Tiet 26: Vi trí tương đối giưa đường thẳng và

THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
1
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
2
Kiểm tra
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương
đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Trả lời
Hai đường thẳng
song song
Hai đường thẳng
cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm
chung
Có 1 điểm
chung
Có vô số điểm
chung
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU

3
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân
trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn.
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
4
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
.
O
a
Có mấy vị trí tương đối giữa đường
thẳng và đường tròn ?
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có
nhiều hơn hai điểm chung
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì
đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
5
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A
và B .Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau

Đường thẳng a gọi là
cát tuyến
của (O)
. O
a
.A
.B
Đường thẳng a không qua tâm O
. O
a
.A
.B
Đường thẳng a qua tâm O
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
6
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
. O
a
.A
.B
. O
a
.A
.B
Đường thẳng a không qua tâm O

Đường thẳng a qua tâm O
H
R
Nếu đường thẳng a không đi qua O thì
OH so với R như thế nào ?Nêu cách tính
AH;HB theo R và OH
Nếu đường thẳng a đi qua
tâm O thì OH bằng bao nhiêu
OH=0<R
OH AB Khi đó OH<R
và AH=HB=
2 2
R OH−
⊥
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
7
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
. O
a
.A
.B
. O
a
A
B

.A
.B
Đường thẳng a và (O) có mấy
điểm chung ?
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
8
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
.
. O
a
C
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm
chung C ta nói đường thẳng a và
đường tròn(O)
tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến

Điểm C gọi là tiếp điểm
Có nhận xét gì về vị trí của OC
đối với đường thẳng a?
≡
H

Độ dài đoạn OH =?
OH=R
OC a;
⊥
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
9
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
.
. O
a
C H
. .D
/
/
Chứng minh :
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
Mà OC=R nên OD=R
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường
thẳng a và (O)
( mâu thuẫn giải thiết ) =>
C
≡

H
Chứng tỏ
OC a;
⊥
và OH=R
Chứng tỏ
OC a; OH=R
⊥
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
10
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm
chung C ta nói đường thẳng a và
đường tròn
tiếp xúc nhau

Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến

Điểm C gọi là

tiếp điểm

.
. O
a
C
≡
H
Định lí :
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì
nó vuông góc với bán kính và đi qua tiếp điểm
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
OC a
⊥
=>
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
11
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c/Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
.O
a
Khi đường thẳng a và (O) không có
điểm chung ta nói đường thẳng a

và (O) không giao nhau
Ta chứng minh được OH>R
H
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
12
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
.O
a
H
. O
a
.A
B.
H
.
. O
a
C
≡
H
Đường thẳng a và (O)
cắt nhau
⇐
⇒
d<R
d d

d
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc
⇒
d=R
⇐
Đường thẳng a và (O)
không giao nhau
⇒
d>R
⇐
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a ; OH=d
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
13
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn
Số điểm
chung
Hệ thức
giữa d và R
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2 d<R

1 d=R
0
d>R
.O
a
H
. O
a
.A
B.
H
.
. O
a
C
≡
H
Đường thẳng a và (O)
cắt nhau
d d
d
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc
Đường thẳng a và (O)
không giao nhau
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
14
Bài toán : Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm

Vẽ đường tròn tâm O bàn kính 5cm
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)?Vì sao ?
b/Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O).Tính độ dài
BC
3cm
.O
a
Bài giải :
a/ Đường thẳng a cắt (O) vì :
d=3cm
R=5cm
=>d<R
b/Tính độ dài BC
C .
B
H
V
vuông BOHÁp dụng định lí Pitago trong
2 2 2
HB OB OH= −
2 2
5 3HB⇒ = −
=4 (cm)
=>BC=2.4=8(cm)
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
15
Bài 17 -Sgk/109
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn
5 cm 3cm
6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường
tròn ,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
16
Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Hệ thức
giữa d và R
Số điểm
chung
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2 d<R
1 d=R
0
d>R

.O
a
H
. O
a
.A
B.
H
.
. O
a
C
≡
H
Đường thẳng a và (O)
cắt nhau
d d
d
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc
Đường thẳng a và (O)
không giao nhau
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
17
VỀ NHÀ:
Học bài:
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến

đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Làm bài tập 18;19, 20 trang 110
Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn”
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
18
Hướng dẫn bài tập 20 trang 110
O
6 cm
A
B
6

c
m
10 cm
?
?
THCS-Cẩm l
ý -NG.DUY
HIẾU
19
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC