Bài toán trồng cây

1
BÀI TOÁN TRỒNG CÂY
Bài toán 1. Một đoạn đường dài 50m. người ta trồng các cây bắt đầu từ đầu đường và
cách đều nhau 5m. Hỏi cần phải trồng bao nhiêu cây?
Phân tích: Bài này ta áp dụng công thức tính số cây = số khoảng cách +1
Giải:Số cây cần trồng: 50 : 5 + 1= 11 (cây)
Bài toán 2. Đoạn đường dài 100m, người ta trồng các cây cách đều nhau 5m và bắt đầu
trồng từ mét thứ 50. Hỏi cần bao nhiêu cây?
Phân tích: Tương tự như bài toán 1 ta cũng tìm số khoảng cách sau đó tìm số cây.
Giải:Quãng đường trồng cây: 100 - 50 = 50 (m)
Số cây cần phải trồng: 50 : 5 + 1 = 11 (cây)
Bài toán 3. Đoạn đường dài 102m, người ta trồng các cây cách đều nhau 5m và bắt đầu
trồng từ mét thứ 50. Hỏi cần bao nhiêu cây?
Phân tích: Bài toán này thì cây cuối cùng không nằm ở cuối đường như 2 bài toán trên mà
nằm ở mét thứ 100
Giải:Cây cuối cùng sẽ ở vị trí mét thứ 100.
Độ dãi quãng đường trồng cây: 100 - 50 = 50 (m)
Số cây cần phải trồng: 50 : 5 + 1 = 11 (cây)
Áp dụng bài toán trồng cây ta có các bài toán sau:
Bài toán 4. Các số tự nhiên từ 0 đến 50 có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Phân tích: Ta xem như tại mỗi số chia hết cho 5 ta trồng 1 cây như vậy đây chính là bài
toán trồng cây và bắt đầu từ đầu đường, mỗi cây cách nhau 5 ("mét")
Giải:Số các số chia hết cho 5 là: 50 : 5 + 1 = 11 (số)
Bài toán 5. Các số tự nhiên từ 50 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Phân tích: Tương tự như bài toán 2 và kết hợp với bài toán 5 ta lời giải như sau:
Giải:Số các số chia hết cho 5 là: (100 - 50) : 5 + 1 = 11 (số)
Bài toán 6. Các số tự nhiên từ 48 đến 102 có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Phân tích: Ta xem như tại mỗi số chia hết cho 5 ta trồng một cây, như vậy cây đầu tiên tại
số 50 và cây cuối cùng tại số 100
Giải:Số đầu tiên chia hết cho 5 là 50
Số cuối cùng chia hết cho 5 là 100

Số các số chia hết cho 5 là: (100 - 50) : 5 + 1 = 11 (số)
Tổng quát hơn ta có bài toán như sau:
Bài toán 7. Các số tự nhiên từ m đến n có bao nhiêu số chia hết cho d?
Phân tích: Ta cũng xem như tại mỗi số chia hết cho d ta trồng 1 cây và cần phải tìm độ dài
của "đoạn đường trồng cây". Do đó cần biết được số đầu tiên và số cuối cùng chia hết cho d
Giải:Số đầu tiên chia hết cho d là: a (m < a)
Số cuối cùng chia hết cho d là: b (b < n)
Số các số chia hết cho d là: (b − a) : d + 1