MA TRẬN ĐỀ KT KỲ 2

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất
I ẩn.
Có kỹ năng biến đổi tương
đương để đưa PT đã cho về
dạng ax + b = 0.
Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử
mẫu giải PT chứa ẩn ở mẫu
-Kỹ năng giải bài toán bằng
cách lập PT.
- Biến đổi đưa về PT
tích
Số câu
Số điểm %
3
4,0
1
0,5
4
4,5 điểm= 45%
2. Bất PT bậc nhất 1 ẩn
- Giải thành thạo BPT bậc
nhất 1 ẩn.
- Có kỹ năng biến đổi
tương đương để đưa BPT
đã cho về dạng ax + b > 0
- Giả được PT dạng:

dcxbax +=+
Số câu
Số điểm %
1
1,0
1
1,0
2
2,0 điểm= 20%
3. Tam giác đồng dạng
- Vận dụng định lý Ta lét,
tính chất đường phân giác,
các trường hợp đồng dạng
của tam giác để giải toán
- Chứng minh hệ
thức dạng: ab = cd
(gián tiếp)
Số câu
Số điểm %
2
2,0
1
1,0
3
3,0 điểm= 30%
4. Hình lăng trụ đứng và
hình chóp đều
.
- Vận dụng các công thức
tính diện tích, thể tích các

hình đã học
Số câu
Số điểm %
1
0,5
1
0,5 điểm= 5%
Tổng số
Tổng số điểm %
7
7,5
75 %
3
2,5
25 %
10
10 điểm
100 %
9
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1:( 4,0 điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau:
a.(1đ) 3x - 2 = 1; b.(1đ)
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
+
= −
− + −
x
x x x

;
c. (1đ)
5
23
3
2 xx −
>
−
; d. (1đ)
x23 −
+ 7 = 3x.
Bài 2:( 2,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng
6
5
vận tốc lúc đi nên
thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 3:( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8 cm, AC= 15 cm, đường cao AH (H
∈
BC)
a. (0,75đ) Chứng minh
∆
ABH đồng dạng với
∆
CBA;
b. (1đ) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN;
c. (1đ) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 4: ( 0,5 điểm) Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, thể tích hình hộp là 36 cm
3
. Tính chiều cao
của hình hộp chữ nhật đó.

Bài 5:( 0,5 điểm) Giải phương trình: 2x
4
+ x
3
+ x
2
+ 2x – 6 = 0.
10
Xây dựng hướng dẫn chấm(đáp án) và thang điểm
Bài 1:( 4,0 điểm)
a: 3x - 2 = 1
⇔
3x = 3
⇔
x = 1 1,0
b,
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
+
= −
− + −
x
x x x
TXĐ x
1
4
≠ ±

⇒

3(1 + 4x) = 2(1 – 4x) +8 + 6x
⇔
3 + 12x = 10 – 2x
⇔
14x = 7
⇔
x =
1
2
. Đối chiếu với điều kiện và trả lời
0,25
0,25
0,25
0,25
c,
5
23
3
2 xx −
>
−

⇔
10- 5x > 9- 6x
⇔
x > -1. .

1,0

d,

x23 −
+ 7 = 3x. (1)
Nếu 3- 2x
≥
0 hay x
≤
3
2
PT (1) trở thành: 3 -2x +7= 3x. Giải pt này ta được x= 2 (không
TMĐK)
Nếu 3- 2x <0 hay x >
3
2
PT (1) trở thành: 2x- 3 +7= 3x.Giải pt này ta được x= 4 (TMĐK)
KL:……

0,5
0,5
Bài 2 (2 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km, x > 0) 0,25
Vì lúc đi ô tô đi với vtốc 35 km/h nên tgian đi hết quãng đường AB là
35
x
(giờ)
0,25
Vì lúc về ô tô đi với vtốc
6
5
vtốc lúc đi, nên tgian về hết quãng đường AB là
6
42

.35
5
x x
=
(giờ)
0,25
Lập luận để đến được phương trình:
1
35 42 2
x x
− =
.
0,5
Lập Giải phương trình, tìm được x = 105. 0,5
11
Đối chiếu với điều kiện và trả lời: 0,25
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình để làm được ý a

0,25
a. Xét
∆
ABH và
∆
CBA có:
ABH chung
AHB =BAC ( = 90
0
theo gt)
Do đó

∆
ABH đồng dạng với
∆
CBA (g.g)
0,75
b. Chỉ ra tứ giác AMHN có 3 góc vuông
do đó AMHN là hình chữ nhật
*Tính MN.
Tính được BC= 17 cm.
từ ý a ta có
AH AB
AC BC
=
suy ra AH=
.AB AC
BC
. Do đó AH=
8.15
7,1
17
≈
cm.
Vì AMHN là hình chữ nhật nên MN= AH
≈
7,1 cm
1,0
c.Chứng minh được
∆
AMH đồng dạng với
∆

AHB (g.g)
suy ra :
AM AH
AH AB
=
, do đó AH
2
= AM.AB (1)
Chứng minh được
∆
ANH đồng dạng với
∆
AHC (g.g),
suy ra
AH AN
AC AH
=
, do đó AH
2
= AN.AC (2)
Từ (1) và (2) suy raAM.AB= AN.AC
1,0
Bài 4: (0,5 điểm)
Tính đúng diện tích đáy 9 (cm
2
)
Tính đúng chiều cao : 4 cm
0,25
0,25
Bài 5: (0,5 điểm). Giải PT: 2x

4
+ x
3
+ x
2
+ 2x – 6 = 0
12
N
A
B
C
H
M
Biến đối đưa về phương trình tích: (x -1)(2x + 3)(x
2
+2)= 0 0,25
Tìm đúng 2 nghiệm x
1
= 1; x
2
= -1,5 0,25
13