Bài tập ôn thi HKII

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
I. Phần Đại số
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
Bài 1:




 
x
x
x
+
< +
−






  !
x
x
x x
+
+ ≥
− +
Bài 2:"#$

 % !&x x− + − ≥ −


  !

!
x x
x
− −
<
−


! 

x
x x
+
− + > +
'
 % 
!
 
x x
x
+ +
− ≤ +
(
 !  ! % ! x x x− + − − > − −
)

 *  ! &x x− + >

Bài 3: "#

% 
*

+ %
 !
!
x
x
x
x
+

≥ −



−

< +



* %

,
 -
 !
*

x
x
x
x
−

< +



+

> −


 
!  
 %
% 


x x
x x
x
x


− ≤ −

< +



−

≤ −

'
  ,

% 
! % !
 
x
x
x
x
−

− + >



−

− <


Bài 4: "#
. */0!*0/


1&
.


/ / / !
*/ !/
− − +
− +
2&
.
!  
/ ! /  / 
+ <
− − −
'.
/ ! / !

/ ! /
+ −
+ >
−
(.

!& / !
% / 
−
≥
+
Bài 5: "#
.


%/ !& &
/ / ! &
− >


− − <

.


/ &/ , &
/ !/ !- &

− − <


− + >


.

 */ /
/ !  /
/ +/ !+ &
−

>

+ −



− − <

'.


*/ , / &
/ / ! &

− − <


− − ≥


(.
/ ! / ! /
!
%  ,
%/ ! / ! %/ !
* !& 
− +

− < −



− − +


− <


'.

/ -/  &

/ &
/

+ − ≤


+ >


Bài 6; Giải các bất phương trình sau
.
( )
( )

  %  &x x x− − + ≥
.
+ +
>
− −
x 2 x 4
x 1 x 3
.
− −

≤
− +
2
(x 1)(5 x)
0
x 3x 2
'.

 
!
!% 
x
x x
−
≥
− −
(.


/ / !
!
/ !
− +
>
−
).


/ / !*
&

/ / !*
− +
≥
+ +
Bài 7: Giải các hệ bất phương trình sau
.

− < +


− + ≤


2
4x 3 3x 4
x 7x 10 0
.

− + >


− − <


2
2
2x 13x 18 0
3x 20x 7 0
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Bài 1: "#$

//0!/32& /3/0%/3-

2& 
%
!
 x
>
−
'
* !

 !
x
x
− +
≤ −
+
(

 !

x x
x
x
+ −
> −
−
)
 % x − <


  x x− > −

  -x x− − =

! x x x+ ≤ − +
3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: 45'678$
/33!1& /0%2 */0!3%01/0  '/31
Bài 2:45'678$

 &
 &
x y
x y
+ − ≥


− + ≥


 &
  ! &
x
x y
− <


− + >



 &
 

x y
x y
y x
− <


+ > −


+ <

(
!

!

y x
y x
y x


− <

+ <




>

4. Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1: 9:'$;8
/

0/3! 0/

0*/3% /

3

/3!
'/

3
 !−
/0

(

/

3

3!/3! )/

0
, !−
/3


Bài 2:9:'$5;
< =
 

! ,
 
 
x x x
   
− − − −
 ÷  ÷
   
4 =


  %

x x
x
− −
−
= =

!! 
% ,
x
x x
+
− + −

'> =


 
!
x x
x x
− −
− + −
Bài 3: ?@5AB
/

33/33*3

C& 0!/

03/03C&
Bài 4: ?5
/

33!/3 0%C&B
/

0+/303 

C&B'


33!/


30/30%C&B'
Bài 5:9?5;DE'FG7/
 /

33!/33, /

3*/30% 3!/

03!/33* '/

0!/0%
Bài 6: 9?5;DEFG7/
/

0/0% 0/

30/3!0
3/

3*3!/3!0

'0*/

33!/30!
Bài 7:9?5H@)/C

* mx x m− + +
I/?FG7/.
Bài 8: ?@5JFG7/
%/


0/31& /

0!&/0%2&
3/

3/31& '3!/

00!/30
≥
2&
Bài 9:?@5FE
%/

0/3
≤
& /

0!&/0%
≥
&
Bài 10: 5
. 4$/

3K!/3K!1&FE.
. 4$3/

KK!/3*2&BFG7/LM.
. 4$K/


33/0*N&B.
'. O3!/

3K/3K!C&BP'$
(. O3!/

3K/3K!C&B'$
). O3!/

3K/3K!C&BQ!
Bài 11:a.5B'
.

33!/

30/30%C&.
./

0+/3K3 

C&
Bài 12:a. 5$FE
.%/

0/3≤&.
./

K!&/0%≥&.
Bài 13:?5JFG7/
/


0*0!/30%≤&.
Bài 14: =R/

00!/3*0!C&.?@5B
.S.
.S'$.
.='.
'.=.
Bài 15: =R

  + % &x m x m− − − + − =
FGHR
.OFE
.OB
.OB'$
'.OB
).=B:FH:B
.=B'
Bài 16: =R

 % *  &m x mx m− − + − =
FGHR
.OFE
.OB
.OB'$
'.OB
).=B:FH:B
.=B'
4H!, 5BB


  

     * &    + % &
  !    &
a x m x m m b x m x m
c m x m x m
− − + + + ≥ − − − + − <
− − + − + >

Bài 18: TG?HRU$FE

( )


    &
 !    &
a x m x m
b m x m x m
+ − + − =
− − + − + =
Bài 19: TG?HRB
{ {
 
& & % * &
 
  &  &
x x x x
a b
x m m x

− + ≤ − + >
− > − ≥
Bài 20:TG?HRFE
{
{

% * &
% + &
 
*  &
 &
x
x x
a b
x m
x m
− ≥
− + >
− − <
− <
5. Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai
Bài 1. "#
  
    *  * a x x x x b x x x+ + = + − − = −


 V !V V V *   !% c x x x d x x x+ + + = + − − = −
Bài 2. "#$

 %   ! 

 &  &
 % *
x x x x
a b
x x x
− − − −
≤ >
+ − +


 
*  !  ! !
  ! 
 %     * 
x x x
c d x e
x x x x x x
− + −
> < − <
− + − − − +
  

V!  V !
   *   !  V % * V + %
 
x
f g x x x h x x x x
x x
−
≤ + + ≥ + − + > + +

− −
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình



 % !
&
 * &
 
 !  
* 
x x
x x
x
a b
x x
x x x
− +

≤

− + + ≥

 
− − < −


− < −

Bài 4: "#$

/

3/3!
≥
& /

0!3

/33

1&
/

0/3!
≤
& '//3%
≤
/

3
(/

0

3!/3

1& )0/

3,/0*
≥

&
/3

0U%
≥
/ 
!

/

0/3+2&
Bài 5:"#$
/0!/

0*/

3!
≤
& 0/

3/0/

0%/3+
≥
&
W/

0!/

3*/0+1& '/


0,/3*/

3/3*1&
Bài 6: "#$


!& !
% 
x
x
−
>
+

*  !
 % ! 
x
x x
−
>
− −




&
* %
x x
x x

+ +
<
− −
'


 !& 
&
* *
x x
x x
− +
≥
+ +
(
!  
!  x x x
+ <
+ + +
)

 % !
+ , 
x
x x x
−
<
− − −




% + !
% +
x x x
x x x
− + +
≥
+ +

 ! !
&
! !x x x
+ − ≤
− +
2)"#



%
!
+ * ,
!%  
, ! &
,
  

- 
  ! &
 %
 , !& &


x x
x x
x x
a b c
x
x x
x
x x


+ < +


− > +
− + <
  
  
+
− − ≥

  
< +
+ − ≥



6. Thống kê
Bài 1:=R#@XYZ$DJ[\]Z! -!^_Y<`FHRDH
& & % % % *% *& *& % *%

% % *% & & & *& & % *%
*% % % & *& *& *& % % % %
>$DHabF?a
ScD8
o 4#@d@
o 4#@d$
>eFHRfg#Sc8/:F/G8@D@X
Bài 2:bR@DI*%g#R@DIhiUjIk@D
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l8#@$@FHd$:DGm*DGFGL'HR#DHlG!R#n-+o pDG
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Bài 3:=Rk@DB#@d@FHd$:DG
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Bài 4:bRL'HLfF?L'HDHIk@D

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Bài 5:Hh#/*%DG!&>
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Bài 6:q@DI-%RDIHDIvI/$m`\EDIY
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Tt5md@L5#X.
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 ScR@DIDIRHvvFHvvv`X.
Bài 7:@X5RLDG!&>
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Ifg#
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Bài 8:x#DIDJF?\*&yLhBP'hIHR#d@
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x#DI/ & !   *
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 #DI*&yL

 FHLDw
Bài 9. bFR+77sEhiI7kX
jFXI#@d@:DG
Lớp chiều cao Tần số
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n!+o!+%p
n!++o!+-p
-
!*
-
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nU*oU+
nU+oU-
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n!+ o!,!p +
cộng N = 36
.4sFHR#@X5I#@d@Ud$:DG
.h?FHk@DXlấy gần đúng một chữ số thập phân
Bài 10: fHLLZ'zF@je77DG!&`H.Yj7
kX%&7DG!&FH?(Rf@je7`HR!&H.
{k@DIH'G'\#@d@:DG
Lớp Tần số
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n!&o&
n&o&
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n*&o%&
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%

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=L N = 50
>$U8IUhGa

bDHkRHLa
4sLd$5H#@d@Ud$:DG.
'Tt5mL6'6@d@Ud$.
(hk@DX(Lấy gần đúng 3 chữ số thập phân).
Bài 11. =R#@D
x@DcIATính bằng triệu đồng'R5_H@
RHD8ERfLE
! ! !U% !* !% !+U% !, ! !.% !*U%!
!U% !+U% !, !*U% ! !U% !%U% !-U% !,U% ! U% &
l8#@d@Ud$:DG(RDGn!o!*Un!*o!+Un!+o!-Un!-o&p
Tt5mj$Jd@
Bài 12.=77FH|d(Ik@D
 *! *& * *! *& ** * *! * - 
*! *  *& * * *! *! *   *!
.l8#@d@Ud$.
. h@F?FH@@k@Dlấy gần đúng một chữ số thập phân
Bài 13b55ER7DG!&<`j9IR`#
b5 % + , - !&
d@ ! % !& , 
@U@F?FH@.FHLDw.
Bài 14: 4\lD\@LR\8IAHRd

5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
a. Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
b. Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau:
[ ] [ ] [ ] [ ]
0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19
Bài 15: x@DD\;8HDH(R#w&ERLs#
/$F?hZHm
8 - !& ! !% !- &

d@ !  + ,  ! !
h@U@F?UULDwh/f&U&!
Bài 16: =R#@d@
b55R ! * + , =L
d@   ! !! - *
Bài 17: =R&7DG!&IDX`#F?
!*% !%- !+! !% !% !+,
!%& !+& !+% !%% !%% !+*
!*, !,& !, !% !+ !%+
!*- !*- !%- !%% !* !%
!% !%& !+& !%& !+ !,!
ScD8#@d$:DGFGDGDH n!*%o!%%on!%%o!+%on!+%o!,%p.
Tt5md@Ud$LUj$Jd$
OFHLDw
Bài 18: =R#@d@`mRLFHFXLE
`   * % + =L
d@ % !% !& + , *
hULDwU@FH@F?@d@cR.
Bài 19: =R@D@XIR#
+*% +%& +*% +** +%& +% +%& +%*
+%& +%& +%& +* +%& +& +*, +%&
+*% +%& +*% +* +% +% +*, +%
. l8#@d@Ud$DG:FGDGDH 
[
)
630;635
U
[
)
635;640

U
[
)
640;645
U
[
)
645;650
U
[
)
650;655

. h#@DX.
. Tt5mLd@Ud$
hULDwFH@#cR
7. Lượng giác
Bài 1:bs@RBL
     !
o o!o o  o o
 % !& !+ 
π π π π π
Bài 2:b@@RB%
&
o!
&
&
}
o!&
&

o!%
&
o
&
&
}
o%
&
Bài 3:{LzBh!%.L'HXjzBB@R

!+
π
%
&
*&
&
'
Bài 4:XjzDIU/?5{fi
¼
AM
B@R
k
π


k
π


 

%
k k Z
π
∈
'
 
 
k k Z
π π
+ ∈
Bài 5: h?@DIB@R
K+ &
&
* %
&

!,

π
−
'
!%

π
Bài 6: =RR/C

%
−
FH!-&
&

2/2,&
&
.h/U/UR/
=R
α
C

*
FH


π
π α
< <
.hR
α
U
α
UR
α
Bài 7:=R/0R/C!FH&
&
2/2 &
&
.h?DI/UR/U/UR/
Bài 8: 9:'$%&
&
.RK&&
&


 =R&
&
2
α
2 &
&
./:'$
α
3 &
&

Bài 9:=R&2
α
2

π
.9:'$5;
R
 
α π
+

 
α π
+


%
π
α

 
+
 ÷
 
'R

-
π
α
 
−
 ÷
 
Bài 10:MJ75;


R !
 R
A
x x
−
=
+

 
 ! R  R !  B x x x= + + +
Bài 11:h?5;

R 
R 

A
α α
α α
+
=
−
f
α
C

%
FH&2
α
2

π
=R
 
α
=
.h
 R
* %R
α α
α α
+
−
o
 
 R

% *R
α α
α α
−
+
Bài 12: =;~;

 ! R 
! R  
x x
x x x
+
+ =
+

*
/3R
*
/C!0

/.R

/ 
! R

R ! 
x
x
x x
− =

+
'  
+
/  3
R
+
/C!0

/.R

/ (
 
 
 
R 
 .R
R 
x x
x x
x x
−
=
−
)



! 
! 
! 

x
x
x
+
= +
−
Bài 13: h?DI

!
π

%
!
π

,
!
π
Bài 14: =;i

π π π π
α α α α α α α α
+ = − = + − = − = − +)sin cos 2 cos( ) 2 sin( ); b)sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
4 4 4 4
a

Bài 15: 4fsHs5;
xxA R.%R=
. h?5;
!

,

!
%
R
ππ
=B
Bài 16: 4fsHh5;
// ++= xA
Bài 17:h
R

π
α
 
−
 ÷
 
f
!

!
α
= −
FH



π
α π

< <
Bài 18:=;i

! 

!  *
x
x
x
π
−
 
= −
 ÷
+
 

! 

!  *
x
x
x
π
+
 
= +
 ÷
−
 

Bài 19:h?5;

 .R .R .R
* * ! +
A
π π π π
=

( ) ( )
& & & &
R!% !% . R!% !%C = − +

 &
R ,% !B = −
Bài 20:qE'P#DIUh?5;

 
R R R
, , ,
P
π π π
= − +

 * +
R R R
, , ,
Q
π π π
= + +
Bài 21:MJR5;


  
! R  R
A
α α
α α
+
=
+ +



*
! R

B
α
α
=
−

! R 
! R 
α α
α α
+ −
− −
Bài 22:=;5;E•LFHR
U 
α β


 + .R R+
α α α
−

  R   .
α β α β α β
− − −


R  .
  
α α α
 
−
 ÷
 
Bài 23. h?DIBf

 RC o&   o
 
%
a c a b a a
π π
π
< < = − < <

C o   !o 
  
c a d a a

π π
π π
< < = − < <
Bài 24. Tính
&
&
!  * +
 * R&  R R R
R-& , , ,
a A c b c c c
c
π π π
= − + +

& &
 !

 & R&
c C
c
= −
& & & & & &
  &  *& -& &  *& R-&d D co co= +
.
 
. n/. . p nR/.R .R p
   
e E x x x x
π π π π
= − + + − +

Bài 25. h?DIB/f
/ *
R C
 %
c
FH
&

x
π
< <
.
Bài 26. MJ7
RKR*  *  %  + RK 
  
 *   R*/3R%/3R+/  RRKRK
c x x x c b a
a A b B c C
a a c c
+ + −
= = =
+
Bài 27. =;~;:
+ +  

 K/ !
  R  R !
 R/!3R/
x
a b x x xc x

x c
= + + =

Bài 28: h?DIB
α
f

2
sin
5
α = −
FH
3
2
π
π < α <

cos 0.8
α =
FH
3
2
2
π
< α < π

13
tan
8
α =

FH
0
2
π
< α <
'
19
cot
7
α = −
FH
2
π
< α < π
Bài 29: =R
3
tan
5
α =
Uh
.
sin cos
A
sin cos
α + α
=
α − α
.
2 2
2 2

3sin 12sin cos cos
B
sin sin cos 2cos
α + α α + α
=
α + α α − α
Bài 30: =;~;
.
2 2
2
2
sin 2cos 1
sin
cot
α + α −
= α
α
.
3 3
sin cos
1 sin cos
sin cos
α + α
= − α α
α + α
.
2 2
sin cos tan 1
1 2sin cos tan 1
α − α α −

=
+ α α α +
'.
2 2
6
2 2
sin tan
tan
cos cot
α − α
= α
α − α
(.
4 4 6 6 2 2
sin cos sin cos sin cosα + α − α− α = α α
II. Phần Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 1:=R
∆
ABCBC%UC&U<C+&
&
.h

oMo
Bài 2:=R
∆
ABCB<4C!&U<=C*FH<C+&&.hF
∆
ABCUh=
Bài 3:=R

∆
ABCB<C+&
&
U\=<C-U\<4C%
 h4= h'h
∆
ABC 9:/(B4P7a
 hL'HjR<S ( hM
Bài 4:R
∆
ABCUf0C!U<C&
&
U

C.hx4
Bài 5:=R
∆
ABCBC!UC!*UC!%
 h'h
∆
ABC "B4P7ah4
hhMU 'hL'Hjf

Bài 6:=R
∆
ABCBC!UC!*UC!%
h'h
∆
ABC "B4P7ah4
hhjzMU 'hL'Hjf

Bài 7:=R
∆
ABCB4=C!U=<C!Uf<{C h'h
∆
ABC ahB4a
Bài 8:=R
∆
<4=B\ o%oFH,.hBahR#_<f4=
Bài 9:=;iR
∆
ABCDEBE;
  
R
*
b c a
A
S
+ −
=
Bài 10:=R
∆
ABC
=;ix4Cx<3==R<C+&
&
U4C,%
&
U<4CUh\zD\
∆
<4=
Bài 11:=R

∆
ABCB"DH7."7C4=UC=<UC<4.=;i
"<

3"4

3"=

C
  
!
 

a b c+ +
Bài 12:ABCB4=CU=<CU<4C.=;iCb.RC3c.RB
Bài 13:ABCB4=CU=<CU<4CFHjf<{CC<4.=;i
 a
2
= (b
2
– c
2
)  x

ACx

B0x

C
Bài 14=;iRABCB

b
2
– c
2
Cab.RC0c.RB b
2
– c
2
RACac.RC0b.RB =Cx<R434R<
Bài 15=;iRABCBRA3RB3RCC
  
a b c
R
abc
+ +
Bài 16{L<4=>B<4CU=>CFH
·
BCD
α
=
.hhjzR\f
.
Bài 17: h'h
∆
ABC, fFiUB
µ
<
C*%
&
U

µ
4
C+&
&
.
Bài 18*:=;ifB
∆
ABCQc4C<.R=U
∆
B.
Bài 19*:=;~;JFG7
∆
ABC

  
* .Ra b c S A= + −

       &a B C b sinC sinA C sinA sinB− + − + − =

     
 . R<3 . R43 . R=C&bc b c c a c b c− − −
Bài 20:hL'H

UfiC!UCU
·
BAC
C+&
&
2. Phương trình đường thẳng
Bài 1:l8@FHsgj~

∆
f
 
∆
g{0oFHBTO
n
r
C%o! 
∆
g{o*FHBT=O
o*u =
r
Bài 2:l8j~
∆
f
∆
g{o*FHB@BC
Bài 3:=R5<o&FH4&o0.Tfj~<4.
Bài 4:=R5<0*o!U4&oU=o0!
 Tfj~<4U4=U=<
 "7{DH54=.Tf@j~<{
 Tfj~g5<FHjzR\f
∆
Bài 5:Tfj~'gR5 j~'
!
U'

BDdDIDH!/0,
3!!C&U! /3!!0 C&FH5{!o!.
Bài 6:l8j~

∆
f
∆
g<!oFHRRFGj~/30!C&
Bài 7:l8j~
∆
f
∆
g=o!FHRRj;v€~7L
Bài 8:=Rf5\LDH{
!
o!o{

%oo{

o0*.l8\
B.
Bài 9:R€~7LRFG{0!o!DH5L\U\BDH/3
0C&U/3+3C&.9?7L^.
Bài 10:l8j~>RjI
 >g{!o0FHFEBFG
∆
/3C&. >g@7LFHFEBFG
 %
!
x t
y t
= −



= +

Bài 11:Tfj~g@7LFH5{o*LR#DG$.
Bài 12: =R<4=B^<o
l8\fjR•_4FH=DdDIB
/00*C&FH/30C&
l8j~g<FHFEB<=.
Bài 13: =R
∆
<4=B\<4%/03C&ojRg^<FH4DdDIDH*/03!C&o,/3
0C&.l8\<=U4=FHjR;.
Bài 14:=Rj~'
 
!
x t
y t
= +


= − −

UDH@.ScFfsg'.
Bài 15:Tf@j~/00!C&
Bài 16:TfsgU@Uh‚fB•7L
Bài 17:Tf@j~3C&FH/0%C&
Bài 18:9:F?h@A€j~
 '
!
/0%3+C&FH'


0/30C& '
!
0/30,C&FH'

+/0*0,C&
'
!

! %
 *
x t
y t
= − −


= +

FH'


+ %
 *
x t
y t
= − +


= −

''

!
-/3!&0!C&FH'


+ %
+ *
x t
y t
= − +


= −

Bài 19:hBƒj~
 '
!
/0%3+C&FH'

0/30C& '
!
-/3!&0!C&FH'


+ %
+ *
x t
y t
= − +



= −

'
!
/33*C&FH'

/03+C&
Bài 20:=R5{!oFHj~'/0+3C&.Tfj~'}g{FHIFG'L
B*%
&
.
Bài 21:Tfj~g@7LFH\RFG„/LB+&
&
.
Bài 22:Tfj~{!o!FH\RFG„LB+&
&
.
Bài 23:b5<oDH^<4=.=jR•_^4U=iXj~B
;DH /00*C&U/30C&.Tfj~g<FH\RFG<=LB*%
&
.
Bài 24: =R5{o%FHY%o!.Tfj~'g{FH5YLR#i.
Bài 25:Tfj~'g@7LFH5{!oLR#i.
Bài 26:Tfj~R

FHj~/30C&FH/33,C&.
Bài 27:bSSf@>0! -=Rj~'/0*3!Ff'}R

'FHR#ƒj~B
i!.

Bài 28: Tfj~FEBFGj~'/0*C&FH5{o0!LR#i.
Bài 29:=Rj~
∆
/00!C&FH5{!o.
 Tfj~
∆
}g{FHFEBFG
∆
.
7LfS{X
∆
. 5{}@/;FG{g
∆
.
Bài 30: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng (d) trong các trường hợp
sau:
a) d qua A(2; -3) và có vectơ chỉ phương
u (2; 1)= -
r
b) d qua B(4;-2) và có vectơ pháp tuyến
n ( 2; 1)= - -
r
c) d qua hai điểm D(3;-2) và E(-1; 3)
d) d qua M(2; -4) và vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 1 = 0
e) d qua N(-2; 4) và song song với đường thẳng d’: x – y – 1 = 0
Bài 33:l8j~'RAjI
. 'g5<K%oFHBF

r
*oK!.

. 'g5<KoFH4&o*
Bài 34:l8gj~
∆
RAjI
.
∆
g{o!FHBF

r
Ko%.
.
∆
g5K!oFHBC
!

−
.
.
∆
g5<o&FH4&oK.
Bài 35:=Rj~
∆
B
/  
  
= +


= +


. 5{iX
∆
FH5<&o!LR#i%.
. 7LR5j~
∆
FGj~/33!C&.
. 5{X
∆
RR<{DH‚$.
Bài 36:l8jeLB5\DdDIDH
{K!o&oY*o!oOo*.
Bài 37:TG?HR@j~FEB
!
∆
/33gC&

∆
/03C&
Bài 38:9:F?h@€j~
. '
/ ! %
  *
= − −


= +

FH'}
/ + %
  *

= − +


= −

. '
/ ! *
  
= − −


= +

FH'}/3*K!&C&
. '/3KC&FH'}/30C&
Bài 39:Bƒj~
'/33*C&
'}/03+C&
Bài 40:hhjzBDH5v!o%FHf/JFGj~
∆
*/03!C&.
Bài 41:l8jBƒj~
'/3*3,C&FH '}/KKC&
Bài 42:=R<4=fj~<4/03!!C&UjR
<S/3,0!%C&UjR4S/0%3!C&.j~;\
zD\.
Bài 43:8I5j~
'%/3KC&FH'}%/33,C&
Bài 44: Tfsgj~
∆

RjI
.
∆
g5<!oFH4*o,
.
∆
‚„/U„DdDI\<!o&FH
B(0; 4)−
.
∆
g5
M(2 ; 3)−
FHB@B
1
k
3
= −
'.
∆
FEBFG„/\
A( 3;0)−
Bài 45 : =Rj~
x 2 2t
:
y 3 t

= +
∆

= +


.5{iX
∆
FH5<&o!LR#i%
.R\LR5<j~
∆
FGj~'/33!C&
.Tfj~'
!
g4oFHFEBFGj~
∆
'.Tfj~'

g
C( 2;1)−
FHRRFGj~
Bài 46TfsgU@j~RAjI
 .bg<!oKFHRRFGj~/KKC&.
 .bg5{!oK!FHYo.
.bg5Oo!FHFEBFGj~/K3%C&.
Bài 47:=R<4=B<oK%U4!oKU=oK.Tfj~
j~<4U<=U4=
 bj~g<FHRRFG4=
 f<{FHjR<S<4=
' bje4=
 7L5<}DHjR•_<RP<4=
 hR#_5=fj~<4.h'h<4=
Bài 48=Rj~'
 * &x y− + =
FH5<*o!

 7L5SDHf</@'
 7L5<}@/;FG<g'
 Tf@j~'
' R5'FHj~'}
 

x t
y t
= +


= +

( Tfsgj~'}
3. Đường tròn
Bài 1:RUHR5'6jzaFHhfB
/

3

0+/3-3!&&C& /

3

0*/3-0C&
/0%

33,

C!% '/


3

3*/3!&3!%C&
Bài 2:=R/

3

0/00!3%C&!UDH@
 TG?HR!DHjza
 Yf!DHjzc7LFHhjz(R.
Bài 3:TfjzRjI
voBh* vog@7L
bjhDH<4FG<!o!FH4%o0% 'v!oFHg5<o!
Bài 4:Tfjzg5<o&o4&o0!FH=0o!
Bài 5:TfjzR\f<4=FG<o&o4&oFH=0o!
Bài 6:  Tfjzv!oFHf/JFGj~>/00C&
Tfjzvo!FHf/JFGj~>/3*3,C&
Bài 7: 7LR5j~
x 1 2t
:
y 2 t
= +

∆

= − +

FHjz=/0!


30

C!+
Bài 8:Tfjzg<!o!U4&o*FHB
∈
j~'/00C&
Bài 9:Tfjzg<o!U40*o!FHBhMC!&
Bài 10:Tfjzg<oU4!o*FHf/JFG•„/
Bài 11:Tfjzg<!o!UBhMC
!&
FHBiX„/
Bài 12: =Rvo0.TfjzvFHf/JFG'/30*C&
Bài 13:l8ffFGjzC
 
 !   +x y− + + =
\5{
R
*oLjz.
Bài 14:TfffFGjzC 
 
   ! !x y− + − =
\5{LjzBRHL
i/
R
C.
Bài 15:TfffFGjzC
 
   &x y x y+ + + − =
FHg5{o
Bài 16:TfffjzC

 
 * *x y− + =
•_@7L.
Bài 17:=RjzC
 
 + % &x y x y+ − + + =
FHj~'/30!C&.Tfff
∆
f
∆
]]'o7Lf5.
Bài 18:=RjzC
 
 !   -x y− + − =
.TfffFGC UfiffB]]'B
/30,C&.
Bài 19:TfffFGjzC 
 
%x y+ =
UfiffBFEBFGj~/
0C&.
Bài 20:=RjzC
 
+  + &x y x y+ − + + =
FH5<!o
 =;i<iRHjz TfffC•_<
 TfffC fffFEBFGj~'/0*3!C&
Bài 21:TfjzLf<4=f\<4/3*0+C&o<=*/3
0!C&o4=C&
Bài 22:9:F?h@j~

∆
FHjzC/33C&FH/

3

0*/33!C&
Bài 23:TfjzC g5<!U&FHf/JFG'
!
/30*C&FH'

/33C&.
Bài 24:R=
 
/  */  * &+ − − − =
Ffff=fffRRFG
j~/33!C&
Bài 25: TR€~&/R
 
* - % &x y x y+ − + − =
v
=;QvDHjzU/?FHhjzB
Tfffjzfffg<&oK!
Bài 26: R€~„/UcD8jz=BDH5oFHQc

.=BhDH%. .=g@7L„.
.=f/JFG•„/. '.=f/JFG•„.
(.=f/JFGj~∆*/30!C&.
Bài 27: =R5<!o*U4K,o*U=oK%.
.l8jz=R\f<4=.
.FHh=.

Bài 28: =Rjz=g5<K!oU4KoFHB`X∆/03!&C&.
.7L=. .hM=. .Tf=.
Bài 29: l8jzjh<4RjI
.<K!o!U4%o. .<K!oKU4o!.
Bài 30: =Rjz=/

3

0/0,C&FH'/0*0C&.
.7LR5=FH'.
.l8ffFG=\R5B.
.7LR5ff.
Bài 31: =Rjz=/

3

0+/33+C&FH5<!o.
.=;Qi5<iRHjz=.
.l8ffFG=/$_5<.
Bài 32: l8ff∆jz=/

3

0+/3C&Ufi∆FEBFG
j~'/03*C&.
Bài 33: =R
2 2
m
(C ): x y 2mx 4my 6m 1 0+ − + + − =
.TG?HR=


DHjza
.R\LFHhjz=


Bài 34: l8jz=RjI
.=B
I( 2;3)−
FHg5<*o+
.=B
I( 1;2)−
FHf/JFGj~
: x 2x 7 0∆ − + =
.=Bjh<4FG<!o!U4,o%
'.=g5<!oU4%oFH
C(1; 3)−
(.=g5<o!U4*oFHBiXj~'/03%C&
Bài 35 :=Rjz
2 2
(C): x y 6x 2y 6 0+ − + + =
.TfffFG=\5<o!
.TfffFG=/$_54!o
.TfffFG=fffRRFG
1
d :3x 4y 2009 0− + =
'.TfffFG=fffFEBFG
2
d : x 2y 2010 0− − =
Bài 36.=RjzB=/


3

K*/3-K%C&.
 .Tfffjzfg5<K!o&.
 .TfffjzfffRRFG'/0%3!!C&
 .TfffjzfffFEBFG'}/0*3!C&
Bài 37TfjzRjI
. =Bvo%FHf/JFGj~
 * * &x y∆ − − =

. =Bvo%FHg4!oK*
. =8{K!oFHY*o%DHjh
'. =DHjzR\f{K!oUY*o%FHOKo 
4. Phương trình Elip
Bài 1:L'H•U7LX5U^…B

 
, !+ !!x y+ =

 
* !+x y+ =

 
* ! &x y+ − =
'
 
! &U mx ny n m m n+ = > > ≠
Bài 2: =R…B
 
!

* !
x y
+ =
 7LX5U^UL'H•DG•Q…
 X…ƒ5{RR{R\~@X5'GLBFE.
Bài 3: =R…B
 
!
%
x y
+ =
.ScFfjzC Bjh†
!
†

RB†
!
FH†

DH
X5…
Bài 4:X5(D…
    & &
R  !*% & x y
α α α
+ = < <
Bài 5l8h‚(D…f
 {L^X•DGDH<Ko&FHLX5†K

o&

 S^X•DGDH{

o 
%
UY
 
 !o
%
−

Bài 6:l8h‚(D…f
 O\ƒ8`DH
*UC x = ± ±
 bg5
*o M
FH
 o N −
X5†
!
K+o&FH^@


c
a
=
Bài 7:l8h‚(D…f
 Xei+U^@

%
c

a
=
bg5
 *
 o 
% %
M
FH
∆
{†
!
†

FE\{
 SX5†
!
&o&FH†

!o!UL'H•DGi.
Bài 8: R€~7L„/R5{/o'LB7LDEQc
,R
%
x t
y t
=


=

URBDH@.

Sc;Q{'LXL(D.
Bài 9: ƒ5X(D…


!

x
y+ =
Qc
YX5'GLBFE YX5'GLB+&
R
Bài 10:=R…B
 
!
+ 
x y
+ =
.ƒ5X(D5<!oFH4Ko&
Bài 11: =R…B
 
!
- +
x y
+ =
FHj~'C/.ƒ5X…RRR#_
5Bf'i

.
Bài 22. Tfh‚(DBLX5†


%o&•Qi
* +
U7L
^UX5(Dh.
Bài 23: R€~&/=R5
 
&o !o &o!  !o 

A B C−
Tfjzjh<4FHffjz\
! 
 o 
 
M
Tfjh‚(Dh85<U4DH^FH(Dhg=
Bài 24 :Y=R\LX5U^UL'H•FHFt…D…RjI
.
2 2
x y
1
25 9
+ =
.
2 2
9x 25y 225+ =
Bài 25 : Y=Tfh‚…f
.…BL'H•DG+FH^@
c 5
a 13
=

.…BX5
1
F ( 6;0)−
FH^@
c 2
a 3
=
.…g5
9
M 4;
5
 
 ÷
 
FH
12
N 3;
5
 
 ÷
 
'.…g5
3 4
M ;
5 5
 
 ÷
 
FH{†
!

†

FE\{