!"#$%&'()*&&&+,$ "#$/0+1&&!"#$%&)23&/4$
$&&."$&1$5-6$78&&!"#$%&)23&9:"5($)"/"6&$"#$
!"#$%&&;3&<"$3&!=>>
/ !?@AB6!?@"C"$-."#$D$&-$E*!"#$%&)23&/4/"6&
"C"$
")F"+1&$&G$0-&H&-$$$I&$!"5($
!
"#$% #&
'(
)*
'(+, -!.
TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL
J
$=
"C".4"
$
.K
&&B0
J
$=
:"# $%& L '( )*&
&&"C"J$=.0&
M$ (F$ G- && B,"
J$=)/ +,
H N . OP- J $=
$&-J$=&%G
Q(R
L'(/S&&.T&"C"
.4" $ .K && B0
J$=
:? @ &8 !? @ <U
+1&&V"$'&."#)E"
$J)JJ$=
W
P9XY
W
P9XY
W
X
W
X
X
P9Y
X
Z
[M$
J
$=
J
$=
&+M
"$\
$6$)7"
:"#$%&0."#$)*&
.M$J$=.0&M$
(F$G/4$=()*&$0
"6(&;890."#$
".M$J$=$J
)J
["#$"C"&&J$=
HN.O&HN+]- &-
+B4&&K<7)9
:?@"C"$4$,
.M$J$=.0&M$
(F$G9["#$."5+"#$0
"6(.M$J$=
$^$1&<7
W
P9XY
W
P9XY
W
W
X
P9Y
W
W
("& :"#$%&["#$)*&!"
X X
)_
+,
"6(X$("&)_+,
/4&&$*)_
+,&;8
:?@0+1&&
$*)_+,&;
X$("&)5"C"$9
["#$%+1$("&
)_+,)5)"$"#
&&!C&&
X
P9Y
W
W
W
W
P9Y X
=
B@$1
)%
=
&8)
:"#$%&0."#$)*&
&&B3"=)23&/4&&
#$7&;&`
:?@/0+1)*&
&&&$%&$+"6
$&-$5$&)23&
W
P9XY
W
P9XY
W
W
X
P9Y
W
W
-!.
Y
W9XY
W
W
a
P9bY
a
Z
W
X
W
W
X
c
/ 01
234!.5.67!8+!
d
[
9:;%<!=eeeeeeeee99 >!=,?!@A*BCD!%2E!.#FG
@A*eeeeeeeee994#.#+!=*H%]Khơng k thi gian pht đ)
#&G @4#*<I+.#?,:#<!
CJK1LfX)"5(g
,+!%2M!N?#!.%23AO%2P#Q4#H!.
DW[M$J$=
a Y Wx x
− < +
&8"6(B4
d9
ax
< −
[9
ax
>
9
ax
<
9
ax
> −
DX0"6(&;J$=
W
] Xh X P
X
x x
− + =
÷
B4
d9
W
Xi
Z
−
[9
W
Xi
Z
−
9
W
i X
X
−
9
W
i X
Z
Da0"6(&;J$=
X Wx− =
B4
d9
{ }
WiW−
[9
{ }
Wi a−
9
{ }
Xi W−
9
{ }
aiW
DZF$=B0J&8+"6$&$4jB4WYP&(
X
-$5$&&;8B4
d9WXY&(
a
[9XY&(
a
9ab-Y&(
a
9F$)<7!&
DYdB4)D"&$&;$("&d[&8d[Oa&(dOZ&(9:")8
$k<7
DC
DB
.K
d9
a
Z
[9
Z
b
9
Wc
l
9
Z
a
Dc=.^&8mm[9n$%&4<)D<"
d9
AM AN
AB NC
=
[9
AM AN
MB NC
=
9
MB NC
AB AC
=
9
AM MN
AB BC
=
Câu 7: Phương trình x + 9 = x + 9 có tập nghiệm là :
A . S = R B. S =
{ }
l
C. S =
∅
D . S =
{ }
R
Câu 8: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là :
A. Các hình bình hành B. Các hình chữ nhật
C. Các hình thang D. Các hình vuông
234!.5.67!8+!
d
[
9:;%<!=eeeeeeeee99 >!=,?!@A*BCD!%2E!.#FG
@A*eeeeeeeee994#.#+!=*H%]Khơng k thi gian pht đ)
"
#&G
@4#*<I+.#?,:#<!
CJK1LR#&GS
,+!%2M!N?#!.%23AO%2P#Q4#H!.
DWF$=B0J&8+"6$&$4jB4WYP&(
X
-$5$&&;8B4
d9XY&(
a
[9WXY&(
a
9ab-Y&(
a
9F$)<7!&
DX0"6(&;J$=
X Wx− =
B4
d9
{ }
aiW
[9
{ }
WiW−
9
{ }
Wi a−
9
{ }
Xi W−
DadB4)D"&$&;$("&d[&8d[Oa&(dOZ&(9:")8
$k<7
DC
DB
.K
d9
a
Z
[9
Z
b
9
Z
a
9
Wc
l
DZ[M$J$=
a Y Wx x
− < +
&8"6(B4
d9
ax
< −
[9
ax
>
9
ax
> −
9
ax
<
DY0"6(&;J$=
W
] Xh X P
X
x x
− + =
÷
B4
d9
W
Xi
Z
−
[9
W
Xi
Z
−
9
W
i X
X
−
9
W
i X
Z
Câu 6: Các mặt bên của hình l
ăng trụ đứng là :
A. Các hình bình hành B. Các hình thang
C. Các hình chữ nhật D. Các hình vuông
Câu 7: Phương trình x + 9 = x + 9 có tập nghiệm là :
A . S =
{ }
R
B . S = R C. S =
∅
D. S =
{ }
l
D=.^&8mm[9n$%&4<)D<"
d9
AM MN
AB BC
=
[9
AM AN
MB NC
=
9
MB NC
AB AC
=
9
AM AN
AB NC
=
234!.5.67!8+!
9:;%<!=eeeeeeeee99 >!=,?!@A*BCD!%TQU!
@A*eeeeeeeee994#.#+!=V*H%]Không k thi gian pht đ)
CJW@
";#=R#&GS"C"J$=
X W a WW
W X ] Wh9] Xh
x
x x x x
−
− =
+ − + −
";#=R#&GSF$&U4&8"!&%49:>&%cP$,-!>>&%P
$,9!".Q!>><74MaBj<74.)*&Q!>$=<74&B,"Q
!>M)"<74&B,"Q!>>9<74)2.Q(o"!p
";#X=R#&GS^(F$&,&;(F$8&&8)kB4d9q$),$ndrOa&(/4
dO&(9^&,$%"&;8&)8)q$&&),$ndOZ&(/4dsOc&(9
9 t"$("&d/4drs&8)_+,/T"!p=<p
.9 3">B4")"5(&;/4rs9$k<7+"6$&&;"$("&>s/4>r
";#Y=R#&GSF$=F&S0$&8a!&$T&B4a&(-Z&(-c&(9
9 +"6$&$4j&;=F&S0$9
.9 $5$&&;=F&S0$9
Bµi 5 <1 ®iÓm> T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x
2
- 10x + 28 ?
234!.5.67!8+!
9:;%<!=eeeeeeeee99 >!=,?!@A*BCD!%TQU!
@A*eeeeeeeee994#.#+!=V*H%]Không k thi gian pht đ)
CJW@
";#=R#&GS"C"J$=
X W a WW
W X ] Wh9] Xh
x
x x x x
−
− =
+ − + −
";#=R#&GSF$&U4&8"!&%49:>&%cP$,-!>>&%P
$,9!".Q!>><74MaBj<74.)*&Q!>$=<74&B,"Q
!>M)"<74&B,"Q!>>9<74)2.Q(o"!p
";#X=R#&GS^(F$&,&;(F$8&&8)kB4d9q$),$ndrOa&(/4
dO&(9^&,$%"&;8&)8)q$&&),$ndOZ&(/4dsOc&(9
&9 t"$("&d/4drs&8)_+,/T"!p=<p
+9 3">B4")"5(&;/4rs9$k<7+"6$&&;"$("&>s/4>r
";#Y=R#&GSF$=F&S0$&8a!&$T&B4a&(-Z&(-c&(9
&9 +"6$&$4j&;=F&S0$9
+9 $5$&&;=F&S0$9
Bµi 5 <1 ®iÓm> T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x
2
- 10x + 28 ?
ZCZ["\]ZB
CJK1L^#&G_
`=
W9X9[a9Z9dY9c9db9d9[
`="
W9[X9da9Z9Y9dc9b9[9
o"&D$CB")`)*&P-XY)"5(
CJW@])"5(h
";#=^#&G_
X W a WW
W X ] Wh9] Xh
x
x x x x
−
− =
+ − + −
]Wh
:u
Wx ≠ −
/4
Xx ≠
]P-Y)"5(h
]WhOgX]HXh]HNWvhOaHWW]P-Y)"5(h
⇔
XHZHWOaHWW
⇔
XHHaHOWWNZNW]P-Y)"5(h
⇔
LXHOLc
⇔
HOa
"$\HOa$t(2:u9
0J$=)2&&8W"6(9O
{ }
a
]P-Y)"5(h
";#=^#&G_
3"<74.Q!>B4H]$,h:PfHfcP
Og74.Q!>>B4aH]$,h ]P-Y)"5(h
!".<74-!>&B4cPH]$,h
!".<74-!>>&B4PaH]$,h
w) .4"$&8J$=
cPHOX9]PaHh ]P-Y)"5(h
"C"J$=$)*&HOXP]:h]P-Y)"5(h
0<74.Q!>B4XP]$,h
74.Q!>>B4cP]$,h]P-Y)"5(h
";#X=^#&G_
O+
ux$"$("&drs/4d
$w"C$#$$&8
ar
d
Z
s
c
a
Z
AE
AD
=
]Wh
c a
Z
AF
AC
= =
]Xh
y]Wh/4]Xh<
AE AF
AD AC
=
]P-Y)"5(h
9"$("&drs/4dB,"&88&d&i
0
AEF ADC∆ ∆:
]$w$*)_+,$%"h]P-Y)"5(h
Oa
AEF ADC∆ ∆:
<
z
z
EFA DCA=
q$!&
z z
DIF EIC=
])7")kh
DIF EIC∆ ∆:
$w$k<7)_+,!O
X
Y
DF
EC
=
]P-Y)"5(h
Og
X
X
>s
X Z
Y XY
EIC
S
k
S
= = =
÷
]P-Y)"5(h
";#Y=^#&G_
O+9
"6$&$4j&;=F&S0$
TP
S
OX9]aNZh9cNX9a9ZOWP]&(
X
h]P-Y)"5(h
Oa
5$&&;=F&S0$
Oa9Z9cObX]&(
a
h]P-Y)"5(h
";#b^#&G_
&8A = x
2
- 10x + 28 = x
2
- 10x + 25 + 3 = (x - 5)
2
+ 3 ]P-Y)"5(h
V× (x - 5)
2
≥
0 nªn (x - 5)
2
+ 3
≥
3 víi mäi x.
VËy min A = 3 t¹i x = 5.]P-Y)"5(h