ma tran de thi HK2

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II- KHỐI 10
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Tầm
Trọng
Tổng điểm
Số
Số
Theo
ma
trận
Theo
thang
điểm 10
Bất phương trình một
12 2 24 0.86 1 1đ
Dấu của nhị thức bậc nhất
12 3 36 1.29 1 1đ
Định lý về dấu tam thức bậc hai
12 4 48 1.71 1 1.5đ
Thống kê
18 2 36 1.29 1 1.5đ
Giá trị lượng giác của một cung
12 2 24 0.86 1 1đ
Phương trình đường thẳng
22 4 88 3.14 2 3đ
Phương trình đường tròn
12 2 24 0.86 1 1đ
Tổng
100% 280 10 8 10
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II - KHỐI 10
Chủ đề mạch kiến thức kĩ

năng
Mức độ nhận thức
1 2 3 4
Bất phương trình một
Dấu của nhị thức bậc nhất
Dấu tam thức bậc hai
Thống kê
Giá trị lượng giác của một
cung
Phương trình đường thẳng
Phương trình đường tròn
Tổng
BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô
Câu 1
1đ
Câu 1
1đ
Câu 3
1.5đ
Câu 4
1.5đ
Câu 5
1đ
Câu 7
1.5đ
Câu 6
1.5đ
Câu 8
1đ
2

3đ
1
1đ
1
1.5đ
1
1.5đ
1
1đ
1
1đ
8
10đ
1
1đ
2
3đ
1
1.5đ
5
5.5đ
Câu 1: Thông hiểu, giải bất phương trình dạng tích và thương của nhị thức bậc nhất và
tam thức bậc hai.
Câu 2: Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở hai vế.
Câu 3: Vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để tìm giá tri của tham số m để biêu thức
f(x) = ax
2
+ bx + c luôn dương hoặc luôn âm với mọi số thực x.

Câu 4: Hiểu cách lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. Tìm dược số trung vị, mốt

của bảng số liệu. Nắm được công thức tính phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố
tần số, tần suất ghép lớp.
Câu 5: Nắm được mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản
để tìm các giá trị lượng còn lại khi biết được một giá trị lượng giác của cung
α
.
Câu 6: Vận dụng được kiến thức của phương trình đường thẳng để viết phương trùnh
đường thẳng qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước. Tìm được giao
điểm của hai đường thẳng.
Câu 7: Vận dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng để
tính diện tích tam giác khi biết toạ độ ba điỉnh của tam giác.
Câu 8: Nắm được cách lập phương trình đường tròn khi biết đường kính.
KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II – Năm học 2010-2011
Môn: Toán - Khối 10
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2 2
( 2)( 4 4)
0
( 5 6)(2 4 3)
x x x
x x x x
− − − + −
≥
− + − − +
(1điểm)
b)
4 3 2x x

− − ≤ +
(1điểm)
Câu 2: Tìm m để bất phương trình
f(x)=(2m
2
-3m-2)x
2
+ 2(m-2)x – 1
≤
0 đúng với mọi x. (1.5điểm)
Câu 3: Điều tra về số học sinh trong 26 lớp học, ta được mẫu số liệu sau:
44 43 45 48 49 44 45 44 46 45 47 44 45
47 44 46 44 46 45 47 45 47 46 48 49 46
a) Tìm số trung vị, mốt của bảng số liệu trên. (0.5điểm)
b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với
các lớp:
[
)
[
)
[ ]
43;45 , 45;47 , 47;49
. (1điểm)
Câu 4: Tính các giá trị lượng giác của góc
α
biết:
1 3
os =- ;
3 2
c

π
α π α
< <
(1điểm)
Câu 5: Tìm toạ độ hình chiếu M
’
của điểm M(-2;1) lên
2 2
: ;
4
x t
t
y t
= +

∆ ∈

= +

¡
(1.5điểm)
Câu 6: Tính diện tích tam giác ABC biết A(1;2), B(-2;-2), C(3;-2) (1điểm)
Câu 7: Viêt phương trình đường tròn (C) đường kính AB biết A(-3;-1), B(1;5). (1điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A (0.5điểm)
Hết
Đáp án Toán 10 – HKII (năm học 20010-2011)
Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Câu 1:
a) Lập bảng dấu
Kết luận tập nghiệm của bất ptrình:

S=
[
) ( )
2;2 3;− ∪ +∞
b) Biến đổi pt về dạng: x(-2x+6)>0
Kết luận tập nghiệm của bất ptrình:
S=
( )
0;3

Câu 2:
+ Nếu 2m
2
-3m-2=0
2
1
2
m
m
=


⇔

= −

thế vào
bpt đã cho và nhận m=2 (1)
+ Nếu
2

2
2 3 2 0
1
2
m
m m
m
≠


− − ≠ ⇔

≠ −


thì
bpt đã cho đúng với mọi x khi:
2
0
3 7 2 0
1
;2 (2)
3
m m
m
∆ <
⇔ − + <
 
⇔ ∈
 ÷

 
Từ (1),(2) kết luận
1
;2
3
m
 
∈


 
Câu 3:
a) Số trung vị
45 46
45.5
2
e
M
+
= =
Mốt là 44 và 45
b) Bảng phân bố tần số tần suất.
Lớp điểm Tần số Tần suất(%)
[43; 45) 7 26.9
[45; 47) 11 42.3
[47; 49] 8 30.8
Cộng 26 100%
b)
2
2.3

X
S ≈
(có công thức và thế giá trị)
S
X

≈
1.5
Câu 4:
2 2 2
8
sin os 1 sin
9
2 2
sin
3
c
α α α
α
+ = ⇔ =
⇔ = ±
Do
3
sin 0
2
π
π α α
< < ⇒ <

0.75

0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
Vậy
2 2
sin
3
α
= −
2
tan ;cot 2 2
4
α α
⇒ = =
Câu 5 : Đường thẳng
∆
có phương trình
tổng quát là : x-2y+6=0
Gọi d là đường thẳng đi qua M và
vuông góc với ∆, d có phương trình

tổng quát là :2x+y+3=0
Vậy toạ độ điểm M
’
thoả hệ pt:
12
2 3 0
5
2 6 0 9
5
x
x y
x y
y

=

+ + =


⇔
 
− + =


= −



Vậy
'

12 9
;
5 5
M
 
−
 ÷
 
Câu 6 : Đường thẳng BC có pt: y+2=0
Ta có : h
a
= d(A,BC) = 4
Ta có :
( )
5;0 5BC BC⇒ =
uuur
Vậy diện tích tam giác ABC là :
1 1
. .5.4 10(dvdt)
2 2
a
S BC h
= = =
Câu 7 : Gọi I(-1 ;2) là trung điểm AB
Ta có
( )
4;6 2 13AB AB= ⇒ =
uuur
Bkính đường tròn là
13

2
AB
R = =
Vậy đường tròn đường kính AB là đường
tròn tâm I(-1;2), bán kính R=
13
có
phương trình là:(x+1)
2
+ (y-2)
2
= 13
0.25
0.5
0.75
0.75
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25