Đề thi KTCL môn toán khối B ôn thi đại học lần 1 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013,2014

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN; Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm).Chohàmsố
1
1 2
x
y
x



(1)
a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố(1).
b)Chứngminhđườngthẳng


:  0
d x y m
  
luôncắtđồthịhàmsố(1)tại2điểmphânbiệtA, Bvới
mọim.Tìmm saocho
AB OA OB
 
 

,vớiOlàgốctọađộ.
Câu 2 (1,0 điểm). Giảiphươngtrình:
2
2sin cos sin cos2 cos2 2 cos
2 4
x
x x x x x

 
   
 
 
.
Câu 3 (1,0 điểm). Giảihệphươngtrình:
2 2
10 - - 2
30 - - 2 - - 1
x xy y
x xy xy x y





(

x,y R
)
Câu 4 (1,0 điểm). Tìmtấtcảcácgiátrịmđểphươngtrìnhsaucónghiệm:
2

2 1 1
x m x
  
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cholăngtrụđứng ABC.A’B’C’ cóđáyABClàtamgiáccântạiC, AB = AA’= a.Góc
tạobởiđườngthẳngBC’vớimặtphẳng(ABB’A’)bằng
0
60
.GọiM, N, PlầnlượtlàtrungđiểmcủaBB’,CC’và
BC.TínhthểtíchkhốilăngtrụABC.A’B’C’vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAMvàNPtheoa.
Câu 6 (1,0 điểm). Chobasốthựcdương
a, b, c
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:

24 3
P = - .
13a +12 ab + 16 a + b + c
bc


II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trongmặtphẳngvới hệtọađộOxychotamgiácABCcótọađộtrựctâmH(3; -2),
trungđiểmcủađoạnABlà
 
 
 
1
M ;0
2

vàphươngtrìnhcạnhBClà:x–3y–2=0.Tìmtọađộcácđỉnhcủa
tamgiácABC.
Câu 8.a (1,0 điểm).Mộthộpchứa11biđượcđánhsốtừ1đến11.Chọn6bimộtcáchngẫunhiênrồi
cộngcácsốtrên6biđượcrútravớinhau.Tínhxácsuấtđểkếtquảthuđượclàsốlẻ.
Câu 9.a (1,0 điểm).
Giảiphươngtrình:


2
4 2 2
4 4 .2 1
x x
x
 
  
.

B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). TrongmặtphẳngtọađộOxychotamgiácABC cótrựctâm


1;0
H
,tâmđườngtrònngoạitiếp
3 3
;
2 2
I
 
 

 
vàchânđườngcaokẻtừđỉnhAlà


0;2
K
.TìmtọađộA, B, C.
Câu 8.b (1,0 điểm).

Chokhaitriển:




2
10
2 2 14
0 1 2 14
1 2 3 4 4
x x x a a x a x a x
        .
Tìmgiátrịcủa
6
a
.
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìmgiớihạn:
2
2
0
1 cos2

lim
x
x x
I
x

 

.

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họvàtênthísinh:……….……… …….…….….….;Sốbáodanh:………………………………….
www.VNMATH.com