de thi giao luu hoc sinh gioi cap thanh pho thanh hoa

1) mot xe co 10 xe tai gom ba loai: loai 6 banh cho duoc 8 tan, loai 4
banh cho 3 tan va loai 4 banh cho 2 tan. Doi xe co the cho duoc 43 tan
hang cung mot luc. Tong so banh xe cua doi la 46 banh. Hoi moi loai
xe co bao nhieu chiec.
Giai

Gia su 10 xe deu la loai 4 banh thi tong so banh xe la:
4 x 10 = 40 ( banh xe)
Tong so banh xe hut di la :
46 – 40 = 6 ( banh)
Tong so banh xe hut di vi moi xe 6 banh da tinh hut di :
6 – 4 = 2 ( banh xe )
So xe 6 banh la : 6 : 2 = 3 ( xe)
Loai xe 4 banh la : 10 – 3 = 7 ( xe )
So hang hoa 3 xe loai 6 banh cho la :
8 x 3 = 24 ( tan )
So hang hoa loai 4 banh cho la :
43 – 24 = 19 ( tan )
Gia su 7 xe loai 4 banh deu cho duoc 3 tan thi so hang cua 7 xe cho la :
3 x 7 = 21 ( tan )
So hang hoa doi ra la : 21 – 19 = 2 (tan)
So hang doi ra vi moi xe loai 2 tan da duoc tinh doi ra la :
3 – 2 = 1 ( tan)
So xe 4 banh cho 2 tan la : 2 : 1 = 2 ( xe)
So xe 4 banh cho 3 tan la : 7 – 2 =5 (xe)
2) Tren mot quang song tu diem A den diem B dai 66km, van toc dong
nuoc la 5 km/gio. Mot ca no xuoi dong tu A den B voi van toc 20km/
gio, khoi hanh luc 6 gio, cung luc mot ca no khac nguoc dong tu B den
A voi van toc 24km/gio.hoi den may gio hai ca no gap nhau?
Giai
Van toc cua ca no chay xuoi dong tu A den B la :

20 + 5 = 25 (km/gio)
Van toc cua ca no chay nguoc dong tu B ve A la :
24 – 5 = 19 ( km/gio )
Tong hai van toc la : 19 + 25 = 44 ( km/gio)
Thoi gian tu luc hai ca no khoi hanh den luc gap nhau la :
66 : 44 = 1,5 ( gio) = 1gio 30 phut
Hai ca no gap nhau luc : 6 gio + 1 gio 30 phut = 7 gio 30phut
3) mot hinh thang vuong co day be bang 3/5 day lon va chieu cao 23 cm,
nguoi ta mo rong hinh thang de duoc mot hinh chu nhat, sau do dien
tich tang them 207 cm .tinh S hinh thang luc dau.
Giai
Phan mo rong la mot tam giac vuong co mot canh goc vuong bang chieu
cao cua hinh thang . so canh goc vuong con lai bang :
207 x 2 : 23 = 18 ( cm)
18 cm ching la hieu so do hai day cu hinh thang. Coi day be hinh thang
gom 3 phan thi day lon gom 5 phan bang nhau nhu the.
Day be cua hinh thang la :
18 : ( 3-5 ) x3 = 27 ( cm)
Day lon cua hinh thang la :
27 + 18 = 45 ( cm)
Dien tich hinh thang la : (45 + 27 ) x 23 : 2 = 828 ( cm )