ÔN TN 2011 (Toán - Đề số 7)

ĐỀ ÔN TN 2011 ( TOÁN -SỐ 7)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 đi ểm)
CÂU I ( 3 điểm):
Cho hàm số y= x
3
-3x
2
+4
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành.

CÂU II ( 3 điểm):
1/Gọi z
1
và z
2
là 2 nghiệm của phương trình z
2
-2z+2=0.Tính A=z
3
1
+z
3
2
và B=z
4
1
+z
4

2
.:
2/Tính I=
∫
∏
+
2
0
sin1 x
dx
(Đặt t =
2
x
-
4
∏
).
3/Cho a=log
30
3, b=log
30
5.T ính log
30
1350 theo a v à b.
CÂU III ( 1 điểm):
Một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h=R
3
Tính thể tích và diện tích
xung quanh của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.
II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2)

A Phần 1 :Chương trình chuẩn
CÂU IV a (2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1).
1/Chứng minh AB,AC,AD vuông góc nhau từng đôi một.Tính thể tích tứ diện ABCD.
2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD.
CÂU Va.(1 điểm)
Giải phương trình log
3
(x-2).log
5
x = 2log
3
(x-2)
B Phần 2 :Chương trình nâng cao:
CÂU IVb ( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1).
1/Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
2/Viết phương trình mặt phẳng (
α
) tiếp xúc với (S) và //mp(ACD).
CÂU Vb (1 điểm)
Cho đường cong (H);y=x+
x
1
.Chứng minh rằng trên (H) có vô số cặp điểm
sao cho các tiếp tuyến với (H) tại 2 điểm đó song song với nhau
*****Hết*****