWe€/•/Yb#&a^(","*
Y}'/w"Yb#$ju*+/}*&#]W,#‚'W(•/eU#W("p&a),#‚'W(•/Wj“*+ứng của chúng.
* Các công thức:
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = 2π
LC
; f =
1
2
LC
π
; ω =
1
LC
.
⇒
Nếu 2 tụ ghép song song
2
2
2
1
2
11
fff
s
+
=
.
⇒
Nếu 2 tụ ghép nối tiếp
2
2
2
1
2
fff
nt
+=
+ Bước sóng điện từ
LCcTc
.2.
πλ
==
. Để thu được sóng điện từ tần số f thì tần số
riêng của mạch dao động phải bằng f
+ Năng lượng điện trường :
C
q
CuW
đ
2
2
2
1
2
1
==
⇒
C
Q
CUW
đ
2
0
2
0max
2
1
2
1
==
+ Năng lượng từ trường :
2
2
1
LiW
t
=
⇒
2
0max
2
1
LIW
t
=
+ Năng lượng điện từ : W =
2
2
1
Cu
+
2
2
1
Li
=
C
q
2
2
1
+
2
2
1
Li
=
C
Q
CU
2
0
2
0
2
1
2
1
=
2
0
2
1
LI=
. Vậy
=
maxđ
W
maxt
W
+ Liên hệ
ω
0
00
I
CUQ ==
Bước sóng điện từ: trong chân không: λ =
c
f
; trong môi trường: λ =
v
f
=
c
nf
.
Mb/(/(ƒ*sm*+/w"!ypW('&…W'p]*W('Yju/sm*+Y#Z*W•/m%λˆ
c
f
ˆ0π/
LC
.
]'!b/(/(ƒ*sm*+/m/`&a,#]*Y¡#W({,j_/sm*+!a!ypW('&…W'p]*W('
Yju/s|W("pY¡#We)*++#_#(b*W•%λ
!#*
ˆ0π/
!#* !#*
L C
Y]*λ
!"o
ˆ0π/
! !
ax ax
L C
.
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
S
Viết các biểu thức tức thời
QG(j“*+We{*(
O
0BB
ω
B
LC
=
ω
B#‚'W(•/Aˆ
N/)sL
O
ϕ
ω
+
tq
Q'ˆŒ#eB#Z'Y#Z*W(]'ˆŒˆ
B
i
Li)eˆON
Qjr*+YVin*+Y#Z*#ˆ
Ns#*L
O
B
ϕωω
+−= tqq
#‚'W(•/Y#Z*Wd/(AWe‹*WX%AˆA
O
/)sLωWQϕ
A
N.(#WˆO*]'AY"*+W~*+LWXY#Z*
Y"*+Wd/(Y#Z*NW({ϕ
A
¢O–*]'AY"*++#`!LWXY#Z*Y"*+^(m*+Y#Z*NW({ϕ
A
šO.
#‚'W(•//w"#We‹*!b/(i")YV*+%#ˆ
O
/)sLωWQϕ
#
Nˆ
)
/)sLωWQϕ
A
Q
0
π
N.(#Wˆ
O*]'#Y"*+W~*+W({ϕ
#
¢O–*]'#Y"*++#`!W({ϕ
#
šO.
#‚'W(•/Y#Z*y^'We‹*WXY#Z*% 'ˆ
q
C
ˆ
O
q
C
/)sLωWQϕ
A
Nˆ
O
/)sLωWQϕ
'
N."
W(fpϕ
'
ˆϕ
A
.(#WˆO*]''Y"*+W~*+W({ϕ
'
¢O–*]''Y"*++#`!W({ϕ
'
šO.
Q~*+$ju*+%
tWt
C
q
C
q
CuW
đ
NL/)sNL/)s
0
0
0
00
0
O
0
0
ϕωϕω
+=+===
B
W}*s\+m/i")YV*+/w"
đ
W
$a0
ω
/('c{
0
T
.
t
W
ˆ NLs#*NLs#*
0
0
00
0
O
0
ϕωϕω
+=+= tWt
C
q
Li BW}*s\+m/i")YV*+/w"
t
W
$a0
ω
B/('c{
0
T
e)*+ /('c{
C
q
WW
tđ
D
0
O
==
("# $}* L i†*+ YU W(€ oy/ Y€*( W(r# Y#‚! +‘^ *("'N.
()`*+W(r#+#"*+#v"0$}*$#‹*W#]^!a*~*+$ju*+Y#Z*,x*+*~*+$ju*+W•$a™D
* VÍ DỤ MINH HỌA
VD1.2VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!/'V*iŠpW('}*/`!/mYVW•/`!ˆ0
!&aWXY#Z*/mY#Z*i'*+ˆOB0µž.#]WiŠpi£*/mY#Z*WekW('}*c(…*+Yy*+
c‚ &a We)*+ !b/( /m i") YV*+ Y#Z* W• e#‹*+. My/ Y€*( /(' c{B W}* s\ e#‹*+ /w"
!b/(.
HD."/m%ˆ0π
LC
ˆDπ.O
ˆ0B6.O
s–˜ˆ
T
ˆS.O
?
¤.
VD2. mb/(i")YV*+/w"!VW!ypW('W("*(&_#/'V*iŠp/mYVW•/`!ˆ.O
P
BWXY#Z*/mY#Z*i'*+0.O
S
ž–Y#Z*WekW('}*=ˆO.‡p/(),#]W!ypYmW('
Yju/sm*+Y#Z*W•/m,j_/sm*+,x*+,")*(#‹'¥
HD."/m%λˆ0π/
LC
ˆPOO!.
VD3.()!VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•Y"*+i")YV*+W•i)BYVW•/`!ˆ
!.+jr#W"Y)Yju/Y#Z*y^/•/Yb#+#v"("#,`*WX$aOB/jr*+YVin*+Y#Z*
/•/Yb#We)*+!b/($a!3.{!,j_/sm*+Y#Z*W•!a!b/(*ap/V*+(jk*+.
HD.
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
C
"/m%
0
0
O
ˆ
0
0
O
ˆ
0
O
0
O
U
LI
–λˆ0π/
LC
ˆ0π/
O
O
U
LI
ˆPOπˆSSB!.
VD4:jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!b/(i")YV*+/mib*+#ˆ
OBOs#*0OOOWL3N.}*s\+m/i")YV*+/w"!b/($a
3.?SBe"i™s. .?SB¤. .0OOOe"i™s. .0OOO¤.
Hướng dẫn%E)sy*(,#‚'W(•//jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!b/(i")
YV*+$a#ˆ
O
s#*LωWN&_#,#‚'W(•/#ˆOBOs#*0OOOWL3N."W(fpW}*s\+m/i")
YV*+/w"!b/($aωˆ0OOOe"i™s.ˆš(ƒ* .
VD5.
2VW!b/(Y"*+i")YV*+W•i).+jr#W"Y)Yju/Y#Z*Wd/(/•/Yb#
We‹*("#,`*WXY#Z*$a9
O
&ain*+Y#Z*/•/Yb#We)*+!b/($a
O
.#‚'W(•//('c{
/w"i")YV*+We)*+!b/(%
3.
O
ˆ
π
Q
0
2I
0
–B.
O
ˆ
π
Q
0
2
I
0
.
O
ˆ
π
Q
0
4
I
0
.2VW,#‚'W(•/c(y/
Hướng dẫn%
O
O O
O
0 .
q
I q
T
π
ω
= =
ˆš
O
O
O
0
q
T
I
π
=
ˆš(ƒ* .
VD6:
2VW!b/(i")YV*++U!!VWWXY#Z*/mY#Z*i'*+&a/'V*/`!.#Z*
WekW('}*/w"!b/(=ˆO.#]W,#‚'W(•//w"in*+Y#Z*A'"!b/($a%#ˆD.O
0
)sL0.O
6
WNL3N.#Z*Wd/(/w"WX%
3.9
O
ˆO
C
– .9
O
ˆD.O
C
– .9
O
ˆ0.O
C
– .9
O
ˆ
S.O
C
–
.Hướng dẫn%
O
O O O
I
I q q
ω
ω
= ⇒ =
ˆš(ƒ*
VD7:
jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!b/(i")YV*+/mib*+
#ˆOBO0/)s0OOOWL3N.XY#Z*We)*+!b/(/mY#Z*i'*+¦ž.
VW•/`!/w"/'V*/`!$a%
3.ˆO!. .ˆO. .ˆ.O
P
. .ˆ.O
S
.
(ƒ* 3.
Hướng dẫn%
LC
ω
= .E'pe"
0
L
C
ω
=
VD8:2b/(i")YV*++U!/'V*/`!/mYVW•/`!ˆ0!&aWXY#Z*/mY#Z*
i'*+ˆ0^žBL$fpπ
0
ˆON.}*s\i")YV*+/w"!b/($a
3.˜ˆ0B¤. .˜ˆ0B2¤. .˜ˆ¤. .˜ˆ2¤.
Hướng dẫn%(ƒ* .
8^iX*+/…*+W(•/Wd*(W}*s\i")YV*+/w"!b/(
LC2
1
f
π
=
BW("pˆ0!ˆ0.O
?
Bˆ0^žˆ0.O
0
ž&aπ
0
ˆOW"Yju/˜ˆ0B.O
P
ˆ0B2¤.
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
O
VD9:.2b/(i")YV*+/mY#Z*Wd/(We)*+!b/(,#]*W(#‹*Y#q'()aW(Œ)^(j“*+
We{*(AˆD/)sL0π.O
D
WNµ.}*s\i")YV*+/w"!b/($a
3.˜ˆOL¤N. .˜ˆOLc¤N. .˜ˆ0πL¤N. .˜ˆ0πLc¤N.
(ƒ* .Hướng dẫn%E)sy*(^(j“*+We{*(Aˆ9
O
/)sωW&_#^(j“*+We{*(Aˆ
D/)sL0π.O
D
WNµB
W"W(fpW}*s\+m/ωˆ0π.O
D
Le"i™sNBs'pe"W}*s\i")YV*+/w"!b/($a˜ˆω™0πˆ
OOOO¤ˆOc¤.
VD10:2b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!WXˆP*ž&a/'V*/`!ˆ0!.}*s\
+m/i")YV*+$a%
3.ωˆ0OO¤. .ωˆ0OOe"i™s..ωˆ.O
¤. .ωˆ.O
D
e"i™s.
Hướng dẫn%(ƒ* .
•W(•/
LC
1
=ω
B&_#ˆP*žˆP.O
C
ž&aˆ0!ˆ0.O
?
.
VD11:Em*+Y#Z*W•We)*+/(Š*c(…*+/mW}*s\˜ˆOc¤B,j_/sm*+/w"sm*+
Y#Z*W•Ym$a
3.λˆ0OOO!. .λˆ0OOOc!. .λˆOOO!. .λˆOOOc!.
Hướng dẫn%(ƒ* 3.
8^iX*+/…*+W(•/Wd*(,j_/sm*+
m2000
10
.
15
10.3
f
c
4
8
===λ
VD12:2b/(/(ƒ*sm*+/w"!ypW('&…W'p]*Y#Z*+U!WXY#Z*ˆSSO^ž&a
/'V*/`!ˆ0Oµ.j_/sm*+Y#Z*W•!a!b/(W('Yju/$
3.λˆOO!. .λˆO!. .λˆ0O!. .λˆOO!.
Hướng dẫn%(ƒ* .
j_/sm*+Y#Z*W•!a!b/(/(ƒ*sm*+W('Yju/$a
LC.10.3.2
8
π=λ
ˆ0O!.
VD13:2VW!b/(i")YV*++U!!VW/'V*/`!/mYVW•/`!ˆ!&a!VWWX
Y#Z*/mY#Z*i'*+ˆOBµž.2b/(W('Yju/sm*+Y#Z*W•/mW}*s\*a)s"'YŠp¥
3.?S?OBC¤. .CB¤. .O?B0C0¤. .BC¤.
(ƒ* .
Hướng dẫn%}*s\!a!b/(W('Yju/$a
LC2
1
f
π
=
ˆCB¤.
VD14:2b/(i")YV*+$dWjk*++U!WXY#Z*/mY#Z*i'*+
ž
µ
=
&a/'V*iŠp/mYV
W•/`!
!
=
.e)*+A'yWe{*(i")YV*+B/jr*+YVin*+Y#Z*A'"/'V*iŠp/mYV
$_*$_**(fW$aOBO3.E"',")$Š'W({(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z*/mYV$_*
$_**(fWBYV$_*Ym,x*+,")*(#‹'¥
.
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
(ời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là
T
4
1
(T là chu kì dao động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
s10.57,110.102
4
1
LCc2
4
1
t
426
−−−
=π=π=∆
Năng lượng điện cực đại bằng năng lưu*+W•/•/Yb#We)*+A'yWe{*(i")YV*+
0
O
0
O
0
0
=
ˆš
O
O
.OBO
P
0
OO
===
−
−
VD15.2b/(i")YV*+/m/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#
O
ˆO!3BY#Z*Wd/(/•/
Yb#/w"WXY#Z*$a
O.D9
S
O
−
=
.
d*(W}*s\i")YV*+We)*+!b/(.
d*((Zs\W•/`!/w"/'V*iŠpB,#]WY#Z*i'*+/w"WXY#Z*ˆSOO^ž.
%
#Z*Wd/(/•/Yb#9
O
&a/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#
O
$#‹*(Z&_#*("',x*+,#‚'
W(•/%
9
0
0
0
O
0
O
=
E'pe"
0
0
O
0
O
O.P
9
−
==
c¤DO˜("p¤DOOOO
O.P0
0
˜
0
==
π
=
π
=
−
Zs\W•/`!
O0BO
O.P
0
==
−
VD16.2b/(i")YV*+$dWjk*+i")YV*+&_#/('c{e#‹*+ˆO
D
sB
(#Z'Y#Z*
W(]/•/Yb#+#v"("#,`*WX
O
ˆOB/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#A'"/'V*iŠp$a
O
ˆOBO03.d*(Y#Z*i'*+/w"WXY#Z*&a(Zs\W•/`!/w"/'V*iŠp.
•/…*+W(•/
0
O
0
O
0
0
=
Bs'pe"
D
0
O
0
O
O.0
==
('c{i")YV*+
0 π=
Bs'pe"
O
0
S
0
0
O.B0
.
D
O
D
−
−
=
π
=
π
=
_#("#,#‚'W(•/W(j“*+s\&aWd/(s\/w"&aBW"Wd*(Yju/
ˆ6BC.O
?
&aˆ?B0.O
S
ž.
VD17b#W(r#Y#‚!/jr*+YVin*+Y#Z*A'"/'V*iŠpWe)*+!VW!b/(i")YV*+/m
YV$_*$aOB3W({(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z*/w"!b/($a?.}*s\i")
YV*+e#‹*+/w"!b/($aOOO¤.d*(/y/+#yWe€/•/Yb#/w"Y#Z*Wd/(We‹*WXY#Z*B
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
0
(#Z'Y#Z*W(]("#Y}'/'V*iŠp&a/jr*+YVin*+Y#Z*A'"/'V*iŠpB,#]WY#Z*i'*+
/w"WXY#Z*OŸž.
HD.
•/…*+W(•/
9
0
'
0
#
0
0
O
00
=+
Bs'pe"
0000
O
'#9 +=
_#
00
˜D
0
˜
π
=⇒
π
=
BW("p&a)W"Yju/
O.DB??.NO.OL
OOO D
BO
'
˜D
#
9
00P
00
0
00
00
0
O
−−
=+
π
=+
π
=
#Z'Y#Z*W(]/•/Yb#%
DB?
O
O.DB?
9
O
O
===
−
−
jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#%
30BOO.DB?.OOO 0˜909
OOO
=π=π=ω=
−
VD18:2VW!b/(i")YV*+B/'V*iŠp/mYVW•/`!ˆ0!&aWXY#Z*/mY#Z*
i'*+ˆOB0Ÿž.jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#We)*+/'V*/`!$a
O
ˆOB3.{!
*~*+$ju*+/w"!b/(i")YV*+&a(#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z*kW(r#Y#‚!
in*+Y#Z*A'"/'V*/`!/m/jr*+YV#ˆOB?3.gA'"*(v*+!fW!yW*~*+$ju*+
We)*+A'yWe{*(i")YV*+.
HD.
~*+$ju*+Y#Z*W•/w"!b/(
§O.0BOBO.O.0.
0
0
—
?0?0
O
−−
===
00
'
0
#
0
— +=
Bˆš
DO
O.0BO
?BO.O.0O.0BO.0
#—0
'
P
0??0
=
−
=
−
=
−
−−
VD19:jr*+YVin*+Y#Z*W•/W(r#We)*+!VW!b/(i")YV*+$dWjk*+$a#ˆ
OBOS/)sL0OOOWN3.'V*iŠp/mYVW•/`!$aˆO!.‡pWd*(Y#Z*i'*+/w"WX
Y#Z*.My/Y€*((#Z'Y#Z*W(]+#v"("#,`*WXY#Z*Wb#W(r#Y#‚!/jr*+YVin*+Y#Z*
W•/W(r#We)*+!b/(,x*++#yWe€/jr*+YVin*+Y#Z*(#Z'iX*+.
#Z*i'*+/w"WXY#Z*
.
•/…*+W(•/Wd*(W}*s\+)/%
=ω
Bs'pe"
žO.
0OOO
.
O
.
O
P
0?0
−
−
==
ω
=
("pˆœž.
#Z'Y#Z*W(]W•/W(r#.
•/…*+W(•/*~*+$ju*+Y#Z*W•
0
O
00
0
'
0
#
0
=+
B&_#
0
#
O
==
Bs'pe"
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
?
.PPB0D
O.0
O.O
OSBO
0
'
P
?
O
====
−
−
VD20:Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ
C
1
giống nhau được cấp năng lượng W
0
= 10
-6
J từ nguồn
điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K từ (1)
sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T
1
= 10
-
6
s thì năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ
trường trong cuộn cảm bằng nhau.
a. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
b. Đóng K
1
vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế
cực đại trên cuộn dây.
(Œ)s'p$'Ž**(j/Š'CB
sO.DD
D
P
−
==⇒=
žO.0BO
D
O.0
—0
0
—
P
0
P
0
O
0
O
−
−
===⇒=
)
*W
0
&a
ˆ
0
*‹*
ˆ
0
ˆ0ˆOB0.O
P
ž
O.0DB?
O.0BO D
O.P
D
0
P
P0
0
0
0
−
−
−
=
π
=
π
=⇒π=
"N•/…*+W(•/*~*+$ju*+
36SBO
O.0DB?
O.0
—0
—
0
P
P
O
OO
0
O
===⇒=
−
−
,N(#Ym*+c
B*~*+$ju*+We‹*/y/WXY#Z*,x*+c(…*+BWX
,€$)b#c(g#(Zi")
YV*+*(j*+*~*+$ju*+c(…*+,€
!"*+W(Œ)BW•/$a*~*+$ju*+Y#Z*W•c(…*+
Y¡#&a,x*+—
O
.
S?B0
O.0BO
O.0
—0
—
0
P
P
0
O
OO
0
O0
===⇒=
−
−
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG.
* Phương pháp giải :
‚W{!/y/Yb#$ju*+$#‹*A'"*Y]**~*+$ju*+Y#Z*W•We‹*!b/(i")YV*+Y#Z*
W•W"&#]W,#‚'W(•/$#‹*A'"*Y]*/y/Yb#$ju*+Y‡,#]W&aYb#$ju*+/}*W{!W•
Yms'pe"&aWd*(Yb#$ju*+/}*W{!.
* Các công thức:
~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+%—
ˆ
0
'
0
ˆ
0
0
q
C
.
0
c
c
LN
L0N
- ĐT: 01689.996.187 -
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
D
~*+$ju*+W•Wejr*+%—
W
ˆ
0
#
0
.
~*+$ju*+Y#Z*W•%—
ˆ—
Q—
W
ˆ
0
0
O
q
C
ˆ
0
0
O
ˆ
0
0
O
~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+&a*~*+$ju*+W•Wejr*+,#]*W(#‹*W'}*()a*&_#W}*s\
+m/
ω‰ˆ0ωˆ
0
LC
B&_#/('c{‰ˆ
0
T
ˆπ
LC
.
]'!b/(/mY#Z*WekW('}*=≠OW({i")YV*+s|W[Wi}*.‚i'pWe{i")YV*+/}*
/'*+/f^/()!b/(!VW*~*+$ju*+/m/…*+s'fW%Gˆ
0
=ˆ
L
RCURUC
0
0
0
O
0
O
00
=
ω
.
#‹*(Z+#v"A
O
B
O
B
O
%A
O
ˆ
O
ˆ
O
I
ω
ˆ
O
LC
.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1.()!VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!!VWWXY#Z*/mY#Z*i'*+ˆµž&a
!VW/'V*W('}*/`!/mYVW•/`!ˆO!.#]WY#Z*y^/•/Yb#We‹*WX$aP.
{!*~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+&a*~*+$ju*+W•Wejr*+We)*+!b/(c(#Y#Z*y^We‹*WX
Y#Z*$aD&a/jr*+YVin*+Y#Z*#c(#Ym.
HD."/m%—ˆ
0
0
O
ˆC.O
§–—
ˆ
0
'
0
ˆD.O
§–—
W
ˆ——
ˆ.O
§–
#ˆ¨
0
t
W
L
ˆ¨OBOD3.
VD2.e)*+!VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•Bˆ0!&aˆBPµžkW(r#Y#‚!
WˆOB/jr*+YVin*+Y#Z*We)*+!b/(,x*+PBC?!3BY#Z*Wd/(kWe‹*WXY#Z*,x*+
OBSµ.d*(*~*+$ju*+/w"!b/(i")YV*+.
HD.
"/m%—ˆ
0
0
q
C
Q
0
#
0
ˆOBS6.O
P
§.
VD3.2VW!b/(i")YV*+Y#Z*W•+U!!VWWXY#Z*/mY#Z*i'*+OB0µž&a!VW
/'V*/`!/mYVW•/`!Oµ.#Z*WekW('}*/w"!b/(c(…*+Yy*+c‚.#Z*y^
/•/Yb#+#v"("#,`*WXY#Z*$a?.d*(/jr*+YVin*+Y#Z*/•/Yb#B/jr*+YV
in*+Y#Z*B*~*+$ju*+Y#Z*Wejr*+B*~*+$ju*+W•Wejờng trong mạch lúc điện áp
giữa hai bản tụ là 2 V.
HD.
Ta có: I
0
=
L
C
U
0
= 0,15 A; W =
1
2
CU
2
0
= 0,5625.10
-6
J; W
C
=
1
2
Cu
2
= 0,25.10
-6
J;
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
15
W
t
= W – W
C
= 0,3125.10
-6
J; i = ±
2
t
W
L
= ± 0,11 A.
VD4. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở
thuần R = 1Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và
điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn
điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10
-6
F. Khi điện tích trên
tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm
thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu
kì bằng π.10
-6
s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Tính r.
HD.
Ta có: I =
E
R r
+
; T = 2π
LC
L =
2
2
4
T
C
π
= 0,125.10
-6
H.
Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ thì: U
0
= E. Vì
1
2
LI
2
0
=
1
2
CU
2
0
L
2
8
E
R r
+
= CE
2
r =
64
L
C
- R = = 1 Ω.
VD5. Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có
điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại
giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của
mạch trong một thời gian dài.
HD.
Ta có: I
0
= ωq
0
= ωCU
0
= U
0
C
L
= 57,7.10
-3
A ; P =
2
2
0
RI
= 1,39.10
-6
W.
VD6. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện
có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 10
-2
Ω, để duy trì dao động trong
mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho
mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu?
HD. Ta có:
1
2
LI
2
0
=
1
2
CU
2
0
I
0
= U
0
C
L
= 0,12 A I =
0
2
I
= 0,06
2
I = I
2
R = 72.10
-6
W.
VD7. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5
µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn
cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng
năng lượng từ trường.
HD.
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
- DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
16
Chu kỳ dao động: T = 2π
LC
= 10π.10
-6
= 31,4.10
-6
s. Trong một chu kì có 2 lần
điện tích trên bản tụ đạt giá trị cực đại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
mà điện tích trên bản tụ đạt cực đại là ∆t =
2
T
= 5π.10
-6
= 15,7.10
-6
s. Trong một chu
kì có 4 lần năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường nên khoảng thời gian
giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là:
∆t’ =
4
T
= 2,5π.10
-6
= 7,85.10
-6
s.
VD8. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian
ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá
trị cực đại là 1,5.10
-4
s. Tính thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị
cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại.
HD.
Khi W
C
=
1
2
W
Cmax
hay
1
2
C
q
2
=
1
2
.
1
2
C
q
2
0
q = ±
0
2
q
. Tương tự như mối liên hệ
giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta thấy thời gian ngắn nhất để
điện tích trên tụ giảm từ q
0
xuống còn
0
2
q
là ∆t =
8
T
T = 8∆t = 12.10
-6
s. Thời
gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại q
0
xuống còn
0
2
q
là ∆t’ =
6
T
= 2.10
-6
s.
VD9. Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng l
à
i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ
điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức
thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
HD. Ta có: C =
L
2
1
ω
= 5.10
-6
F; W =
1
2
LI
2
0
= 1,6.10
-4
J; W
t
=
1
2
LI
2
=
1
2
L
2
0
2
I
=
0,8.10
-4
J;
W
C
= W – W
t
= 0,8.10
-4
J; u =
2
C
W
C
= 4
2
V.
VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH
và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường
độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện
thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa
cường độ hiệu dụng.
HD.
Ta có: C =
2
1
L
ω
= 5.10
-6
F;
1
2
LI
2
0
=
1
2
Cu
2
+
1
2
Li
2
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
17
|u| =
2 2
0
( )
L
I i
C
−
=
2
2
0
0
( )
2 2
I
L
I
C
−
=
2
0
0,875
L
I
C
= 3
14
V.
VD11:
Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại
bằng Q
0
. Điện tích của tụ điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện
trường là
A.q =
0
q
2
±
B. q =
0
q 2
2
±
C. q =
0
q
3
±
D. q =
0
q
4
±
.
Hướng dẫn:
2
0
W
2
q
C
=
= Wt + Wd (1) mà đề cho: Wt =3Wd (2) với
2
W
2
d
q
C
=
.
Thế (2) vào (1) : W = 4Wd
2
2
0
4
2 2
q
q
C C
=
=>
0
2
q
q
= ±
=> Chọn A.
VD12. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1
H và tụ điện có điện dung C = 10 µF. Dao động điện từ trong khung là dao động
điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I
0
= 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở
thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá
trị q = 30 µC.
HD.
Ta có: W =
1
2
LI
2
0
= 1,25.10
-4
J; W
t
=
1
2
Li
2
= 0,45.10
-4
J; W
C
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J;
u =
2
C
W
C
= 4V. W
C
=
1
2
2
q
C
= 0,45.10
-4
J; W
t
= W - W
t
= 0,8.10
-4
J;
i =
2
t
W
L
= 0,04 A.
VD13Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm
H10.
1
L
2−
π
=
, tụ điện
có điện dung
F10.
1
C
6−
π
=
. Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị
cực đại Q
0
, trong mạch có dao động điện từ riêng.
Tính tần số dao động của mạch.
Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì
điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q
0
?
HD.
Tần số dao động:
Hz5000
10
.
10
2
1
LC2
1
f
62
=
ππ
π
=
π
=
−−
Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
18
W
2
1
W
WWW
WW
đ
tđ
tđ
=⇒
=+
=
hay
0
0
2
0
2
Q%70
2
Q
q
C
Q
2
1
.
2
1
C
q
2
1
==⇒=
VD14Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảng
thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng
lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây, ta
có
W
2
1
WW
tđ
==
hay
2
2
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0
2
±=⇒
=
Với hai vị trí li độ
2
2
0
±=
trên trục Oq, tương ứng với 4
vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các
cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp W
đ
= W
t
, pha dao động
đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
(Pha dao động
biến thiên được 2ợ sau thời gian một chu kì T)
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
VD15:Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng
q=Q
0
sin(2π.10
6
t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu
tiên.
Có thể viết lại biểu thức điện tích dưới dạng hàm số cosin đối
với thời gian, quen thuộc như sau:
)
2
t10.2cos(Qq
6
0
π
−π=
và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa.
Ban đầu, pha dao động bằng
2
π
−
, vật qua vị trí cân bằng theo
chiều dương.
W
đ
= W
t
lần đầu tiên khi
2
2
0
=
, vectơ quay chỉ vị trí cung
4
π
−
, tức là nó đã quét được một góc
8
2
4
π
=
π
tương ứng với thời gian
8
T
.
Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t =
8
T
=
s10.5
10
.
2
8
2
7
6
−
=
π
π
=
ω
π
q
-
Q
O
2
2
Q
0
4
π
−
t
t =
T
q
-
Q
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3
π
4
3
π
−
4
π
−
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
19
DẠNG 3: VIẾT BIỂU THỨC q, u,
i
PHƯƠNG PHÁP :
Viết các biểu thức tức thời
+ Phương trình
0
2,,
=+
ω
,
LC
1
=
ω
, Biểu thức q =
)cos(
0
ϕ
ω
+
tq
+ u = e - ir , Hiệu điện thế u = e = -L
,
i
( do r = 0)
+ Cường độ dòng điện i =
)sin(
0
,
ϕωω
+−=
tqq
Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q
0
cos(ωt + ϕ
q
). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện
đang tích điện) thì ϕ
q
< 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕ
q
> 0.
Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) = I
o
cos(ωt + ϕ
q
+
2
π
). Khi t =
0 nếu i đang tăng thì ϕ
i
< 0; nếu i đang giảm thì ϕ
i
> 0.
Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u =
q
C
=
0
q
C
cos(ωt + ϕ
q
) = U
0
cos(ωt + ϕ
u
). Ta
thấy ϕ
u
= ϕ
q
. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ϕ
u
< 0; nếu u đang giảm thì ϕ
u
> 0.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L = 10
-4
H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt
giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện
tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
HD.
Ta có: ω =
1
LC
= 10
5
rad/s; i = I
0
cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I
0
cosϕ = 1
ϕ = 0. Vậy i = 4.10
-2
cos10
5
t (A); q
0
=
0
I
ω
= 4.10
-7
C; q = 4.10
-7
cos(10
5
t -
2
π
)(C).
u =
C
q
= 16.10
3
cos(10
5
t -
2
π
)(V).
VD2. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của
tụ điện là U
C
= 4 V. Lúc t = 0, u
C
= 2
2
V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu
thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động.
HD.
Ta có: ω =
1
LC
= 10
6
rad/s; U
0
= U
2
= 4
2
V; cosϕ =
0
u
U
=
1
2
= cos(±
3
π
); vì tụ
đang nạp điện nên ϕ = -
3
π
rad. Vậy: u = 4
2
cos(10
6
t -
3
π
)(V).
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
20
I
0
=
L
C
U
0
= 4
2
.10
-3
A; i = I
0
cos(10
6
t -
3
π
+
2
π
) = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t +
6
π
)
(A).
VD3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường
độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường
bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện
tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao
động.
HD. Ta có: ω =
1
LC
= 10
4
rad/s; I
0
= I
2
=
2
.10
-3
A; q
0
=
0
I
ω
=
2
.10
-7
C. Khi t
= 0 thì W
C
= 3W
t
W =
4
3
W
C
q =
3
2
q
0
cosϕ
0
q
q
= cos(±
6
π
). Vì tụ đang
phóng điện nên ϕ =
6
π
. Vậy: q =
2
.10
-7
cos(10
4
t +
6
π
)(C);
u =
q
C
=
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6
π
)(V); i =
2
.10
-3
cos(10
4
t +
3
2
π
)(A).
VD4:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có
điện dung C = 20ệF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U
0
=
4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu
thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện
dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm
8
T
t
=
, T là chu kì dao động.
HD. Điện tích tức thời
)tcos(Qq
0
ϕ
+
ω
=
Trong đó
s/rad500
10.20.2,0
1
LC
1
6
===ω
−
C10.84.10.20CUQ
56
00
−−
===
Khi t = 0
0hay1cosQcosQq
00
=
ϕ
=
ϕ
⇒
+
=
ϕ
=
Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10
-5
cos500t (C)
Năng lượng điện trường
C
q
2
1
W
2
đ
=
Vào thời điểm
8
T
t =
, điện tích của tụ điện bằng
2
Q
8
T
.
T
2
cosQq
0
0
=
π
=
, thay vào ta tính được năng lượng điện trường
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
21
J80µW
đ
==
=
−
−
−
hayJ80.10
20.10
2
8.10
2
1
W
6
6
2
5
đ
DẠNG 4: ĐIỆN TỪ TRƯỜNG – SỰ THU PHÁT, TRUYỀN SÓNG ĐIỆN TỪ
KIẾN THỨC CHUNG
1. Các giả thuyết của Măcxoen
• Giả thuyết 1: - Mọi từ
trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một điện trường xoáy.
- Điện trường xoáy là điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng
từ
• Giả thuyết 2:
- Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra một từ trường xoáy.
- Từ trường xoáy là từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đướng sức
của điện trường.
• Dòng điện dẫn và dòng điện dịch Sự biến thiên của điện trường cũng sinh ra một
từ trường như dòng điện nên điện trường biến thiên cũng có thể xem như là dòng
điện. Nó được gọi là dòng điện dịch, dòng điện trong dây dẫn gọi là dòng điện dẫn.
2. Điện từ trường
- Phát minh của Măcxoen dẫn đến kết luận không thể có điện trường hoặc từ trường
tồn tại riêng biệt, đôc lập với nhau. Điện trường biến thiên nào cũng sinh ra từ
trường biến thiên và ngược lại từ trường biến thiên nào cũng sinh ra điện trường
biến thiên.
- Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một loại trường duy
nhất gọi là điện từ trường.
3. Sự lan truyền tương tác điện từ
- Giả sử tại 1 điểm O trong không gian có một điện trường biến thiên E
1
không tắt
dần. Nó sinh ra ở các điểm lân cận một từ trường xoáy B
1
; từ trường biến thiên B
1
lại gây ra ở các điểm lân cận nó một điện trường biến thiên E
2
và cứ thế lan rộng
dần ra. Điện từ trường lan truyền trong không gian ngày càng xa điểm O.
Vậy : Tương tác điện từ thực hiện thông qua điện từ trường phải tốn một khoảng
thời gian để truyền được từ điểm nọ đến điểm kia
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
22
SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Sóng điện từ
a. Sự hình thành sóng điện từ khi một điện tích điểm dao độngđiều hòa:
- Khi tại một điểm O có một điện tích điểm dao động điều hòa với tần số f theo
phương thẳng đứng Nó tạo ra tại O một điện trường biến thiên điều hòa với tần số f.
Điện trường này phát sinh một từ trường biến thiên điều hòa với tần số f.
- Vậy tại O hình thành một điện từ trường biến thiên điều hòa. Điện từ trường này
lan truyền trong không gian dưới dạng sóng. Sóng đó gọi là sóng điện từ.
b. Sóng điện từ:
Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên
tuần hoàn trong không gian theo thời gian.
2. Tính chất của sóng điện từ
- Sóng điện từ truyền được trong các môi trường vật chất và cả trong chân không.
Vận tốc truyền sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng v = c = 3.10
8
m/s.
- Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình truyền sóng , tại một điểm bất kỳ trên
phương truyền , vectơ , vectơ luôn vuông góc với nhau và vuông góc với
phương truyền sóng.
- Sóng điện từ có tính chất giống sóng cơ học : chúng phản xạ được trên các mặt
kim loại , có thể khúc xạ và chúng giao thoa được với nhau.
- Năng lượng của sóng điện từ tỷ lệ với luỹ thừa bậc 4 của tần số.
3. Sóng điện từ trong thông tin vô tuyến
a. Khái niệm sóng vô tuyến
Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km được dùng trong thông tin liên lạc
vô tuyến gọi là sóng vô tuyến
b. Công thức tính bước sóng vô tuyến
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
23
Trong chân không: với c = 3.10
8
m/s
Trong môi trường vật chất có chiết suất n thì
Vớí v là tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n
c. Phân loại sóng vô tuyến và đặc điểm
• Phân loaị:
• Vai trò của tần điện li trong việc thu và phát sóng vô tuyến
+ Tần điện li: là tầng khí quyển ở độ cao từ 80-800km có chứa nhiều hạt mang điện
tích là các electron, ion dương và ion âm.
+ Sóng dài: có năng lượng nhỏ nên không truyền đi xa được. Ít bị nước hấp thụ nên
được dùng trong thông tin liên lạc trên mặt đất và trong nước.
+ Sóng trung: Ban ngày sóng trung bị tần điện li hấp thụ mạnh nên không truyền đi
xa được. Ban đêm bị tần điện li phản xạ mạnh nên truyền đi xa được. Được dùng
trong thông tin liên lạc vào ban đêm.
+ Sóng ngắn: Có năng lượng lớn, bị tần điện li và mặt đất phản xạ mạnh. Vì vậy từ
một đài phát trên mặt đất thì sóng ngắn có thể truyền tới mọi nơi trên mặt đất. Dùng
trong thông tin liên lạc trên mặt đất.
+ Sóng cực ngắn: Có năng lượng rất lớn và không bị tần điện li phản xạ hay hấp
thụ. Được dùng trong thôn tin vũ trụ.
NGUYÊN TẮC TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Các loại mạch dao động
a. Mạch dao động kín
Trong quá trình dao động điện từ diễn ra ở mạch dao động LC, điện từ trường hầu
như không bức xạ ra bên ngoài. Mạch dao động như vậy gọi là mạch dao động kín
b. Mạch dao động hở
Nếu tách xa hai bản cực của tụ điện C, đồng thời tách các vòng dây của cuộn cảm
thì vùng không gian có điện trường biến thiên và từ trường biến thiên được mở
rộng. Khi đó mạch được gọi là mạch dao động hở
c. Anten
Là một dạng dao động hở, là công cụ bức xạ sóng điện từ.
Một số loại anten thường được dùng trong sử dụng trong đời sống:
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
24
2. Nguyên tắc chung của việc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
a. Nguyên tắc truyền thông tin:
Có 4 nguyên tắc trong việc truyền thông tin bằng sóng vô tuyến
• Phải dùng các sóng vô tuyến có bước sóng ngắn nằm trong vùng các dải sóng vô
tuyến. Những sóng vô tuyến dùng để tải các thông tin gọi là các sóng mang. Đó là
các sóng điện từ cao tần có bước sóng từ vài m đến vài trăm m.
• Phải biến điệu các sóng mang.
- Dùng micrô để biến dao động âm thành dao động điện: sóng âm tần.
- Dùng mạch biến điệu để “trộn” sóng âm tần với sóng mang: biến điện sóng điện
từ.
• Ở nơi thu, dùng mạch tách sóng để tách sóng âm tần ra khỏi sóng cao tần để đưa
ra loa.
• Khi tín hiệu thu được có cường độ nhỏ, ta phải khuyếch đại chúng bằng các mạch
khuyếch đại.
b. Sơ đồ khối của máy phát sóng vô tuyến đơn giản
c. Sơ đồ khối của máy thu sóng vô tuyến đơn giản
- ĐT: 01689.996.187 -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ 5
-
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
25
PHƯƠNG PHÁP
1. Mỗi giá trị của L hặc C, cho ta một giá trị tần số, chu kì tương ứng, viết tất cả các
biểu thức tần số hoặc chu kì đó rồi gán những giá trị đề bài cho tương ứng (nếu có).
2. Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C
càng lớn, bước sóng càng lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ
C
m
, L
m
đến C
M
, L
M
thì bước sóng cũng biến thiên tương ứng trong dải từ
mmm
CLc2π=λ
đến
MMM
CLc2π=λ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng
điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.
Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:
LC2T;
LC2
1
f;
LC
1
π=
π
==ω
Bước sóng của sóng điện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của
sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max
C là điện dung của bộ tụ điện.
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
, mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi
C
1
C
1
C
1
C
1
321
+++=
, khi đó
3C
1
C
1
C
1
L
2T;
3C
1
C
1
C
1
L
1
2
1
f;
3C
1
C
1
C
1
L
1
21
2121
+++
π=
+++
π
=
+++=ω
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
, mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C
1
+ C
2
+
C
3
+ , khi đó
)CCC(L2T;
)CCC(L2
1
f;
)CCC(L
1
321
321321
+++π=
+++π
=
+++
=ω
Sóng điện từ mạch dao động LC phát hoặc thu được có tần số đúng bằng tần số
riêng của mạch, ta có thể xác định bước sóng của chúng (vận tốc truyền sóng trong
không khí có thể lấy bằng c = 3.10
8
m/s):
LCc2cT
π==λ
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1
Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao
động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
